| Итого |
6840 |
14 |
42636 |
Таблица 13ю Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Группы предприятий
по товарообороту,
тыс. руб. x
|
Число предприятий,
f
j
|
Среднее значение в группе,
тыс. руб. 
|
|
|
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
| 375-459 |
4 |
171 |
-57 |
12996 |
| 459-543 |
5 |
199 |
-29 |
4205 |
| 543-627 |
11 |
228 |
0 |
0 |
| 627-711 |
7 |
253 |
25 |
4375 |
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
| 711-795 |
3 |
294 |
66 |
13068 |
| ИТОГО |
30 |
34644 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию:
Определяем коэффициент детерминации:
или 81%
Вывод.
81% вариации объёма продаж товаров фирмами обусловлено вариацией среднесписочной численности менеджеров по продажам, а 19% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи
между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
Рассчитаем показатель
:
= 90,1%
Вывод
: согласно шкале Чэддока связь между товарооборотом и средними товарными запасами предприятий является весьма тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
1) ошибку выборки для средней величины товарооборота торгового предприятия, а также границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
2) ошибку выборки доли торговых предприятий с объемом товарооборота 627 и более тыс. руб., а также границы, в которых будет находиться генеральная доля фирм.
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного Задания
является определение для генеральной совокупности предприятий района границ, в которых будут находиться средняя величина товарооборота, и доля предприятий с товарооборотом не менее 627 тыс. руб.
1. Определение ошибки выборки для величины товарооборота, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε
.
Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю
и предельную
.
Для расчета средней ошибки выборки
применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц
из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной
и механической
выборки с бесповторным способом отбора
средняя ошибка
для выборочной средней 
определяется по формуле
,
где 
–общая дисперсия изучаемого признака,
N
– число единиц в генеральной совокупности,
n
– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,
,
где 
– выборочная средняя,
– генеральная средняя.
Предельная ошибка выборки
кратна средней ошибке
с коэффициентом кратности
t
(
называемым также коэффициентом доверия):
Коэффициент кратности t
зависит от значения доверительной вероятности
Р
, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал 
, называемый доверительным интервалом
.
Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р
и соответствующие им значения t
задаются следующим образом (табл. 14):
Таблица 14
| Доверительная вероятность P
|
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
| Значение t
|
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 фирм
. Выборочная средняя
, дисперсия 
определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:
Таблица 15
Р
|
t |
n |
N |
|
|
| 0,954 |
2 |
30 |
150 |
585 |
9409 |
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
тыс. руб.
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
тыс. руб.
Вывод.
На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина товарооборота находится в пределах от 553 до 616 тыс. руб.
2. Определение ошибки выборки для доли фирм товарооборотом 627 тыс. руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
,
где m
– число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n
– общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной
и механической выборки
с бесповторным способом отбора
предельная ошибка выборки 
доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
,
где w
– доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-
w
)
– доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N
– число единиц в генеральной совокупности,
n
– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р
единиц, обладающих исследуемым признаком:
По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение товарооборота величины 627 тыс. руб
.
Число предприятий с данным свойством определяется из табл. 3: m=7
Рассчитаем выборочную долю:
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:
Определим доверительный интервал генеральной доли:
0,181 
0,485
18,1%
48,5%
Вывод.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий района доля предприятий с товарооборотом 627 тыс. руб. и более будет находиться в пределах от 18% до 48,5%.
Задание 4
Имеются данные о продаже товара А на трех городских рынках:
Таблица 16
| Рынки |
Базисный период |
Отчетный период |
| Средняя цена за 1 кг., руб. (р0
) |
Продано, т
(q0
)
|
Изменение цены, %
(p1
)
|
Индекс физического объема(q1
) |
| 1 |
180 |
350 |
10 |
1,2 |
| 2 |
200 |
280 |
Без изменений |
0,9 |
| 3 |
220 |
70 |
-5 |
1,1 |
Определите:
1. Индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней цены товара в результате влияния отдельных факторов.
Таблица 17
Рынки
|
Базисный период |
Отчетный период |
Расчетные графы |
| Средняя цена за 1 кг., руб. (р0
) |
Продано, т
(q0
)
|
Изменение цены, %
(p1
)
|
Индекс физического объема (q1
) |
p0
q0
|
p1
q1
|
p0
q1
|
| 1 |
180 |
350 |
198 |
1,2 |
63000 |
70131,6 |
63756 |
| 2 |
200 |
280 |
200 |
0,9 |
56000 |
56504 |
56500 |
| 3 |
220 |
70 |
209 |
1,1 |
15400 |
14776,3 |
15554 |
| Итого |
- |
700 |
- |
134400 |
141407,9 |
135810 |
Вычислим индекс цен переменного состава:
Ipпс
=
Из таблицы видно, что цена продукции на каждом рынке в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась. В целом же средняя цена выросла на 4 % .Это объясняется влиянием изменений структуры реализации продукции по торговым городским рынкам. В базисном периоде по более низкой цене продавали продукцию меньше, чем в отчетном периоде по более высокой цене.
Рассчитываем индекс структурных сдвигов:
Ipcc
т
=
Первая часть приведенной формулы 
позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в отчетном периоде. Вторая часть формулы 
отражает фактическую среднюю цену базисного периода.
Рассчитанный индекс показал, что за счет структурных сдвигов цены значительно не изменились.
Определим индекс фиксированного или постоянного состава, который не учитывает изменения структуры продаж:
Ipфс = 
Индекс цен фиксированного состава равен 104,1%, что позволяет сделать следующий вывод: если бы структура продаж продукции на городских рынках не изменилась, средняя цена возросла бы на 4,1%., что и произойдет в дальнейшем.
содержание ..
463
464
465 ..
|
|
