XII Олимпиада по нанотехнологиям (с решениями) - часть 5

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Решение задачи 2. Рост наночастиц 

 

1)

 

Масса наночастицы в начальный момент времени равна 





3

1

1

1

a

V

m





. 

 

2)

 

Масса наночастицы в конечный момент времени равна  
 













3

1

6

3

1

3

2

2

2

10

100

a

a

a

V

m









. 

 

3)

 

1 нм = 10

–9

 м, 3·10

–15

 мг/с = 3·10

–21

 кг/с, 2.7 г/см

3

 = 2700 кг/м

3

 

 
Время роста составляет  
 

 





15

10

3

60

1

10

2700

10

60

10

60

21

6

3

9

3

1

3

1

6

1

2

min

























v

a

a

v

m

m

t





мин. 

 

4)

 

Площадь поверхности кубической наночастицы вырастет в  

 





10000

100

6

6

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2







a

a

a

a

S

S

 раз. 

 
 

34

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Задача 3. В мире нанокристаллов 

 
Нанокристаллы  могут  образовывать  большое  количество  разнообразных  геометрических 
форм,  рассмотреть  которые  позволяют  методы  электронной  микроскопии.  Некоторые  из 
таких форм показаны ниже. 
 
Сканирующая электронная микроскопия 
 

 

 

 

1 

2 

3 

 
Просвечивающая электронная микроскопия 
 

 

 

4 

5 

 

 

 

 

 

6 

7 

8 

9 

 
Сопоставьте изображения частиц и приведенные ниже многогранники. Учтите, при этом, что 
кристаллы на изображениях могут располагаться хаотически. 

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

куб 

усеченный куб 

шестиугольная 

призма 

тетраэдр 

усеченный 

тетраэдр 

 

 

 

 

 

октаэдр 

усеченный октаэдр 

кубоктаэдр 

ромбододекаэдр 

 
Всего – 6 баллов 

36

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Решение задачи 3. В мире нанокристаллов 

 
СЭМ 
 

1 – шестиугольная призма;  
2 – четырехугольная  призма  с  основанием  ромб  (также  засчитывались  куб  и 
упоминание грани в виде ромба);  
3 – ромбододекаэдр. 

 
ПЭМ 
 

4 – c – куб или усеченный куб, d – ромбододекаэдр (также засчитывался кубоктаэдр, 
который имеет похожую проекцию); 
5 – октаэдр  (баллы  также  начислялись  за  выбор  тетраэдра  или  усеченного 
тетраэдра,  поскольку  на  микрофотографии  E  подавляющее  большинство  частиц 
размещено так, что видно только одну треугольную грань); 
6 – куб (также засчитывался усеченный куб); 
7 – кубоктаэдр (также засчитывался усеченный октаэдр);  
8 – усеченный  октаэдр  (баллы  также  начислялись  за  выбор  октаэдра  или  усеченного 
тетраэдра); 
9 – октаэдр (также засчитывался усеченный октаэдр). 

37

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Задача 4. Грибы и солнечная энергия 

 

 

 
Превращение  воды  в  пар  –  один  из  способов  преобразования  солнечной  энергии. 
Оказалось,  что  для  этой  цели  хорошо  подходят  некоторые  виды  грибов.  Они  отлично 
поглощают  солнечный  свет,  а  их  пористая  микроструктура  способствует  переносу  воды  по 
капиллярам  к  месту  испарения.  Для  повышения  эффективности  грибы  «карбонизируют»  – 
превращают органическое вещество в пористый углерод путем длительного нагревания при 
500 

о

С без доступа воздуха. 

 
В  эксперименте  грибы  освещали  обычным  солнечным  светом  мощностью  1  кВт/м

2

  и 

измеряли скорость испарения воды, которая оказалась равна 1.1 и 1.4 кг/(м

2

ч) для обычных 

и  карбонизированных  грибов,  соответственно.  Найдите  кпд  преобразования  солнечной 
энергии в обоих случаях и решите, можно ли считать грибы эффективным преобразователем 
солнечной энергии. Теплота испарения воды 2.2 кДж/г. 
 
Всего – 5 баллов 

38

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Решение задачи 4. Грибы и солнечная энергия 

 
Для удобства примем время «работы» грибов 1 ч, а их общую поверхность 1 м

2

. За это время 

энергия поглощенного света составит 
 

 

 

E

погл

 = 1000 Дж/с  3600 c = 3.610

6

 Дж = 3600 кДж. 

 

(2 балла) 

 
На испарение воды обычными грибами будет израсходовано 
 

 

 

E

исп

 = 1100 г  2.2 кДж/г = 2420 кДж 

 

 

 

(2 балла) 

 
Коэффициент  преобразования  (кпд):    =  E

исп

  /  E

погл

  =  0.67  =  67%.  Для  карбонизированных 

грибов  он  будет  больше  в  1.4/1.1  раза,  т.е.  86%  (1  балл).  Грибы  оказались  довольно 
эффективными устройствами преобразования солнечной энергии.  
 
Правда,  энергию  пара надо  потом  превращать  в  работу,  а  это  приведет  к  дополнительным 
потерям, величина которых заранее неизвестна. 

39

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Задача 5. Катализатор из одного атома 

 

 

 
Одна из важнейших задач химической промышленности – превращение атмосферного азота 
в аммиак, из которого получают удобрения и другие полезные вещества. Ежегодно мировая 
промышленность производит 150 млн. тонн аммиака. 
 
Атмосферный  азот очень  устойчив  и  плохо  вступает  в  химические  реакции,  поэтому синтез 
аммиака  проводят  в  очень  жестких  условиях  –  давление  200  атм,  температура  500 

о

С.  Для 

ускорения  реакции  применяют  катализатор  –  металлическое  железо  и  промоторы 
(вещества, помогающие работать катализатору) – оксиды калия, кальция и алюминия. 
 
Однако,  при  участии  наночастиц  реакцию  можно  проводить  и  в  более  мягких  условиях. 
Недавние  расчеты  показали,  что  одиночные  атомы  молибдена,  нанесенные  на  монослой 
нитрида бора, способны эффективно ускорять превращение азота в аммиак. Реакция одной 
молекулы азота на одном атоме молибдена занимает около 20 с. 
 

1.

 

Напишите химические формулы всех веществ, которые упомянуты в тексте. (2 балла)  

 

2.

 

Рассчитайте,  сколько  тонн  молибдена  понадобится,  чтобы  за  год  получить  150  млн. 

тонн аммиака? (3 балла) 

 
Всего – 5 баллов 

40

 

 

 

 

Юный эрудит (заочный тур) 
Решение задачи 5. Катализатор из одного атома 

 

1.

 

NH

3

, N

2

, Fe, K

2

O, CaO, Al

2

O

3

, Mo, BN. 

 

 

       (по 0.25 балла за формулу) 

 

2.

 

За год на одном атоме Mo прореагирует 36586400 / 20 = 1 576 800  1.6 млн. молекул 

N

2

, из которых образуется 1.62 = 3.2 млн. молекул NH

3

. Найдем отношение масс: 

 

m(NH

3

) / m(Mo) = 3.210

6

17 / 96 = 5.610

5

. 

 
Таким  образом,  для  синтеза  150  млн.  тонн  аммиака  понадобится  15010

6

  /  5.610

5

  = 

270  тонн  молибдена.  Причем  весь  металл  должен  быть  атомизирован  и  нанесен  на 
подложку  из  монослоя  нитрида  бора.  Это  совсем  непросто  и  недешево,  поэтому 
данное открытие имеет скорее фундаментальную, чем практическую ценность. 

41