По данным о реализации сахара в торговых точках города по месяцам 1996-1999 г.г. произвести преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни, произвести сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней. Нанести на линейный график квартальные уровни и полученные данные при сглаживании. Сделать выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.
Решение.
Произведем укрупнение интервалов в квартальные уровни. Для этой цели исходные (месячные) данные о выработке продукции объединяем в квартальные, и получаем показатели выпуска продукции группой предприятий по кварталам.
Таблица 1.
Квартал
1996
1997
1998
1999
I
5.3+5.2+8=18.5
5.3+5+8.8=19.1
8.3+7.6+11=26.9
10.4+10.2+11.8=32.4
II
8.2+9.8+14.9=32.9
9.8+15.4+18.3=43.5
11.5+16.1+24.8=52.4
14.1+17.8+27.6=59.5
III
11.8+10.3+8=30.1
17.1+15.4+12.9=45.4
23.8+19.4+15.7=58.9
25+19.8+17.4=62.2
IV
6.5+5.4+5.6=17.5
9.5+9+7.5=26
11.8+10.2+10.1=32.1
12.7+11+8.6=32.3
Таблица 2.
Квартал
1996
1997
1998
1999
I
18.5
19.1
26.9
32.4
II
32.9
43.5
52.4
59.5
III
30.1
45.4
58.9
62.2
IV
17.5
26
32.1
32.3
Произведем сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней. Расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасываем при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа:
Таблица 3.
Исходные уровни
Скользящая средняя
1996
I
18.5
24.75
II
32.9
24.9
III
30.1
27.55
IV
17.5
31.38
1997
I
19.1
33.5
II
43.5
35.45
III
45.4
37.68
IV
26
41.05
1998
I
26.9
42.58
II
52.4
43.95
III
58.9
45.73
IV
32.1
46.55
1999
I
32.4
46.6
II
59.5
III
62.2
IV
32.3
Вывод: из графика видно, что в 1999 г. выпуск продукции увеличился по сравнению с предыдущими годами. Также видна закономерность по выпуску продукции по кварталам.
В 1996 году: во IIквартале выпуск увеличился, но к IIIи IVкварталам он снова понизился.
В 1997 году: выпуск продукции ко IIкварталу возрос, к IIIкварталу наблюдается незначительное увеличение, но к IVкварталу – спад. Но в целом выпуск продукции выше, чем в 1996 году.
В 1998 году: уровень выпуска продукции к IIIкварталу резко возрос, но к IVкварталу он также стремительно упал до уровня Iквартала. Также наблюдается тенденция увеличения выпуска по сравнению с предыдущими годами.
, %
,%
258
312
345
360
383
396
