Оценка инвестиционных процессов

Главная Учебники - Экономика Лекции по экономической теории - часть 2

Оценка инвестиционных процессов

Инвестиционный проект предполагает затраты для развития производства: I₀ , I₁ ,…, I_n , где I_k – инвестиций в К-й год, что в будущем принесет доходы У₁ , …, У_n (У_k _– доход в К-й год.). Провести расчеты с использованием электронных таблиц для определения характеристик проекта в зависимости от ставки дисконтирования r (r – процентная ставка):

- Чистой приведенной стоимости NPV(r)

- Срока окупаемости Т(r)

- Рентабельности h(r)

По результатам расчетов приближенно найти внутреннюю норму доходности проекта IRR и заполнить таблицу.

При решении задачи используются следующие формулы:

1. Для расчета дисконтированных затрат за год:

2. Для расчета дисконтированной прибыли за год:

3. Для расчета дисконтированных доходов за год:

4. Для расчета чистой приведенной стоимости :

5. Для расчета рентабельности (прибыли, принесенной проектом в расчете на единицу вложенных средств):

6. Для расчета суммы дисконтированных затрат:

7. Для расчета суммы дисконтированных доходов :

8. Для расчета дисконтированной прибыли :

9. Срок окупаемости проекта определяется как период, за который сумма приведенных доходов достигнет (или превысит) сумму приведенных (дисконтированных к начальному моменту времени) затрат.

Решение:

Инвестиционный проект характеризуется следующими величинами:

Год	0	1	2	3	4	5
Инвестиции (I)	10000	0	1000
Доходы (Y)	1000	3000	5000	5000	5000

Процентная ставка r= 5 %

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	783,526
Дисконтированная прибыль	952,381	2721,09	4319,19	4113,51	3134,1
Дисконтированные доходы	952,381	2721,09	4319,19	4113,51	3917,63
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10783,5
Сумма дисконтированных доходов	0	952,381	3673,47	7992,66	12106,2	16023,8

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
5240,27442	0,485951844	4 года

Процентная ставка r= 5,5 %

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	765,134
Дисконтированная прибыль	947,867	2695,36	4258,07	4036,08	3060,54
Дисконтированные доходы	947,867	2695,36	4258,07	4036,08	3825,67
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10765,1
Сумма дисконтированных доходов	0	947,867	3643,22	7901,29	11937,4	15763

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4997,913999	0,464268613	4 года

Процентная ставка r =6%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	747,258
Дисконтированная прибыль	943,396	2669,99	4198,1	3960,47	2989,03
Дисконтированные доходы	943,396	2669,99	4198,1	3960,47	3736,29
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10747,3
Сумма дисконтированных доходов	0	943,396	3613,39	7811,48	11772	15508,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4760,982969	0,442995124	4 года

Процентная ставка r =6,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	729,881
Дисконтированная прибыль	938,967	2644,98	4139,25	3886,62	2919,52
Дисконтированные доходы	938,967	2644,98	4139,25	3886,62	3649,4
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10729,9
Сумма дисконтированных доходов	0	938,967	3583,94	7723,19	11609,8	15259,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4529,329244	0,422122977	4 года

Процентная ставка r =7%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	712,986
Дисконтированная прибыль	934,579	2620,32	4081,49	3814,48	2851,94
Дисконтированные доходы	934,579	2620,32	4081,49	3814,48	3564,93
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10713
Сумма дисконтированных доходов	0	934,579	3554,9	7636,39	11450,9	15015,8

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4302,805787	0,401643922	4 года

Процентная ставка r =7,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	696,559
Дисконтированная прибыль	930,233	2596	4024,8	3744	2786,23
Дисконтированные доходы	930,233	2596	4024,8	3744	3482,79
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10696,6
Сумма дисконтированных доходов	0	930,233	3526,23	7551,03	11295	14777,8

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4081,270421	0,381549857	4 года

Процентная ставка r =8%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	680,583
Дисконтированная прибыль	925,926	2572,02	3969,16	3675,15	2722,33
Дисконтированные доходы	925,926	2572,02	3969,16	3675,15	3402,92
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10680,6
Сумма дисконтированных доходов	0	925,926	3497,94	7467,1	11142,3	14545,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3864,585644	0,36183283	4 года

Процентная ставка r =8,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	665,045
Дисконтированная прибыль	921,659	2548,37	3914,54	3607,87	2660,18
Дисконтированные доходы	921,659	2548,37	3914,54	3607,87	3325,23
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10665
Сумма дисконтированных доходов	0	921,659	3470,02	7384,57	10992,4	14317,7

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3652,618453	0,342485035	4 года

Процентная ставка r =9%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	649,931
Дисконтированная прибыль	917,431	2525,04	3860,92	3542,13	2599,73
Дисконтированные доходы	917,431	2525,04	3860,92	3542,13	3249,66
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10649,9
Сумма дисконтированных доходов	0	917,431	3442,47	7303,39	10845,5	14095,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3445,240173	0,323498814	4 года

Процентная ставка r =9,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	635,228
Дисконтированная прибыль	913,242	2502,03	3808,27	3477,87	2540,91
Дисконтированные доходы	913,242	2502,03	3808,27	3477,87	3176,14
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10635,2
Сумма дисконтированных доходов	0	913,242	3415,27	7223,54	10701,4	13877,6

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3242,326296	0,304866656	4 года

Процентная ставка r =10%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	620,921
Дисконтированная прибыль	909,091	2479,34	3756,57	3415,07	2483,69
Дисконтированные доходы	909,091	2479,34	3756,57	3415,07	3104,61
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10620,9
Сумма дисконтированных доходов	0	909,091	3388,43	7145	10560,1	13664,7

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3043,756326	0,286581195	4 года

Процентная ставка r =10,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	607
Дисконтированная прибыль	904,977	2456,95	3705,81	3353,67	2428
Дисконтированные доходы	904,977	2456,95	3705,81	3353,67	3035
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10607
Сумма дисконтированных доходов	0	904,977	3361,93	7067,74	10421,4	13456,4

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2849,413628	0,268635209	4 года

Процентная ставка r =11%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	593,451
Дисконтированная прибыль	900,901	2434,87	3655,96	3293,65	2373,81
Дисконтированные доходы	900,901	2434,87	3655,96	3293,65	2967,26
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10593,5
Сумма дисконтированных доходов	0	900,901	3335,77	6991,73	10285,4	13252,6

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2659,18529	0,251021618	4 года

Процентная ставка r =11,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	580,264
Дисконтированная прибыль	896,861	2413,08	3606,99	3234,97	2321,06
Дисконтированные доходы	896,861	2413,08	3606,99	3234,97	2901,32
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10580,3
Сумма дисконтированных доходов	0	896,861	3309,94	6916,93	10151,9	13053,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2472,961983	0,233733484	4 года

Процентная ставка r =12%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	567,427
Дисконтированная прибыль	892,857	2391,58	3558,9	3177,59	2269,71
Дисконтированные доходы	892,857	2391,58	3558,9	3177,59	2837,13
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10567,4
Сумма дисконтированных доходов	0	892,857	3284,44	6843,34	10020,9	12858,1

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2290,637829	0,216764011	4 года

Процентная ставка r =12,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	554,929
Дисконтированная прибыль	888,889	2370,37	3511,66	3121,48	2219,72
Дисконтированные доходы	888,889	2370,37	3511,66	3121,48	2774,64
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10554,9
Сумма дисконтированных доходов	0	888,889	3259,26	6770,92	9892,39	12667

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2112,110281	0,200106537	5 лет

Процентная ставка r =13%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	542,76
Дисконтированная прибыль	884,956	2349,44	3465,25	3066,59	2171,04
Дисконтированные доходы	884,956	2349,44	3465,25	3066,59	2713,8
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10542,8
Сумма дисконтированных доходов	0	884,956	3234,4	6699,65	9766,24	12480

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1937,279996	0,183754539	5 лет

Процентная ставка r =13,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	530,91
Дисконтированная прибыль	881,057	2328,79	3419,66	3012,91	2123,64
Дисконтированные доходы	881,057	2328,79	3419,66	3012,91	2654,55
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10530,9
Сумма дисконтированных доходов	0	881,057	3209,84	6629,5	9642,41	12297

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1766,050723	0,167701629	5 лет

Процентная ставка r =14%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	519,369
Дисконтированная прибыль	877,193	2308,4	3374,86	2960,4	2077,47
Дисконтированные доходы	877,193	2308,4	3374,86	2960,4	2596,84
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10519,4
Сумма дисконтированных доходов	0	877,193	3185,6	6560,45	9520,85	12117,7

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1598,329193	0,151941551	5 лет

Процентная ставка r =14,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	508,127
Дисконтированная прибыль	873,362	2288,29	3330,84	2909,03	2032,51
Дисконтированные доходы	873,362	2288,29	3330,84	2909,03	2540,64
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10508,1
Сумма дисконтированных доходов	0	873,362	3161,65	6492,49	9401,52	11942,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1434,02501	0,13646818	5 лет

Процентная ставка r =15%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0	0	0	497,177
Дисконтированная прибыль	869,565	2268,43	3287,58	2858,77	1988,71
Дисконтированные доходы	869,565	2268,43	3287,58	2858,77	2485,88
Сумма дисконтированных затрат	10000	10000	10000	10000	10000	10497,2
Сумма дисконтированных доходов	0	869,565	3138	6425,58	9284,34	11770,2

Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1273,050551	0,121275518	5 лет

Процентная ставка r =15,5%

Год	0	1	2	3	4	5
Дисконтированные затраты	10000	0	0