Эконометрика -
это наука, лежащая на стыке между статистикой и математикой, она разрабатывает экономические модели для цели параметрической идентификации,прогнозирования (анализа временных рядов).
Классификация эконометрических моделей и методов.
Эконометрические модели (ЭМ)
Эконометрические модели параметрической идентификации
Эконометрические модели для цели прогнозирования
Система эконометрических моделей
(установление параметров (есть ли тренд) (комплексная модели) оценка)
y=a+b+x y=a+b*t y=a+b1
x1
-b2
x2
y- зависимая переменная (отклик), прибыль, например. x- независимая переменная (регрессор), какова численность персонала, например. На основании наблюдений оцениваются a и b (определение параметров моделей или регрессионные коэффициенты).
№ п/п
y
x
1
11
1
2
13
2
3
14
3
4
12
4
5
17
5
6
16,7
6
7
17,8
7
На основании наблюдений оценивается a и b (определение параметров моделей или регрессионные коэффициенты).
Параметрическая идентификация занимается оценкой эконометрических моделей, в которых имеется один или несколько x и один y. Для целей установления влияния одних параметров работы предприятия на другие.
Если x в первой степени и нет корней, ни степеней, нет 1/x, то модель линейная
.
y=axb
- степенная функция;
y=abx
- показательная функция;
y=a1/x- парабола односторонняя.
Y -прибыль - линейная модель
- степенная функция
x– численность
Выбираем наиболее надежную модель. После построения по одним и тем же эксперт данным одной линейной и нескольких нелинейных моделей над каждой из полученных моделей производим две проверки.
1 - на надежность модели или статистическую значимость. Fкр
- или критерий Фишера. Табличное F и расчетное F. Если Fp
> Fтабл.
- то модель статистически значима.
2 - Отобрав из моделей все значимые модели, среди них находим самую точную, у которой минимальная средняя ошибка аппроксимации
.
Эконометрические модели для прогнозов исследуют поведение одного параметра работы предприятия во времени.
По семи областям региона известны значения двух признаков за 2007г.
Район
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах,%, у
среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х
1
68,8
45,1
2
61,2
59
3
59,9
57,2
4
56,7
61,8
5
55
58,8
6
54,3
47,2
7
49,3
55,2
№п/п
Y
x
ух
Х2
ŷ
(ŷ - у) 2
(у - ŷ) 2
(y-ŷ) /y
1
68,80
45,10
3102,88
2034,01
61,33
11,8286862
55,87562
0,108648
2
61, 20
59,00
3610,80
3481,00
56,46
2,0326612
22,46760
0,077451
3
59,90
57, 20
3426,28
3271,84
57,09
0,6331612
7,89610
0,046912
4
56,70
61,80
3504,06
3819,24
55,48
5,7874612
1,48840
0,021517
5
55,00
58,80
3234,00
3457,44
56,53
1,8379612
2,34090
0,027820
6
54,30
47, 20
2562,96
2227,84
60,59
7,3131612
39,56410
0,115840
7
49,30
55, 20
2721,36
3047,04
57,79
0,0091612
72,08010
0,172210
Итого
405, 20
384,30
22162,34
21338,41
405,27
29,4422535
201,7128
0,570398
Средн. з
57,89
54,90
3166,05
3048,34
57,90
4, 2060362
28,81612
0,081485
yxyxx2
Исходные данные x и y могут быть двух типов:
а) рассматриваем одно предприятие, то наблюдения берутся через равностоящие промежутки времени (1 в квартал);
б) если каждое наблюдение - это отдельное предприятие, то данные берутся на одну и ту же дату, например, на 01.01.07
у - расходы на продовольственные товары в процентах; траты, например, на еду.
b =
yx-yx
(Гаусс)
xІ - (x) І
х - среднедневная заработная плата, в руб.
у = а + b х - линейная парная регрессионная ЭМ.
=-0.35 a=y- bx=76,88
b = (3166,049-57,88571*54,9) / (3048,344-54,9) = - 0,35
а = 57,88571 - ( - 0,35) *54,9 = 77,10071
ŷ = а+bх
ŷ= 77,10071-0,35х
ŷ (игрек с крышечкой) = 76,88-0,35х -это модельное значение y, которое получается путем подстановки в y = a + bx, конкретное значение a и b коэффициенты, а также x из конкретной строчки.
Шаг 2. Продлеваем временную ось, ставим на 6,7 вперед; имеем право прогнозировать на 1/3 от данных.
Шаг 3. Выделим диапазон A6: A7 под будущий прогноз.
Шаг 4. Вставка функция
Шаг1
Категория
Полный алфавитный перечень Тенденция
Шаг2
Тенденция
Известные значения x(курсор В1
: В5
)
Выделяем с 1 по 5
Новый x
В6: В7
Известный y
А1: А5
Const
1
Ок
Шаг 5. ставим курсор в строку формул за последнюю скобку
= ТЕНД ()
<Ctrl+Shift+Enter>
Вставка диаграмма нестандартны гладкие графики
диапазон у готово.
Если каждое последующее значение нашего временной оси будет отличаться не на несколько процентов, а в несколько раз, тогда нужно использовать не функцию "Тенденция", а функцию "Рост".