(2.1)

В соответствии с расчетами, которые проводятся при выполнении лабораторной работы №2 по курсу "Электромеханические системы", для реализации двухконтурной системы (см. лицевую панель) используется два ПИ-регулятора, один П-регулятор, два элемента сравнения ЭС1 и ЭС2 и входное звено, представляющее собой в данном случае инерционное звено первого порядка.

В соответствии с выражением (2.1) и схемой на лицевой панели установки ПИ-регулятор контура тока имеет передаточную функцию

,

или можно переписать в виде

,

где ; .

В свою очередь, в соответствии с расчетом контуров Т ₁ и Т ₂ выражаются через параметры элементов системы следующим образом:

и , (2.2)

где Т ₁ - постоянная времени якорной цепи двигателя, Т _У - постоянная времени УПТ, - коэффициент усиления УПТ, - коэффициент обратной связи по току, - сопротивление якорной цепи двигателя.

При использовании в качестве регулятора скорости П-регулятора из схемы на лицевой панели имеем

.

С другой стороны, по результатам расчета регулятора

, (2.3)

где - электромеханическая постоянная времени двигателя, Т _Ф - постоянная времени фильтра, - коэффициент передачи двигателя, - коэффициент обратной связи по скорости.

Если в контуре скорости используется регулятор с передаточной функцией

, (2.4) то в этом случае в соответствии со схемой, представленной на лицевой панели, можно записать, что

. (2.5)

Тогда, учитывая (2.5), получим, что .

По результатам расчета регулятора известно, что

. (2.6)

В соответствии с (2.2), (2.3), (2.6) параметры настроек регуляторов зависят от реальных параметров элементов структуры системы регулирования . Эти параметры для разных вариантов выполнения работы №2 по курсу "Электромеханические системы" будут различны. В данной лабораторной работе необходимо рассчитать и снять экспериментально логарифмические амплитудно-частотные характеристики представленных регуляторов тока и скорости по заданию преподавателя. Частотную характеристику регулятора скорости нужно снять в соответствии с выражениями (2.4) и (2.5), т.е. при последовательном включении П- и ПИ-регуляторов.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с расположением и назначением органов управления на лицевой панели макета.

2. Ознакомиться с набором приборов, необходимых для проведения экспериментальных исследований элементов структуры (генератор, вольтметр, осциллограф).

3.

На рис. 2.3 имеем: Г - генератор низкочастотных колебаний; ИЭ - исследуемый элемент; О - осциллограф.

4. После сборки схемы согласно рис. 2.3 необходимо включить тумблер "СЕТЬ" и все используемые измерительные приборы.

5. Установить выходное напряжение генератора равным 1В (проконтролировать это с помощью осциллографа). Меняя частоту выходного напряжения генератора в диапазоне от 0.05 до 100 Гц (примерные точки 0.05; 0.1; 0.3; 0.5; 1.0; 3.0; 5.0; 10.0; 30.0; 50.0; 100.0), необходимо фиксировать значения выходного напряжения ИЭ с помощью осциллографа.

6. Подключить генератор на вход УПТ, а осциллограф на его выход. Включить тумблер "СЕТЬ" и используемые приборы .

7. Установить k _У =250. Подать с Г на вход УПТ синусоидальный сигнал частоты f=20 Гц. Плавно увеличивая частоту входного сигнала, зафиксировать значение частоты сигнала генератора f^* , при котором амплитуда выходного сигнала уменьшится в 1.4 раза. Выключить приборы и "СЕТЬ".

8. Рассчитать постоянную времени УПТ: .

Оформление результатов работы

Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета, в котором представляются:

1. Структурная схема двухконтурной системы регулирования скорости вращения двигателя.

2. Принципиальные схемы исследуемых элементов.

3. Принципиальные схемы исследований.

4. Таблицы снятых частотных и статических характеристик исследуемых элементов структуры.

5. Три графика логарифмических частотных характеристик исследованных элементов, на которых должны быть представлены результаты расчета и эксперимента.

6. Необходимые расчеты T _У усилителя постоянного тока.

7. Сравнение опытных и расчетных данных.

8. Выводы по работе.

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

СТАБИЛИЗАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ МАГНИТНОГО ТЕЛА

Целью работы являются:

1. Изучение элементов системы стабилизации положения магнитного тела.

2. Экспериментальное определение статических и динамических характеристик фотоэлектрического датчика положения и усилителя постоянно-

го тока (УПТ).

Общие указания

Приведенная структурная схема включает следующие элементы: ОУ - объект управления, объединяющий тяговый электромагнит (ЭМ) и ФМТ в их взаимодействии; ОЭМ - обмотка электромагнита, преобразующая напряжение управления в ток электромагнита, создающий тяговое усилие F _ЭМ и являющийся внутренней координатой ОУ; УПТ - усилитель постоянного тока, обеспечивающий необходимый коэффициент усиления по напряжению и мощности; ДОС - датчик обратной связи по положению ФМТ; ПК - последовательная корректирующая цепь, обеспечивающая устойчивость системы стабилизации положения ФМТ.

Левитацию (свободное парение тел), получаемую за счет сил, возникающих в магнитном поле, называют магнитным подвесом. Принцип действия магнитного подвеса (МП) основан на преобразовании энергии электрического тока в механическую энергию магнитного поля. Магнитное поле обладает энергией, за счет которой оно может действовать на ФМТ. Именно такой магнитный подвес является объектом управления (ОУ) в данной лабораторной установке. Сложность процессов, происходящих в ОУ, не позволяет организовать в рамках лабораторной работы исследование его статических и динамических характеристик с целью получения математической модели. Теоретически эти вопросы будут рассмотрены в ходе проведения на данном макете исследования системы стабилизации положения ФМТ в рамках курса «Электромеханические системы».

В качестве датчика положения ФМТ в данной установке используется датчик ФД-К-142. Он представляет собой чувствительный элемент, составленный из матрицы фотодиодов (рис. 3.2). Датчик освещается лампой накаливания HL1 (28 В, 4.8 Вт). Датчик обратной связи состоит из собственно датчика (ФД-К-142) и операционного усилителя. ДОС в рабочем диапазоне представляет собой безынерционное звено, коэффициент передачи которого (k _ДОС ) необходимо определить в процессе проведения лабораторной работы. Сигнал, снимаемый с ДОС, сравнивается с задающим напряжением, в результате чего вырабатывается сигнал рассогласования . Для формирования воздействия на ОУ в схеме используется УПТ, обеспечивающий усиление сигнала DU до необходимого уровня по напряжению и мощности. Нагрузкой УПТ служит обмотка ЭМ. Максимальный ток ЭМ (ток, необходимый для обеспечения нужного тягового усилия при отрыве ФМТ от опоры) равен 2.3 А. Диапазон изменения значений коэффициента усиления УПТ лежит в пределах 5…190. Усилитель установки характеризуется передаточной функцией инерционного звена первого порядка

.

В ходе проведения лабораторной работы ставится задача определения постоянной времени УПТ Т _У и снятия его статических характеристик U _ЭМ = U _У =f (U _ВХ ) при заданных значениях k _У (50; 60; 80; 90; 100). Необходимо также проверить точность оцифровки потенциометра, устанавливающего задаваемый k _У .

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с лабораторной установкой, с расположением и назначением органов управления на лицевой панели макета и средствами отображения информации.

2. Для снятия статической характеристики датчика обратной связи подключить выход цифрового вольтметра к выходным клеммам датчика, как показано на рис. 3.3.

3. Включить тумблер «СЕТЬ». Пододвинуть шторку 1 (рис. 3.3) к начальному делению линейки 2 (h =0 мм) и снять показания вольтметра.

4. Передвинуть шторку вверх на 1 мм, снять новые показания вольтметра и т.д., дойдя до конечного значения линейки h =20 мм. Выключить тумблер "СЕТЬ".

5. По полученным данным построить график зависимости U _ДОС =f (h ).

6. Используя полученную характеристику, определить коэффициент передачи ДОС: . Коэффициент передачи ДОС имеет размерность вольт на сантиметр.

7. Подключить генератор звуковых частот (ГЗЧ) на вход УПТ, а осциллограф на его выход. Включить тумблер "СЕТЬ" и используемые приборы (ГЗЧ и осциллограф).

8. Установить k _У =100. Подать с ГЗЧ на вход УПТ синусоидальный сигнал частоты f=20 Гц. Регулятором выходного напряжения генератора установить амплитуду синусоидального сигнала на выходе УПТ, равную 25…30 В. Плавно увеличивая частоту входного сигнала, зафиксировать значение частоты сигнала генератора f^* , при котором амплитуда выходного сигнала уменьшиться в 1.4 раза. Выключить приборы и сеть.

9. Рассчитать постоянную времени УПТ: .

10. Подключить на выход УПТ цифровой вольтметр, а на его вход подать управляющее напряжение от клеммы g. Регулятор управляющего напряжения поставить в положение "0". Включить тумблер "СЕТЬ".

11. Установить на входе УПТ напряжение U _ВХ в пределах 0.2…0.4 В. Перемещая потенциометр регулирования значения k _У в положения, отмеченные цифрами, фиксировать в каждом из этих положений величину выходного напряжения U _ЭМ . Выключить тумблер "СЕТЬ".

12. Подсчитать в каждом из фиксированных положений значения и сравнить их со значениями, указанными на шкале потенциометра коэффициента усиления.

13. Установить заданное значение k _У . Включить тумблер "СЕТЬ". Схема соединений осталась такой же, как в п. 10.

14. Изменяя U _ВХ ( в пределах 0.1…0.6 В), и фиксируя значения выходного напряжения УПТ U _ЭМ , снять таким же образом статическую характеристику усилителя U _ЭМ =f (U _ВХ ). Выключить установку.

Оформление результатов работы

Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета,

в котором представляются:

1. Принципиальная схема проведения экспериментов исследования элементов ДОС и УПТ.

2. Таблицы результатов эксперимента U _ДОС =f (h ); U _ЭМ =f (k _У ) при U _ВХ =const; U _ЭМ =f (U _ВХ ) при k _У =const.

3. Графическое представление результатов эксперимента по п. 2.

4. Необходимые расчеты k _ДОС , T _У , k _У по проверке цифровой шкалы

коэффициента усиления УПТ.

5. Выводы по работе, в том числе по оценке степени линейности статической характеристики ДОС и УПТ.

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

("ВЕРТОЛЕТ")

Целью работы являются:

1. Исследование механического объекта управления, представляющего собой поворотную платформу. Экспериментальное определение вида математической модели ОУ и значений ее параметров.

2. Сравнение результатов, полученных аналитически в ходе проведения эксперимента с результатами расчета на ЭВМ.

Общие указания

На рис. 4.1 представлена система стабилизации углового положения платформы, являющейся механическим объектом управления (ОУ), параметры которого надлежит определить в ходе выполнения лабораторной работы. Платформа 1 свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг оси 3. На одном конце этой оси закреплен цифровой датчик угла поворота МП-9 6, а на другом потенциометрический датчик обратной связи ПОС. На конце платформы жестко закреплен исполнительный двигатель с пропеллером 2, заключенный в кожух. При такой конструкции сила тяги пропеллера всегда перпендикулярна плоскости платформы. На противоположном конце платформы расположен статический 4 и вращающийся с помощью двигателя противовес 5. Так как исполнительный двигатель расположен ниже плоскости платформы и имеет существенную массу, центр тяжести объекта находится ниже плоскости платформы. На рис. 4.1 показаны следующие элементы структурной схемы управления: ЗП - задающий потенциометр; ПКЦ - последовательная корректирующая цепь; УПТ - усилитель постоянного тока; ПУ - промежуточный усилитель; ПКГ - преобразователь кода Грея в обычный двоичный код; ЭВМ - электронная вычислительная машина.

При перемещении платформы на ОУ действуют сила тяжести, сила тяги пропеллера, сила сопротивления воздуха и сила трения в подшипниках и датчиках, находящихся на оси вращения. На рис. 4.2 представлены силы, действующие на объект, находящийся в статическом положении.

На рис. 4.2 F_Т - сила тяги пропеллера; F_Ц - сила тяжести платформы, приложенная в центре масс; α_Ц - угол смещения центра масс от плоскости платформы; α - угол поворота платформы. На рис. 4.2 также указаны четыре крайних положения противовеса 5, перемещаемого двигателем возмущающего воздействия (1, 2, 3, 4). В положении равновесия для поворотной платформы

,

где М_Т - момент силы тяги; М_Ц - момент силы тяжести.

, (4.1)

, (4.2)

где ℓ _Т - плечо силы тяги (расстояние от оси вращения до вала двигателя пропеллера); ℓ _Ц - плечо силы тяжести (расстояние от оси вращения до центра масс).

Динамика движения ОУ описывается уравнением

, (4.3)

где J - момент инерции ОУ.

Помимо момента силы тяжести движению объекта препятствует силы сопротивления, возникающие при ненулевой скорости вращения платформы

, (4.4)

где k _С - коэффициент сопротивления.

Момент силы трения можно считать постоянной величиной, также направленной против движения

, (4.5)

где k _ТР - коэффициент трения.

Подставив (4.1), (4.2), (4.4), (4.5) в (4.3), получим уравнение движения объекта

. (4.6)

В ходе проведения лабораторной работы следует определить все параметры уравнения (4.6) и выразить математическую модель ОУ в виде передаточной функции. Определение момента силы центра масс ОУ сводится к определению трех величин α_Ц , F _Ц , ℓ _Ц . При выключенном двигателе в положении равновесия уравнение (4.6) принимает вид:

. (4.7)

Из (4.7) получим sin (α-α_Ц )=0 и α_Ц =α. Величина угла α_Ц определяется по показаниям потенциометрического датчика и зависит от положения груза устройства возмущения. Для определения F _Ц и ℓ _Ц необходимо провести следующий эксперимент (рис. 4.3). Подобрать массу груза m _Г и его положение ℓ _Г , при которых платформа будет находиться в горизонтальном положении, т.е. α=90°. При этом уравнение равновесия запишется

,

или , откуда .

Поскольку в уравнение (4.7) F _Ц и ℓ _Ц входят в виде произведения, то нет необходимости определять отдельные значения F _Ц и ℓ _Ц . При достижении стационарного состояния уравнение (4.7) принимает вид

,

откуда можно определить необходимое тяговое усилие, соответствующее каждому положению платформы (α),

. (4.8)

Рассчитанное по формуле (4.8) тяговое усилие, потребное для обеспечения задаваемого углового положения платформы α=α₀ , создается как управляющее воздействие на ОУ и является функцией от задающего напряжения F _Т =f (U _З ) (см. структурную схему на рис. 4.4).

На рис. 4.4 имеем:

УПТ - усилитель постоянного тока; Д - двигатель; Пр - пропеллер; ОУ - объект управления, поворотная платформа; U _З - задающее напряжение; U - напряжение подаваемое на двигатель; ω_Д - скорость вращения вала двигателя; F _Т - тяговое усилие, создаваемое пропеллером; α - угол поворота платформы.

Известно, что в общем случае сила тяги пропеллера

, (4.9)

где k _П - коэффициент передачи пропеллера; 0<γ<2.

При построении системы стабилизации углового положения платформы предлагается использовать линеаризованную модель математического описания системы и принять γ=1, в соответствии с чем (4.9) запишется: . Численное значение коэффициента передачи пропеллера k _П предлагается определять по результатам эксперимента и расчета для задаваемых значений углового положения платформы α₀ . При этом, используя формулу (4.8), необходимо рассчитать потребное тяговое усилие F _Т , обеспечиваемое путем подачи соответствующего уровня U _З и, как следствие, необходимого напряжения U питания якорной цепи двигателя и скорости вращения его вала ω_Д . Измерив ток якоря двигателя I _Я в стационарном режиме при α=α₀ и рассчитав

,

где R _Я - сопротивление якорной цепи; с _е - конструктивная постоянная. Можно определить значение для любой заданной рабочей точки (α=α₀ ).

Для определения степени влияния сил трения на параметры объекта можно рассчитать момент, развиваемый двигателем при начале движения платформы и сравнить его с моментом, необходимым для удержания платформы в рабочих точках (от α=75° до α=110°). Момент M_Д можно определить по выражению , где с _м - конструктивная постоянная, численно равная с_е .

Учитывая, что трение покоя и трение движения отличаются примерно в два раза, можно определить

,

где M_ТР - момент двигателя, соответствующий усилию по преодолению сил трения в подшипниках и датчиках на оси вращения; I _ЯТР - ток якоря, при котором начинается движение платформы.

Момент, развиваемый двигателем в рабочих точках, оказывается в 10…20 раз больше M_ТР , что говорит о незначительном влиянии сил трения на процесс движения ОУ и его параметры, подлежащие определению, и им можно пренебречь (k _ТР =0). Линеаризация уравнения (4.6) при малых отклонениях величин позволяет получить линейную модель ОУ

,

,

где

, (4.10)

и тогда получим

,

или в операторной форме

,

где , , , (4.11)

откуда передаточная функция ОУ

.

ОУ представляет собой колебательное звено. Поскольку ОУ нелинейный, параметры передаточной функции следует определить в каждой рабочей точке в соответствии с заданием. Для определения k _ОУ , T и ζ при различных углах положения подвижной платформы α₀ следует вначале получить значение момента инерции J и коэффициента сопротивления k _С , которые не зависят от угла α, однако эти параметры (J , k _С ) зависят от положения противовеса 5 (см. рис. 4.1). Процедура определения значений J и k _С состоит в следующем. При F _Т =0, т.е. при отсутствии задающего напряжения U _З =0 фиксируется стационарное положение платформы по показаниям потенциометрического датчика α₀ = α_Ц при заданных положениях противовеса 5. Затем вручную платформа перемещается в положение α=0 и отпускается, в результате чего она будет совершать колебания вокруг устойчивого положения равновесия α=α₀ =α_Ц в соответствии с рис. 4.5. Процесс, представленный на рис. 4.5, описывается следующим выражением, характеризующим колебательное звено

где

, , . (4.12)

При проведении этого эксперимента необходимо определить α_{1 max} и α_{2 min} по показаниям датчика угла на макете, а также с помощью секундомера измерить период колебаний τ, т.е. интервал времени от первого перехода процесса α(t ) через значение α₀ (точка 1) до третьего перехода через это значение (точка 3). По данным эксперимента нужно рассчитать и , где и . Затем используя формулы (4.12), необходимо выразить ζ и Т и рассчитать их:

.

Далее по (4.10) и (4.11) можно определить k _Ц , J и k _С .

.

Используя результаты определения J и k _С , можно рассчитать значения Т и ζ для задаваемых значений координат рабочей точки α=α₀ . Коэффициент передачи ОУ k _ОУ можно определить по формуле (4.11):

,

где k _Ц определяется по формуле (4.10), величина Δα есть малое приращение угла (Δα »3°…5°), выраженное в радианах, а величина приращения тягового усилия ΔF _Т определяется как разность между значением F _Т в рабочей точке α=α₀ : и его значением при увеличении α₀ на величину Δα: , т.е. .

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с установкой, расположением и назначением элементов и органов управления на лицевой панели макета.

2. Перед проведением эксперимента должна быть включена только кнопка "аналогового" управления.

3. После ознакомления с макетом и уяснения смысла и цели работы получить задание у преподавателя. В задании указывается значение коэффициента усиления k _У УПТ и три рабочих точки (α=α₀₁ , α₀₂ , α₀₃ ), для которых нужно определить параметры передаточных функций ОУ и пропеллера Пр при двух задаваемых положениях противовеса 5.

4. Включить тумблер "СЕТЬ". С помощью кнопки включения возмущающего воздействия переместить противовес 5 в первое из заданных положений.

5. Для определения тягового усилия F _Т определить значение произведения F _Ц ℓ _Ц , для чего с помощью грузиков m _Г , размещаемых на стороне платформы с противовесом уравновесить ее в положении α=90° и измерить расстояние от центра груза m _Г до оси вращения платформы ℓ _Г . Измерить также расстояние от оси вращения платформы до оси двигателя с пропеллером ℓ _Т .

6. Установить заданный коэффициент передачи УПТ k _У . Ручкой установки угла поворота платформы поднять платформу до первого из заданных значений α=α₀₁ и измерить в этом положении напряжение питания двигателя U и ток якоря двигателя I _Я .

7. Перемещая последовательно платформу в положение α=α₀₂ и α=α₀₃ , произвести измерения значений U и I _Я , как это предписано в п. 6.

8. Ручкой установки угла поворота опустить платформу и при напряжении U =0 измерить значение α=α_Ц , соответствующее стационарному положению платформы под действием силы тяжести.

9. Выключить тумблер "СЕТЬ". Отклонить вручную платформу в вертикальное положение, т.е. в положение α=0. В соответствии с рекомендациями, приведенными в общих указаниях, после отпускания платформы зафиксировать необходимые показатели свободного колебания ОУ вокруг положения устойчивого равновесия α=α_Ц . В процессе этого эксперимента следует зафиксировать α_1max , α_2min и τ (см. рис. 4.5 и с. 23). Для повышения достоверности получаемой информации повторить указанный эксперимент не менее трех раз и окончательные результаты взять как усредненные.

10. Включить тумблер "СЕТЬ". С помощью кнопки включения возмущающего воздействия переместить противовес во второе заданное положение.

11. При данном положении противовеса полностью повторить эксперименты в соответствии с пп. 5-9.

Оформление результатов работы

Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета, в котором представляются:

1. Схема макета установки.

2. Расчеты значений тягового усилия по результатам эксперимента для заданных положений противовеса и заданных величин углового положения платформы α (6 значений).

3. Таблица проведения эксперимента по определению U , I _Я и расчета по ним и данным предыдущего пункта значений ω_Д и коэффициента передачи пропеллера k _П для каждого из проведенных испытаний.

4. Результаты определения параметров свободных колебаний платформы при двух положениях противовеса, предписанных заданием, и расчет значений момента инерции J и коэффициента сопротивления k _С по данным эксперимента.

5. Вид передаточной функции ОУ и расчет ее параметров T , ζ, k _ОУ , сведенных в таблицу для всех заданных рабочих точек.

6. Результаты определения параметров ОУ с помощью автоматизированной системы исследования ОУ.

7. Выводы по работе.

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНОГО

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Целью работы являются:

1. Ознакомление с принципом действия двухфазного асинхронного двигателя (АД).

2. Изучение одного из способов управления двухфазным асинхронным двигателем с полым немагнитным ротором.

3. Экспериментальное определение основных статических и динамических характеристик АД.

Общие указания

В качестве исполнительных двигателей переменного тока в маломощных системах управления в большинстве случаев используются двухфазные асинхронные двигатели. На статоре этих двигателей имеются две обмотки, сдвинутые в пространстве на 90°, обмотка возбуждения ОВ и обмотка управления ОУ. Ротор выполняется полым или короткозамкнутым типа “беличья клетка”. Схема двигателя представлена на рис. 5.1. Одна из обмоток (ОВ) постоянно включается в сеть переменного тока. На вторую обмотку - ОУ, подается электрический сигнал об изменении амплитуды управляющего напряжения или его фазы в момент, когда вал двигателя необходимо привести во вращение. Создаваемое обмотками статора вращающееся магнитное поле вызывает появление тока в роторе. Взаимодействие вращающегося поля статора с током ротора приводит к возникновению вращающего момента, и ротор начинает вращаться в направлении поля статора. Величина вектора вращающегося магнитного поля остается постоянной, т.е. поле является круговым при соблюдении следующих условий:

1) сдвиг обмоток статора в пространстве γ=90°;

2) сдвиг токов в обмотках статора во времени ψ=90°;

3) равенство магнитодвижущей силы, ОВ и ОУ.

Нарушение любого из этих условий приводит к тому, что поле становится эллиптическим.

Управление двухфазным АД может осуществляться различными способами. Наибольшее распространение получило управление, называемое в литературе амплитудно-фазовым. На рис. 5.2 представлена схема такого способа управления. Из схемы видно, что сдвиг фазы между напряжениями возбуждения и управления достигается путем включения конденсатора С в цепь ОВ. Управление двигателем осуществляется за счет изменения величины напряжения управления U _У , которое может формироваться как непосредственно от сети, так и от усилителей, используемых в замкнутых маломощных системах управления. Название указанного способа объясняется тем, что при изменении напряжения управления U _У наблюдается одновременное изменение величины и фазы напряжения управления. Однако практические исследования реальных систем управления АД, использующих данный способ, показывают, что эти изменения столь незначительны, что носят скорее чисто теоретический характер, а поэтому его можно рассматривать как амплитудный способ управления. В предлагаемой лабораторной установке исследуются характеристики АД при указанном способе управления, который отличается наибольшей простотой реализации. Обычно величину конденсатора выбирают исходя из обеспечения наилучших условий пускового режима, при этом значение емкости определяется по выражению [см. лит.]:

,

где Ζ - полное сопротивление обмотки возбуждения при неподвижном роторе;

; f - частота питающей сети.

Приведем основные характеристики АД.

Самоход управляемого двигателя , под которым понимается явление самопроизвольного вращения ротора двигателя при однофазном включении (напряжение на ОУ равно нулю), что является нежелательным.

Пусковой момент М _П - момент, развиваемый двигателем в стопорном режиме при номинальном напряжении возбуждения и подаче на ОУ некоторого управляющего напряжения U _У . Для ненасыщенной машины

,

где k _М - коэффициент передачи двигателя по моменту, г·см/В. k _М может быть определен по номинальным данным при симметричном режиме питания

.

Механические характеристики двигателя , представляющие собой зависимость угловой скорости вращения двигателя от момента на его валу, ω_Д =f (М_Д ). При рассматриваемом способе управления механические характеристики рассчитываются или снимаются экспериментально при номинальном напряжении возбуждения и заданном напряжении управления. Семейство механических характеристик представлено на рис. 5.3.

При симметричном питании обмоток двигателя (U _В =U _У ) от источника с малым внутренним сопротивлением механическая характеристика может быть рассчитана и построена по формуле Клосса

,

где ; ; ; q - параметр зависящий от обмоточных данных АД; - скольжение двигателя, характеризующее скорость вращения его вала; S _К - критическое скольжение, при котором двигатель развивает максимальный вращающий момент M_К , называемый критическим.

Значение S _К для конкретных АД определяется типом двигателя, его конструкцией и сопротивлением его обмоток. Для большинства двухфазных АД S _К >1. При несимметричном питании обмоток АД (U _В >U _У ) вид уравнения для механической характеристики существенно усложняется:

.

Поскольку механические характеристики позволяют определить параметры передаточной функции АД, то взамен сложных аналитических расчетов часто прибегают к экспериментальному их снятию, что и предлагается в данной работе.

Напряжение трогания U _УТР - минимальное напряжение на ОУ, при котором двигатель начинает вращаться.

Регулировочная характеристика АД, представляющая собой зависимость скорости вращения вала двигателя от напряжения на ОУ при номинальном напряжении на ОВ, т.е. .

Динамические свойства АД в упрощенном варианте представления его математической модели могут быть оценены величинами электромеханической постоянной времени двигателя T _ЭМ и коэффициентом передачи двигателя k _Д , которые определяют по формулам:

; ,

где J - суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя, г·см² ; ω₀ - скорость идеального холостого хода, рад/с. ω₀ и M_П берутся по механической характеристике для интересующего значения напряжения на ОУ U _У .

Лабораторная установка включает в себя стенд с органами управления, двухканальный осциллограф С1-83 и учебный микропроцессорный комплект (УМК). В работе исследуется серийно-выпускаемый двухфазный асинхронный двигатель Д типа РД-09, у которого взамен встроенного редуктора вмонтирован оптико-электронный датчик, преобразующий скорость вращения вала двигателя в последовательность импульсов. Длительность этих импульсов обратно пропорциональна скорости вращения вала двигателя n _Д (об/мин). Для измерения скорости n _Д используется УМК, на световом табло которого высвечивается значение скорости вращения вала двигателя. Схема установки приведена на лицевой плате стенда и готова к исследованию после включения тумблера "СЕТЬ". Для проведения эксперимента к нажимным клеммам стенда "КАНАЛ I" и "КАНАЛ II" необходимо подключить соответствующие входы осциллографа.

В качестве нагрузки на валу исследуемого двигателя используется электромагнитный тормоз, катушки которого питаются через выпрямитель от автотрансформатора ЛАТР 2. Шкала электромагнитного тормоза отградуирована в единицах грамм-сантиметр и при отсчете момента нагрузки на валу двигателя показания шкалы следует удваивать. Ток электромагнитного тормоза I _ЭМ контролируется по амперметру А и во избежании перегрева обмоток не должен превышать величины 2.5 А.

Для исследования влияния величины фазосдвигающего конденсатора С_В на механические характеристики двигателя в стенде предусмотрен магазин емкостей с номиналами: 0.5; 1.0; 1.75; 2.5; 4.0 мкФ. Питание ОУ двигателя осуществляется от автотрансформатора ЛАТР 1 и устанавливается по вольтметру В. ОУ может быть так же запитана от усилителя (У). Для определения динамических параметров АД на стенде используется тахогенератор ТГ с коэффициентом передачи k _ТГ =0.05 В·с/рад (k _ТГ берется с учетом передаточного числа между валом АД и валом ТГ).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с расположением органов управления на стенде. Перед включением тумблера "СЕТЬ" органы управления стенда должны находиться в следующих положениях:

· движок ЛАТР 1 в положении "0";

· движок ЛАТР 2 в положении "0";

· питание автотрансформатора ЛАТР 2 отключено;

· обмотка двигателя подключена к выходным клеммам ЛАТР 1.

2. Включить осциллограф С1-83 в сеть и соединить его входы с соответствующими нажимными клеммами на стенде. Органы управления осциллографа должны быть в следующих положениях:

· переключатель режима работы каналов в положении "XY";

· переключатель синхронизации также в положении "XY";

· переключатель "V/дел" обоих каналов в положении 5.0;

· изображение расположено в центре экрана осциллографа.

3. Включить тумблер "СЕТЬ" на панели управления стенда и по вольтметру установить номинальное напряжение питания ОУ U _УН =127 В.

4. Запустить в работу УМК в соответствии с рекомендациями, находящимися на столе. На световом табло УМК появится измеряемое значение скорости вращения двигателя, а на экране осциллографа фигура Лиссажу в виде эллипса произвольного размера.

5. Определить оптимальное значение емкости С_В , при котором сдвиг по фазе между токами в ОУ и ОВ составит 90°. Это произойдет, когда изображение фигуры Лиссажу будет близко к окружности.

6. Поиск оптимального значения емкости С_В целесообразно начинать с наименьшего номинала, вписывая каждый раз изображение эллипса на экране осциллографа в шесть клеток по вертикали и горизонтали, используя при этом как усиление осциллографа, так и изменения значения сигнала, снимаемого со стенда. При каждом значении емкости С_В на экране осциллографа должна появляться фигура Лиссажу в виде эллипса, расположенного симметрично относительно центра экрана. Определяя последовательно значения фазового сдвига ψ, получить оптимальное значение емкости С_В . Значение величины фазового сдвига определяется по кривой Лиссажу на экране осциллографа в соответствии с рис. 5.4 по формуле .

7. При найденном оптимальном значении емкости С_ВОПТ в режиме холостого хода определить напряжение трогания U _УТР и снять регулировочную характеристику n _Д =f (U _У ).

8. При С_В =С_ВОПТ снять семейство механических характеристик n _Д =f (М_Д ) при шести значениях напряжения на ОУ U _У =127; 110; 90; 70; 50 и 30 В, для чего подать питание в обмотки электромагнитного тормоза. Указание! По окончании эксперимента , во избежание перегрева обмоток, питание электромагнитного тормоза необходимо отключить!

9. Определить влияние значения емкости С_В на механические характеристики двигателя. С этой целью снять при U _У =U _УН =const семейство из пяти механических характеристик, соответствующих всему набору из магазина емкостей С_В =0.5; 1.0; 1.75; 2.5; 4.0 мкФ.

10. Подсоединить осциллограф к выходным клеммам тахогенератора и, меняя скачком напряжение на ОУ двигателя, зарисовать переходный процесс ω_Д =ω_Д (t ) и по нему определить Т _ЭМ как длительность переходного процесса, деленную на три. Напряжение на ОУ подавать от усилителя.

Дополнение к работе №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНОГО

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

В связи с произведенной модернизацией лабораторного макета, который теперь используется и в курсе "Электромеханические системы", меняются целевые установки, т.е. порядок проведения работы и задачи обработки результатов проведения эксперимента. Это связано с тем, что результаты исследования асинхронного двигателя являются основой для расчета и реализации различных вариантов построения системы регулирования скорости АД. Теперь в лабораторной установке питание ОУ двигателя осуществляется от усилителя-преобразователя постоянного тока в переменный. Из состава устройств установки исключен УМК, а величина скорости вращения вала n _Д в об/мин высвечивается на цифровом табло лицевой панели макета. Однако для точного измерения значения скорости АД ω_Д , выраженного в рад/сек, необходимо использовать тахогенератор, подключив к его клеммам внешний измерительный прибор ( ).

До пункта 6 работа выполняется в соответствии с методическими указаниями. Далее выполнение работы и обработка результатов должны проводиться в соответствии с новыми задачами.

7. При найденном оптимальном значении емкости С_ВОПТ в режиме холостого хода определить напряжение трогания U _{У ТР.} и снять регулировочную характеристику ω_Д = f (U _У ).

8. При С_В =С_ВОПТ снять семейство механических характеристик ω_Д = f (М _С ) при следующих значениях напряжения на ОУ U _У = 127; 110; 100; 90; 80; 70; 60; 50 В, для чего подать питание в обмотки электромагнитного тормоза. Для удобства и точности установки значения момента выставлять шкалу нагрузочного устройства в целые значения момента, например: 0; 20; 40; 60; 80; 100 г·см. При снятии каждой из указанных характеристик фиксировать значение тока электромагнитного тормоза I _ЭМ , соответствующее выставляемому моменту, получив, таким образом, семейство характеристик ω_Д = f (I _ЭМ ) для указанных значений напряжения U _У = U _Д . Указание! По окончании эксперимента , во избежание перегрева обмоток, питание электромагнитного тормоза необходимо отключить!

9. Определить влияние значения емкости С_В на механические характеристики двигателя. С этой целью снять при U _У = U _УН = const семейство из пяти механических характеристик ω_Д = f (М _С ), соответствующих всему набору из магазина емкостей С_В = 0.5; 1.0; 1.75; 2.5; 4.0 мкФ. Как и в предыдущем случае необходимо фиксировать значение I _ЭМ , т.е. получить зависимости ω_Д = f (I _ЭМ ).

10. Подсоединить осциллограф к выходным клеммам тахогенератора и, меняя скачком напряжение на ОУ двигателя, зарисовать переходный процесс ω_Д = ω_Д (t ) и по нему определить Т _ЭМ как длительность переходного процесса, деленную на три.

Оформление результатов работы

Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета, в котором представляются:

1. Схема исследуемой системы.

2. Картинки фигур Лиссажу для определения величины фазового сдвига между токами ОВ и ОУ. Вычисление ψ.

3. Результаты исследования по пунктам выполнения 7-9, представленные в виде таблиц и отдельных графиков ω_Д = f (U _У ), ω_Д = f (М _С ), ω_Д = f (I _ЭМ ).

4. Характеристики Δω_С = f (М _С ), Δω_С = f (I _ЭМ ) и М _С = f (I _ЭМ ) для случая С_В = С_ВОПТ и всех указанных в п. 8 значениях напряжения на ОУ, вычисленные и построенные в результате обработки табличных и графических результатов эксперимента.

5. Расчет основных параметров исследуемого двигателя и нагрузочного устройства, сведенных в таблицу

; ; (для U _У = 127 В),

где ω₀ и U _У соответствуют механическим характеристикам снятым при указанных значениях напряжения на ОУ;

М _С величина нагрузочного момента близкого к номинальному, в расчете принять для всех характеристик М _С = 80 г·см;

средние значения берутся как среднее арифметическое.

6. Переходные процессы по п. 10 и расчет по ним значений Т _ЭМ .

7. Выводы по работе.

Список литературы

Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины. М.: Высш. шк., 1987.

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа № 1

Исследование характеристик и определение параметров

электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением.................... 3

Лабораторная работа № 2

Изучение элементов двухконтурной системы подчиненного

регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока........................ 9

Лабораторная работа № 3

Исследование элементов структуры системы стабилизации

положения магнитного тела............................................................................. 13

Лабораторная работа №4

Исследование механического объекта управления ("Вертолет")....................... 17

Лабораторная работа № 5

Исследование характеристик двухфазного асинхронного электродвигателя.... 25

Редактор А.В.Крейцер

Лицензия ЛР N 020617 от 24.06.98

__________________________________________________________________

Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага тип.N2.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд.л. 2,0.

Тираж 125 экз. Заказ

Издательско-полиграфический центр СПбГЭТУ (ЛЭТИ)

__________________________________________________________________