СП РК 3.04-103-2014 ОСНОВАНИЯ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ (ҚР ЕЖ 3.04-103-2014) - 8

СП РК 3.04-103-2014

 

23 

геомеханическими характеристиками скального массива, на основании анализа которых и 
производится  выбор  расчетной  схемы  и  метода  расчета.  Для скальных  откосов 
потенциально опасными являются поверхности ослабления скального массива (трещины, 
слабые прослои, тектонические зоны и т.п.).  

4.4.3.4  При  оценке  устойчивости  опорных  береговых  массивов  гидротехнических 

сооружений  (например,  арочных  плотин)  либо  любых  других  скальных  массивов  при 
ломаной  поверхности  сдвига,  где  смещение  массива  принимается  состоящим  из 
перемещений  в  двух  взаимно  пересекающихся  направлениях,  рассматривают  сдвиг  под 
углом к ребрам ломаной поверхности (продольно-поперечный сдвиг).  

Метод оценки  устойчивости  береговых  упорных  массивов  основывается  на 

следующих исходных положениях:  

-  расчетные опорные  скальные  блоки  рассматриваются  как  неизменяемое  твердое 

тело;  

- в рассмотрение вводятся силы без учета их моментов;  
- разложение главного вектора приложенных к блоку активных сил на составляющие 

производится  на  направления  нормалей  к  плоскостям  сдвига  и  направление  линии  их 
пересечения; 

-  условием, определяющим  кинематику  смещения  массива,  состоящего  из 

виртуальных  перемещений  в  двух  взаимно  пересекающихся  направлениях,  является 
направление  главного  вектора  приложенных  сил  под  углом  к  ребрам  ломаной 
поверхности сдвига (продольно-поперечный сдвиг);  

-  условием для  перехода  от  сдвига  по  граням  двугранного  угла  вдоль  линии  их 

пересечения к сдвигу по одной из плоскостей является равенство нулю или отрицательное 
значение  составляющей  главного  вектора  приложенных  сил,  нормальной  к  другой  из 
плоскостей сдвига;  

-  надежность берегового  упора  определяется  результатом  расчета  наименее 

устойчивого из выделенных блоков.  

4.4.3.5 Оценку устойчивости сооружений на скальных основаниях, скальных откосов 

и  склонов      производят  на  основе  анализа  результатов  расчета  напряженно-
деформированного состояния системы "сооружение-основание".  

4.4.3.6  При  расчете  устойчивости  сооружений  и  скальных  склонов  по  схеме  сдвига 

вдоль ребер ломаной поверхности (продольный сдвиг) наиболее часто встречается случай 
сдвига  расчетного  блока  по  двум  плоскостям,  образующим  двугранный  угол,  в 
направлении вдоль его ребра. Данная расчетная схема применима для скального массива 
или  сооружения,  рассматриваемого  как  единое  твердое  тело.  Силы,  воздействующие  на 
расчетный  блок  призмы  обрушения  в  какой-либо  точке  или  зоне,  принимаются  как 
действующие на весь блок в целом. При оценке по данной схеме устойчивости опорных 
береговых  массивов  гидротехнических  сооружений  (например,  арочных  плотин) 
возможное  смещение  расчетного  блока  поперек  призматической  поверхности  сдвига 
(поперек ребер) не учитывается.  

Величины, входящие в условие (5), определяют по формулам:  
 

 

T

F



;  

(16) 

СП РК 3.04-103-2014

 

24 

 















n

i

g

d

i

i

II

I

i

II

I

i

R

E

A

c

tg

P

R

1

,

,

,

,



, 

(17) 

  

где 

R

F

,

- то же, что и в формуле (5); 

T

- активная  сдвигающая  сила  (проекция  равнодействующей  расчетной  нагрузки  на 

направление сдвига);  

i

P

- равнодействующая  нормальных  напряжений  (сил),  возникающих  на 

i

-м  участке 

поверхности сдвига от расчетных нагрузок;  

g

R

- сила  сопротивления,  ориентированная  против  направления  сдвига,  возникающая  от 

анкерных усилий и т.д.;  

n

- число  участков поверхности сдвига, назначаемое с  учетом неоднородности основания 

по прочностным и деформационным свойствам;  

i

II

I

tg

,

,



- расчетные  значения  характеристик  скальных  грунтов  для 

i

-го  участка  и 

i

II

I

c

,

,

расчетной поверхности сдвига, определяемые в соответствии с требованиями раздела 

5; 

i

A

- площадь 

i

-го участка расчетной поверхности сдвига;  

d

E

- расчетная  сила  сопротивления  упорного  массива  (обратной  засыпки),  определяемая 

по 4.4.3.7.  

4.4.3.7  Расчетное  значение  силы  сопротивления  упорного  массива  или  обратных 

засыпок   определяют  по формуле: 
 

 

d

p

c

d

E

E

,







, 

(18) 

  

где 

d

p

E

,

- расчетное значение силы пассивного сопротивления.  

Для упорного  массива,  содержащего  поверхности  ослабления,  по  которым  данный 

массив может быть сдвинут, значение 

d

p

E

,

 определяют без учета характеристик 



tg

и 

c

по 

упорной грани по формуле:  

 

 









II

I

II

I

II

I

II

I

g

d

p

A

c

tg

Q

E

,

,

,

,

,

cos

cos



















, 

(19) 

  
где 

g

Q

- вес призмы выпора; 

A

- площадь поверхности сдвига призмы выпора;  



- угол наклона поверхности сдвига (плоскости ослабления) призмы выпора к горизонту;  

II

I

II

I

c

tg

,

,

,



- расчетные значения характеристик грунтов по поверхности сдвига (выпора);  

c





- коэффициент  условий работы, принимаемый в зависимости от  соотношения модулей 

деформации грунта упорного массива (обратной засыпки) 

s

E

и основания 

f

E

:  

при 

8

,

0



f

s

E

E

 

7

,

0





c



; 

СП РК 3.04-103-2014

 

25 

при 

1

,

0



f

s

E

E

 

d

p

r

c

E

E

,







; 

при  0,8

0,1

s

f

E

E





 

c





определяется линейной интерполяцией; 

r

E

 - давление покоя, определяемое по формуле  

 

 

v

v

h

E

r





1

2

2



,  

(20) 

 
где 



- удельный вес грунта упорного массива (обратной засыпки);  

v

- коэффициент поперечной деформации грунта упорного массива;  

h

- высота упора на контакте с сооружением или откосом.  

4.4.3.8  При  расчете  устойчивости  сооружений  и  скальных  откосов  (склонов)  по 

схеме  сдвига  с  поворотом  в  плане  учитывают  возможное  уменьшение  сопротивления 
сдвигу 

R

против  значений  сил,  устанавливаемых  в  предположении  поступательного 

движения (см. Приложение Г).  

4.4.3.9  Расчеты  устойчивости  сооружений  и  скальных  откосов  (склонов)  по  схеме 

поперечного  сдвига  производят  расчленяя  призму  обрушения  (сдвига)  на 
взаимодействующие  элементы.  Расчленение призмы  обрушения  (сдвига)  на  элементы 
производят  в  соответствии  с  характером  поверхности  сдвига,  структурой  скального 
массива призмы и распределением действующих на нее сил. В пределах каждого элемента 
по  поверхности  сдвига  характеристики  прочности  скального  грунта  принимают 
постоянными.  Выбор направлений  расчленения  призмы  обрушения  на  элементы  и 
расчетного  метода  производят  с  учетом  геологического  строения  массива.  При  наличии 
пересекающих  призму  обрушения  (сдвига)  поверхностей  ослабления,  по  которым 
возможно  достижение  предельного  равновесия  призмы,  плоскости  раздела  между 
элементами  располагают  по  этим  поверхностям  ослабления.  Расчет устойчивости 
сооружений  и  скальных  откосов  (склонов)  по  схеме  поперечного  сдвига  в  условиях 
плоской  задачи  производят  в  зависимости  от  выбранного  направления  расчленения 
призмы  обрушения  (сдвига)  на  взаимодействующие  элементы  по  любому  расчетному 
методу,  удовлетворяющему  условиям  равновесия  в  предельном  состоянии  как  для 
каждого  расчетного  элемента  (группы  элементов)  призмы,  так  и  для  всей  призмы 
обрушения  (сдвига)  в  целом.  Допускается  использовать  для  расчетов  устойчивости 
методы,  не  отвечающие  в  полной  мере  вышеприведенным  условиям,  однако  данные 
методы  апробируются  практикой  и  используются  в  тех  пределах,  когда  результаты 
расчетов  по  ним  согласуются  с  результатами  расчетов  устойчивости  по  методам, 
удовлетворяющим всем условиям равновесия в предельном состоянии.  

4.4.3.10  Для  оценки  устойчивости  сооружений  на  скальных  основаниях и  скальных 

откосов,  относимых  к  I  классу,  при  сложных  инженерно-геологических  условиях  в 
дополнение  к  расчету  проводят  исследования  на  моделях.  При экспериментальных 
исследованиях на моделях оснований сооружений или скальных склонов в соответствии с 
механическими условиями подобия (пород натуры и материала модели) воспроизводятся 

СП РК 3.04-103-2014

 

26 

также наиболее важные особенности натурного массива: структура скального массива, его 
неоднородность  и  анизотропия  деформационных  и  прочностных  свойств.  В  первую 
очередь  при  этом  находят  отражение  потенциально  опасные  нарушения  (трещины, 
разломы и т.д.) натурного массива.  

 

4.5 Фильтрационные расчеты основания  

 
4.5.1 При  проектировании  основания  гидротехнического  сооружения  обеспечивают 

фильтрационную  прочность  грунтов,  устанавливать  допустимые  по  технико-
экономическим 

показателям 

фильтрационные 

расходы 

и 

противодавление 

фильтрующейся  воды  на  подошву  сооружения.  В зависимости  от  конструктивного 
обустройства  подземного  контура  сооружения  и  гидрогеологических  характеристик 
оснований надлежит определять:  

форму свободной  поверхности  и  распределение  напора  фильтрационного  потока 

вдоль  подземного  контура  сооружения  в  каждом  из  выбранных  сечений  (створов) 
расчетной области основания;  

расходы и  градиенты  напора  фильтрационного  потока  внутри  расчетной  области 

основания, особенно в местах сопряжений расчетных грунтовых элементов (РГЭ) с резко 
отличающимися  фильтрационными  свойствами,  и  на  участках  разгрузки  потока  (при 
высачивании на откосы, в дренажные устройства и т.п.);  

силовое воздействие фильтрационного потока на массив грунта основания;  
общую и местную фильтрационную прочность грунтов в основании, причем общую 

фильтрационную прочность следует оценивать лишь для нескальных грунтов основания, а 
местную - для всех классов грунтов;  

конструкцию и 

характеристики 

дренажного 

и 

противофильтрационного 

обустройства основания сооружения, а также  схемы размещения в нем измерительной и 
регистрирующей  аппаратуры,  с  помощью  которой  контролируют  параметры 
фильтрационных потоков (полей) и суффозионную устойчивость грунтов.  

4.5.2 Формирование  фильтрационных  полей  в  выбранных  створах  основания 

определяют  путем  моделирования  фильтрационного  потока  на  физических,  аналоговых 
или  численных  моделях,  позволяющими  получать  картину  распределения  напора  и 
градиента - скоростные характеристики потока как в области ламинарной фильтрации, так 
и  при  необходимости  -  при  квадратичном  режиме  течения  фильтрующейся  воды. 
По результатам моделирования устанавливают "активную зону" основания, за пределами 
которой  возможное  изменение  характеристик  слагающих  его  грунтов  существенно  не 
повлияет  на  условия  формирования  фильтрационного  поля  в  расчетном  створе.  В 
простых,  поддающихся  несложной  схематизации  случаях,  фильтрационные  расчеты 
выполняют аналитическими методами.  

4.5.3 Расчеты и  моделирование  фильтрационного  потока  осуществляются  на  базе 

данных,  полученных  при  инженерных  изысканиях  и  достаточно  полно  отражающих 
геологическую  структуру  грунтового  массива  основания,  с  выделением  в  нем  наиболее 
характерных  по  своим  фильтрационным  свойствам  участков,  попадающих  в  "активную 
зону"  области  фильтрации,  учитывая  возможное  изменение  этих  свойств  во  времени 
(вследствие  увеличения  или  уменьшения  напряжений  и  деформаций  в  грунтовой  толще 

СП РК 3.04-103-2014

 

27 

основания, криогенных и микробиологических процессов, и т.п.).  

4.5.4 Фильтрационную  прочность  основания  оценивают,  сопоставляя  полученные  в 

результате  моделирования  характеристики  фильтрационных  полей  (градиенты  напора, 
скорости фильтрации) с их критическими значениями.  

4.5.5 Местную  фильтрационную  прочность  нескального  основания,  которая,  в 

отличие  от  общей,  обусловлена  исключительно  конкретными  проявлениями  (видами) 
нарушения  суффозионной  устойчивости  грунтов,  определяют  в  следующих  областях 
основания:  

в месте выхода (разгрузки) фильтрационного потока из толщи основания в нижний 

бьеф, дренажное устройство;  

в прослойках суффозионно-неустойчивых грунтов;  
в местах  с  большим  падением  напора  фильтрационного  потока,  например  при 

обтекании подземных преград;  

на участках контакта грунтов с существенно разными фильтрационными свойствами 

и структурой.  

Местную фильтрационную  прочность  нескального  основания  надлежит  оценивать, 

исходя  из  общего  условия  по  формуле  (1),  полагая 

0

F

  и 

0

R

равными  соответственно 

местному  градиенту  напора 

est

I

 

в  рассматриваемой  области  основания  и  местному 

критическому  градиенту  напора 

cr

I

.  Местную фильтрационную  прочность  скального 

основания  надлежит  оценивать  аналогичным  образом  исходя  из  условия  (1),  в  котором 
параметры 

0

F

  и 

0

R

принимаются  равными  соответственно  средней  скорости  движения 

воды  в  трещинах  массива  основания 

j

est

,



и  критической  скорости  движения  воды  в 

трещинах 

j

cr

,



.  Коэффициенты 

n



, 

ic



  и 

c



при  оценках  местной  прочности  принимают 

такими же, как при расчетах общей фильтрационной прочности.  

4.5.6

 

При  выборе  системы  дренажного  и  противофильтрационного  обустройства 

основания  проектируемого  сооружения  учитывают  инженерно-геологические  условия 
участка  сооружения,  условия  его  эксплуатации  и  требования  по  охране  окружающей 
среды  в  части  подтопления,  заболачивания  прилегающей  территории,  активизации 
карстово-суффозионных процессов и т.п. Система дренажных и противофильтрационных 
мероприятий  используется  для  предотвращения  нарушения  устойчивости  склонов  в 
нижних барьерах сооружений, бассейнов ГАЭС и бассейнов суточного регулирования.  

4.5.7 Устройство  противофильтрационных  завес  (преград)  обязательно  в  тех 

случаях,  когда  основание  сложено  фильтрующими  слабоводоустойчивыми  и 
быстрорастворимыми,  а  также  суффозионно  неустойчивыми  грунтами  (гипс,  ангидрит, 
каменная  соль,  засоленные  и  загипсованные,  а  также  сильноразнозернистые  грунты  и 
т.д.), а также в случаях необходимости предотвращения нежелательных фильтрационных 
потерь.  

4.5.8 Противофильтрационные  преграды  (завесы,  понуры,  экраны)  выполняются  из 

малопроницаемых материалов, коэффициент фильтрации которых как минимум  в 20 раз 
меньше  коэффициента  фильтрации  основания.  Толщина  противофильтрационной  завесы 
обеспечивают  непревышение  критического  градиента,  определяющего  фильтрационную 
прочность самой завесы. На участках сопряжения завесы с подошвой сооружения в целях 

СП РК 3.04-103-2014

 

28 

уменьшения градиентов напора фильтрационного потока в этом месте и дополнительного 
уплотнения  грунта  для  предотвращения  его  суффозии  в  проекте  предусматривают 
местное усиление завесы.  

4.5.9 При  близком  залегании  слабопроницаемых  грунтов  противофильтрационную 

завесу  сопрягают  с  водоупором;  при  глубоком  залегании  водоупора  рассматривается 
висячая  завеса.  Параметры противофильтрационной  завесы  (глубину,  длину,  толщину  и 
местоположение  в  основании  сооружений)  обосновываются  расчетом  или  результатами 
экспериментальных  исследований.  Для  сооружений  III  и  IV  классов  вместо  расчетов 
можно использовать аналоги.  

4.5.10 При  проектировании  скальных  оснований  высоких  бетонных  плотин 

учитывают,  что  под  напорной  гранью  в  процессе  подъема  уровня  верхнего  бьефа  (УВБ) 
может  возникнуть  зона  разуплотнения  значительных  размеров  с  разрывом 
противофильтрационной  завесы,  многократным  увеличением  фильтрационных  расходов, 
а также с заметным  увеличением противодавления. В связи с этим в проекте оценивают 
размеры  этих  зон  и  предусматривают  технические  и  технологические  решения, 
обеспечивающие возможность восстановления требуемой водонепроницаемости завесы  - 
как в процессе строительства и подъема УВБ, так и в процессе эксплуатации сооружения. 

4.5.11 В месте сопряжения противофильтрационных устройств грунтовых плотин со 

скальными  грунтами  основания  или  берегами  в  проектах  предусматривают  укладку  и 
уплотнение  грунта,  устойчивого  к  суффозии  и  способного  кольматировать  трещины  в 
скале. 

4.5.12 В проектах оснований водоподпорных сооружений в качестве мероприятия по 

снижению  противодавления  предусматривают  разного  вида  дренажные  устройства.  В 
скальных основаниях дренаж следует располагать главным образом со стороны напорной 
грани  сооружения,  а  при  недостаточной  эффективности  работы  такого  дренажа  -  и  в 
средней части его подошвы. Местоположение дренажа и его размеры определяют исходя 
из  требований  необходимого  снижения  фильтрационного  противодавления  на  подошву 
сооружения  и  обеспечения  допустимых  значений  выходных  градиентов  напора,  не 
приводящих  к  нарушению  фильтрационной  прочности  грунтов  основания  Отказ от 
устройства  дренажа  основания  допускается  при  наличии  в  основании  грунтов, 
подверженных химической или механической суффозии.  

4.5.13 При проектировании противофильтрационной завесы в нескальном основании 

следует принимать следующие критические градиенты напора:  

-  в инъекционной  завесе  в  гравийных  и  галечниковых  грунтах  -  7,5;  в  песках 

крупных и средней крупности - 6,0 и в мелких песках - 4,0;  

-  в завесе  (диафрагме),  сооружаемой  способом  "стена  в  грунте",  в  грунтах  с 

коэффициентами фильтрации до 200 м/сут, в зависимости от материала и длительности ее 
эксплуатации  -  по  Таблице  8,  в  которой  также  приведены  характеристики  материалов, 
используемые при расчетах механической прочности завесы.  

4.5.14 При  проектировании  противофильтрационной  цементационной  завесы  в 

скальном основании принимают критический градиент напора 

cr

I

в завесе в зависимости 

от  удельного  водопоглощения  в  пределах  завесы 

c

q

. В случае  когда  завеса  (одна  или  в 

сочетании  с  другими  противофильтрационными  устройствами)  также  защищает  от 

СП РК 3.04-103-2014

 

29 

выщелачивания  содержащиеся  в  основании  растворимые  грунты,  допустимое  удельное 
водопоглощение  следует  обосновывать  либо  расчетами,  либо  экспериментальными 
исследованиями.  Проницаемость противофильтрационной  завесы  проектируют  меньше 
проницаемости грунта основания не менее чем в 10 раз.  

4.5.15 Для предотвращения выпора грунта на участках, где фильтрационный поток с 

градиентами напора, близкими к единице, выходит на поверхность основания, в проекте 
предусматривают  проницаемую  пригрузку  или  разгрузочный  дренаж.  Материал 
пригрузки подбираются по принципу обратного фильтра для защиты грунта основания от 
контактной суффозии. Необходимая толщина пригрузки определяется исходя из  условия 
недопущения фильтрационного выпора грунта.  

 

4.6 Расчет местной прочности скальных оснований  

 
4.6.1 Расчет местной прочности скальных оснований гидротехнических сооружений 

производят:  

-  для установления  необходимости  разработки  мероприятий,  предотвращающих 

возможное нарушение противофильтрационных устройств; 

-  для учета  при  разработке  мероприятий  по  повышению  прочности  и  устойчивости 

сооружений;  

-  для учета  достижения  предела  местной  прочности  при  расчетах  напряженно-

деформированного состояния системы "сооружение-основание".  

Расчет местной  прочности  производят  для  оснований  сооружений  I  и  II  классов  по 

предельным  состояниям  второй  группы  при  основном  сочетании  нагрузок.  При  этом 
значения коэффициентов 

n



и 

ic



принимают равными единице (

1





ic

n





). Коэффициент 

c



принимается равным 0,95.  

4.6.2 Проверку  местной  прочности  скальных  оснований  производят  по  расчетным 

площадкам:  

а) совпадающим с плоскостями, приуроченными к трещинам в массиве;  
б) совпадающим с плоскостью, приуроченной к контакту "сооружение-основание" и 

к контактам скальной породы с укрепительными конструкциями в основании (шпонками, 
зубьями, решетками и т.д.);  

в) не  совпадающим  с  плоскостями,  приуроченными  к  трещинам  и  к  контакту 

"сооружение-основание".  

4.6.3 Критериями  обеспечения  местной  прочности  по  площадкам,  указанным  во 

втором и третьем абзацах 4.6.2 являются условия  

 

 

, ,

j

t m II

R





; 

 (21) 

 

 









1

cos

sin

cos

sin

3

1

,

,

2

3

2

1

,

,















j

j

II

j

II

j

j

j

j

II

j

II

j

j

j

c

tg

c

tg



























, 

(22) 

  

где 

j



-  отношение  предельных  касательных  напряжений  на  расчетной  площадке  к 

СП РК 3.04-103-2014

 

30 

эксплуатационным;  

j

j





,

-  соответственно  нормальное  и  касательное  напряжения  на  расчетной  площадке, 

приуроченной  к  плоскости  трещины  (контакта),  от  нормативных  нагрузок  в  расчетном 
сочетании;  

3

1

,





-  соответственно  максимальное  и  минимальное  главные  напряжения  от  тех  же 

нагрузок;  

j



- острый  угол  между  расчетной  площадкой,  приуроченной  к  трещине  (контакту),  и 

направлением главного напряжения 

1



;  

II

j

II

j

c

tg

,

,

,



  -  расчетные  характеристики  для  расчетных  площадок,  приуроченных  к 

трещинам (контакту);  

II

m

t

R

,

,

- расчетное  значение  предела  прочности  массива  скального  грунта  на  одноосное 

растяжение. 

4.6.4 Критериями  обеспечения  местной  прочности  по  площадкам,  указанным  в 

последнем абзаце 4.6.2 в, являются условия  

 

 

3

, ,

t m II

R





; 

(23) 

 

 











1

2

,

,

3

,

,

1

3

1











II

m

II

m

II

m

II

m

m

c

tg

c

tg















  

(24) 

  

где 

II

m

II

m

c

tg

,

,

,



-  расчетные  характеристики для  расчетных площадок,  не  приуроченных к 

трещинам и контакту "сооружение-основание".  

4.6.5  Условия  (21)  и  (23)  при  оценках  возможности  разуплотнения  массива 

проверяют  во  всех  указанных  в  4.6.2.  случаях,  а  условия  (22)  и  (24)  при  оценках 
возможности  пластических  деформаций  -  в  этих  же  случаях,  но  только  при 

3

0





. 

Условия  (22)  и  (24)  проверяют  лишь  для  учета  нарушений  прочности  основания  при 
расчетах его напряженно-деформированного состояния и при разработке мероприятий по 
повышению  прочности  и  устойчивости  сооружения.  При оценке  надежности 
противофильтрационных  устройств  проверка  выполнения  условия  формулы  (21)  (если 

3

0





)  при  оценке  разуплотнения  основания  для  площадок,  совпадающих  с  плоскостью 

завес,  не  производится.  При невыполнении  приведенных  выше  критериев  местной 
прочности  определяют  очертания  зон  разуплотнения  и  пластических  деформаций. 
Зона разуплотнения не должна пересекать цементационную завесу и дренаж. В противном 
случае,  выполняются  фильтрационные  расчеты  в  нелинейной  постановке  с  учетом 
измененного  фильтрационного  режима.  Зона пластических  деформаций  не  охватывает 
более 1/3 подошвы сооружения или потенциально опасной расчетной поверхности сдвига.  

4.6.6  При  определении  напряжений 

3

1

,

,

,









j

j

  в  формулах  (21)-(24)  применяют 

вычислительные и экспериментальные методы механики сплошной среды и геомеханики. 
Допускается рассматривать  основание  совместно  с  сооружением  как  систему  линейно-
деформируемых  тел,  на  контакте  между  которыми  выполняются  условия  равновесия  и 

СП РК 3.04-103-2014

 

31 

равенства  перемещений.  При обосновании  допускается  схематизация  системы 
"сооружение-основание",  позволяющая  решать  плоскую  задачу  теории  упругости 
применительно  к  одному  или  нескольким  плоским  сечениям.  При  этом  поверхность 
основания принимается плоской, а тело основания - как однородным, так и состоящим из 
некоторого  числа  однородных  областей  либо  имеющим  непрерывно  изменяющиеся 
характеристики.  При  необходимости  учитывают  естественный  рельеф  поверхности 
основания, пространственный характер работы системы "сооружение-основание", а также 
детализировать  распределение  механических  характеристик  основания.  В  надлежащих 
случаях  при  определении  напряженного  состояния  основания  учитывают  возможную 
анизотропию  его  свойств.  Если при  определении  напряжений  в  некоторых  областях 
основания  одно  или  несколько  из  условий,  определенных  по  формулам  (21)-(24),  не 
выполняется,  то  производят  уточнение  решения  задачи.  Такое  уточнение  выполняют  с 
использованием  нелинейной  зависимости  между  напряжениями  и  деформациями  или 
путем  изменения  геометрии  сечения  за  счет  исключения  из  рассмотрения  указанных 
областей.  

 

4.7 Определение контактных напряжений  

 
4.7.1 Напряжения  в  основании  сооружения  определяют  для  использования  их  в 

расчетах  прочности  конструкций  и  сооружений,  устойчивости  сооружений,  а  также  в 
расчетах 

осадок, 

несущей 

способности 

и 

местной 

прочности 

оснований. 

При проектировании  сооружений  на  скальных  основаниях  определение  контактных 
напряжений  необходимо  для  обоснования  проектирования  противофильтрационных 
мероприятий  и  оценки  фильтрационной  надежности  подземного  контура  сооружений. 
Расположение цементационной  завесы  под  плотиной  в  области,  где  имеют  место 
растягивающие напряжения, резко снижает эффективность завесы, что требует разработки 
специальных конструктивных решений для обеспечения надежности подземного контура 
сооружения. 

4.7.2 Контактные  напряжения  для  сооружений  I  и  II  классов  допускается,  а  для 

сооружений III и IV классов определяют упрощенными методами.  

4.7.3 В  расчетах  прочности  сооружений  при  использовании  эпюр  контактных 

напряжений,  полученных  из  решения  задач  теории  упругости,  рассматривают 
дополнительно  и  вторую  эпюру  контактных  напряжений,  вычисленную  одним  из 
рекомендуемых  упрощенных  методов.  Если полученные  при  этом изгибающие  моменты 
имеют  разные  знаки,  то  при  расчетах  прочности  рекомендуется  использовать  оба 
значения,  уменьшенные  на  10%  разности  этих  величин,  а  если  одинаковые  -  то  лишь 
больший изгибающий момент, также уменьшенный на указанную величину. 

4.7.4 При  определении  контактных  напряжений  учитывают  показатель  гибкости 

сооружения 

fl

t

, определяемый: 

а) при расчете сооружения по схеме плоской деформации:  
в направлении длины сооружения  
 

СП РК 3.04-103-2014

 

32 

 

y

fl

I

b

hl

t

3



; 

(25) 

 

в направлении ширины сооружения  
 

 

x

fl

I

hb

t



3



;  

(26) 

 

б) при  расчете  сооружения  по  схеме  пространственной  задачи  в  качестве 

fl

t

принимается больший из двух показателей гибкости вычисленных по формулам (24) и 

(25).  

В формулах (24), (25)  
 

 









v

E

v

E







1

32

1

1

1





, 

(27) 

 
где 

1

,

v

v

-  коэффициенты  Пуассона  соответственно  грунта  основания  и  материала 

сооружения;  

1

,

E

E

  -  соответственно  модули  деформации  грунта  основания  и  упругости  материала 

сооружения;  

l

b

,  - соответственно ширина и длина подошвы сооружения;  

y

x

I

I

,

 - моменты инерции расчетных элементов сооружения;  



- ширина расчетного элемента по длине подошвы сооружения, принимаемая равной 1;  

h

- средняя толщина сооружения.  

В случаях когда показатель гибкости 

1



fl

t

, контактные напряжения определяют как 

для абсолютно жестких сооружений. При 

1



fl

t

  контактные напряжения определяются с 

учетом гибкости сооружений. 

4.7.5 Для  сооружений  с  показателем  гибкости 

1



fl

t

  на  однородных  основаниях 

контактные  напряжения  определяют  методом  внецентренного  сжатия,  а  для  песчаных 
оснований  со  степенью  плотности  грунта 

5

,

0



d

I

  -  методом  экспериментальных  эпюр. 

При наличии  на  части  подошвы  сооружения  растягивающих  нормальных  контактных 
напряжений,  этот  участок  исключают  из  расчетной  контактной  поверхности,  а  для 
оставшейся части контактные напряжения пересчитываются.  

4.7.6 При  определении  контактных  напряжений  с  учетом  гибкости  сооружений 

допускается  применять  метод  коэффициента  постели.  Гибкость  элементов  конструкции 
следует определять с учетом возможности образования трещин.  

4.7.7 При  использовании  методов  коэффициента  постели  и  внецентренного  сжатия 

касательные  контактные  напряжения  допускается  принимать  распределенными 
равномерно,  а  при  использовании  метода  экспериментальных  эпюр  -  пропорционально 
нормальным  контактным  напряжениям.  Касательные напряжения,  обусловленные 

СП РК 3.04-103-2014

 

33 

действием вертикальных сил, при расчетах прочности сооружений, не учитываются. При 
получении  на  участке  подошвы  сооружения  касательных  напряжений,  превышающих 
предельные,  они  приняты  равнимаются  предельным,  а  на  остальных  участках 
корректируются на основе расчетов.  

4.7.8 При неоднородных основаниях с вертикальными и крутопадающими слоями в 

расчетах  контактных  напряжений      используются  приближенные  методы,  в  которых 
контактные  напряжения  принимают  пропорциональными  модулям  деформации  грунта 
каждого  слоя  в  зависимости  от  их  размеров  и  эксцентриситета  приложения  нагрузки.  В 
пределах каждого слоя распределение контактных напряжений принимается линейным.  

4.7.9  При  наличии  в  основании  слоев  переменной  толщины  или  при  наклонном 

залегании  слоев  в  расчетах  контактных  напряжений  используют  приближенные  методы, 
основанные  на  приведении  расчетной  схемы  основания  со  слоями  переменной  толщины 
или  при  наклонном  залегании  слоев  к  схеме  условного  основания  с  вертикально 
расположенными  слоями.  При горизонтальном  расположении  слоев  грунта  постоянной 
толщины неоднородность основания не учитываются.  

4.7.10  При  определении  нормальных  контактных  напряжений  методами 

экспериментальных  эпюр  и  коэффициента  постели  учет  неоднородности  основания 
производят  путем  сложения  ординат  эпюр,  в  предположении  однородных  оснований  с 
ординатами  дополнительной  эпюры.  Ординаты  дополнительной  эпюры  принимают 
равными разности ординат эпюр, построенных для случаев неоднородного и однородного 
оснований с использованием метода внецентренного сжатия.  

4.7.11 При  определении  напряжений  учитываются  конструктивные  особенности 

сооружения,  последовательность  его  возведения,  вид  основания,  а  при  залегании  в 
основании мерзлых грунтов или возможном его промораживании - расположение талых и 
мерзлых  зон,  а  также  последовательность  замораживания  и  оттаивания.  При расчете 
напряжений  на  контакте  грунта  с  железобетонными  распластанными  конструкциями 
гидротехнических  сооружений  (плитами  водобоев  и  рисберм  плотин,  возводимых  на 
нескальных основаниях, плитами доков и т.п.)   учитывают:  

- понижение жесткости железобетонных конструкций с учетом образования трещин 

ограниченного  раскрытия,  регламентированного  нормами  проектирования  бетонных  и 
железобетонных конструкций гидротехнических сооружений;  

-в бетонных  и  железобетонных  конструкциях,  возводимых  на  скальных  и 

нескальных  основаниях,  последовательность  укладки  бетона  отдельными  блоками 
бетонирования.  

4.7.12 В целях уменьшения усилий в конструкциях или в элементах сооружения при 

проектировании  рассматривают  возможность  создания  оптимального  распределения 
контактных  напряжений,  предусматривая  устройство  выступов  на  подошве  сооружений, 
уплотнения отдельных зон основания и соответствующую последовательность возведения 
и загружения сооружения.  

4.7.13 При  определении  напряжений  в  основаниях  применяют  численные  методы 

механики  сплошной  среды  и  геомеханики  с  использованием  вычислительной  техники. 
Контактные напряжения,  вычисляют  по  специальным  программам,  реализующим 
аналитические  решения  задачи  или  численные  методы  расчета  (по  напряжениям  в 
окрестности контакта).  

СП РК 3.04-103-2014

 

34 

4.7.14  При  использовании  численных  методов  допускается  схематизация  системы 

"сооружение-основание",  позволяющая  решать  плоские  задачи  применительно  к  одному 
или  нескольким  плоским  сечениям.  Неоднородность  расчетных  сечений  учитывают, 
представляя  их  состоящими  из  некоторого  числа  однородных  областей.  При 
необходимости  пространственный  характер  работы  системы  учитывают  с  помощью 
экспериментальных  или  вычислительных  методов  механики  сплошной  среды. 
Расчетную область  сечения  основания  ограничивают  по  вертикали  на  глубине 
сжимаемого слоя 

c

H

, а по горизонтали - на расстоянии не менее 

c

H

от сооружения.  

 

4.8 Расчет оснований по деформациям  

 

4.8.1 Общие положения 

 
4.8.1.1 Расчет  оснований  и  грунтовых  сооружений  (плотин  и  др.)  по  деформациям 

производят  с  целью  обоснования  конструкции  системы  "сооружение-основание"  или  ее 
элементов, перемещения которых (осадки, горизонтальные перемещения, крены и пр.) не 
превосходить  нормируемые  значения,  гарантирующие  по  этому  фактору  нормальные 
условия  их  эксплуатации  и  обеспечивающие  техническую  надежность  и  долговечность. 
При  этом  прочность  и  трещиностойкость  конструкции  подтверждаюся  расчетом, 
учитывающим усилия, которые возникают при взаимодействии сооружения с основанием. 
Расчет по  деформациям  производится  на  основные  сочетания  нагрузок,  а  при 
соответствующем обосновании - и на особые сочетания, с учетом характера их действия в 
процессе  строительства  и  эксплуатации  сооружения  (последовательности  и  скорости 
возведения сооружения, графика наполнения водохранилища и т.д.).  

4.8.1.2 Расчеты  оснований  по  деформациям  производят  по  предельным  состояниям 

первой  или  второй  групп.  Они  включают  расчетный  прогноз  деформаций  основания  и 
сооружения  при  совместной  их  работе  и  проверку  выполнения  условия  (1),  в  котором 
принимается 

S

F



0

и 

u

S

R



0

. Здесь 

S

- совместная деформация основания и сооружения 

(осадки, горизонтальные перемещения, крены и др.), 

u

S

- предельное значение совместной 

деформации  основания  и  сооружения.  Коэффициенты 

n



  и 

ic



принимаются  в 

соответствии  с  указаниями  4.1.5;  коэффициент 

c



 во  всех  случаях  равным  единице. 

Прогнозные значения деформаций 

S

 используются также для анализа поведения системы 

"сооружение-основание" при оценках их надежности в период эксплуатации. 

4.8.1.3 Предельные  значения  совместной  деформации  основания  и  сооружения 

u

S

R



0

  устанавливают  техническими  условиями  проектирования  конкретных  типов 

гидротехнических сооружений исходя из необходимости соблюдения:  

технологических требований  к  деформациям  сооружения,  включая  требования  к 

нормальной эксплуатации оборудования;  

требований к  прочности,  устойчивости  и  трещиностойкости  конструкций,  включая 

общую устойчивость сооружения.  

При назначении 

u

S

R



0

 учитывают допускаемую разность осадок между секциями и 

частями  сооружений,  не  приводящую  к  нарушению нормальной  работы  межсекционных 

СП РК 3.04-103-2014

 

35 

швов,  возможности  перелива  воды  через  гребень  плотины,  нарушения  нормальной 
эксплуатации, связанных с сооружением коммуникаций и т.п.  

4.8.1.4 Значения  совместной  деформации 

S

F



0

  определяют,  используя  расчетные 

методы механики сплошной среды, исходя из условий совместной работы сооружения и 
основания. При этом в достаточной степени учитываются реальные особенности работы 
системы  "сооружение-основание":  пространственный  характер  деформирования, 
нелинейная связь между напряжениями и деформациями, последовательность возведения 
сооружения и приложения нагрузок, процессы консолидации и ползучести. Определение 
деформаций сооружения и основания в зависимости от их класса и этапа проектирования 
производят  как  упрощенными  (инженерными)  методами  расчета,  и  вычислительными 
методами,  базирующимися  на  более  детальной  схематизации  системы  "сооружение-
основание"  и  на  использовании  более  совершенных  математических  моделей  грунта 
(нелинейных,  упругопластических,  в  том  числе  учитывающих  многофазность, 
реологические свойства грунтов и т.д.). Значения деформаций сооружений и их оснований 
в  период  эксплуатации  определяют  с  учетом  развития  процессов  консолидации  и 
ползучести  грунтов,  а  в  криолитозоне  -  также  процессов  промерзания  и  оттаивания 
грунтов.  При  этом надлежит  использовать  указанные  выше  вычислительные  методы.  На 
предварительных стадиях проектирования и для сооружений III и IV классов определение 
нестабилизированных  значений  деформации  производят  упрощенными  (инженерными) 
методами, например на основе решений одномерных задач консолидации и ползучести.  

4.8.1.5 Расчетную  схему  системы  "сооружение-основание"  разрабатывают  с  учетом 

факторов, определяющих напряженное состояние и деформации основания и сооружения 
(конструктивных  особенностей  сооружения,  технологии  его  возведения,  характера 
сложения  и  свойств  грунтов  основания,  возможности  их  изменения  в  процессе 
строительства  и  эксплуатации  сооружения,  характера  внешних  воздействий  и  т.п.). 
Расчетные модели  системы  "сооружение-основание"  учитывают  визуальное  нарушение 
контакта  между  ними.  Расчеты деформаций  системы  "сооружение-основание",  в 
необходимых  случаях,  производят  для  условий  пространственной  задачи.  Для 
сооружений,  длина  которых  превышает  ширину  более  чем  в  три  раза,  расчеты 
допускается  производить  для  условий  плоской  деформации.  В  случае,  когда  ширина 
сооружения  превышает  толщину  сжимаемой  толщи 

c

H

,  в  два  и  более  раза,  допускается 

расчет осадок производить для условия одномерной (компрессионной) задачи.  

 

4.8.2 Определение осадок сооружений  

 
4.8.2.1 Определение  суммарных  осадок 

  сооружений,  расположенных  на 

нескальных  основаниях,  в  зависимости  от  класса  и  этапа  проектирования  производят 
методом  послойного  суммирования  и  вычислительными  методами.  На предварительных 
стадиях  проектирования  (для  сооружений  III  и  IV  классов  -  на  всех  стадиях 
проектирования)  для  определения  значений 

s

  допускается  ограничиться  методом 

послойного суммирования в пределах сжимаемого слоя 

c

H

 

по формуле  

 

СП РК 3.04-103-2014

 

36 

 























n

i

i

s

i

i

z

n

i

i

p

i

i

z

i

p

z

E

h

E

h

s

1

,

,

,

1

,

,

,

,

,

1













, 

(28) 

  

где 

i

p

z

,

,



-  дополнительное  вертикальное  напряжение  в  середине 

i

-го  слоя  на  глубине 

i

z

основания от нагрузок и пригрузок (соседние сооружения, обратные засыпки и пр.) по 

вертикали, проходящей через центр подошвы сооружения, определяемое в соответствии с 
Приложением К;  

i

z





,

,





- напряжение  в  середине 

i

-го  слоя  на  глубине 

z

от  бытового  давления  на  отметке 

подошвы сооружения;  





- удельный вес грунта, расположенного выше подошвы сооружения;  

i

h

- толщина 

i

-го  слоя  грунта,  принимаемая  не  более 

b

2

,

0

  (здесь 

b

-  ширина  подошвы 

сооружения);  

i

p

E

,

- модуль  деформации 

i

-го  слоя  грунта,  определяемый  по  первичной  ветви 

компрессионной кривой в соответствии с Приложением В;  

i

s

E

,

- модуль деформации 

i

-го слоя грунта, определяемый аналогично по вторичной ветви 

компрессионной кривой;  

n

- число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания 

c

H

;  

i



- коэффициент, определяемый по Приложению В.  

При среднем  давлении  под  подошвой  сооружения 

P

,  больше  расчетного 

сопротивления  грунта  основания 

R

,  осадку  определяют  численными  методами, 

учитывающими 

упругопластический 

характер 

деформирования 

грунтов, 

пространственное напряженное состояние, последовательность возведения сооружения.  

4.8.2.2 Расчетная глубина сжимаемой толщи основания 

c

H

 принимается из условия  

 

 

g

z

p

z

,

,

5

,

0







, 

(29) 

  

где 

p

z

,



-  вертикальные напряжения от  внешней нагрузки на нижней границе сжимаемой 

толщи грунта (суммарные напряжения от сооружения, соседних зданий и сооружений, от 
боковых пригрузок и т.д., возникающие после начала возведения сооружений);  

g

z

,



- максимальные вертикальные напряжения в грунте до строительства сооружения.  

При расположении указанной нижней границы толщи в грунте с 

5

E



МПа или при 

залегании  такого  грунта  непосредственно  ниже  этой  границы,  он  включается  в 
сжимаемую толщу. Нижнюю границу сжимаемой толщи в этом грунте определяют исходя 
из  условия 

g

z

p

z

,

,

2

,

0







.  При залегании  грунтов  с  модулем  деформации 

200

E



МПа  в 

пределах 

c

H

  глубина  сжимаемой  толщи  ограничивается  кровлей  этого  грунта. 

Значения напряжений  определяются  с  учетом  фильтрационных  сил  и  взвешивающего 
действия воды ниже уровня грунтовых вод. 

4.8.2.3 Нестабилизированная осадка 

t

s

 к моменту времени определяется по формуле  

СП РК 3.04-103-2014

 

37 

 





crp

crp

crp

crp

t

U

U

s

s















,

1

2

,

1

1

, 

(30) 

 
где 

2

1

,

U

U

- соответственно степень первичной и вторичной консолидации грунта; 

crp

crp

,

1

,





-  параметры  ползучести  грунта  определяются  по  результатам  компрессионных 

испытаний грунта по дренированной схеме;  

s

- конечная осадка.  

Степень первичной  консолидации 

1

U

  определяется  по  решениям  одномерной, 

плоской  или  пространственной  задач  консолидации.  Для  сооружений  III  и  IV  классов 

1

U

допускается  определять  согласно  Приложению  М.  В  случаях  когда  поровое  давление 

не учитывают, принимают 

1

1



U

.  

4.8.2.4 Степень 

вторичной  консолидации 

2

U

 

определяется  по  решениям 

одномерной,  плоской  или  пространственной  задач  с  учетом  свойств  ползучести  грунта. 
Для сооружений III и IV классов допускается определять 

2

U

 по формуле:  

 

 

t

crp

e

U

,

1

1

2









. 

(31) 

 

4.8.3 Расчет крена сооружений на нескальных основаниях  

 
4.8.3.1 Определение  суммарных  кренов 

i

  в  зависимости  от  класса  и  этапа 

проектирования  сооружений,  расположенных  на  нескальных  основаниях,  производится 
упрощенными  методами  расчета  или  вычислительными  методами.  На  предварительных 
стадиях  проектирования  (для  сооружений  III  и  IV  классов  -  на  всех  стадиях 
проектирования)  в  определении  значений 

i

  (при  достаточно  однородных  или 

горизонтально-слоистых  основаниях)  допускается  ограничиться  использованием 
упрощенных  методов  расчета.  При  существенно  неоднородных  основаниях  определение 
суммарного  крена  выполняется  только  вычислительными  методами,  с  учетом  влияния 
пригрузок и соседних фундаментов.  

4.8.3.2 Крен  сооружений  с  прямоугольной  подошвой,  вызванный  внецентренным 

приложением  вертикальной  нагрузки  в  пределах  ширины  сооружения,  в  случае 
однородного  и  горизонтально-слоистого  основания  без  учета  фильтрационных  сил 
определяют:  

а) в направлении большей стороны подошвы сооружения по формуле  
 

 

m

m

l

l

l

E

v

l

M

k

tg

i

2

3

1

1









;  

(32) 

  
б) в направлении меньшей стороны подошвы сооружения по формуле  
 

СП РК 3.04-103-2014

 

38 

 

m

m

b

b

b

E

v

b

M

k

tg

i

2

3

2

1









, 

(33) 

  

где 

b

l





,

- углы крена сооружения;  

2

1

,

k

k

 - безразмерные коэффициенты, определяемые по Рисунку 1;  

b

l

M

M

,

- моменты, действующие в вертикальной плоскости, параллельной соответственно 

большей и меньшей сторонам прямоугольной подошвы;  

b

l

,  - соответственно длина и ширина подошвы сооружения;  

m

m

E

v

,

-  коэффициент  поперечной  деформации  и  модуль  деформации  грунта, 

определяемые в соответствии с Приложением И.  

 

Рисунок 1 - Графики для определения коэффициентов 

1

K

 и 

2

K

 

 

4.8.3.3 Определение  крена  сооружения  от  пригрузки  основания  вне  подошвы 

сооружения производят по формуле  

 

 

b

S

S

tg

i

A

B

b









, 

(34) 

  

где 

B

A

S

S

,

-  осадки  краев  подошвы  сооружений 



и 

B

  (Рисунок  2),  определяемые  по 

указаниям Приложения К при 

b

c

x

A





,

1

и 

c

x

B



,

1

;  

b

- размер подошвы сооружения, вдоль которой происходит крен;  

c

2 - ширина полосы пригрузки.  

Пригрузку допускается  аппроксимировать  прямоугольной,  треугольной  или 

трапецеидальной эпюрой в зависимости от формы засыпаемого котлована.  

4.8.3.4 Расчет горизонтальных перемещений сооружений на нескальных основаниях 

и  элементов  сооружения,  воспринимающих  горизонтальную  нагрузку  (например, 
подпорные  стены,  здания  ГЭС,  анкерные  устройства),  производят  вычислительными 
методами, учитывающими развитие областей пластических деформаций. Для сооружений