Заполнить последовательность первых 20 членов последовательности, найти их сумму и произведение
a1
a2
a3
1
2
5
Решение
n
an
Sn
Pn
1
1
1
1
2
2
3
2,00
3
5
8
10,00
4
0,5
8,5
5,00
5
3,875
12,375
19,38
6
3,03125
15,40625
58,73
7
1,5546875
16,9609375
91,31
8
4,033203125
20,99414063
368,26
9
2,042480469
23,03662109
752,17
10
2,67199707
25,70861816
2009,79
11
3,378143311
29,08676147
6789,36
12
2,023323059
31,11008453
13737,06
13
3,187238693
34,29732323
43783,30
14
2,748459339
37,04578257
120336,61
15
2,423996806
39,46977937
291695,55
16
3,158659488
42,62843886
921366,93
17
2,483678035
45,1121169
2288378,80
18
2,77640784
47,88852474
6353472,83
19
2,916731674
50,80525641
18531375,45
20
2,521779528
53,32703594
46732043,24
Исходные данные вносятся в ячейки, выделенные черным цветом.
Пояснения.
В условии заданы три первых элемента прогрессии. Все остальные элементы вычисляются по рекуррентной формуле, т.е. через известные предыдущие элементы прогрессии. В нашей задаче получаем:
Сумму и произведение элементов прогрессии можно также вычислить по рекуррентной формуле:
Задача №2.
Вычислить значение функции y(x) в точках x1 и x2. Построить график этой функции на интервале [x1; x2] с шагом 0,1l; l – длина отрезка [x1; x2].
точка x1
точка x2
функция
-1,838
1,433
решение
x
y
-1,838
0,993607623
-1,5109
0,536231415
-1,1838
0,184850925
-0,8567
-0,14379503
-0,5296
-0,489744005
-0,2025
-0,92314005
0,1246
-1,066262671
0,4517
-0,580330072
0,7788
-0,22304478
1,1059
0,106098947
1,433
0,447818305
Исходные данные (x1
и x2
) вносятся ячейки, выделенные в образце черным цветом.
Пояснения.
В условии задан отрезок [x1
, x2
], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на 10 равных частей.
Задача №3
Построить таблицу значений функции z (x, y) и её отображение в виде поверхности на области (x, y), принадлежащей [-1…1; – 1…1] с шагом 0,1 по каждому направлению