Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельск

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное общеобразовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Вятская государственная сельскохозяйственная академия»

Экономический факультет

Кафедра статистики и математического моделирования

экономических процессов

ПО СТАТИСТИКЕ

Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота

Выполнила: Ивойлова М. М., студентка ЭЭВ-310

Руководитель: Назаров А. Л.

Регистрационный номер:

Дата сдачи на проверку:

Оценка после защиты:

Киров 2007

Содержание

Введение ……………………………………………………………………. 3

1. Экономическая характеристика изучаемого объекта

1.1 Экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий………………………………. 4

1.2 Статистическая оценка систем показателей, используемых в исследовании………………………………………………………… 8

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1. Обоснование объема выборочной совокупности……………… 12

2.2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности……………………………………………………… 14

3. Экономико-статистических анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1. Метод статистических группировок……………………………. 21

3.2. Дисперсионный анализ………………………………………….. 30

3.3. Корреляционно-регресионный анализ…………………………. 32

4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе………………………………………………………………… 37

Заключение…………………………………………………………………. 42

Список литературы………………………………………………………… 43

Введение

Статистика изучает количественную сторону массовых явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Среди массовых явлений статистика выделяет статистические совокупности, т. е. множество единиц, однородных в некотором существенном отношении, но различающихся по величине характеризующих их признаков.

Сельское хозяйство – главное звено агропромышленного комплекса. Оно занимает особое место в жизни государства, т. к. обеспечивает страну продовольствием. Одной из главных отраслей животноводства является скотоводство, в котором в Кировской области преобладает молочно-мясное направление.

Мясо является ценным продуктом питания.

Производство мяса КРС развито во всех районах Кировской области. Для исследований в моей курсовой работе были выбраны Куменский и Орловский районы.

Целью курсовой работы является экономико-статистический анализ производства мяса КРС на предприятиях Куменский и Орловского районов Кировской области.

В курсовой работе нужно решить следующие задачи:

1. Оценка параметров и характера распределения единиц совокупности.

2. Экономическая характеристика деятельности предприятий.

3. Экономико-статистический анализ влияния факторов на результат производства.

Для этого необходимо использовать следующие методы статистики:

1. Метод статистических группировок.

2. Метод корреляционно-регрессионного анализа.

Статистические исследования необходимы, для выявления более эффективных способов ведения хозяйства на современном этапе развития страны, сравнения показателей различных предприятий и для того, чтобы отстающие хозяйства перенимали опыт лидирующих предприятий.

1. Экономическая характеристика изучаемого объекта

1.1. Экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий

Экономическую характеристику хозяйств начинаем с оценки размера производства продукции в них. В таблице 1 представлены основные показатели размера предприятий.

Таблица 1-показатели размера предприятий

Из таблицы видно, что среднесписочная численность работников на предприятии Куменского в среднем выше, чем по области на 34 чел., и на 69 чел. Выше, чем на предприятии Орловского района. Выручено от продажи продукции на предприятиях Куменского района больше чем в Орловском на 8821,4 тыс. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на предприятиях Куменского района больше чем Орловского на 17561 тыс. руб. Прибыль от продаж в Куменском районе больше на 3079,73 тыс. руб. чем в Орловском. Таким образом, все показатели в таблице 1 по Куменскому району больше чем по Орловскому.

Для определения специализации предприятий, т. е. их производственного направления, изучим структуру выручки и коммерческих затрат, а также производственных затрат по отраслям и элементам (таблица 2).

Таблица 2 – Состав и структура выручки от продажи с.-х. продукции

Данная таблица показывает структуру выручки по отраслям и идам продукции по предприятиям изучаемых районов. Таблица дает информацию о процентном соотношении в производстве продукции растениеводства и животноводства в изучаемых районах. Выручка предприятий Куменского района в 2 раза больше выручки предприятий Орловского района. Из таблицы следует, что специализация обоих районов, как и области – животноводство.

Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определяют показатели производительности труда (выручка в расчете на одного среднесписочного работника); фондовооруженности; фондоотдачи; фондоемкости (таблица 3).

Таблица 3 – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий

Из таблицы следует, что в среднем на предприятиях Куменского района трудится на 93 человек больше чем на предприятиях области и на 68 больше чем на предприятиях Орловского района. По затратам на оплату труда лидирует Куменский район, где в среднем зарплата выше чем по области и в Орловском районе на 11680 и 12100 рублей соответственно. Чем выше фондоотдача, тем ниже фондоемкость, тем эффективнее используются основных производственных фондов. Таким образом, предприятия Куменского района используют свои ресурсы эффективнее, чем предприятия области и Орловского района.

Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 4).

Таблица 4 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Куменский район имеет достаточно высокий уровень себестоимости производства продукции, которые в 1,7 раз превышает уровень себестоимости Орловского района, в 2,4 раза превышает по области. Также выручка у Куменского района больше в 2,1 раз, чем у орловского и в 2,8 раза целом по области. Из этого следует, что Куменский район является одним из самых эффективных предприятий Кировской области и их финансовое положение является достаточно стабильным. Предприятие же Орловского района несут убыток равный 19,4 тыс. руб. Таким образом, можно сделать вывод о недостаточно эффективном использовании ресурсного потенциала предприятия и других показателей. В Куменском районе все затраты, понесенные предприятием полностью окупается, возможно оно получает сверхприбыль, чего нельзя сказать о предприятиях Орловского района. Следует что Куменский район лидирует по окупаемости затрат и рентабельности продаж по сравнению с областью и Орловским районом.

1. 2. Статистическая оценка систем показателей, используемых в исследовании

Выбор системы показателей для проведения экономико-статистического анализа определяется предметом исследования. Рекомендуется для каждого района и по совокупности предприятий в целом определить среднее значение данных показателей и дать статистическую оценку их вариации. Например, при проведении экономико-статистического анализа эффективности использования основных производственных фондов для оценки могут быть использованы показатели: среднесуточный прирост, себестоимость 1 ц прироста, (таблица 5).

Таблица 5 – Средний уровень показателей, используемых в исследовании

По таблице можно сказать, что эффективнее работает Куменский район, чем Орловский и в среднем по совокупности. Средне суточные приросты в Куменском районе больше, чем Орловском на 181 г, и больше на 90,5 г, чем в среднем по совокупности. Себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма в Куменском районе меньше на 255 руб., чем в Орловском и на 127,5 руб. меньше, чем среднем по совокупности. Окупаемость также у Куменского района меньше на 0,02 руб., чем в Орловском районе и на 0,01 руб. меньше, чем в среднем по совокупности.

Для оценки вариации рассмотренных показателей могут быть определенные средние квадратические отклонения (σ) и коэффициент вариации (V) (таблица 6).

Таблица 6 – Показатели вариации

Следовательно, совокупность хозяйств является однородной лишь по показателю окупаемости затрат и среднесуточному приросту (V < 33%). Особенно значительной является вариация хозяйств Орловского района по себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма (52,6%). Это необходимо учесть в дальнейшем исследовании. Единицы, показатели по которым имеют значительное отклонение от средней величины, не следует включать в обследуемую статистическую совокупность. Для оценки существенности различия между районами по величине характеризующих признаков могут быть использованы критерии: F – Фишера, t – Стьюдента и др.

Используя критерий Фишера для оценки существенности различия между районами по уровню среднесуточного прироста при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определения по формуле:

,

где - межгрупповая дисперсия; - остаточная дисперсия.

,

где - средняя по группам;

- средняя общая,

m – число групп (районов),

– число единиц в группах (районах).

,

где N-общее число единиц (хозяйств);

- внутригрупповая дисперсия (таблица 6).

(при V₁ = 22; V₂ = 1)

Таким образом, различие между районами по показателю среднесуточного прироста является существенным.

Для оценки существенности различия между районами по уровню окупаемости затрат, может быть использован критерий t – Стьюдента при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определяют по формуле:

,

где и - средние по 1-му и по 2-му районам, т.е. руб., руб.;

- обобщенная средняя ошибка 2-х выборочных средин.

,

где - квадрат средней ошибки по 1-й группе (району);

- квадрат средней ошибки по 2-й группе (району).

; ,

где - выборочная дисперсия по 1-й группе (району);

- выборочная дисперсия по 2-й группе (району).

Из таблицы 6 σ₁ =0,27; σ₂ =0,14.

Определим выборочные дисперсии:

; .

Определим величину квадрата средней ошибки выборки по группам:

;

Обобщенная средняя ошибка составит:

Фактическое значение критерия t – Стьюдента при числе степени свободы V=(n₁ -1) + (n₂ -1) = (12-1) + (11-1)= 21 и α = 0,05 составит 2,08.

Так как < , различие между районами по уровню окупаемости затрат с вероятностью 0,95 является несущественным.

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1. Обоснование объема выборочной совокупности

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении необ­ходимой численности выборки. В рекомендуемую для исследования совокуп­ность полностью включены хозяйства 2-х районов центральной зоны Киров­ской области. Однако различие между ними, как следует из данных таблицы 6, остается существенным. Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле

,

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при р=0,954; t=2);

V – коэффициент вариации признака.

Результаты расчета представлены в таблице 7.

Таблица 7 - Расчёт фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации . Определим величину предельной ошибки для таких показателей, как среднесуточный прирост и себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма - при фактической численности выборки, равной 23 хозяйствам (n=23):

=

Определим величину предельной ошибки для показателя окупаемости затрат при фактической численности выборки, равной 24 хозяйствам (n=24):

=

В таблице 7 представлен необходимый объём численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 13,8% и 13,5 соответственно, т.е.

,

где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 19 до 36 хозяйств. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 23 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования её единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 23 хозяйств области по среднесуточному приросту на одну корову следующий:

1. Составляем ранжированный ряд распределения предприятий по среднесуточному приросту на одну голову крупного рогатого скота, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (г): 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644.

2. Определяем количество интегралов (групп) по формуле:

k = 1+3,322 lg N,

где N – число единиц совокупности.

При N=23 lg 23 = 1,362 k = 1+3,322 ∙ 1,362 = 5,52 » 6

где x _max и x _min – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака.

k – количество интервалов.

.

4. Определяем границы интервалов:

Для этого x _min = 119 принимаем за нижнюю границу первого интеграла, а его верхняя граница равна: x _min + h = 119 + 87,5 = 206,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 206,5 + 87,5 = 294.

Аналогично определяем границы остальных интервалов.

5. Подсчитываем число единиц в каждом интервале и записываем в виде таблицы.

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по среднесуточному приросту на одну корову

Для наглядности интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладывают интервалы значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотами интервалов.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по среднесуточному приросту на одну корову

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть используют следующие показатели:

1) Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

где x _i – варианты;

- средняя величина признака;

f _i - частоты распределения.

В интервальных рядах в качестве вариантов (х _i ) используют серединные значения интервалов.

где x_mo – нижняя граница модального интервала,

h – величина интервала,

Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала,

Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала.

где x_me – нижняя граница медиального интервала,

h - величина интервала,

S f_i - сумма частот распределения,

S _{me -1} - сумма частот домедиальных интервалов,

f _me - частота медиального интервала.

2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:

Для определения коэффициента вариации используют формулу:

3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (A_s ) и эксцесса (E_s ):

Так как А_s >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: М₀ < М_е < .

Так как Е_s <0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным.

Для того чтобы определить, подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

где f_i и f_m – частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяются в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

Например, для первого интервала и т. д.

Результаты расчета значений t представлены в таблице 9.

Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по среднесуточному приросту на одну корову

2. Используя математическую таблицу «Значения функции» при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения (см. таблицу 9).

3. Определим теоретические частоты по формуле:

где n - число единиц в совокупности,

h - величина интервала.

n =23, h =87,5, s =136,2.

4. Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. åf_i ≈ åf_m

Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ² _факт = 9,34.

По математической таблице «Распределение χ² » определяем критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (v ) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05).

При v = 6 – 1 = 5 и α = 0,05; χ² _табл = 11,07

Поскольку фактическое значение критерия (χ² _факт ) меньше табличного (χ² _табл ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Таким образом, среднесуточный прирост на одну голову в 23 хозяйствах составил 383,4 г при среднем квадратическом отклонении 136,2 г.

Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=35,5%

Распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. и М₀ < М_е < и А_s >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. Е_s < 0.

При этом частоты фактического распределения отклоняются от частоты нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства мяса на примере 23 предприятий Кировской области.

3. Экономико-статистических анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1. Метод статистических группировок

Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на результаты производства следует начинать с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями, состав которых определяется темой проводимого исследования. Например, для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности производства мяса крупного рогатого скота может быть рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1 голову – среднесуточный прирост – себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма – окупаемость затрат. Выбрав показатель затрат на 1 голову в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать среднесуточный прирост. В то же время, среднесуточный прирост является факторным признаком по отношению к себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма и т.д.

Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок. Проводить аналитическую группировку рекомендуется в следующей последовательности:

1. Выбрать группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак.

2. Построить ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. расположить показатели в порядке возрастания), изобразить его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует, либо выделить в особую группу, либо отбросить.

3. Определить величину интервала:

где, - наибольшее значение группировочного признака;

X_min - наименьшее значение группировочного признака;

K – количество групп.

В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (23 хозяйств), рекомендуется выделить 3 группы (К=3).

4. Определить границы интервалов групп и число хозяйств в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться в второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее число единиц попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряд. Использовать формулу для определения величины в этом случае не следует.

5. По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные данные. Для этого составляют вспомогательную таблицу.

6. На основе полученных сводных данных определяют относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляют в виде итоговой группировочной таблицы и проводят их анализ.

Первая группировка.

Влияние затрат на 1 голову крупного рогатого скота на среднесуточный прирост.

1. Группировочный признак - затраты средств на 1 голову крупного рогатого скота.

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 2167; 2246; 2337; 2473; 3026; 3104; 3464; 3756; 3909; 4027; 4098; 4217; 4305; 4396; 4567; 4806; 5655; 5928; 6039; 6619; 6838; 7485; 8845.

Изобразим ряд графически.

Рисунок 2 – Распределение ряда по затратам на 1 голову крупного рогатого скота.

3. Определяем величину интервала (к=3):

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них.

Таблица 10 – Интервальный ряд распределения хозяйств по затратам на 1 голову крупного рогатого скота, руб.

5. По полученным данным и по совокупности в целом определяем сводные данные (таблица 11).

6. На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в виде итоговой группировочной таблице (таблица 12) и проведём их анализ.

Таблица 11 – Сводные данные по группам

Таблица 12 - Влияние затрат на 1 голову крупного рогатого скота на среднесуточный прирост

Если сравнить показатели по группам, то можно сделать вывод: с увеличением затрат на одну голову крупного рогатого скота увеличивается их среднесуточный прирост.

Так в третей группе средний уровень затрат на одну голову крупного рогатого скота больше, чем в первой на 4084,6 руб., при этом среднесуточный прирост выше на 134,9 г. Из этого можно сделать вывод, что при увеличении затрат на одну голову крупного рогатого скота от первой к третей группе на 100 рублей приводит к увеличению среднесуточного прироста на 3,3 грамма (134,9÷4084,6∙100=3,3). Таким образом, при увеличении затрат на одну голову крупного рогатого скота от второй к третей группе на 100 рублей приводит к увеличению среднесуточного прироста на 2,2 грамм.

Замедление темпа среднесуточного прироста вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство мяса крупного рогатого скота.

Максимальный уровень среднесуточного прироста на 7 предприятиях третей группы вызван влиянием не только уровнем максимальных затрат на 1 голову крупного рогатого скота, но рядом других факторов. Так, для данных предприятий характерен низкий уровень специализации (22,9 %).

Вторая группировка.

Влияние среднесуточного прироста крупного рогатого скота на себестоимость 1 ц. прироста.

1. Группировочный признак - среднесуточный прирост крупного рогатого скота.

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644.

Изобразим ряд графически.

Рисунок 3 – Распределение ряда по среднесуточному приросту крупного рогатого скота.

3. Определяем величину интервала (к=3):

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них.

Таблица 13 – Интервальный ряд распределения хозяйств по среднесуточному приросту крупного рогатого скота, г

5. По полученным данным и по совокупности в целом определяем сводные данные (таблица 14).

Таблица 14 – Сводные данные по группам

6. На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в виде итоговой группировочной таблице (таблица 15) и проведём их анализ.

Таблица 15 - Влияние среднесуточного прироста крупного рогатого скота на себестоимость 1 ц. прироста

Себестоимость 1 ц. прироста от выращивания и откорма равно затратам на основную продукцию (выращивание и откорм). Окупаемость затрат равно соотношению выручки от продаж и полной себестоимости проданной продукции.

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с ростом среднесуточного прироста уменьшает себестоимость 1 ц. прироста от выращивания и откорма.

Так, во второй группе предприятий среднесуточный прирост больше, чем в первой на 164,9 г, при этом себестоимости 1 ц. во второй группе ниже на 486,3 руб. Из этого следует, что при увеличение среднесуточного прироста мяса крупного рогатого скота от первого ко второй группе на 100 г в расчете на 1 голову приводит к среднему снижению себестоимости на 295 руб. (486,3÷164,9∙100=295).

В третьей группе предприятий среднесуточный прирост больше, чем во второй на 225 г, при этом себестоимость 1 ц. в третьей группе ниже на 528 руб. Из этого следует, что при увеличение среднесуточного прироста мяса крупного рогатого скота от второй группы на 100 г в расчете на 1 голову приводит к среднему снижению себестоимости на 235 руб.

Так как в третьей группе самая наименьшая себестоимость, окупаемость затрат является самой наибольшей и равна 116,4%, т.е. затраты полностью окупаются на 16,4%. И наоборот, для первой группы – при наибольшей себестоимости окупаемость затрат равна 88,9%, что говорит о неполном покрытии затрат на предприятии.

Третья группировка.

Влияние себестоимости 1 ц. прироста от выращивания и откорма на окупаемость продаж сельскохозяйственной продукции.

1. Группировочный признак - себестоимость 1 ц прироста мяса крупного рогатого скота.

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 1585; 1848; 1999; 2282; 2303; 2427; 2522; 2820; 2916; 2917; 2964; 3036; 3458; 3674; 3767; 3926; 3946; 4155; 4240; 4827; 5448; 7444; 7647.

Изобразим ряд графически.

Рисунок 4 – Распределение ряда по себестоимости 1 ц. прироста

3. Определяем величину интервала (к=3):

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них.

Таблица 16 – Интервальный ряд распределения по себестоимости 1 ц. прироста, руб.

5. По полученным данным и по совокупности в целом определяем сводные данные (таблица 17).

Таблица 17 – Сводные данные по группам

6. На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в виде итоговой группировочной таблице (таблица 15) и проведём их анализ.

Таблица 18 - Влияние себестоимости 1 ц. прироста на окупаемость

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с увеличением себестоимости 1 ц. прироста окупаемость снижается.

Во второй группе предприятий себестоимость 1 ц. прироста больше, чем в первой на 1252,6 руб. при этом окупаемость во второй группе значительно ниже, чем в первой на 29,7 %. Из этого следует, что при увеличении себестоимости от первой группы ко второй на 100 руб. приводит к снижению окупаемости на 2% (29,7÷1252,6∙100=2,1%).

В третьей группе себестоимость больше, чем в первой на 3697,9 руб., при этом окупаемость в третьей группе ниже, чем в первой на 48,2%. Из этого следует, что при увеличении себестоимости от первой группы к третьей на 100 руб. приводит к снижению окупаемости на 1,3%.

Максимальный уровень окупаемости 8 предприятий первой группы вызван влиянием себестоимости 1 ц. прироста от выращивания и откорма. Так же для данных предприятий характерен высокий уровень цены реализации.

3.2. Дисперсионный анализ

Для оценки существенности различия между группами по величине среднесуточного прироста крупного рогатого скота рекомендуется использовать критерий Фишера, фактического значение которого определяется по формуле:

,

где - межгрупповая дисперсия,

- остаточная дисперсия.

,

где - средняя групповая,

- средняя общая,

m – число групп,

n – число вариантов в группах.

Определяем , используя данные таблицы 15:

,

где -общая вариация;

- межгрупповая вариация;

N-общее число вариантов (N=23).

Общую вариацию определяем по формуле:

,

где - варианты

- средняя общая (из таблицы 15) = 378,3 г.

Для определения общей вариации среднесуточного прироста необходимо использовать все варианты исходной совокупности (г): 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644.

Wобщ =(119-378,3) +(159-378,3) +(188-378,3) +(224-378,3) + (263 -378,3) + (297-378,3) +(305-378,3) +(317-378,3) +(321-378,3) +(326-378,3) +(333-378,3) + (355-378,3) +(357-378,3) +(385-378,3) +(394-378,3) +(420-378,3) +(456-378,3) + (489-378,3) +(527-378,3) +(571-378,3) +(615-378,3 ) + (637-378,3)+(644-378,3) = 486569,3;

;

Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

V_м/гр =m – 1 = 3 – 1 = 2; V_ост = (N-1) – (m-1) = (23 – 1) - (3 – 1) = 20. Следовательно, F _табл = 3,49

Поскольку F _фак > F _табл , - утверждают о значительном различии между группами. Из этого следует, что себестоимость влияет на среднесуточный прирост существенно.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 87,9% вариация себестоимости 1 ц прироста объясняется влиянием среднесуточного прироста.

3.3. Корреляционно-регресионный анализ

На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

Покажем взаимосвязь между среднесуточным приростом (х₁ ), затратами на 1 голову крупного рогатого скота (х₂ ) и себестоимостью 1 ц. прироста от выращивания и откорма (y) может быть использовано следующее уравнение:

,

Параметры a ₀ , a₁ , a ₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

На основе исходных данных по 23 предприятиям получаем систему уравнений:

В результате решения данной системы было получено следующее уравнение регрессии:

Коэффициент регрессии a ₁ = - 9,27 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста на 1 голову на 1г себестоимость 1 ц. прироста снижается в среднем на 9,27 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент a ₂ = 0,74 свидетельствует о том, что при увеличении себестоимости 1 ц. прироста на 0,74 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 гол. крупного рогатого.

Определим тесноту связи между всеми признаками, включенными в модель, при помощи коэффициентов множественной корреляции:

,

где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁ , x₂ и y.

Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом:

; ;;

; ; ;

; ; ;

; ; =

На основе исходных данных по 23 предприятиям получаем следующие показатели:

=

В результате вычислений были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = - 0,522; = 0,465; = 0,421. Следовательно, между себестоимостью 1 ц. прироста (y) и среднесуточным приростом (x₁ ) связь обратная средняя, между себестоимостью 1 ц. прироста (у) и затратами на одну голову крупного рогатого скота (x₂ ) связь прямая средняя.

Между всеми признаками связь тесная, так как R = 0,92. Коэффициент множественной детерминации Д = R ² ∙ 100% = 84,6% вариации себестоимости 1 ц. прироста определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуют критерием F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений,

m – число факторов.

F _табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V₁ = n – m и V₂ = m – 1 . Для нашего случая V₁ =21, V₂ =1, F _табл = 4,35.

Так как F _факт > F _табл , значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между x₁ , x₂ и y - тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициент эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

= -0,98; 0,94

Таким образом, изменение на 1% среднесуточного прироста на 1 голову ведет к среднему снижению себестоимости на 0,98 %, а изменение на 1% уровня затрат на одну голову – к среднему ее росту на 0,94%.

При помощи β-коэфффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения :

-0,87;

То есть наибольшее влияние на себестоимость 1 г. прироста с учетом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов доли каждого из них:

;

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 54%, второго – 46%.

4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе

Если в уравнении регрессии в качестве результативного используется признак, характеризующий итоги производительной деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии a₁

содержание   ..  700  701  702   ..