содержание .. 28 29 30 31 ..

Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 30

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

а.

Если

стоимости наборов

совпадают и в точности равны бюджету

индивида, то и стоимость набора

совпадает со стоимостями наборов

и бюджетом индивида.

б.

Если

индивид может позволить себе приобрести наборы

B или

по

отдельности, то на тот же бюджет он гарантированно смог бы позволить

себе приобрести и набор

в.

Индивид никогда не приобретёт набор

, поскольку есть более

предпочтительные наборы.

г.

Если стоимость набора

выше стоимости набора

, то индивид никогда

не приобретёт набор

Комментарий: первое утверждение неверно, поскольку цена набора не

коррелирует с его ценностью для конкретного индивида. Третье утверждение

неверно, поскольку наборы A и B могут быть при этом недоступны.

Четвёртое утверждение верно, поскольку всегда, когда доступен набор B,

доступен и набор A, который при этом приносит больше удовольствия.

13.

На рисунке ниже представлены кривые спроса и предложения на рынке

вязаных шарфиков

Если рыночная цена будет установлена на уровне,

соответствующем

одной из точек

A, B, C, D

, то в каком случае на данном рынке

будет наблюдаться избыток товара?

а.

цена на уровне A

б.

цена на уровне B

в.

цена на уровне C

г.

цена на уровне D

14.

Какая экономическая проблема обусловливает существование границы

производственных возможностей?

а.

нерациональность индивидов

б.

ограниченность ресурсов

в.

асимметрия информации

г.

устаревание производственных технологий

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

15.

За один час усердного труда Петя может построить из кубиков 2 домика

либо 3 машинки, а Петруша

–

3 домика либо 4 машинки. Тогда минимальное

время, за которое ребята могут построить город из 12 домиков и 7 машинок,

составляет

а.

3 часа 20 минут

б.

3 часа 24 минуты

в.

3 часа 27 минут

г.

3 часа 30 минут

Комментарий: у Пети альтернативные издержки строительства одного

домика равны 1,5 машинки, а у Петруши – 1,33. Тогда при рациональном

использовании времени Петя начнёт строить машинки, а Петруша – домики.

Определим, кто закончит свою часть работы первый: 7 машинок Пети будут

готовы за 2 часа 20 минут, а 12 домиков Петруши – за 4 часа. Спустя 2 часа

20 минут (когда Петя присоединится к Петруше) будет готово ровно 7

домиков (7/3*3), останется 5. Суммарная производительность ребят при

строительстве домиков равна 5 домикам в час, тем самым, правильный

ответ – 3 часа 20 минут.

Таблица ответов на тестовые задания

Номер теста

Правильный

ответ

Номер теста

Правильный

ответ

По 2 балла за каждый правильный ответ.

Максимум за тестовые задания –

30 баллов

ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ

16.

Фабрика «Дровосек» занимается производством одного товара

–

ножек для

табуреток. Величина переменных издержек производства в расчёте на одну

единицу продукции в рублях при любом объёме выпуска равна 4. В прошлом

месяце фабрика получила заказ на комплект из ста ножек для табуреток, и

общие издержки

производства при его выполнении составили 700 рублей.

Определите, какие общие издержки понесёт фабрика на выполнение заказа,

состоящего из 90 ножек для табуреток.

Ответ

: 660 рублей

Решение:

восстановим функцию издержек, исходя из известной информации:

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

( )

100

4 100

700

300

4 90

300

660

= ⋅

→

= ⋅ +

5 баллов

за правильный ответ

17.

Автолюбитель Геннадий наконец

то

смог позволить себе покупку нового

автомобиля премиум

класса. Более того, он договорился с производителем о

том, что заберёт автомобиль прямиком с конвейера завода, для чего уже успел

купить авиабилет в Чехию.

Непосредственно автомобиль обойдётся Геннадию

в 20

000 евро, 3000 евро

составит стоимость поездки

и ещё

500

000 рублей он заплатит при таможенном

оформлении транспортного средства при возвращении обратно. При этом если

Геннадий оплатит половину стоимости автомобиля сейчас, то производитель

будет готов уменьшить цену транспортного средства на 10

До долгожданного события ещё

месяц, а

на

банковском счёте Геннадия сейчас

числится 5000 евро и 2 100

000 рублей. Текущий обменный курс равен

рублям за евро. Геннадий может обменять рубли на евро в любой день,

оставшийся до поездки, но ожидает, что до даты вылета курс будет монотонно

расти до 72 рублей за евро и не изменится за время его путешествия.

Определите, чему будет равна наибольшая возможная сумма на счету Геннадия

(в рублёвом эквиваленте) после совершения им операции по покупке

автомобиля

(считая, что его ожидания в отношении валютного курса

оправдаются)

Ответ:

508 000 рублей

Решение:

заметим, что евро за ближайший месяц вырастет в цене, а значит,

следует перевести

всю

рублёвую сумму

в евро прямо сейчас. Тогда его баланс

на текущую дату составит

5 000

00 000 / 70

35 000

евро. Затраты на перелёт

и покупку автомобиля составят 21

000

евро, тогда по возвращении у него будет

000 евро, которые он конвертирует в 1

008

000 рублей и потратит 500

000

рублей на таможенное оформление.

5 баллов

за правильный ответ

18.

На совершенно конкурентной ярмарке острова Буяна местные торговцы

предлагают орешки с золотыми скорлупками, произведённые местными

уникальными

белками. Спрос на диковинные орешки

предъявляют как местные

жители, чья готовность платить описывается функцией

0,5

−

, так и

заморские купцы, согласные

на уровень цен

200

−

где

–

цена

килограмма орехов, а

–

количество килограммов. Раньше предложение

описывалось функцией

= −

, но в силу удорожания драгоценных

металлов

в этом сезоне торговцы готовы продать

на 40 килограммов

меньше

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

при каждом уровне цены. Определите, на сколько килограммов уменьшилось

равновесное количество орешков на ярмарке

Ответ

32,5.

Решение

Суммарный спрос на рынке составляет

(

[

]

200 3 , 60;66

320 5 ,

0;60

P P

−

∈

−

∈













До изменений равновесие на рынке было (проверяем цены от 0 до 60):

320 5

− =

−

подходит в ценовой интервал

[

]

0;60

∈

После изменения цен на ресурсы новая функция предложения составляет:

= − −

= −

Проверим равновесие на участке

[

]

0;60

∈

320 5

−

, не подходит к рассматриваемому ценовому интервалу.

Значит, покупать будут только заморские купцы:

200 3

62,5

12,5

32,5

−

∆ = −

5 баллов

за правильный ответ

19.

В городе Энске проживает всего 24

000 жителей, и все они страстные

любители тортиков. Каждый житель Энска за месяц съедает как минимум один

тортик (если, конечно, цена на тортики не поднимется до запредельного

уровня), в связи с чем совокупный спрос на тортики в городе имеет вид

52 000 40 ,

700

24 000, 700

1500

48 000 16 , 1500

3000

0, 3000

P P

−

≤

< ≤

−

< ≤











Все жители Энска покупают тортики в единственной кондитерской

«Сладкоежка», для которой средние издержки приготовления одного тортика

равны 300 рублям.

Определите, какое количество тортиков будет продано в Энске в равновесии,

при условии

что «Сладкоежка» максимизирует прибыль и не несёт других

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

издержек.

Ответ

: 21

600 тортиков.

Решение:

Определим, какую прибыль получит кондитерская, если она работает на первом

наклонном участке спроса

(

)

52 000

300

−

⋅ −

График функции прибыли представляет собой параболу с ветвями,

направленными вниз. Максимум функции достигается из условия

52 000 2

300

−

40 000

52 000 2

12 000

20 000

−

→ =

52 000 20 000

32 000

800

−

Однако при установлении такой цены мы переходим на другой участок спроса,

соответственно, оптимум на данном участке достигается в его крайней точке

700,

24 000

Если кондитерская работает на втором наклонном участке спроса, её

прибыль

составляет

(

)

48 000

300

−

⋅ −

График функции прибыли представляет собой параболу с ветвями,

направленными вниз. Максимум функции достигается из условия

48 000 2

300

−

43 200

48 000 2

4 800

21 600

−

→ =

48 000 21 600

26 400

6600

1 650

−

Цена попадает на необходимый участок, и прибыль кондитерской равна

(

)

(

)

1 650 300

21 600 1 350 21 600

291 60 000

−

⋅ =

−

⋅

Если кондитерская работает на вертикальном

(

)

24000

участке спроса, то

максимум её

прибыли достигается при

1500

а сама прибыль составляет

(

)

1 500 300

24 000 1 200 24 000

28 800 000

−

⋅

Таким образом, оптимальное количество тортиков равно 21 600.

5 баллов

за правильный ответ

Максимум за задачи на вычисление –

20 баллов

Всего за работу

–

50 баллов.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ПО ЭКОНОМИКЕ

. 2019–

2020 уч. г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7

–

8 КЛАССЫ

Решения и критерии оценивания

Тестовые задания

Выберите один правильный ответ.

На ярмарке выходного дня один камень можно обменять на две пары

ножниц, а три пары ножниц

–

на 20 листов бумаги. Емеля захватил с собой на

ярмарку пачку бумаги (500 листов), тогда вернуться домой он может, имея

а) 40 камней и 3 пары ножниц

б) 35 камней и 7 пар ножниц

в) 30 камней и 15 пар ножниц

г) 25 камней и 30 пар ножниц

Какой из этих товаров НЕ

экспортируется Россией?

а) алюминий

б) нефть

в) пшеница

г) все перечисленные экспортируются

Что из нижеперечисленного НЕ может стать причиной появления

монополии?

а)

открытие новой передовой технологии

б)

технологические особенности производства в данной отрасли

в) установление соответствующих законодательных барьеров

г)

всё перечисленное может привести к возникновению монополии

Хозяин магазина понизил стоимость футболок на 40

%. После чего увеличил

на 20

%. А ещё

через месяц он решил снова увеличить их стоимость на 20

Как изменилась цена футболок по сравнению с первоначальной?

а) выросла на 6,4

б) уменьшилась на 13,6

в) уменьшилась на 14,4

г) не изменилась

Комментарий:

𝑥𝑥 →

0,6

𝑥𝑥 →

0,6

𝑥𝑥 ∗

1,2

→

0,6

𝑥𝑥 ∗

1,44 = 0,864

𝑥𝑥

−

13,6 %

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

2019–2020

уч. г.

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

Какое из нижеперечисленных явлений НЕ способно привести к росту

рыночной цены на холодильники?

а)

законодательное повышение минимальной заработной платы в секторе

производства холодильников

б)

нашумевшее исследование о вреде долговременного использования

старых холодильников

в) введение льгот на покупку нового жилья для молодых семей

г)

распространение услуги по заказу готовой еды из ресторанов на дом,

результате чего всё меньшее количество семей предпочитает готовить

самостоятельно

Таблица ответов на тестовые задания

№

Ответ

По 4 балла за каждый правильный ответ.

Максимум за тестовые задания

–

20 баллов.

Задания с кратким ответом

Занятой бизнесмен Леонид Викторович планирует свой летний отпуск. Из

всех имевшихся альтернатив он остановился на двух: отправиться на берег

Чёрного моря или отказаться от отдыха и поработать. Стоимость билетов на

море и обратно составляет суммарно 1300 у.е., стоимость проживания в отеле

по тарифу «Всё

включено»

–

2000 у.е. Иных

расходов в отпуске Леонид

Викторович нести не планирует. Если же бизнесмен никуда не полетит, а

останется работать, то его жизнь продолжит идти своим чередом: в среднем

Леонид Викторович в день зарабатывает 300 у.е., а тратит

–

около 100 у.е.

Но работа не

волк, а отдых пойдёт бизнесмену на пользу: он наберётся сил и

сможет работать эффективнее. Это позволит ему в следующем году увеличить

свой совокупный

доход на 7000 у.е.

Отпуск Леонида Викторовича продлится 18 дней. Чему будет равна упущенная

выгода бизнесмена за год в у.е., если он решит НЕ ехать в отпуск?

Ответ

: 100

(6 баллов)

Решение:

Стоимость билетов и проживания в отеле (1300 + 2000). Но если бы бизнесмен

поехал в отпуск, то он бы увеличил свой доход на 7000 у.е. Тогда прямая

выгода от поездки в отпуск равна 7000

–

3300 = 3700.

Заработанные за время отпуска деньги 18

(300

–

100) =

3600.

Тогда упущенная выгода равна 100 у.е.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется

только ответ.

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

2019–2020

уч. г.

Муниципальный этап. 7

–

8 классы. Критерии

Бутылка оливкового масла в Москве стоит 800 рублей, а в Милане

–

7 евро.

Одно место багажа в авиакомпании «Стрелка» стоит

𝑥𝑥

рублей, в него

помещаются в среднем 4 бутылки. Пусть курс евро составляет 75 рублей за

один евро. Сколько должно стоить одно место багажа в рублях в одну сторону,

чтобы было безразлично,

везти оливковое масло из Италии или купить

в Москве?

Ответ

1100

(6 баллов)

Решение:

𝑥𝑥

определяется из уравнения:

+ 7 × 75 × 4 = 4 × 800, где слева записаны

расходы на покупку четырёх

бутылок масла в Милане, а справа

–

расходы на

покупку четырёх

бутылок масла в Москве, и равен 1100.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется

только ответ.

Игорю доступно два варианта вложения денег:

Банк А

Банк Б

Срок (лет)

Ставка (% годовых)

𝑟𝑟

Капитализация процентов

Нет

Раз в год

Определите, при какой минимальной целой ставке процента

на депозите

в банке А вложение в депозит в банке А является оптимальным решением.

В качестве ответа укажите ставку в процентах.

Ответ

(6 баллов)

Решение:

Сравним суммы по окончании срока (в левой части сумма для банка А, в

правой

–

для банка Б):

(

)

(

)

(

)

1 2

1 0,07

1,07 1

7,245 %

× +

≥ × +

−

≈

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется

только ответ.

На фабрике «Краюшка» производят чайные и кофейные пакетики. Известно,

что альтернативные издержки производства одного чайного пакетика

постоянны

–

иначе говоря, увеличив производство чайных пакетиков на

единицу,

фабрика лишается возможности произвести

кофейных пакетиков.

В первом квартале этого года «Краюшка» выпустила 9000 чайных пакетиков и

000 кофейных пакетиков, а во втором, сократив количество чайных

пакетиков на треть, увеличила выпуск кофейных пакетиков на четверть.

содержание .. 28 29 30 31 ..