Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 91

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

1)

Уменьшилось менее чем в 2 раза;

2) уменьшилось ровно в 2 раза;

3) уменьшилось более чем в 2 раза;

4) нельзя сказать однозначно.

Комментарий

. Предложение снижается в два раза при каждой цене, и если бы

цена осталась неизменной, то и количество продаваемого товара упало бы вдвое.
Но часть снижения предложения отразится в повышении цены, поэтому снижение
равновесного объема продаж будет не таким сильным.

9.

В стране 1 кривая производственных возможностей в производстве товаров X и Y

описывается уравнением

2𝑥

1

+ 𝑦

1

= 20

, а в стране 2 — уравнением

𝑥

2

+ 2𝑦

2

= 20

. Какое

максимальное количество товара Y можно произвести в двух странах, если при этом
нужно произвести нe менее 10 единиц товара X?
1) 10 единиц;

2) 20 единиц;

3)

25 единиц;

4) 30 единиц.

Комментарий

. Легко посчитать, что альтернативная стоимость единицы товара X

в первой стране равна 2 единицам товара Y, а во второй стране –– половине единицы.
Значит, при объединении производственных возможностей начинать производство
X нужно во второй стране (там оно дешевле в единицах Y, от которых приходится от-
казаться). Производя 10 единиц X, во второй стране можно также произвести 5 единиц
Y, а максимальное производство Y в первой стране равно 20. В сумме получается 25
единиц Y.

10.

Выберите утверждение, которое наилучшим образом описывает базовую идею

нейроэкономики

.

1) Экономические решения, которые принимает человек, зависят преимущественно
от новостей, которые он узнает из СМИ.

2)

Экономические решения, которые принимает человек, можно объяснить, проана-

лизировав активность отделов его головного мозга.
3) Экономические системы можно моделировать с помощью машинного обучения
и искусственных нейронных сетей.
4) Наиболее точные модели экономических систем разработал Джон фон Не́йрон.

Часть 3

Третья часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать все верные. Правильным ответом считается полное совпадение
выбранного множества вариантов с ключом. Правильный ответ на каждый вопрос
оценивается в

5 баллов

.

11.

Рассмотрите рынок, на котором функция спроса линейна и убывает, а предельные

издержки всех фирм постоянны. Выберите верные утверждения.
1) Если на рынке функционирует монополия, то двукратное увеличение спроса
при всех ценах приведет к повышению цены.

2)

Если на рынке функционирует монополия, то параллельный сдвиг кривой спроса

вправо приведет к повышению цены.

Региональный этап

3

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

3) Если рынок является совершенно конкурентным, то двукратное увеличение
спроса при всех ценах приведет к повышению равновесной цены.
4) Если рынок является совершенно конкурентным, то параллельный сдвиг кривой
спроса вправо приведет к повышению равновесной цены.

Комментарий

. Пусть спрос задан функцией

𝑄 = 𝑎 − 𝑏𝑃

. Тогда прибыль монополь-

ной фирмы равна

(𝑎 − 𝑏𝑃)(𝑃 − 𝑐)

, где

𝑐

–– предельные издержки. Это парабола с вет-

вями вниз относительно

𝑃

, и умножение спроса (выражения в первых скобках) на 2

не повлияет на координату ее вершины, которая останется равной

(𝑎/𝑏 + 𝑐)/2

. А вот

увеличение

𝑎

(параллельный сдвиг вправо) увеличит оптимальную цену.

На рынке совершенной конкуренции с горизонтальным предложением измене-

ния спроса не могут повлиять на равновесную цену.

12.

Когда товар стоил 4 рубля за штуку, на рынке совершенной конкуренции бы-

ло равновесие, а эластичность спроса в равновесной точке была равна

−2

. Экономист

Татьяна утверждает, что если цена снизится на четверть из-за роста предложения, ве-
личина спроса вырастет в полтора раза. Что можно сказать о заявлении Татьяны?
1) Оно верно, если функция спроса имеет постоянную ценовую эластичность.

2)

Оно верно для линейной функции спроса.

3) Оно верно для любой функции спроса.
4) Оно неверно для любой функции спроса.

Комментарий

. Если эластичность спроса постоянна и равна

−2

, то спрос имеет

вид

𝐷(𝑃) = 𝑎/𝑃

2

, где

𝑎 > 0

. Легко посчитать, что снижение цены на четверть приводит

к увеличению величины спроса в

16/9

раза, а не в полтора. Значит, утверждение эко-

номиста Татьяны неверно для функции спроса с постоянной эластичностью, то есть
ответы 1) и 3) не подходят.

Если функция спроса линейна, то есть имеет вид

𝐷(𝑃) = 𝑎 − 𝑏𝑃

(

𝑎, 𝑏 > 0

), то в изна-

чальной точке эластчность равна

−𝑏 ⋅ 4

𝑎 − 𝑏 ⋅ 4

= −2,

откуда

𝑎 = 6𝑏

и

𝐷(𝑃) = 6𝑏 − 𝑏𝑃

. Но тогда

𝐷(4) = 2𝑏

, а

𝐷(3) = 3𝑏

, то есть снижение цены

на четверть приводит к росту величины спроса именно в 1,5 раза –– ответ 2) верен,
а ответ 4) –– нет.

13.

У фирмы есть три завода с функциями издержек

𝑇 𝐶

1

(𝑞

1

) = 10𝑞

1

,

𝑇 𝐶

2

(𝑞

2

) = 𝑞

2

2

,

𝑇 𝐶

3

(𝑞

3

) = 11𝑞

3

+ 0,01√𝑞

3

. Производство

𝑄

единиц продукции распределяется между

заводами так, чтобы суммарные издержки были минимальны. Что из перечисленного
верно для любого значения

𝑄

?

1) Фирма не будет использовать первый завод.
2) Фирма не будет использовать второй завод.

3)

Фирма не будет использовать третий завод.

4)

Фирма произведет на втором заводе не более 5 единиц продукции.

Региональный этап

4

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

Комментарий

. Заметим, что предельные издержки производства любой единицы

на первом заводе равны 10, на третьем заводе они больше 11 (хоть они и разные для
разных единиц). Следовательно, перераспределение выпуска с третьего завода на пер-
вый всегда снизит общие издержки. Поэтому фирма не будет использовать третий
завод. Предельные издержки производства

𝑞

2

единиц на втором заводе равны

2𝑞

2

,

откуда следует, что при

𝑄

⩽

5

фирма будет использовать только второй завод (там

предельные издержки меньше), а при

𝑄 > 5

производить 5 единиц на втором заводе,

а остальные –– на первом. (Тот же ответ можно получить, минимизируя суммарные
издержки двух заводов

10𝑞

1

+ 𝑞

2

2

при ограничениях

𝑄 = 𝑞

1

+ 𝑞

2

и

𝑞

1

, 𝑞

2

⩾

0

.)

14.

Из-за роста зарплаты на рынке труда издержки фирмы-монополиста возросли

на

𝑡

в расчете на каждую единицу продукции. В результате максимальная прибыль

фирмы изменилась с

𝜋

⋆

1

до

𝜋

⋆

2

, а общие издержки в точке оптимума –– с

𝑇 𝐶

⋆

1

до

𝑇 𝐶

⋆

2

.

Выберите соотношения, которые могут иметь место:
1)

𝜋

⋆

2

> 𝜋

⋆

1

,

𝑇 𝐶

⋆

2

> 𝑇 𝐶

⋆

1

;

2)

𝜋

⋆

2

> 𝜋

⋆

1

,

𝑇 𝐶

⋆

2

< 𝑇 𝐶

⋆

1

;

3)

𝜋

⋆

2

< 𝜋

⋆

1

,

𝑇 𝐶

⋆

2

> 𝑇 𝐶

⋆

1

;

4)

𝜋

⋆

2

< 𝜋

⋆

1

,

𝑇 𝐶

⋆

2

< 𝑇 𝐶

⋆

1

;

Комментарий

. Прибыль монополиста после роста средних издержек увеличить-

ся не может. Это ясно интуитивно, но для формального доказательства предположим,
что это не так и

𝜋

⋆

2

> 𝜋

⋆

1

. Пусть

𝑞

⋆

1

и

𝑞

⋆

2

–– соответствующие оптимальные объемы вы-

пуска. Если бы фирма произвела

𝑞

⋆

2

единиц до изменений, то она получила бы при-

быль

𝑇 𝑅(𝑞

⋆

2

) − 𝑇 𝐶

1

(𝑞

⋆

2

) = 𝑇 𝑅(𝑞

⋆

2

) − (𝑇 𝐶

2

(𝑞

⋆

2

) − 𝑡𝑞

⋆

2

) = 𝜋

⋆

2

+ 𝑡𝑞

⋆

2

⩾

𝜋

⋆

2

> 𝜋

⋆

1

.

То есть фирма могла бы увеличить прибыль до изменений, произведя

𝑞

⋆

2

, а не

𝑞

⋆

1

. Зна-

чит,

𝑞

⋆

1

не было оптимальным объемом выпуска, то есть мы пришли к противоречию.

Что касается величины общих издержек, то они могут измениться в любую сто-

рону, поскольку средние издержки и оптимальный объем выпуска меняются разно-
направленно. Например, при обратной функции спроса

𝑃 = 10 − 𝑞

и

𝐴𝐶(𝑞) = 4

новая

функция прибыли будет иметь вид

𝜋

2

(𝑞) = (10 − 𝑞 − (4 + 𝑡))𝑞

, откуда оптимальный вы-

пуск

𝑞

⋆

2

= (6 − 𝑡)/2

; величина общих издержек после изменений равна

(6 − 𝑡)/2 ⋅ (4 + 𝑡)

,

а до изменений была равна 12. Легко посчитать, что общие издержки вырастут при

𝑡 < 2

и снизятся при

𝑡 > 2

.

15.

Алина Игоревна хочет положить в банк на депозит 100 тыс. рублей. Существует

несколько видов вкладов: 1) на 1 год под 12 % годовых без капитализации; 2) на 1 год
под 12 % годовых c капитализаций каждые 6 месяцев; 3) на 1 год под 1 % в месяц
с ежемесячной капитализацией. Будем говорить, что один вклад выгоднее другого,
если эффективная ставка процента по нему больше. Выберите верные утверждения:
1) Первый вклад выгоднее второго.

2)

Второй вклад выгоднее первого.

3)

Третий вариант выгоднее второго.

4) Все вклады принесут равный доход.

Региональный этап

5

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

Комментарий

.

Капитализацией

называется начисление процентов на ранее на-

численные проценты (по правилу сложных процентов), а

эффективной ставкой

–– до-

ходность, полученная по вкладу в конце года. Если бы капитализации процентов не
было, то каждый из вкладов принес бы к концу года 12 % годовых. Чем чаще происхо-
дит капитализация, тем больше доход, потому что каждый следующий раз проценты
начисляются на бо́льшие суммы. В итоге

1,12 < 1,06

2

< 1,01

12

.

Часть 4

Четвертая часть теста включает

5 вопросов

с открытым ответом. Нужно кратко запи-

сать ответ на предложенную задачу

в виде числа без указания единиц измерения

.

Правильный ответ на каждый вопрос оценивается в

7 баллов

.

16.

Настенька хочет потратить все свои карманные деньги на цветы, из которых она

собирает для своих друзей букеты, состоящие из 4 аленьких цветочков и 3 вдвое бо-
лее дорогих цветиков-семицветиков. Если Настенька потратит все деньги на аленькие
цветочки, она сможет приобрести их 120 штук. Скольких друзей она сможет осчаст-
ливить, подарив им по одному букету?

Ответ:

12.

Комментарий

. Легко посчитать, что букет стоит столько же, сколько 10 аленьких

цветочков. Значит, на ту сумму, на которую можно купить 120 аленьких цветочков,
можно купить 12 букетов.

17.

Кузьма располагает 50 швейцарскими франками (CHF) и хочет разместить свои

сбережения ровно на год либо в швейцарском банке в франках, либо в английском
банке в фунтах стерлингов (£). В швейцарском банке ставка по вкладам равна 10 %,
тогда как в английском –– 21 % (проценты начисляются один раз через год после от-
крытия вклада). По текущему курсу 1 £ можно обменять на 11 CHF. Кузьма посчитал,
что если обменный курс через год будет таким, как он ожидает, то вклады в двух
банках принесут ему одинаковый процентный доход. Какой курс ожидает Кузьма?
Напишите ответ в франках за фунт.

Ответ:

10.

Комментарий

. Если Кузьма положит франки в швейцарский банк, то через год

будет иметь

50 ⋅ (1 + 0,1)

CHF, а если в английский, то у него будет

(50/11) ⋅ (1 + 0,21) ⋅ 𝐸

CHF, где

𝐸

–– ожидаемый курс (франков за фунт). Нетрудно посчитать, что равенство

достигается при

𝐸 = 10

.

18.

Функция прибыли фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид

𝜋(𝑄) = −6𝑄 + 4𝑄

2

− 𝑄

3

, где

𝜋

— прибыль,

𝑄

⩾

0

— объем выпуска. Фирма не может

произвести больше 10 единиц продукции. При каком объеме выпуска прибыль мак-
симальна?

Ответ:

0.

Комментарий

.

Решение 1 (не требует знания производной):

Пусть

𝑄 > 0

. Тогда сред-

няя прибыль равна

𝜋(𝑄)/𝑄 = −6 + 4𝑄 − 𝑄

2

. Дискриминант этого квадратного трехчлена

отрицателен (равен

−8

), и поэтому средняя прибыль

𝜋(𝑄)/𝑄

отрицательна при любом

Региональный этап

6

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

𝑄 > 0

. Значит, и общая прибыль

𝜋(𝑄)

отрицательна при любом

𝑄 > 0

. При этом при

𝑄 = 0

она равна нулю. Значит, оптимальный выпуск ––

𝑄 = 0

.

Решение 2:

Рассчитаем производную функции прибыли

𝜋

′

= −6 + 8𝑄 − 3𝑄

2

. Дискри-

минант этого квадратного трехчлена отрицателен, так что и сама производная при-
нимает только отрицательные значения (то есть

𝑃 < 𝑀𝐶

). Можно сделать вывод, что

функция прибыли всегда убывает. Значит, оптимальный выпуск ––

𝑄 = 0

.

19.

В городе

Е

собираются построить вторую ветку метро, а недостающую для строи-

тельства сумму денег занять у жителей, разместив облигации двух типов. Облигация
первого типа предусматривает разовую выплату 1000 рублей спустя год после покуп-
ки, а цена такой облигации будет составлять 800 рублей. Держатель облигации второго
типа всегда будет получать ежегодный платеж в размере 1000 рублей (если он продаст
облигацию, то платеж будет получать новый держатель). Люди могут вложить сред-
ства в облигации или же открыть вклад со ставкой процента, которая будет оставаться
неизменной. Цены всех облигаций в равновесии устанавливаются таким образом, что
людям безразлично, покупать эти облигации или класть деньги на депозит. Какова
цена облигации второго типа? (Укажите ответ в рублях.)

Ответ:

4000.

Комментарий

. Зная цену и номинал первой облигации, легко посчитать банков-

скую ставку процента. Вкладывая в облигацию 800 рублей, ее держатель получает 1000
рублей через год, то же самое было бы, если бы он положил 800 рублей в банк на год
под 25 % годовых (

800 ⋅ (1 + 0,25) = 1000

). Значит, банковская ставка по депозитам рав-

на 25 %. Но чтобы денежный поток от облигации второго типа был равен денежному
потоку от депозита, она должна стоить 4000 рублей: тогда каждый год она будет при-
носить 25 % вложенной суммы, как и депозит (

4000 ⋅ 0,25 = 1000

).

20.

На совершенно конкурентном рынке эскимо работают 48 фирм, у каждой из ко-

торых предельные издержки равны 52 рубля за штуку. Спрос на эскимо задан функ-
цией

𝑄 = 100 − 𝑃

. Миллиардер Дональд Т. хочет купить все работающие на рынке

фирмы и создать из них фирму-монополиста. Дональд утверждает, что благодаря его
управленческим талантам эффективность производителей эскимо, которые перейдут
под его контроль, повысится и предельные издержки снизятся на

𝑥

рублей за штуку.

Поэтому, считает Дональд, цена эскимо не увеличится, даже если он будет максими-
зировать монопольную прибыль. При каком минимальном

𝑥

это возможно?

Ответ:

48.

Комментарий

. Прибыль монополиста равна

(100−𝑃)(𝑃 −(52−𝑥))

. Это парабола с вет-

вями вниз, имеющая вершину в точке

𝑃 = 76 − 𝑥/2

. На рынке совершенной конкурен-

ции цена была равна предельным издержкам фирм, так что для того, чтобы Дональд
был прав, должно быть выполнено

76 − 𝑥/2

⩽

52

, то есть

𝑥

⩾

48

.

Региональный этап

7

Первый тур. Тест

Региональный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по экономике

24 января 2017 года

Второй тур. Задачи.

Решения.

Продолжительность работы ––

140 минут

.

Максимальное количество баллов за задачи ––

120

.

Каждая задача оценивается из

30 баллов

.

Уважаемые коллеги!

В этом документе вы найдете решения задач регионального этапа всероссийской

олимпиады школьников по экономике 2017 года. Мы надеемся, что сами задания,
а также процесс их проверки доставят вам удовольствие.

Хотелось бы напомнить, что при проверке задач нужно придерживаться схем, раз-

работанных Центральной предметно-методической комиссией (ЦПМК) по экономике
и приведенных в данном документе, а также «Требований к проведению региональ-
ного этапа по экономике в 2016/2017 учебном году» (раздел 3). Общие принципы про-
верки приведены в «Требованиях...» и в списке ниже:

1. Для проверки второго тура члены жюри делятся на рабочие группы, каждая ра-

бочая группа проверяет одну задачу, один из членов рабочей группы назнача-
ется ее руководителем. Такое разделение труда (при котором отдельные члены
жюри проверяют конкретные задачи, а не работы целиком) способствует оди-
наковому уровню требований к корректности решений, облегчает разрешение
спорных случаев. Состав рабочих групп утверждается председателем или заме-
стителем председателя жюри. В случае если некоторые рабочие группы завер-
шают проверку своих задач раньше других, их участники могут присоединиться
к другим рабочим группам.

2. При наличии возможности желательно организовать проверку каждой задачи

в каждой работе не менее чем двумя членами жюри.

3. Жюри проверяет работы в соответствии со схемами проверки, разработанны-

ми ЦПМК. В случае наличия в работе участника фрагмента решения, которое
не может быть оценено в соответствии со схемой проверки, жюри принимает
решение исходя из своих представлений о справедливом оценивании, при воз-
можности консультируясь с составителями заданий. Выполнение данного тре-
бования имеет исключительную важность, поскольку по итогам регионального
этапа составляется единый рейтинг школьников по России, на основании кото-
рого определяется состав участников заключительного этапа.

4. Жюри оценивает только то, что написано в работе участника: не могут быть оце-

нены комментарии и дополнения, которые участник может сделать после окон-
чания тура (например, в апелляционном заявлении).

1

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

5. Фрагменты решения участника, зачеркнутые им в работе, не проверяются жюри.

Если участник хочет отменить зачеркивание, он должен явно написать в работе,
что желает, чтобы зачеркнутая часть была проверена. Если невозможно одно-
значно определить, хотел ли участник, чтобы фрагмент решения был проверен,
этот фрагмент не проверяется.

6. Участник должен излагать свое решение понятным языком, текст должен быть

написан разборчивым почерком. При этом жюри не снижает оценку за помар-
ки, исправления, орфографические, пунктуационные и стилистические ошиб-
ки, недостатки в оформлении работы, если решение участника можно понять.

7. Все утверждения, содержащиеся в решении участника, должны быть либо об-

щеизвестными (стандартными), либо логически следовать из условия задачи
или из предыдущих рассуждений участника. Участник может не доказывать
общеизвестные утверждения. Вопрос определения общеизвестности находит-
ся в компетенции жюри, но в любом случае общеизвестными считаются факты,
изучаемые в рамках школьной программы. Также, как правило, общеизвестны-
ми можно считать те факты, которые многократно использовались в олимпи-
адах прошлых лет и приводились без доказательств в официальных решени-
ях. Все необщеизвестные факты, не следующие тривиально из условия, должны
быть доказаны. Решение, которое явно или скрыто опирается на не доказанные
участником необщеизвестные факты, оценивается неполным баллом.

8. Участник может решать задачи любым корректным способом, жюри не повы-

шает баллы за красоту и лаконичность решения, а равно не снижает их за ис-
пользование нерационального способа. Корректным может быть решение, ко-
торое нестандартно и отличается по способу от авторского (приведенного в ма-
териалах составителей). Это требование тем более важно потому, что многие
из талантливых детей мыслят нестандартно, а выявление именно талантливых
участников входит в задачи олимпиадного движения.

9. Работа участника не должна оставлять сомнений в том, каким способом прово-

дится решение задачи. При проверке жюри должно определить, какие способом
проводится решение (часть решения), и ставить баллы в соответствии со схемой
проверки данного способа. Если в решении есть фрагменты разных способов ре-
шения, то также выбирается одна схема проверки, баллы за разные способы не
суммируются.
Если участник излагает несколько решений задачи, которые являются разными
по сути (и, возможно, приводят к разным ответам), и некоторые из решений
являются некорректными, то жюри не обязано выбирать и проверять корректное
решение.

10. Участник может вводить удобные ему обозначения переменных, которые не долж-

ны противоречить обозначениям в условии, но при этом не обязательно должны
совпадать с обозначениями, принятыми в авторском решении.

11. Если в решении участника содержатся противоречащие друг другу суждения,

то они, как правило, не оцениваются, даже если одно из них верное. Нарушение
логических последовательностей (причинно-следственных связей), как прави-

Региональный этап

2

Всероссийская олимпиада школьников

2017

Экономика

ло, приводит к существенному снижению оценки.

12. В работе участника должно содержаться доказательство полноты и правильно-

сти его ответа, при этом способ получения ответа, если это не требуется для до-
казательства его полноты и правильности, излагать необязательно.

13. Штрафы, которые жюри присваивает за вычислительные ошибки, зависят от се-

рьезности последствий этих ошибок. Вычислительная ошибка, которая не при-
вела к существенному изменению дальнейшего решения задачи и качественно
не изменила сути получаемых выводов, штрафуется меньшим числом баллов,
чем вычислительная ошибка, существенно повлиявшая на дальнейшее реше-
ние.

14. Если задача состоит из нескольких пунктов, то участник должен четко обозна-

чить, где начинается решение каждого пункта. Каждый фрагмент решения про-
веряется в соответствии с критериями проверки, разработанными для указанно-
го участником пункта. Если в решении участника одного из пунктов задачи со-
держится фрагмент решения, который в соответствии со схемой оценивания мо-
жет принести баллы за другой пункт задачи, жюри может не ставить эти баллы,
если из решения неочевидно, что участник понимает применимость результа-
тов к другому пункту. При решении пунктов задачи участник может ссылаться
на собственные решения (ответы) к других пунктам или на общую часть реше-
ния, выписанную в начале.

15. Если ошибка была допущена в первых пунктах задачи и это изменило отве-

ты участника в последующих пунктах, то в общем случае баллы за следующие
пункты не снижаются, то есть они проверяются так, как если бы собственные
результаты, которыми пользуется участник, были правильными. Исключением
являются случаи, когда ошибки в первых пунктах упростили или качественно
исказили логику дальнейшего решения и/или ответы — в этих случаях баллы
за последующие пункты могут быть существенно снижены.

16. Если участник в своем решении опирается на метод перебора вариантов, то для

получения полного балла должны быть разобраны все возможные случаи. Упу-
щение хотя бы одного случая может привести к существенному снижению оцен-
ки (непропорциональному доле неразобранных случаев в общем их числе).

17. Если для решения участнику необходимы дополнительные предпосылки, то он

должен их сформулировать. Дополнительные предпосылки при этом не долж-
ны менять смысл задачи и существенно сужать круг обсуждаемых в решении
ситуаций по сравнению с тем, который задан в условии.

Составители написали приведенные ниже решения более подробно, чем если бы

им самим пришлось участвовать в олимпиаде. Данный документ содержит поясне-
ния, примечания, альтернативные способы решений, которые предназначены исклю-
чительно для информирования жюри, а также всех, кто будет разбирать эти задачи
в дальнейшем при изучении экономики или подготовке к олимпиадам. От участни-
ков не нужно требовать слишком подробного решения –– в любом случае руковод-
ствуйтесь здравым смыслом и старайтесь определить, действительно ли участник по-
нимает, как решается задача.

Региональный этап

3