СП РК 3.03-112-2013 МОСТЫ И ТРУБЫ (ҚР ЕЖ 3.03-112-2013) - часть 33

СП РК 3.03-112-2013

 

143 

При  этом  расчетные  сопротивления  стыковых  соединений  элементов  из  сталей  с 

различными  расчетными  сопротивлениями  следует  принимать  как  для  стыковых 
соединений из стали с меньшим значением расчетного сопротивления. 

Расчетные  сопротивления  металла  швов  сварных  соединений  с  угловыми  швами 

следует принимать по СНиП РК 5.04-23. 

8.3.5  Расчетные  сопротивления  одноболтовых  соединений  следует  определять  по 

формулам, приведенным в Таблице 54. 
 

Таблица 54 - Расчетные сопротивления одноболтовых соединений 

Напряженное состояние 

Расчетные сопротивления одноболтовых соединений 

срезу и растяжению болтов  

при классе прочности или марке стали 

смятию соединяемых  

элементов из стали  

с нормативным пределом  

текучести до 440 МПа 

4.6, Ст3сп4, 09Г2,  

295-09Г2-4, 295-09Г2-6,  

325-09Г2С-4, 325-09Г2С-6 

40Х 

Срез  

R

bs

 = 

0,38

R

bun

 

R

bs

 = 

0,4

 R

bun

 

— 

Растяжение  

R

bt

 = 

0,42

R

bun

 

R

bt

 = 

0,5

R

bun

 

— 

Смятие: 

 

 

 

а) болты класса 
точности А  

— 

— 

0,6 410

un

bp

un

R

R

R

E

















 

б) болты классов 
точности В и С 

— 

— 

0,6 340

un

bp

un

R

R

R

E

















 

 

Расчетные  сопротивления  срезу  и  растяжению  болтов  следует  принимать  по   

Таблице 55. Расчетные сопротивления смятию элементов, соединяемых болтами, следует 
определять по СНиП РК 5.04-23. 
 

Таблица 55 - Расчетные сопротивления болтов 

Напряженное 

состояние 

Обозначение 

Расчетное сопротивление болтов, МПа, при классе  

прочности или марке стали 

4.6 

Ст3сп4 

09Г2; 295-09Г2-4; 

295-09Г2-6 

325-09Г2С-4; 

325-09Г2С-6 

40Х 

Срез  

R

bs

 

145 

140 

165 

175 

395 

Растяжение  

R

bt

 

160 

155 

185 

195 

495 

 

8.3.6  Расчетное  сопротивление  растяжению  фундаментных  (анкерных)  болтов 

R

ba

 

следует определять по формуле 

                                                                         R

ba

 = 

0,4

R

un

,

 

(148) 

Расчетное  сопротивление  растяжению  фундаментных  (анкерных)  болтов  следует 

принимать по Таблице 56. 
 
 

СП РК 3.03-112-2013 

144 

Таблица 56 - Расчетные сопротивления растяжению фундаментных 

(анкерных) болтов 

Диаметр болтов 

d

, мм 

Расчетное сопротивление растяжению, МПа, 

фундаментных (анкерных) болтов из стали марок 

20 

09Г2; 295-09Г2-6 

325-09Г2С-6 

40Х 

12–20 

160 

175 

185 

— 

16–27 

 — 

— 

— 

430 

21–32 

160 

175 

180 

— 

30 

— 

— 

— 

370 

36 

— 

— 

— 

295 

33–60 

160 

— 

180 

— 

42 

— 

— 

— 

255 

48 

— 

— 

— 

235 

61–80 

160 

— 

175 

— 

81–100 

160 

— 

170 

— 

101–160 

160 

— 

170 

— 

161–250 

160 

— 

— 

— 

 

8.3.7 Расчетное  сопротивление  срезу  для  сплава  ЦАМ  9-1,5Л  следует  принимать 

равным 50 МПа. 

8.3.8 Расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов по ГОСТ 22353 и 

ГОСТ 22356 

R

bh

 следует определять по формуле 

                                                             R

bh

 

= 

0,7

R

bun

,

  

(149) 

где  

R

bun

  —  наименьшее временное сопротивление высокопрочных болтов разрыву по 

ГОСТ 22356. 

8.3.9 Значение коэффициента трения  μ по соприкасающимся поверхностям деталей 

во  фрикционных  соединениях  на  высокопрочных  болтах  следует  принимать  по      
Таблице 57. 

Способ обработки контактных поверхностей должен быть указан в чертежах КМ. 

 

Таблица 57 -

 

Значение коэффициентов трения во фрикционных соединениях  

Способ обработки контактной поверхности во фрикционном соединении 

Коэффициент  

трения 



 

1 Пескоструйный или дробеструйный двух поверхностей кварцевым песком или 
дробью без последующей консервации 

0,58 

2 Кварцевым песком или дробью одной поверхности с консервацией полимерным 
клеем и посыпкой карборундовым порошком, стальными щетками без 
консервации — другой поверхности 

0,50 

3 Газопламенный двух поверхностей без консервации 

0,42 

4 Стальными щетками двух поверхностей без консервации 

0,35 

5 Дробеметный двух поверхностей дробью без последующей консервации 

0,38 

6 Дробеметный двух поверхностей дробью с последующим их газопламенным 
нагревом (до температуры 250–300 °С) на кольцевых зонах вблизи отверстий 
площадью не менее площади шайбы 

0,61 

 

СП РК 3.03-112-2013

 

145 

8.3.10  Расчетное  сопротивление  растяжению 

R

dh

,  МПа,  высокопрочной  стальной 

проволоки, применяемой в пучках и канатах из параллельно уложенных проволок, следует 
определять по формуле 

R

dh

 = 

0,63

R

un

,

                                                                   

(150)

 

где  

R

un

  —  наименьшее  временное  сопротивление  проволоки  разрыву,  МПа,  (по 

стандартам или техническим условиям). 

8.3.11 При  определении  расчетного  сопротивления  стального  витого  каната  с 

металлическим  сердечником  учитываются  значения  разрывного  усилия  каната  в  целом, 
установленное стандартом или техническими условиями на канаты (а при его отсутствии 
в  действующих  нормативах  —  значение  агрегатной  прочности  витого  каната),  и 
коэффициент надежности 



m

, равный 1,6. 

8.3.12  Модуль  упругости  или  модуль  сдвига  прокатной  стали,  стального  литья, 

пучков и канатов из параллельно уложенных проволок следует принимать по Таблице 58. 

 

Таблица 58 - Модули упругости и сдвига  

Полуфабрикаты 

Модуль упругости 

E

 или модуль сдвига 

G

, МПа 

Прокатная сталь и стальное литье 

Е

 = 2,06 ·10

5

 

Прокатная сталь и стальное литье 

G

 = 0,78 ·10

5

 

Пучки и канаты из параллельно уложенных 

оцинкованных проволок 

Е

 = 2,01 ·10

5

 

 

Модуль  упругости  стальных  оцинкованных  витых  канатов  с  металлическим 

сердечником,  подвергнутых  предварительной  вытяжке  усилием,  равным  половине 
разрывного усилия каната в целом, следует принимать по Таблице 59. 

 

Таблица 59 - Модули упругости стальных оцинкованных витых канатов с 

металлическим сердечником 

Канат 

Кратность свивки 

Модуль упругости 

Е

, МПа 

Одинарной свивки по ГОСТ 3064 и 

закрытые несущие по [3] 

6 

1,18 · 10

5

 

8 

1,45 · 10

5

 

10 

1,61 · 10

5

 

11 

1,65 · 10

5

 

12 

1,70 · 10

5

 

14 

1,75 · 10

5

 

16 

1,77 · 10

5

 

 

8.3.13 При  расчете  стальных  конструкций  и  соединений  мостов  необходимо 

учитывать: 

- коэффициент надежности по назначению 



n

, принимаемый равным 



n

=1,0; 

- коэффициент надежности 



u

 = 1,3 для элементов конструкций, рассчитываемых по 

прочности с использованием расчетных сопротивлений 

R

u

; 

СП РК 3.03-112-2013 

146 

- коэффициент условий работы 

m

, принимаемый по Таблицам 60 и 81, а для канатов 

в  зоне  отгибов  на  отклоняющих  устройствах,  хомутов,  стяжек,  сжимов  и  анкеров  —  в 
соответствии с Приложением Р. 

 

Таблица 60 - Коэффициенты условий работы стальных  

конструкций и их соединений 

Область применения 

Коэффициент  

условий работы 

m

 

1 Элементы 

и  их  соединения  в  пролетных  строениях  и  опорах 

железнодорожных  и  пешеходных  мостов  при  расчете  на  эксплуатационные 
нагрузки 

0,9 

2 Элементы 

и  их  соединения  в  пролетных  строениях  и  опорах 

железнодорожных  и  пешеходных  мостов  при  расчете  на  нагрузки, 
возникающие при изготовлении, транспортировке и монтаже 

1,0 

3 Элементы и их соединения в пролетных строениях и опорах автодорожных 
и  городских  мостов  при  расчете  на  эксплуатационные  нагрузки,  а  также  на 
нагрузки, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже 

1,0 

4 Канаты гибких несущих элементов в вантовых и висячих мостах 

0,8 

5 Канаты напрягаемых элементов предварительно напряженных конструкций 

0,9 

6 Растянутые  и  сжатые  элементы  из  одиночных  профилей,  прикрепленных 
одной полкой (или стенкой): 

 

- неравнополочный уголок, прикрепленный меньшей полкой 

0,7 

- то же, прикрепленный большей полкой 

0,8 

- равнополочный уголок 

0,75 

-  прокатный  или  составной  швеллер,  прикрепленный  стенкой,  или  тавр, 
прикрепленный полкой 

0,9 

ПРИМЕЧАНИЕ  1  Значения  коэффициента  условий  работы  по  поз.  1–3  в  соответствующих  случаях 
применяются совместно с коэффициентом по поз. 4–6.  
ПРИМЕЧАНИЕ 2  В случаях, не оговоренных в настоящем подразделе, в формулах следует принимать 

m 

= 

1,0. 

 
8.4  Расчет стальных конструкций 
 
8.4.1 Общие положения 

 

8.4.1.1 Расчетную схему конструкции следует принимать в соответствии с ее проектной 

геометрической  схемой,  при  этом  строительный  подъем  и  деформации  под  нагрузкой,  как 
правило, не учитываются. 

Усилия в элементах и перемещения стальных мостовых конструкций определяются 

из условия их работы с сечениями брутто. 

Геометрическую  нелинейность,  вызванную  перемещением  элементов  конструкций, 

следует  учитывать  при  расчете  систем,  в  которых  ее  учет  вызывает  изменение  усилий  и 
перемещений более чем на 5 %. 

При  выполнении  расчетов  с  учетом  геометрической  нелинейности  следует 

определять  изменения  в  направлении  действия  сил,  связанные  с  общими  деформациями 
системы (следящий эффект). 

СП РК 3.03-112-2013

 

147 

При  определении  усилий  в  элементах  конструкций  соединения  сварные  и 

фрикционные на высокопрочных болтах следует рассматривать как неподатливые. 

При расчете вантовых и висячих мостов с гибкими несущими элементами из витых 

канатов  с  металлическим  сердечником  —  одинарной  свивки  и  закрытых  несущих, 
подвергнутых  предварительной  вытяжке  согласно  8.2.1,  —  следует  учитывать  их 
продольную и поперечную ползучесть в соответствии с требованиями 8.4.3.2 и 8.4.3.3. 

8.4.1.2  Жесткие  соединения  элементов  в  узлах  решетчатых  ферм  допускается 

принимать при расчете шарнирными, если при таком допущении конструкция сохраняет 
свою  неизменяемость,  при  этом  для  главных  ферм  отношение  высоты  сечения  к  длине 
элементов не должно, как правило, не превышать 1:15. 

Дополнительные  напряжения  в  поясах  ферм  от  деформации  подвесок  следует 

учитывать независимо от отношения высоты сечения к длине элемента пояса. 

Учет  жесткости  узлов  в  решетчатых  фермах  допускается  осуществлять 

приближенными  методами,  при  этом  допускается  определять  осевые  усилия  по 
шарнирной расчетной схеме.

 

8.4.1.3  За  ось  элемента  пролетных  строений  принимается  линия,  соединяющая 

центры  тяжести  его  сечений.  При  определении  положения  центра  тяжести  сечения  его 
ослабление отверстиями болтовых соединений не учитывается, а ослабление перфораций 
учитывается  и  принимается  постоянным  по  всей  длине  элемента.  При  смещении  оси 
элемента  сквозных  ферм  относительно  линии,  соединяющей  центры  узлов,  следует 
учитывать эксцентриситет, если он превышает: 

- 1,5  %  высоты  сечения  —  для  П-образных,  коробчатых,  двухшвеллерных  и 

двутавровых элементов; 

- 0,7 % высоты сечения — для тавровых и Н-образных элементов. 
Изгибающие  моменты  от  смещения  осей  элементов  распределяются  между  всеми 

сходящимися  в  узле  элементами  пропорционально  их  жесткости  и  обратно 
пропорционально  длине.  При  этом  каждый  изгибающий  момент  следует  принимать 
равным  произведению  эксцентриситета  на  максимальное  значение  усилия  в  данном 
элементе в основной расчетной схеме. 

В  элементах  связей  из  уголков  с  болтовыми  соединениями,  центрированных  по 

рискам,  ближайшим  к  обушку,  допускается  не  учитывать  возникающий  при  этом 
эксцентриситет. 

8.4.1.4  Распределение  временной  нагрузки  в  элементах  многобалочных  пролетных 

строений  со  сплошными  главными  балками,  объединенными  жесткими  поперечными 
связями,  при  отношении  длины  пролета  к  ширине  более  4  допускается  определять  по 
теории  тонкостенных  стержней,  принимая  при  этом  гипотезу  о  недеформируемости 
контура  поперечного  сечения.  В  остальных  случаях  следует  учитывать  деформации 
контура поперечного сечения. 

8.4.1.5 При 

проектировании 

необходимо 

обеспечивать 

пространственную 

неизменяемость, прочность, общую и местную устойчивость пролетных строений и опор в 
целом, блоков, отдельных элементов, их частей, деталей и соединений под воздействием 
нагрузок,  возникающих  при  изготовлении,  транспортировании  и  монтаже,  под 
воздействием эксплуатационных нагрузок,  и выносливость. 

СП РК 3.03-112-2013 

148 

Для  элементов,  ослабленных  отверстиями  под  обычные  болты,  при  расчетах  на 

прочность и выносливость следует принимать сечения нетто, на устойчивость и жесткость 
— сечения брутто. 

При расчетах элементов с фрикционными соединениями на высокопрочных болтах 

на  выносливость,  устойчивость  и  жесткость  следует  принимать  сечения  брутто,  при 
расчетах  по  прочности  —  сечения  нетто  с  учетом  того,  что  половина  усилия, 
приходящегося на данный болт, в рассматриваемом сечении уже передана силами трения. 

Геометрические  характеристики  сечения  нетто  элементов  конструкций  следует 

находить, определяя наиболее невыгодное ослабление. 

 

8.4.2  Расчеты по прочности 

 
         8.4.2.1 Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы 
 

Расчет  по  прочности  элементов,  подверженных  центральному  растяжению  или 

сжатию силой  ,

N

 следует выполнять по формуле      

,

y

n

N

R m

A



                                                               (151) 

Здесь  и  в  8.4.2.1  -  8.4.2.3.5  

m

 —  коэффициент  условий  работы,  принимаемый  по 

Таблице 60. 

 
8.4.2.2 Изгибаемые элементы  

 

8.4.2.2.1 Расчет  по  прочности  элементов,  изгибаемых  в  одной  из  главных 

плоскостей, следует выполнять по формуле 

,

æ

y

n

M

R m

W



                                                          (152) 

где  æ  — коэффициент,  учитывающий  ограниченное  развитие  пластических 

деформаций  в  сечении  и  определяемый  по  Формулам  (153)  и  (154)  при  условии 
выполнения требований 8.4.2.3.5; 

n

W

  — здесь  и  далее  в  расчетах  по прочности  минимальный момент сопротивления 

сечения нетто, определяемый с учетом эффективной ширины пояса 

.

ef

b

 

При  одновременном  действии  в  сечении  момента 

M

  и  поперечной  силы 

Q

 

коэффициент æ следует определять по формулам: 

- при 

0, 25

m

s

R

 

 

1

æ

æ ,



                                                                (153) 

- при 

0, 25

s

m

s

R

R

  

 

2

1

1

1

2

æ

æ

,

1 2

при этом 0 æ æ .

ab

a

  





 

                                                    (154) 

СП РК 3.03-112-2013

 

149 

где  æ

1

  — коэффициент,  принимаемый  для  двутавровых,  коробчатых  и  тавровых 

сечений  —  по  Таблице  61,  для  кольцевых  сечений — равным  1,15;  для  прямоугольных 
сплошных и Н-образных сечений — равным 1,25; 

m

w w

Q

h t

 

 — среднее касательное напряжение в стенке балки; 

;

u

Q

Q

 

 

;

f

w

A

a

A







2

1 0, 25α

b





— для коробчатых сечений; 

2

1 0, 0625

b







— для двутавровых сечений; 

здесь 

u

Q

 — предельная поперечная сила, определяемая по формуле 

æ

,

s

u

R mlt

Q

S



2

 

причем æ

2

 определяют по Формуле (171). 

 

Таблица 61 - Значения коэффициента æ

1

 

,min

f

w

A

A

 

Значение коэффициента æ

1

 при отношении площадей 

,min

(

)

,

f

w

A

A

A



 равном 

0,01 

0,1 

0,2 

0,3 

0,4 

0,5 

0,6 

0,7 

0,8 

0,9 

1,0 

0 

1,243 

1,248 

1,253 

1,258 

1,264 

1,269 

1,274 

1,279 

1,283 

1,267 

1,243 

0,1 

1,187 

1,191 

1,195 

1,199 

1,202 

1,206 

1,209 

1,212 

1,214 

1,160 

— 

0,2 

1,152 

1,155 

1,158 

1,162 

1,165 

1,168 

1,170 

1,172 

1,150 

— 

— 

0,3 

1,128 

1,131 

1,133 

1,136 

1,139 

1,142 

1,144 

1,145 

1,097 

— 

— 

0,4 

1,110 

1,113 

1,115 

1,118 

1,120 

1,123 

1,125 

1,126 

1,069 

— 

— 

0,5 

1,097 

1,099 

1,102 

1,104 

1,106 

1,109 

1,110 

1,106 

1,061 

— 

— 

0,6 

1,087 

1,089 

1,091 

1,093 

1,095 

1,097 

1,099 

1,079 

— 

— 

— 

0,7 

1,078 

1,080 

1,082 

1,084 

1,086 

1,088 

1,090 

1,055 

— 

— 

— 

0,8 

1,071 

1,073 

1,075 

1,077 

1,079 

1,081 

1,082 

1,044 

— 

— 

— 

0,9 

1,065 

1,067 

1,069 

1,071 

1,073 

1,074 

1,076 

1,036 

— 

— 

— 

1,0 

1,060 

1,062 

1,064 

1,066 

1,067 

1,069 

1,071 

1,031 

— 

— 

— 

2,0 

1,035 

1,036 

1,037 

1,038 

1,039 

1,040 

1,019 

— 

— 

— 

— 

3,0 

1,024 

1,025 

1,026 

1,027 

1,028 

1,029 

1,017 

— 

— 

— 

— 

4,0 

1,019 

1,019 

1,020 

1,021 

1,021 

1,022 

1,015 

— 

— 

— 

— 

5,0 

1,015 

1,015 

1,016 

1,017 

1,018 

1,018 

— 

— 

— 

— 

— 

ПРИМЕЧАНИЕ 1  Для коробчатых сечений площадь 

А

w

 следует принимать равной сумме площадей стенок.

 

ПРИМЕЧАНИЕ 2  Для таврового сечения площадь 

A

f

,min

=0. 

 
Эффективную ширину пояса 

ef

b

при вычислении 

n

W

следует определять по формуле 

,

ef

i

b

b







                                                       

 (155) 

где  



— коэффициент  приведения  неравномерно  распределенных  напряжений  на 

ширине участков пояса 

i

b

 к условным равномерно распределенным напряжениям по всей 

эффективной ширине пояса 

,

ef

b

 принимаемый по Таблице 62; 

i

b

 — ширина  участка пояса, заключенная в рассматриваемом сечении между двумя 

точками с максимальными напряжениями 

max



 (

i

b

 = 

)

b

 или между такой точкой и краем 

СП РК 3.03-112-2013 

150 

пояса  (

i

k

b

b



),

при этом должны выполняться условия: 

b

 



 0,04

l

 и 

b

k

 



 0,02

l

 (в противном 

случае 

1);

 

 

l

  — длина  пролета  разрезной  балки  или  расстояние  между  точками  нулевых 

моментов в неразрезной балке. 

 

Таблица 62 – Значения коэффициента 

v

 

min

max





 

Коэффициент 



 

1,0 

1 

0,7 

1 

0,5 

0,85 

0,33 

0,72 

0,25 

0,65 

0,20 

0,60 

0,10 

0,52 

0 

0,43 

ПРИМЕЧАНИЕ  1 

max

min

,





—  соответственно  максимальное  и  минимальное  напряжения  на  данном  участке 

пояса шириной 

,

i

b

 определяемые расчетом пространственной конструкции в упругой стадии. 

ПРИМЕЧАНИЕ 2

  

При наличии вырезов в ортотропных плитах для пропуска тела пилона, обрывов плиты в 

отсеках многосекционного коробчатого сечения, при других нарушениях регулярности конструкции, а также 
в  сечениях,  где  приложены  сосредоточенные  силы,  значения  коэффициента 



  следует  определять  по 

специальной методике. 

 
8.4.2.2.2

 

Расчет  по  прочности  элементов,  изгибаемых  в  двух  главных  плоскостях, 

следует выполнять: 

- элементов  с  двутавровыми  и  коробчатыми  сечениями  с  двумя  осями  симметрии  —

 по формуле 

,

æ

æ

 

 

y

x

x

y

y

x

xn

y

yn

M

M

R m

W

W

                                                    (156) 

- элементов с сечениями других типов — по формуле  

æ

æ

,

y

x

y

x xn

y

yn

M x

M y

R m

I

I





                                                           (157) 

где  

æ , æ

x

y

  — коэффициенты,  определяемые  по  Формулам  (153)  и  (154)  как 

независимые величины для случаев изгиба относительно осей 

x

 и 

y

; 

,

x

y

 

— коэффициенты, определяемые: 

- для двутавровых сечений с двумя осями симметрии — по формулам 

,

1,

æ

x

x

y

x

xn

y

M

W R m

 

 

    



 

y

 

= 1.                                                  (158) 

- для коробчатых сечений с двумя осями симметрии — по формулам: 





2

0, 7

,

3,38

x

x

x

 

 



  

 





2

0, 7

.

3, 38

y

y

y

 

 



                                     (159) 

СП РК 3.03-112-2013

 

151 

где 

,

.

æ

æ

y

x

x

y

x

xn

y

y

yn

y

M

M

W R m

W R m

 

 

                                                                       (160) 

 

8.4.2.3 Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом  

 

8.4.2.3.1 Расчет 

по  прочности  внецентренно  сжатых,  сжато-изгибаемых, 

внецентренно  растянутых  и  растянуто-изгибаемых  элементов  при  изгибе  в  одной  из 
главных плоскостей следует выполнять по формуле 

,

æ

y

n

n

M

N

R m

A

W

 



                                                         (161) 

где 

M

  — приведенный изгибающий момент, кН



м; 



 — коэффициент; 

æ — коэффициент, определяемый по Формулам (153) и (154). 
Приведенный  изгибающий  момент 

М

  при  гибкости  элементов 

60

 

  для  сечений, 

находящихся  в  пределах  двух  средних  четвертей  длины  шарнирно-опертого  стержня  и 
всей длины стержня, защемленного по концам, следует определять по формуле 

1

e

,

1

M

M

N

N





                                                                     (162) 

где  

1

M

 — момент, действующий в проверяемом сечении; 

N

  — продольная  сила,  действующая  в  проверяемом  сечении  со  своим  знаком 

(«плюс» — растяжение), кН; 

e

N

 — эйлерова  критическая  сила  в  плоскости  действия  момента,  кН,  вычисленная 

для соответствующих закреплений стержня; при 

60

 

 допускается принимать 

1

.

M

M



 

Коэффициент 



 следует определять: 

- для  элементов  двутаврового,  коробчатого  и  таврового  сечений  с  одной  осью 

симметрии  по  Таблице  63 — в  случае,  если  напряжения  в  меньшем  поясе  (с 
площадью

,min

)

f

A

 от момента и продольной силы одинаковых знаков, и по Таблице 64 — в 

случае, если напряжения в меньшем поясе от момента и продольной силы разных знаков; 

- для элементов сплошного прямоугольного и Н-образного сечений — по формуле 

,

n

y

N

A R m

 

                                                                  (163) 

- для элементов кольцевого сечения — по формуле 
 

1

1 cos

,

2







 









 



                                                      (164) 

где                                                     

,

n

y

N

A R m

 

                                                          (165)  

 

 

СП РК 3.03-112-2013 

152 

Таблица 63 - Значения коэффициента ψ 

,min

,max

f

f

A

A

 

Значения коэффициента ψ при ω 

0,05 

0,2 

0,4 

0,6 

0,8 

0,95 

при 

,max

f

w

A

A

 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

0,5 

0,53  0,55  0,57  0,63  0,68  0,78  0,77  0,85  0,92  0,89  0,93  0,96  0,96  0,98  0,99  0,99  0,99  0,997 

1 

0,067  0,09  0,14  0,26  0,36  0,56  0,53  0,70  0,83  0,78  0,87  0,93  0,92  0,95  0,97  0,98  0,99  0,994 

ПРИМЕЧАНИЕ 1  

.

n

y

N

A R m

 

 

ПРИМЕЧАНИЕ 2  Промежуточные значения коэффициента 



 определяют линейной интерполяцией. 

ПРИМЕЧАНИЕ 3  Силу 

N

 следует принимать со знаком «плюс».

 

 

Таблица 64 - Значения коэффициента ψ 

,min

,max

f

f

A

A

 

Значения коэффициента ψ при ω 

–0,05 

–0,2 

–0,4 

–0,6 

–0,8 

–0,95 

при 

,max

f

w

A

A

 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0,5 

1 

2 

0 

0,9  0,9  0,9  0,6  0,6  0,6  0,2  0,2  0,2  –0,2  –0,2  –0,2  –0,6  –0,6  –0,6  –0,9  –0,9  –0,9 

0,5  0,42  0,40  0,38  0,17  0,12  0,02  –0,17 –0,25 –0,32 –0,49 –0,53 –0,56 –0,76 –0,78 –0,79 –0,94 –0,94 –0,95 

1 

–0,07 –0,09 –0,14 –0,27 –0,36 –0,56 –0,53 –0,70 –0,83 –0,78 –0,87 –0,93 –0,92 –0,95 –0,97 –0,98 –0,99 –0,99 

ПРИМЕЧАНИЕ 1  

.

n

y

N

A R m

 

 

ПРИМЕЧАНИЕ 2  Промежуточные значения коэффициента 



 определяют линейной интерполяцией. 

ПРИМЕЧАНИЕ 3  Силу 

N

 следует принимать со знаком «минус».

 

 
Для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по 

прочности следует производить по формуле 

,

æ

y

y

n

xn

M

N

R m

A

I





                                                              (166) 

В Формулах (163) – (166) обозначения те же, что в Формуле (161). 
8.4.2.3.2 Расчет 

по 

прочности 

внецентренно 

сжатых, 

сжато-изгибаемых, 

внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в двух главных 
плоскостях следует выполнять: 

- для  элементов  двутаврового,  коробчатого  и  таврового  сечений  с  одной  осью 

симметрии, а также для элементов сплошного прямоугольного и кольцевого сечений — по 
формуле 

1

,

æ

x

y

n

x

xn

M

N

R m

A

W





 







 



                                              (167) 

где                                             

1

,

æ

y

y

yn

y

M

W R m

  

                                                        (168) 

СП РК 3.03-112-2013

 

153 

,

x

y

M

M

 — приведенные изгибающие моменты по 8.4.2.3.1; 

, æ , æ

x

y



  — коэффициенты,  принимаемые  по  8.4.2.3.1  и  8.4.2.2.1,  причем 

;

n

y

N

A R m

 



 

- для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по 

прочности следует производить по формуле  

,

æ

æ

y

x

y

n

x xn

y

yn

M

M

N

y

x

R m

A

I

I







                                        (169) 

В  основных  случаях,  когда  приведенных  данных  для  определения  æ

x

  и  æ

y

 

недостаточно, расчет на прочность производят по Формуле (169), принимая 

æ

æ

1.

x

y





 

8.4.2.3.3 Значения  касательных  напряжений  η  в  сечениях  стенки  изгибаемых 

элементов при 

0

x

y

M

M

M







 должны удовлетворять условию 

2

,

æ

s

QS

R m

It

 



                                                                (170) 

где                                       

min,

2

max,

æ

1, 25 0, 25

,

ef

ef









                                                     (171) 

min,

max,

,

ef

ef





  — значения минимального и максимального касательных напряжений в 

сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы. 

При  наличии  ослабления  стенки  отверстиями  болтовых  соединений  вместо 

t

  в 

Формулу (170) следует подставлять значение 

,

ef

a

d

t

t

a





 

где  

a

  — шаг болтов, м;  

d

 — диаметр отверстий, м. 

8.4.2.3.4 Для  стенок  балок,  рассчитываемых  по  8.4.2.2.1  –  8.4.2.3.2,  следует 

соблюдать условия 

2

2

2

3

,

,

x

x

y

y

xy

y

xy

s

R m

R m



       

 

 

                       (172) 

где  

x



  — нормальные  (положительные  при  сжатии)  напряжения  в  проверяемой 

точке 





,

x y

 срединной плоскости стенки, параллельные оси балки; 

y



  — такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые согласно 

Приложению Т. 

γ′ — коэффициент, равный 1,15 — при 

0

x

 

 и 1,10 — при

0;

y

 

 

xy



  — касательное напряжение в проверяемой точке стенки балки. 

8.4.2.3.5 Элементы,  воспринимающие  усилия  разных  знаков,  после  проверки 

прочности с учетом допущения развития ограниченных пластических формаций 





æ 1



 

проверяются также по условию 









2

2

max

min

1

2

3

1,8

,

y

R m



 

   



                              (173) 

СП РК 3.03-112-2013 

154 

где  

max

min

,





  — соответственно  расчетные  максимальные  и  минимальные  (со 

своими  знаками)  нормальные  напряжения  в  проверяемой  точке,  вычисленные  в 
предположении упругой работы материала, МПа; 

1

2

,

 

 — касательные  напряжения  в  проверяемой  точке  (с  учетом  их  знаков), 

вычисленные соответственно от тех же нагрузок, МПа, что и 

max



 и 

min



.  

При  невыполнении  указанного  условия  расчет  по  прочности  следует  выполнять  на 

наибольшие усилия для упругой стадии работы. 

 

8.4.3 Расчет на прочность и ползучесть стальных канатов  
 

8.4.3.1 Расчет по прочности стальных канатов гибких несущих элементов в вантовых 

и  висячих  мостах,  а  также  напрягаемых  элементов  предварительно  напряженных 
конструкций следует выполнять из условия 

1

,

dh

N

R mm

A



                                                            (174) 

где  

dh

R

  — расчетное сопротивление канатов, МПа; 

m

 — коэффициент условий работы, принимаемый по Таблице 60; 

1

m

 — коэффициент условий работы, определяемый согласно Приложению Р. 

Расчетное  сопротивление 

dh

R

  для  канатов  и  пучков  из  параллельно  уложенных 

высокопрочных проволок определяется по Формуле (150), для канатов одинарной свивки 
и закрытых несущих канатов — по формулам 

un

dh

m

P

R

A















 или 

,

un

dh

m

P

R

k

A







                                  (175) 

где  

un

P











  — значение разрывного усилия каната в целом, указанное в стандарте 

или технических условиях; 

un

P



— сумма разрывных усилий всех проволок в канате; 

γ

m

 — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,6 согласно 8.3.11; 

k

 — коэффициент агрегатной прочности витого каната, определяемый по Таблице 65. 

 

Таблица 65 – Коэффициенты агрегатной прочности витых канатов 

 

Канат 

Коэффициент 

k

 при кратности свивки 

6 

8 

10 

12 

14 

16 

Одинарной свивки 

0,89 

0,93 

0,96 

0,97 

0,98 

0,99 

Закрытый несущий 

0,87 

0,91 

0,94 

0,95 

0,96 

0,97 

8.4.3.2

 

Продольную  ползучесть 

,

pl x



  стальных  оцинкованных  витых  канатов  с 

металлическим  сердечником, одинарной  свивки  и  закрытых  несущих  канатов, 
подвергнутых предварительной вытяжке, следует определять по формуле 

СП РК 3.03-112-2013

 

155 

2,4

2

,

0, 001

,

Run

pl x

un

e

R





















                                                     (176) 

где  



— напряжение  в  канате  от  усилия,  рассчитанного  от  воздействия 

нормативных постоянных нагрузок и 1/3 нормативной временной нагрузки; 

un

un

P

R

A













  — нормативное сопротивление каната; 

e

 — основание натурального логарифма. 

8.4.3.3  Поперечную  ползучесть 



pl

,

y

  канатов,  указанных  в  8.4.3.2,  следует  определять 

по формуле 

2,19

,

0, 003

,

un

R

pl y

un

e

R









                                                 (177) 

 

8.4.4  Расчеты по устойчивости  
 

8.4.4.1 Расчет  при  плоской  форме  потери  устойчивости  сплошностенчатых 

элементов  замкнутого  и  открытого  сечений,  подверженных  центральному  сжатию, 
сжатию  с  изгибом  и  внецентренному  сжатию  при  изгибе  в  плоскости  наибольшей 
гибкости, следует выполнять по формуле 

,

y

N

R m

A

 

                                                         (178) 

где  θ  — коэффициент  продольного  изгиба,  определяемый  по  Таблицам  С.1-С.3 

Приложения  С  в  зависимости  от  гибкости  элемента  λ  и  приведенного  относительного 
эксцентриситета 

;

ef

e

 

m

  — коэффициент условий работы, принимаемый по Таблице 60. 

Гибкость элемента λ следует определять по формуле 

,

ef

l

i

 

                                                             (179) 

где  

ef

l

  — расчетная длина, м; 

i

  — радиус  инерции  сечения  относительно  оси,  перпендикулярной  плоскости 

наибольшей гибкости (плоскости изгиба). 

Приведенный относительный эксцентриситет 

ef

e

 следует определять по формуле 

,

ef

rel

e

e

 

                                                        (180) 

где  



— коэффициент влияния формы сечения, определяемый по Приложению С; 

rel

e

  — относительный  эксцентриситет  плоскости  изгиба,  принимаемый  при 

центральном  сжатии  равным  нулю,  определяют  по  формуле 

,

rel

e

e

 

  здесь  

e

  — 

действительный  эксцентриситет  силы 

N

  при  внецентренном  сжатии  и  расчетный 

эксцентриситет при сжатии с изгибом;  

ρ — ядровое расстояние, принимаемое при центральном сжатии равным нулю. 

СП РК 3.03-112-2013 

156 

Расчетный  эксцентриситет 

e

  в  плоскости  изгиба  при  сжатии  с  изгибом  следует 

определять по формуле 

,

e

M N



                                                              (181) 

где   ,

N M

  — расчетные  значения  соответственно  продольной  силы,  кН,  и 

изгибающего момента, кН



м. 

Ядровое  расстояние  ρ  по  направлению  эксцентриситета  следует  определять  по 

формуле 

,

c

W A

 

                                                             (182) 

где 

c

W

— момент  сопротивления  сечения  брутто,  вычисляемый  для  наиболее 

сжатого волокна. 

Расчетные  значения  продольной  силы 

N

  и  изгибающего  момента 

M

  в  элементе 

следует  принимать  для  одного  и  того  же  сочетания  нагрузок  из  расчета  системы  по 
недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали. 

При этом значения 

M

 следует принимать равными: 

- для  элементов  постоянного  сечения  рамных  систем  — наибольшему  моменту  в 

пределах длины элемента; 

- для  элементов  с  одним  защемленным,  а  другим  свободным  концом  — моменту  в 

заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем от заделки на 1/3 длины элемента; 

- для сжатых поясов ферм, воспринимающих внеузловую нагрузку,  — наибольшему 

моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса 
как упругой неразрезной балки; 

- для  сжатых  стержней  с  шарнирно-опертыми  концами  и  сечениями,  имеющими 

одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба,  — моменту, определяемому по 
формулам Таблицы 66. 

Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две 

оси  симметрии,  расчетные  значения  приведенных  относительных  эксцентриситетов 

ef

e

 

следует  определять  по  СНиП  РК  5.04-23,  принимая  при  этом 

ef

m

  равным 

ef

e

  и 

1

ef

m

  равным 

1

ef

e

,  определяемому  по  формуле 

1

1

,

ef

c

M

A

e

N W

 

  где  

М

1

  — больший  из 

изгибающих  моментов,  приложенных  на  шарнирно-опертых  концах  сжатого  стержня 
указанного типа. 

8.4.4.2  Расчет  при  плоской  форме  потери  устойчивости  сквозных  элементов 

замкнутого сечения, ветви которых соединены планками или перфорированными листами, 
при центральном сжатии, сжатии с изгибом и внецентренном сжатии следует выполнять: 

- элемента 

в  целом  в  плоскости  действия  изгибающего  момента  или 

предполагаемого (при центральном сжатии) изгиба, перпендикулярной плоскости планок 
или перфорированных листов, — по Формуле (178); 

 

СП РК 3.03-112-2013

 

157 

Таблица 66 - Расчетные значения изгибающих моментов 

 

Относительный эксцентриситет,  

соответствующий 

max

M

 

Расчетные значения 

M

 при условной гибкости стержня 

4



 

4

 

 

3

rel

e



 





2

max

max

1

4

M

M

M

M

M











 

1

M

M



 

3

20

rel

e





 





2

max

2

3

17

rel

e

M

M

M

M









 





1

max

1

3

17

rel

e

M

M

M

M









 

ПРИМЕЧАНИЕ 1  Обозначения: 

max

M

  — наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;      

1

M

 — наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, но не менее 

max

0,5

;

M

 

rel

e

 — относительный эксцентриситет, определяемый по Формуле 

max

;

rel

c

M

A

e

NW



 



 — условная гибкость, определяемая по формуле 

,

R

  

 

где  

R



— коэффициент, принимаемый по Таблице С.4 Приложения С. 

ПРИМЕЧАНИЕ 2  Во всех случаях следует принимать 

max

0,5

.

M

M



 

 
- элемента 

в  целом  в  плоскости  действия  изгибающего  момента  или 

предполагаемого (при  центральном сжатии) изгиба, параллельной плоскости планок или 
перфорированных  листов,  — по  Формуле  (178)  с  определением  коэффициента 
продольного изгиба θ по Таблицам С.1-С.3 Приложения С в зависимости от приведенной 
гибкости λ

ef

; 

- отдельных ветвей — по Формуле (178) в зависимости от гибкости ветви 





. 

Гибкость  ветви  λ



  следует  определять  по  Формуле  (179),  принимая  за  расчетную 

длину 

ef

l

  расстояние  между  приваренными  планками  (в  свету)  или  расстояние  между 

центрами  крайних  болтов  соседних  планок,  или  равное  0,8  длины  отверстия  в 
перфорированном  листе  и  за 

i

  —  радиус  инерции  сечения  ветви  относительно 

собственной оси, перпендикулярной к плоскости планок или перфорированных листов.

 

 

Приведенную гибкость сквозного элемента λ

ef 

 в плоскости соединительных планок 

и перфорированных листов следует определять по формуле  

2

2

,

ef



    

                                                        (183) 

где  λ  — гибкость  элемента  в  плоскости  соединительных  планок  или 

перфорированных листов, определяемая по Формуле (179); 





  — гибкость ветви. 

При  расчете  площади  сечения,  момента  инерции  и  радиуса  инерции  элемента 

эквивалентную толщину 

ef

t

 следует определять: 

- для перфорированных листов шириной 

,

b

 длиной 

l

 и толщиной 

t

 — по формуле 





1

,

ef

t A

A

t

A







                                                     (184) 

где  

A

bl



  — площадь листа до образования перфораций, м

2

; 

СП РК 3.03-112-2013 

158 

1

A



— суммарная площадь всех перфораций на поверхности листа, м

2

; 

- для соединительных планок толщиной 

t

 — по формуле 

1

,

ef

t

l

t

l





                                                             

 (185) 

где  

1

l



 — сумма длин всех планок элемента (вдоль элемента), м; 

l

 — длина элемента, м. 

Сквозные  элементы,  состоящие  из  деталей,  соединенных  вплотную  или  через 

прокладки,  следует  рассчитывать  как  сплошные,  если  наибольшие  расстояния  между 
болтами, приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов соседних 
планок не превышают: 

- 

40

i

 — для сжатых элементов; 

- 

80

i

— для растянутых элементов. 

Здесь  радиус  инерции 

i

  уголка  или  швеллера  следует  принимать  для  составных 

тавровых  или  двутавровых  сечений  относительно  оси,  параллельной  плоскости 
расположения  прокладок,  для  крестовых  сечений  —  минимальный.  При  этом  в  пределах 
длины сжатого элемента следует иметь не менее двух прокладок. 

8.4.4.3 Расчет 

при 

изгибно-крутильной 

форме 

потери 

устойчивости 

сплошностенчатых  элементов  открытого  сечения  с  моментами  инерции 

I

x 

> 

I

y

, 

подверженных центральному сжатию силой  

N

, следует выполнять по формуле 

,

c

y

N

R m

A

 

                                                             (186) 

где  

c



  —  коэффициент  продольного  изгиба,  определяемый  по  Таблицам  С.1-С.3 

Приложения С, при 

0

ef

e



 и 

.

y

cr

EA

N

  

 

m

  — коэффициент условий работы, принимаемый по Таблице 60. 

8.4.4.4  Расчет  на  изгибно-крутильную  устойчивость  сплошностенчатых  элементов 

замкнутого  и  открытого  сечений  с  моментами  инерции 

I

x

  >  I

y

,  подверженных  сжатию  с 

изгибом  и  внецентренному  сжатию  в  плоскости  наименьшей  гибкости,  совпадающей  с 
плоскостью симметрии и осью 

y

, следует выполнять по формуле 

,

c

y

c

N

Ne

R m

A

W



 

                                                  (187) 

где  

e

  — действительный  эксцентриситет  силы 

N

  при  внецентренном  сжатии  и 

расчетный эксцентриситет 

e

M N



 при сжатии с изгибом; 

W

c

  — момент сопротивления сечения брутто, вычисляемый для наиболее сжатого 

волокна; 

θ

c

  — коэффициент  продольного  изгиба,  определяемый  по  Таблицам  С.1-С.3 

Приложения С при 

0

ef

e



 и 

.

1

y

cr

c

EA

eA

N

W

  













