Методические рекомендации для студентов заочной формы обучения по экономическим специальностям. (Курсовая работа) - реферат

Из полученных формул путем преобразований получаем формулы для нахождения первоначальной суммы:

Мы рассмотрели различные способы начисления процентов. В заключение составим таблицу, дающую возможность наглядного представления результатов, получаемых при этих способах для одной и той же первоначальной суммы, одинаковых по величине процентных ставок и периодов начисления п.

Результаты вычислений, вероятно, будут неожиданными — наибольший рост капитала мы имели бы в случае начисления процентов по простои учетной ставке . (Следует заметить, что на практике она не применяется на длительных, больше года. периодах начисления.)

Однако, для того, чтобы выбрать в каждом конкретном случае наиболее выгодную процентную ставку, не обязательно считать получаемые суммы. Можно воспользоваться эквивалентными процентными ставками, о которых пойдет речь в следующем разделе.

Эквивалентность процентных ставок

Часто при расчётах, проводимых по различным финансовым операциям, возникает необходимость в определении эквивалентных процентных ставок.

Эквивалентные процентные ставки – это такие процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях даёт одинаковые финансовые результаты.

Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности , принцип составления которых заключается в следующем:

1. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно это наращенная сумма S).

2. На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности.

3. Путём соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида.

Обозначения:

i – простая годовая ставка ссудного процента;

d – простая годовая учётная ставка;

i_c – сложная годовая ставка ссудного процента;

d_c – сложная годовая учётная ставка;

j – номинальная ставка ссудного процента;

f – номинальная учётная ставка.

Повторить все формулы:

1. Простая декурсивная

2. Простая антисипативная

3. Сложная декурсивная

4. Сложная антисипативная

5. С начислением несколько раз в год (декурсивная, антисипативная)

Приравнивая эти формулы попарно, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными процентными ставками.

Пример:

Пример 2: Сложная и простая декурсивная.

Сравнение доходности ценных бумаг :

Доходность определяется по эффективной ставке, в качестве которой выступает сложная декурсивная. Но методики начисления процентов по разным активам различны. Чтобы сравнить – выразить номинальную ставку в виде эффективной.

Полученная годовая ставка, эквивалентная номинальной процентной ставке называется эффективной ставкой сложных процентов.

Эффективную ставку сложных процентов полезно знать, чтобы оценить реальную доходность финансовой операции, или сравнить процентные в случае, когда используются различные интервалы начисления.

Значение эффективной ставки больше номинальной.

Аналогичным образом получаем зависимости между любыми другими эквивалентными процентными ставками.

Можно определить также процентную ставку, эквивалентную данной, когда начальные условия полностью или частично не совпадают. Данная ситуация может возникнуть, например, если есть возможность выбора между различными коммерческими предложениями.

Задача:

Какова должна быть сложная учётная ставка d_c , чтобы сумма Р₁ , вложенная под эту ставку на n₁ лет, достигла той же величины, что и сумма Р₂ , вложенная под сложную ставку ссудного процента i_c на n₂ лет?

Отсюда:

Аналогичные зависимости можно получать для любых видов процентных ставок.

Принцип эквивалентности также используется при решении вопросов финансовой эквивалентности будущих платежей.

Пример:

Как определить, что выгоднее, заплатить сумму S₁ через n₁ лет или сумму S₂ через n₂ лет? Считаем S₁ <S₂ и n₁ <n₂ . Для примера возьмём сложную ставку ссудного процента.

Очевидно, что для i_c =0 S₁ =P₁ и S₂ =P₂ . След-но: Р₁ <P₂ выгоднее выплачивать меньшую сумму S₁ .

Т.к. n₁ <n₂ при увеличении i_c наступает момент, когда Р₁ >P₂ См. рисунок:

Откуда:

Вывод:

Для всех i_c <i₀ предпочтительнее вариант с меньшей суммой и меньшим сроком. Для i_c >i₀ – с большими. При i_c =i₀ финансовые результаты обеих операций эквивалентны. Аналогичные формулы могут быть получены для всех видов процентных ставок.

Учёт влияния инфляции в принятии финансовых решений

Инфляция характеризуется снижением покупательной способности национальной валюты и общим повышением цен.

В различных случаях влияние инфляционного процесса неодинаково.

Для кредитора: теряет часть дохода за счёт обесценения денежных средств.

Для заёмщика: получает возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательной способности.

Механизм влияния инфляции рассматривается в форме простых математических расчётов и преобразований.

Пусть S_a - сумма, покупательная способность которой с учётом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции.

Разница между этими суммами - DS;

Отношение DS/S – уровень инфляции (в процентах – темп инфляции).

Тогда для определения S_a получаем следующее выражение:

Повышение индекса инфляции за определённый период по сравнению с предыдущим таким же периодом указывает на ускорение инфляции, снижение – на уменьшение её темпов.

Инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции a подобен наращению суммы S по сложной годовой ставке процентов a .

Через год сумма S’_a будет больше суммы S в (1+a) раз. По прошествии ещё одного года S”_a будет больше суммы S’_a в (1+a) раз, т.е. больше суммы S в (1+a)² раз.

Через n лет сумма Sⁿ _a =S(1+a)ⁿ

Т.е.

Теперь, на основании изученных в предыдущих параграфах формул, необходимо выяснить, как влияет инфляция на величину процентной ставки и будущую сумму при разных методах начисления процентов.

Если в обычном случае первоначальная сумма P при заданной ставке процентов превращается за определённый период в сумму S, то в условиях инфляции для сохранения покупательной способности на том же уровне она должна превратиться в сумму S_a , что требует уже иной процентной ставки.

Такая ставка называется – ставка, учитывающая инфляцию.

Тогда, используя предыдущие обозначения, принимается:

i _a - ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию;

d _a - учётная ставка, учитывающая инфляцию;

j _a - номинальная ставка сложного процента, учитывающая инфляцию;

и т.д.

Если задать годовой уровень инфляции a и простую годовую ставку ссудного процента i . Тогда для наращенной суммы S, превращающейся в условиях инфляции в S_a , используется формула:

Для данной суммы ещё можно записать следующее соотношение:

Для этих двух формул можно составить уравнение эквивалентности:

Из этого уравнения следует, что

Эта формула называется формулой И. Фишера . В ней сумма a +i a - величина, которую нужно прибавить к реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь. Эта величина называется инфляционной премией .

Применение формулы Фишера для различных способов начисления процента за несколько лет позволяет определить ставки с учётом инфляции. При этом всегда удобно пользоваться значением индекса инфляции за весь рассматриваемый период (I _И ).

Простая декурсивная ставка:

Уравнение эквивалентности:

Отсюда:

Аналогично находится простая антисипативная ставка , учитывающая инфляцию:

Сложная декурсивная ставка:

Если начисление процентов происходит несколько раз в год (m раз), то для определения номинальной ставки, учитывающей инфляцию, имеем:

Отсюда:

Таким же образом получаем формулы для случая сложных учётных ставок :

Используя полученные формулы, можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы процентная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансовой операции, и уровень инфляции в течение рассматриваемого периода.

Можно получить формулы, позволяющие определить реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции и ставка процентов, учитывающая инфляцию.

Например, для сложной декурсивной ставки:

Подставив в последнюю формулу вместо индекса инфляции выражение (1+a)ⁿ , получим формулу:

Из этой формулы видно:

· если i_{c a} = a (доходность и уровень инфляции равны), то i_c = 0, т.е. весь доход поглощается инфляцией;

· если i_{c a} < a (доходность вложений ниже уровня инфляции), то i_c < 0, т.е. операция приносит убыток ;

· если i_{c a} > a (доходность вложений выше уровня инфляции), то i_c > 0, т.е. происходит реальный прирост вложенного капитала.

Аннуитеты

В большинстве современных коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода.

Это может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия, выплата задолженностей, регулярные или нерегулярные взносы для создания разного рода фондов и т. д. Такая последовательность называется потоком платежей.

Поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет называется аннуитетом (финансовой рентой).

Теория аннуитетов является важнейшей частью финансовой математики. Она применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиционном анализе и т.д.

Наиболее распространенные примеры аннуитета: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам.

Аннуитеты различаются между собой следующими основными характеристиками :

· величиной каждого отдельного платежа;

· интервалом времени между двумя последовательными платежами (периодом аннуитета);

· сроком от начала аннуитета до конца его последнего периода (бывают и неограниченные по времени — вечные аннуитеты);

· процентной ставкой, применяемой при наращении или дисконтировании платежей.

Аннуитеты классифицируются по сроку платежей:

· аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название пренумерандо;

· если же платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет) -пожалуй, самый распространенный случай.

Наибольший интерес с практической точки зрения представляют аннуитеты, в которых все платежи равны между собой (постоянные аннуитеты), либо изменяются в соответствии с некоторой закономерностью.

Такие аннуитеты и рассматриваются в рамках курса «Управление финансами». Подробное изучение других аннуитетов – прерогатива специализированных дисциплин.

Введем следующие обозначения:

Р – величина каждого отдельного платежа;

i_c — сложная процентная ставка, по которой начисляются проценты;

S_k — наращенная сумма для k-го платежа аннуитета постнумерандо;

S — наращенная (будущая) сумма всего аннуитета постнумерандо (т. е. сумма всех платежей с процентами);

A_k — современная величина k-го платежа аннуитета постнумерандо;

А — современная величина всего аннуитета постнумерандо (т. е. сумма современных величин всех платежей);

S _П — наращенная сумма аннуитета пренумерандо;

А_П — современная величина аннуитета пренумерандо;

п — число платежей.

Рассмотрим аннуитет постнумерандо с ежегодными платежами Р в течение п лет, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке i_c ,.

Рис.3 Будущая стоимость аннуитета постнумерандо

Сумма S ₁ для первого платежа, проценты на который будут начисляться, очевидно, (n-1) раз, составит по формуле сложной декурсивной ставки:

Для второго платежа (проценты на него будут начисляться на один год меньше) имеем:

и так далее. На последний платеж, произведенный в конце n-го года, проценты уже не начисляются, т. е.

Тогда для общей наращенной суммы имеем:

где k_{i , n} — коэффициент наращения аннуитета с параметрами i , п.

Он представляет собой сумму членов геометрической прогрессии, для которой первый член а₁ равен 1, а знаменатель (q ) составляет (1 +i_c ).

Используя математическую формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

запишем выражение в более удобном для вычислений виде:

Для коэффициента наращения, соответственно, имеем:

Современная величина А данного аннуитета определяется следующим образом.

Рис. 4 Современная величина аннуитета постнумсрандо

При заданной процентной ставке i_c современное значение каждого платежа будет определяться по формуле:

Это вытекает из рисунка.

Современная величина всего аннуитета, следовательно, составит:

где а _{i , n} — коэффициент приведения аннуитета с параметрами i , n .

Это выражение опять является суммой геометрической прогрессии, теперь уже с параметрами а₁ = q =1/(1+ i_c ) .

Получается выражение для современной величины А :

Из выражений для расчёта будущей и современной величины аннуитета очевидно, что они связаны между собой выражением:

Из полученных формул путём преобразования можно получить формулы для расчёта очередного платежа (Р ) или срока аннуитета (п ).

Для аннуитета пренумерандо с теми же параметрами расчёт аналогичен.

Рис.5. Будущая стоимость аннуитета пренумерандо

Очевидно, отличие от предыдущего случая состоит здесь в том, что период начисления процентов на каждый платеж увеличивается на один год, т. е. каждая наращенная сумма S_k увеличивается в (1+i_c ) раз. Следовательно, для всей суммы S _П имеем:

Для коэффициента наращения аннуитета пренумерандо:

Для определения современных значений каждого платежа дисконтирование по заданной ставке i_c проводится на один раз меньше, чем в случае аннуитета пренумерандо. Поэтому каждая современная величина A_k будет больше в (1+i_c ) раз.

Таким образом:

А для коэффициента приведения получаем:

Если срок аннуитета п не ограничен, мы получаем случай вечного аннуитета. Для аннуитета постнумерандо выражения для наращенной суммы не будет иметь экономического смысла, а современная величина будет рассчитываться следующим образом:

Для аннуитета пренумерандо, соответственно:

Таким образом, различие между двумя типами вечных аннуитетов, естественно, сказывается на определении их современной величины.

Ещё один важный вопрос при изучении потоков платежей — конверсия аннуитетов.

Под конверсией аннуитета понимается такое изменение начальных параметров аннуитета, после которого новый аннуитет был бы эквивалентен данному.

Два аннуитета считаются эквивалентными, если равны их современные величины, приведенные к одному и тому же моменту времени.

На практике необходимость рассчитать параметры эквивалентного аннуитета чаще всего возникает при изменении условий выплаты долга, погашения кредита или займа и т. п. При этом конверсия может произойти как в момент начала аннуитета (на этот момент и рассчитываются современные величины эквивалентных аннуитетов), так и после выплаты некоторой части аннуитета. В последнем случае все расчеты производятся на остаток долга в момент конверсии.

Наиболее распространенные случаи конверсии постоянных аннуитетов:

1. Через некоторый промежуток времени n ₀ (он может быть равен и 0) после начала аннуитета весь остаток долга может быть выплачен за один раз (выкуп аннуитета). Очевидно, что в этом случае величина выплачиваемой суммы будет равна современной величине остатка аннуитета, рассчитанной для срока п₁ = п — п₀ .

2. Может возникнуть задача, обратная предыдущей: задолженность погашается частями, в виде выплаты постоянного аннуитета, и требуется определить один из параметров аннуитета при заданных остальных. Поскольку здесь известна сумма долга, т. е. современная величина аннуитета, с помощью формул, рассмотренных выше, находим неизвестный параметр.

3. Период выплаты долга может быть изменен при сохранении прежней процентной ставки. Величину Р₁ платежа для срока п₁ находим, используя уравнения эквивалентности (приравниваются современные значения аннуитетов).

Очевидно, что, если срок аннуитета увеличится, значение Р сократится, и наоборот.

4. В некоторых случаях может потребоваться объединение нескольких аннуитетов в один (консолидация аннуитетов). При этом объединяемые аннуитеты могут быть любыми, а в искомом объединяющем аннуитете один из параметров неизвестен при всех остальных занятых.

Могут встречаться и другие случаи применения конверсии аннуитетов.

Учебно-методическое обеспечение по выполнению практической части.

a. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно-справочное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 383 с.

2. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С.Стояновой. – М.: Изд-во “Перспектива”, 2001.

3. Кочович Е. Финансовая математика. М.: Финансы и статистика, 1994.

Дополнительная литература

1. Мелкумов Я.С., Румянцев В.Н. Финансовые вычисления в коммерческих сделках. М.: Интел-Синтез, 1994.

2. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов. М.: «Business Речь», Дело, 1995.

3. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. – М.: ЮНИТИ, 1997.

Практическое задание на курсовую работу.

Задание к курсовой работе составлено в вариантах. Выбор конкретного варианта зависит от начальной буквы фамилии студента и последней цифры номера зачётной книжки и выбирается отдельно от варианта теоретического вопроса .(табл.2)

Таблица 2

Выбор варианта практической части курсовой работы

Контрольные задания по вариантам

Вариант 1.

1. Кредит в размере 30000 руб. выдается на 2,5 года. Ставка процентов за первый год – 12%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1% (пункт). Начисление процентов осуществляется декурсивным методом по простой ставке. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

2. Первоначальная сумма долга равна 33000 руб. Определить наращенную сумму через 2 года и 3 квартала по ставке 15% годовых:

А) по простой ставке ссудных процентов;

Б) по сложной ставке ссудных процентов.

3. Рассчитать ставку ссудного процента, которая обеспечивает получение 5000 рублей, если сумма в 4000 рублей выдается в ссуду на 3 года:

А) по простой ставке;

Б) по сложной ставке.

4. Срок уплаты по долговому обязательству – 2 года. Сложная учетная ставка – 11%. Под какую ставку сложного ссудного процента нужно вложить первоначальную сумму, чтобы рассчитаться с долгом?

5. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы эффективную годовую доходность в 14%, если начисление процентов происходит один раз в полгода.

Вариант 2

1. Кредит в размере 30000 руб. выдается на 2,5 года. Ставка процентов за первый год – 12%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1% (пункт). Начисление процентов осуществляется антисипативным методом по простой ставке. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

2. Первоначальная сумма долга равна 40000 руб. Определить наращенную сумму через 2 года и 3 квартала по ставке18% годовых:

А) по простой ставке ссудных процентов;

Б) по сложной учётной ставке.

3. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 5000 рублей сейчас, если сумма кредита 6000 рублей должна быть возвращена через 3 года:

А) по простой ставке;

Б) по сложной ставке.

4. Срок уплаты по долговому обязательству – 2 года. Простая учетная ставка – 20%. Под какую ставку сложного ссудного процента нужно вложить первоначальную сумму, чтобы рассчитаться с долгом?

5. Определить номинальную учётную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 13%, если начисление процентов происходит один раз в полгода.

Вариант 3.

1. Кредит выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 5% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 10% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и первоначальную сумму долга, если нужно отдать 80000 рублей по окончании срока.

1. Имеется серия платежей в течение 15 лет, которая предполагает ежегодную выплату суммы, равной 1500 рублей в начале первых 5 лет и 2000 рублей в конце остальных лет. Рыночная ставка дисконтирования оценена как ставка рефинансирования + 3 процентных пункта. В настоящее время ставка рефинансирования равна 10%. Какую сумму с учётом стоимости денежных средств во времени нужно иметь сейчас, чтобы заплатить по всему долгу сразу и какую сумму нужно будет иметь по окончании срока действия для оплаты всего долга одной суммой?

1. Семья хочет через 6 лет купить дачу за 12000$. Какую сумму ей нужно в конце каждого года добавлять на свой счёт в банке, чтобы накопить желаемую сумму, если годовая ставка процента по валютным вкладам в банке 8%.
2. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы сумма 15000, вложенная на 5 лет достигла той же величины, что и сумма 10000, вложенная на 3 года по простой учётной ставке 18%.
3. Определить номинальную учётную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 15%, если начисление процентов происходит один раз в квартал.

Вариант 4

1. Кредит выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 30% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 22% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и сумму кредита, если нужно отдать 8000 рублей по окончании срока.

1. Имеется серия платежей в течение 10 лет, которая предполагает ежегодную выплату суммы, равной 2500 рублей в конце первых 4 лет и 1500 рублей в начале каждого последующего года. Рыночная ставка дисконтирования оценена как ставка рефинансирования + 3 процентных пункта. В настоящее время ставка рефинансирования равна 10%. Какую сумму с учётом стоимости денежных средств во времени нужно иметь сейчас, чтобы заплатить по всему долгу сразу и какую сумму нужно будет иметь по окончании срока действия для оплаты всего долга одной суммой?

1. Заменить обыкновенный аннуитет платежом 600$ и длительностью 10 лет на серию платежей в течение 7 лет в конце каждого года, если процент альтернативного вложения 8% годовых.

1. Определить, какая сделка будет выгоднее: Заплатить через 3 года 3000 рублей по сложной учётной ставке 20%, или оплатить по тому же контракту долг через 5 лет, но уже в сумме 5500 рублей.

1. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы эффективную годовую доходность в 13%, если начисление процентов происходит один раз в квартал.

Вариант 5.

1. Кредит в размере 35600 руб. выдается на 2,5 года. Ставка процентов за первый год – 16%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 2% (пункта). Начисление процентов осуществляется декурсивным методом по простой ставке. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

1. Первоначальная сумма долга равна 39000 руб. Определить наращенную сумму через 4 года и 2 квартала по ставке 12% годовых:

А) по простой ставке ссудных процентов;

Б) по сложной ставке ссудных процентов.

1. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 18%, если начисление процентов происходит один раз в полгода.

1. Кредит выдан на 4 года. Реальная доходность операции должна составить 17% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 10% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и сумму кредита, если нужно отдать 18000 рублей по окончании срока.

1. Имеется серия платежей в течение 20 лет, которая предполагает ежегодную выплату суммы, равной 1500 рублей в начале года. Рыночная ставка дисконтирования оценена как ставка рефинансирования, умноженная на 1,1. В настоящее время ставка рефинансирования равна 14%. Какую сумму с учётом стоимости денежных средств во времени нужно иметь сейчас, чтобы заплатить по всему долгу сразу и какую сумму нужно будет иметь по окончании срока действия для оплаты всего долга одной суммой?

Вариант 6.

1. Сумма в размере 17000 руб. выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год – 12%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1% (пункт). Начисление процентов осуществляется антисипативным методом по простой ставке. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

1. Первоначальная сумма долга равна 4000 руб. Определить наращенную сумму через 1 год и 3 квартала по ставке 12% годовых:

А) по простой ставке ссудных процентов;

Б) по сложной учётной ставке.

1. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 14%, если начисление процентов происходит один раз в полгода декурсивным способом.

1. Кредит выдан на 4 года. Реальная доходность операции должна составить 14% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 11% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и наращенную сумму, если сумма кредита – 9000 рублей.

1. Имеется серия платежей в течение 6 лет, которая предполагает ежегодную выплату суммы, равной 3500 рублей в конце года. Рыночная ставка дисконтирования оценена как ставка рефинансирования умноженная на 1,1. В настоящее время ставка рефинансирования равна 12%. Какую сумму с учётом стоимости денежных средств во времени нужно иметь сейчас, чтобы заплатить по всему долгу сразу и какую сумму нужно будет иметь по окончании срока действия для оплаты всего долга одной суммой?

Вариант 7

1. Кредит в размере 12000 руб. выдается на 1,5 года. Ставка процентов за первый год – 20%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 3% (пункта). Начисление процентов осуществляется декурсивным методом по простой ставке. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

1. Первоначальная сумма долга равна 36000 руб. Определить наращенную сумму через 3 года и 2 квартала по ставке 15% годовых:

А) по простой ставке ссудных процентов;

Б) по сложной ставке ссудных процентов.

3. Рассчитать ставку ссудного процента, которая обеспечивает получение 15000 рублей, если сумма в 12000 рублей выдается в ссуду на 2 года:

А) по простой ставке;

Б) по сложной ставке.

1. Срок уплаты по долговому обязательству – 4 года. Сложная учетная ставка – 15%. Под какую ставку сложного ссудного процента нужно вложить первоначальную сумму, чтобы рассчитаться с долгом?

1. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы эффективную годовую доходность в 18%, если начисление процентов происходит один раз в полгода по декурсивной ставке.

Вариант 8

1. Кредит выдается на 2,5 года. Ставка процентов за первый год – 20%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 2% (пункта). Начисление процентов осуществляется антисипативным методом по простой ставке. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму, если заёмщик получил 60000 рублей.

1. Первоначальная сумма долга равна 43000 руб. Определить наращенную сумму через 2 года и 3 квартала по ставке 18% годовых:

А) по простой ставке ссудных процентов;

Б) по сложной учётной ставке.

3. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 50000 рублей сейчас, если сумма кредита 250000 рублей должна быть возвращена через 3 года:

А) по простой ставке;

Б) по сложной ставке.

1. Срок уплаты по долговому обязательству – 2 года. Простая учетная ставка – 10%. Под какую ставку сложного ссудного процента нужно вложить первоначальную сумму, чтобы рассчитаться с долгом?

1. Определить номинальную учётную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 13%, если начисление процентов происходит один раз в полгода декурсивным способом.

Вариант 9.

1. Кредит выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 3% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 9% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и сумму кредита, если нужно отдать 80000 рублей по окончании срока.

1. Имеется серия платежей в течение 18 лет, которая предполагает ежегодную выплату суммы, равной 1500 рублей в начале первых 5 лет и 2000 рублей в конце остальных лет. Рыночная ставка дисконтирования оценена как ставка рефинансирования + 2 процентных пункта. В настоящее время ставка рефинансирования равна 10%. Какую сумму с учётом стоимости денежных средств во времени нужно иметь сейчас, чтобы заплатить по всему долгу сразу и какую сумму нужно будет иметь по окончании срока действия для оплаты всего долга одной суммой?

1. Семья хочет через 6 лет купить дачу за 13000$. Какую сумму ей нужно в конце каждого года добавлять на свой счёт в банке, чтобы накопить желаемую сумму, если годовая ставка процента по валютным вкладам в банке 9%.
2. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы сумма 1500, вложенная на 5 лет достигла той же величины, что и сумма 1000, вложенная на 3 года по простой учётной ставке 15%.
3. Кредит выдан на 4 года. Реальная доходность операции должна составить 17% годовых по простой ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 10% в год. Определить простую ставку процентов, учитывающую инфляцию и сумму кредита, если нужно отдать 18000 рублей по окончании срока.

Вариант 10

1. Кредит выдан на 4 года. Реальная доходность операции должна составить 7% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 12% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и сумму кредита, если нужно отдать 18000 рублей по окончании срока.

1. Имеется серия платежей в течение 15 лет, которая предполагает ежегодную выплату суммы, равной 3500 рублей в конце первых 5 лет и 2500 рублей в начале каждого последующего года. Рыночная ставка дисконтирования оценена как ставка рефинансирования. В настоящее время ставка рефинансирования равна 10%. Какую сумму с учётом стоимости денежных средств во времени нужно иметь сейчас, чтобы заплатить по всему долгу сразу и какую сумму нужно будет иметь по окончании срока действия для оплаты всего долга одной суммой?

1. Заменить обыкновенный аннуитет платежом 600$ и длительностью 15 лет на серию платежей в течение 14 лет в конце каждого года, если процент альтернативного вложения 9% годовых.

1. Определить, какая сделка будет выгоднее: Заплатить через 3 года 30000 рублей по сложной учётной ставке 14%, или оплатить по тому же контракту долг через 5 лет, но уже в сумме 55000 рублей.

1. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы эффективную годовую доходность в 18%, если начисление процентов происходит один раз в полгода по антисипативной ставке.

5. Содержание и методика проведения итоговой аттестации

Экзамен у студентов заочной формы обучения принимается в форме итогового теста по разделам содержания дисциплины.

Примерные тестовые задания

1. Дайте наиболее полное определение термина «финансы»:

 а) денежные отношения в связи с образованием, распределением и использованием фондов денежных средств;

 б) экономические отношения, связанные с формированием, распределением и использованием централизованных и децентрализованных фондов денежных средств в целях решения определенных задач;

 в) экономические отношения, связанные с формированием, распределением и использованием свободных денежных средств государства, юридических и физических лиц.

2. Главным источником финансовых ресурсов в условиях растущей экономики является:

 а) личные сбережения граждан;

 б) золото-валютный запас государства;

 в) валовой внутренний продукт.

3. Кассовое исполнение бюджета организуется и обеспечивается:

 а) Федеральным Казначейством;

 б) Счётной Палатой;

 в) Банком России.

4. Что такое Консолидированный бюджет?:

 а) бюджет расходов и доходов только общегосударственного характера;

 б) свод бюджетов в целом по Российской Федерации или соответствующей территории;

 в) окончательный бюджет после исполнения и утверждения отчёта.

5. Предельные размеры дефицита бюджета субъекта Федерации:

 а) 20% дохода без финансовой помощи из Федерального бюджета;

 б) 15% общей величины доходов;

 в) 15% дохода без финансовой помощи из Федерального бюджета;

 г) 10% общей величины доходов.

6. Регламентированная законодательством деятельность органов власти по составлению, рассмотрению, утверждению и исполнению бюджетов называется…:

 а) бюджетным процессом;

 б) бюджетным регулированием;

 в) бюджетными отношениями.

7. Когда начинается исполнение бюджета:

 а) с момента подписания закона о бюджете;

 б) после первых поступлений в доходную часть;

 в) с началом бюджетного года.

8. Бюджетные средства, предоставляемые бюджету другого уровня бюджетной системы или юридическому лицу на безвозмездной и безвозвратной основах, на осуществление определённых целевых расходов - это

 а) дотация;

 б) субвенция;

 в) субсидия;

 г) ассигнация.

9. Наибольшую долю в структуре расходов Пенсионного фонда составляют:

 а) пенсионное обеспечение;

 б) социальная помощь;

 в) накопительная составляющая.

10. Сколько уровней может иметь структура ФСС:

 а) 4;

 б) 2;

 в) 1.

11. К государственным финансовым ресурсам, мобилизованным на рынке, относятся...:

 а) доходы, полученные за счет эмиссии ценных бумаг;

 б) доходы от деятельности государственных унитарных предприятий;

 в) налоги.

12. Что относится к главной особенности капитала в виде ценных бумаг:

 а) способность приносить доход;

 б) большая степень ликвидности;

 в) подтверждается лишь право на владение капиталом.

13. Ключевой особенностью операций центральных банков государств является:

 а) возможность самостоятельно регулировать финансовую систему;

 б) эмиссия денежных средств;

 в) обслуживание государственного долга.

14. Какой из элементов классификации ценных бумаг относится к элементу, классифицирующему по порядку удостоверения прав владельца?

 а) первичные;

 б) документарные;

 в) именные.

15. К ценным бумагам, порождаемым долговыми контрактами относится:

 а) облигация;

 б) опцион;

 в) акция.

16. Какой организационно-правовой формы может быть фондовая биржа:

 а) ОАО;

 б) ИЧП;

 в) Некоммерческое партнёрство.

17. Перспективная доходность по долговым ценным бумагам на срок с момента покупки до погашения называется:

 а) доходность купли-продажи;

 б) доходность к погашению;

 в) текущая доходность.

18. Кредиты без установленного договором срока погашения называются?

 а) безлимитными;

 б) акцептованными;

 в) онкольными.

19. Коммерческий кредит – это:

 а) финансово-хозяйственные отношения между юридическими лицами при реализации продукции или услуг с отсрочкой платежа;

 б) кредит, по которому предусмотрена процентная ставка.

20. Эффект финансового рычага – это:

 а) приращение к общему доходу фирмы в результате эффективной финансовой деятельности в течение отчетного периода;

 б) приращение к рентабельности собственных средств, получаемое благодаря использованию кредита, несмотря на платность последнего;

 в) приращение к рентабельности собственных средств, получаемое благодаря использованию дополнительного финансирования в отчётном периоде.

21. Росту показателя рентабельности продаж (коммерческой маржи) способствует:

 а) рост цен на продукцию при неизменных затратах;

 б) отраслевые условия деятельности;

 в) организационная стратегия предприятия.

22. Главная специфическая особенность ссудного капитала по отношению к обычной сделке:

 а) передача денежных средств на определенных условиях;

 б) платность;

 в) процедура передачи всегда имеет разнесенный по времени характер в части механизма оплаты;

23. Ставка рефинансирования Центрального Банка является рычагом, регулирующим:

 а) величину собственного капитала банка;

 б) спрос и предложение на рынке ссудного капитала;

 в) резервы коммерческих банков.

24. Какой из элементов классификации ценных бумаг относится к элементу, классифицирующему по форме существования?:

 а) бездокументарные;

 б) именные;

 в) производные.

25. К ценным бумагам, порождаемым долевыми контрактами, относят:

 а) облигация;

 б) паи;

 в) акция.

26. Дилером на бирже может быть:

 а) юридическое или физическое лицо;

 б) физическое лицо;

 в) только юридическое лицо.

27. Доходом от владения облигацией являются:

 а) разница между ценой покупки и продажи;

 б) купоны;

 в) доходы по опциону на их продажу.

28. Основным сегментом мировой валютно-финансовой системы является:

 а) рынок денежных средств,

 б) валютный рынок

 в) рынок ценных бумаг

 г) рынок золота.

29. Режим валютного курса, предусмотренный Ямайской валютной системой:

 а) регулируемое плавание курса;

 б) «якорная» валюта;

 в) свободный выбор.

30. Разделы платёжного баланса:

 а) операции с капиталом и финансовыми инструментами,

 б) торговый баланс,

 в) экспортный баланс

Приложение 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет менеджмента

Кафедра «Финансы и кредит»

Курсовая работа

по дисциплине

«Финансы и кредит»

Тема: Активные операции коммерческого банка

Практика 2 вариант

Выполнил:

Студент группы 613-1301 Михайлов И.И.

Проверил:

Доцент кафедры финансов и кредита,

к.э.н. С.М. Марков

Псков

2012

Приложение 2

Пример списка использованной литературы

Список использованной литературы

1. Налоговый кодекс. Часть первая Налогового кодекса РФ от 31 июля 1998 г. №146-ФЗ ( с изменениями от 30 марта, 9 июля 1999 г., 2 января, 5 августа 2000 г., 24 марта, 28, 29, 30 декабря 2001 г., 28 мая, 6, 30 июня, 7 июля 2003 г .) Часть вторая Налогового кодекса РФ от 5 августа 2000 г. №117-ФЗ ( с изменениями от 29 декабря 2000 г., 30 мая, 6, 7, 8 августа, 27, 29 ноября, 28, 29, 30, 31 декабря 2001 г., 29 мая, 24, 25 июля, 24, 31 декабря 2002 г., 6, 22, 28 мая, 6, 23 июня, 7 июля 2003 г.)

2. Федеральный закон "О лицензировании отдельных видов деятельности". Принят Государственной Думой 13 июля 2001 года.

3. Машиностроение. Аналитика. [Электронный ресурс] /Информационное агентство AK&M – Режим доступа: //http://www.akm.ru/rus/analyt /report/ samples/mash551_20031222.stm, свободный, - Загл. с экрана. - Яз. рус.

4. Финансы предприятий: Учебник для вузов/Н.В. Колчина, Г.Б. Поляк, Л.П. Павлова и др.; Под ред. Проф. Н.В. Колчиной. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 447 с.

5. Финансы организаций (предприятий): Учебник для вузов/Н.В. Колчина, Г.Б. Поляк, Л.М.Бурмистрова и др.; Под ред. Проф. Н.В. Колчиной. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 368 с.

Подробнее правила оформления можно посмотреть по ссылке:

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 3

Пример оформления таблиц и рисунков

Таблица 3

Соотношений заемного и собственного капитала ООО «Свет»

в 2009 – 2011 годах.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------