Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 106

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2015

‒

2016 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

11

Тогда

 

в

 

оптимуме

 (1

)

.

t MR MC





 

Тогда

 

уравнение

 

новой

 

кривой

 

предложения

 

будет

 

иметь

 

вид

: (1

)

P

t

Q

  

 

20

Q

P





 

1

20

2

t

Q

t









 

Тогда

 

налоговые

 

сборы

 

вычисляются

 

по

 

формуле

: 

T t P Q

  

 

(3 

балла

)

. 

Сделаем

 

замену

 

переменных

. 

Введём

 

параметр

 k. 

Параметр

  k = P

d

s

P



. 

С

 

другой

 

стороны

, .

k t P

 

 

Тогда

 

имеет

 

место

 

равенство

 20

.

Q k Q

  

 

Или

 

1

.

2(20

)

Q

k





 

В

 

таком

 

случае

 

максимизируем

 

функцию

 

1

(20

) .

2

k k

 

  

Аналогично

 

пункту

 1) 

оптимальным

 

является

 

k

 = 10

 

P

 = 15.  

k=t P



 

10

15

t

 

 

2
3

t





 

или

 

же

 

66

2
3

%

. 

Можно

 

решать

 

и

 

без

 

замены

 

переменных

, 

просто

 

максимизируя

 

функцию

 

налоговых

 

сборов

. 

У

 

пункта

 

есть

 

и

 

более

 

простое

 

решение

. 

Поскольку

 

ясно

, 

что

 

любой

 

налог

  

в

 

процентах

 

от

 

выручки

 

−

 

это

 

эквивалент

 

какого

-

то

 

потоварного

 

налога

, 

найдём

, 

какой

 

процент

 

от

 

цены

 

покупателя

 

составляет

 

старый

 

налог

. 

Цена

 

покупателя

 

была

 

P

 = 20 

−

 

Q

 = 15, 

старый

 

налог

 

вводился

 

по

 

ставке

 10, 

значит

, 

эквивалентный

 

адвалорный

 

налог

 

составляет

 2/3 

от

 

выручки

 (66,(6) %). 

Сумма

 

налоговых

 

сборов

 

аналогично

 

пункту

 1) 

равна

 50 

(3 

балла

)

. 

3) 

Безразлично

 

(1 

балл

)

. 

Ответ

:  

1) 10, 

налоговые

 

сборы

 50; 2) 

2

66 %

3

, 

налоговые

 

сборы

 50; 3) 

безразлично

. 

Всего

 

за

 

задание

 – 10 

баллов

. 

 

Всего

 

за

 

работу

 101 

балл

.

 

■

■

Региональный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по экономике

23 января 2016 года

Первый тур. Тест.

Правильные ответы

■

■

■

Региональный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по экономике

23 января 2016 года

Первый тур. Тест.

Правильные ответы и комментарии

Часть 1

Первая часть теста включает

5 вопросов

типа «Верно/Неверно». Правильный ответ

на каждый вопрос оценивается в

1 балл

.

1.

Более рискованные ценные бумаги, как правило, более доходны.

1)

Да.

2) Нет.

Комментарий

. Инвестор, вкладывающий деньги в рискованную ценную бумагу,

будет требовать

премию

, которая сделала бы этот риск оправданным.

2.

Если ввести налог в размере 5000 рублей в месяц с каждого гражданина, то степень

неравенства доходов, измеренная с помощью коэффициента Джини, не изменится.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Такой налог будет почти незаметен для людей с большими дохода-

ми и разорителен для людей с маленькими доходами, поэтому неравенство усилится.

3.

Исследование показало, что люди, которые едят «Иммуно-йогурт», в среднем реже

болеют простудой, чем люди, которые не едят этот йогурт. Можно ли из этого сделать
вывод, что потребление этого йогурта снижает риск заболеть простудой?

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. Альтернативное объяснение заключается в том, что потребители

этого йогурта — это как раз те люди, которые в целом сильнее заботятся о своем здоро-
вье (одеваются в соответствии с погодой и т. п.) и болеют меньше именно из-за этого,
а не из-за потребления йогурта.

Корреляция

в данном случае не означает определен-

ной причинно-следственной связи между потреблением йогурта и простудой.

4.

Скрытая безработица –– явление, обусловленное, в основном, тем, что не все неза-

нятые люди регистрируются в службах занятости.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

.

Скрытая безработица

возникает тогда, когда люди формально яв-

лются занятыми, однако не занимаются производством товаров и услуг, а просто чис-
лятся на рабочем месте.

1

Всероссийская олимпиада школьников (2016 г.)

Региональный этап

5.

При росте ставки процента в экономике цены облигаций будут повышаться.

1) Да.

2)

Нет.

Комментарий

. При росте ставки процента облигации становятся менее привлека-

тельным способом вложения денег (например, по сравнению с банковским депози-
том) и теряют в цене.

Часть 2

Вторая часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать единственно верный или наиболее полный ответ. Правильный
ответ на каждый вопрос оценивается в

3 балла

.

6.

Выберите среди перечисленных людей ученого, получившего Нобелевскую пре-

мию по экономике

(Премию Шведского государственного банка по экономическим нау-

кам памяти Альфреда Нобеля)

в 2015 году:

1) Дарон Асемоглу (Daron Acemoğlu);

2)

Энгус Дитон (Angus Deaton);

3) Симеон Дянков;
4) Давид Рикардо (David Ricardo).

7.

Предельные издержки фирмы-монополиста не зависят от объема выпуска,

а средние –– зависят. Спрос на продукцию фирмы вырос на 20 % при каждой цене.
В результате этого величина средних издержек фирмы в точке оптимума:
1) увеличилась;

2)

уменьшилась;

3) осталась неизменной, так как изменился лишь спрос, а в экономике анализ произ-
водится «при прочих равных»;
4) могла увеличиться, уменьшиться или остаться неизменной.

Комментарий

. В результате такого роста спроса фирма увеличит выпуск (можно

доказать, что ровно на 20 %). Средние издержки равны

𝑀𝐶 + 𝐹 𝐶/𝑞

, причем

𝐹 𝐶 > 0

,

откуда получаем ответ.

8.

Примером какой политики является

количественное смягчение

(quantitative

easing)?
1) Сдерживающей монетарной;
2) сдерживающей фискальной;

3)

стимулирующей монетарной;

4) стимулирующей фискальной.

Комментарий

. При количественном смягчении центральный банк покупает фи-

нансовые активы, увеличивая тем самым денежное предложение.

Экономика

2

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников (2016 г.)

Региональный этап

9.

Товар X продается на рынке совершенной конкуренции. Известно, что при цене

товара X, равной 6, максимизирующая прибыль фирма получает отрицательную при-
быль, но, тем не менее, производит ненулевое количество продукции. Какой вид мо-
жет иметь функция общих издержек фирмы?
1)

𝑇 𝐶 = 𝑞

3

− 2𝑞

2

+ 1,5𝑞 + 4

;

2)

𝑇 𝐶 = 𝑞

3

− 2𝑞

2

+ 3𝑞 + 10

;

3)

𝑇 𝐶 = 𝑞

3

− 2𝑞

2

+ 8𝑞 + 5

;

4)

𝑇 𝐶 = 𝑞

3

− 4𝑞

2

+ 12𝑞 + 10

.

Комментарий

. Чтобы конкурентная фирма производила

𝑞 = 0

, цена ее продукции

должна быть не меньше минимума средних переменных издержек. Эти минимумы
для предложенных функций равны соответственно

(0,5; 2; 7; 8)

, то есть могут подхо-

дить только первые две функции. При этом легко убедиться, что фирма с функцией
издержек, как в варианте 1), может получить положительную прибыль, произведя, на-
пример,

𝑞 = 1

. Остается вариант 2) (можно показать, что в данном случае min

𝐴𝑇 𝐶 > 6

,

то есть положительную прибыль фирма получить не может).

10.

У фирмы есть два завода; функция издержек на первом заводе имеет вид

𝑇 𝐶

1

(𝑞

1

) = 3𝑞

1

. На втором заводе издержки

𝑇 𝐶

2

(𝑞

2

)

равны 0, если

𝑞

2

= 0

, и равны

(𝑞

2

+ 120)

, если

𝑞

2

> 0

. Допустим, фирма хочет произвести

𝑄

единиц продукции с ми-

нимальными издержками. При каких

𝑄

она будет задействовать оба завода?

1) При всех

𝑄 > 0

;

2) при всех

𝑄

⩾

60

;

3) только при

𝑄 = 60

;

4)

ни при каких.

Комментарий

. Заметим, что

𝑀𝐶

1

> 𝑀𝐶

2

для любых положительных

𝑞

1

и

𝑞

2

, то

есть если фирма решила производить ненулевой объем выпуска на каждом заводе,
она ведет себя неоптимально: перераспределение выпуска в пользу второго завода
снизило бы совокупные издержки при том же общем

𝑄

. Поэтому фирме невыгодно

задействовать два завода ни при каком

𝑄

. Как легко посчитать, при

𝑄 < 60

фирме

выгодно использовать только первый завод, при

𝑄 > 60

–– только второй, а при

𝑄 =

= 60

–– любой из двух, но не оба сразу.

Экономика

3

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников (2016 г.)

Региональный этап

Часть 3

Третья часть теста включает

5 вопросов

, в каждом из которых среди четырех вариан-

тов нужно выбрать все верные. Правильным ответом считается полное совпадение
выбранного множества вариантов с ключом. Правильный ответ на каждый вопрос
оценивается в

5 баллов

.

11.

В странах А и B производятся три товара: X, Y и Z. Единственным фактором про-

изводства является труд, его запас в странах одинаковый, однако производительность
труда в стране B ниже в производстве каждого из товаров. Для товаров X и Y она ниже
ровно в два раза, для товара Z — в

𝑎 > 1

раз. В отсутствие международной торгов-

ли каждая из стран потребляет положительное количество каждого из трех товаров.
При каких

𝑎

потребление каждого из товаров может увеличиться в обеих странах по-

сле начала международной торговли?

1)

𝑎 < 2

;

2)

𝑎 > 2

;

3)

𝑎 = 2

;

4) ни при каких, так как страна B не имеет преимущества в производстве ни одного
из товаров.

Комментарий

. При

𝑎 < 2

альтернативные издержки производства Z (выраженные

как в единицах X, так и в единицах Y) ниже в стране B. Поэтому страны выиграют,
если B перераспределит часть труда из производства X и Y в производство Z, A пе-
рераспределит часть труда из производства Z в производство X и Y, а затем страна B
начнет экспортировать Z в A в обмен на X и Y.

Аналогично, при

𝑎 > 2

альтернативные издержки производства Z (выраженные

как в единицах X, так и в единицах Y) ниже в стране А. Поэтому страны выиграют,
если, наоборот, если В перераспределит часть труда из производства Z в производство
X и Y, A перераспределит часть труда из производства X и Y в производство Z, а затем
B будет импортировать Z из A в обмен на X и Y.

При

𝑎 = 2

альтернативные издержки производства любого товара, выраженные

в единицах другого товара, одинаковы в двух странах. Поэтому каждая единица каж-
дого товара производится с минимально возможными альтернативными издержками
и в отстутствие торговли. В этом случае международная торговля не может увеличить
потребление товаров в обеих странах.

12.

Выберите среди перечисленных событий те, которые повышают уровень безра-

ботицы:

1)

занятый человек приговорен к тюремному заключению;

2) пытавшийся найти работу человек отчаялся и ушел в запой;

3)

человек закончил работать в связи с выходом на пенсию;

4) работник, трудившийся полный рабочий день, переведен на неполный день.

Комментарий

1) Человек перестал быть занятым и выбыл из рабочей силы. Количество безработных
не изменилось, а рабочая сила стала меньше. Уровень безработицы вырос.

Экономика

4

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников (2016 г.)

Региональный этап

2) Человек сначала был безработным, а позже выбыл из рабочей силы. Численность
занятых при этом не изменилась. Уровень безработицы снизился.
3) Человек, ранее являвшийся занятым, покинул рабочую силу. Количество безработ-
ных такое же, а рабочая сила уменьшилась. Уровень безработицы вырос.
4) Человек как был занятым, так и остался. Ничего не изменилось.

13.

Шелдон предлагает Леонарду и Пенни сыграть в следующую игру. Сначала участ-

ник платит Шелдону сумму

𝑃

рублей, затем Шелдон подбрасывает монетку, и ес-

ли выпадает

орел

, то Шелдон отдает участнику 100 рублей, а если

решка

, то ничего

не отдает. Известно, что Леонард согласился сыграть в эту игру, а Пенни отказалась,
при этом каждый из них при прочих равных условиях предпочитает иметь в своем
распоряжении побольше денег. Считайте, что монетка честная, то есть каждая из двух
ее сторон выпадает с одинаковой вероятностью. Какие значения может принимать ве-
личина

𝑃

?

1)

0 < 𝑃 < 50

;

2)

𝑃 = 50

;

3)

50 < 𝑃 < 100

;

4)

𝑃 > 100

.

Комментарий

. Любая цена

𝑃 ∈ (0; 100)

может привести как к уменьшению, так и

к увеличению благосостояния участника игры в при разных исходах подбрасывания
монеты. В зависимости от того, насколько человек азартен, он может согласиться или
не согласиться на любую из этих цен. Например, если

𝑃 = 1

, то участие в лотерее

выглядит выгодной сделкой, однако если этот доллар –– всё, что есть у человека, он
может не согласиться на участие в лотерее, чтобы при плохом для себя исходе не ли-
шиться всего. С другой стороны,

𝑃 = 99

большинству людей покажется слишком вы-

сокой ценой, однако нельзя исключать, что очень азартный человек рискнул бы этой
суммой ради того, чтобы заработать дополнительный доллар.

𝑃 > 100

–– единственный неподходящий вариант. При такой цене благосостояние

участника точно снизится в случае согласия, и это противоречило бы условию о том,
что Леонард и Пенни ценят деньги при прочих равных условиях.

14.

Почему наличие большого количества природных ресурсов (например, таких как

нефть и газ) может являться не плюсом, а минусом для экономики страны?

1)

«Борьба за ренту» среди чиновников: они нацелены на дележ ресурсных доходов

и удержание власти; высокая коррупция, ухудшение качества институтов.

2)

Сильная чувствительность экономических показателей к колебаниям цен на ми-

ровых рынках.

3)

Искажение стимулов государства, отсутствие реформ, направленных на диверси-

фикацию экономики.

4)

Стягивание инвестиций, человеческих ресурсов и т. д. в сырьевой сектор, из-за

чего несырьевые сектора будут развиваться медленнее, усиливая имеющийся дисба-
ланс.

Комментарий

. Все перечисленные свойства характерны для ситуации, известной

как

ресурсное проклятье

.

Экономика

5

Первый тур. Тест

Всероссийская олимпиада школьников (2016 г.)

Региональный этап

15.

Прибыль фирмы, будучи положительной, снизилась на 10 %. Что из перечислен-

ного могло иметь место?
1) Выручка снизилась более, чем на 10 %, а издержки — менее, чем на 10 %.

2)

И выручка, и издержки снизились более, чем на 10 %.

3)

Выручка увеличилась менее, чем на 10 %, а издержки –– более, чем на 10 %.

4)

И выручка, и общие издержки увеличились более, чем на 10 %.

Комментарий

. Пусть выручка до изменений была равна

𝑇 𝑅

0

и изменилась в

𝛼

раз,

а издержки до изменений были равны

𝑇 𝐶

0

и изменились в

𝛽

раз. Тогда имеем урав-

нение

𝛼𝑇 𝑅

0

− 𝛽𝑇 𝐶

0

𝑇 𝑅

0

− 𝑇 𝐶

0

= 0,9,

откуда

(𝛼 − 0,9)𝑇 𝑅

0

= (𝛽 − 0,9)𝑇 𝐶

0

, при этом

𝑇 𝑅

0

> 𝑇 𝐶

0

. Тогда варианты ответа можно

представить следующим образом:
1)

𝛼 < 0,9

;

0,9 < 𝛽 < 1

. Это невозможно, так как в полученном уравнении левая и правая

часть имеют разные знаки.

2)

𝛼 < 0,9

;

𝛽 < 0,9

. Например, подходят

(𝑇 𝑅

0

; 𝑇 𝐶

0

; 𝛼; 𝛽) = (200; 100; 0,8; 0,7)

.

3)

1 < 𝛼 < 1,1

;

𝛽 > 1,1

. Например, подходят

(𝑇 𝑅

0

; 𝑇 𝐶

0

; 𝛼; 𝛽) = (200; 100; 1,05; 1,2)

.

4)

𝛼 > 1,1

;

𝛽 > 1,1

. Например, подходят

(𝑇 𝑅

0

; 𝑇 𝐶

0

; 𝛼; 𝛽) = (200; 100; 1,2; 1,5)

.

Часть 4

Четвертая часть теста включает

5 вопросов

с открытым ответом. Нужно кратко запи-

сать ответ на предложенную задачу без указания единиц измерения. Правильный
ответ на каждый вопрос оценивается в

7 баллов

.

16.

Банковский вклад «Прогрессивный» приносит 10 % годовых в первый год по-

сле открытия, а во второй год приносит 20 % годовых, после чего срок действия вклада
заканчивается. Пополнять вклад или снимать с него средства в течение срока нельзя,
в конце каждого года проценты добавляются к имеющейся в момент начисления сум-
ме вклада. На какую сумму нужно открыть такой вклад, чтобы к моменту окончания
срока на нем было 264 тыс. рублей? Укажите ответ в тысячах рублей.

Ответ:

200.

Комментарий

. За два года сумма вклада увеличится в

1,1 ⋅ 1,2 = 1,32

раза. Именно

во столько раз должно увеличиться число 200, чтобы получилось 264.

17.

В силу технологических ограничений фирма может произвести только целое ко-

личество продукции, кратное 100. Средние переменные издержки постоянны и рав-
ны 3; постоянные издержки уже понесены и равны 1100. Рыночные условия тако-
вы, что фирма может продать любое количество продукции, не превышающее 550,
по фиксированной цене

𝑝

. Известно, что для максимизации прибыли фирме выгодно

продать именно 550 единиц. Чему может быть равно минимально возможное значе-
ние

𝑝

?

Экономика

6

Первый тур. Тест