Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 41

Всероссийская олимпиада школьников

2020

Экономика

Поскольку в 2019 году ВВП равнялся

𝑌

⋆

= 250

, в 2020 году он станет равен:

𝑌

20

= 424 − 0,6 ⋅ 250 = 424 − 150 = 274.

Примечание.

𝑌

20

> 𝑌

⋆⋆

, то есть краткосрочный эффект фискальной политики

сильнее долгосрочного. Это происходит из-за оптимизма инвесторов: видя увели-
чение ВВП, они наращивают инвестиции, что увеличивает ВВП в данном году еще
сильнее, делая его выше потенциального (долгосрочного) уровня. Однако резкое уве-
личение ВВП «повышает планку», и в следующем году рост поддерживать не удается
(что, в свою очередь, эту планку снижает). Со временем колебания продукта сходят
на нет, инвесторы «привыкают» к новому его уровню, и инвестиции стабилизируют-
ся на прежнем значении 30. Динамика изменения ВВП приведена на рис. 7.1.

2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032

245

250

255

260

265

270

275

𝑌

𝑌

𝑡

= 424 − 0,6𝑌

𝑡−1

Рис. 7.1:

Динамика изменения ВВП после применения фискальной политики.

Схема проверки

Арифметическая ошибка в любом из пунктов ведёт к потере 1 балла автоматиче-

ски, а далее в зависимости от того, насколько сильно данная ошибка исказила эко-
номический смысл решения и ответа. Например, если ошибка приводит к тому, что
равновесный ВВП оказался меньше, чем какой-либо из его компонентов (потребле-
ние, инвестиции или госзакупки), либо к тому, что прирост выпуска в пункте

б)

ока-

зался больше, чем в пункте

в)

, то такая ошибка должна соответствовать большей поте-

ре баллов: в первом случае ответ противоречит здравому смыслу и логике, во втором
случае –– макроэкономической интуиции.

а)

Кр1

Записано основное макроэкономическое тождество (равенство до-
хода и совокупных расходов, или инвестиций и суммарных сбере-
жений, или инъекций и изъятий)

2 балла

Кр2

Сделано указание на

Δ𝑌 = 0

(

𝑌

𝑡

= 𝑌

𝑡−1

)

2 балла

Кр3

Составлено уравнение относительно одной переменной (вероятнее
всего, этой одной переменной будет

𝑌

)

2 балла

Кр4

Решено составленное уравнение, то есть предъявлено значение

𝑌

⋆

2 балла

Региональный этап, 10-11 класс

12

Задание 7.

Динамика ВВП

Всероссийская олимпиада школьников

2020

Экономика

При решении участник может не выписывать основное мароэкономическое тож-

дество, а сразу составить уравнение с одной переменной. Если это сделано коррект-
но, баллы должны быть выставлены в том числе за

Кр1

(то есть не может быть так,

что баллы за

Кр3

выставлены, а за

Кр1

–– нет).

б)

Кр5

При решении пункта использовано уравнение ВВП по расходам (ос-
новное макроэкономическое тождество)

2 балла

Кр6

Сделано указание на

Δ𝑌 = 0

(

𝑌

𝑡

= 𝑌

𝑡−1

)

2 балла

Кр7

Корректно определено новое значение госзакупок (

𝐺 = 66

)

1 балл

Кр8

Объяснено, почему госзакупки увеличились, а не уменьшились

1 балл

Кр9

Составлено уравнение относительно одной переменной (вероятнее
всего,

𝑌

), но для нового значения госзакупок

1 балл

Кр10

Решено составленное уравнение, то есть предъявлено значение

𝑌

⋆⋆

1 балл

По критериям

Кр5

и

Кр6

баллы нужно ставить и в том случае, если участник не вы-

писывает указанные выражения в явном виде, однако корректно сделал это в пункте

а)

, а дальнейшие действия в пункте

б)

свидетельствуют о том, что он корректно (пусть

и неявно) использовал их и в этом пункте. Иными словами, не может быть так, что,
например, баллы выставлены по критериям

Кр9

и

Кр10

, а по

Кр5

и

Кр6

–– нет.

При решении через мультипликатор госзакупок:

Кр11

Записана корректная формула простого мультипликатора госзаку-
пок

3 балла

Кр12

По условию корректно определено, что

𝑚𝑝𝑐 = 0,6

1 балл

Кр13

Корректно определено, что госзакупки

увеличились

на 6

2 балла

Кр14

С помощью мультипликатора посчитано значение

𝑌

⋆⋆

2 балла

в)

Кр15

При решении пункта использовано уравнение ВВП по расходам (ос-
новное макроэкономическое тождество)

2 балла

Кр16

Из основного макроэкономического тождества составлено уравне-
ние с двумя переменными –

𝑌

20

и

𝑌

19

4 балла

Кр17

Зафиксировано

𝑌

19

= 250

. При этом участник может сначала полу-

чить рекуррентную формулу

𝑌

20

(𝑌

19

)

, после чего подставить в нее

𝑌

19

= 250

(именно так и сделано в авторском решении), а может с

тем же успехом сначала зафиксировать

𝑌

19

= 250

, после чего ему

останется решить уравнение с единственной переменной

𝑌

20

. Оба

эти способа корректны, порядок действий не имеет значения

4 балла

Кр18

Подсчитан текущий выпуск, то есть предъявлено значение

𝑌

20

4 балла

В критерии

Кр15

участник, однажды записав это уравнение в пункте

а)

, может

в явном виде не переписывать его еще раз в пункте

в)

, а сразу подставить вместо

компонентов ВВП конкретные значения из условия задачи.

Региональный этап, 10-11 класс

13

Задание 7.

Динамика ВВП

Всероссийская олимпиада школьников

2020

Экономика

Задание 8.

Овощная Страна

(30 баллов)

В Овощной Стране есть два региона (А и B), в каждом из которых выращивают

помидоры (

𝑋

) и огурцы (

𝑌

). В регионе А каждый житель может произвести 1 кг по-

мидоров или 1 кг огурцов в день. В регионе B каждый житель может произвести 0,8 кг
помидоров или

𝑘 ∈ (0; 6]

кг огурцов в день. Овощи потребляются только в комплектах

(в порциях салата), состоящих из килограмма огурцов и килограмма помидоров. На-
селение региона А составляет 6000 человек, а население региона B составляет 1000 че-
ловек.

а)

(3 балла)

Предположим, что все овощи потребляются только в тех регионах,

где они произведены, распределение салата между жителями внутри региона рав-
номерное. Какое максимальное количество порций салата (комплектов) может еже-
дневно получать каждый житель региона A?

б)

(5 баллов)

Ответьте на вопрос предыдущего пункта для жителей региона B.

в)

(10 баллов)

В Овощной Стране введено центральное планирование. Теперь про-

изводство осуществляется так, чтобы суммарное потребление салата в стране было
максимальным. При этом комплекты будут распределяться поровну между всеми жи-
телями обоих регионов. Сколько порций салата будет произведено в день?

г)

(6 баллов)

Будем говорить, что некто проигрывает, если потребление им салата

уменьшается. При каких значениях параметра

𝑘 ∈ (0; 6]

жители региона А проиграют

от центрального планирования?

д)

(6 баллов)

Ответьте на вопрос предыдущего пункта для жителей региона B.

Решение

𝑋

3000

6000

𝑌

3000

6000

𝑌 = 𝑋

𝑋

800

𝑌

1000𝑘

1000𝑘

1,25𝑘 + 1

𝑌 = 𝑋

Регион A

Регион B

Рис. 8.1:

Отсутствие обменов.

а)

Каждый житель может произвести 0,5 кг помидоров и 0,5 кг огурцов соответ-

ственно, он и получит 0,5 порции салата. Всего в регионе будет произведено 3000 кг

Региональный этап, 10-11 класс

14

Задание 8.

Овощная Страна

Всероссийская олимпиада школьников

2020

Экономика

каждого вида овощей, то есть 6000 кг салата. Уравнение КПВ региона имеет вид:

𝑋

𝐴

+ 𝑌

𝐴

= 6000

.

б)

Пусть

𝐿

𝑋

–– количество работников, занятых производством помидоров, а,

𝐿

𝑌

––

производством огурцов. Тогда:

𝑋

𝐵

= 0,8𝐿

𝑋

;

𝑌

𝐵

= 𝑘𝐿

𝑌

;

𝐿

𝑋

+ 𝐿

𝑌

= 1000.

Уравнение КПВ региона B:

𝑋

𝐵

0,8

+

𝑌

𝐵

𝑘

= 1000.

Приравнивая

𝑋 = 𝑌

, получаем:

𝑌

𝐵

= 𝑋

𝐵

=

1000𝑘

1,25𝑘 + 1

.

Значит, каждому жителю региона достанется по

𝑘/(1,25𝑘 + 1)

кг помидоров и огурцов,

то есть по

𝑘/(1,25𝑘 + 1)

порции салата (комплектов).

в)

Построим суммарную КПВ. Альтернативная стоимость 1 кг помидоров в реги-

оне А равна 1 кг огурцов. Альтернативная стоимость 1 кг помидоров в регионе B рав-
на

1,25𝑘

кг огурцов. Вид общей КПВ будет зависеть от соотношения альтернативных

стоимостей, то есть от того,

𝑘

⩽

0,8

или

𝑘 > 0,8

.

𝑋

800

3400

6800

𝑌

3400

6000

6000 + 1000𝑘

𝑌 = 𝑋

Рис. 8.2:

𝑘

⩽

0,8

Cлучай 1.

𝑘

⩽

0,8

. (Cлучай

𝑘 = 0,8

можно включить как в случай 1, так в случай

2). Cуммарная КПВ будет иметь вид как на рис. 8.2. Поскольку

6000/800 > 1

, луч

𝑌 = 𝑋

Региональный этап, 10-11 класс

15

Задание 8.

Овощная Страна

Всероссийская олимпиада школьников

2020

Экономика

пересечет ее на нижнем участке, имеющем уравнение

𝑌 = 6800 − 𝑋

. Значит,

6800 − 𝑋 =

𝑋

, откуда

𝑋 = 3400

. Это и будет суммарноe количество произведенных порций салата.

Cлучай 2.

𝑘 > 0,8

. Cуммарная КПВ будет иметь вид как на рис. 8.3 .

𝑋

6000 6800

𝑌

6000 + 1000𝑘

𝑌 = 𝑋

1000𝑘

3000 + 500𝑘

3000 + 500𝑘

Рис. 8.3:

𝑘 > 0,8

Поскольку по условию

𝑘

⩽

6

, луч

𝑌 = 𝑋

пересечет ее на верхнем участке, имеющем

уравнение

𝑌 = 6000+1000𝑘 −𝑋

. Значит,

𝑌 = 6000+1000𝑘 −𝑋 = 𝑋

, откуда

𝑋 = 3000+500𝑘

.

Подытоживая, получаем, что суммарноe количество произведенных порций сала-

та равно

𝑋 = 𝑌 = {

3400,

𝑘

⩽

0,8;

3000 + 500𝑘, 𝑘 ∈ (0,8; 6].

г)

Потребление каждым жителем страны салата при центральном планировании

равно (в порциях)

𝑋

7000

=

𝑌

7000

= {

34
70

,

𝑘

⩽

0,8;

6+𝑘

14

, 𝑘 ∈ (0,8; 6].

Поскольку

34
70

<

35
70

= 0,5

, при

𝑘

⩽

0,8

жители региона А точно проиграют от плани-

рования. При

𝑘 > 0,8

они проиграют, если

6+𝑘

14

< 0,5

, то есть

𝑘 < 1

. Объединяя эти два

случая, получаем, что жители страны А проиграют при

𝑘 ∈ (0; 1)

.

Региональный этап, 10-11 класс

16

Задание 8.

Овощная Страна

Всероссийская олимпиада школьников

2020

Экономика

д)

Аналогичным образом получаем, что при

𝑘

⩽

0,8

жители страны B проиграют,

если

34
70

<

𝑘

1,25𝑘+1

, то есть если

68 < 55𝑘

, что невозможно при

𝑘

⩽

0,8

. Значит, в этом

случае они точно не проиграют.

Если же

𝑘 ∈ (0,8; 6]

, жители страны B проиграют, если

6 + 𝑘

14

<

𝑘

1,25𝑘 + 1

.

После преобразований получаем квадратное неравенство

5𝑘

2

− 22𝑘 + 24 < 0

. Решением

этого неравенства является область между корнями уравнения

5𝑘

2

−22𝑘 +24 = 0

. Решая

уравнение, получаем

𝑘

1,2

=

11 ±

√

121 − 120

5

= 2;

12

5

.

Поскольку

12

5

= 2,4 < 6

, весь интервал

(2; 2,4)

входит в множество значений пара-

метра, рассматриваемое в данном случае. Значит, весь интервал

(2; 2,4)

и будет отве-

том. Жители страны Б проиграют при

𝑘 ∈ (2; 2,4)

.

Примечание 1.

Если бы регионы просто начали бы торговать друг с другом, то,

как известно, ни одному не стало бы хуже по сравнению с пунктами а), б). Данная за-
дача показывает, что в отличие от торговли, при центральном планировании и «урав-
ниловке» любой из регионов может пострадать, даже если суммарное производство
увеличивается.

Примечание 2.

Несложно показать, что при

𝑘 > 6

обе страны не проиграют от цен-

трального планирования. Значит, ответы в г) и д) являются верными при рассмотре-
нии всех

𝑘 > 0

.

Схема проверки

В каждом из пунктов иллюстрации для полного балла необязательны, если при-

ведены аналитические уравнения КПВ.

За арифметическую ошибку снимается 1 балл. Если арифметическая ошибка

в каком-либо из пунктов повлияла на ответ в одном из последующих пунктов, то да-
лее за нее баллы не снимаются, то есть последующие пункты проверяются относи-
тельно ответов, полученных выше. Отметим, что этот принцип применяется, только
если ошибка была именно арифметической.

а)

Засчитывается любое корректное объяснение, необязательно выписывать КПВ

региона.

б)

В этом пункте ответ уже не очевиден без аналитической работы. Выписыва-

ние уравнения КПВ региона ––

3 балла

. Нахождение суммарного производства това-

ров в регионе ––

1 балл

. Нахождение подушевого потребления ––

1 балл

.

в)

Правильное рассмотрение каждого из случаев –– по

5 баллов.

г)

Расчет подушевого потребления ––

1 балл

. Верное решение при

𝑘

⩽

0,8

––

2 бал-

ла

. Верное решение при

𝑘 > 0,8

––

3 балла

.

д)

Верное решение при

𝑘

⩽

0,8

––

2 балла

. Верное решение при

𝑘 > 0,8

––

4 балла

.

Региональный этап, 10-11 класс

17

Задание 8.

Овощная Страна

1

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО ЭКОНОМИКЕ

. 2018–

2019 уч. г.

 

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

 

7–8 

классы

 

 

Методика оценивания выполнения олимпиадных заданий

 

 

Определите один правильный ответ. 

 

1. 

Какое  из  указанных  событий,  скорее  всего,  приведёт  к  снижению  спроса 

 

на майки сборной России по футболу?

 

а.

 

Синоптики  обещают  хорошую  погоду  во  время  игр  сборной  России 

 

по футболу

. 

б.

 

Популярный  киноактёр  появится  на  премьере  нового  фильма  в  майке 

сборной России

. 

в.

 

Станет  известно,  что  в  разработке  эскиза  формы  принимал  участие 

знаменитый дизайнер

. 

г.

 

Ни одно из трёх событий к снижению спроса, скорее всего, не приведёт

. 

 
2. 

Предположим,  в  Маскарпонию  полностью  прекратились  поставки  элитного 

заграничного  сыра.  Как в краткосрочном периоде при прочих  равных изменится 

цена  сырного  фондю  и  как  впоследствии  должны  на  это  отреагировать 

отечественные производители сыра?

 

а.

 

Цена фондю вырастет, предложение отечественного сыра упадёт

. 

б.

 

Цена фондю вырастет, предложение отечественного сыра вырастет

. 

в.

 

Цена фондю упадёт, предложение отечественного сыра вырастет

. 

г.

 

Цена фондю упадёт, предложение отечественного сыра упадёт

. 

 
3. 

Если рост цены на один товар приводит к снижению спроса на другой, то такие 

товары называются

: 

а.

 

взаимодополняющими

 

б.

 

взаимозаменяющими

 

в.

 

нормальными

 

г.

 

высококачественными

 

 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2018–

2019 уч. г. 

 

Школьный этап. 

7–8 

классы

 

2

 

4. 

Как  изменилась  цена  продукции,  если  выручка  снизилась  на  20%,  а  объём 

продаж упал на 50%?

 

а.

 

упала на 30

% 

б.

 

выросла на 30

% 

в.

 

выросла на 60%

 

г.

 

упала на 60

% 

 

5. 

К внешним источникам инвестирования бизнеса НЕ

 

относятся:

 

а.

 

банковские кредиты

 

б.

 

государственные субсидии

 

в.

 

средства друзей и знакомых

 

г.

 

прибыль от ведения этого бизнеса

 

 
6. 

Соотнесите фактор производства и вознаграждение, получаемое в процессе его 

использования.

 

а.

 

земля 

– 

рента,  труд 

– 

зарплата,  капитал 

– 

процентная  ставка, 

предпринимательская способность 

– 

прибыль

 

б.

 

земля 

– 

процентная  ставка,  труд 

– 

прибыль,  капитал 

– 

рента, 

предпринимательская способность 

– 

зарплата

 

в.

 

земля 

– 

рента,  труд 

– 

прибыль,  капитал 

– 

процентная  ставка, 

предпринимательская способность 

– 

зарплата

 

г.

 

земля

  – 

процентная  ставка,  труд 

– 

прибыль,  капитал 

– 

рента, 

предпринимательская способность 

– 

зарплата

 

 

7. 

В  каком  из  приведённых  ниже  типов  рыночных  структур  количество 

производителей наибольшее?

 

а.

 

монополия в области проектирования

 

новейших космических аппаратов

 

б.

 

дуополия на рынке сладких газированных напитков

 

в.

 

совершенная конкуренция на рынке зерновых культур

 

г. олигополия на рынке сотовых операторов

 

 

8. 

На  каком  из  перечисленных  рынков  в  данный  момент  можно  наблюдать 

монополиста?

 

а.

 

услуги сотовых операторов связи на территории стран СНГ

 

б.

 

сети быстрого питания в г. Москве

 

в.

 

пассажирские  железнодорожные  перевозки  на  территории  Российской 

Федерации

 

г.

 

добыча сырой нефти на месторождениях России