Всероссийская олимпиада школьников
2018
Экономика
Примечание.
В обоих вариантах записи уравнения КТЛВ точка
(100, 100)
может быть
отнесена как к верхнему интервалу, так и к нижнему, поскольку КТЛВ является непре-
рывной функцией. Кроме того, указание нижних и верхних границ (
𝑋
⩾
0
,
𝑌
⩾
0
,
𝑋
⩽
300
,
𝑌
⩽
200
) необязательно для корректной записи. Иными словами, следующие
варианты, а также аналогичные, также корректны:
𝑌 =
{
200 − 𝑋 ,
𝑋 < 100;
150 − 𝑋 /2, 𝑋
⩾
100.
𝑋 =
{
200 − 𝑌 ,
𝑌 > 100;
300 − 2𝑌 , 𝑌
⩽
100.
Примечание составителей
В авторском решении задачи 1 предполагается, что лоббирование можно использо-
вать не более одного раза, причем только до обмена (или одновременно с ним). Это
соответствует условию: в задаче написано, что с помощью лоббирования можно из-
менить пропорцию обмена, наличие нескольких разных пропорций не предусмат-
ривается. Такой подход к построению производственных и потребительских мно-
жеств традиционен для школьных олимпиад и для микроэкономики вообще: кон-
цепция КПВ предполагает только статическую модель, то есть в ней обычно не пред-
полагается возможности итеративных процедур.
Тем не менее, по мнению членов жюри из некоторых регионов, понимание зада-
чи, в котором допускается использование более сложных механизмов (многократ-
ное лоббирование, лоббирование после покупки только части товара и т. п.), так-
же является корректным и не упрощает задачу. В соответствии с решением ЦПМК
по экономике, в тех регионах, где условие задачи не пояснялось для всех участни-
ков, жюри должно засчитывать как верное решение любой вариант, который прямо
не запрещен условием — в случае корректных расчетов и рассуждений.
Схема проверки.
Схема проверки этой задачи написана в форме классификации
некорректностей (недочетов, ошибок, изъянов) в решениях участников. При выстав-
лении оценки нужно руководствоваться соотношением баллов и наборов нарушений,
приведенным в таблице ниже. Если в работах участников встречаются некорректно-
сти (или продвижения), не описанные в авторских схемах проверки, жюри должно
самостоятельно определить их тяжесть (или ценность) и отнести к одному из типов
в классификации.
Недочеты:
Н1.
Участник допустил ошибку в преобразованиях выражений или расчетах, не упро-
стившую решение и не повлиявшую на ответ существенным образом.
Н2.
Участник не объяснил, что стране не может быть выгодно лоббировать повыше-
ние цены Икс (и экспортировать его).
Ошибки:
Региональный этап, 10-11 класс
7
Задача 1.
«Лоббирование»