Доля предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:
(36+12)/400= 0,12 или 12%
2) Определить в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать:
а) средний объем производства продукции на одно предприятие:
111,225
Величина tопределяется по таблице значений функции Лапласа из равенства
.
Следовательно, в нашем случае последнее равенство принимает вид
Ф(t)=0,954/2=0,477.
Из этого равенства по таблице значений интегральной функции Лапласа
находим значение t=2,00.
√n=√400=20
Найдём нижний предел:
277-2*111,225/20=265,8775 тыс. руб.
Найдём верхний предел:
277+2*111,225/20=288,1225 тыс. руб.
Iγ(a)=( 265,8775 ; 288,1225)
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:
Средняя: (450+550)/2=500 тыс. руб.
Найдём нижний предел:
500-2*111,225/20= 488,8775 тыс. руб.
Найдём верхний предел:
500+2*111,225/20= 511,1225 тыс. руб.
Iγ(a)=( 488,8775 ; 511,1225)
3) Общий объем выпуска продукции по области:
50*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12=110800 тыс. руб.
Тема 6
Задача 1
Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:
периоды
площадь
под картофелем
1
2
3
4
5
6
7
До изменения границ района
110
115
112
После изменения границ района
208
221
229
234
230
Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.
Решение:
208/112=1,857 – коэффициент
110*1,857=204.27
115*1,857=213.55
115/112*100=102,68%
110/112*100=98,21%
221/208*100=106,25%
229/208*100=110,096%
234/208*100=112,5%
230/208*100=110,58%
периоды
площадь
под картофелем
1
2
3
4
5
6
7
До изменения границ района
110
115
112
-----
-----
-----
-----
После изменения границ района
-----
-----
208
221
229
234
230
Сомкнутый ряд
204.27
213.55
208
221
229
234
230
Сомкнутый ряд относительных величин в % к 3 периоду
98,21
102,68
100,0
106,25
110,096
112,5
110,58
Тема 7
Задача 1
По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели
Показатели
Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
II квартал
III квартал
IV квартал
Цена
?
+10
-2
Натуральный объем продаж
Без изменения
?
+5
Товарооборот в денежном выражении
+8
+5
?
Решение:
Найдём в III квартале ip – так как 110-100=10% (+10) в этой ячейке, то значение индекса запишем 110/100=1,1 По аналогии заполним все ячейки.
Индексы
Значения индексов
II квартал
III квартал
IV квартал
ip
x
1,1
0,98
iq
1,0
y
1,05
Ipq
1,08
1,05
z
Теперь найдём x,y,z:
Ipq= ip* iq
x= Ipq / iq=1,08/1=1,08 (+8)
y=1,05/1,1=0,95 (-5)
z=0,98*1,05=1,03 (+3)
Таблица примет вид:
Показатели
Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
II квартал
III квартал
IV квартал
Цена
+8
+10
-2
Натуральный объем продаж
0
-5
+5
Товарооборот в денежном выражении
+8
+5
+3
Тема 8
Задача 1
По пяти рабочим цеха имеются данные о квалификации и месячной выработке. Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.
По шкале Чеддока связь классифицируется как функциональная. Поскольку (0,99388>0,99100), модель надёжна, связь статистически значима.
Тема 9
Задача 1
Имеются следующие данные за 2006 год:
· Численность населения, тыс. чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2007 г. 430,8
· Число умерших, чел. - 8 170
· Число выбывших на постоянное жительство в другие населенные пункты, чел. - 570
· Коэффициент жизненности - 1,075
· Доля женщин в общей численности населения, % - 58
· Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % -39
Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.
Решение:
Коэффициент рождаемости
:
N – кол-во родившихся, S – численность населения.
Средняя численность населения:
=
=
(430/2+430,2+430,3+430,7+430,8/2)/(5-1)=
=1721,6/4=430,4
N=430,8-430,0=0,8 тыс. чел. (800 чел.) – За весь 2006 г.
n=1000*0,8/430,4=1,859 (чел./тыс. чел.)
Коэффициент смертности
:
M – кол-во умерших.
m=1000*8,17/430,4=18,982 (чел./тыс. чел.) – за 2006 г.
Коэффициент естественного прироста населения
:
Kn-m=1,859-18,982=-17,123 (чел./тыс. чел.)
Коэффициент механического прироста населения
:
Коэффициент выбытия населения:
=1000*0,57/430,4=1,324 (чел./тыс. чел.)
Коэффициент прибытия населения
:
=0
(В условиях задачи не указано сколько прибыло населения или чему равен Kпр, решение с двумя неизвестными невозможно. Будем считать его равным 0)
=0-1,324=-1,324 (чел./тыс. чел.)
Коэффициент общего прироста населения
:
=-17,123+(-1,324)=-18,447
Специальный коэффициент рождаемости
:
=1000*0,8/(430,4*0,39)= 4,766
Тема 10
Задача 1
Имеются данные на конец года по РФ, млн. чел.:
- численность населения – 146,7
- экономически активное население – 66,7
- безработных, всего - 8,9, в том числе
зарегистрированных в службе занятости – 1,93.
Определить: 1) уровень экономически активного населения; 2) уровень занятости; 3) уровень безработицы; 4) уровень зарегистрированных безработных; 5) коэффициент нагрузки на 1 занятого в экономике.
Решение:
Коэффициент экономически активного населения:
=66,7/146,7=0,45467=45,467%
Коэффициент занятости
:
занятые
= экономически активные - безработные =66,7-8,9=57,8 млн. чел.
=57,8/66,7=0,8666=86,66%
Коэффициент безработицы:
=8,9/66,7=0,1334=13,34%
Уровень зарегистрированных безработных:
зарегистрированные в службе занятости / экономически активные=1,93/66,7 = 0,0289=2,89%
Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике
– это число незанятых в экономике, приходящееся на одного занятого: