Главная              Рефераты - Техника

Оболочечное строение элементарных частиц - реферат

Кайрат Токтаров

О структуре адронов

В настоящем сообщении предпринята попытка рассмотрения структуры адрона на основе оболочечных представлений.

Считая адрон сферой радиуса R с плотностью массы ρ, предполагая, что Rn =nd, где d – константа, а n=1; 2; 3; 4; 5; 6, получим для массы адрона:

Mn = a (nd)3 , где a = 4,19ρ (1)

Тогда для изменения масс:

mn = Mn – Mn–1 = mb [n3 – (n – 1)3 ], (2)

где mb =ad3 , это и есть масса оболочек, для которых mn+1 =mn +6m1 n, или

mn+1 – mn = nmd , (3)

где md = 6m.

По-видимому, это уже прямое проявление квантовых свойств. Отношения M1 /M1 ; M2 /M1 ...M6 /M1 и m1 /m1 ; m2 /m1 ...m6 /m1 равны соответственно 1; 8; 27; 64; 125; 216 и 1; 7; 19; 37; 61; 91 (M2 , M3 , M4 – массы π-мезона, K-мезона, нуклона и т.д.)

В первых появляются симптомы унитарной симметрии [1], вторые указывают на количество и природу частиц, образующихся во взаимодействии, в зависимости от того, какие оболочки в них участвуют: если сталкиваются К-мезон и нуклон своими внешними оболочками, то могут образоваться один К-мезон и три π-мезона или 6 π-мезонов, без учета энергии взаимодействия.

Значения констант (использованы характеристики π, К-мезонов и нуклона) следующие:

d = 0,255...0,257 Ферми, mb = 16,17МэВ, диапазон изменений 13,91МэВ<mb <18,73МэВ, были получены для радиуса нуклона 1 Ферми. Значение d, возможно, указывает на наличие частиц с R=d/2 и массой m≈4...1,9МэВ.

Данные представления достаточны для определения масс адронов. Имеется некоторая очень слабая аналогия оболочек с кварками (ненаблюдаемость, последовательное возрастание масс, число оболочек, их применимость в качестве составных частей адронов).

К радиусам адронов

В первом приближении адроны, по-видимому, можно представить в виде шаров с радиусом >0,4Ферми (Ф). Тогда с достаточной точностью можно определить изменение размеров адронов.

По проведенным оценкам:

для Rp = 1 Ф: Rπ = 0,53 Ф, Rk = 0,81 Ф.

для Rp = 0,8 Ф: Rπ = 0,42 Ф, Rk = 0,65 Ф.

а разности радиусов:

для Rp = 1 Ф: dnk = 0,2 Ф, d = 0,27 Ф, ΔR /2 = 0,235 Ф;

для Rp = 0,8 Ф: dnk = 0,154 Ф, dkp = 0,228 Ф, ΔR /2 = 0,191 Ф.

Таким образом, эксперимент указывает, что, в пределах ошибок, d является константой, примерно равной 0,2...0,25Ф (это основной результат и предыдущего [1], и данного сообщений).

Следует учесть, что в представленных сообщениях проведены качественные оценки, выявляющие некоторые структурные особенности рассматриваемых адронов.

Предыдущее [I] и данное сообщения могут быть рассмотрены и как тезисы к сообщению на семинаре ИФВЭНАНРК.

К спектру масс адронов

Из предыдущих сообщений [I, II] следует, что, по-видимому, адроны можно рассматривать как пространственные объекты с определенными зонами, одной из характеристик которых является число n=1, 2, 3... Если определять массы мезонов в порядке возрастания n:

Mn = a(nd)3 .

где a=4,19ρ, ρ – плотность массы адрона, d≈0,2...0,25Ферми, то оказывается, что в публикуемых таблицах по мезонам отсутствует группа с массой 7500МэВ±500МэВ (n=8), на что хотелось бы обратить внимание. Если оценки предыдущих [I, II] и данного сообщений верны, то такие мезоны должны наблюдаться.

Некоторые характеристики структуры адронов

Для рассмотрения структуры адронов принимается, в качестве предположений, постоянство плотности массы адронов ga и их сферичность. Оценки показывают, что при этих предположениях радиусы адронов Ra принимают ряд дискретных значений, а их приращение ΔRa несмотря на некоторые отклонения, вызванные может быть приближенностью вышеуказанных предположений, является практически постоянной величиной (ΔRa ≈0,25Ферми). Следовательно, адроны, в первом приближении, можно рассматривать как пространственные адроны с дискретным приращением их масс Ma [Ma =c1 n3 (lg Ma =c2 +3lgn); c1 , c2 , – константы, n=1, 2, 3...]. Число n достаточно точно показывает место данного вида адронов в их массовом спектре (с изменением n на 1 появляется новый вид адронов).

Данные представления приводят к появлению первичной частицы (n=1) с радиусом ≈0,25Ферми, свойства которой подлежат исследованию, поскольку с нее начинается адронная группа и поскольку не определены ее квантовые характеристики. Следует также отметить, что появляется подгруппа адронов с минимальной массой ≈7500МэВ (n=8), установление реального существования которой, позволит в определенной степени выяснить возможности такого рассмотрения структурных особенностей адронов.

Адроны проявляют некоторое оболочечное строение с характеристическим квантовым числом n.

Это замечание (см. сообщения I, II, III) излагалось на семинарах ИЯФ и ИФВЭНАНРК (октябрь 1993).

Графический спектр адронов представлен на рис.1.

Рис. 1. Логарифмический массовый спектр адроновя (+ – эксперимент;  – расчет)

О радиусах адронов

Эксперименты Хофштадтера [1, 2] и экспериментальные данные для радиусов ядер [3] позволяют считать нуклоны пространственными объектами достаточной протяженности. Для уточнения исходных представлений [4, 5, 6] необходима оценка радиусов других адронов, которая вероятно может быть проведена при предположении [4, 5] равномерного приращения этих радиусов Rn =nd (n=1, 2, 3..., d – константа). Численные значения таких оценок с использованием табличных значений масс (радиусы даны в ферми, массы в МэВ) представлены в табл.1.

Таблица 1

n(М) 1 (≈15) 2 (135) 3 (494) 4 (938) 5 (1865) 6 (2980) 7 (5278) 8 (7500) 9 (9460)
R" ≈0,2 0,42 0,65 0,8 1 1,18 1,42 ≈1,6 1,73

* Для сравнения включены и рассчитанные частицы с массами М≈15 и ≈7500.

Колебания приращения радиуса адронов в dn,n–1 =Rn –Rn–1 (табл.2) может быть, являются следствием некоторой некорректности принятых предположений.

Таблица 2

d2,1 d3,2 d4,3 d5,4 d6,5 d7,6 d8,7 d9,8 d9,7
≈0,22 0,23 0,15 0,2 0,18 0,24 ≈0,18 ≈0,13 0,31

Таким образом, эксперимент указывает на приближенное постоянство приращения радиуса (d≈0,2).

Некоторые характеристики адронов

В работе (сообщение III) рассматривались массы адронов. Если верна предполагаемая связь между этими массами, то должна быть группа частиц с начальной массой ≈7500МэВ. Это замечание иллюстрируется таблицей (ΔMK,π =MK –Mπ и т.д., массы даны в МэВ).

Таблица 3

Эксперимент Расчет Масса кварка [3]
ΔM(1,0) ≈15 15 md
ΔM(2,1) 103 100 ms
ΔM(3,2) K, π 359 279 300
ΔM(4,3) p,K 444 542 mx1
ΔM(5,4) D,p 927 894
ΔM(6,5) η ,D 1114 1334 1,3ГэВ mc
ΔM(7,6) B, η 2300 1862 1,7ГэВ
ΔM(8,7) 2478 mx2
ΔM(9,8) 3181
ΔM(9,7) γ ,B 4181 5659 5,3ГэВ mb
ΔM(10,9) 3973 mx 3
ΔM(11,10) 4853

Приращение масс считалось по равенству [3]: ΔM(n, n–1)1 [n3 –(n–1)3 ]. Таким образом, как следует из таблицы, может быть, по-видимому, оценен массовый спектр кварков.

Список литературы

Газиорович С. Физика элементарных частиц. – М., 1969.

Токтаров К.А. О структуре адронов. МГП «Принт» ИФВЭ НАН РК, Алматы, 1993.

Токтаров К.А. К радиусам адронов. Алматы, 1993г. МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.

Токтаров К.А. К спектру масс мезонов. Алматы, МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.

Токтаров К.А. Некоторые характеристики структуры адронов. Тезисы докладов международной конференции по ядерной и радиационной физике, Алматы, 33 (1997).

Hofstadter R., Rev. Mod. Phys. 28, р.214, (1956).

Hofstadter R., Ann. Rev. Nucl. Sci. 7, p.231, (1957).

Элтон Л. Размеры ядер, М., 1962.