Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 62

 

  Главная      Книги - Разные     Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год)

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

   

 

   

 

содержание      ..     60      61      62     

 

 

 

 

Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 62

 

 

 

10

Данная

 

величина

 

существенно

 

меньше

 

радиуса

 

орбиты

 

Титана

и

 

с

 

учетом

 

оценочного

 

характера

 

задания

 

мы

 

можем

 

считать

что

 

перемещение

 

Титана

 

от

 

точки

 

A

 

до

 

точки

 

B

 

происходит

 

по

 

прямой

 

линии

Угол

который

 

проходит

 

Титан

 

в

 

своем

 

орбитальном

 

движении

 

за

 

это

 

время

составляет

 

 

γ

 = 

d

 / 

l

 = 0.114 

радиан

 

или

 6.5°. 

 

Получается

что

 

затмения

 

Титана

 

может

 

происходить

 

внутри

 

двух

 

дуг

 

орбиты

 

длиной

  2

γ

 

или

 

13° 

каждая

на

 

угловом

 

расстоянии

 

не

 

более

 6.5° 

от

 

одного

 

из

 

узлов

Точка

 

противостояния

 

Титана

 

будет

 

попадать

 

в

 

этот

 

интервал

пока

 

сам

 

Сатурн

 

будет

 

находиться

 

не

 

далее

 6.5° 

от

 

линии

 

равноденствий

  (

линии

 

в

 

плоскости

 

орбиты

 

Сатурна

параллельной

 

плоскости

 

его

 

экватора

). 

Определим

сколько

 

времени

 

Сатурн

 

потратит

 

на

 

преодоление

 

дуги

 

в

  2

γ

 

своей

 

орбиты

T

e = 2

γ

 

T

 / 360

°

 = 1.07 

года

 

Здесь

 

T

 – 

орбитальный

 

период

 

Сатурна

В

 

течение

 

такого

 

периода

 

будут

 

происходить

 

затмения

 

Титана

 

на

 

каждом

 

его

 

обороте

 

вокруг

 

Сатурна

Орбитальный

 

период

 

Титана

 

можно

 

получить

 

из

 III 

закона

 

Кеплера

сравнивая

 

его

 

движение

 

с

 

обращением

 

Луны

 

вокруг

 

Земли

 

T

0

 = 27.32 

сут

 * (1222/384.4)

3/2

 * (95.18)

–1/2

 = 15.9 

сут

 

Синодический

 

период

 

Титана

 

практически

 

не

 

отличается

 

от

 

орбитального

Деля

 

T

на

 

T

0

получаем

что

 

на

 

Сатурне

 

в

 2009-2010 

годах

 

произойдет

 

около

 25 

затмений

 

Титана

 

подряд

Примечание

В

 

реальности

число

 

затмений

 

Титана

 

в

 2009-2010 

годах

с

 

учетом

 

его

 

размеров

 

и

 

полярного

 

сжатия

 

Сатурна

составит

 24. 

 

4. 

Условие

.

 

Известно

что

 

звезда

 

Альдебаран

 (

α

 

Тельца

), 

красный

 

гигант

 

с

 

массой

 

несколько

 

более

 2 

масс

 

Солнца

наблюдается

 

на

 

небе

 

среди

 

звезд

 

рассеянного

 

скопления

 

Гиады

хотя

 

сам

 

он

 

в

 

это

 

скопление

 

не

 

входит

Что

 

располагается

 

ближе

 

к

 

нам

 – 

Альдебаран

 

или

 

Гиады

Объясните

 

свой

 

ответ

 

4. 

Решение

См

задачу

 4 

для

 10 

класса

 

5. 

Условие

.

 

Какие

 

наиболее

 

яркие

 

объекты

 

мог

 

бы

 

увидеть

 

на

 

небе

 

наблюдатель

глаза

 

которого

 

воспринимают

 

только

 

рентгеновское

 

излучение

Опишите

 

два

 

случая

наблюдатель

 

находится

 

на

 

поверхности

 

Земли

 

и

 

на

 

искусственном

 

спутнике

 

Земли

 

5. 

Решение

.

 

Перед

 

наблюдателем

находящимся

 

на

 

поверхности

 

Земли

предстанет

 

абсолютная

 

темнота

поскольку

 

земная

 

атмосфера

 

абсолютно

 

непрозрачна

 

в

 

рентгеновском

 

диапазоне

Это

 

излучение

 

задерживается

 

уже

 

в

 

верхних

 

слоях

 

газовой

 

оболочки

 

нашей

 

планеты

Наблюдатель

 

на

 

орбите

в

 

зависимости

 

от

 

чувствительности

 

и

 

разрешающей

 

способности

 

его

  «

рентгеновских

 

глаз

», 

сможет

 

увидеть

 

Солнце

  (

точнее

его

 

активные

 

области

 

и

 

горячую

 

солнечную

 

корону

),  

центр

 

Галактики

  (

Стрелец

-A), 

ряд

 

ярких

 

рентгеновских

 

источников

 

(

Лебедь

-X1, 

Скорпион

-X1, 

Крабовидная

 

туманность

Геркулес

-X1) 

и

если

 

повезет

яркие

 

рентгеновские

 

новые

 

звезды

 

6. 

Условие

.

 

Три

 

спиральные

 

галактики

 

имеют

 

похожие

 

характеристики

 

и

 

расстояние

 

от

 

Земли

Диск

 

одной

 

из

 

них

 

наблюдается

 «

плашмя

», 

второй

 – 

под

 

углом

 45° 

к

 

лучу

 

зрения

третьей

 – 

с

 

«

ребра

». 

У

 

какой

 

из

 

трех

 

галактик

 

удастся

 

точнее

 

всего

 

определить

 

относительный

 

массовый

 

вклад

 «

темной

 

материи

»? 

 

6. 

Решение

.

 

Чтобы

 

определить

 

относительный

 

массовый

 

вклад

 «

темной

 

материи

» 

в

 

галактике

необходимо

 

измерить

 

две

 

величины

ее

 

полную

 

массу

 

и

 

массу

 

видимого

 

вещества

Полная

 

 

11

масса

 

галактики

 

может

 

быть

 

найдена

 

на

 

основе

 

спектральных

 

измерений

 

лучевых

 

скоростей

 

звезд

 

на

 

разных

 

расстояниях

 

от

 

галактического

 

центра

 – 

построения

  «

кривой

 

вращения

» 

галактики

Подобные

 

исследования

 

как

 

раз

 

указали

что

 

масса

 

галактик

 

существенно

 

превышает

 

массу

 

их

 

видимого

 

вещества

 – 

звезд

Саму

 

же

 

массу

 

видимого

 

вещества

 

можно

 

определить

 

по

 

светимости

 

галактики

так

 

как

 

светимость

 

на

 

единицу

 

звездной

 

массы

 

у

 

спиральных

 

галактик

 

практически

 

одинакова

.  

Из

 

трех

 

галактик

описанных

   

в

 

условии

 

задачи

у

 

одной

 

будет

 

достаточно

 

сложно

 

определить

 

полную

 

массу

Если

 

диск

 

галактики

 

перпендикулярен

 

лучу

 

зрения

 (

галактика

 

видна

 

«

плашмя

»), 

то

 

лучевые

 

скорости

 

звезд

 

в

 

диске

 

будут

 

малы

что

 

затруднит

 

построение

 

кривой

 

вращения

Если

 

же

 

галактика

 

видна

  «

с

 

ребра

», 

то

 

облака

 

пыли

присутствующие

 

в

 

диске

 

спиральной

 

галактики

будут

 

сильно

 

поглощать

 

излучение

 

звезд

 

и

 

не

 

дадут

 

измерить

 

полную

 

светимость

 

галактики

В

 

этом

 

случае

 

возникнут

 

затруднения

 

с

 

оценкой

 

массы

 

видимого

 

вещества

 

галактики

Галактика

расположенная

 

под

 

углом

 45° 

к

 

лучу

 

зрения

будет

 

самым

 

удобным

 

объектом

 

для

 

измерения

 

массовой

 

доли

  «

темной

 

материи

». 

Поглощение

 

света

 

звезд

 

пылью

 

будет

 

невелико

а

 

сами

 

звезды

 

будут

 

иметь

 

большие

 

лучевые

 

скорости

что

 

позволит

 

построить

 

кривую

 

вращения

 

галактики

 

и

 

определить

 

ее

 

массу

.  

 
 

 

 

 

 

 

 

 

содержание      ..     60      61      62