Технология (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год)

При этом конфигурацию драйвера Витя кодирует одним двоичным числом, где
старший бит – направление мотора (HIGH - вперед, LOW - назад), а следующие
3 бита - МS1, MS2, MS3 в соответствующем порядке.

Мотор А, вращаясь с конфигурацией драйвера 1000

перемещает лазер влево.

Витя провел тест системы, написав программу «повернуть Мотор Б с
конфигурацией 1100

на 10 шагов» в результате выполнения которой пятно

лазера переместилось вверх.

7.1.

Определите расстояние до стены, если длина луча после теста стала 192
см в ответе запишите расстояние в см. Округлите до десятых.

7.2.

В какую ячейку светит лазер, если Мотор Б с конфигурацией 0100

за 5

шагов переместит луч на 150 мм. А затем мотор А с конфигурацией
драйвера 0110

повернется на 3,6 градуса? Устройство стартовало из

начального положения. В ответе запишите номер ячейки в десятичной
системе счисления.

7.3.

Установку  не  перемещали  (не  меняли  расстояние  до  стены)  с
предыдущего  эксперимента  (7.2).    Определите  в  какую  ячейку  будет
светить  лазер,  если  Витя  задал  конфигурацию  драйверов  в  десятичном
виде:  Мотор  А  =  6  Мотор  Б  =  10.  Из  начального  положения  Мотор  А
сделает 67 шагов, а Мотор Б 42 шага. В ответе запишите номер ячейки.

7.4.

Определите какой длины будет луч, если он светит в центр квадрата 52

, а

установку поставили на расстояние 120 см от стены. в ответе запишите
расстояние в см. Округлите до десятых.

Миша выбирает мотор-редуктор для своего будущего колесного робота.

мотор-редуктор  состоит  из  электрического  двигателя  с  энкодером  и
планетарного редуктора. В таблице 2 вы видите характеристики мотора, который
у Миши уже есть, в таблице 1 – характеристики редукторов на выбор. Энкодер,
которым снабжен электрический двигатель, обеспечивает точность 12 отсчетов
на  один  оборот.  Робот  –  тележка,  оснащенная  двумя  мотор-редукторами  с
колесами  и  пассивной  опорой  (дифференциальная  модель),  расстояние  между
центрами колес – 170 мм, диаметр колес –  45 мм, масса робота 230 г.

Таблица 2. Характеристики мотора

Двигатель DC 22SYK
Характеристики
Номинальное напряжение

Вольт

Номинальный крутящий момент

мН м

9,06

Номинальный ток

0.7

Максимальный ток при блокировке

5,07

Номинальная частота вращения

об/мин

7276

Вес

гр

Точность энкодера

отсчетов/об

8.1.

Какой редуктор необходимо выбрать Мише, чтобы обеспечить
максимально возможную скорость робота и крутящий момент не менее
0,6 Нм. В Ответе запишите число – номер строки с моделью редуктора.

8.2.

Какое расстояние проедет робот, если Миша выберет редуктор
P22H0012-52000, а энкодер мотора покажет значение 2300. В ответе
запишите число – расстояние в см. Округлите до целого.

8.3.

С какой скоростью будет перемещаться робот с редуктором P22H0447-54000,
если он управляется платой Arduino Uno, с разрядностью ШИМ 8 бит со
следующим кодом?

В ответе запишите число – скорость в см/с. Округлите до целого.

8.4.

Определите коэффициент заполнения ШИМ, управляющего драйвером
сигнала, если с редуктором P22H1241-55000 частота вращения выходного
вала 0,2 рад/с. В ответе запишите число. Округлите до целого.

Рабочая зона манипулятора расположена в горизонтальной плоскости.

Манипулятор обладает одной поступательной и одной вращательной степенью
свободы. Координата положения захвата манипулятора вдоль оси манипулятора
может меняться от 300 до 800 условных единиц (1 условная единица равна 0,5
мм). Манипулятор может поворачиваться на угол, градусная мера которого
меняется от –67° 30’ до 67° 30’ относительно оси манипулятора.

Для увеличения площади рабочей зоны манипулятор установили на тележку,
которая может перемещаться вдоль прямой направляющей. Ось манипулятора
расположена параллельно направляющей.

Тележка оснащена двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из
колёс робота равен 5 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина
колеи тележки равна 14 см.

Длина направляющей равна 5 м. На концах направляющей установлены стопоры.
Тележка может занимать на данной направляющей любое положение, но не
может выходить по длине за границы направляющей. Длина тележки равна 20
см, ось манипулятора установлена в центре тележки (рисунок 3).

Рисунок 3. Схема тележки.

Определите:

9.1.

Первоначальную площадь рабочей зоны манипулятора. Ответ дайте в
квадратных дециметрах.

9.2.

Время, за которое тележка с манипулятором проедет из одного конца
направляющей к другому, если оси моторов, установленные на тележку,
за 0,5 секунд поворачиваются на 30°. Ответ дайте в секундах

9.3.

Площадь рабочей зоны манипулятора после установки манипулятора на
тележку на направляющей. Ответ дайте в квадратных дециметрах.

Ответы приведите с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Чтобы
получить более точный результат, округление стоит производить только при
получении финального ответа.

10.

Трехмоторный робот на омни-колесах повернут на 30 градусов по
отношению к предполагаемым линиям движения и следует по циклическому
алгоритму управления, изложенному ниже:

int path[6]={30, -90, 150, 90, -150, -30};
float A, B, C, v=100, angle;
for(int i=0;i<6;i++)
{
  angle=path[i];
  A=v*cos((150-angle)*PI/180);
  B=v*cos((30-angle)*PI/180);
  C=v*cos((270-angle)*PI/180);
  turn_motors(A,B,C);
  wait_next_node();
}
turn_motors(0,0,0);

Валы  моторов  размещены  горизонтально  под  углом  120⁰  друг  к  другу.  При
положительной скорости моторы вращаются по часовой стрелке (если смотреть
на  мотор  со  стороны  колеса).  Робот  включает  моторы  функцией  turn_motors,
подавая  на  моторы  скорость  в  диапазоне  от  -100  до  100.  Робот  умеет  ждать
наличие следующего узла под своим корпусом (рисунок 4) с помощью функции
wait_next_node.  Предполагается,  что  робот  перемещается  по  сторонам
равносторонних треугольников между узлами, не изменяя ориентацию корпуса.

Рисунок 4. Омни-робот на полигоне.

10.1.

Определите последовательность узлов, в которых робот побывает в

процессе выполнения алгоритма, начиная с узла с номером 0. Трением и

Практическое задание

для проведения регионального этапа

Всероссийской олимпиады школьников по технологии 2022 / 2023 года

Робототехника, 10 класс

Навигация роботов и перемещение объектов

Для проведения практического этапа организаторы предоставляют каждому участнику

рабочее место в следующей комплектации.

Материалы:



Макетная плата не менее 170 точек (плата прототипирования), или Ардуино
совместимая плата расширения (шилд) для подключения датчиков и сервопривода



Шасси для робота в сборе, включающее:

◦

платформу произвольной формы с отверстиями для крепления компонентов
вертикальная проекция которой вписывается в окружность диаметром до 250 мм,
но не менее 122 мм;

◦

два коллекторных электродвигателя с металлическими редукторами, припаянными
проводами и следующими характеристиками:

▪

максимальный ток (ток остановки) не превышает 2А;

▪

номинальное напряжение от 6 до 12 В;

▪

крутящий момент обеспечивает старт платформы на 30% мощности;

▪

диаметр моторов 12 мм;

▪

максимальная угловая скорость на валу обеспечивает движение платформы со
скоростью от 0,4 до 0,85 м/с, исходя из диаметра колёс;

◦

два комплекта креплений для двигателей;

◦

два колеса диаметром 42 мм;

◦

две шаровые или роликовые опоры;

◦

контроллер Arduino UNO или аналог на базе микроконтроллеров архитектуры AVR
с записанным загрузчиком для программирования из среды Arduino IDE;

◦

драйвер двигателей (на основе микросхемы L298D или аналог);

◦

шестигранные стойки для крепления плат, в достаточном количестве;

◦

держатели для двух Li-ion аккумуляторов типоразмера "18650" или "14500";

◦

регулируемый стабилизатор напряжения (на основе микросхемы GS2678 или
XL4015, или их аналогов, обеспечивающий номинальный выходной ток,
превышающий ток остановки двух применённых электродвигателей);

◦

выключатель, разрывающий цепь от элементов питания к стабилизатору.



Комплект из двух Li-ion аккумуляторов типоразмера "18650" или "14500".
Аккумуляторные батареи должны быть новыми или не потерявшими изначальную
ёмкость более чем на 20% и полностью заряженными.



Инфракрасный дальномер (10-80 см) Sharp GP2Y0A21 или аналог, 2 шт.



Пассивное крепление для дальномера, 2 шт.



Аналоговый датчик отражения на основе фототранзисторной оптопары (датчик линии),
2 шт.



Серводвигатель с конструктивными элементами для крепления и построения
манипулятора для "сталкивания" объектов (отрезок медной проволоки длиной до 40 см
сечением 1,5-2,5 мм

в изоляции или без, с возможностью крепления на качалку

серводвигателя), 1 шт.



Крепление для серводвигателя к платформе (в горизонтальном положении вала на
высоте от 20 до 80 мм, вал направлен в сторону под прямым углом к курсу движения
робота или по курсу), 1 шт.



Скобы и кронштейны для крепления датчиков, в избыточном количестве



Винты М3, в избыточном количестве



Гайки М3, в избыточном количестве



Шайбы 3 мм, в избыточном количестве



Шайбы пружинные 3 мм, в избыточном количестве



Соединительные провода, в избыточном количестве



Кабельные стяжки (пластиковые хомуты) 2,5х150 мм, в избыточном количестве



Кабель USB, 1 шт.

Инструменты, методические пособия и прочее:



Кабель USB для загрузки программы на робота



Персональный компьютер или ноутбук с предустановленным программным
обеспечением Arduino IDE (версия 1.8.19 или 2.0 на выбор участника) для
программирования робота



Крестовые отвёртки, подходящие под предоставленный крепёж, 2 шт.



Отвёртка с плоским наконечником (жалом), подходящим под клеммы модулей



Маленькие плоскогубцы или утконосы



Бокорезы



Цифровой мультиметр



Распечатанная техническая документация на платы расширения и датчики



Зарядное устройство для аккумуляторов типа 18650 или 14500



Лист бумаги для выполнения технического рисунка (формат А4) и карандаш



Соревновательный полигон

◦

Печать в типографии на литом матовом баннере размером 1200х2400 мм (±5%)
плотностью от 440 до 510 г/м

(рекомендован баннер FX FLEX Frontlit, литой,

матовый, 510 г/м

или аналог) – 1 шт. на 10 участников

◦

Дополнительные элементы: кубики массой не более 80 г с ребром около 40-50 мм –
до 14 шт. на один полигон, включая запасные. Материал – пластик, дерево или
картон. Пластиковые кубики с одной стороны можно оклеить бумагой (малярной
лентой) по запросу участников для лучшего обнаружения датчиком. Каждому
участнику может быть предоставлен запасной кубик для отладки на рабочем месте.

Задача

Построить и запрограммировать робота, который:



начинает движение в зоне старта (целиком своей вертикальной проекцией находится
внутри зоны без перекрестка, ограниченной квадратом желтого цвета), Рисунок 1;



движется  по  линии  с  перекрёстками  и  перемещает  кубики,  расположенные  на
перекрёстках  в  левой  части  полигона  в  зоне  I,  за  противолежащие  перекрёстки,
расположенные в правой части в зоне II,



перемещает кубики, расположенные на перекрёстках с правой стороны в зоне II, на
противолежащие перекрёстки с левой стороны в зоне I;



размещает все кубики внутри специальных квадратных полей, ограниченных желтой
рамкой 100х100 мм;



останавливается в зоне финиша (в зоне с перекрестком, ограниченной квадратом
желтого цвета).

Примечания:



размеры робота на старте не должны превышать 300х300х300 мм, в процессе
выполнения задания размеры робота могут увеличиться;



порядок расположения кубиков для каждой попытки определяется жеребьёвкой путём
вытягивания перед попыткой карточек с указанием их расположения;



перед стартом робота не допускается ввод в контроллер данных о расположении
кубиков;



кубик считается размещенным в квадратном поле, если любая часть его вертикальной
проекции находится над этим полем;



робот считается находящимся в зоне финиша, если он финиша, если он любой опорой
находится в зоне.

Требования к полигону

Полигоном является литая баннерная ткань с нанесённой типографским методом

разметкой.

Ширина линий – 30 мм.

Расстояние между перекрёстками – 200 мм.

Размер зоны размещения кубиков – 100х100 мм.

Сторона кубика 40-50 мм.

Размер баннера 2400х1200 мм (±5%).

Рекомендуемый внешний вид полигона приведен на рисунке 1.

Рисунок 1

. Пример расположения кубов

Рисунок 2

. Пример правильного выполнения задания

Общие требования



Организаторы практического тура предоставляют шасси робота в собранном виде. Все
остальные части робота должны находиться в разобранном состоянии (все детали
отдельно). При сборке робота нельзя пользоваться никакими инструкциями (в устной,
письменном форме, в виде иллюстраций или в электронном виде), за исключением
документации на компоненты, выданной организаторами олимпиады.



В конструкции робота допускается использование только тех деталей и узлов, которые
выданы организаторами.



Все элементы робота, включая контроллер, систему питания, должны находиться на
роботе.



Робот должен быть автономным, т.е. не допускается дистанционное управление
роботом.



Перед зачетным заездом участник может поправить кубики в стартовых квадратах,
после чего член жюри может внести окончательные поправки.



При зачетном старте робот должен быть включен вручную по команде члена жюри,
после чего в работу робота нельзя вмешиваться. Если участник прикоснулся к роботу
или полигону во время заезда, попытка немедленно останавливается и производится
подсчет набранных баллов.



Зачетный заезд длится максимум 120 секунд, после чего, если робот еще не
остановился, он должен быть остановлен вручную по команде члена жюри,
зафиксировано его местоположение.



В том случае, если робот полностью выехал за пределы полигона, заезд прекращается,
производится подсчет баллов.



Количество пробных стартов не ограничено.



В случае выхода из строя оборудования не по вине участника время подготовки
участника приостанавливается до момента замены оборудования на работоспособное.

Порядок проведения

Каждому участнику должно быть дано две попытки. Первая попытка – через 120 минут

после начала выполнения задания, вторая – через 60 минут после окончания первой попытки.
Перед попыткой все участники сдают роботов судьям и забирают обратно только после
завершения всех заездов попытки. Участник может отказаться от попытки, но робота сдает в
любом случае. После каждой сдачи всех роботов в карантин судьями вытягивается жребий с
расположением объектов один раз для всех участников попытки.

В зачет идет результат лучшей попытки, результаты вносятся в протокол сразу.

Программы, схемы и роботы сдаются участниками жюри после завершения всех попыток.
Оценивание корректности программ, схем и конструкций производится жюри без участников.

Каждый час производится перерыв на 10 минут с выходом учащихся и проветриванием

помещения. Время перерыва не входит во время подготовки участников.

Карта контроля для 10 классов

Номер участника: _________________________

№

п/п

Критерии оценивания

Макс. балл

Кол-во баллов,

выставленных членами

жюри

1 по-

пытка

2 по-

пытка

Лучшая

попытка

Робот полностью выехал со старта

(все точки

вертикальной проекции робота покинули
стартовую зону)

Робот полностью сдвинул куб из исходного
квадрата

4×1 = 4

Робот переместил куб из зоны I в зону II на
противоположный перекрёсток

(куб полностью перемещен за вертикальную
линию зоны II +1,
куб любой точкой касается белой зоны,
ограниченной желтым квадратом 100х100 мм,
+1,
куб расположен на соответствующем
перекрёстке +1,
куб вертикальной проекцией полностью
вписывается в квадрат +1)

2×(1+1+1+1)

= 8

Робот переместил куб из зоны II в зону I на
противоположный перекрёсток

(аналогично п.3 с

учетом смены зоны)

2×(1+1+1+1)

= 8

Робот остановился в зоне финиша после
выполнения задания хотя бы с одним кубом на
ненулевой балл

(любой опорой робот находится

внутри зоны финиша)

Составлена электрическая принципиальная схема
Э3 робота на базе Arduino

(в соответствии с

ГОСТ 2.702-2011)

Код программы оптимизирован (

в коде

используются циклы кроме loop(), ветвления,
подпрограммы, регуляторы и т.д.

)

Читаемость кода

(наличие комментариев к

основным блокам кода, информативные имена
переменных, выделение отступами циклов и т.д.)

Отсутствие грубых ошибок в конструкции робота

(незакрепленные или плохо закрепленные части,
провод касается колеса или пола, шины
соприкасаются с деталями шасси и т.д.)

Максимальные баллы:

Итого:

По теоретическому туру максимальная оценка результатов участника 10

класса определяется арифметической суммой всех баллов, полученных за
выполнение заданий и не должна превышать

25 баллов.

Каждый ответ оценивается либо как правильный (полностью совпадает с

ключом), либо как неправильный (отличается от ключа или отсутствует).
Каждый правильный ответ имеет свой вес: 0,5 балла, 1 балл, 1,5 балла, 2 балла.

В специальной части участникам предлагается 5 задач с несколькими

заданиями в каждой.

Общая часть

ОТВЕТ:

НАСТАВНИЧЕСТВО

(

1 балл

)

ОТВЕТ: (

0,5 балла

)

ОТВЕТ:

(

1 балл

)

ОТВЕТ:

504 000 руб.

– сумма по дивидендам гражданина А.

(2 балла)

Решение:

1) 50 000 000 – 32 000 000 = 18 000 000 руб. – прибыль ОАО

2) 18 000 000 * 0,4 = 7 200 000 руб. – общая сумма выплат по дивидендам

3) 7 200 000 * 0,07 = 504 000 руб. – сумма по дивидендам гражданина А.

ОТВЕТ:

трансгенные растения/ трансгенные

(

0,5 балла

)

Специальная часть

Задача о лабиринте

6.1.

ОТВЕТ:

2,1,2,2,2,3,3,2

(

2 балла

)

На рисунке 1 приведена предполагаемая последовательность посещения
клеток методом волновой трассировки.

Рисунок 1.

6.2.

ОТВЕТ:

(

2 балла

)

До клетки 1 – 7 переходов, до клетки 2 – 7 переходов, до клетки 3 – 1 переход,
до клетки 4 – 8 переходов, в исходную клетку – 9 ходов. Итого 32 перехода из
клетки в клетку.

7. Задача о лазерной указке

7.1.

ОТВЕТ:

189,62

(

1 балл

)

7.2.

ОТВЕТ:

381

(

1 балл

)

Найдем на сколько переместился луч. 5*0,9=4,5 градуса вниз.
Известно, за 4,5 градуса луч переместился на 150 мм вниз.
Составив пропорцию, найдем, что за 3,6 градуса луч переместится на 120 мм
вправо. Т.к. моторы одинаковы и расстояние до сетки не изменяется.
Лазер светит 5 см от нижнего края и 128 см от левого края. Ячейка, в которую
светит лазер, имеет координаты (13, 17), номер ячейки 381.

7.3.

ОТВЕТ:

201

(

1 балл

)

7.4.

ОТВЕТ:

193,7

(

1 балл

)

8. Задача о выборе редуктора для мотора.

8.1.

ОТВЕТ:

(

1 балл

)

Крутящий момент мотора без редуктора 9,06 мН м = 0,00906 Нм.
Требуемый момент 0,6 Нм. Минимальные передаточное отношение 66,225.
Ближайший редуктор с отношением 75.57 №8.

8.2.

ОТВЕТ:

212

(

1 балл

)

8.3.

ОТВЕТ:

(

1 балл

)

Частота вращения вала редуктора 7276/447,75 = 16,25 об/мин
С заданной программой частота вращения = 16,25/(256/127) = 8,062 об/мин
С колесами 45 мм робот проезжает за 1 мин 1139,16 мм = 113,9 см
113,9 / 60 = 1,898 см/с

8.4.

ОТВЕТ:

(

1 балл

)

7276/1241.53 = 5,86 об/мин = 36,73 рад/мин = 0,6121 рад/с– частота вращения
вала при коэффициенте заполнения 100%
0,2/0,6121 =0,326 = 32,7% = 33

9. Задача о манипуляторе

9.1.

ОТВЕТ:

(

1 балл

)

9.2.

ОТВЕТ:

(

1 балл

)

9.3.

ОТВЕТ:

371

(

2 балла

)

Решение

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ТЕХНОЛОГИИ

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР

11 класс

Профиль «Робототехника»

Уважаемый участник олимпиады!

Вам предстоит выполнить теоретические и тестовые задания.
Время выполнения заданий теоретического тура 2 академических часа (90 минут).
Выполнение тестовых заданий целесообразно организовать следующим образом:



не спеша, внимательно прочитайте тестовое задание;



определите, какой из предложенных вариантов ответа наиболее верный и полный;



напишите букву, соответствующую выбранному Вами ответу;



продолжайте, таким образом, работу до завершения выполнения тестовых заданий;



после выполнения всех предложенных заданий еще раз удостоверьтесь в правильности

ваших ответов;



если потребуется корректировка выбранного Вами варианта ответа, то неправильный

вариант ответа зачеркните крестиком, и рядом напишите новый.

Выполнение теоретических (письменных, творческих) заданий целесообразно

организовать следующим образом:



не спеша, внимательно прочитайте задание и определите, наиболее верный и полный

ответ;



отвечая на теоретический вопрос, обдумайте и сформулируйте конкретный ответ

только на поставленный вопрос;



если Вы выполняете задание, связанное с заполнением таблицы или схемы, не

старайтесь детализировать информацию, вписывайте только те сведения или данные, которые
указаны в вопросе;



особое внимание обратите на задания, в выполнении которых требуется выразить Ваше

мнение  с  учетом  анализа  ситуации  или  поставленной  проблемы.  Внимательно  и  вдумчиво
определите  смысл  вопроса  и  логику  ответа  (последовательность  и  точность  изложения).
Отвечая на вопрос, предлагайте свой вариант решения проблемы, при этом ответ должен быть
кратким, но содержать необходимую информацию;



после выполнения всех предложенных заданий еще раз удостоверьтесь в правильности

выбранных Вами ответов и решений.

Предупреждаем Вас, что:



при оценке тестовых заданий, где необходимо определить один правильный ответ, 0

баллов выставляется за неверный ответ и в случае, если участником отмечены несколько
ответов (в том числе правильный), или все ответы;



при оценке тестовых заданий, где необходимо определить все правильные ответы, 0

баллов выставляется, если участником отмечены неверные ответы, большее количество
ответов, чем предусмотрено в задании (в том числе правильные ответы) или все ответы.

Задание теоретического тура считается выполненным, если Вы вовремя сдаете его

членам жюри.

Максимальная оценка – 25 баллов.

Общая часть

Установите соответствие между элементами правого и левого столбцов.

1. Внутриличностный процесс, развитие которого

проявляется в появлении новообразований в
представлениях учащихся о собственном
профессиональном становлении и изменении
осознанности и активности в отношении
процесса выбора будущих вариантов
профессионального труда

а Профессиональная

ориентация

2. Обобщенное понятие одного из компонентов

общечеловеческой культуры, проявляющегося в
форме заботы общества о профессиональном
становлении подрастающего поколения,
поддержки и развития природных дарований, а
также проведения комплекса специальных мер
содействия человеку в профессиональном
самоопределении

б Профессиональная

консультация

3. Оказание помощи человеку в профессиональном

самоопределении с целью принятия осознанного
решения о выборе профессионального пути с
учетом его психологических особенностей и
возможностей, а также потребностей общества

в Профессиональное

самоопределение

4. Профессиональное испытание, моделирующее

элементы конкретного вида профессиональной
деятельности

г Профессиональная

проба

Соотнесите условные графические обозначения, используемые в

современном обществе, с областью их применения.

1. электротехнические схемы
2. кинематические схемы
3. уход за одеждой

Передача электроэнергии на большие расстояния является важнейшей

технической задачей в электротехнике. Российские ученые второй половины

XIX века одержали крупнейшую победу, став признанными лидерами в области
электротехники. Что они изобрели?

а.

радиосвязь

б.

теория электромагнитного поля

в.

трансформатор

г.

все ответы верные

Два брата Виктор и Анатолий сделали вклады на год в двух разных банках.

Виктор – под 9 % годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытия
вклада, а Анатолий  –  под 7 % годовых, но с сохранением процентов в случае
досрочного  закрытия.  Через  год  при  закрытии  своих  вкладов  они  получили
равные суммы  денег.  Сколько денег  положил  в банк каждый из братьев, если
общая сумма их вкладов была равна 250000 рублей?

Как называется система доставки материальных предметов, веществ и

продуктов из одной точки в другую по оптимальному маршруту?

Специальная часть

Робот исследует лабиринт (рисунок 1). На первом этапе он проходит по

нему по правилу правой руки и останавливается в исходной клетке в стартовом
положении. Затем с помощью алгоритма волновой трассировки робот находит
кратчайший путь по посещенным клеткам до клетки, которую он еще не посетил,
и едет к ней. Если такая клетка не одна, то первой выбирается клетка с
ближайшей координатой Y (по вертикали), затем X (начало координат в левом
нижнем углу). Оказавшись в ней, робот едет кратчайшим путем по посещенным
клеткам до следующей непосещенной клетки и так далее. Посетив все клетки,
робот возвращается на старт.

Рисунок 1. Лабиринт.

6.1.

Укажите  последовательность  координат  клеток,  которые  не  были
посещены  методом  правой  руки,  в  порядке  их  посещения  методом
волновой  трассировки.  Клетки  нумеруются  с  нуля.  Запишите  все  пары
чисел подряд через запятую в порядке X,Y, например: 1,2,1,3,4,4

6.2.

Определите  длину  всего  пути,  пройденного  роботом  по  алгоритму  с
волновой  трассировкой  (за  исключением  правила  правой  руки).
Учитывайте только переходы из клетки в клетку.

Витя собрал автоматический лазерный указатель, состоящий из двух

одинаковых  шаговых  двигателей.  Один  двигатель  вращает  лазер  в
горизонтальной  плоскости,  второй  в  вертикальной.  За  горизонтальное
перемещение  отвечает  Мотор  А,  за  вертикальное  Мотор  Б.  Для  управления
двигателями NEMA 17 шагом 1.8 градуса Витя использовал драйвер А4988 (см
назначение контактов).

Для тестирования своей установки он нарисовал на стене сетку 23 х 17 ячеек.
Размер каждой ячейки 10 х 10 см.

Ячейки определяются несколькими способами. Нумерация ячеек начинается с 1
с  верхнего  левого  угла  и  продолжается  по  горизонтали.  Также  координаты
каждой  ячейки  хранятся  в  двумерном  массиве.  Начало  координат  -  верхний
левый угол. Координаты начинаются с 1. Таким образом ячейка с координатами
(3;2)  имеет  номер  26.  Витя  определил  начальное  положение  системы  -  лазер
светит строго перпендикулярно стене. Пятно лазера находится высоте 20 см от
нижнего края сетки и на 115 см от левого края. Из-за особенностей программы
Вите удобнее хранить номер ячейки в восьмеричном виде.

Рисунок 2. Изображение и назначение контактов драйвера А4988.

ENABLE

– включение/выключение драйвера

MS1, MS2, MS3

– контакты для установки микрошага

RESET -

cброс микросхемы

STEP -

генерация импульсов для движения двигателей

(каждый импульс – шаг), можно регулировать скорость
двигателя
DIR

– установка направление вращения

VMOT

– питание для двигателя (8 – 35 В)

GND

– общий

2B, 2A, 1A, 1B

– для подключения обмоток двигателя

VDD

– питание микросхемы (3.5 – 5В)

Значение микрошага устанавливается комбинацией сигналов на входах MS1,
MS2, и MS3. Есть пять вариантов дробления шага (таблица 1).

Таблица 1.

MS1

MS2

MS3

Микрошаг

LOW

Полный шаг

HIGH

LOW

½ шага

LOW

HIGH

LOW

¼ шага

HIGH

LOW

1/8 шага

HIGH

1/16 шага

LOW – 0, HIGH – 1

При этом конфигурацию драйвера Витя кодирует одним двоичным
четырехбитным числом, где старший бит – направление мотора (1 - вперед, 0 -
назад), а следующие 3 бита - МS1, MS2, MS3 в соответствующем порядке.

Мотор А, вращаясь с конфигурацией драйвера 8

, перемещает лазер влево.

Витя провел тест системы, написав программу повернуть Мотор Б с
конфигурацией F

на 80 шагов, в результате выполнения которой пятно лазера

переместилось вверх.

7.1.

7.2.

В какую ячейку светит лазер, если Мотор Б с конфигурацией 4

за 5 шагов

переместит луч на 150 мм. А затем Мотор А с конфигурацией драйвера 6

повернется на 3,6 градуса? Устройство стартовало из начального
положения. В ответе запишите номер ячейки.

7.3.

Установку не перемещали (не меняли расстояние до стены) с
предыдущего эксперимента (7.2). Определите в какую ячейку будет
указывать лазер, конфигурации драйверов Мотор А = 6

, Мотор Б = А

Из начального положения Мотор А сделает 67 шагов, а Мотор Б 42 шага.
В ответе запишите номер ячейки.

7.4.

Определите какой длины будет луч, если он светит в центр квадрата 52

, а

установку поставили на расстояние 120 см. от стены. В ответе запишите
расстояние в см. Округлите до десятых.

Миша выбирает мотор-редуктор для своего будущего колесного робота.

которым снабжен электрический двигатель обеспечивает точность 12 отсчетов
на  один  оборот.  Робот  –  тележка,  оснащенная  двумя  мотор-редукторами  с
колесами  и  пассивной  опорой  (дифференциальная  модель),  расстояние  между
центрами колес – 170 мм, диаметр колес –  45 мм, масса робота 230 г.

Таблица 1. Планетарные редукторы

Таблица 2. Характеристики мотора

Двигатель DC 22SYK
Характеристики
Номинальное напряжение

Вольт

Номинальный крутящий момент

мН м

9,06

Номинальный ток

0.7

Максимальный ток при блокировке

5,07

Номинальная частота вращения

об/мин

7276

Вес

гр

Точность энкодера

отсчетов/об

8.1.

Какой редуктор необходимо выбрать Мише, чтобы обеспечить
максимально возможную скорость робота и крутящий момент не менее
60 Нсм. В ответе запишите число – номер строки с моделью редуктора.

8.2.

8.3.

С какой скоростью будет перемещаться робот с редуктором P22H0447-
54000, если он управляется платой Arduino Uno, с разрядностью ШИМ 8
бит со следующим кодом?

В ответе запишите число – скорость в см/с. Округлите до целого.

8.4.

Определите коэффициент заполнения ШИМ, управляющего драйвером
сигнала, если с редуктором P22H0209-54000 частота вращения выходного
вала 1,7 рад/с, а источник питания, который используется 9В. Округлите
до целого.

Рабочая зона манипулятора расположена в горизонтальной плоскости.

Манипулятор обладает одной поступательной и одной вращательной степенью
свободы. Координата положения захвата манипулятора вдоль оси манипулятора
может меняться от 650 до 1050 условных единиц (1 условная единица равна 0,2

мм). Манипулятор может поворачиваться на угол, градусная мера которого
меняется от –120° до 120° относительно оси манипулятора.

Тележка оснащена двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из
колёс робота равен 8 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина
колеи тележки равна 10 см.

Длина направляющей равна 10 м. На концах направляющей установлены
стопоры. Тележка может занимать на данной направляющей любое положение,
но не может выходить по длине за границы направляющей. Длина тележки равна
30 см, ось манипулятора установлена в центре тележки (рис. 3).

Рисунок 3. Схема тележки.

Определите следующие значения.

9.1.

Первоначальную площадь рабочей зоны манипулятора. Ответ дайте в
квадратных дециметрах.

9.2.

Время, за которое тележка с манипулятором проедет из одного конца
направляющей к другому, если оси моторов, установленные на тележку,
за 2 секунды поворачиваются на 140°. Ответ дайте в секундах

9.3.

10.

Трехмоторный робот на омни-колесах следует по циклическому алгоритму
управления, изложенному ниже:

int path[6]={-150, 120, 30, -60, 120, -60};
float A, B, C, v=100, angle;
for(int i=0;i<6;i++)
{
  angle=path[i];
  A=v*cos((120-angle)*PI/180);
  B=v*cos((-angle)*PI/180);
  C=v*cos((240-angle)*PI/180);
  turn_motors(A,B,C);
  wait_next_node();
}
turn_motors(0,0,0);

Валы  моторов  размещены  горизонтально  под  углом  120⁰  друг  к  другу.  При
положительной скорости моторы вращаются по часовой стрелке (если смотреть
на  мотор  со  стороны  колеса).  Робот  включает  моторы  функцией  turn_motors,
подавая  на  моторы  скорость  в  диапазоне  от  -100  до  100.  Робот  умеет  ждать
наличие следующего узла под своим корпусом (рисунок 4) с помощью функции
wait_next_node. Предполагается, что робот перемещается по сторонам квадратов
между узлами, не изменяя ориентацию корпуса.

Рисунок 4. Омни-робот на полигоне.

10.1.

Определите последовательность узлов, в которых робот побывает в

процессе выполнения алгоритма, начиная с узла с номером 0. Трением и
проскальзыванием

пренебречь.

Ответ

запишите

виде

последовательности чисел через запятую без пробелов, например:
0,8,2,10,11,0

10.2.

На конечном узле робот повернулся на месте на 30 градусов по

часовой  стрелке.  Укажите  последовательность  углов,  которые  надо
последовательно записать в переменную angle в аналогичной программе
управления,  чтобы  проехать  тем  же  путем  в  обратном  направлении  в
исходную  позицию  (через  запятую  без  пробелов).  Используйте
наименьшие по модулю углы в диапазоне от -180 до 180. Например: 90,-
45,60,-120,150,45

Практическое задание

для проведения регионального этапа

Всероссийской олимпиады школьников по технологии 2022 / 2023 года

Робототехника, 11 класс

Навигация роботов и перемещение объектов

Для проведения практического этапа организаторы предоставляют каждому участнику

рабочее место в следующей комплектации.

Материалы:



Шасси для робота в сборе, включающее:

◦

▪

максимальный ток (ток остановки) не превышает 2А;

▪

номинальное напряжение от 6 до 12 В;

▪

крутящий момент обеспечивает старт платформы на 30% мощности;

▪

диаметр моторов 12 мм;

▪

◦

два комплекта креплений для двигателей;

◦

два колеса диаметром 42 мм;

◦

две шаровые или роликовые опоры;

◦

драйвер двигателей (на основе микросхемы L298D или аналог);

◦

шестигранные стойки для крепления плат, в достаточном количестве;

◦

держатели для двух Li-ion аккумуляторов типоразмера "18650" или "14500";

◦

выключатель, разрывающий цепь от элементов питания к стабилизатору.



Инфракрасный дальномер (10-80 см) Sharp GP2Y0A21 или аналог, 2 шт.



Пассивное крепление для дальномера, 2 шт.



Аналоговый датчик отражения на основе фототранзисторной оптопары (датчик линии),
2 шт.



в изоляции или без, с возможностью крепления на качалку

серводвигателя), 1 шт.



Скобы и кронштейны для крепления датчиков, в избыточном количестве



Винты М3, в избыточном количестве



Гайки М3, в избыточном количестве



Шайбы 3 мм, в избыточном количестве



Шайбы пружинные 3 мм, в избыточном количестве



Соединительные провода, в избыточном количестве



Кабельные стяжки (пластиковые хомуты) 2,5х150 мм, в избыточном количестве



Кабель USB, 1 шт.

Инструменты, методические пособия и прочее:



Кабель USB для загрузки программы на робота



Крестовые отвёртки, подходящие под предоставленный крепёж, 2 шт.



Отвёртка с плоским наконечником (жалом), подходящим под клеммы модулей



Маленькие плоскогубцы или утконосы



Бокорезы



Цифровой мультиметр



Распечатанная техническая документация на платы расширения и датчики



Зарядное устройство для аккумуляторов типа 18650 или 14500



Лист бумаги для выполнения технического рисунка (формат А4) и карандаш



Соревновательный полигон

◦

Печать в типографии на литом матовом баннере размером 1200х2400 мм (±5%)
плотностью от 440 до 510 г/м

(рекомендован баннер FX FLEX Frontlit, литой,

матовый, 510 г/м

или аналог) – 1 шт. на 10 участников

◦

Дополнительные элементы: кубики массой не более 80 г с ребром около 40-50 мм –
до 17 шт. на один полигон, включая запасные. Материал – пластик, дерево или
картон. Пластиковые кубики с одной стороны можно оклеить бумагой (малярной
лентой) по запросу участников для лучшего обнаружения датчиком. Каждому
участнику может быть предоставлен запасной кубик для отладки на рабочем месте.

Задача

Построить и запрограммировать робота, который:



движется по линии с перекрёстками и, ориентируясь на расположение кубиков в зоне I,
перемещает три кубика, расположенные на перекрёстках в зоне II, в зону III на
соответствующие перекрестки так, чтобы эти кубики образовали симметрию левой и
правой частей полигона;



размещает кубики внутри специальных квадратных полей зоны III, ограниченных
желтой рамкой 100х100 мм;



отвозит лишний кубик в зону финиша и сам в ней останавливается.

Примечания:





перед стартом робота не допускается ввод в контроллер данных о расположении
кубиков;



кубик считается размещенным в квадратном поле, если любая часть его вертикальной
проекции находится над этим полем, включая область желтого цвета;



робот считается находящимся в зоне финиша, если он любой опорой находится в зоне.

Требования к полигону

Полигоном является литая баннерная ткань с нанесённой типографским методом

разметкой.

Ширина линий – 30 мм.

Расстояние между перекрёстками – 200 мм.

Размер зоны размещения кубиков – 100х100 мм.

Сторона кубика 40-50 мм.

Размер баннера 2400х1200 мм (±5%).

Рекомендуемый внешний вид полигона приведен на рисунке 1.

Рис. 1

. Пример расположения кубов

Рис. 2

. Пример правильного выполнения задания

Общие требования



В конструкции робота допускается использование только тех деталей и узлов, которые
выданы организаторами.



Все элементы робота, включая контроллер, систему питания, должны находиться на
роботе.



Робот должен быть автономным, т.е. не допускается дистанционное управление
роботом.



Количество пробных стартов не ограничено.



Технология (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 29