ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЧАСОВ И ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ИХ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Баланс или маятник в работающих часах совершает колебательные движения. Двигаясь в одну сторону, он закручивает спиральный волосок, затем останавливается и под влиянием упругой силы волоска, стремящейся придать волоску первоначальную форму, совершает движение в другую сторону.
Отрезки времени, в которые осуществляется каждое из последовательных колебаний баланса, равны между собой, и это свойство использовано для измерения времени.

Время, в течение которого совершается одно полное колебание баланса, называется периодом колебания баланса.

Угол, на который максимально отклоняется баланс от положения равновесия, называется амплитудой колебаний баланса. Величина периода измеряется в секундах, а амплитуда — в градусах.

Число полных колебаний баланса за одну секунду называется частотой колебаний.

Период Т и частота f связаны между собой отношением

f= 1/T.


 

Различают еще циклическую или круговую частоту п, т. е. число колебаний, совершаемых за 2л; секунд (jt = 3,14).

Циклическая частота колебаний баланса зависит от параметров баланса и волоска и может быть представлена следующим выражением:
 

где: I — момент инерции баланса относительно оси вращения (равный массе баланса т, умноженной на квадрат радиуса инерции р); - М — упругая жесткость волоска (момент, развиваемый спиралью при закручивании ее на угол, равный одному радиану, т. е. 57,17 градусов).

Если период колебаний выразить через циклическую частоту, то

Упругая жесткость волоска, выражается формулой:
 

M= Ebh³/12L,

где: L — длина волоска; b — его ширина; h — толщина; Е — модуль упругости материала волоска. Подставляя в формулу периода колебаний значение М, получим

т. е. период колебания баланса прямо пропорционален квадрат ному корню из момента инерции баланса и длины волоска и об ратно пропорционален квадратному корню из модуля упругости материала волоска, ширины волоска и его толщины, взятой в кубе. Момент инерции баланса в свою очередь равен

тогда

Но так как масса т = — , где Р = вес баланса, a g — ускорение силы тяжести, то

Приведенная формула несколько упрощена и неполно характеризует работу реального часового механизма, в частности не отражает зависимости периода колебаний от амплитуды.

Баланс, кинематически и динамически связанный с реальным часовым механизмом и обладающий неуравновешенностью, 'колеблется с погрешностью, отмечаемой как нарушение хода часов, зависящее от положения центра тяжести баланса и от величины амплитуды его колебаний.

Спусковой регулятор колебательной системы, работающий совместно с механизмом часов, как правило, дает период колебания, зависящий от амплитуды, т. е. колебания системы не изохронны.

Профессором Ф. В. Дроздовым установлено, что чем больше. кинетическая энергия колеблющейся системы и амплитуда колебаний баланса, тем меньше суточная ошибка хода, даваемая спусковым регулятором.

В процессе работы часового механизма колебательная система совершает незатухающие колебания с относительно постоянной частотой. Амплитуда колебаний поддерживается за счет расхода потенциальной (запасенной в двигателе) энергии, например, энергия заведенной пружины или поднятой гири. При этом энергия сообщается колебательной системе периодически, определенными по величине импульсами. Периодичность подачи энергии на колебательную систему зависит от частоты колебаний баланса или маятника и от конструкции спускового механизма. Обычно в бытовых часах применяются спусковые механизмы, посредством которых передача энергии от двигателя производится дважды за период колебания баланса или маятника. За время передачи энергии колеблющийся баланс или маятник поворачивается на опре-
деленный угол, что сопровождается также поворотом всех колес зубчатой передачи на определенные углы. В это время постепенно раскручивается пружина или опускается гиря, а стрелки движутся по циферблату. Таким образом, колебания баланса или маятника поддерживаются за счет расхода энергии двигателя, создающего постоянную по направлению движущую силу, а процессом передачи энергии от двигателя к колебательной системе управляет сама колебательная система посредством спускового механизма. Системы, в которых незатухающие колебания поддерживаются за счет источника энергии, создающего движущую силу постоянного направления, называются автоколебательными системами.

Часы являются наиболее типичным механизмом автоколебательных систем, и это обстоятельство позволяет вскрыть основные закономерности их действия. Так, например, при установившейся в часах амплитуде колебаний энергия, сообщаемая колебательной системе за каждый импульс, равна потерям энергии за время между имшульсами. При увеличении энергии импульса увеличивается амплитуда колебаний, уменьшение энергии импульса приводит к уменьшению амплитуды колебаний. По мере спуска заводной пружины крутящий момент, сообщаемый ею колесной системе, убывает. Следовательно, количество энергии, сообщаемой при каждом импульсе балансу или маятнику часов, убывает. Соответственно убывает и амплитуда колебаний.

Изменение потерь энергии в колебательной системе, происходящее от увеличения трения в подшипниках баланса (загустение масла, износ подшипников), приводит также к изменению амплитуды колебаний, а следовательно, и периода. Изменение периода колебаний непосредственно связано с ходом часов: с уменьшением периода колебаний баланса или маятника часы ускоряют ход (спешат); при увеличении периода часы замедляют ход (начинают отставать).

Часовым мастерам, желающим более подробно ознакомиться с вопросами теории, расчета и устройства часов, можно рекомендовать книгу И. С. Белякова «Часовые механизмы», Машгиз, 1957.