СП РК 3.03-112-2013 МОСТЫ И ТРУБЫ (ҚР ЕЖ 3.03-112-2013)

СП РК 3.03-112-2013

Таблица 33 – Значения коэффициентов









Класс (виды или

особенности)
применяемой

арматурной стали

Значения коэффициентов









при



–1

–0,5

–0,2

–0,1

0,1

0,2

0,3

0,35

Коэффициент





А240

0,48

0,61

0,72

0,77

0,81

0,85

0,89

0,97

A300

0,40

0,50

0,60

0,63

0,67

0,70

0,74

0,81

0,83

Aс300

—

0,67

0,71

0,75

0,78

0,82

0,86

0,88

A400

0,32

0,40

0,48

0,51

0,54

0,57

0,59

0,65

0,67

Коэффициент





A600 (без стыков или
со стыками, выполнен-
ными контактной сваркой
с механической
зачисткой)

—

В или пучки из нее

—

Вр или пучки из нее

—

Канаты К-7

—

Класс (виды или

особенности)
применяемой

арматурной стали

Значения коэффициентов









при



0,4

0,5

0,6

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

Коэффициент





А240

A300

0,87

0,94

Aс300

0,90

0,92

0,94

A-400

0,70

0,75

0,81

0,90

0,95

Коэффициент





A600 (без стыков или
со стыками, выполнен-
ными контактной сваркой
с механической
зачисткой)

0,38

0,49

0,70

0,78

0,85

0,91

0,94

0,96

В или пучки из нее

—

0,85

0,97

Вр или пучки из нее

—

0,78

0,82

0,87

0,91

Канаты К-7

—

0,78

0,84

0,95

ПРИМЕЧАНИЕ 1 Для стальных канатов со спиральной или двойной свивкой и закрытых при



0,85

коэффициент





можно принимать равным единице, а при



0,85 — устанавливать по 8.4.9.2,

относящимся к расчету на выносливость канатов висячих, вантовых и предварительно на пряженных
стальных пролетных строений.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Для промежуточных значений



коэффициенты









следует определять по

интерполяции.

СП РК 3.03-112-2013

7.3.10 При расчете по прочности нормальных сечений в изгибаемых конструкциях

для арматурных элементов (отдельных стержней, пучков, канатов), расположенных от
растянутой грани изгибаемого элемента на расстоянии более чем 1/5 высоты растянутой
зоны сечения, к расчетным сопротивлениям арматурной стали растяжению допускается
вводить коэффициенты условий работы арматуры

1,1 0,5









(50)

где (

h – х)

— высота растянутой зоны сечения;



0,2 (

h – х)

— расстояние оси растянутого арматурного элемента от растянутой

грани сечения.

7.3.11 При перегибе стальных канатов со спиральной или двойной свивкой вокруг

анкерных полукруглых блоков диаметром

менее 24

(

— диаметр каната) к расчетным

сопротивлениям канатов растяжению при расчетах на прочность должны вводиться

Таблица 34 – Значения коэффициентов





Тип сварного соединения

Коэффициент

асимметрии

цикла



Коэффициент





для стержневой армаруры диаметром

32 мм и менее для арматурной стали классов

А240

A300, Ас300

A400

A600

Сварка контактным
способом (без продольной
зачистки)

0,75

0,65

0,60

—

0,2

0,85

0,70

0,65

—

0,4

0,80

0,75

0,7

0,90

0,75

0,8

0,75

0,80

0,9

0,85

0,90

Сварка ванным способом
на удлиненных накладках
-подкладках

0,75

0,65

0,60

—

0,2

0,80

0,70

0,65

—

0,4

0,90

0,80

0,75

—

0,7

0,90

0,75

—

0,8

0,75

—

0,9

0,85

—

Контактная точечная сварка
перекрещивающихся
стержней арматуры и
приварка других стержней,
сварка на парных
смещенных накладках

0,65

0,60

—

0,2

0,70

0,65

—

0,4

0,75

0,65

—

0,7

0,90

0,70

—

0,8

0,75

—

0,9

0,85

—

ПРИМЕЧАНИЕ 1 Если диаметры стержневой растянутой арматуры свыше 32 мм, то значения





следует уменьшить на 5 %.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Если значения





0, то значения





следует принимать такими же,

как при



=0.

ПРИМЕЧАНИЕ 3 Для растянутой арматурной стали класса А600, стержни которой имеют сварные
стыки, выполненные контактной сваркой с последующей продольной зачисткой, следует принимать





=1.

ПРИМЕЧАНИЕ 4 При промежуточных значениях



коэффициенты





следует определять по

интерполяции.

СП РК 3.03-112-2013

коэффициенты условий работы канатов

, которые при отношениях

D/d

от 8 до 24

допускается определять по формуле

0, 7 0, 0125







, (51)

При перегибах вокруг блоков диаметром

менее 8

коэффициенты условий работы

канатов следует назначать по результатам опытных исследований.

7.3.12 При расчетах по прочности оцинкованной высокопрочной гладкой

проволоки класса В диаметром 5 мм к расчетным сопротивлениям проволоки
растяжению по Таблице 32 следует вводить коэффициенты условий работы арматуры

, равные:

- 0,94 — при оцинковке проволоки по группе С, отвечающей среднеагрессивным

условиям среды;

- 0,88 — то же, по группе Ж, отвечающей жесткоагрессивным условиям среды.
7.3.13 При расчетах на стадии создания в конструкции предварительного

напряжения, а также на стадии монтажа расчетные сопротивления арматурной стали
следует принимать с коэффициентами условий работы, равными:

- 1,10 — для стержневой арматурной стали, а также арматурных элементов из

высокопрочной проволоки;

- 1,05 — для арматурных канатов класса К-7, а также стальных канатов со

спиральной и двойной свивкой и закрытых.

7.3.14 Для стальных изделий железобетонных мостов и труб, представляющих

отдельные их конструктивные детали (опорные части, элементы шарниров и
деформационных швов, упорные устройства и т.д.), и для стальных закладных изделий из
листового и фасонного проката расчетные сопротивления следует принимать такими же,
как для элементов стальных конструкций мостов (см. Раздел 8).

7.3.15 Расчетные сопротивления для арматурных стержней, анкеруемых в бетоне,

следует принимать в соответствии с указаниями, относящимися к арматуре.

7.3.16 Во всех расчетах элементов мостов, производимых по формулам упругого

тела, кроме расчетов мостов с ненапрягаемой арматурой на выносливость и на
трещиностойкость следует использовать отношения модулей упругости

(

/Е

или

/Е

), определяемые по значениям модулей, приведенным для арматуры в Таблице 35 и

для бетона в Таблице 29.

При расчетах элементов мостов с ненапрягаемой арматурой на выносливость и на

трещиностойкость,  при  определении  напряжений  и  геометрических  характеристик
приведенных  сечений  площадь  арматуры  учитывается  с  коэффициентом  отношения
модулей  упругости

, при котором учитывается виброползучесть бетона. Значения

следует принимать при бетоне классов:

- В20 …………….. 22,5;
- В22,5 и В25 …… 20;
- В27,5 ……………17;
- В30 и В35 ………15;
- В40 и выше …….10.

СП РК 3.03-112-2013

Таблица 35 - Значения модуля упругости арматуры

Класс (вид) арматурной стали

Модуль упругости, МПа, арматуры

ненапрягаемой

напрягаемой

A240, A300, Ас300
A400
A600, Ат600, А800
Ат800, Ат1000
Проволока классов В, Вр
Пучки из параллельных проволок
классов В, Вр
Арматурные канаты класса К-7
Пучки из арматурных канатов класса К-7
Стальные канаты:
спиральные и двойной свивки
закрытые

2,06



1,96



—
—
—

—
—

1,86



1,86



1,96



1,77



1,77



1,67



1,67



1,57



7.4 Расчет по предельным состояниям первой группы

7.4.1 Расчет по прочности и устойчивости

7.4.1.1 Расчет бетонных и железобетонных элементов мостов и труб следует

производить, сопоставляя расчетные усилия от внешних нагрузок с предельными
усилиями.

Применение изгибаемых, центрально- и внецентренно растянутых бетонных

элементов в конструкциях не допускается.

7.4.1.2 Расчетные усилия в статически неопределимых конструкциях следует определять

с учетом перераспределения усилий от усадки и ползучести бетона, искусственного
регулирования и предварительного напряжения. Суммарное расчетное усилие от этих факторов
допускается определять умножением на коэффициент надежности по нагрузке 1,1 (или 0,9).

7.4.1.3 Предельные усилия в элементах конструкций следует определять в сечениях,

нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

7.4.1.4 При расчете бетонных и железобетонных элементов на воздействие

сжимающей продольной силы

за предельное значение усилия необходимо принимать

меньшее, полученное из расчетов по прочности и устойчивости. При расчете по
прочности следует учитывать случайный эксцентриситет

,сл

=(1/400)

(где

—

геометрическая длина элемента или ее часть между точками закрепления элемента,
принимаемая с учетом требований 7.1.8).

При расчете по трещиностойкости и деформациям случайный эксцентриситет

учитывать не следует.

В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет

(относительно

центра тяжести приведенного сечения) находится как сумма эксцентриситетов, определяемая
из статического расчета конструкции и случайного

с,

сл

Для

элементов

статически

неопределимых

конструкций

величина

эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения

СП РК 3.03-112-2013

принимается равной эксцентриситету, полученному из статического расчета, но не

менее

с,

сл.

7.4.1.5 Расчет по прочности и устойчивости сжатых, внецентренно сжатых бетонных

и железобетонных элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого
сечений в зависимости от величины эксцентриситета

М/N

производится в соответствии

с Таблицей 36.

Таблица 36 - Расчеты по прочности и устойчивости сжатых и

внецентренно сжатых элементов

Вид расчета

Конструкции

бетонные

железобетонные

Номера настоящих норм, в соответствии с которыми следует выполнять

расчеты при эксцентриситетах

≤

По прочности

По устойчивости

7.4.4.3
7.4.1.6
7.4.4.1
7.4.1.7

7.4.4.3
7.4.1.6

—
—

7.4.5.1, б

—

7.4.5.1, а

7.4.1.7

7.4.5.2
7.4.1.6

—
—

ПРИМЕЧАНИЕ

— ядровое расстояние.

Сжатые элементы с расчетным начальным эксцентриситетом

следует

рассчитывать на внецентренное сжатие.

Влияние прогиба на увеличение расчетного усилия внецентренно сжатого элемента

при расчете по недеформируемой схеме следует учитывать путем умножения
эксцентриситета

на коэффициент



, определяемый по 7.4.1.6.

При расчете на устойчивость при



коэффициент продольного изгиба



следует принимать в соответствии с 7.4.1.7.

7.4.1.6 Коэффициент



, учитывающий влияние прогиба по прочности, определяется

по формуле







(52)

где

— условная критическая сила, определяемая по формулам:

для бетонных элементов

6, 4

0,11

0,1 ,

0,1

b b

E I















 





(53)

для железобетонных элементов











































(54)

СП РК 3.03-112-2013

где

— момент инерции площади сечения бетона определяется без учета трещин

в бетоне;

— момент инерции площади сечения ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

Моменты инерции определяются относительно осей, проходящих через центр

тяжести приведенного сечения.

В Формулах (53) и (54) коэффициентами



учитывается соответственно

влияние на прогиб длительного действия нагрузки, предварительного напряжения
арматуры и относительной величины эксцентриситета.

Значение коэффициента



следует принимать равным







, (55)

где

— момент, равный произведению нормальной силы

, от действия

постоянной и временной нагрузок на расстояние от места расположения силы

до

наиболее растянутого стержня (для бетонных элементов – до наиболее растянутой грани
сечения) или до наименее сжатого стержня или грани (при целиком сжатом сечении);

— то же, от действия постоянных нагрузок.

Значение коэффициента



следует принимать равным

, но не менее

определяемого по формуле

–

min







, (56)

где

— расчетное сопротивление бетона, МПа;

— расчетная длина элемента.

Если моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от постоянной имеют

разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки



0,1

следует принимать



= 1,0, а при

< 0,1

h -



= 1,05.

Значение коэффициента



, учитывающего влияние предварительного натяжения

арматуры на жесткость элемента, следует определять по формуле









(57)

где



— предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести

продольной арматуры с учетом всех потерь согласно Приложению М;

для кольцевых и круглых сечений

h = D

В Формуле (57) расчетные сопротивления

принимаются без учета коэффициентов

условий работы бетона, а значения

не должны превышать 1,5.

Сжатые железобетонные элементы должны иметь характеристики, при которых

обеспечивается условие

0, 7,

N N



(58)

При расчете элементов на внецентренное сжатие из плоскости изгиба, созданного

внецентренным приложением нагрузки, необходимо учитывать значение случайного
эксцентриситета (7.4.1.4).

Для железобетонных элементов, имеющих несмещаемые опоры или опоры,

одинаково перемещающиеся при вынужденных деформациях (например, при
температурных удлинениях), значения коэффициента



следует принимать:

СП РК 3.03-112-2013

- для сечений в средней трети длины элемента — по Формуле (52);
- то же, в пределах крайних третей длины элемента — по интерполяции между

значениями, вычисленными для средней трети, и единицей, принимаемой для опорных
сечений.

7.4.1.7 Коэффициент продольного изгиба



при расчетах сжатых (

=0) и

внецентренно сжатых элементов, имеющих относительный эксцентриситет



следует определять по формуле









(59)

где



— коэффициент продольного изгиба, учитывающий воздействие временной

нагрузки;



— то же, постоянных нагрузок;

— расчетное продольное усилие от постоянной нагрузки с учетом усилия в

напрягаемой арматуре, не имеющей сцепления с бетоном;

— расчетное продольное усилие от временной нагрузки;

+ N

— полное расчетное продольное усилие.

Значения коэффициентов



, при вычислении которых учтены также значения

случайных эксцентриситетов по 7.4.1.4, следует принимать для железобетонных
элементов по Таблице 37, для бетонных элементов – по Таблице 38.

В Таблицах 37 и 38 обозначены:

— сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению перемещения

элемента;

— диаметр круглого сечения элемента;

— гибкость элемента (

— наименьший радиус инерции поперечного сечения);

— относительный эксцентриситет силы

;

— эксцентриситет силы

относительно центра тяжести приведенного сечения;

r = W

red

/ A

red

— ядровое расстояние (

red

— момент сопротивления и площадь

приведенного сечения).

Таблица 37 - Коэффициенты продольного изгиба для железобетонных элементов

Характеристики гибкости элемента

Коэффициенты продольного изгиба



при относительных эксцентриситетах

/ r



0,25

0,50

1,00

3,5

3,6

10,4

12,1

48,5

1
1
1
1

0,95
0,95
0,90
0,85

0,90
0,90
0,86
0,86
0,83
0,83
0,79
0,74

0,81
0,81
0,77
0,77
0,74
0,74
0,70
0,65

0,69
0,69
0,65
0,65
0,62
0,62
0,58
0,53

0,84

0,79

0,70

СП РК 3.03-112-2013

Таблица 37 - Коэффициенты продольного изгиба для железобетонных элементов

(продолжение)

Характеристики гибкости элемента

Коэффициенты продольного изгиба



при относительных эксцентриситетах

/ r



0,25

0,50

1,00

13,8

15,6

17,3

19,1

20,8

22,5

24,3

27,7

34,6

37,5

62,5

105

110

120

130

140

150

0,86
0,78
0,82
0,75
0,78
0,70
0,72
0,64
0,67
0,59
0,62
0,53
0,58
0,50
0,53
0,46
0,48
0,42
0,43
0,39
0,38
0,33
0,35
0,32
0,33
0,30

0,75
0,67
0,71
0,64
0,67
0,59
0,60
0,52
0,55
0,47
0,51
0,42
0,49
0,41
0,45
0,38
0,41
0,35
0,36
0,32
0,32
0,28
0,29
0,26
0,28
0,25

0,66
0,58
0,62
0,55
0,57
0,48
0,52
0,44
0,47
0,39
0,44
0,35
0,43
0,35
0,39
0,32
0,36
0,30
0,31
0,27
0,28
0,24
0,25
0,22
0,24
0,21

0,55
0,47
0,51
0,44
0,48
0,40
0,43
0,35
0,38
0,30
0,35
0,26
0,34
0,26
0,32
0,25
0,31
0,25
0,25
0,21
0,24
0,20
0,21
0,18
0,21
0,18

0,65

0,56

0,47

0,41

0,32

0,25

0,20

0,16

0,14

0,10

0,08

0,07

0,06

ПРИМЕЧАНИЕ Над чертой приведены значения для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой и предварительно
напряженных элементов при отсутствии на данной стадии их работы сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, под чертой
— для предварительно напряженных элементов при наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном.

Таблица 38 - Коэффициенты продольного изгиба для бетонных элементов

Характеристики гибкости

элемента

Коэффициенты продольного изгиба



при относительных эксцентриситетах

/ r



0,25

0,50

1,00

4
6
8

10
12
14
16
18
20
22
24
26

14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
91

098

0,95
0,92
0,88
0,85
0,79
0,74
0,67
0,63
0,58
0,49

0,86
0,84
0,81
0,78
0,76
0,74
0,68
0,63
0,56
0,51
0,46
0,38

0,77
0,75
0,72
0,69
0,67
0,65
0,59
0,54
0,46
0,43
0,38
0,31

0,65
0,63
0,60
0,57
0,55
0,53
0,48
0,43
0,37
0,34
0,29
0,22

0,94
0,88
0,80
0,72
0,62
0,58
0,43
0,32
0,26
0,20
0,16

СП РК 3.03-112-2013

7.4.2 Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

7.4.2.1 Предельные усилия в сечениях согласно 7.4.3.1–7.4.5.3 и 7.4.7.1 следует

определять исходя из следующих предпосылок:

- сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
- сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями, равными

равномерно распределенными в пределах условной сжатой зоны бетона;

- растягивающие

напряжения

арматуре

ограничиваются

расчетными

сопротивлениями растяжению в ненапрягаемой

и напрягаемой

арматуре;

- сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре ограничиваются расчетными

сопротивлениями сжатию

, а в напрягаемой — наибольшими сжимающими

напряжениями



рс

согласно 7.4.2.3.

Допускается производить указанные расчеты с использованием диаграмм

деформаций бетона и арматуры при наличии разработанных нормативных документов.

7.4.2.2 При расчете балок с плитой в сжатой зоне длина свесов плиты, вводимая в

расчет, не должна превышать шести ее толщин

h′

, считая от начала свеса, и должна быть

не более половины расстояния в свету между балками.

Начало свеса принимается от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3

и более.

При переменной толщине плиты, а также при вутах с уклоном менее 1:3 длина

свесов определяется по приведенной толщине плиты, которая находится с учетом
площади плиты и вутов.

Площадь свесов растянутых поясов двутавровых сечений при расчете не

учитывается.

7.4.2.3 Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне и имеющую

сцепление с бетоном, следует вводить в расчет с напряжением

рс







, (60)

где

рс

— учитываемое расчетом наибольшее сжимающее напряжение в

напрягаемой арматуре согласно 7.3.6;



рс

— расчетное напряжение в напрягаемой арматуре (за вычетом всех потерь) при

коэффициенте надежности по нагрузке, равном



= 1,1; при



рс



рс

принимается



рс

=0.

Площадь поперечного сечения сжатой арматуры



вводится в расчет в зависимости

от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона

и расстояния



этой арматуры

до сжатой грани сечения.

При расчете изгибаемых элементов площадь



учитывается полностью, если





, где

— высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры



Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию





, а при учете сжатой арматуры

< 2



, то расчет на прочность допускается

производить, используя условие

















, (61)



при

< 2



не учитывается.

7.4.2.4 Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила

действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у

СП РК 3.03-112-2013

перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в
зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны



х / h

, определяемой из

соответствующих условий равновесия. Значение



при расчете конструкций, как правило,

не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона



, при которой

предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой
арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению

или

с учетом

соответствующих коэффициентов условий работы для арматуры.

Значение



определяется по формуле



















1,1

, (62)

где



= 0,85 – 0,008

— для элементов с обычным армированием;



= 0,85 – 0,008





0,9 — для элементов с косвенным армированием;

при этом расчетное сопротивление бетона

следует принимать в МПа, а значение



— равным 10



, но не более 0,15 (где



— коэффициент армирования, принимаемый

согласно 7.4.5.4);

напряжения в арматуре



, МПа, следует принимать равными:

— для ненапрягаемой арматуры;

+ 500 –



— для напрягаемой арматуры;

расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению

следует принимать

с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, а величину
предварительного напряжения в арматуре



— с учетом первых и вторых потерь по

Приложению М. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение



принимается по напрягаемой арматуре.

Напряжение



является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и

должно приниматься равным 500 МПа.

Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение

полученного по расчету значения



х / h

по величине большего граничного значения



согласно 7.4.2.4, то рекомендуется руководствоваться указаниями СНиП 2.03.01.

Указаниями СНиП 2.03.01 рекомендуется руководствоваться при расчетах:
- железобетонных элементов на косое внецентренное сжатие и косой изгиб;
- элементов прямоугольной и непрямоугольной формы с арматурой, равномерно

распределенной по сечению;

- коротких консолей;
- конструкций на продавливание и отрыв, закладных изделий, строповочных петель

и элементов, работающих на изгиб с кручением и на внецентренное сжатие с кручением.

Расчет прочности круглых сечений железобетонных элементов на внецентренное

сжатие приведено в Приложении 3.

Во всех перечисленных расчетах следует для бетона и арматуры принимать

расчетные сопротивления, установленные в настоящем своде правил.

СП РК 3.03-112-2013

7.4.3 Расчет изгибаемых железобетонных элементов

7.4.3.1 Расчет прямоугольных сечений (Рисунок 2) при



х/h





следует

производить из условия



































, (63)

при этом высоту сжатой зоны

следует определять по формуле

R A

R bx











(64)

Здесь и в других формулах допускается высоту

принимать от равнодействующих

усилий в арматуре

. При отсутствии напрягаемой арматуры

= h

Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений

автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части
Формул (63) и (64) коэффициентов условий работы, равных 0,8 — для бездиафрагменных
и 0,9 — для диафрагменных пролетных строений.

А'

а'

А'



Рисунок 2 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к

продольной оси изгибаемого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

7.4.3.2 Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне

при



х/h





следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в плите (Рисунок 3,

), т.е. соблюдается

условие

















(65)

расчет производится, как для прямоугольного сечения шириной



в соответствии с

7.4.3.1;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (Рисунок 3,

), т.е. условие (65) не

соблюдается, расчет должен выполняться из условия







 













































, (66)

при этом высоту сжатой зоны бетона

следует определять по формуле





R A

R bx R b

b h















(67)

7.4.3.3 Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении

внутреннего и наружного радиусов



0,5 с арматурой, равномерно распределенной по

СП РК 3.03-112-2013

длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен
производиться, как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с 7.4.5.3,
принимая значение продольной силы

=0 и подставляя вместо

Nе

значение изгибающего

момента

а'

А'

б)

а'

А'

а'

— при расположении границы сжатой зоны в плите;

— то же, в ребре

Рисунок 3 — Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных

элементов с плитой в сжатой зоне

7.4.3.4 Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах

автодорожных  мостов  не  имеет  сцепления  с  бетоном,  то  расчет  сечений  по  прочности
производится  согласно  7.4.3.1  и  7.4.3.2,  при  этом  в  соответствующие  формулы  вместо
расчетного  сопротивления  растяжению  напрягаемой  арматуры

вводится значение



установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой
арматуре.

Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно

производить  расчет  по  формулам  сопротивления  упругих  материалов  на  расчетные
нагрузки  (с  коэффициентом  надежности  по  нагрузке),  включая  усилие  от
предварительного  напряжения.  На  всех  стадиях  работы  в  стыках,  не  армированных
ненапрягаемой  арматурой,  не  допускаются  растягивающие  напряжения  в  зонах,  где  эти
напряжения возникают от внешней нагрузки.

7.4.4 Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

7.4.4.1 Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом



(7.4.1.7) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие





, (68)

где



— коэффициент, принимаемый по 7.4.1.7;

— площадь сжатого сечения элемента.

7.4.4.2 Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при

> r

(

- ядровое расстояние по 7.4.1.7) производится в зависимости от положения нейтральной

оси и значения

, принимаемого по формуле

а а



 

(69)

СП РК 3.03-112-2013

где

— расстояние от точки приложения продольной силы

до наиболее сжатой

грани сечения с учетом коэффициента



, определяемого согласно 7.4.1.6;

— расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее

сжатой грани;

— начальный эксцентриситет продольной силы

относительно центра тяжести

всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах

поперечного сечения элемента при соблюдении условия

0,8 ,

 

(70)

7.4.4.3 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового,

двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (Рисунок 4) прочность
сечения обеспечивается при соблюдении условия















, (71)

при этом высота сжатой зоны определяется:
- при

> 0,5



(нейтральная ось проходит в пределах ребра)



 













, (72)

- при



0,5



(нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета

используются Формулы (71) и (72) с заменой

на



При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность

обеспечивается при соблюдении условия



, (73)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

х h

 



(74)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент

проверяется расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (7.4.1.7).

ц.т.



Рисунок 4 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к

продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

СП РК 3.03-112-2013

7.4.5 Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

7.4.5.1 Внецентренно

сжатые

железобетонные

элементы

расчетным

эксцентриситетом



(7.4.1.7) следует рассчитывать по устойчивости и прочности

исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:
- при наличии сцепления арматуры с бетоном

















, (75)

- при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном





























, (76)

б) расчет по прочности:
- при наличии сцепления арматуры с бетоном













, (77)

- при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном























, (78)

В Формулах (75) — (78):

— продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия

предварительного напряжения);



— коэффициент продольного изгиба, принимаемый по 7.4.1.7;

— расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности,

принимаемое по Таблице 24;

— полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает

3 %, то

заменяют на

–



–



);

— расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по 7.3.6;



— учитываемое в расчете, согласно 7.4.2.3, напряжение в напрягаемой арматуре,

расположенной в сжатой зоне;



— установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре



согласно 7.4.2.3, после проявления всех потерь;







= N



— площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой

арматуры;

— отношение модулей упругости, принимаемое по 7.3.16.

7.4.5.2 Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов

таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с
эксцентриситетом

при









(Рисунки 3 и 5) следует производить,

используя условие







 











0,5

R bx h

R b

b h

R A h



















 



(79)

СП РК 3.03-112-2013

и определять величину

по формуле

= е

(



– 1) , (80)

где

— продольная сила;



— коэффициент, определяемый по 7.4.1.6;

— расстояние от точки приложения силы

до равнодействующей усилий в

растянутой арматуре;

— начальный эксцентриситет продольной силы

относительно центра тяжести

всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно 7.4.1.4);



— сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне,

сжатой от внешней нагрузки, согласно 7.4.2.4.

Для прямоугольных сечений в Формуле (79) принимается



= b

Высоту сжатой зоны бетона

необходимо определять по формуле



























, (81)

Знаки при усилиях в Формуле (81) соответствуют расположению силы

вне

сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не

учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента
следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по 7.4.2.3.

Однако если без учета этой арматуры

> 2



, а с ее учетом

< 2



, то расчет по

прочности допускается производить, используя условие

















, (82)

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов

при предварительном напряжении заменяется расчетом по образованию продольных
трещин под нормативной нагрузкой (7.5.2.2) с ограничением сжимающих напряжений в
бетоне значениями

b,mc

, соответствующими классу передаточной прочности бетона.

А'

а'

А'





Рисунок 5 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к

продольной оси внецентренно сжатого железобетонного

элемента, при расчете его по прочности

СП РК 3.03-112-2013

7.4.5.3 Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения

при отношении внутреннего

и наружного

радиусов

≥ 0,5 с ненапрягаемой

арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных
стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой
зоны бетона, равной

tot

cir







, (83)

В зависимости от значений



cir

в расчетах используются приведенные условия:

а) при 0,15 <



cir

< 0,60 из условия







 



cir

tot

cir

tot



















sin

, (84)

б) при



cir

= 0,15 из условия





tot

cir

tot

295

sin











, (85)

где

tot

cir







, (86)

в) при



cir

≥ 0,6 из условия













sin

cir

tot

, (87)

где

tot

cir







, (88)

В Формулах (83) – (88):

– площадь бетона кольцевого сечения;

s,tot

– площадь сечения всей продольной арматуры;

= (

) / 2,

(89)

— радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней

рассматриваемой арматуры.

Эксцентриситет продольной силы

определяется с учетом прогиба элемента

согласно 7.4.1.4 - 7.4.1.6 и 7.4.5.2.

При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие

внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению
при  ненапрягаемой  арматуре  допускается  использовать  Формулы  (83)  –  (88),
рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с  учетом
измененного  значения  эксцентриситета

, вызванного дополнительным влиянием

суммарного изгибающего момента

, принимаемого по результирующей эпюре моментов

с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное
значение эксцентриситета

, входящего в Формулы (84), (85) и (87), для конкретных

сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих
сечений. При определении значения критической силы

, входящей в Формулу (52) для

определения коэффициента ε, учитывающего влияние прогиба на прочность сечения,
необходимо учитывать значение коэффициента θ

по Формуле (55).

7.4.5.4 Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с

ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям

СП РК 3.03-112-2013 МОСТЫ И ТРУБЫ (ҚР ЕЖ 3.03-112-2013) - часть 29