Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 34

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

7

 

 

класс

 

4 

Задача

 4 

Расставьте  отдельные  объекты  и  их  группы  в  порядке  удаления  от  Солнца: 

Марс, Венера, Юпитер, Нептун, облако Оорта, главный пояс астероидов, Земля.

 

Ответ:

 

Венера

 – 

Земля

 – 

Марс 

- 

главный пояс астероидов

 - 

Юпитер

 - 

Нептун

 - 

облако Оорта.

 

Критерии оценивания: 

•

 

за  верную

 

последовательность  планет  (т.е.  планеты  расставлены  в  порядке 

удаления  от  Солнца)  +

4  балла

; 

за  любую  ошибку

 

в  порядке 

- 

0  баллов

  

за этот пункт

; 

•

 

если пояс астероидов помещён между Марсом и Юпитером (и между ними 

нет других объектов)

, +

2 балла

;

 

если нет 

– 

ставится 

0 баллов

 

за этот пункт

; 

•

 

если  облако  Оорта  стоит  на  последнем  месте

,  +

2  балла

; 

в

 

любом  другом 

случае

 

за этот пункт

 -

 

0 баллов

. 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

 

Задача

 5 

Два  космических  аппарата  будущего  стартуют  с  Земли  со  скоростями 

относительно  Солнца  1000

 

км/с  и  10000

 

км/c  соответственно.  Первый  летит 

к

 

экзопланете

 

Проксима  Центавра  b  (расстояние  до  неё  4000

0 

млрд.

 

км

), 

а

 

второй

  – 

к  планетной  системе  вокруг  звезды  TRAPPIST

-

1  (расстояние 

39,50 

световых  лет).  По  прилёту  оба  корабля  сразу  же  отправят  некоторые 

данные  на  Землю

 

с  помощью  радиосвязи.  Данные  от  какого  корабля  придут 

раньше

 

и  на  сколько?  Ответ  представьте  в  годах.

 

Временем  полёта  внутри 

планетных  систем  и

 

относительным  движением  звёзд  пренебречь.

 

Скорость 

света равна 300000

 

км/с

. 

Решение: 

Найдём время полёта до каждой звезды

. 

1)

 

Проксима Центавра b

 

𝜏𝜏 = 

𝑟𝑟

𝑣𝑣 = 4 ∙ 10

10

 сек ≈ 1270 лет

 

2)

 

Звезда TRAPPIST

-1 

Расстояние до звезды 

 𝑟𝑟 = 39,5 × 365,25 × 24 × 3600 × 300000 = 3,74 ∙ 10

14

 км

 

Время 

𝜏𝜏 = 

𝑟𝑟
𝑣𝑣

= 1185 лет

 

(это же время можно найти гораздо проще: 

 𝜏𝜏 =  39,5 ×

300000 км/с

10000 км/с

= 1185 лет

) 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

7

 

 

класс

 

5 

Учтём,  что  данные,  отправленные  с  аппаратов,  будут  лететь  до  получателя 

на

 

Земле разное время.

 

𝑡𝑡

1

= 1270 + 1270 ×

1000

300000

= 1274,2 года

,  где  второе  слагаемое 

– 

время, 

которое  затратит  свет,  чтобы  преодолеть  расстояние  от  Проксимы  Центавра 

до

 

Солнца  (т.е. расстояние до звезды в световых годах, которое можно найти 

отдельно, либо помнить его из прочитанных книг)

. 

𝑡𝑡

2

= 1185 + 39.5 = 1224,5 года

 

3)

 

Разница времени будет равна

 

∆𝑡𝑡 = 1274,2 − 1224,5 ≈ 50 лет.

 

Ответ:

 

Данные от

 

второго корабля придут быстрее

 

примерно на 50 лет

. 

Критерии  оценивания  (обратите  внимание,  для  разных  классов  критерии 

отличаются, как и условия этой задачи)

:  

Основное,  что  должно  быть  показано  в  решении  данной  задачи,  это  умение 

работать  с  расстояниями,  заданными  разными  способами,  умение  переводить 

из

 

одних  единиц  измерений  в  другие,  понимание  конечности  скорости 

распространения сигнала и учёт этого в решении

. 

•

 

за  вычисление  времени  полёта  до  каждой  из  звёзд  (любым  способом, 

но

 

ответ  должен  совпасть  с  приведённым  выше  с  учётом  возможного 

округления  на  разных  этапах 

– 

допускается  отличие  во  времени  прилёта 

кораблей  до  ±

 10 

лет) 

по 

3 

балла

. 

При  наличии  арифметической  ошибки 

оценка 

снижается на

 

1 

балл

; 

•

 

за  учёт  времени  распространения  сигнала  от  звезды  до  Земли  явно  или 

косвенно,  т.е.  без  указания

, 

почему  появилось  дополнительное  слагаемое

,  

+1  балл

  (

выставляется  и  при  наличии  арифметической  ошибки 

в

 

предыдущей и этой части решения

, 

т.е. тут важно понимание самого факта, 

что это время надо учесть);

 

•

 

за  вычисление  разности  времён  для  обоих  случаев  и  формулировку  ответа 

в

 

годах

 

+1  балл

 

(ставится  только

 

при  отсутствии  ошибок  на  предыдущих 

этапах).

 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Всего за работу 

– 

40 

баллов

.

 

 

1 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО АСТРОНОМИИ

 2017–

2018 уч. г.

 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП

 

8−9 классы

 

 

 

Ответы

 

и критерии оценивания

 

 

Задача 1

 

Как

-

то в середине осени начинающий художник сразу после захода Солнца сделал 

набросок картины

 

«Осень в Подмосковье», нарисовав с натуры линию горизонта, 

несколько  элементов  пейзажа  и  положения  Венеры  и  Марса

 

(цифры  1  и  2 

на

 

рисунке), видимых на небе в это время. Через несколько месяцев он вернулся 

к

 

работе и

 

нарисовал на наброске своё любимое созвездие. 

 

 

1) 

Под  каким  номером  на  рисунке

 

изображена  Венера,  а  под  каким  Марс

? 

Объясните ваш выбор. 

 

2) 

Как называется любимое созвездие художника? Какие ошибки он допустил, 

поместив его на свой набросок?

 

 

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

8–9 

классы

 

2 

Ответ:

 

1) 

Планета №1 

– 

Марс, планета №2 

– 

Венера.

 

Выбор можно объяснить так: как 

известно, Венера на земном небе не удаляется от Солнца далеко (больше, чем 

на  48⁰).  Поскольку  положение  планет  было  обозначено  в  середине  осени, 

то

 

есть в момент времени достаточно близкий ко дню равноденствия, значит

, 

Солнце зашло примерно у точки запада. Получается, что

 

планета №1 находится 

от него на расстоянии около 90⁰. Следовательно,

 

это Марс, т.к. по условию мы 

должны выбрать из двух планет 

- 

Марса

 

и Венеры.

 

2) 

Созвездие 

– 

Орион.

 

3) Ошибки, допущенные художником:

 

─

 

осенью  Орион  не  может наблюдаться в  западной  части  горизонта сразу 

после захода Солнца;

 

─

 

слишком большой размер созвездия; 

 

─

 

созвездие  должно  быть  повернуто  по  часовой  стрелке  примерно

 

на

  30 

градусов от указанного на рисунке положения;

 

─

 

планеты не могут находиться под созвездием Ориона

; 

─

 

видно  слишком  много  звёзд  в  созвездии  на  еще  ярком  фоне  вечернего 

неба.

 

Критерии оценивания: 

•

 

за  верное  указание  планет  +

4  балла

 

при  условии  верного  объяснения  (

оно 

может быть короче авторского или более упрощённым, например: Венера - 

внутренняя  планета  и  не  может  удаляться  от  Солнца  так  далеко,  как 

Марс

); 

•

 

за верное указание созвездия 

+2 балла

; 

•

 

за верное указание любой ошибки 

по 1 баллу

 

(но не более 

8 баллов

 

в сумме 

за

 

задачу)

. 

Поскольку в условии не указывается число ошибок, учащиеся часто пытаются 

указать их больше, чем надо. В 7-9 классах это не наказывается. 

 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача 2

 

Выберите верные утверждения.

 

1)

 

Скорость движения Земли по орбите больше, чем скорость Меркурия

. 

2)

 

Кольца есть только у двух планет Солнечной системы

. 

3)

 

Глядя на Солнце глазом, мы видим его фотосферу

. 

4)

 

Серебристые  облака  являются  самыми  высокими  облаками  в  земной 

атмосфере

. 

5)

 

Кассиопея 

– 

экваториальное созвездие

. 

6)

 

Луна 

– 

самый крупный спутник в Солнечной системе

. 

7)

 

Юпитер 

– 

самая большая планета Солнечной системы

. 

8)

 

Сириус ярче Полярной звезды.

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

8–9 

классы

 

3 

Ответ:

 

Верные утверждения №

3, 4, 7, 8. 

Критерии оценивания:  

За каждое верное утверждение 

по 2 балла

, 

за каждое неверное 

- 

минус 

2 

балла

. 

Суммарная оценка не может быть меньше 0. 
Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача 3

 

Выберите из списка четыре звезды, которые будут видны (т.е. будут находиться 

над  горизонтом)  в  20  часов  по  московскому  времени  в  Москве  в  день 

проведения олимпиады при условии хорошей погоды.

 

1.

 

Полярная звезда (созвездие Малой Медведицы)

 

2.

 

Антарес (созвездие Скорпиона)

 

3.

 

Вега (созвездие Лиры)

 

4.

 

Спика (созвездие Девы)

 

5.

 

Канопус (созвездие Киля)

 

6.

 

Мицар (созвездие Большой Медведицы)

 

7.

 

Шедар (созвездие Кассиопеи)

 

8.

 

Ахернар (созвездие Эридана)

 

Ответ:

 

Полярная звезда, Вега, Мицар, Шедар.

 

Примечание (для справки - не требуется указывать при ответе):

 

большинство 

звёзд  можно  выбрать  по  созвездию,  в  котором  они  находятся

,  – 

Малая 

Медведица,  Кассиопея

, 

Лира

 

и  Большая  Медведица  являются  незаходящими 

на

 

широте  Москвы

. 

Киль,  напротив,  никогда  не  восходит.  Часть  созвездия 

Эридана  в  Москве  видно,  но  Ахернар  находится  далеко  в  южной  полусфере 

и

 

также  не  появляется  над  горизонтом  в  Москве.  Антарес  и  Спика  в

 

Москве 

восходят, но период их вечерней видимости начинается гораздо позже

. 

Критерии оценивания:  

За  каждую  верно  указанную  звезду 

по  2  балла

 

(

обоснование  или  объяснение 

не требуется

)

, за каждую неверную

 - 

минус 2

 

балла

.  

Отрицательная оценка не ставится (выставляется 0 баллов за задачу). 
Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача

 4 

Расставьте  отдельные  объекты  и  их  группы  в  порядке  удаления  от  Солнца: 

Марс, Венера, Юпитер, Нептун, облако Оорта, главный пояс астероидов, Земля.

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

8–9 

классы

 

4 

Ответ:

 

Венера

 – 

Земля

 – 

Марс 

- 

главный пояс астероидов

 - 

Юпитер

 - 

Нептун

 - 

облако Оорта.

 

Критерии оценивания: 

•

 

за  верную

 

последовательность  планет  (т.е.  планеты  расставлены  в  порядке 

удаления  от  Солнца)  +

4  балла

; 

за  любую  ошибку

 

в  порядке 

- 

0  баллов

  

за этот пункт

; 

•

 

если пояс астероидов помещён между Марсом и Юпитером (и между ними 

нет других объектов)

, +

2 балла

;

 

если нет 

– 

ставится 

0 баллов

 

за этот пункт;

 

•

 

если  облако  Оорта  стоит  на  последнем  месте

,  +

2  балла

; 

в

 

любом  другом 

случае

 

за этот пункт

 -

 

0 баллов

. 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача

 5 

Два  космических  аппарата  будущего  стартуют  с  Земли  со  скоростями 

относительно  Солнца  1000

 

км/с  и  10000

 

км/c  соответственно.  Первый  летит 

к

 

экзопланете

 

Проксима  Центавра  b  (параллакс  π=768,7  миллисекунды  дуги), 

а

 

второй  к  планетной  системе  вокруг  звезды  TRAPPIST

-

1  (расстояние  39,50 

световых  лет).  По  прилёту  оба  корабля  сразу  же  отправят  некоторые  данные 

на

 

Землю

 

с  помощью  радиосвязи.  Данные  от  какого  корабля  придут  раньше 

и

 

на сколько? Ответ представьте в годах с корректным числом значащих цифр. 

Временем полёта внутри планетных систем пренебречь.

 

Решение:

 

Найдём время полёта до каждой звезды

. 

1)

 

Проксима Центавра b

 

Расстояние 

 

𝑟𝑟

=

1

𝜋𝜋

= 1,3 

пк

= 4,015

∙

10

16

 

м

 

Время 

𝜏𝜏

= 

𝑟𝑟
𝑣𝑣

= 4,015

∙

10

10

 

сек

= 1272,3 

года

 

 

2)

 

Звезда 

TRAPPIST-1 

Расстояние 

 

𝑟𝑟

= 39,5 × 24 × 3600 × 365,25 × 3

∙

10

8

м

= 3,74

∙

10

17

 

м

 

Время 

𝜏𝜏

= 

𝑟𝑟
𝑣𝑣

= 1185 

лет

 

(это же время можно найти проще: 

 

𝜏𝜏

=  39,5 ×

300000

 

км

/

с

10000

 

км

/

с

= 1185 

лет

) 

Учтём,  что  данные,  отправленные  с  аппаратов,  будут  лететь  до  получателя 

на

 

Земле разное время.

 

𝑡𝑡

1

= 1272,3 + 1,3 × 3,26 = 1276,5 

года

 (3,26 – 

число световых лет в 1 парсеке; 

можно  найти  расстояние  в  световых  годах  и  иначе,  например, 

1272,3*1000/300000) 

𝑡𝑡

2

= 1185 + 39.5 = 1224,5 

года

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

8–9 

классы

 

5 

3)

 

Разница времени будет равна

 

∆𝑡𝑡

= 1276,5

−

1224,5 =

на

 52 

года

.

 

Ответ

: 

Данные от второго корабля придут быстрее

 

на 52 года.

 

Критерии  оценивания  (обратите  внимание,  для  разных  классов  критерии 

отличаются, как и условия этой задачи)

:  

Основное,  что  должно  быть  показано  в  решении  данной  задачи,  это  умение 

работать  с  расстояниями,  заданными  разными  способами,  умение  переводить 

из

 

одних  единиц  измерений  в  другие,  понимание  конечности  скорости 

распространения сигнала и учёт этого в решении

. 

•

 

за  вычисление  времени  полёта  до  каждой  из  звёзд  (любым  способом, 

но

 

ответ  должен  совпасть  с  приведённым  выше  с  учётом  возможного 

округления  на  разных  этапах 

– 

допускается  отличие  во  времени  прилёта 

кораблей до ±

 10 

лет) 

по 

2 

балла

. 

При наличии арифметической ошибки

 

эти 

2 балла не выставляются

. Однако если верно записаны формулы (например, 

вычисления расстояния по параллаксу), то может быть выставлено 

по

 

1 баллу

 

за звезду;

 

•

 

за  учёт  времени  распространения  сигнала  от  звезды  до  Земли  явно  или 

косвенно,  т.е.  без  указания

, 

почему  появилось  дополнительное  слагаемое

,  

по 1 баллу

 

за звезду (выставляется и при наличии арифметической ошибки 

в

 

предыдущей и этой части решения

, 

т.е. тут важно понимание самого факта, 

что это время надо учесть);

 

•

 

за  вычисление  разности  времён  для  обоих  случаев  и  формулировку

 

ответа 

в

 

годах с корректным числом значащих цифр

 +

2 балла

 

(ставятся только при 

отсутствии ошибок на предыдущих этапах).

 

Максимум за задачу – 

8 баллов.

 

 

Задача 6

 

Определите  угловое  расстояние  (с  точностью  до  нескольких

 

угловых  минут) 

между  Геммой  (α  Северной  Короны)  и  Ункалхаи  (α  Змеи),  между  Вегой 

и

 

Луной,  между  Феркадом  (γ  Малой  Медведицы)  и  Мирфаком  (α  Персея),

 

если известны их координаты:

 

1)

 

Гемма  (азимут 

A

1

=169⁰,  высота 

h

1

=48

⁰),  Ункалхаи  (азимут 

A

2

=169⁰, 

высота 

h

2

=40⁰

) 

2)

 

Вега  (азимут 

A

3

=90⁰,  высота 

h

3

=52

⁰),  Луна  (азимут 

A

4

=270⁰,  высота 

h

4

=18

⁰

) 

3)

 

Феркад  (прямое  восхождение  α

1

=15

h

20

m

,  склонение  δ

1

=71⁰46'),

 

Мирфак 

(прямое восхождение α

2

=3

h

24

m

, склонение δ

2

=49⁰51').

 

Объясните

, 

как Вы нашли угловое расстояние в каждом случае.

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

8–9 

классы

 

6 

Решение:

 

Угловое расстояние между объектами на небесной сфере определяется по дуге 

большого круга небесной сферы, проходящего через оба объекта.

 

Если внимательно посмотреть на координаты пар объектов из условия задачи, 

то можно заметить, что во всех случаях пары объектов находятся на большом 

круге:  у  первой  пары  совпадают  азимуты  A

1

=A

2

,  у  второй 

- 

азимуты 

отличаются  на  A

4

-A

3

=180⁰,  звёзды  третьей  пары  находятся  почти  на  одном 

круге  склонения  (прямые  восхождения  у  звёзд  отличаются  примерно 

 

на α

1

-

α

2

≈12

h

). 

Поэтому  для  вычисления  угловых  расстояний  достаточно  вычислить

, 

на 

сколько отстоят друг от друга объекты по соответствующим большим кругам

: 

1)

 

h

1

-h

2

=8

⁰

 

2)

 

(90⁰

-h

3

)+(90⁰

-h

4

)=41⁰+75⁰=11

0

⁰

 

3)

 

(90⁰

-

δ

1

)+(90⁰

-

δ

2

)=18⁰14'+40⁰09'≈58⁰2

3' 

Ответ: 

1) 8

⁰

; 2) 110

⁰

; 3) 

≈

 

58⁰23'

 

Критерии оценивания (обратите внимание, что числа в условии этой задачи 

различаются в разных классах): 

•

 

за верно вычисленное угловое расстояние для первой пары 

+3 балла

; 

•

 

за верно вычисленное угловое расстояние для второй пары 

+3 балла

; 

•

 

за верно вычисленное угловое расстояние для третьей пары 

+2 балла

. 

Оценка 

снижается на 1 балл

 

для каждой пары, если не приведено обоснование 

(т.е.  не  сказано  о  совпадении  азимутов,  либо  об  отличии  координат  на  180 

градусов).

 

За  каждую  арифметическую  ошибку  оценка 

снижается  на  1  балл

 

(т.е.  при 

условии верного обоснования и верного хода вычислений ставится указанный 

выше балл 

минус 1 балл

; 

если в качестве решения приведён только неверный 

ответ, то в случае

 

ошибки оценка за такую пару звёзд не выставляется

). 

Не обязательно указывать, что в случае №3 ответ примерный. 

Допускается  использование  формулы  из  сферической  тригонометрии  при 

условии  получения  ответа,  близкого  к  указанному  выше  (ответы  №1  и  №2 

должны совпадать с авторскими, ответ №3 может отличаться не более чем  

на 1-2'). 
Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 
 

Всего за работу 

– 

48 

баллов

. 

1 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО АСТРОНОМИИ

 2017–

2018 уч. г.

 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП

 

10 

класс

 

 

 

Ответы

 

и критерии оценивания

 

 

Задача 1

 

Как

-

то в середине осени начинающий художник сразу после захода Солнца сделал 

набросок картины

 

«Осень в Подмосковье», нарисовав с натуры линию горизонта, 

несколько  элементов  пейзажа  и  положения  Венеры  и  Сатурна  (цифры  1  и  2 

на

 

рисунке), видимых на небе в это время. Через несколько месяцев он вернулся

 

к

 

работе и

 

нарисовал на наброске своё любимое созвездие. 

 

1) 

Под  каким  номером  на  рисунке

 

изображена  Венера,  а  под  каким  Сатурн

? 

Объясните ваш выбор. 

 

2) 

Как называется любимое созвездие художника? Какие ошибки он допустил, 

поместив его на свой набросок?

 

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

10 

класс

 

Ответ:

 

1) 

Планета №1 

– 

Сатурн

, 

планета №2 

– 

Венера.

 

Выбор можно объяснить так: 

как известно, Венера на земном небе не удаляется от Солнца далеко (больше, 

чем на 48⁰). Поскольку положение планет было обозначено в середине осени, 

то

 

есть в момент времени

 

достаточно близкий ко дню  равноденствия, значит

, 

Солнце зашло примерно у точки запада. Получается, что

 

планета №1 находится 

от него на расстоянии около 90⁰.  Следовательно,

 

это Сатурн, т.к. по условию 

мы должны выбрать из двух планет 

- 

Сатурна

 

и Венеры.

 

2) 

Созвездие 

– 

Орион.

 

3) Ошибки, допущенные художником:

 

─

 

осенью  Орион  не  может наблюдаться в  западной  части  горизонта сразу 

после захода Солнца;

 

─

 

слишком большой размер созвездия; 

 

─

 

созвездие  должно  быть  повернуто  по  часовой  стрелке  примерно

 

на

  30 

градусов от указанного на рисунке положения;

 

─

 

планеты не могут находиться под созвездием Ориона

; 

─

 

видно  слишком  много  звёзд  в  созвездии  на  еще  ярком  фоне  вечернего 

неба.

 

Критерии оценивания: 

•

 

за  верное  указание  планет  +

4  балла

 

при  условии  верного  объяснения  (

оно 

может быть короче авторского или более упрощённым, например: Венера - 

внутренняя  планета  и  не  может  удаляться  от  Солнца  так  далеко,  как 

Сатурн

); 

•

 

за верное указание созвездия 

+2 балла

; 

•

 

за верное указание любой ошибки 

по 1 баллу

 

(но не более 

8 баллов

 

в сумме 

за

 

задачу)

. 

 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача

 2 

Выберите верные утверждения.

 

1)

 

Скорость движения Земли по орбите больше, чем скорость Меркурия

. 

2)

 

Самой горячей частью атмосферы Солнца является солнечная корона

. 

3)

 

Кольца есть только у двух планет Солнечной системы

. 

4)

 

Серебристые  облака  являются  самыми  высокими  облаками  в  земной 

атмосфере

. 

5)

 

Кассиопея 

– 

экваториальное созвездие

. 

6)

 

Луна 

– 

самый крупный спутник в Солнечной системе

. 

7)

 

Юпитер 

– 

самая большая планета Солнечной системы

. 

8)

 

Сириус ярче Полярной звезды

. 

Ответ:

 

Верные утверждения №

2, 4, 7, 8. 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

10 

класс

 

Критерии оценивания:  

За каждое верное утверждение 

по 2 балла

, за каждое неверное 

- 

минус 2

 

балла

. 

Суммарная оценка не может быть меньше 0. 
Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

 

Задача 

3 

Выберите из списка четыре звезды, которые будут видны (т.е. будут находиться 

над  горизонтом)  в  20  часов  по  московскому  времени  в  Москве  в  день 

проведения олимпиады при условии хорошей погоды.

 

1)

 

Полярная звезда (созвездие Малой Медведицы)

 

2)

 

Альдебаран

 

(созвездие Тельца)

 

3)

 

Сириус (созвездие Большого Пса)

 

4)

 

Регул (созвездие Льва)

 

5)

 

Мицар (созвездие Большой Медведицы)

 

6)

 

Канопус (созвездие Киля)

 

7)

 

Шедар (созвездие Кассиопеи)

 

8)

 

Ахернар (созвездие Эридана)

 

Ответ

: 

Полярная звезда, Альдебаран

, 

Мицар, Шедар

. 

Примечание (для справки - не требуется указывать при ответе):

 

большинство 

звёзд  можно  выбрать  по  созвездию,  в  котором  они  находятся

,  – 

Малая 

Медведица,  Кассиопея

 

и  Большая  Медведица  являются  незаходящими 

на

 

широте  Москвы

. 

Киль,  напротив,  никогда  не  восходит.  Часть  созвездия 

Эридана  в  Москве  видно,  но  Ахернар  находится  далеко  в  южной  полусфере 

и

 

также  не  появляется  над  горизонтом  в  Москве.  Сириус  и  Регул  в

 

Москве 

восходят, но период их вечерней видимости начинается позже

. 

Критерии оценивания:  

За  каждую  верно  указанную  звезду 

по  2  балла

 

(

обоснование  или  объяснение 

не требуется

)

, за каждую неверную

 - 

минус 2

 

балла

.  

Отрицательная оценка не ставится (выставляется 0 баллов за задачу). 
Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

10 

класс

 

Задача 4

 

Определите  угловое  расстояние  (с  точностью  до  нескольких

 

угловых  минут) 

между  Геммой  (α

 

Северной  Короны)  и  Ункалхаи  (α  Змеи),  между  Вегой 

и

 

Луной,  между  Феркадом  (γ  Малой  Медведицы)  и  Мирфаком  (α  Персея

),  

если известны их координаты:

 

1)

 

Гемма  (азимут 

A

1

=169⁰,  высота 

h

1

=59

⁰

), 

Ункалхаи  (азимут 

A

2

=169⁰, 

высота 

h

2

=41

⁰

) 

2)

 

Вега (азимут 

A

3

=90⁰, высота 

h

3

=49⁰), Луна (азимут 

A

4

=270⁰, высота 

h

4

=11⁰)

 

3)

 

Феркад  (прямое  восхождение  α

1

=15

h

20

m

,  склонение  δ

1

=71⁰46')

, 

Мирфак 

(прямое восхождение α

2

=3

h

24

m

, склонение δ

2

=49⁰51').

 

Объясните, как Вы нашли угловое расстояние в каждом случае.

 

Решение:

 

Если внимательно посмотреть на координаты пар объектов из условия задачи, 

то можно заметить, что во всех случаях пары объектов находятся на большом 

круге: у первой пары совпадают азимуты 

A

1

=A

2

, у второй 

- 

азимуты отличаются

 

на A

4

-A

3

=180⁰, звёзды третьей пары находятся почти на одном круге склонения 

(прямые восхождения у звёзд отличаются примерно на α

1

-

α

2

≈12

h

). 

Поэтому для вычисления угловых расстояний достаточно вычислить

, 

на сколько 

отстоят друг от друга объекты по соответствующим большим кругам:

 

1)

 

h

1

-h

2

=18

⁰

 

2)

 

(90⁰

-h

3

)+(90⁰

-h

4

)=41⁰+75⁰=

120

⁰

 

3)

 

(90⁰

-

δ

1

)+(90⁰

-

δ

2

)=18⁰14'+40⁰09'≈58⁰2

3' 

Ответ

: 

1) 18

⁰

; 2) 120

⁰

; 3) 

≈

 

58⁰23'

 

Критерии оценивания (обратите внимание, что числа в условии этой задачи 

различаются в разных классах): 

•

 

за верно вычисленное угловое расстояние для первой пары 

+3 балла

; 

•

 

за верно вычисленное угловое расстояние для второй пары 

+3 балла

; 

•

 

за верно вычисленное угловое расстояние для третьей пары 

+2 балла

. 

Оценка 

снижается на 1 балл

 

для каждой пары, если не приведено обоснование 

(т.е.  не  сказано  о  совпадении  азимутов,  либо  об  отличии  координат  на  180 

градусов).

 

За  каждую  арифметическую  ошибку  оценка 

снижается  на  1  балл

 

(т.е.  при 

условии верного обоснования и верного хода вычислений ставится указанный 

выше балл 

минус 1 балл

; 

если в качестве решения приведён только неверный 

ответ, то в случае

 

ошибки оценка за такую пару звёзд не выставляется

). 

Не обязательно указывать, что в случае №3 ответ примерный. 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

10 

класс

 

Допускается  использование  формулы  из  сферической  тригонометрии  при 

условии  получения  ответа,  близкого  к  указанному  выше  (ответы  №1  и  №2 

должны совпадать с авторскими, ответ №3 может отличаться не более чем  

на 1-2'). 
Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача 

5 

На  рисунке  приведена  диаграмма  температура

-

светимость  (диаграмма 

Герцшпрунга

-

Рессела),  на  которой  схематически  обозначено  положение 

основных  классов  звёзд  и  приведены  3  эволюционных  трека 

 

(т.е. последовательность положений одной звезды за время её жизни). 

 

1) 

Выберите из треков те, которые соответствуют действительности (в ответе 

укажите номера начальной и конечной точек трека, т.е. 1

-2, 3-4, 5-6).  

2) 

Подпишите  названия  классов  звёзд,  соответствующих  областям 

на

 

диаграмме, помеченным

 

буквами А, Б, В, Г.

 

 

Ответ:

 

1) Правильный трек только один:

 3-4;  

2) классы звёзд

: 

А 

– 

белые карлики, Б 

– 

главная последовательность, 

 

В 

– 

красные гиганты, Г 

– 

сверхгиганты.

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

10 

класс

 

Критерии оценивания:  

•

 

если указан только верный трек 

+4 балла

; 

•

 

если указан верный трек и один неверный 

+2 балла

; 

•

 

если указаны все треки или указаны только ошибочные варианты 

- 

0 баллов

; 

•

 

за каждый верно названный класс звёзд 

+1 балл

; 

•

 

за каждый неверно названный класс звёзд 

– 

минус 1 балл

. 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 

Задача 6

 

Общая  масса  пыли  в  некоторой  спиральной  галактике,  похожей  на  нашу, 

 

M 

=10

8

 

М

Солнца

. Примерные размеры галактики таковы: диаметр диска 

d 

=30 кпк

, 

толщина  диска 

h 

=400  пк,  характерный  диаметр  гало 

D

g

=100  кпк,  а  диаметра 

балджа 

– 

D

b

=1  кпк.  Определите  для  всего  объёма  диска  среднюю 

концентрацию 

n

 

(в  единицах  «число  частиц/м

3

»)  и  среднюю  плотность 

p

 

(в 

единицах  кг/м

3

)  пыли.  Для  справки:  1  М

Солнца

=2

∙

10

30

 

кг,  средний  радиус 

пылинки 

a 

=0,1 мкм, а

 

плотность её вещества ρ=3000 кг/м

3

, 1 пк

 

=3,08∙10

16

 

м.

 

Решение

: 

Прежде всего

, 

отметим, что в спиральных галактиках вся пыль сосредоточена 

в

 

диске (причём только в тонком слое вблизи его плоскости, 

но это допустимо 

не знать и при решении не использовать

), а в гало и балдже её нет совсем (при 

этом пыль концентрируется к

 

центральной плоскости диска, но т.к. в условии 

нас  просят  найти  среднюю  по  диску  концентрацию,  то  мы  этого  учитывать 

не

 

будем). Значит, нам надо найти объём диска галактики:

 

𝑉𝑉

=

𝜋𝜋 �

𝑑𝑑

2

�

2

ℎ

= 3,14 × 15000

2

× 400 = 2,83 × 10

11

пк

3

 

Или в единицах СИ: 

 

𝑉𝑉

= 2,83 × 10

11

× (3,08 × 10

16

)

3

= 8,27 × 10

60

м

3

 

Средняя по всему объёму диска плотность пыли будет равна

 

𝑝𝑝

=

𝑀𝑀

𝑉𝑉

=

10

8

× 2 × 10

30

8,27 × 10

60

= 2,4 × 10

−23

кг

/

м

3

 

Вычислим  количество  пылинок  массой 

m

 

каждая  с  суммарной  массой 

 

M

=10

8

 

М

Солнца

: 

𝑁𝑁

=

𝑀𝑀
𝑚𝑚

=

𝑀𝑀

𝜌𝜌

×

4
3

𝜋𝜋𝑎𝑎

3

=

10

8

× 2 × 10

30

3000 ×

4
3

𝜋𝜋

× (10

−7

)

3

=

2 × 10

38

1,26 × 10

−17

= 1,59 × 10

55

шт

.

 

А значит

, 

концентрация пылинок будет равна

 

𝑛𝑛

=

𝑁𝑁

𝑉𝑉 ≈

2 × 10

−6

м

−3

 

Ответ

: n 

≈

 2

·

10

-6

 

м

-3

; 

p 

≈

 2,4

·

10

-23

 

кг/м

3 

 

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 2017

–

2018 уч. г.

 

Муниципальный этап. 

10 

класс

 

Критерии оценивания (обратите внимание, что числа в условии этой задачи 

различаются в разных классах): 

•

 

за  обоснование  того,  что  надо  рассматривать  лишь  диск  галактики  (или 

только  тонкий  слой  в  диске,  если  участник

 

знает  об  этой  особенности)

, 

 

+2 балла

; 

•

 

за  вычисление  объёма  диска  галактики  (вне  зависимости  от  того,  было  ли 

обосновано  ли  это  ранее)

 

или  объёма  только  пылевого  слоя  (для  этого 

участник

 

должен  ввести  толщину  пылевого  слоя  в  галактике  (верное 

значение  не  может  быть  больше  400  пк),  тогда  ответ  будет  отличаться 

от

 

авторского в L/h раз, где L 

- 

принятая участником

 

толщина пылевого слоя; 

 

во столько же раз будут отличаться и остальные величины)

 

+2 балла

; 

•

 

за вычисление средней плотности пыли 

+2 балла

; 

•

 

за вычисление средней концентрации пыли 

+2 балла

; 

В  случае  арифметической

 

ошибки,  не  приведшей

 

к  физически  (или 

астрономически)  некорректному  результату 

– 

минус  1  балл

 

за  каждую

;  

если  ошибка  привела  к

 

конечному  отклонению  ответа  на  много  порядков 

величины,  то  за  соответствующий  этап  вычислений  ставится 

0  баллов

,  но 

следующие  этапы  решения  за  эту  ошибку

 

не  наказываются  (

т.е.  ошибка 

в вычислении объёма не должна влиять на оценку за вычисление концентрации 

при  условии  верных  действий  или  формул  –  ответ,  конечно,  уже  не  будет 

правильным

); 

В

 

случае

, 

если  участник,  не  зная,  что  пыль  содержится  только  в  диске 

галактики,  вычисляет  объём  гало  или  балджа  галактики,  задача  оценивается 

из

 

общей оценки 

4 балла

 

(т.е. баллы за 1

-

2 пункты не выставляются).

 

Максимум за задачу – 8 

баллов

. 

 
 

Всего за работу 

– 

48 

баллов

. 

1 

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО АСТРОНОМИИ

 2017–

2018 уч. г.

 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП

 

11 

класс

 

 

 

Ответы

 

и критерии оценивания

 

 

Задача 1

 

Как

-

то в середине осени начинающий художник сразу после захода Солнца сделал 

набросок картины

 

«Осень в Подмосковье», нарисовав с натуры линию горизонта, 

несколько  элементов  пейзажа  и  положения  Меркурия  и  Марса

 

(цифры  1  и  2 

на

 

рисунке), видимых на небе в это время. Через несколько месяцев он вернулся

 

к

 

работе и

 

нарисовал на наброске своё любимое созвездие. 

 

1) 

Под  каким  номером  на  рисунке

 

изображен  Меркурий,  а  под  каким  Марс

? 

Объясните ваш выбор. 

 

2) 

Как называется любимое созвездие художника? Какие ошибки он допустил, 

поместив его на свой набросок?