Рабочие чертежи зубчатых колес - часть 2

г) торцевой размер М колеса по измерительным роликам или шарикам и их диаметр  D. 
Расчет величин, необходимых для контроля зубчатых колес по постоянной хорде, и способ опре-

деления длины общей нормали рассмотрены ниже. 

При  других  методах  контроля  зубьев  для  расчета  параметров,  подлежащих  контролю,  следует 

обращаться к соответствующей литературе. 

В третьей части приводятся: 
а) делительный диаметр; 
б) другие справочные данные (чаще всего 

− обозначение чертежа сопряженного колеса). 

Если зубчатое колесо имеет несколько венцов одного вида, то их параметры следует указывать в 

одной таблице с соответствующим количеством строк по правую сторону. Если на одной детали находят-
ся венцы разного вида, то для каждого составляют отдельные таблицы, которые размещают рядом или од-
на под другой. 

 

1.3.2 Расчет постоянной хорды и высоты до неё для цилиндрических колес 

 

Номинальная 

толщина 

зуба 

по 

постоянной 

хорде 

m

)

2

sin

x

cos

2

(

S

2

c

α

α

π

+

=

∗

(рис. 4), где   

m  –  модуль  (для  косозу-

бых колес 

m

n 

), 

х – коэффициент радиального смещения, 

α

 – угол про-

филя  зуба  исходного  контура  в  нормальном  сечении.  При 

α = 20°

 

m

)

x

643

,

0

387

,

1

(

S

c

+

=

∗

, для колёс без смещения 

m

387

,

1

S

c

=

∗

. 

 

Действительная толщина зуба по постоянной хорде, указываемая 

на чертежах, мм 

c

c

s

*

c

c

T

)

E

S

(

S

−

−

=

, 

где 

c

s

E

– наименьшее отклонение толщины зуба по постоянной хорде 

(табл. 10); 

c

T

– допуск на толщину по постоянной хорде (табл. 11). 

 
Таблица 10 Значение наименьшего отклонения толщины зуба по постоянной хорде, мкм 

Делительный диаметр, мм 

Вид со-

пряже-

ния 

Степень 

точно-

сти 

до 

80  80…125 125…180 180…250 250…315 315…400 400…500 500...630

3-6 9 10 12 14 16 16 18 20 

Н 

7 10 

12 14 14 16 18 20 22 

3-6 

22 

25 30 35 40 40 45 50 

Е 

7 25 

30 35 35 40 45 50 60 

3-6 

35 

40 45 55 60 60 70 80 

7 35 

45 50 60 70 70 80 90 

D 

8 40 

50 60 70 70 80 90 100 

3-6 55 60  70  80  90  100  110  120 

7 60 70 80  90 100 120 140 160 
8  70 80  90  100 120 140 140 160 

C 

9  70 90 100 120 140 140 140 180 

3-6 90 100 120 140 160 160 180 200 

7 100 

120 140 140 180 180 200 220 

8 100 

120 140 160 180 200 220 250 

B 

9 120 

140 160 180 200 220 250 300 

3-6 140 

160 180 200 250 250 300 300 

7 150 

180 200 220 250 300 350 350 

8 160 

200 220 250 300 350 350 400 

A 

9 180 

200 250 300 300 350 350 450 

 

 

Рис. 4

Таблица 11 Допуск на толщину по постоянной хорде, мкм 

Допуск на радиальное биение зубчатого венца, мкм 

Вид со-

пряже-

ния 

Вид до-

пуска 

16…20 

20…25 25…32 32…40 40…50 50…60 60…80 80...100 

Н, Е h 30 

35 40 45 50 70 70 90 

D d 40 

45 50 60 70 70 100 

120 

C c 50 

60 70 70 90 100 140 

160 

B  b 60 70 70  90 100 140 140 180 

A  a  70 80 100 120 140 140 180 220 

Высота головки зуба до постоянной хорды при 

α 

= 20° 

)

S

364

,

0

d

d

(

5

,

0

h

c

a

c

∗

−

−

=

, где  

d

a 

 

− 

диаметр вершин зубьев;  

d – делительный диаметр. В зубчатых колесах, выполненных без смещения, вы-

сота постоянной хорды 

m

748

,

0

h

c

=

. 

 

1.3.3 Расчёт длины общей нормали для цилиндрических колес 

 
 

Длиной  общей  нормали 

W    к  двум  разноимен-

ным  боковым  поверхностям  зубьев  называют  длину 
прямой АВ (рис. 5), касательной к основной окружно-
сти.  Измерение  толщины  зубьев  по  длине  общей  нор-
мали имеет то преимущество перед измерением по по-
стоянной  хорде,  что  не  требуется  более  точного  изго-
товления зубчатых колёс по наружному диаметру. 
 

Для прямозубых колёс (рис. 5, б) без смещения 

W = mW´, для колёс со смещением W = m(W´+0,684x), 
где 

W´ – длина общей нормали при модуле 1 мм. Зна-

чения 

W´ в зависимости от числа зубьев колеса и числа 

зубьев, охватываемых при измерении, приведены в [1, 
т. 2, гл. IV, табл. 17]. 
 

Для косозубых колёс (рис. 5, а) используются те 

же  зависимости  и  таблицы,  что  и  для  прямозубых  ко-
лёс, но для расчёта используется условное число зубьев 
z

y

 = zk (значения k представлены в таблице 12).  

 

Как правило, условное число зубьев получается 

не целое. Поэтому вводится поправка 

W

у

, определяемая 

дробной частью (

z

y

 – z

y

´): W

у 

= 0,0149(z

y

 – z

y

´), где z

y

´ – 

целая часть условного числа зубьев. Тогда номинальная длина общей нормали при 

α 

= 20° W = m(W´+ W

у

 

+0,684x), мм. 

Таблица 12 Значение коэффициента 

k для расчёта условного числа зубьев 

β 

k 

β 

k 

β 

k 

8° 1,0288 13°  1,0768  18°  1,1536 

8°20´ 1,0309 13°20´  1,0810  18°20´  1,1598 
8°40´ 1,0333 13°40´  1,0853  18°40´  1,1665 

9° 1,0359 14°  1,0896  19°  1,1730 

9°20´ 1,0388 14°20´  1,0943  19°20´  1,1797 
9°40´ 1,0415 14°40´  1,0991  19°40´  1,1866 

10° 1,0446  15°  1,1039  20°  1,1936 

10°20´ 1,0477  15°20´  1,1088  20°20´  1,2010 
10°40´ 1,0508  15°40´  1,1139  20°40´  1,2084 

11° 1,0543  16°  1,1192  21°  1,2160 

11°20´ 1,0577  16°20´  1,1244  21°20´  1,2239 
11°40´ 1,0613  16°40´  1,1300  21°40´  1,2319 

12° 1,0652  17°  1,1358  22°  1,2401 

12°20´ 1,0688  17°20´  1,1415  22°20´  1,2485 
12°40´ 1,0728  17°40´  1,1475  22°40´  1,2570 

Рис. 5 

 

1.3.4 Таблицы параметров зубчатого венца для чертежей конических колес 

 

На чертежах конических колес всех видов размещают таблицу параметров, такую же, как и на 

чертежах цилиндрических колес (рис. 6) с соответствующим количеством строк в каждой ее части. 

 

В первой части таблицы приводят такие параметры: 
1. Модуль внешний окружной  

m

e 

 ( в прямозубых колесах) или внешний нормальный  

m

ne  

(в ко-

лесах с круговыми зубьями). 

2. Число зубьев. 
3. Тип зуба (прямой, тангенциальный или круговой). 
4. Осевую форму зуба. 
5. Угол наклона зуба: внешний нормальный  

n

β

 (в колесах с тангенциальными зубьями), 

6. Направление зуба (правый или левый). 
7. Исходный контур (по ГОСТ 13754-88 – в колесах с прямыми и тангенциальными зубьями, по 

ГОСТ 16202-70 – в колесах с круговыми зубьями). 

8. Коэффициенты смещения с соответствующим знаком: внешний круговой  

х

e  

(в прямозубых 

колесах) внешний нормальный (в колесах с тангенциальными зубьями), средний нормальный 

х

n 

 (в коле-

сах с круговыми зубьями); при отсутствии смещения ставить «0». 

9. Коэффициент изменения толщины зуба  

х

t 

 со своим знаком (при отсутствии изменения толщи-

ны зуба проставлять «0»). 

10. Угол делительного конуса 

δ

. 

11. В колесах с круговыми зубьями номинальный диаметр зуборезной  головки  

d

о 

, мм. 

Сначала определяют ориентировочное значение  

d

о 

= (1,7…2,1)R , где R – среднее конусное рас-

стояние, потом берут ближайшее большее значение 

d

о  

 из ряда 60, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400. 

12. Степень точности и вид сопряжения  по нормам бокового зазора по ГОСТ 1756 - 81. 
Во второй части таблицы параметров приводят размеры зуба  в измерительном сечении: 

Рис. 6

1. Постоянную хорду 

c

S

. 

2. Высоту до постоянной хорды 

c

h

. 

Определение параметров, необходимых  для контроля размеров зубьев по постоянной хорде, 

приведено ниже. 

На чертеже шестерни вместо размеров зуба в измерительном сечении разрешается указывать бо-

ковой зазор в паре с сопряженным зубчатым колесом записью «Допускаемый боковой зазор в паре». Зна-
чения боковых зазоров  приведены в табл. 13. 

В третьей части таблицы параметров приводят прочие справочные данные, такие как: 
1. Межосевой угол передачи. 

2. В  колесах с прямыми зубьями 

− модуль средний окружной m

m

,

e

m

e

m

R

R

m

m

=

, 

в колесах с тангенциальными зубьями 

− средний нормальный m

n

,

e

m

e

n

R

R

m

m

=

, 

в колесах с круговыми зубьями 

− внешний окружной m

te

,

c

e

te

z

R

2

m

=

, где  

2

2

2

1

c

z

z

z

+

=

. 

3. Внешнее  конусное расстояние  

R

е

. 

4. Среднее конусное расстояние 

R

m

. 

5. Средний делительный диаметр 

d

m

. 

6. Угол конуса впадин 

δ

f  

. 

7. Внешнюю высоту зуба 

h

e 

. 

8. Обозначение чертежа сопряженного колеса. 
 

Таблица 13 Значение гарантированного бокового зазора (

j

nmin

)  для конических  зубчатых передач 

                                                     Среднее конусное расстояние  R,  мм 

50…100 100…200  200…400  400…800  800…1600 

Угол делительного конуса шестерни, град 

Вид со-
единения 
 

≤ 15 

15…25 

25

≤ 

≤ 15 

15…25 

25

≤ 

≤ 15 

15…25 

25

≤ 

≤ 15 

15…25 

25

≤ 

≤ 15 

15…25 

25

≤ 

Н 

Е 

Д 
С 
В 
А 

0  

 21  

33  
52  
84  

130 

0   

25 
39  
62  

100  
160 

0 

30 
46 
74 

120
190

0 

25 
39 
62 

100 
160 

0 

35 
54 
87 

140 
230 

0 

40 
63 

100
160
250

0 

30 
46 
74 

120 
190 

0 

46 
72 

115 
185 
290 

0 

52 
81 

130 
210 
320 

0 

40 
63 

100 
160 
250 

0 

57 
69 

140 
230 
360 

0 

70 

110 
175 
280 
440 

0 

52 
61 

130 
210 
320 

0 

80 

125
200
320
500

0 

105 
165 
260 
420 
660 

Примечания: 
1. Для неортогональных передач  

j

nmin 

 определяют по расчетной 

величине 

(

)

2

1

2

sin

2

sin

2

R

R

δ

δ

+

=

′

, где 

δ

1 

и 

δ

2 

– углы делительных 

конусов шестерни и колеса.  

2. Для гипоидных передач выбор 

j

nmin

  проводят по среднему ко-

нусному расстоянию. 

 

1.3.5 Постоянная хорда и высота до неё в конических 

зубчатых колесах 

 

В 

прямозубых

 конических колесах определяют внеш-

нюю постоянную хорду 

ce

S

 и высоту до неё 

ce

h

 (рис. 7). При 

α

 = 20

°

  

и  

х 

<

 0,4  постоянная хорда

  

)

2

,

1

(

e

ce

S

883

,

0

S

=

, а высота 

Рис. 7