Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год)

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Петя хочет перевезти часть вещей из дома на дачу. При этом у него есть

ограничение по объёму – объём багажника в машине равен 10 условным
единицам. У него есть три типа коробок:



объём первой равен 2 условным единицам, и весит она 2 кг;



объём второй равен 3 условным единицам, и весит она 4 кг;



объём третьей равен 4 условным единицам, и весит она 5 кг.

Какой максимальный вес в килограммах может увезти Петя за один раз?

Ответ: 13
Решение:
Если мы берём две третьих коробки, то мы можем дополнить набор только
одной первой, тогда общий вес будет 12. Если мы берем одну третью коробку,
то мы можем взять ещё либо две вторых коробки, либо вторую и первую, либо
три первых. В первом случае вес будет 13, во втором – 11, в третьем – 11. Мы
можем  взять  0  третьих  коробок  и,  например,  три  вторых,  тогда  мы
максимум  увезём  12  кг.  Остальные  случаи  менее  выгодны,  так  как  мы  будем
брать  как  минимум  две  первых  коробки,  однако  они  строго  хуже,  чем  одна
третья коробка. Поэтому максимальный вес 13 кг.

Фирма «Ночной автобус» производит и продаёт автобусы. Информация

о выручке и издержках этой фирмы представлена в таблице, расположенной
ниже.

Сколько автобусов продаст фирма, максимизирующая прибыль?

Примечание

: предельная выручка – дополнительный доход, получаемый от

производства дополнительной единицы продукции.

Ответ: 9
Решение:
Так  как  предельная  выручка  больше  предельных  издержек,  то  фирме  точно
выгодно  сделать  первые  три  автобуса.  Четвёртый,  пятый  автобусы
приносят  только  убыток,  однако  шестой,  седьмой,  восьмой  и  девятый
автобусы  отбивают  потерю  и  увеличивают  прибыль.  Поэтому  выгодно
сделать 9 автобусов.

Миша и Андрей хотят заработать как можно больше денег за 8 часов. За 1 час

Миша может либо сделать 5 литров лимонада, либо погулять с одной собакой.
Андрей  за  1  час  может  сделать  только  3  литра  лимонада,  но  зато  он  любит
собак больше, чем Миша, и готов гулять с двумя собаками одновременно. Один
литр  лимонада  стоит  40  рублей,  прогулка  с  каждой  собакой  оплачивается  по
ставке  80  рублей  в  час.  Какое  максимальное  количество  рублей  смогут
заработать ребята вместе?

Ответ: 2880

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Решение:
Миша за 1 час на лимонадах заработает 200 рублей, а на собаках – 80,
поэтому ему лучше специализироваться на лимонадах. Андрей же за 1 час на
лимонадах заработает 120 рублей, а на собаках – 160, поэтому он будет
гулять с собаками. Тем самым за 8 часов они сделают 8 · 5 = 40 лимонадов и
погуляют с 8

2 = 16 собаками. Это составит 40

40 + 16

80 = 2880 рублей.

Кристина пригласила друзей в гости, она хочет угостить их своим

фирменным коктейлем. Для его приготовления помимо воды необходимо взять
ананас и киви. 100 г ананаса будут стоить 40 рублей, а 100 г киви – 20 рублей.
У Кристины есть 205 рублей. Для одного коктейля нужно 10 г ананаса и 30 г
киви. Какое максимальное число коктейлей сможет сделать Кристина?
Количество коктейлей может быть только целым числом.

Ответ: 20
Решение:
Условие про цены задаёт ограничение

4𝑎 + 2𝑘 = 205

, где a – количество

десятков граммов ананаса, а k – количество десятков граммов киви. Также
Кристина хочет, чтобы соблюдалась пропорция

3𝑎 = 𝑘

. Подставляя одно

в другое, получаем, что

𝑎 = 20,5; 𝑘 = 61,5

. Получается, с учётом целости

числа коктейлей Кристина сможет сделать 20 коктейлей.

10.

Транспортное агентство «Ракета» провело инвентаризацию своего

автопарка  и  установило,  что  20 %  транспортных  средств  были  приобретены
в  2015  году,  25 %  автомобилей  – в  2017  году,  30 % – в  2018  году,
а  оставшиеся  – в  2021  году.  Агентство  приняло  решение  списать  все
автомобили, купленные в 2015 году, а все автомобили, купленные в 2017 году,
заменить  новыми.  На  сколько  выросла  доля  транспортных  средств,
приобретённых после 2020 года? Ответ дайте в десятичных дробях.

Ответ:

0,375

Решение:

Максимальная оценка за задания с кратким ответом – 80 баллов.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ЭКОНОМИКА. 2022–2023 уч. г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Максимальная оценка за работу – 100 баллов.

Тестовые задания

За правильный ответ начисляется

балла.

Выберите верное утверждение.



На рынке 26-гранных винтов много производителей, но при этом в них

заинтересованы только два покупателя – Boeing и Airbus. Данный
рынок является примером олигопсонии.



В краткосрочном периоде издержки фирмы, арендующей для производства

заводское помещение, действующей на рынке совершенной конкуренции,
могут иметь вид

𝑇𝐶(𝑄) = 𝑄

− 10𝑄

+ 40𝑄.



Фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции и имеющая

издержки

𝑇𝐶(𝑄) = 𝑄

− 10𝑄

+ 40𝑄

, останется на рынке в долгосрочном

периоде при цене

𝑃 = 10



Центральный рынок небольшого города, на котором набор товаров у

каждого продавца практически не различается, больше всего похож на
такую рыночную структуру, как олигополия.

Известно, что цена на рынке мандаринов выросла на 4 %, а количество

продаваемых апельсинов изменилось на 8 %. Чему равна эластичность спроса
апельсинов по цене мандаринов?



0,5



–0,5



–2

Комментарий:
Эластичность  спроса  апельсинов  по  цене  мандаринов  –  это  отношение
процентного изменения величины спроса апельсинов к процентному изменению
цены  мандаринов.  Апельсины  и  мандарины  –  это  товары-субституты,
поэтому  положительное  изменение  цены  мандаринов  приводит  к  росту
величины спроса на апельсины.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

В таблице ниже приведены данные о финансовых показателях фирмы

«Календула».

Год

Прибыль, млрд Выручка, млрд

2019

2020

2021

Также известно, что всё это время цена продукции и средние переменные
издержки фирмы не менялись. Какое из нижеперечисленных утверждений
является

неверным



В 2019–2021 гг. годовой выпуск фирмы вырос по крайней мере один раз.



Общие издержки фирмы за 2019–2021 гг. составили 23 млрд.



В 2020 г. по сравнению с 2019 г. постоянные издержки фирмы

увеличились на 1 млрд.



При сохранении в 2022 г. средних переменных и постоянных издержек

на уровне 2021 г. фирма гарантированно получит прибыль не менее
2 млрд.

Комментарий:
Первое  утверждение  верно,  выпуск  менялся  в  2021  г.,  что  следует  из  роста
выручки при сохранении цены продукции.
Второе  утверждение  верно,  если  просуммировать  всю  выручку  (32)  и  всю
прибыль (9), разница (= общие издержки) составит как раз 23.
Третье  утверждение  верно:  из  неизменности  цены  и  выручки  следует,  что
выпуск в 2020 году сохранился на уровне 2019-го, что при сохранении средних
переменных  издержек  означает  и  сохранение  общих  переменных  издержек.
Значит,  снижение  прибыли  на  1  млрд  может  происходить  только  в  случае
эквивалентного роста общих постоянных издержек.
Четвёртое  утверждение  неверно,  поскольку  требует  дополнительного
условия на выпуск фирмы и цену её продукции.

На совершенно конкурентном рынке кофемашин спрос и предложение

имеют вид

𝑄

𝑑

= 𝑎 − 𝑏𝑝, 𝑄

𝑠

= −𝑐 + 𝑑𝑝

, где параметры

𝑎, 𝑏, 𝑐

𝑑

положительны.

Правительство решило ввести потоварный налог на производителей в размере

Что произойдёт с равновесной ценой?



Цена уменьшится более чем на

𝑡



Цена увеличится менее чем на

𝒕



Цена увеличится более чем на

𝑡



Нельзя однозначно ответить.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Комментарий:
Налог приводит к увеличению цены, однако часть налога оплатит
производитель, а другую часть – потребители, так как все коэффициенты не
равны нулю. Поэтому цена увеличится менее чем на t.

Удовлетворение Мити имеет вид

𝑈 = 5𝑥

+ 4𝑥

, где

𝑥 −

количество

потреблённых хинкалей. Бюджет Мити позволяет купить 10 хинкалей. Какое

дополнительное

удовлетворение получит Митя от седьмой хинкали по

сравнению с шестой? Количество хинкалей может быть выражено только
целым числом.



Комментарий:

𝑀𝑈(7) = 𝑇𝑈(7) − 𝑇𝑈(6) = 273 − 204 = 69

Максимальная оценка за тестовые задания – 20 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом

За правильный ответ начисляется

баллов.

Облигация – ценная бумага, владелец (или держатель) которой имеет право

получить  её  номинальную  стоимость  в  установленный  срок  от  того,  кто
облигацию  выпустил  (эмитент).  Кроме  того,  облигация  может  давать  право
держателю получать разовый или периодический доход в виде процента от её
номинальной стоимости (купона).
Маша  покупает  государственную  облигацию  номинальной  стоимостью
10 000  рублей  (цена  покупки  составила  также  10 000  рублей),  которая  будет
приносить ей доход по следующей схеме:



В течение ближайших 5 лет ежегодно ей будет выплачиваться

купонный

доход

в размере 8 % от стоимости облигации.



В конце последнего, пятого, года Маше будет возвращена полная стоимость

облигации и дополнительный бонус в размере 200 рублей.
Определите, какой совокупный доход получит Маша от покупки облигации.

Ответ: 4200
Решение: купонный доход за 5 лет составит 0,8

10 000

5 = 4000 рублей.

Бонус добавит еще 200 рублей. Итого – 4200 рублей.

На рынке детских колясок в стране N был введён потолок цен на уровне

1000 рублей за единицу, что привело к сокращению объёма продаваемых
колясок до 250 000 единиц и образованию дефицита в размере 90 000 колясок.
Для сокращения дефицита правительство повысило потолок на 200 рублей, что
привело к росту объёма продаваемых колясок до 300 000 единиц и сокращению
дефицита до 10 000 колясок. В предположении, что функции спроса и
предложения на описанном рынке имеют линейный вид, определите, при каком
минимальном значении потолка цен в рублях на рынке не образуется дефицит.

Ответ: 1225
Решение:  минимальное  значение  такого  потолка  цен  соответствует
равновесию  на рынке.  Чтобы  его  определить,  восстановим  функции  спроса и
предложения:
Предложение:

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Найдём равновесие:

Фирма «Лютик» утвердила двухлетний план по выручке на 2023 и 2024 годы,

подразумевающий  снижение  цены  продукции  на  20 %  в  2023  году  и  ещё на
10 % в 2024 году при росте годовых объёмов продаж на 25 % в 2023 году и ещё
на 13 %  в 2024  году соответственно. Определите,  как и на  сколько  процентов
изменится  годовая  выручка  фирмы  за  2024  год  по  отношению  к  годовой
выручке  за  2022  год.  Ответ  дайте

в процентах со знаком «–»

(если выручка

упадёт)

или без знака

(если выручка вырастет).

Ответ: 1,7

Дима владеет заправкой на Ленинградском проспекте. Каждый покупатель

приносит 1000 д.е. При этом издержки на сырьё на одного покупателя равны
400 д.е. Однако помимо этого есть издержки на привлечение клиентов,
в среднем на привлечение одного клиента тратится

6𝑁

д.е., где

𝑁

−

количество

привлечённых покупателей. Какую максимальную прибыль в д.е. сможет
получить Дима?

Ответ: 15 000
Решение:

Монополист Игорь Каркаров закупает сырьё в Британии, а продаёт его

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Руководство сети ресторанов быстрого питания рассматривает решение об

открытии точки в новом для компании регионе. По оценкам аналитиков,
денежные потоки от проекта будут выглядеть так, как показано в таблице,
расположенной ниже.

Определите,  сколько  полных  лет  пройдёт  до  того,  как  накопленный  доход  от
вложений  покроет  все  расходы,  связанные  с  проектом.  Дисконтировать
денежные потоки не надо.

Ответ: 4
Решение: определим общие и накопленные со старта проекта денежные
потоки:

Из таблицы видно, что положительный результат проект покажет по
прошествии 4-го года.

Фирма «Папа Карло» производит два вида продукции

–

картонные коробки и

брусочки. Фирма поставляет брусочки на рынок партиями по 12 штук,
запакованными в картонную коробку её же производства. Для выпуска одной
картонной коробки фирме требуется 2 единицы труда

(L)

и 1 единица капитала

(K),

а для производства одного брусочка – соответственно 1 единица труда

и 3 единицы капитала. Всего фирма располагает 80 единицами труда
и 150 единицами капитала. Какое количество картонных коробок (пустых)
поставит на рынок фирма после того, как произведёт и поставит на рынок три
партии брусочков и максимально использует оставшиеся после этого ресурсы?

Ответ: 19
Решение: на производство трёх партий брусочков фирме потребуется:

𝐿 = 3 ⋅ (12 ⋅ 1 + 2) = 42

𝐾 = 3 ⋅ (12 ⋅ 3 + 1) = 111

После чего у неё останется 38 единиц труда и 39 единиц капитала.
Ограничение по труду более жёсткое, поэтому возможностей фирмы хватит
на 19 коробок.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Фирма «Гроза» оценивает выгоду от использования альтернативной энергии

на  производстве.  Сейчас  фирма  покупает  энергию  у  местной  угольной
электростанции  по  цене  6000  рублей  за  тысячу  кВт·ч,  а  с  переходом  на
альтернативную  энергию  сможет  сократить  стоимость  до  2000  рублей  за
тысячу кВт·ч. Потребность фирмы в энергии описывается формулой

Выпуск фирмы должен быть не менее 8 единиц, чтобы переход на
альтернативную энергию был выгоден.

Фирма «Патриот» была основана 10 лет назад и за все эти годы успешно

наращивала финансовые показатели. На графике ниже представлена динамика
чистой прибыли фирмы – чёрными точками отмечены фактические показатели,
доступные раз в год. Красная линия – линейная функция, наиболее похожая на
график функции чистой прибыли в зависимости от времени (непосредственно
зависимость чистой прибыли от времени нам неизвестна).

Какую чистую прибыль ожидает получить фирма на 11-й год, если для её
прогнозирования пользуется красной линией? Дайте ответ в тысячах рублей.

140

180

190

220

230

225

245

260

320

100

150

200

250

300

350

Чист

ая

при

бы

фи

мы

, тыс

. р

убл

ей

Год с момента основания фирмы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ЭКОНОМИКА. 2022–2023 уч. г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Максимальная оценка за работу – 100 баллов.

Тестовые задания

За правильный ответ начисляется

балла.

Что из перечисленного может характеризовать фирму с возрастающей

отдачей от масштаба? Считайте, что фирма производит стандартный товар,
например, стиральные машинки.



снижение общих издержек при росте выпуска продукции



рост произведённой продукции в меньшей мере, чем увеличение

использованных факторов производства



снижение средних издержек при росте выпуска продукции



превышение предельными издержками средних издержек

Комментарий:
Первое  утверждение:  такого  не  бывает,  совокупные  издержки  не
уменьшаются с ростом объёмов производства.
Второе  утверждение  противоречит  определению  возрастающей  отдачи  от
масштаба, описана убывающая отдача от масштаба.
Третье утверждение: если средние издержки всегда убывают (характеризует
возрастающую отдачу от масштаба), то предельные всегда ниже них.

Трое друзей – Артём, Антон и Андрей – после университета основали

небольшую  компанию  по  созданию  интернет-сайтов.  Спустя  некоторое  время
дела у ребят пошли плохо, и фирму пришлось закрыть. После этого пути друзей
разошлись – Артём устроился на работу программистом, Антон взял перерыв и
отправился  в  путешествие  по  странам  Восточной  Азии,  а  Андрей  поступил
в  аспирантуру  и  временно  не  планирует  работать.  Как  закрытие  фирмы  и
последующие  решения  ребят  при  прочих  равных  повлияли  на  уровень
безработицы в стране?



Уровень безработицы повысился.



Уровень безработицы остался неизменным.



Уровень безработицы понизился.



Невозможно определить однозначно.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 10–11 классы. Критерии оценивания

Комментарий:  уровень  безработицы  (u)  определятся  как  отношение
безработных  (U)  к  общему  числу  занятых  (E)  и  безработных.  Работая
в  фирме,  трое  друзей  входили  в  состав  рабочей  силы  в  размере  3.  После
закрытия фирмы Артём остался в числе занятых, а Антон и Андрей выбыли из
рабочей  силы  (Андрей  не  является  безработным,  так  как  не  ищет  работу).
Поэтому общий уровень безработицы повысился:

Государство хочет ввести налог на сахар. Рассматриваются три возможных

варианта: ввести потоварный налог на потребителей, ввести потоварный налог
на производителей или ввести процентный налог на цену производителя. Для
какого из данных налогов максимальные налоговые сборы наибольшие?



потоварный налог на потребителей



потоварный налог на производителей



процентный налог на цену производителя



максимальные налоговые сборы у данных трёх вариантов одинаковы

Выберите верное утверждение про кривую производственных возможностей

(КПВ).



Для КПВ, которая задаётся уравнением

𝑦 = 100 − 𝑥

, альтернативная

стоимость

𝑥

постоянна.



Если Миша имеет КПВ

𝒚 = 𝟏𝟎 − 𝒙

, а Андрей имеет КПВ

𝒚 = 𝟐𝟎 − 𝟐𝒙

то Миша обладает сравнительным преимуществом в производстве

𝒙



Модель КПВ может быть применена только для ситуации производства

двух товаров.

Комментарий:
Для КПВ

𝑦 = 100 − 𝑥

альтернативная стоимость икса непостоянна и

зависит  от  количества  произведённых  иксов.  Поэтому  первый  пункт  не
подходит.
Во втором пункте у Миши альтернативная стоимость икса равняется одному
игреку.  А  у  Андрея  –  двум  игрекам,  поэтому  Миша  обладает  сравнительным
преимуществом в производстве икса.
В  третьем  пункте  утверждение  неверное,  КПВ  может  быть  для  любого
количества товаров.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 10–11 классы. Критерии оценивания

Национальная валюта страны M подорожала относительно национальной

валюты соседней страны N. Иначе говоря, за единицу валюты страны M теперь
можно купить больше единиц валюты страны N. Что может быть причиной
этого события?



Страна M сократила закупки товаров и услуг у страны N.



Страна M нарастила закупки товаров и услуг у страны N.



Страна M провела девальвацию национальной валюты по отношению

к валюте страны N.



Нет верного ответа.

Максимальная оценка за тестовые задания – 20 баллов.

Задания с кратким ответом

За правильный ответ начисляется

баллов.

Пасечник разводит пчёл и получает прибыль от продажи мёда в размере

𝑃𝑅 = 10𝑄 − 𝑄

, где

𝑄

– количество ульев. Его сосед продаёт тюльпаны, его

прибыль составляет

𝑃𝑅 = 5𝑇 − 𝑇

+ 10𝑄

, где

𝑇

– количество посаженных

тюльпанов. Какое количество ульев нужно достроить

пасечнику до

оптимального для общества уровня (считайте, что общество состоит только из
пасечника и его соседа), если сейчас он заботится только о своей прибыли?

Ответ: 5
Решение:
Для решения задачи нужно рассчитать оптимальное количество ульев для
общества и отдельно для пасечника.
При максимизации общественного благосостояния необходимо учесть прибыль
обоих соседей, то есть максимизировать сумму их прибылей по количеству
ульев (

𝑄)

Монополия «Свет мой, зеркальце» производит зеркала для связи.

К  сожалению,  часть  её  продукции  оказывается  бракованной,  а  системы
внутреннего  контроля  качества  ещё  не  налажены,  поэтому  некачественный
товар уходит потребителям.
Её  издержки  на  производство  (в  денежных  единицах)  описываются  функцией

𝑇𝐶 = 𝑄

+ 20𝑄

, а функция спроса на продукцию

𝑃 = 1000 − 2𝑄 − 2𝐴

(

𝑃

–

цена в денежных единицах,

𝑄

– количество проданных зеркал (может быть

нецелым числом), среди которых

𝐴

– количество проданных бракованных

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2022‒2023 уч. г.

Муниципальный этап. 10–11 классы. Критерии оценивания

Пирогов является монополистом на рынке квантовых компьютеров.

Предельные  издержки  постоянны  и  равны  5,  функция  спроса  на  квантовые
компьютеры  линейна.  Для  максимизации  собственной  прибыли  Пирогов
обратился  в  консалтинговую  компанию,  где  ему  сообщили,  что  в  точке
оптимума  фирмы  эластичность  спроса  по  цене  равна  (

−6

). Чему тогда равна

цена в точке оптимума?

Ответ: 6
Решение:
В данном случае можно использовать связь индекса Лернера монопольной
власти фирмы с эластичностью, так как функция спроса линейна, а издержки
постоянны:

На графике ниже изображена кривая производственных возможностей

компании «Лютик», производящей два вида продукции – ложки и вилки.

Определите, какую максимальную месячную выручку может сделать компания
«Лютик» при цене ложки в 60 рублей и цене вилки в 50 рублей. Ответ дайте

в миллионах рублей.

Ответ: 2
Выразим функцию выручки через параметр и решим задачу графически:

Региональный этап

2022/2023 год

Первый тур. Тест. 9 класс.

Правильные ответы и комментарии

Задание 1

5 вопросов

типа «Верно/Неверно». Правильный ответ приносит

1 балл

1.1.

Экономические издержки фирмы — это неявные издержки, связанные с альтер-

нативной стоимостью времени, которое владелец фирмы тратит на свой бизнес.

1) Да.

Нет.

Комментарий

. Экономические издержки равны сумме явных и неявных издержек, а

не неявным издержкам как таковым.

1.2.

Если в стране А производительность труда в производстве товара X выше, чем в

стране B, то страна А не будет импортировать этот товар из страны B.

1) Да.

Нет.

Комментарий

. Из условия следует, что страна А имеет перед страной B абсолютное

преимущество в производстве товара X, но направление торговли определяется не
абсолютным, а сравнительным преимуществом.

1.3.

Неравенство

возможностей

считается в экономической науке более серьезной

проблемой для общества, чем неравенство

доходов

как таковых.

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Неравенство доходов как таковых является, в определенной степени,

следствием различий в уровне усилий людей: получает больше тот, кто больше или
лучше работает. Такое неравенство создает стимулы работать и не является большой
проблемой. А вот неравенство

возможностей

не дает самым талантливым и трудолю-

бивым реализовать свой потенциал. Это уменьшает общий экономический «пирог»
общества, что является большой проблемой.

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

1.4.

Единственный вред от монополии для общества заключается в том, что она про-

дает слишком маленькое количество товара по слишком большой цене.

1) Да.

Нет.

Комментарий

. Монопольный рынок характеризуется высокими барьерами входа. В

отсутствие конкуренции или ее угрозы монополия может позволить себе произво-
дить товар низкого качества, что также может уменьшать благосостояние общества.

1.5.

По статистике, в городах, для которых доступно приложение, рассчитывающее

время поездки в метро, пользуется метро бо́льшая доля населения, чем в городах с
метро, для которых такого приложения нет. Значит, наличие или отсутствие подобно-
го приложения влияет на выбор человеком вида транспорта, которым он пользуется.

1) Да.

Нет.

Комментарий

. Возможно и другое направление причинно-следственной связи: при-

ложения были созданы именно для городов, где метро популярно по каким-то другим
причинам, в связи с более высоким спросом на такие приложения. Иными словами,
может быть и так: не потому метро популярно, что есть приложение, а есть приложе-
ние, потому что метро популярно.

Задание 2

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариантов нужно выбрать един-

ственно верный или наиболее полный ответ. Правильный ответ приносит

3 балла

2.1.

Что позволили усовершенствовать научные работы лауреатов Нобелевской пре-

мии по экономике 2022 года?
1) методы борьбы с инфляцией;
2) методы борьбы с пробками на дорогах;
3) способы распределения донорских органов;

методы борьбы с финансовыми кризисами и их предотврашения.

Комментарий

. Бен Бернанке, Дуглас Даймонд и Филипп Дыбвиг получили Нобелев-

скую премию по экономике в 2022 году за исследования связи банков и финансовых
кризисов. Их работы позволили нам лучше понять эту связь и тем самым научиться
более эффективно предотвращать финансовые кризисы и бороться с ними путем регу-
лирования банковского сектора, например, с помощью системы страхования вкладов.
Варианты 2) и 3) присутствуют не случайно — этими вопросами также занимаются
ученые-экономисты.

2.2.

На рынке товара X спрос строго убывает, а предложение строго возрастает. После

введения потоварного налога цена для потребителя выросла на 10 ден. ед. Значит,
ставка налога

𝑡

Региональный этап, 9 класс

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

больше 10 ден. ед.;

2) равна 10 ден. ед.;

3) меньше 10 ден. ед.;

4) возможно все вышеперечисленное.

2.3.

В некоторой стране в 2121 году темп прироста ВВП составил

(−10) %

, а в 2122 го-

ду —

(−30) %

. Тогда среднегодовой темп прироста ВВП за два года лежит в следующих

границах:

[−30 %; −20 %)

;

[−20 %; −10 %)

;

[−10 %; −5 %)

;

[−5 %; 0 %)

Комментарий

. За два года ВВП «вырос» в

0,9 ⋅ 0,7 = 0,63

раза. Значит, в среднем за год

ВВП «вырос» в

𝑥

раз, где

𝑥

= 0,63

. Поскольку

𝑥

< 0,64

𝑥 < 0,8

, а значит, среднегодо-

вой темп прироста ВВП меньше

−20 %

2.4.

На олигопольном мировом рынке лития две фирмы, и цена определяется по фор-

муле

𝑃 = 100−𝑞

−𝑞

, где

𝑞

— выпуски двух фирм. Фирма 2 выбирает свой выпуск,

уже зная выпуск фирмы 1. Средние издержки фирмы 2 постоянны и равны 20. Изна-
чально выпуск фирмы 1 равен 40. На сколько процентов фирме 2 следует уменьшить
свой выпуск, если из-за сокращения своих издержек фирма 1 увеличит свой выпуск
до 50?
1) на 20 %;

на 25 %;

3) на 50 %;

4) фирме 2 следует не уменьшить, а увеличить выпуск.

2.5.

Выпуск

некой

фирмы

может

быть

только

целым

числом.

Для

любого

𝑄

пре-

дельный

доход

от

продажи

𝑄

-той

единицы

равен

𝑀𝑅(𝑄)

предельные

издержки

производства

𝑄

-той

единицы

составляют

𝑀𝐶(𝑄)

10𝑄

Тогда

оптимальный

выпуск

фирмы

равен:

1) 1;

3) 10;

4) 18.

Комментарий

. Фирме нужно наращивать объем производства, пока предельный доход

больше предельных издержек. Несложно видеть, что для единиц с первой по девятую

Региональный этап, 9 класс

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

это

так:

10𝑄

для

𝑄

Начиная

десятой

единицы

предельные

издержки

превы-шают

предельный

доход:

10𝑄

для

𝑄

Значит,

оптимальный

выпуск

равен

Задание 3

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариантов нужно выбрать все вер-

ные. Правильным ответом считается полное совпадение выбранного множества ва-
риантов с ключом. Правильный ответ приносит

5 баллов

3.1.

Зарядное устройство X подходит только к смартфону А, но не к смартфону B,

и производится множеством производителей. Кривая предложения этих зарядных
устройств возрастает. Если повысятся предельные издержки производства смартфона
А, то:
1) цена смартфона B не изменится;
2) снизится объем производства смартфонов B;

снизится цена зарядного устройства X;

снизится объем производства зарядного устройства X.

Комментарий

. Смартфоны A и B являются товарами-заменителями (субститутами),

смартфон A и зарядное устройство X — дополняющими товарами (комплементами).
При повышении предельных издержек производства смартфона А повысится его це-
на. Значит, вырастет спрос на товар-субститут (смартфон B) и упадет спрос на товар-
комплемент (зарядное устройство). Значит, цена и объем продаж смартфонов B вы-
растут, а цена и объем продаж зарядного устройства X упадут.

3.3.

В Каппадокии туристы совершают полеты на воздушных шарах. Полеты органи-

зуют множество фирм; друг от друга шары принципиально не отличаются. Барьеры
входа на рынок низки. Чем больше шаров летает одновременно, тем красивее вид и
больше впечатлений для каждого из участников. Тогда:

данный рынок близок по структуре к рынку совершенной конкуренции;

введение потоварной субсидии на этом рынке может повысить благосостояние

общества;

3) введение потоварного налога на этом рынке может повысить благосостояние
общества;

с точки зрения общества, в воздух поднимается недостаточное количество шаров.

Комментарий

. 1) верно так как фирм много, товар однородный, а барьеры входа низ-

ки. В силу последнего предложения условия на рынке имеет место положительный
внешний эффект. Покупая билет на шар, турист не принимает в расчет положитель-
ный эффект от этого на других туристов. Поэтому равновесное количество шаров
меньше общественно оптимального, субсидия может повысить благосостояние обще-
ства, а налог — нет. Получаем, что 2) и 4) верны, а 3) — нет.

3.4.

В стране 100 регионов, в каждом из которых могут производиться исключитель-

но товары X и Y. КПВ каждого из регионов имеет линейный вид; наклоны КПВ во
всех регионах попарно различны. Будем говорить, что регион

специализируется

, если

в нем произодится только один товар. Сейчас экономика страны находится в точке
на КПВ страны. Каким может быть количество специализирующихся регионов?
1) 97;

2) 98;

99;

100.

Комментарий

. Общей КПВ является ломаная линия, каждое звено которой соответ-

ствует КПВ определенного региона. Тогда если экономика страны находится в точке
излома КПВ, то специализируются все 100 регионов, а если в точке внутри некоторо-
го отрезка AB, то специализируются все регионы, кроме того, которому соответствует
отрезок AB, то есть 99 регионов.

3.5.

Выберите из предложенного списка два блага, спрос на которые, скорее всего,

менее эластичен по цене, чем спрос на другие два:
1) апельсины;

бензин;

3) отдых в Турции;

соль.

Комментарий

. Отказаться от бензина или соли вообще или в пользу каких-либо

товаров-заменителей сложно (для соли вообще нет заменителей, а чтобы перейти на

Региональный этап, 9 класс

Первый тур. Тест.

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

другой вид топлива, нужно вносить изменения в автомобиль). При этом при росте це-
ны апельсинов можно переключиться на другие фрукты, а при росте цены на отдых в
Турции можно переключиться на внутренний туризм. Поэтому при повышении цены
величина спроса на эти товары будет падать сильнее, чем величина спроса на бензин
или соль.

Задание 4

5 вопросов

с открытым ответом. Правильный ответ приносит

7 баллов

Комментарий

. В этой части следует засчитывать все правильные по смыслу ответы,

в том числе ответы с соответствующими предлогами и единицами измерения. На-
пример, в вопросе 4.2 нужно засчитать оба ответа «

0,19

» и «

19 %

». В вопросе 4.5 вер-

ными являются ответы «2», «

𝑄 = 2

», «

{2}

», и все аналогичные. При этом если ответ

участника содержит еще и другие значения

𝑄

(например, «

𝑄 ∈ [1; 2]

»), ответ является

неверным и не засчитывается.

4.1.

В солнечном Узбекистане традиционно выращивают хлопок. С ростом цены

электроэнергии становится все более выгодным размещать на полях солнечные ба-
тареи, а не засеивать их хлопком. У фермера есть поле, КПВ которого линейна. На нем
можно получить максимум 100 единиц хлопка либо 80 единиц электроэнергии. Цена
единицы хлопка равна 40. Фермер максимизирует выручку и при безразличии раз-
мещает на поле солнечные батареи. При какой минимальной цене электроэнергии
фермер разместит на поле солнечные батареи?

Ответ:

50.

Комментарий

. Фермер разместит солнечные батареи на поле, если альтернативные из-

держки производства энергии на этом поле не больше, чем отношение цены энергии
к цене хлопка. Значит, он разместит солнечные батареи на поле, если

100/80

⩽

𝑃

𝑒

/40

откуда

𝑃

𝑒

⩾

4.2.

Спрос

на

продукцию

фирмы-монополиста

задается

уравнением

𝑃

−

𝑄/2

средние

издержки

постоянны

равны

Консалтинговая

компания

MBB

готова

раз-

работать

для

план

реорганизации

производства,

результате

которого

средние

из-

держки

упадут

вдвое.

качестве

оплаты

MBB

просит

некую

долю

𝛼

новой

прибыли

фирмы.

При

каком

максимальном

значении

𝛼

не

проиграет,

если

согласится

на

услу-

ги

MBB?

Ответ:

или

0,19.

4.3.

В некоторой экономике процентная ставка меняется во времени, причем у эко-

номических агентов одинаковые ожидания этих изменений. Бескупонная облигация

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

погашением

момент

времени

номиналом

100

д.е.

стоит

д.е.

момент

вре-

мени

Также

момент

времени

все

ожидают,

что

бескупонная

облигация

по-

гашением

момент

времени

номиналом

240

д.е.

будет

стоить

200

д.е.

момент

времени

Определите,

сколько

стоит

момент

времени

бескупонная

облигация

номиналом

600

погашением

момент

времени

Ответ:

400.

Региональный этап

2022/2023 год

Конкурс:

9 класс

Второй тур. Задачи.

Решения.

Продолжительность работы ––

140 минут

Максимальное количество баллов за задачи ––

120

Каждая задача оценивается из

30 баллов

Уважаемые коллеги!
В этом документе вы найдете решения задач регионального этапа всероссийской

олимпиады школьников по экономике 2023 года. Мы надеемся, что сами задания,
а также процесс их проверки доставят вам удовольствие.

При проверке задач нужно придерживаться схем, разработанных Центральной

предметно-методической комиссией (ЦПМК) по экономике и приведенных в данном
документе, а также «Требований к проведению регионального этапа по экономике
в 2022/2023 учебном году» (раздел 4). Общие принципы проверки приведены в «Тре-
бованиях...» и в списке ниже:

1. Для проверки задач члены жюри делятся на рабочие группы, каждая группа

проверяет конкретную задачу, один из членов рабочей группы назначается ее
руководителем. Такое разделение труда (при котором отдельные члены жюри
проверяют конкретные задачи, а не работы целиком) способствует одинаковому
уровню требований к решениям, облегчает разрешение спорных случаев. Со-
став рабочих групп утверждается председателем жюри или его заместителем.
В случае если некоторые рабочие группы завершают проверку своих задач рань-
ше других, их участники могут присоединиться к другим рабочим группам.

2. Оценка работ каждого участника во втором туре осуществляется не менее чем

двумя членами жюри.

3. Жюри проверяет работы в соответствии со схемами проверки, разработанны-

ми ЦПМК. В случае наличия в работе участника фрагмента решения, который
не может быть оценен в соответствии со схемой проверки, жюри принимает ре-
шение исходя из своих представлений о справедливом оценивании, при воз-
можности консультируясь с составителями заданий. Выполнение данного тре-
бования имеет исключительную важность, поскольку по итогам регионального

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

этапа составляется единый рейтинг школьников по России, на основании кото-
рого определяется состав участников заключительного этапа.

4. Жюри оценивает только то, что написано в работе участника: не могут быть оце-

нены комментарии и дополнения, которые участник может сделать после окон-
чания тура (например, в апелляционном заявлении).

5. Фрагменты решения участника, зачеркнутые им в работе, не проверяются жюри.

Если участник хочет отменить зачеркивание, он должен явно написать в работе,
что желает, чтобы зачеркнутая часть была проверена. Если невозможно одно-
значно определить, хотел ли участник, чтобы фрагмент решения был проверен,
этот фрагмент не проверяется.

6. Участник должен излагать свое решение понятным языком, текст должен быть

написан разборчивым почерком. При этом жюри не снижает оценку за помар-
ки, исправления, орфографические, пунктуационные и стилистические ошиб-
ки, недостатки в оформлении работы, если решение участника можно понять.

7. Все утверждения в решении участника должны быть либо общеизвестными

(стандартными), либо логически следовать из условия задачи или из преды-
дущих рассуждений участника. Участник может не доказывать общеизвестные
утверждения. Вопрос определения общеизвестности находится в компетенции
жюри, но в любом случае общеизвестными считаются факты, изучаемые в рам-
ках школьной программы. Также, как правило, общеизвестными можно счи-
тать те факты, которые многократно использовались в олимпиадах прошлых
лет и приводились без доказательств в официальных решениях. Все необще-
известные факты, не следующие тривиально из условия, должны быть доказа-
ны. Решение, которое явно или скрыто опирается на не доказанные участником
необщеизвестные факты, оценивается неполным баллом.

8. Участник может решать задачи любым корректным способом, жюри не повы-

шает баллы за красоту и лаконичность решения, а равно не снижает их за ис-
пользование нерационального способа. Корректным может быть решение, ко-
торое нестандартно и отличается по способу от авторского (приведенного в ма-
териалах составителей). При этом недопустимо выставление баллов «за объем»:
если участник написал большой текст, не содержащий продвижений в решении
задачи, такой текст должен быть оценен в 0 баллов.

9. Работа участника не должна оставлять сомнений в том, каким способом про-

водится решение задачи. Если участник излагает несколько решений задачи,
которые являются разными по сути (и, возможно, приводят к разным ответам),
и некоторые из решений являются некорректными, то жюри не обязано выби-
рать и проверять корректное решение.

10. Если в решении участника содержатся противоречащие друг другу суждения,

то они, как правило, не оцениваются, даже если одно из них верное. Нарушение
логических последовательностей (причинно-следственных связей), как прави-
ло, приводит к существенному снижению оценки.

11. В работе участника должно содержаться доказательство полноты и правильно-

сти его ответа, при этом способ получения ответа, если это не требуется для до-

Региональный этап, 9 класс

Задание 4

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

казательства его полноты и правильности, излагать необязательно.

12. Штрафы, которые жюри присваивает за вычислительные ошибки, зависят от се-

рьезности последствий этих ошибок. Вычислительная ошибка, которая не при-
вела к существенному изменению дальнейшего решения задачи и качественно
не изменила получаемых выводов, штрафуется меньшим числом баллов, чем
вычислительная ошибка, существенно повлиявшая на дальнейшее решение.

13. Если задача состоит из нескольких пунктов, то участник должен четко обозна-

чить, где начинается решение каждого пункта. Каждый фрагмент решения про-
веряется в соответствии с критериями проверки, разработанными для указанно-
го участником пункта. Если в решении участника одного из пунктов задачи со-
держится фрагмент решения, который в соответствии со схемой оценивания мо-
жет принести баллы за другой пункт задачи, жюри может не ставить эти баллы,
если из решения неочевидно, что участник понимает применимость результа-
тов к другому пункту. При решении пунктов задачи участник может ссылаться
на собственные решения (ответы) к другим пунктам или на общую часть реше-
ния, выписанную в начале.

14. Если ошибка была допущена в первых пунктах задачи и это изменило отве-

ты участника в последующих пунктах, то в общем случае баллы за следующие
пункты не снижаются, то есть они проверяются так, как если бы собственные
результаты, которыми пользуется участник, были правильными. Исключением
являются случаи, когда ошибки в первых пунктах упростили или качественно
исказили логику дальнейшего решения и/или ответы — в этих случаях баллы
за последующие пункты могут быть существенно снижены.

15. Если участник в своем решении опирается на метод перебора вариантов, то для

получения полного балла должны быть разобраны все возможные случаи. Упу-
щение некоторых случаев может привести к существенному снижению оценки
(непропорциональному доле неразобранных случаев в общем их числе).

16. Если для решения участнику необходимы дополнительные предпосылки, то он

должен их сформулировать. Дополнительные предпосылки при этом не долж-
ны менять смысл задачи и существенно сужать круг обсуждаемых в решении
ситуаций по сравнению с тем, который задан в условии.

Составители написали приведенные ниже решения более подробно, чем если бы

им самим пришлось участвовать в олимпиаде. Данный документ содержит поясне-
ния, примечания, альтернативные способы решений, которые предназначены исклю-
чительно для информирования жюри, а также всех, кто будет разбирать эти задачи
в дальнейшем при изучении экономики и подготовке к олимпиадам. От участников
не нужно требовать слишком подробного решения — в любом случае руководствуй-
тесь здравым смыслом и старайтесь определить, действительно ли участник понима-
ет, как решается задача.

При этом помните, что приведенные ниже схемы проверки и обозначенные вы-

ше принципы будут применяться во всех регионах; для сопоставимости результа-
тов необходимо следовать им максимально четко. В случае если решение участника
не укладывается в предложенную схему проверки, примите решение исходя из свое-

Региональный этап, 9 класс

Задание 4

Всероссийская олимпиада школьников

2023

Экономика

го опыта и справедливости. В спорных случаях пишите нам. Если ЦПМК захочет дать
комментарии по проверке отдельных заданий (например, ответить на часто задавае-
мые вопросы), она сделает это на странице

http://ILoveEconomics.ru/olimp/region/grading

. Если ЦПМК посчитает нужным прояс-

нить какие-либо аспекты авторских решений или схем проверки, она сделает это
в день проведения этапа на той же странице, поэтому членам жюри из всех регио-
нов необходимо следить за содержанием этой страницы при проверке работ.

Если вам потребуется неотложная консультация в день проведения регионального

этапа, вы можете написать ЦПМК по экономике напрямую: cpmk@iloveeconomics.ru.

Ваша ЦПМК

Для справки. Критерии выполнения заданий олимпиады.

В таблице приведено ко-

личество баллов, при котором задание считается выполненным. Эти сведения нуж-
ны для подсчета статистики результатов олимпиады; на индивидуальные результаты
участников они не влияют.

Номер задания Баллы

Региональный этап, 9 класс

Задание 4

б)

Фирма готова платить сумму

𝑆

за аренду двух единиц капитала тогда и только

тогда, когда ее прибыль от этого не уменьшается.

Рассчитаем прибыль фирмы в двух случаях: (1) фирма не арендует 2 единицы ка-

питала; (2) фирма их арендует, платя

𝑆

1. Если фирма не арендует 2 единицы капитала, ее прибыль равна максимальной

прибыли из пункта а). Эту прибыль можно найти, подставив найденное нами
оптимальное значение

𝐿

в функцию прибыли:

в)

1) «убывает», 2) «дополняющими».

Пояснение (от участника оно не требуется):

𝑆

𝑚𝑎𝑥

(𝑤)

является готовностью пла-

тить за капитал, то есть величиной, характеризующей спрос на капитал. Получаем,
что на качественном уровне спрос на капитал убывает по цене труда (зарплате). Ко-
гда спрос на одно благо убывает по цене другого, блага являются дополняющими
(комплементами).

Региональный этап, 9 класс

Задание 5

Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 3