Информационно – методическое письмо - реферат

Информационно – методическое письмо

«Об особенностях организации подготовки школьников к ЕГЭ по математике в 2010 году»

Контрольные измерительные материалы единого государственного экзамена по математике в 2010 году соответствуют целям ЕГЭ:

- подтверждение наличия у выпускника базовых математических компетенций (т.е. получение участником экзамена не менее минимального количества баллов ЕГЭ);

- ранжирование выпускников при поступлении в образовательные учреждения среднего специального или высшего профессионального образования.

Достоверным источником информации о содержании и объеме материала, структуре и системе оценивания экзаменационной работы являются следующие документы:

- кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.;

- кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.;

- спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г. по математике

- демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2010 года по математике.

Создан Открытый банк математических задач, целью которого является оказание помощи учителю, работающему в выпускном классе, а также организация самостоятельной работы учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне.

Таким образом, контрольные измерительные материалы ЕГЭ 2010 г. должны, прежде всего, позволить установить уровень освоения выпускниками общеобразовательных учреждений федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Кроме того, результаты единого государственного экзамена должны быть учтены образовательными учреждениями среднего профессионального образования и высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Содержание экзаменационной работы в 2010 г. определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089). Тексты заданий экзаменационной работы в целом должны соответствовать формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень. В 2010 г. не предполагается включение в работу заданий по разделу «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Однако могут быть включены задания, предполагающие анализ данных, представленных в табличной или графической форме.

В 2010 году произошли принципиальные изменения в нормативных документах, определяющих порядок проведения ЕГЭ. С 2001 года по 2008 год назначением единого государственного экзамена по математике было определение уровня подготовки выпускников средней (полной) общеобразовательной школы по алгебре и началам анализа с целью государственной (итоговой) аттестации и отбора при поступлении в ссузы и вузы. В 2010 году, как и 2009 г. итоги экзамена по математике при получении выпускником проходного балла, не влияют на отметку по математике в аттестате о среднем (полном) общем образовании. По результатам ЕГЭ устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. Спецификация экзаменационной работы разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий экзамена отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования. Конкретное значение минимального тестового балла, подтверждающего освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования определяется Рособрнадзором в установленном порядке. Оценка в аттестат по математике выставляется с учетом средней оценки за 10 и 11 классы и не должна зависеть от экзаменационной.

В связи с этим в экзаменационную работу 2010 г. включена группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у выпускника общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

В экзаменационную работу не включены задания с выбором ответа, что отвечает существующим традициям преподавания математики в российской школе и позволяет качественно проверить усвоение математических знаний, умений и навыков на базовом уровне. По сравнению с предыдущими моделями экзаменационной работы общее число заданий уменьшено. В то же время, число заданий с кратким и с развернутым ответом увеличено. Таким образом, в структуру и содержание экзаменационной работы внесены следующие изменения:

1) общее число заданий уменьшено до 18;

2) число частей работы уменьшено до двух;

3) исключены задания с выбором ответа;

4) добавлены задания на проверку общематематических компетенций учащихся;

5) увеличено число заданий с полной записью решения;

6) увеличена доля заданий по геометрии.

В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки учащихся, расширена вторая часть работы, состоящая из заданий с развернутым ответом. Задания этой части дифференцированы. Первые два задания рассчитаны на выпускников, которые не планируют продолжать обучение в вузах математической направленности. Задания третье и четвертое предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике. Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

На выполнение всей экзаменационной работы из 18 заданий отводится (как и в прошлые годы) 4 часа (240 минут).

На экзамене 2010 года вместе с КИМ будут предоставлены основные формулы по математике, разрешено использование линейки. Использование калькуляторов не разрешается.

Система оценивания:

¾ правильное решение каждого из заданий В1-В12 части 1 оценивается 1 баллом, задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

¾ задания части 2 оцениваются от 2 до 4 баллов, полное правильное решение каждого из заданий С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждого из заданий С3 и С4 – 3 баллами, каждого из заданий С5 и С6 – 4 баллами.

Проверка выполнения заданий части 2 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев. Максимально возможный балл за всю работу – 30.

Значительно изменена по сравнению с предыдущими моделями система оценивания заданий с развернутым ответом. Новая система, продолжающая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах:

1. Возможны различные способы решения и записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения.

2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

Структура и содержание экзаменационной работы

Экзаменационный вариант состоит из двух частей.

В первую часть экзаменационной работы представлена 12 заданиями с кратким ответом базового уровня сложности, проверяющие базовые вычислительные и логические умения и навыки, навыки аналитических преобразований, умения анализировать информацию, представленную в текстах, графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Первая часть КИМ ЕГЭ 2010 года по математике формируется на основе заданий Открытого банка. Доступ к заданиям Открытого банка свободный и для школьника, и для учителя, и для родителя. Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Задания открытого банка помогут будущим выпускникам повторить (освоить) школьный курс математики, найти в своих знаниях слабые места и ликвидировать их до экзамена. Задачи В1–В12 представлены заданиями, покрывающими все требования Федерального компонента образовательного стандарта, содержат все основные типы заданий базового уровня, представленные в школьном курсе математики. В каждом случае представлены задания и попроще, и посложнее реальных.

Задание В1 проверяет умение использовать приобретенные знания и навыки в практической деятельности и повседневной жизни:

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

3. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 6 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

4. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 60 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Для работы с этой группой заданий необходимо восстановить вычислительные навыки учащихся, повторить алгоритмы решения задач с процентами. Кроме того, необходимо обратить внимание учащихся на то, что при решении задач этой серии важно использование не столько математических фактов, сколько их жизненного опыта.

Задание В2 проверяет умение читать и оценивать информацию, представленную графически:

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля.

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году.

Для работы с этой группой задач необходимо повторить с учащимися приемы чтения графиков и диаграмм. Задачи требуют внимательности и аккуратности при решении.

Задание В3 проверяет умение решать простейшие уравнения и неравенства:

1. Найдите корень уравнения .

2. Найдите корень уравнения .

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите корень уравнения:

5. Найдите корень уравнения:

6. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

7. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Задания В4, В6, В9 проверяют умения выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:

Задание В4 (умения решать прямоугольные треугольники или использовать их при решении других планиметрических фигур)

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота, проведенная к основанию, равна . Найдите косинус угла .

2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите .

3. В треугольнике ABC угол C равен , , 3. CH — высота. Найдите BH.

4. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

Задание В6: (умения находить площади различных планиметрических фигур с использованием формул и свойств площадей)

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах .

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;1), (10;1), (5;9), (3;9).

Задание В9: (умение находить объемы и площади поверхностей стереометрических фигур)

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

1. Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .

Включение в КИМ ЕГЭ 2010 года геометрических заданий базового уровня нацелено на восстановление предмета геометрии. Сокращение числа часов, выделяемых на преподавание геометрии, было обусловлено, прежде всего, отсутствием контроля геометрических знаний на базовом уровне (к геометрическим задачам ЕГЭ в 2009 году приступало менее 20% экзаменуемых, а в прошлые годы еще меньше).

В геометрической подготовке выпускников в настоящее время имеются пробелы в развитии пространственных представлений, умении правильно изобразить геометрические фигуры, провести дополнительные построения, провести вычисления, применить полученные знания к решению практических задач.

В преподавании геометрии необходимо, прежде всего, уделять внимание формированию базовых знаний курса стереометрии (угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, многогранники и т.д.). Одновременно необходимо находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники, площади и т.д.). При изучении геометрии необходимо повышать наглядность преподавания, больше уделять внимания вопросам изображения геометрических фигур, формированию конструктивных умений и навыков, применению геометрических знаний к решению практических задач.

Задание В5 проверяет умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни, а также уровень сформированности вычислительного навыка:

1. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?

2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

3. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Необходимо обратить внимание учащихся на выполнение точных вычислений при решении данных задач, получить правильный ответ с помощью рассуждений практически невозможно. Учитывая то, что на экзамене калькуляторами пользоваться нельзя, учителям следует обратить внимание на тренировку вычислительных навыков учащихся на уроках.

Задание В7 проверяет умение выполнять вычисления и преобразования различных выражений:

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения при .

Необходимо повторить свойства и порядок преобразования выражений различного вида, в том числе и с помощью формул сокращенного умножения. Особое внимание советуем обратить на преобразование тригонометрических выражений.

Задание В8 проверяет умение выполнять действия с функциями:

1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

1. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке .

Задания этого типа направлены на проверку понимания учащимися геометрического смысла касательной, а также связи между свойствами функции и ее производной. Традиционно выполнение заданий этого вида вызывает трудности у учащихся, следует обратить внимание на понимание основных идей и базовых понятий анализа (геометрический смысл производной и т.п.)

Задание В10 проверяет умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни на примере задач практического содержания, требующих выполнения достаточно сложных вычислений и преобразований.

1. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

2. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее c момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?

3. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться c постоянным ускорением км/ч . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

Задание В11 проверяет умение выполнять действия с функциями:

1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

2. Найдите точку максимума функции .

Задания этого типа традиционны. Они проверяют умения учащихся применять стандартные алгоритмы исследования функций с помощью производной, но следует обратить внимание на более сложный вид функций, которые предлагаются учащимся для исследования.

Задание В12 проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели на примере решения текстовых задач различного вида:

1. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

2. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Текстовые задачи КИМ 2010 являются более простыми по сравнению с аналогичными заданиями прошлых лет, но требуют организации специального повторения, поскольку решение текстовых задач всегда сопряжено со значительными трудностями у большинства учеников. Возможно, стоит обратить внимание учащихся на то, что решение этих задач с помощью составления таблиц более рационально, чем с использованием текстовой записи.

Таким образом, благодаря наличию Открытого банка заданий учитель может организовать целенаправленную работу с учащимися, при этом подготовка не должна сводиться к «натаскиванию» выпускника на выполнение определенного типа задач, содержащихся в демонстрационной версии экзамена. Подготовка к экзамену означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации.

Естественно, что потребуется выявить и ликвидировать отдельные пробелы в знаниях учащихся, одновременно определяя проблемы каждого учащегося в следующих областях (хорошо известных каждому учителю): арифметические действия и культура вычислений, алгебраические преобразования и действия с основными функциями, понимание условия задачи, решение практических задач, самопроверка.

Вторая часть экзаменационной работы состоит из 6 заданий с развернутым ответом. Для организации подготовки учащихся к выполнению заданий этой части на сайте ФИПИ размещены тренировочные работы с ответами и критериями их оценивания.

Вторая часть работы расширена с целью более точной дифференциации выпускников для отбора в вузы и ссузы с различными требованиями к уровню математической подготовки обучающихся. Она представлена четырьмя заданиями повышенного уровня сложности (С1–С4) и двумя заданиями высокого уровня сложности (С5, С6). Первые четыре задания этой части предназначены для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется вступительными экзаменами по математике при поступлении в педагогические и технические вузы. Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора абитуриентов в ведущие университеты страны, на специальности, предполагающие творческое владение математикой.

При выполнении заданий второй части возможны различные способы решения задания и записи развернутого ответа. Решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений экзаменуемого, в целом (метод, форма записи) решение может быть произвольным – оценивается степень полноты и обоснованности рассуждений независимо от конкретного хода решения.

Изменение критериев оценивания решений заданий с развернутым ответом (части С) с выявления недочетов на фиксацию успехов в решении в большей мере ориентирует учащихся на поиск путей решения задачи (в том числе и нестандартных). Следует постоянно подчеркивать, что при оценивании решения задачи учитывается и логика решения, и аргументация, а не только получение верного ответа.

Некоторые методические рекомендации по организации подготовки учащихся

Прежде всего, учителю рекомендуется выделить группы учащихся, ставящих перед собой разные цели при сдаче экзамена:

первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (5-6 заданий);

вторая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить не очень высокие баллы (на уровне 50-60 баллов по 100-балльной шкале), но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;

третья группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы (больше 60 баллов по 100 балльной шкале), необходимые для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.

Для первой группы следует провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать над закреплением того, что уже получается. Число выбранных заданий должно быть не менее 8. Работа должна быть построена так, чтобы за месяц до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех выбранных типов заданий с кратким ответом, совмещая работу с регулярным тематическим повторением и отработкой базовых математических навыков. Один раз в месяц можно проводить аудиторную зачетную работу по выбранным задачам части 1 ЕГЭ 2010 года. Общая цель занятий с этой группой учащихся – отработка умений решать выбранные задания.

Для второй группы учащихся необходимо уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, в том числе и С1 или С2. Начать следует с проведения тренировочной работы, которая должна выявить сильные и слабые стороны математической подготовки каждого. Затем можно организовать работу с теми задачами, которые не получаются, не забывая повторять те, в которых ученик уверен. Работа должна быть построена так, чтобы за два месяца до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех типов заданий части 1 ЕГЭ 2010 года, и к моменту итоговой аттестации закончить систематическое повторение тем, соответствующих выбранным заданиям части С. Один раз в месяц можно проводить зачетную работу (домашнюю или аудиторную) по задачам первой части. Для учащихся этой группы желательно регулярное проведение тренировочных работ, состоящих из заданий части 1 и выбранных задач части 2, в частности, формируемых на базе работ, публикуемых на сайте Открытого банка математических задач. Общая цель такой работы – сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) по работе с задачами первой части (на уровне – 9-12 заданий), повторить темы, дающие возможность решения определенных заданий второй части.

Для третьей группы необходимо отработать умения уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, задания С1, С2, а также определить, исходя из целей учащегося и его возможностей задачи С3-С6, на которые ему следует обращать внимание при организации систематического повторения. Работа должна быть построена так, чтобы за два-три месяца до итоговой аттестации отработать устойчивое выполнение всех заданий части 1 и приступить к работе с выбранными заданиями части 2. Один раз в месяц, помимо выполнения тренировочных работ, рекомендуется проводить домашнюю зачетную работу по задачам части 1, регулярно решать задания повышенного уровня сложности.

Следует также обратить внимание на то, что КИМ ЕГЭ по математике 2010 года приближены к традиционным выпускным и вступительным экзаменам по математике. Поэтому традиционное систематическое итоговое повторение, проведение традиционных письменных работ (самостоятельные и контрольные работы, зачеты), где ученик предъявляет не только ответы, но и решения заданий, становится важным как для учащихся, изучающих предмет на базовом уровне, так и для учащихся, изучающих предмет на профильном (или углубленном) уровне.

На сайте ФИПИ (http://www.fipi.ru) размещены следующие нормативные, аналитические, учебно-методические и информационные материалы, которые могут быть использованы при организации учебного процесса и подготовке учащихся к ЕГЭ:

- аналитический отчет «Результаты единого государственного экзамена 2009 года»;

- документы, регламентирующие разработку КИМ ЕГЭ по математике 2010 года;

- учебно-методические материалы для членов и председателей региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом;

- методические письма прошлых лет;

- обучающая компьютерная программа «Эксперт ЕГЭ»;

- Открытый банк математических задач ( http :// www . mathege. ru) .

Рекомендуемый список литературы:

1. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. - М., МЦНМО, 2009.

2. Математика. Сборник тренировочных работ под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. -М.: МЦНМО, 2009.

3. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с. (Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко).

4. Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.

5. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.

6. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.— М.: МЦНМО, 2009.

7. Смирнов В. А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2009.

8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010/Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

9. Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 класс /Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов- на-Дону: Легион-М, 2009.

10. Математика. 10-11 классы. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ-2010/Под ред. Лысенко Ф.Ф. - Ростов на Дону: Легион, 2009

11. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. АЛ. Семенова, И.В. Ященко. — М.: ACT: Астрель, 2010.

12. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010 : учебно- методическое пособие / Под ред. А. Г. Клово, Д. А. Мальцева, Л. И. Абзелиловой. — М. : НИИ школьных технологий, 2010.

Для подготовки данного информационно-методического письма использованы следующие материалы:

¾ Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2009 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования», подготовленное членами федеральной предметной комиссии по математике И.Р. Высоцким, к.физ-мат.н. В.В. Панфёровым, к.п.н. А.В. Семеновым, д.физ-мат.н. И.Н. Сергеевым, д.физ-мат.н. В.А. Смирновым, к.физ-мат.н. И.В. Ященко.

¾ Спецификация контрольно-измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по математике.

¾ Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.

¾ Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.

¾ Материалы Открытого банка математических задач.

Проректор И.А.Грешилова

Бригаденко Елена Сергеевна, 26-35-31