СП РК 5.01–106–2013 ФУНДАМЕНТЫ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ (ҚР ЕЖ 5.01–106–2013) - 8

СП РК 5.01–106–2013*

 

15 

статическую  и  динамическую  нагрузки  нужно  определять  как  произведение  величины, 
принимаемой по указаниям соответствующих разделов этой главы нормативной нагрузки, 
и коэффициента перегрузки 

n = 

1. 

Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять условию: 
 

А

adm

 



 

u

adm

A

 ,                                                              (4) 

 

где 

А

adm

  –  наибольшая  амплитуда  колебаний  фундамента,  определяемая  расчетом 

или полученная опытным путем;  

        

u

adm

A

 – предельно допустимая амплитуда  колебаний фундамента. 

6.9 При расчете колебаний фундаментов машин допускается: 

– величину 

u

adm

A

 уточнять в соответствии с заданием на проектирование; 

–  рассматривать  основание  как  упруговязкое  линейно-деформируемое,  свойства 

которого определяются коэффициентами упругих равномерных и неравномерных сжатия, 
сдвига и коэффициентами, характеризующими демпфирование; 

–  не  учитывать  эксцентриситет  в  распределении  масс  фундамента,  если  он  не 

превышает величин, указанных в п.5.3.2. 

6.10 На вынужденные колебания рассчитываются фундаменты машин с нагрузками, 

изменяющимися  по  периодическому  закону 

P  =  P

1

sin 



  t

  (дробилки,  машины  с 

вращающимися  частями),  а  также  фундаменты  машин  с  кривошипно-шатунными 
механизмами, создающими нагрузки, изменяющиеся по полигармоническому закону: 

 

P = P

1

sin 



 t

 + 

P

2

sin 2



 t

 + ....                                                                   (5) 

 
6.11  На  свободные  колебания  рассчитываются  фундаменты  машин  с  импульсным 

воздействием,  вызываемым  ударом  падающих  (кузнечные  молоты)  или  возвратно-
поступательно  перемещающихся  тел  (формовочные  машины  литейного  производства),  а 
также ударом рабочих частей установки по поковке (прессы). 

При  расчете  колебаний  фундаментов  машин  расчетная  схема  фундамента 

приводится,  как  правило,  к  системе  с  одной  (для  вертикальных  или  горизонтальных 
колебаний)  или  с  двумя  (вертикальные  или  горизонтальные  колебания  с  учетом 
вращательных или крутильных составляющих колебаний) степенями свободы. 

6.12 Для  фундаментов  сложной  конфигурации,  например  для  рамных  и 

протяженных  стенчатых  фундаментов,  рекомендуется  при  специальном  обосновании 
применять более сложные расчетные схемы. 

Дифференциальное  уравнение  вынужденных  вертикальных  колебаний  системы  с 

одной  степенью  свободы  для  упруговязкого  линейно-деформируемого  основания  имеет  
вид: 

m

n

z





 + B

z

z



+ K

z

z = P

z

e

iωt

,                                                                       (6)

 

 
где 

B

z

z



 и 

K

z

z

 – соответственно демпфирующая и упругая части реакции основания. 

 

СП РК 5.01–106–2013* 

16 

Дифференциальные 

уравнения 

вынужденных 

горизонтально-вращательных 

колебаний  системы  с  двумя  степенями  свободы  для  упруговязкого  линейно-
деформируемого основания имеют вид: 

 









































t

i

n

x

x

t

i

x

x

x

n

Me

gh

m

K

B

h

x

h

K

h

x

h

B

e

P

h

x

K

h

x

B

x

m

























)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

2

2

2

2

2



















                                            (7) 

 
В формулах (6) и (7) приняты обозначения: 

m

n

 

–масса установки (фундамент, машина, засыпка грунта на обрезах фундамента), т; 

B

z

,

 

B

x

,

 

B



 

–

 коэффициенты 

демпфирования 

основания 

соответственно 

для 

вертикальных, горизонтальных и вращательных колебаний;  

К

z

,  K

x

,  K



 

–коэффициенты  жѐсткости  основания  соответственно  при  упругом 

равномерном сжатии, равномерном сдвиге и неравномерном сжатии;  

z, x, 



 

– соответственно  вертикальные,  горизонтальные  смещения  центра  тяжести 

установки,  м,  и  угол  поворота  фундамента  относительно  оси,  проходящей  через  центр 
тяжести установки, перпендикулярно плоскости колебаний, град. 

Действительная (мнимая) часть 

z

, 

x

, 



 соответствуют вынужденной силе и моменту, 

изменяющимся по закону cos 



 t

 (sin 



 t

);  

h

2

 – расстояние от общего центра тяжести установки до подошвы фундамента, мм; 

P

z

, 

P

x

, 

M 

–  соответственно  вертикальная  и  горизонтальная  составляющая 

возмущающих  сил,  кН,  и  момент  от  них  относительно  оси,  проходящей  через  центр 
тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, кН



м;  



  – круговая частота вращения машины, с

-1

.  

Круговая частота вращения машины связана с периодом колебаний 

Т

, с, и частотой 

колебаний 

f

, Гц, формулами: 



 = 2



 = 2



/

Т

                                                                              (8) 

 
Дифференциальные  уравнения  свободных  колебаний  системы  соответствуют 

уравнениям (6) или (7) при 

P

z  

= 

P

x 

=

 M 

= 0. 

 

7 ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ 

 
7.1  При  конструировании  свайных  фундаментов  следует  учитывать  следующие 

требования: 

– для фундаментов под машины с преобладающими вертикальными динамическими 

нагрузками рекомендуется применять железобетонные сваи сплошного сечения; 

–  для  фундаментов,  загруженных  горизонтальными  динамическими  нагрузками, 

могут  применяться  как  сваи  сплошного  сечения,  так  и  полые  круглые  сваи;  возможно 
также применение трапецеидальных свай; 

СП РК 5.01–106–2013*

 

17 

– при значительных горизонтальных динамических нагрузках следует  увеличивать 

глубину заделки свай в тело   фундамента   до   1,5

d

   (где  

d  

–  диаметр   или   сторона   

поперечного  сечения   сваи),   при  этом особое внимание должно уделяться обеспечению 
надежного замоноличивания оголовков свай в фундаменте; 

–  при  отсутствии  значительных  динамических  нагрузок  для  фундаментов  под 

машины  целесообразно  назначать  более  разреженную  сетку  свай,  чем  для  фундаментов 
зданий.  Однако  в  тех  случаях,  когда  фундаменты  машин  воспринимают  значительные 
динамические нагрузки, необходимо сокращать шаг свай, доводя его в отдельных случаях 
до 3

d

 (где 

d 

– диаметр или сторона поперечного сечения сваи); 

–  при  разреженном  расположении  свай  под  фундаментными  плитами  прочность 

плит необходимо проверять статическим расчетом. 

7.2  Общее  количество  свай  назначается  исходя  из  их  несущей  способности  при 

действии статических нагрузок с последующей проверкой динамическим расчетом.  

7.3  В  свайных  фундаментах  машин  расчет  несущей  способности  свай  из  условия 

сопротивления грунта основания следует производить на действие расчетных статических 
нагрузок  с  учетом  дополнительных  коэффициентов  условий  работы 

m

св

,  принимаемых 

равными 

m

св

  =  0,8  для  свай  защемленных  в  грунте, 

m

св

  =  1,0    для  свай-стоек  и 

коэффициентов  условий  работы  грунтов  основания 

m

1

св

,  принимаемых  равными  0,7  при 

прорезании  сваями  защемленными  в  грунте  рыхлых  песков  любой  крупности  и 
влажности,  мелких  и  пылеватых  водонасыщенных  песков  и  глинистых  грунтов  с 
показателем  консистенции 



L 

>  0,6.  В  случае  опирания  свай  защемленных  в  грунте  на 

такие  грунты  несущую  способность  свай  следует  определять  по  результатам  испытаний 
динамической  нагрузкой.  Для  всех  остальных  видов  и  состояний  грунтов,  а  также  для 
свай-стоек 

m

1

св

 

= 1. 

7.4 Расчет свайных фундаментов машин по несущей способности грунтов основания 

должен  производиться  на  основное  сочетание  нагрузок,  при  этом  величину  несущей 
способности  сваи  по  грунту  следует  заменять  величиной 

F

д

,  представляющей  собой 

расчетную  несущую  способность  грунтов  основания  одиночной  сваи  с  учетом 
динамических воздействий и определяемой для свай-стоек и свай защемленных в грунте, 
прорезающих однородные грунты, по формуле: 

 

,

1

d

св

св

д

F

m

m

F



                                                              (9) 

где    

m

cв

  и  

m

1

св

 

–  коэффициенты условий работы и условий работы грунтов; 

         F

d

 

– несущая способность сваи в статических условиях,  

определяемая  по  данным  статического  зондирования  или  испытанием  натурных  и 
эталонных железобетонных свай статическими нагрузками. 

В случае если сваи  защемленные в грунте прорезают неоднородные слои грунта, то 

их несущая способность с учетом динамических воздействий определяется по формуле: 

 





,

R

h

m

U

RA

m

m

F

fi

i

св

f

c

i

св

cr

св

с

д









1

0

1







                                      (10) 

где 



с

, 



сr

, А, R, U

i

, 



сf

, h

i

, R

fi

,  – значения те же, что и в СНБ 5.01.01 для определения несущей  

способности сваи в статических условиях; 

СП РК 5.01–106–2013* 

18 

  m

св

 

–  то же, что в формуле (9);   



св

св

m

,

m

1

0

1

  – коэффициенты условий работы, учитывающие уменьшение 

сопротивления  грунта  соответственно  под  нижним  концом  и  по  боковой  поверхности 
сваи при динамических воздействиях. 

В зависимости от вида грунтовых условий коэффициенты 



св

св

m

,

m

1

0

1

 определяются 

следующим образом: 

а) при прорезании сваями рыхлых песков любой крупности и влажности, мелких и 

пылеватых водонасыщенных песков любой плотности и глинистых грунтов с показателем 

консистенции 



L

 

> 0,6 принимается 



св

m

1

 = 0,5; 

б)  при  прорезании  глинистых  грунтов  с  показателем  консистенции  0,25 



 



L

 



  0,6, 

пылеватых,  мелких  и  средней  крупности  песков  средней  плотности  любой  влажности, 
кроме указанных в а, принимается 



св

m

1

 = 0,7;  

в) при прорезании грунтов, не указанных в а) и б), принимается 



св

m

1

 = 1; 

г)  при  опирании  нижних  концов  свай  на  грунты,  указанные  в  б  и  в,  принимается, 

соответственно, 

0

1

св

m

 = 0,7 и 

0

1

m

св

 = 1. 

7.5  При  опирании  нижних  концов  свай  в  грунты,  указанные  в  п.7.4  а,  несущая 

способность  свай  с  учетом  динамических  воздействий,  определяется  по  результатам 
испытаний свай длительно действующими динамическими нагрузками. 

7.6  Несущая  способность  свай  с  учетом  динамических  воздействий  в  грунтовых 

условиях 



  типа  по  просадочности  определяется  по  формуле  (10),  при  этом  значения 

расчетного  сопротивления  грунта,  а  также  коэффициенты  условий  работы 



св

св

m

m

1

0

1

,

 

необходимо определять при условии полного водонасыщения грунта, а  при определении 
несущей способности свай с учетом динамических воздействий в грунтовых условиях 

 

типа  по  просадочности  наряду  с  перечисленными  требованиями  необходимо  принимать 
значения коэффициента условий работы 



с

, в зависимости от значения просадки грунта 

s

sl

, 

см, равными: 



с

 = 0 при 

s

sl

 

= 5; 



с 

= 0,8 при 

s

s

l 



  2

s

u

,  где 

s

u

, см – предельная деформация  

основания. 

7.7  Расчет  свайных  фундаментов  машин  на  колебания  следует  производить  по  тем 

же  формулам,  что  и  для  фундаментов  на  естественном  основании,  при  введении  вместо 
значений  характеристик  масс  и  жесткостей 

m

n

, 



, 



0

, 

K

z

, 

K



  соответствующих  им 

приведенных значений 

m

nр

, 



nр

, 



0

nр

, 

K

znр

, 

K



nр

: 

а) для вертикальных колебаний свайных фундаментов 

;

1











n

i

iс

р

nр

m

m

m

в



                                                            (11) 

2

znp

b

β th β

α

К

nE d β

β α thβ





 

                                                        (12) 

,

E

C

;

d

E

k

b

z

b











1

                                                           (13) 

где 

m

p

    

 – общая масса ростверка с установленной на нем машиной, кН·с

2

/м;  

m

iсв

  – масса 

i-

той сваи, кН



с

2

/м; 

СП РК 5.01–106–2013*

 

19 

n 

– число свай;  



*

 – коэффициент, принимаемый равным 

2

6

0 2

0 8 th

;

k

,

,















 

th 

– тангенс гиперболический;  



z

C

 – коэффициент упругого равномерного сжатия грунта на уровне нижних концов 

свай,  кН/м

3

,  определяемый  по  формуле  (50),  в  которой  площадь  подошвы  фундамента 

  

принимается равной площади поперечного сечения сваи, а значение коэффициента 

k

0

 для 

забивных свай удваивается;  

E

b 

–  начальный  модуль  упругости  бетона,  МПа,  принимаемый  в  соответствии  со 

СНиП 2.03.01; 



  – длина свай, м; 

d

 –  сторона поперечного сечения сваи, м;  

k

1

  –  коэффициент,  учитывающий  упругое  сопротивление  грунта  по  боковой 

поверхности сваи, принимаемый равным 3,16



10

2

 кН

1/2

 м

-3/2

;  

k

2

  –  коэффициент,  учитывающий  влияние  свойств  прорезаемого  грунта  на 

приведенную массу свайного фундамента, принимаемый равным 2,0; 

б)  для  горизонтально-вращательных  колебаний  свайных  фундаментов 

m

nр

 

принимается равной 

m

p

; 









n

1

i

i

св

i

*

р

n

р

r

m

2







;                                                (14) 

 

;

m

h

p

n

р

n

р

2

0

0









                                                     (15) 

,

n

1

i

2

i







r

n

K

K

znp

nр



                                                     (16) 

где 



р

     

– 

момент  инерции  массы  ростверка  и  машины  относительно 

горизонтальной  оси,  проходящей  через  их  общий  центр  тяжести  перпендикулярно 
плоскости колебаний, кН



м



с

2

 ; 

h

0

 

– расстояние от центра тяжести массы 

m

р

 до подошвы ростверка, м;  

r

i

  – расстояние от оси 

i

-той сваи до оси поворота подошвы фундамента, м;  

K

znр

  –  приведенный  коэффициент  жесткости  свайного  фундамента,  кН/м, 

определяемый по формуле (12); 

      



*

, 

m

р

, 

m

icв

, 

n

 – то же, что и формулах (11) – (13). 

7.8  Коэффициенты  жесткости  при  упругом  равномерном  и  неравномерном  сдвиге 

свайного  фундамента 

K

х

,  тс/м,  и 

K



,  тс



м,  следует  принимать  такими  же,  как  и  для 

фундаментов на естественном основании, считая площадь фундамента и момент инерции 
ее подошвы такими же, как для ростверка. 

7.9  Формулы  для  определения  динамических  характеристик  свайных  фундаментов 

машин (11) – (16) являются приближенными. 

7.10  Более  точный  расчет,  позволяющий  определять  динамические  характеристики 

свайных  фундаментов  машин  для  широкого  круга  грунтовых  условий  с  учетом 
неоднородности и напластований грунтов, может быть выполнен следующим образом: 

СП РК 5.01–106–2013* 

20 

7.11  Коэффициент  жесткости  свайного  фундамента  при  упругом  равномерном 

сжатии 

K

znр 

определяется по формуле: 

1

1

1

1

1

1

1

1

1

th

th

1

N

M

N

M

n

K

znp

















                                                        (17) 

7.12  Если  свая  прорезает  однородные  грунты,  то  входящие  в  выражение  (17) 

величины определяются по следующим формулам: 

 

;

АU

E

k

i

b







1

                                                             (18) 

 

;

N

M





1

1

1



                                                                       (19) 

 

;

A

E

U

b

k

i



 

1

                                                                  (20) 

 

,

E

C

b

z







                                                                       (21) 

 

где  

E

b,  

n

  – 

значения те же, что и в формуле (12); 

        

А 

         

– 

площадь поперечного сечения сваи;  

       U

i           

– 

периметр сваи; 

       



1

   

  

  – 

длина сваи;  

       



z

C

     

– 

значение то же, что и в формуле (13); 

       



k           

– 

расчетное  упругое  сопротивление  грунта  на  боковой  поверхности 

сваи, принимаемое по таблицам 4 и 5. 

 

Таблица 4 

–

 Расчетное упругое сопротивление грунта по боковой поверхности 

сваи для глинистых грунтов 

 

Показатель  консистенции 



L

 

глинистых 

грунтов 

Расчетное  упругое  сопротивление  грунта 
на боковой поверхности сваи, 



к

, кН/м

3

 

0,75 < 



L

 



 1 

0,5 < 



L

 



 0,75 

0,25 < 



L

 



 0,5 

0 < 



L

 



 0,25 

15000 – 5000 

30000 – 15000 
45000 – 30000 
60000 – 45000 

 

Примечание - 1 Для промежуточных значений 



L

 величина 



к

 определяется интерполяцией. 

2  Для  просадочных  грунтов  значения 



к

  определяются  как  для  глинистых  грунтов  с  показателем 

консистенции 



L

, соответствующим природной влажности или с учетом возможного замачивания. 

 

 

СП РК 5.01–106–2013*

 

21 

Таблица 5 – Расчетное упругое сопротивление грунта по боковой поверхности 

сваи для песчаных грунтов 

 

Вид и плотность песчаных грунтов 

Расчетное  упругое  сопротивление  грунта  на 
боковой поверхности сваи, 



k

, кН/м

3

 

Водонасыщенные  Влажные 

Маловлажные 

Пески средней крупности 
рыхлые 
средней плотности 
Пески мелкие 
рыхлые 
средней плотности 
Пески пылеватые 
рыхлые 
средней плотности 

 
15000 
30000 
 
10000 
20000 
 
5000 
10000 

 
20000 
40000 
 
15000 
30000 
 
10000 
15000 

 
30000 
50000 
 
25000 
40000 
 
15000 
25000 

 

Примечание  -  Расчетное  упругое  сопротивление  грунта  на  боковой  поверхности  сваи 



k

  для  плотных 

песчаных  грунтов должно приниматься на 50 %  выше, чем наибольшее значение из указанных в таблице 
5  для данного вида грунта.

 

 
7.13 Если свая прорезает два и более  слоя грунта, то предварительно вычисляются 

отношения 

M

k 

/

N

k

 

для каждого из слоев, начиная с нижнего (

m

-го) до  верхнего (первого) 

по формулам: 

;

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



























k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

β

th

N

M

N

M

th

x

x

N

M







                                                                (22) 

 

.

A

E

U

U

A

E

x

k

b

k

k

k

k

k

k

b

k











;

                                                                           (23) 

 

При этом для нижнего слоя при 

k

+1= 

m 

 

,

N

M

N

M

m

m

m

k

k













1

1

                                                                           (24) 

 

где                                     

.

m

b

m

k

m

m

A

E

U







                                                                       (25) 

 

Полученное  при  последовательном  вычислении  от 

k

+1  = 

m 

до  1  по  формуле  (22) 

значение отношения 

M

1 

/ 

N

1

 для верхнего слоя затем подставляется в формулу (17). 

СП РК 5.01–106–2013* 

22 

7.14 Коэффициент 



*

, входящий в формулы (11) и (14) в многослойном основании 

следует вычислять по формуле: 

 

,

*

*

2





k





                                                                  (26) 

где 



































;

6

8

0

2

0

1

1

2

j

k

k

j

k

k

k

cp

f

*

kcp

R

;

th

,

,

;

k

















                                                (27) 

 



kср

   

–  средневзвешенное  значение  расчетного  упругого  сопротивления  грунта  на 

боковой  поверхности  сваи;  определяется  вдоль  верхнего  участка  сваи  длиной 



*

  при 

вертикальных колебаниях и вдоль участка длиной 

*



/3 при горизонтально-вращательных 

колебаниях;  



    – длина сваи;  



k

   – толщина 

k

-того слоя грунта;  



 

– коэффициент, принимаемый при вертикальных колебаниях 



 = 10000 кН/м

3

, при 

горизонтально-вращательных колебаниях 



 = 30000 кН/м

3

. 

 
7.15  Коэффициент  жесткости  свайного  фундамента  при  упругом  равномерном 

сдвиге 

K

xnр

, при необходимости его уточнения, определяется по формуле: 

 

,

3

р

х

p

E

n

K

b

n







                                                              (28) 

 
где  

n

    – число свай;  

       E

b



 – жесткость поперечного сечения сваи на изгиб;  

       

α

      –  коэффициент  упругой  деформации  системы  «свая-грунт»,  определяемый 

по формуле: 

 

д

,





6

1



 ,                                                                       (29) 

 

где 

д



    –  коэффициент  деформации  сваи,  определяемый  как  при  расчете  свай  на 

статические горизонтальные нагрузки. 

Значения коэффициента 

p

 вычисляются следующим образом: 

– для свай, шарнирно-сопряженных с низким ростверком, и для свай, защемленных в 

низкий ростверк, соответственно по формулам: 

 

СП РК 5.01–106–2013*

 

23 

;

0

D

p



                                                                            (30) 

0

2

0

0

C

b

D

p





 ;                                                                      (31) 

 

– для свай, шарнирно-сопряженных с высоким ростверком, и для свай, защемленных 

в высокий ростверк, соответственно по формулам: 

 

;

0





p

                                                                               (32) 

,

b

p

0

0







                                                                        (33) 

где         





 

;

3

2

3

0

2

0

0

0

0

0

0























C

B

D

                                                                  (34) 

 

,

2

2

0

0

0

0

0

0

0

2

1



































C

B

C

b

                                       (35) 

 
где

  D

0

, 

В

0

, 

С

0

    –  коэффициенты,  зависящие  от  приведенной  глубины  погружения 

сваи 









и условий опирания нижнего конца сваи и определяемые как при расчете свай 

на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил  и изгибающего момента; 



0

 – расстояние от подошвы ростверка до поверхности грунта. 

 
7.16  Для  горизонтальных  колебаний  свайных  фундаментов 

m

np

  определяется  по 

формуле  (11)  с  вычислением 



*  по  формуле  (26)  как  для  горизонтально-вращательных 

колебаний. 

7.17  Коэффициент  жесткости  свайного  фундамента  при  упругом  неравномерном 

сжатии 

K



  nр

  определяется  по  формуле  (16)  с  вычислением 

K

znp

  по  формуле  (17),  а 

коэффициент  жесткости  при  упругом  неравномерном  сдвиге 

K



  nр

  определяется  по 

формуле: 

 

;

1

2







n

i

i

n

р

x

n

р

r

n

K

K



                                                                    (36) 

 

где 

K

x nр

  – вычисляется по формуле (28),  

      

n

 – число свай; 

      

i

r

 

–  расстояние от оси 

i

-той сваи до  вертикальной оси, проходящей через центр 

тяжести подошвы фундамента, м. 

 
7.18  Момент  инерции  свайного  фундамента  относительно  вертикальной  оси, 

проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, определяется по формуле: 

 

,

r

m

*

n

i

i

св

i

р

оnр

n

р











1

2















                                                    (37) 

 

СП РК 5.01–106–2013* 

24 

где 





nр

   

– момент инерции массы ростверка и машины относительно вертикальной 

оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, кН·м·с

2

; 

      



*  –  коэффициент,  определяемый  по  формуле  (26)  как  для  вертикальных 

колебаний;  

      

i

r

 –  то же, что в формуле (36). 

 

7.19

 

Значения  коэффициентов  относительного  демпфирования 



z

 

  для  свайного 

фундамента следует принимать равными 



z

 

= 0,2 для установившихся колебаний и 



z

 = 0,6 

–  для  неустановившихся  колебаний.  Значения  коэффициентов  относительного 
демпфирования 



х

, 





, 





 определяются по формулам 49 – 51. 

При  необходимости  уточнения  значений  коэффициентов  относительного 

демпфирования следует производить динамические испытания. 

 

8 РАСЧЕТ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН 

 

8.1 Общие указания по расчету колебаний фундаментов машин 

 

8.1.1  Расчет  колебаний  производится  на  основе  применения  аналитических  или 

численных  методов.  Фундаменты  вместе  с  их  основаниями  и  машинами  допускается 
рассматривать  как  системы  с  конечным  или  бесконечным  числом  степеней  свободы. 
Результаты  расчетов  должны  удовлетворять  условиям  настоящих  правил  и 
дополнительным условиям технического задания. Допускается использование в расчетах 
вероятностных  методов  и  методов  теории  надежности,  учитывающих  статистический 
разброс жесткости оснований и случайную природу динамических нагрузок. 

Амплитуды  вынужденных  и  свободных  колебаний  фундамента  или  отдельных  его 

элементов  следует  определять  для  различных  типов  машин  согласно  указаниям 
соответствующих разделов. Определение амплитуд колебаний производится раздельно по 
направлениям и соответствующим частотам колебаний. 

Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять условию: 
 

а 



 а

и

,                                                                   

(38) 

 

где 

а 

- наибольшая амплитуда колебаний фундамента, определяемая расчетом; 

а

и

 

-  предельно  допустимая  амплитуда  колебаний  фундамента,  устанавливаемая 

заданием на проектирование, а при ее отсутствии в задании принимаемая по таблице 6 

8.1.2  При расчете колебаний фундаментов машин допускается: 
-  рассматривать  основание  как  упруго-вязкое  линейно  деформируемое,  свойства 

которого  определяются  коэффициентами  упругого  равномерного  и  неравномерного 
сжатия,  упругого  равномерного  и  неравномерного  сдвига  и  коэффициентами, 
характеризующими демпфирование; 

-  не  учитывать  эксцентриситет  в  распределении  масс  фундамента,  если  он  не 

превышает значений, указанных в п.5.2.8; 

СП РК 5.01–106–2013*

 

25 

- при упругом неравномерном сжатии (повороте подошвы фундамента относительно 

горизонтальной  оси,  проходящей  через  центр  тяжести  подошвы  фундамента 
перпендикулярно плоскости колебаний) допускается принимать, что плоскость колебаний 
параллельна линии действия возмущающей силы или плоскости действия возмущающего 
момента. 

При действии на фундамент машины одновременно нескольких возмущающих сил и 

отсутствии данных об их фазовом соотношении рассматриваются варианты синфазного и 
противофазного действия сил, вызывающие наиболее неблагоприятные формы колебаний. 

 

Таблица 6 – Значения предельно допустимых амплитуд колебаний 

 

Машины 

Предельно допустимая амплитуда колебаний 

а

u

, 

мм 

С вращающимися частями при частоте 
вращения, об/мин: 

горизонтальных 

вертикальных 

менее 500 

0,2 

0,15 

от 500 до 750 

0,2 - 0,15 

0,15 - 0,1 

от 750 до 1000 

0,15 - 0,1 

0,1 - 0,06 

от 1000 до 1500 

0,1 - 0,05 

0,06 

свыше 1500 

0,05 

-

 

С 

кривошипно-шатунными 

механизмами  при  частоте  вращения, 
об/мин: 

Для первой гармоники  Для второй гармоники 

 

 

менее 200 

0,25 

0,15 

от 200 до 400 

0,25 - 0,15 

0,15 - 0,1 

от 400 до 600 

0,15 - 0,1 

0,1 - 0,05 

свыше 600 

0,1 

0,05 

Дробилки конусные и щековые 

0,3 

Дробилки молотковые 

Как для машин с вращающимися частями 

Кузнечные молоты 

1,2 (0,8

*

) 

Прессы 

0,25 

Формовочные машины 

0,5 или по ГОСТ 12.1.012 (при расположении на 

фундаментах рабочих мест) 

Мельницы 

0,1

**

 

*

  При  возведении  фундаментов  на  всех  водонасыщенных  песках,  а  также  на  мелких  и  пылеватых  песках 

малой и средней степени водонасыщения. 

**

 Среднеквадратическое значение амплитуды колебаний. 

 
Примечание  -  1  Для  промежуточных  значений  частоты  вращения  предельно  допустимая  амплитуда 
определяется интерполяцией. 
2  Для  машин  с  частотой  вращения  200  об/мин  и  менее  при  высоте  фундаментов  более  5  м  предельно 
допустимая амплитуда увеличивается на 20 %. 

 

СП РК 5.01–106–2013* 

26 

8.1.3  Основную  упругую  характеристику  естественных  оснований  фундаментов 

машин - коэффициент упругого равномерного сжатия, 

С

z

, кН/м

3

, следует определять, как 

правило,  по  результатам  испытаний  или  на  основе  данных  о  скоростях  продольных  и 
поперечных упругих волн. 

При  отсутствии  экспериментальных  данных  значение 

C

z

 

для  фундаментов  с 

площадью подошвы 

А 

не более 200 м

2

 допускается определять по формуле: 

                                                        (39) 

 
где 

b

0

  - 

коэффициент,  м

-1

,  принимаемый  равным  для  песчаных  грунтов  1,  для 

супесей и суглинков 1,2, для глин и крупнообломочных грунтов 1,5; 

Е 

-  модуль  деформации  грунта  под  подошвой  фундамента,  кПа;  в  случае 

неоднородного  основания  значение 

Е 

определяется  как  среднее  в  пределах  сжимаемой 

толщи; 

А

10

 

= 10 м

2

; 

А 

- площадь подошвы фундамента, м

2

. 

Для  фундаментов  с  площадью  подошвы 

А, 

превышающей  200  м

2

,  значение 

коэффициента 

С

z

 

принимается как для фундаментов с площадью подошвы 

А = 

200 м

2

. 

8.1.4 Коэффициенты  упругого  неравномерного  сжатия 

С

φ

,  кН/м

3

,  упругого 

равномерного сдвига 

С

х

 

кН/м

3

, и упругого неравномерного сдвига 

C

ψ

, кН/м

3

, принимаются 

по  результатам  испытаний  или  на  основе  данных  о  скоростях  упругих  волн,  а  при 
отсутствии экспериментальных данных равными: 

 

С

φ

 = 2

С

z

;                                                               (40) 

 

C

x

 = 0,7

C

z

;                                                              (41) 

 

C

ψ

 = C

z

.                                                                 

(42) 

 

8.1.5 Коэффициенты  жесткости  для  естественных  оснований 

K

z

,  К

φ

,  К

х

,  K

ψ 

определяются по формулам: 

- при упругом равномерном сжатии - 

K

z

, 

кН/м, 

 

K

z

 = C

z

A

;

                                                               

(43) 

 

- при упругом неравномерном сжатии (повороте подошвы фундамента относительно 

горизонтальной  оси,  проходящей  через  центр  тяжести  подошвы  фундамента 
перпендикулярно плоскости колебаний) - 

К

φ

,

 

кН·м, 

 

К

φ

 = 

С

φ

I

φ

;                                                            (44) 

 

при упругом равномерном сдвиге - 

К

х

, 

кН/м, 

 

СП РК 5.01–106–2013*

 

27 

К

x

 

=

 С

x

А

;

                                                              

(45) 

 

при  упругом  неравномерном  сдвиге  (повороте  подошвы  фундамента  относительно 

вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента) - 

К

ψ

,

 

кН·м, 

 

К

ψ

 = 

С

ψ

I

ψ

.                                                            (46) 

 

В формулах (44), (46): 

I

φ

  и 

I

ψ

  -  соответственно  моменты  инерции  площади  подошвы  фундамента 

относительно  горизонтальной  оси,  перпендикулярной  плоскости  колебаний,  и 
вертикальной оси фундамента, проходящих через центр тяжести подошвы, 

м

4

. 

С  целью  более  точной  оценки  коэффициентов  жесткости  основания  следует 

учитывать  влияние  ряда  дополнительных  факторов,  таких  как  наличие  пола,  боковой 
засыпки  фундамента  и  др.,  на  увеличение  этих  коэффициентов,  проводя  для  этого 
специальные исследования. 

8.1.6  Демпфирующие  свойства  основания  должны  учитываться  относительным 

демпфированием ξ (доля критического затухания колебаний), определяемым, как правило, 
по результатам испытаний. 

При  отсутствии  экспериментальных  данных  относительное  демпфирование  для 

вертикальных колебаний допускается ξ

z

 определять по формулам: 

для установившихся (гармонических) и случайных колебаний 

                                                              (47) 

 

для неустановившихся (импульсных) колебаний 

                                                           (48) 

 

где 

р 

- то же, что в 5.2.18; 

Е, C

z

 

- то же, что в 8.1.3. 

 
8.1.7 Относительное демпфирование для горизонтальных и вращательных колебаний 

относительно горизонтальной и вертикальной осей принимаются равными: 

 

ξ

x

 = 0,6ξ

z

;                                                            (49) 

 

ξ

φ

 = 0,5ξ

z

;                                                           (50) 

 

ξ

ψ

 = 0,3ξ

z

.                                                           (51) 

 

8.1.8  При групповой установке 

j 

однотипных машин на общем фундаменте значения 

амплитуд колебаний фундамента 

а 

следует определять при 

j 

= 2 как сумму амплитуд, при 

j

 > 2 по формуле: 

СП РК 5.01–106–2013* 

28 

                                                          (52) 

 
где 

k - 

коэффициент, принимаемый для машин периодического действия равным 1.5, 

для  машин  с  импульсными  нагрузками  -  0,7,  для  машин  со  случайными  динамическими 
нагрузками - 1; 

a

i

 

- амплитуда колебаний фундамента при работе 

i

-й машины; 

j - 

число машин. 

Расчетные значения амплитуд должны удовлетворять условию (38). 
При групповой установке различного типа машин на общем фундаменте амплитуду 

колебаний  фундамента  следует  определять  как  сумму  амплитуд  колебаний,  вызываемых 
работой  каждой  из  машин.  При  этом  в  условии  (38)  предельно  допустимая  амплитуда 
принимается  на  30  %  более  значений,  приведенных  в  таблице  6  для  типа  машины  и 
частоты колебаний, соответствующих наибольшей составляющей расчетной амплитуды. 

При  установке  машин  с  периодическими  и  случайными  нагрузками  на  отдельно 

стоящих  фундаментах  амплитуду  колебаний  каждого  фундамента  следует  определять  с 
учетом  колебаний,  распространяющихся  в  грунте  при  работе  машин,  установленных  на 
других фундаментах, в соответствии с указаниями подраздела 8.1. При этом допустимую 
амплитуду  колебаний  фундамента-приемника 

а

и

 

следует  принимать  на  30  %  более 

значений предельно допустимых амплитуд, приведенных в таблице 6. 

Для  фундаментов  машин  с  импульсными  нагрузками,  устанавливаемых  на 

отдельных  фундаментах,  расчет  амплитуд  колебаний  допускается  производить  без  учета 
передачи колебаний по грунту. 

8.1.9 Расчет 

амплитуд  вертикальных  (горизонтальных)  колебаний  грунта 

соответственно  при  вертикальных  (горизонтальных)  вибрациях  фундаментов  машин 
следует производить по формуле: 

 

                                       (53) 

 
где 

a

s

 - 

амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта на поверхности 

в точке, расположенной на расстоянии 

r

 от вертикальной оси фундамента, т.е. источника 

волн в грунте; 

а

0

 

-  амплитуда  свободных  или  вынужденных  вертикальных  (горизонтальных) 

колебаний  фундамента,  т.е.  источника  волн  в  грунте  на  уровне  его  подошвы, 
определяемая для различных видов машин по формулам подразделов 8.2 - 8.4, в которых 

h

1

 

следует заменить на минус 

h

2

; 

 

δ = 

r

/

r

0

;   

 

 

 

 

(54) 

 

здесь 

r 

-  расстояние  от  вертикальной  оси  фундамента-источника  до  точки  на 

поверхности грунта, для которой определяется амплитуда колебаний; 

СП РК 5.01–106–2013*

 

29 

r

0

 - приведенный радиус подошвы фундамента-источника, 

r

0

 =

 

.

 

Частоту  волн,  распространяющихся  в  грунте,  следует  принимать  равной  частоте 

колебаний фундамента машины. 

 
Примечание  -  В целях уточнения амплитуд колебаний, распространяющихся в грунте, допускается 

производить прогнозирование колебаний грунта на основе экспериментальных исследований. 

 

 

8.2  Расчѐт  колебаний  фундаментов  машин  с  периодическими  нагрузками. 

Рамные фундаменты 

 

8.2.1 Амплитуды 

горизонтально-вращательных 

колебаний 

относительно 

вертикальной  оси  верхней  плиты  рамных  фундаментов 

а

h,

ψ

,  м,  следует  определять  по 

формуле: 

 

а

h,

ψ

 

= а

х

 + а

ψ

l

b

,                                                        

(55) 

где 

а

х

 

-  амплитуда  горизонтальных  колебаний  центра  тяжести  верхней  плиты,  м, 

вычисляемая по формуле: 

                                  (56) 

 

a

ψ

  -  амплитуда  (угол  поворота),  рад,  вращательных  колебаний  верхней  плиты 

относительно  вертикальной  оси,  проходящей  через  ее  центр  тяжести,  определяемая  по 
формуле:

 

                                   

(57) 

 

ω - частота вращения машины, с

-1

, ω = 0,105n

r

; 

n

r

 

- частота вращения машины, об/мин; 

a

x,st

,  a

ψ

,st

  -  соответственно  перемещение,  м,  и  угол  поворота,  рад,  центра  тяжести 

верхней  плиты  при  статическом  действии  силы 

F

h

 

и  момента 

M

z

, 

определяемые  по 

формулам: 

                                                             (58) 

                                                            (59) 

 

здесь 

F

h

  - 

расчетное  значение  горизонтальной  составляющей  динамической 

нагрузки, кН, определяемое по соответствующим разделам с учетом указаний 5.2.9; 

М

z

  - 

расчетное  значение  возмущающего  момента  относительно  вертикальной  оси, 

проходящей  через  центр  тяжести  верхней  плиты,  кН·м,  для  машин  с  вращающимися 
частями следует принимать 

M

z

 = F

h

l

b

/2; 

СП РК 5.01–106–2013* 

30 

S

x

, S

ψ

  - 

коэффициенты жесткости системы фундамент  - основание соответственно в 

горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, кН/м, и при повороте 
в горизонтальной плоскости, кН·м, определяемые по формулам (60) и (61); 

ξ

'

х

, 

ξ

'

ψ

 

_

  относительные  демпфирования  системы  фундамент  -  основание, 

определяемые по формулам (66) и (67); 

λ

х

, 

λ

ψ

  - 

угловые  частоты  горизонтальных  и  вращательных  колебаний  фундамента 

относительно  вертикальной  оси,  проходящей  через  центр  тяжести  верхней  плиты,  с

-1

, 

определяемые по формулам (68) и (69); 

l

b

  - 

расстояние  от  центра  тяжести  верхней  плиты  до  оси  наиболее  удаленного 

подшипника машины, м. 

 

Примечание  -  1  К  машинам  с  периодическими  нагрузками  относятся  машины  с  вращающимися 

частями, кривошипно-шатунными механизмами, дробилки и др. 

2  Указания  п.п.8.2.1  -  8.2.4  относятся  к  машинам  с  периодическими  нагрузками,  имеющим  частоту 

вращения не более 1000 об/мин. Для рамных фундаментов машин с  частотой вращения более 1000 об/мин 
следует выполнять прямой динамический расчет. 

 

 

8.2.2  Коэффициенты  жесткости  конструкции  фундамента  с  учетом  упругости 

основания 

S

x

, 

кН/м, и 

S

ψ

, 

кН·м, следует вычислять по формулам: 

 

                                         (60) 

                                                 (61) 

 

В формулах (60) и (61): 

h - 

высота фундамента, м; 

К

х

,  К

ψ

,  К

φ

  - 

коэффициенты  жесткости  основания  соответственно  при  упругом 

равномерном 

К

х

 

и неравномерном 

K

ψ

 сдвиге и неравномерном сжатии 

К

φ

, 

определяемые в 

соответствии с требованиями п.8.2.5; 

S

x

0

  -  сумма  коэффициентов  жесткости  всех  поперечных  рам  фундамента  в 

горизонтальном  направлении,  перпендикулярном  оси  вала  машины,  кН/м  (

N  - 

число 

поперечных рам), определяемая по формуле: 

 

                                                            (62) 

 

S

ψ

0

  -  сумма  коэффициентов  жесткости  всех  поперечных  рам  при  повороте  верхней 

плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести, кН·м, определяемая 
по формуле: 

 

                                                        (63)