Метод единичного гидрографа (МЕГ) был предложен Л.
К- Шерманом (США) в 1932 г. и дополнен М. М. Бернардом в 1934 г. В нашей
литературе этот метод достаточно известен, в частности следует отметить
работу Д. Л.Соколовского [122], в которой дан подробный анализ метода.
В основу метода Л. К. Шерман положил три постулата: 1) элементарный
гидрограф (unit graph), соответствующий типовым элементарным осадкам,
интенсивность которых принимается за единицу, зависит только от
физико-географических характеристик водосбора и не зависит от
интенсивности осадков; 2) ординаты гидрографов стока, соответствующие
элементарным осадком, с таким же распределением по времени и в
пространстве, как и у типовых элементарных осадков, прямо
пропорциональны средней интенсивности этих осадков; 3) суммарный
гидрограф осадков может быть построен наложением ординат частных
гидрографов с учетом смещения по времени от их начальной точки.
Таким образом, гидрографы, построенные по данным об эффективной части
дождей (т. е. за вычетом потерь на инфильтрацию и испарение), выпавших в
единицу времени, имеют одинаковые основания. Ординаты таких гидрографов
за вычетом базисного стока пропорциональны слою стока за дождь, а
совмещение нескольких гидрографов в относительном масштабе дает типовой
или единичный гидрограф, характерный для данного бассейна. Гидрограф для
любого другого дождя, выпавшего на бассейне, может быть построен путем
пересчета ординат единичного гидрографа пропорционально слою стока. При
сложном паводке гидрограф можно получить суммированием ординат
нескольких единичных паводков. Единица времени для построения гидрографа
может быть различной: от нескольких минут до суток и более, что зависит
от геометрических и физических характеристик водосбора.
Однако это время не должно превосходить времени подъема паводка.
При отсутствии гидрометрических наблюдений рядом авторов было предложено
построение синтетических гидрографов по характеристикам бассейна;
наиболее известно предложение Ф. Е. Снайдера. Единичный гидрограф может
быть получен методом изохрон стока (рис. VI-28) при допущении их
постоянства за время паводка.
МЕГ широко применяется в США и многих странах Запада; его развитию и
обоснованиям применения посвящено большое количество работ.
Однако до сих пор продолжается дискуссия как о правомерности применения
метода, так и о границах его использования, в зависимости от размеров
бассейна.
Ряд докладчиков на Международном симпозиуме по
паводкам в Ленинграде (1967 г.) дал этому оригинальному методу
положительную оценку (Д. Тонини, Д. ле Гурьер, В. Ласлоффи и др.), но
имелись и весьма критические высказывания (например, М. Пар-де).
Очевидно, что МЕГ может быть с успехом использован только при наличии
данных наблюдений. Что касается метода построения синтетических
гидрографов, то он основан на грубейших допущениях и не имеет
преимуществ перед методом изохрон и расчетами по модели
«бассейны-индикаторы», которая предложена А. В. Огиевским :в 1947 г.
Справедливо отметить прогрессивность МЕГ, однако для малых бассейнов в
нашей стране он не нашел пока широкого применения.
Метод вероятного максимального количества осадков (ВМКО) с 1940 г. в США
занял господствующее положение, а статистический анализ применяется лишь
для вспомогательных целей. Из США метод проник и в другие страны (Индию,
Англию, Францию, Италию и др.).
Основная концепция метода определяется так: «Вероятное максимальное
количество осадков—это количество осадков в определенном бассейне,
формирующее паводочный сток такой величины, что фактически нет риска его
превышения» (Г. И. Александер, 1965; В. А. Майерс, 1967). Считается, что
плотины, запроектированные на такой паводочный сток, являются «абсолютно
и полностью» безопасными [78].
Метод ВМКО построен на решении двух задач: 1) определение верхнего
предела осадков при наиболее невыгодных, но вероятных синоптических
условиях и 2) трансформация осадков в сток. Первая из задач решается на
основе достаточно правдоподобных физических схем, построенных с учетом
таких данных, как многолетние величины максимальных осадков и
распределение их по площади, перемещение воздушных масс, максимальная
насыщенность атмосферы, орографические данные и т. п. В результате
получают максимально возможный ливень.
Для решения второй задачи привлекается метод единичного гидрографа.
Наибольший возможный паводок (maximum possible Flood), соответствующий
верхнему, теоретически возможному пределу расхода, получают при наиболее
благоприятных стокообразующих факторах. Однако полученный таким образом
расход, как считают американские гидрологи, определен с чрезмерным
запасом и практически невероятен. Поэтому при трансформации осадков в
сток производят снижение расхода за счет приближения стокообразующих
факторов к реальным (например, повышением инфильтрации почв, что снижает
коэффициент стока), получая наибольший вероятный паводок (maximum
probable Flood).
Расходы, полученные методом ВМКО, имеют весьма редкую ВП и приближаются
к предельным максимумам. Если сравнивать расходы maximum probable Flood
(MPROF) с расходами, полученными по биноминальной кривой Пирсона III
типа, то ВП их лежит в пределах 0,01—0,001 (1 : 10000—1 : 100000). Так,
В. Майерс ([78], дискуссия) считает, что расходы «стандартного паводка»,
т. е. паводка ВП 1%, составляют 50—60% от расходов MPROF. Примерно такую
же оценку ВП расходов MPROF дает Я. Немец (Чехословакия), который сделал
ряд сопоставительных расчетов для р. Тигр и его притоков.
Метод ВМКО имеет еще много недостатков. В частности, не получили
окончательного решения вопросы максимизации ливня и его трансформации в
сток, несколько произвольно выбирается расчетная ВП паводка. Но,
несмотря на недостатки, этот оригинальный вариант композиционного метода
определения экстремумов, безусловно, перспективен. Его можно
рассматривать как один из возможных путей получения верхнего предела
генетических кривых распределения максимумов. Что касается вопроса о
выборе расчетной ВП паводка, то здесь, по-видимому, единственно
правильным критерием является технико-экономическая оценка
проектируемого сооружения, что показано в § 74 гл. XVI.
Наряду с методом ВМКО в ряде зарубежных стран применяется и
статистический метод, причем в последние годы для оценки ВП максимумов
широко используется распределение Гамбела.
Распределение крайних (наибольших) членов выборки, предложенное Е. Дж.
Гамбелом в 1945 г., для оценки вероятности экстремальных расходов
основано на двойном показательном законе. Это распределение более
приспособлено для расчета экстремумов элементов гидрометеорологических
явлений. Прогрессивным в методе Гамбела является замена непрерывно
возрастающей теоретической кривой распределения ступенчатой функцией,
которая учитывает несовпадение эмпирических и теоретических значений
статистических моментов, а также введение доверительных интервалов.
Последнее позволяет условно оценивать точность статистического метода.
На фоне отмеченного выше кризиса, который переживает статистический
метод, многие зарубежные гидрологи принимают математическую
обоснованность распределения Гамбела чуть ли не за соответствие натурным
данным, о чем для зоны весьма редких экстремумов не может быть и речи. В
действительности распределение Гамбела гипотетично, как и известные
распределения Пирсона, Гудрича, Шарлье, Фишера — Слейда, Жибра и т. п.
Дальнейшее применение гипотетичных схем распределения бесперспективно;
единственно правильный путь — это создание генетически обоснованных
схем.
Остается, наконец, добавить, что в ряде наших и зарубежных работ (Г. А.
Алексеева, 1961; Д. Л. Соколовского, 1967; Е. Глос — Р. Краузе, 1967; Ж.
Жаке — Ж. Бернье, 1967) показывается малая гибкость кривой Гамбела (в
ней параметр С5 = l,139=const) по сравнению с распределением Пирсона III
типа, вследствие чего по сравнению с последним она имеет еще большие
отклонения от крайних наблюденных точек. По сравнению с
графо-аналитическим способом построения кривой ВП (проведение
сглаживающей кривой по эмпирическим точкам) оно также не имеет
преимуществ.
Заканчивая обзор зарубежных методов гидрологических расчетов, нельзя не
упомянуть об интересных американских и английских работах, посвященных
геоморфологическим методам исследования рек, которые позволяют
существенно расширить информацию о редких паводках.
Первая из этих работ относится к 1929 г., когда английский археолог
Леонард Вулли при исследовании древней культуры шумеров (остатки г. Ур
на Евфрате) датировал 20-метровый слой наносов реки. Оказалось, что эти
наносы появились в результате катастрофического паводка, который охватил
страну шумеров в 2957 г.1 до нашей эры [10]. Паводок залил большую часть
территории древней Мессопотамии к северо-западу от Персидского залива.
Возможно, что этот паводок весьма редкой ВП, оказавшийся для шумеров
всенародным бедствием (в шумерских записях обнаружено его описание),
спустя 2500 лет вошел в Книгу Бытия Библии в виде легенды о всемирном
потопе.
Из летописных источников известно и о другом величайшем наводнении
древности, происшедшем в Китае (~2700 лет до нашей эры). Наводнение было
настолько сильным, что реки Янцзы и Хуанхе слились в один поток,
причинивший громадные разрушения густонаселенным долинам рек и вызвавший
гибель миллионов людей.
Из других работ в этой области следует отметить исследования 1948 г.
американского гидролога П. Г. Дженс [160] по реке Коннектикут. На
основании исследования наносов реки с закладкой большого количества
шурфов и производством двухсот лабораторных анализов он установил, что
катастрофический паводок 1936 г. был беспрецедентным на реке со времени
многих веков, предшествовавших заселению белыми людьми долины этой реки.