работа на тему - реферат

Министерство образования РФ

Воронежский Государственный Университет

Физический Факультет

Курсовая работа на тему:

Выполнил:

Студент 1 курса

Тонких В.А.

Проверил:

Доктор физико - математических

Грибков С.П.

2005 г.

Введение.

Существование цивилизации невозможно представить без измерений. Мы сталкиваемся с измерениями различных величин везде - от повседневного быта до сложнейших технических объектов и систем. В России эксплуатируется более одного миллиарда средств измерений, от самых простейших, таких как бытовые часы, термометры или весы, до сложных измерительных комплексов, обеспечивающих высокоточные измерения в навигационных, космических, энергетических и других системах.

Температура – важнейший параметр технологических процессов многих отраслей промышленности. Трудно себе представить область деятельности человека, где бы ни приходилось сталкиваться с температурными процессами. По оценкам отечественных и зарубежных специалистов технические измерения температуры составляют до 50% общего числа измерений. Поэтому качество температурного контроля часто обусловливает успех процесса производства. В связи с этим важнейшими задачами современного приборостроения и современной измерительной техники являются выбор надежных методов измерения температуры применительно к различным производствам, создание приборов необходимой точности, стабильности и быстродействия, а также исследование влияний на результат измерений всей совокупности факторов, сопутствующих измерительному процессу.

Понятие температуры.

Понятие температуры знакомо человечеству с глубокой древности. С тех пор оно существенно не изменилось. Как в древности, так и теперь температура является мерой «нагретости» тела. Взгляды древних ученых и современных расходятся лишь в описании ее сущности. Так в древности люди полагали, что температура есть результат наличия у тела особой невесомой материи – теплорода. Сейчас же известно, что температура есть мера внутренней энергии тела – энергии, обусловленной хаотическим движением молекул (частиц из которых состоят тела).

Понятие температуры легко ввести с помощью следующего наглядного эксперимента. Пусть у нас имеются два тела. Одно – более нагретое, другое – менее. Если мы два этих тела приведем в тесный контакт и изолируем от внешних тел, то мы заметим, что в системе происходят изменения: более нагретое тело отдает избыток имеющейся у него внутренней энергии и охлаждается, менее нагретое тело получает эту энергию и его температура повышается. Процесс будет идти до тех пор, пока температуры обоих тел не сравняются. Следовательно, температура является показателем внутренней энергии тела: чем больше внутренняя энергия у тела, тем выше его температура. Температура тел – величина, полностью определяющая интенсивность теплообмена и указывающая направление передачи энергии от одного тела к другому.

Более строгое определение температуры таково:

Температура – статистически формирующаяся термодинамическая величина, определяемая уровнем внутренней энергии тела. Носителями внутренней энергии тела, как уже было отмечено, являются атомы и молекулы тела, кинетическая энергия которых определяет температуру. Например, температура идеального газа, взаимодействие между молекулами которого не учитывается, связана с температурой следующим соотношением:

(1) , где - квадрат средней скорости молекул, m – их масса, k – постоянная Больцмана.

Распределение кинетической энергии поступательного движения молекул описывается распределением Максвелла для кинетических энергий молекул (2) .

Кинетическая энергия вращательного движения молекул газа и колебательного движения атомов в кристаллической решетке твердого тела подчиняются аналогичным закономерностям. При интенсивных химических и ядерных реакциях, в ходе которых за небольшие промежутки времени выделяются колоссальные количества тепловой энергии, кинетическая энергия различных видов движения может быть распределена неравномерно. Для такого неравновесного состояния нет однозначного понятия температуры. В таких случаях различают неравновесные температуры: поступательную, колебательную, и вращательную, которые не равны друг другу. В процессе соударений молекул происходит обмен их импульсов и выравнивание распределения энергии между ними, т.е. устанавливается равновесное состояние, при котором все формы кинетической энергии ансамбля молекул и атомов тела характеризуются одинаковыми значениями температуры. Такую равновесную температуру называют термодинамической.

Из выражений (1) и (2) видно, что температура – статистическая величина, появляющаяся в результате анализа поведения большого числа частиц. Поэтому применительно к одной или нескольким молекулам понятия температуры нет. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Точно так же не имеет смысла говорить о температуре в некоторой точке данного тела. Можно лишь говорить о температуре, характеризующей состояние вещества внутри некоторого объёма тела.

Так как температура является мерой кинетической энергии молекул, а, следовательно, и их скорости, то должен существовать верхний предел температур встречающихся в природе. Из теории относительности известно, что скорость движения не может быть больше скорости света(c ~ 3*10⁸ м/с). Поэтому получается, что «потолок» температур порядка 10¹² К. И действительно наблюдаемые в природе температуры находятся внутри интервала от 0 до 10¹² К.

Термодинамическая температура входит в фундаментальные соотношения, определяющие либо характер протекания ряда физических процессов, либо связь с другими физическими величинами. К таким фундаментальным соотношениям следует отнести следующие:

1. Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева – Клайперона PV=RT.(3)

2. Закон Кюри μ=c/T, (4) где μ – магнитная восприимчивость парамагнитной соли; с – постоянная, определяемая при градуировке.

3. Уравнение Найквиста, определяющее интенсивность тепловых шумов на концах активного сопротивления, вызванных флуктуациями носителей зарядов в проводнике , (5) где h – постоянная Планка; ν – частота.

4. Формула Планка, определяющая свойства теплового излучения абсолютно черного тела для длины волны λ, Вт/м² , , (6) где с₁ и с₂ – постоянные.

5. Уравнение, определяющее скорость звука в газе, , (7) где М – молекулярная масса газа, γ = с_р /с_v газа.

6. Уравнение Саха, определяющее степень термической ионизации газа α (отношение числа ионизированных атомов к общему числу всех атомов), , (8) где g_i и g_а – статистические массы ионизированных атомов и всех атомов; m_э – масса электрона; р – давление газа; Е_i – энергия ионизации атомов.

Нужно отметить, что формулы (3) - (8) используются для измерения термодинамической температуры.

Температурные шкалы.

Экспериментальные (эмпирические) температурные шкалы.

Процесс измерения многих физических величин состоит в экспериментальном определении соотношения между значением измеряемой величины и величины, условно принятой за единицу.

Температура, являющаяся характеристикой внутреннего состояния тела и относящаяся к категории «интенсивных» физических величин (т.е. не зависящих от массы тела), не обладает свойством аддитивности. Это приводит к тому, что для измерения этой величины нужна не только единица измерения, но и шкала, по которой как бы «отсчитывается» значение температуры.

За единицу температуры в системе единиц СИ принят кельвин (К). Он определяется как часть температуры тройной точки воды: температуры равновесия трёх фаз – твёрдой, жидкой и газообразной – чистой воды естественного изотопического состава. Она принята на 0,01 К выше температуры таяния льда. Воспроизводимость тщательно подготовленной тройной точки воды составляет 0,0002 К.

Температурная шкала – непрерывная совокупность чисел, линейно связанных с числовыми значениями какого – либо удобно и достаточно точно измеряемого физического свойства, представляющего собой однозначную и монотонную функцию температуры. Это свойство принято называть термометрическим свойством. Например, в ранней стадии развития термометрии за термометрическое свойство бралось свойство тел, изменять свой объём при изменении температуры тела.

Такие шкалы, построенные с использованием выбранного свойства конкретного рабочего тела, принято называть эмпирическими (экспериментальными).

Строятся эмпирические температурные шкалы достаточно просто.

Пусть у нас имеется произвольный термометр. Обозначим буквой a его термометрическую величину (например, объём жидкости, ЭДС, электрическое сопротивление и т.д.). При нагревании величина a должна изменяться монотонно. Иначе между температурой и термометрической величиной не будет взаимно однозначного соответствия. Так, например, объём воды нельзя принять за термометрическое свойство, т.к. эта функция проходит через минимум при 4˚С. По смыслу между термометрической величиной и температурой должна быть функциональная связь:

Т = f(a).

На функцию f нет никакого ограничения. Но желательно, чтобы функция была как можно проще. Самой простой функцией является линейная функция, т.е. наиболее выгодно положить, что

Т = Аа.

Постоянную А, аналогично можно выбирать произвольно. Выбором этой величины однозначно определится и единица температуры – градус. Но чаще поступают иначе: постоянную А вычисляют, приписывая какой – либо точке определённую температуру или двум точкам определенную разность температур. Такие температурные точки называются реперными.

До 1954 г. температурная шкала строилась по двум реперным точкам: нормальной точке кипения воды Т_к и нормальной точке плавления льда Т_пл. Принималось по определению, что разность температур между этими двумя точками равна 100˚. После этого постоянная А вычисляется очень просто:

,

где а_к и а_пл – значения термометрической величины в этих точках.

Но эксперимент показал, что тройная точка воды обладает лучшей воспроизводимостью.

И поэтому все современные температурные шкалы строятся по этой реперной точке. В абсолютной термодинамической шкале Кельвина принимается, что температура этой точки равна 273,16 К. Тогда постоянная А вычисляется так:

,

где а_тр – значение термометрической величины в тройной точке.

Такой выбор численного значения температуры тройной точки воды сделан для того, чтобы интервал между нормальными точками кипения воды и плавления льда составлял точно 100 К. Тем самым устанавливается преемственность шкалы Кельвина с применявшейся ранее шкалой с двумя температурными точками.

В абсолютной термодинамической шкале Кельвина температуры кипения воды и плавления льда таковы: 273,15 К и 373,15 К соответственно.

Значение температуры, измеренной по шкале, описанной выше зависит от термометрического свойства вещества. Следовательно, в зависимости от выбора термометрической величины а можно построить бесконечно много температурных шкал. А т.к. термометрические свойства у тел разные, то эти шкалы, совпадая в основных реперных точках, будут давать разные показания в других точках.

Для устранения этой проблемы можно взять какой – либо термометр за основной, а остальные термометры градуировать по нему. Таким термометром оказался газовый термометр и, связанная с ним идеально – газовая шкала температур.

Идеально – газовая шкала температур.

Построение идеально – газовой шкалы температур производиться с помощью закона Бойля – Мариотта: произведение давления идеального газа данной массы на его объём зависит только от температуры газа:

PV = CT,

где С – постоянная, зависящая от массы и химической природы рабочего газа.

Преимущество этой шкалы в том, что как показали эксперименты, постоянная С очень слабо зависит от химической природы газа. Температуры тела, измеренные с помощью газовых термометров с различными рабочими газами, были очень близки друг к другу.

Газовый термометр можно реализовать двумя способами:

Зафиксировать объём газа и в качестве индикатора температуры принять давление газа.

Зафиксировать давление газа, в качестве индикатора температуры взять объём.

Оба способа равноправны, но первый более удобный, и поэтому он используется чаще.

Устройство этого газового термометра можно изобразить таким:

рис. 1

Газовый термометр представляет собой стеклянный, кварцевый или металлический баллон неизменного объема, заполненный реальным газом и соединённый с помощью капилляра с манометром. Уровень ртути в левом колене манометра доводится до отметки О, чтобы обеспечить постоянство объёма газа. В качестве рабочего раза раньше употреблялся водород. Сейчас же в основном употребляется гелий (для измерения низких и средних температур) и азот (для измерения высоких температур, где гелий не пригоден, т.к. он легко диффундирует сквозь стенки баллона). Давление газа измеряется по манометру, и затем, по этому давлению вычисляется температура с учётом поправок на изменение объёма баллона, неидеальность газа и пр.

Несмотря на кажущуюся простоту измерение температуры с помощью газового термометра – нелёгкая экспериментальная работа, требующая от экспериментатора особой тщательности. Поэтому в повседневной жизни пользуются другими типами термометров. Идеально – газовым термометром пользуются в исключительных случаях, когда нужна высокая точность измерения температуры.

Интервал, измеряемых газовым термометром, температур ограничен. Это связано с тем, что все реальные газы при очень низких температурах конденсируются и далее уже не подчиняются закону Бойля – Мариотта. Точно также при очень высоких температурах молекулы газа начинают диссоциировать (распадаться) на электроны и положительно заряженные ионы и также перестают подчиняться закону Бойля – Мариотта.

Но всё же там, где пригодна газовая шкала, она практически не отличается от шкалы Кельвина. Поэтому в интервале температур от 4 К до 1338 К абсолютная термодинамическая шкала осуществляется именно с помощью газового термометра.

Газовая шкала, хотя и слабо, но всё же зависит от природы рабочего газа. Рациональная температурная шкала не должна зависеть от свойств термометрического вещества. Этим требованиям удовлетворяет абсолютная термодинамическая шкала Кельвина. Хотя она и не относится к экспериментальным шкалам, но она так важна в физике, что я посчитал необходимым упомянуть и её.

Термодинамическая абсолютная шкала Кельвина.

В 1848 г. Вильям Томсон (лорд Кельвин) указал, что теоремой Карно можно воспользоваться для построения рациональной темпе­ратурной шкалы, совершенно не зависящей от индивидуальных осо­бенностей термометрического вещества и устройства термометра.

Из теоремы Карно следует, что КПД цикла Карно может зави­сеть только от температур нагревателя и холодильника. Обозначим буквами t₁ и t₂ эмпирические температуры нагревателя и холодиль­ника, измеренные каким-либо термометром (например, газовым, ртутным, термометром сопротивления и т. п.). Тогда

где f(t₁ , t₂ ) — универсальная функция выбранных эмпирических температур t₁ и t₂ . Ее вид совершенно не зависит от устройства ма­шины Карно и от рода используемого рабочего вещества. Этим об­стоятельством и воспользовался Вильям Томсон, предложивший применить цикл Карно для построения температурной шкалы.

Чтобы построить термодинамическую шкалу температур, введем более простую универсальную функцию температур t₁ и t₂ :

Эта функция легко выражается через прежнюю функцию f(t₁ ,, t₂ ). Определим общий вид функции φ(t₁ ,, t₂ ). С этой целью возьмем три тепловых резервуара, температуры которых поддерживаются посто­янными. Эмпирические температуры этих резервуаров обозначим че­рез t₁ , t₂ , t₃ соответственно. Используя их в качестве нагревателей и холодильников, проведем три цикла Карно, изображенные на рис. 26.

Предполагается, что t₁ , t₂ , t₃ — тем­пературы на изотермах 12, 43, 65. Для циклов Карно 1234 и 4356 можно написать

Исключив отсюда теплоту Q₂ , полу­чим

Но эти два цикла, объединенные вместе по схеме рис. 26, эквивалент­ны одному циклу Карно 1256. Это

происходит потому, что по изотерме 43 мы проходим дважды в проти­воположных направлениях, и она может быть исключена из рассмот­рения. Следовательно,

Сравнивая это соотношение с предыдущим, получим

Такое соотношение справедливо при любом значении аргумента t₃ . Левая часть его не зависит от значения температуры t₃ . Поэтому и отношение в правой части не может меняться с изменением t₃ . Можно фиксировать t₃ , не меняя значения самого отношения. Но тогда числитель в правой части формулы (31.5) будет функцией од­ного только аргумента t₁ . Обозначим эту функцию через Θ(t₁ ). Зна­менатель будет такой же функцией, но от аргумента t₂ .

Итак,

Таким образом, φ(t₁ ,, t₂ ) есть отношение значений одной и той же функции Θ (t). Так как величина Θ(t) зависит только от температуры, то она сама может быть принята за меру температуры тела. Величину Θ(t) и называют абсолютной термо­динамической температурой. Отношение двух термодинамических температур Θ₁ ≡ Θ₁ (t) и Θ₂ ≡ Θ₂ (t) определяется соотношением

3. Отношение Θ₁ / в принципе может быть найдено экспери­ментально. Для этого надо измерить теплоты Q₁ и Q₂ . Однако зна­чением этого отношения сами температуры Θ₁ , Θ₂ и еще не опреде­ляются однозначно. Это видно также из того, что функция Θ(t) = φ( t₁ ,, t₂ ) зависит от параметра t₃ , которому можно придать произвольное значение. Отношение не зависит от параметра t₃ . Однако сами термодинамические температуры будут иметь раз­ные значения при различном выборе этого параметра. Вместо функ­ции Θ (t) можно было бы в качестве термодинамической температу­ры принять, например, величину Θ' (t) = ψ(t₃ )Θ(t), где ψ(t₃ ) — произвольная функция. От этого значение отношения не из­менилось бы. Но, придавая параметру t₃ различные значения, мы получили бы бесконечное множество температурных шкал, отли­чающихся друг от друга масштабами единицы температуры. Чтобы однозначно определить термодинамическую температуру Θ, можно поступить двояко.

Во-первых, можно взять какие-либо две постоянные темпера­турные точки, например нормальную точку плавления льда и нор­мальную точку кипения воды. Обозначим термодинамические тем­пературы этих точек Θ_п и, а соответствующие им количества теплоты в цикле Карно — Q_п и Q_к . Фиксируем далее значение разности Θ_п - Θ_{к ,} например примем, что она равна 100 градусам. Тог­да температурный интервал между нормальными точками плавле­ния льда и кипения воды разделится на 100 равных частей, каждая из которых ранее называлась градусом Кельвина, а теперь — просто Кельвином. Из двух уравнений

можно в отдельности вычислить Θ_п и Θ_к . Для этого надо измерить отношение Q_к /Q_п . Хотя ни в одном реальном опыте это не делалось, но путем косвенных измерений было найдено

Термодинамическую температуру Θ любого тела можно вычис­лить, например, по формуле

если предварительно провести цикл Карно между данным телом и тающим льдом и измерить соответствующие количества теплоты Q и Q_п . Построенная таким образом температурная шкала называется абсолютной термодинамической шкалой температур.

Во-вторых, можно условно приписать какой-либо постоянной температурной точке определенное значение Θ, а затем по формуле типа вычислять температуру любого другого тела. За посто­янную температурную точку можно, например, принять точку плавления льда при нормальном давлении и условиться, что для этой точки Θ_п = 273,15 К. Тогда мы придем к абсолютной термоди­намической шкале температур, совпадающей в пределах ошибок из­мерений со шкалой, построенной первым способом. Температура тройной точки воды, как показали измерения, в этой температурной шкале равна приблизительно 273,16 К.

4. Таким образом, в первом способе при построении абсолютной термодинамической шкалы температур используются две постоян­ные реперные точки, а во втором — одна. Теоретически оба способа эквивалентны. Однако практически необходимо считаться с погреш­ностями, с которыми могут быть воспроизведены реперные точки. Погрешность воспроизведения нормальной точки кипения воды со­ставляет 0,002—0,01 °С, а нормальной точки таяния льда 0,0002— 0,001 °С. Между тем, тройная точка воды может быть воспроизведе­на в специальных приборах с погрешностью не больше 0,0001 °С. Учитывая это, Десятая генеральная конференция по мерам и весам (1954г.) утвердила построения абсолютной термодинамической шкалы температур по одной реперной точке, а именно тройной точке воды, и приписала ей температуру 273,16 К точно. Таким об­разом, в современной термодинамической шкале температур раз­ность между температурами нормальных точек кипения воды и плавления льда равна 100°С лишь приближенно. Приближенными являются и значения самих температур обеих точек, а именно 273,15 К и 373,15 К. Температура же тройной точки 273,16 К является точной по определению.

5. Абсолютная термодинамическая температура не может менять своего знака. А так как абсолютную температуру реперной точки, положенной в основу построения температурной шкалы, условились считать положительной, то абсолютная термодинамическая тем­пература не может принимать отрицательных значений. Дока­жем это утверждение.

Для доказательства допустим, что существует тело, абсолютная температура Θ₂ которого отрицательна: Θ₂ < 0. Используем это тело в качестве холодильника в тепловой машине Карно. В качестве на­гревателя возьмем другое тело, абсолютная температуры Θ₁ которого положительна: Θ₁ >0 (по крайней мере одно такое тело существует, так как по определению абсолютная температура основной реперной точки положительна). Пусть в процессе Карно нагреватель отдал количество теплоты Q₁ > 0. Тогда холодильник получит теплоту Q₂ = (Θ₂ /Θ₁ )Q₁ . Так как по предположению Θ₂ / Θ₁ <0, то Q₂ < 0. Это значит, что в действительности холодильник не полу­чил, а отдал теплоту - Q₂ = _. В результате цикла произведена положительная работа A = Q₁ - Q₂ = Q₁ + .Будем рассматри­вать нагреватель и холодильник как один тепловой резервуар. Единственный результат кругового процесса Карно состоит в том, что такой тепловой резервуар отдал теплоту Q₁ + , за счет ко­торой произведена эквивалентная работа А = Q₁ + . Это — процесс Томсона—Планка, возможность которого противоречит по­стулату второго начала термодинамики. Поэтому предположение Θ₂ < 0 — неправильное: абсолютная термодинамическая температу­ра не может быть отрицательной. Самая низкая температура, допускаемая постулатом второго начала термодинамики, есть Θ = 0. Эта температура называется абсолютным нулем температур. Абсолютный нуль лежит на 273,16 К ниже температуры тройной точки воды. Таким образом, из второго начала термодинамики строго следу­ет существование абсолютного нуля. Конечно, второе начало термо­динамики не может ответить на вопрос, достижим или не достижим абсолютный нуль температур. Оно позволяет лишь утверждать, что охладить тело ниже абсолютного нуля невозможно.

Что касается приведенного выше рассуждения, то, как уже отме­чалось выше, оно доказывает лишь, что абсолютная термодинами­ческая температура есть величина одного знака. Абсолютные темпе­ратуры двух тел не могут отличаться знаками. Какой знак следует взять — положительный или отрицательный — это вопрос соглаше­ния. Условились температуру основной реперной точки, а с ней и все абсолютные температуры считать положительными. Можно бы­ло бы поступить наоборот. Тогда все абсолютные температуры стали бы отрицательными.

6. В квантовой статистической физике вводится обобщение по­нятия температуры. Некоторые квантовые системы могут нахо­диться в состояниях, которые формально характеризуются как со­стояния с отрицательными абсолютными температурами. Это не противоречит термодинамике, так как последняя определяет температуру лишь для термодинамически равновесных состояний. Состояния же с отрицательными абсолютными температурами, рассматриваемые в статистической физике, термодинамически не­равновесны. К ним обычное термодинамическое понятие темпера­туры неприменимо.

Докажем теперь, что абсолютная термодинамическая шкала температур тождественна с абсолютной шкалой идеально - газового термометра. (Температуру по шкале такого термометра по-прежнему будем обозначать буквой Т.) Для доказательства осуществим цикл Карно, взяв в качестве рабочего тела идеальный газ. Для простоты будем предполагать, что количество газа равно одному молю. Вычислим сначала количество теплоты Q₁ ; отданное нагревателем на верхней изотерме. По первому началу δQ = dU + PdV. Так как для идеального газа внутренняя энергия U зависит только от температуры, то на изотерме due = 0, а, следовательно,

Интегрируя это выражение, находим

При адиабатическом расширении газ тепла не получает. Поэтому величина Q₁ полное количество теплоты, отданное нагревателем за один цикл. Аналогично вычисляется количество теплоты Q₂ , полученное холодильником за тот же цикл:

Следовательно,

Логарифмический множитель в правой части этого соотношения равен единице.

Действительно, если γ = С_P /C_V не зависит от температуры, то в этом проще убедиться с помощью уравнения адиабаты в форме TV^{γ -1} = const. Применив это уравнение к адиабатам, получим

Почленное деление приводит к соотношению V₂ /V₁ = V₃ /V₄ . Этим соотношением наше утверждение доказано. Но приведенное соотношение справедливо и для таких идеальных газов, у которых величина γ зависит от температуры. Для доказательства замечаем, что

при адиабатическом расширении или сжатии

Отсюда

Теплоемкость С_v идеального газа зависит только от температуры. Поэтому при интегрировании последнего уравнения вдоль адиабат получатся одинаковые результаты:

Отсюда

что и доказывает наше утверждение. Следовательно,

Сравнивая это соотношение с (31.7), получаем

Из этого соотношения следует, что термодинамическая шкала тем­ператур станет тождественной с соответствующей температурной шкалой идеального термометра, если в обоих случаях температуре основной реперной точки (или разности температур двух основных реперных точек) приписать одно и то же значение. Поскольку так и поступают на практике, тождественность обеих температур­ных шкал доказана: Т = θ. Поэтому в дальнейшем термодинамическую и идеально-газовую температуру мы будем обозначать одной и той же буквой Т. Подчеркнем еще раз, что тождественность обеих температурных шкал имеет место для любых идеальных газов, независимо от того, зависит или не зависит их теплоемкость C_v от температуры.

Международная практическая температурная шкала.

Цикл Карно практически никогда не реализуется. А необходимость сравнения результатов измерения температур, проведённых в разных странах, привела к созданию Международной практической температурной шкалы. Впоследствии эта шкала уточнялась. Последний раз это было сделано в 1968 г. Уточнённая в 1968 г. шкала получила название МПТШ – 68.

Международная практическая температурная шкала основана на двенадцати хорошо воспроизводимых точках фазовых переходов, которым присвоены определённые значения температур (первичные реперные точки). Температуры этих точек:

Между первичными реперными точками температурная шкала устанаквливается с помощью интерполяционных формул, дающих соотношение между температурой и показаниями стандартных термометров. Этими термометрами являются:

в интервале температур от 13,81 К до 630,74°С – платиновый термометр сопротивления;

в интервале температур от 630,74°С до 1064°С – платино – родиевая термопара Pt10 Rh/Pt;

в интервале температур от 0,8 К до 5 К – измерение давления насыщенных паров гелия;

выше температуры затвердевания золота (1064°С) применяется оптический пирометр;

ниже температуры 0,8 К используется магнитная восприимчивость некоторых парамагнитных солей.

Методы и технические средства
измерения температуры

Устройства для измерения температур

Температуру измеряют с помощью устройств, использующих различные термометрические свойства жидкостей, газов и твердых тел. Существуют десятки различных устройств применяемых в промышленности, при научных исследованиях, для специальных целей.

В таблице 1 приведены наиболее распространенные устройства для измерения температуры и практические пределы их применения.

Таблица 1

Термометры расширения и термометры манометрические

Жидкостные стеклянные термометры

Самые старые устройства для измерения температуры – жидкостные стеклянные термометры – используют термометрическое свойство теплового расширения тел. Действие термометров основано на различии коэффициентов теплового расширения термометрического вещества и оболочки, в которой она находится (термометрического стекла или реже кварца).

Жидкостный термометр состоит из стеклянных баллона 1, капиллярной трубки 3 и запасного резервуара 4 (рис. 1). Термометрическое вещество 2 заполняет баллон и частично капиллярную трубку. Свободное пространство в капиллярной трубке и в запасном резервуаре заполняется инертным газом или может находиться под вакуумом. Запасной резервуар или выступающая за верхним делением шкалы часть капиллярной трубки служит для предохранения термометра о порчи при чрезмерном перегреве.

В качестве термометрического вещества чаще всего применяют химически чистую ртуть. Она не смачивает стекла и остается жидкой в широком интервале температур. Кроме ртути в качестве термометрического вещества в стеклянных термометрах применяются и другие жидкости, преимущественно органического происхождения. Например: метиловый и этиловый спирт, керосин, пентан, толуол, галлий, амальгама таллия.

Основные достоинства стеклянных жидкостных термометров – простота употребления и достаточно высокая точность измерения даже для термометров серийного изготовления. К недостаткам стеклянных термометров можно отнести: плохую видимость шкалы (если не применять специальной увеличительной оптики) и невозможность автоматической записи показаний, передачи показаний на расстояние и ремонта.

Стеклянные жидкостные термометры имеют весьма широкое применение и выпускаются следующих основных разновидностей:

1. технические ртутные, с вложенной шкалой, с погружаемой в измеряемую среду нижней частью, прямые и угловые;

2. лабораторные ртутные, палочные или с вложенной шкалой, погружаемые в измеряемую среду до отсчитываемой температурной отметки, прямые, небольшого наружного диаметра;

3. жидкостные термометры (не ртутные);

4. повышенной точности и образцовые ртутные термометры;

5. электроконтактные ртутные термометры с вложенной шкалой, с впаянными в капиллярную трубку контактами для разрывания (или замыкания) столбиком ртути электрической цепи;

6. специальные термометры, в том числе максимальные (медицинские и другие), минимальные, метеорологические и другого назначения.

У лабораторных и других термометров, градуируемых и предназначенных для измерения при погружении в измеряемую среду до отсчитываемого деления, могут возникать систематические погрешности за счет выступающего столбика термометра. Если капиллярная трубка будет погружена в измеряемую среду не полностью, то температура выступающей части капиллярной трубки будет отличаться от температуры измеряемой среды, в результате возникнет погрешность измерения. Поправку в градусах на выступающий столбик в показания термометра можно внести по уравнению:

(1)

где - коэффициент видимого объемного теплового расширения термометрической жидкости в стекле , t – действительная температура измеряемой среды ⁰ C, t_в.с. – температура выступающего столбика, измеренная с помощью вспомогательного термометра ⁰ С, n – число градусов в выступающем столбике.

У термометров, предназначенных для работы с неполным погружением, может возникнуть аналогичная систематическая погрешность, если температура окружающей среды, а, следовательно, и выступающего столбика будут отличаться от его температуры при градуировке. Поправка , в этом случае

(2)

где - температура выступающего столбика при градуировке ⁰ C (в первом приближении допустимо считать ), - средняя температура выступающего столбика ⁰ С.

Поправки по (1) и (2) могут иметь большие значения у термометров с органическими термометрическими жидкостями, для которых коэффициент примерно на порядок выше, чем у ртутных термометров.

Манометрические термометры

Действие манометрических термометров основано на использовании зависимости давления вещества при постоянном объеме от температуры. Замкнутая измерительная система манометрического термометра состоит из (рис. 2) из чувствительного элемента, воспринимающего температуру измеряемой среды, - металлического термобаллона 1, рабочего элемента манометра 2, измеряющего давление в системе, длинного соединительного металлического капилляра 3. При изменении температуры измеряемой среды давление в системе изменяется, в результате чего чувствительный элемент перемещает стрелку или перо по шкале манометра, отградуированного в градусах температуры. Манометрические термометры часто используют в системах автоматического регулирования температуры, как бесшкальные устройства информации (датчики).

Манометрические термометры подразделяют на три основных разновидности:

1. жидкостные, в которых вся измерительная система (термобаллон, манометр и соединительный капилляр) заполнены жидкостью;

2. конденсационные, в которых термобаллон заполнен частично жидкостью с низкой температурой кипения и частично – ее насыщенными парами, а соединительный капилляр и манометр – насыщенными парами жидкости или, чаще, специальной передаточной жидкостью;

3. газовые, в которых вся измерительная система заполнена инертным газом.

Достоинствами манометрических термометров являются сравнительная простота конструкции и применения, возможность дистанционного измерения температуры и возможность автоматической записи показаний. К недостаткам манометрических термометров относятся: относительно невысокая точность измерения (класс точности 1.6; 2.5; 4.0 и реже 1.0); небольшое расстояние дистанционной передачи показаний (не более 60 метров) и трудность ремонта при разгерметизации измерительной системы.

Манометрические термометры не имеют большого применения на тепловых электрических станциях. В промышленной теплоэнергетике они встречаются чаще, особенно в случаях, когда по условиям взрыво – или пожаробезопасности нельзя использовать электрические методы дистанционного измерения температуры.

Поверка показаний манометрических термометров производится теми же методами и средствами, что и стеклянных жидкостных.

Термоэлектрические термометры

Для измерения температуры в металлургии наиболее широкое распространение получили термоэлектрические термометры, работающие в интервале температур от -200 до +2500 ⁰ C и выше. Данный тип устройств характеризует высокая точность и надежность, возможность использования в системах автоматического контроля и регулирования параметра, в значительной мере определяющего ход технологического процесса в металлургических агрегатах.

Сущность термоэлектрического метода заключается в возникновении ЭДС в проводнике, концы которого имеют различную температуру. Для того чтобы измерить возникшую ЭДС, ее сравнивают с ЭДС другого проводника, образующего с первым термоэлектрическую пару AB (рис. 3), в цепи которой потечет ток.

Результирующая термо-ЭДС цепи, состоящей из двух разных проводников A и B (однородных по длине), равна

или

(1)

где и - разности потенциалов проводников A и B соответственно при температурах t₂ и t₁ , мВ.

Термо-ЭДС данной пары зависит только от температуры t₁ и t₂ и не зависит от размеров термоэлектродов (длины, диаметра), величин теплопроводности и удельного электросопротивления.

Для увеличения чувствительности термоэлектрического метода измерения температуры в ряде случаев применяют термобатарею: несколько последовательно включенных термопар, рабочие концы которых находятся при температуре t₂ , свободные при известной и постоянной температуре t₁ .

Электрические термометры сопротивления

В металлургической практике для измерения температур до 650⁰ С применяются термометры сопротивления (ТС), принцип действия которых основан на использовании зависимости электрического сопротивления вещества от температуры. Зная данную зависимость, по изменению величины сопротивления термометра судят о температуре среды, в которую он погружен. Выходным параметром устройства является электрическая величина, которая может быть измерена с весьма высокой точностью (до 0.02⁰ С), передана на большие расстояния и непосредственно использована в системах автоматического контроля и регулирования.

В качестве материалов для изготовления чувствительных элементов ТС используются чистые металлы: платина, медь, никель, железо и полупроводники.

Изменение электросопротивления данного материала при изменении температуры характеризуется температурным коэффициентом сопротивления , который вычисляется по формуле

, (1)

где t – температура материала, ⁰ С;

R₀ и R_t – электросопротивление соответственно при 0 ⁰ С и температуре t, Ом.

Сопротивление полупроводников с увеличением температуры резко уменьшается, т. е. они имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления практически на порядок больше, чем у металлов. Полупроводниковые термометры сопротивления (ТСПП) в основном применяются для измерения низких температур (1.5 ¸ 400 К).

Достоинствами ТСПП являются небольшие габариты, малая инерционность, высокий коэффициент . Однако они имеют и существенные недостатки:

1) нелинейный характер зависимости сопротивления от температуры;

2) отсутствие воспроизводимости состава и градуировочной характеристики, что исключает взаимозаменяемость отдельных ТС данного типа. Это приводит к выпуску ТСПП с индивидуальной градуировкой.

Бесконтактное измерение температуры

Основные понятия и законы излучения

О температуре нагретого тела можно судить на основании измерения параметров его теплового излучения, представляющего собой электромагнитные волны различной длины. Чем выше температура тела, тем больше энергии оно излучает.

Термометры, действие которых основано на измерении теплового излучения, называют пирометрами. Они позволяют контролировать температуру от 100 до 6000 ⁰ С и выше. Одним из главных достоинств данных устройств является отсутствие влияния измерителя на температурное поле нагретого тела, так как в процессе измерения они не вступают в непосредственный контакт друг с другом. Поэтому данные методы получили название бесконтактных.

На основании законов излучения разработаны пирометры следующих типов:

1. пирометр суммарного излучения (ПСИ) – измеряется полная энергия излучения;

2. пирометр частичного излучения (ПЧИ) – измеряется энергия в ограниченном фильтром (или приемником) участки спектра;

3. пирометры спектрального отношения (ПСО) – измеряется отношение энергии фиксированных участков спектра.

В зависимости от типа пирометра различаются радиационная, яркостная, цветовая температуры.

Радиационной температурой реального тела Т_р называют температуру, при которой полная мощность АЧТ равна полной энергии излучения данного тела при действительной температуре Т_д .

Яркостной температурой реального тела Т_я называют температуру, при которой плотность потока спектрального излучения АЧТ равна плотности потока спектрального излучения реального тела для той же длины волны (или узкого интервала спектра) при действительной температуре Т_д .

Цветовой температурой реального тела Т_ц называют температуру, при которой отношения плотностей потоков излучения АЧТ для двух длин волн и равно отношению плотностей потоков излучений реального тела для тех же длин волн при действительной температуре Т_д .

Пирометры частичного излучения

К данному типу пирометров, измеряющих яркостную температуру объекта, относятся монохроматические оптические пирометры и фотоэлектрические пирометры, измеряющие энергию потока в узком диапазоне длин волн.

Оптические пирометры

Принцип действия оптических пирометров основан на использовании зависимости плотности потока монохроматического излучения от температуры. На (рис. 11) представлена схема оптического пирометра с "исчезающей" нитью, принцип действия которого основан на сравнении яркости объекта измерения и градуированного источника излучения в определенной длине волны.

Изображения излучателя 1 линзой 2 и диафрагмой 4 объектива пирометра фокусируется в плоскости нити накаливания лампы 5. Оператор через диафрагму 6 линзу 8 окуляра и красный светофильтр 7 на фоне раскаленного тела видит нить лампы. Перемещая движок реостата 11, оператор изменяет силу тока, проходящего через лампу, и добивается уравнивания яркости нити и яркости излучателя. Если яркость нити меньше яркости тела, то она на его фоне выглядит черной полоской, при большей температуре нити она будет выглядеть, как светлая дуга на более темном фоне. При равенстве яркости излучателя и нити последняя "исчезает" из поя зрения оператора. Этот момент свидетельствует о равенстве яркостных температур объекта измерения и нити лампы. Питание лампы осуществляется с помощью батареи 10. Прибор 9, фиксирующий силу тока, протекающего в измерительной цепи, заранее проградуирован в значениях зависимости между силой тока и яркостной температурой АЧТ, что позволяет производить считывание результата в ⁰ С.

Данный тип пирометров позволяет измерять температуру от 700 до
8000 ⁰ С. Для оптических пирометров промышленного применения в интервале температур 1200¸2000 ⁰ С основная допустимая погрешность измерения составляет ±20 ⁰ С. На точность измерения влияют неопределенность и изменяемость спектральной степени черноты, возможное изменение интенсивности излучения за счет ослабления в промежуточной среде, а так же за счет отражения посторонних лучей.

Фотоэлектрические пирометры

Фотоэлектрические пирометры частичного излучение обеспечивают непрерывное автоматическое измерения и регистрацию температуры. Их принцип действия основан на использовании зависимости интенсивности излучения от температуры в узком интервале длин волн спектра. В качестве приемников в данных устройствах используются фотодиоды, фотосопротивления, фотоэлементы и фотоумножители.

Фотоэлектрические пирометры частичного излучения делятся на две группы:

1. пирометры, в которых мерой температуры объекта является непосредственно величина фототока приемника излучения;

2. пирометры, которые содержат стабильный источник излучения, при чем фотоприемник служит лишь индикатором равенства яркостей данного источника и объекта.

На (рис. 12) приведена схема фотоэлектрического пирометра, относящегося ко второй группе пирометров. В нем в качестве приемника излучения применяется фотоэлемент. Поток от излучателя 1 линзой 2 и диафрагмой 3 объектива фокусируется на отверстии 7 в держателе светофильтра 5 таким образом, чтобы изображение визируемого участка поверхности излучателя перекрывало данное отверстие. В этом случае величина светового потока, падающего на катод фотоэлемента 6, расположенного за светофильтром, определяется яркостью излучателя, т. е. его температурой. В держателе светофильтра расположено еще одно отверстие 8, через которое на фотоэлемент попадает поток от лампы обратной связи 17. Световые потоки от излучателя 1 и лампы 17 подаются на катод попеременно с частотой 50 Гц, что обеспечивается с помощью вибрирующей заслонки 9. Возвратно-поступательное движение заслонки обеспечивается с помощью катушки возбуждения 10 и постоянного магнита 12. В вибраторе происходит перемагничивание стального якоря 11, который с частотой 50 Гц поочередно притягивается полюсами магнита 12 и перемещает заслонку 9.

При различии световых потоков излучателя 1 и лампы 17 в токе фотоэлемента появится переменная составляющая, имеющая частоту 50 Гц и амплитуду, пропорциональную разности данных потоков. Усилитель 13 обеспечивает усиление переменной составляющей, а фазовый детектор 14 последующее ее выпрямление. Полученный выходной сигнал подается на лампу, что вызывает изменение силы тока накаливания. Это будет происходить до тех пор, пока на катоде фотоэлемента световые потоки от двух источников не уравняются. Следовательно, ток лампы обратной связи однозначно связан с яркостной температурой объекта измерения.

В цепь лампы 17 включено калиброванное сопротивление 16, падение напряжения на котором пропорционально силе тока и измеряется быстродействующим потенциометром 15, снабженным температурной шкалой. Окуляр 4 обеспечивает наводку устройства на объект измерения.

В фотоэлектрических пирометрах с пределами измерения от 500 до
1100 ⁰ С применяют кислородно-цезиевый фотоэлемент, а в приборах со шкалой 800¸4000 ⁰ С вакуумный сурьмяно-цезиевый. Сочетание последнего с красным светофильтром обеспечивает получение эффективной длины волны пирометра 0.65±0.01 мкм, что приводит к совпадению показаний фотоэлектрического пирометра с показаниями визуального оптического пирометра.

Пирометры спектрального отношения

Пирометры данного типа измеряют цветовую температуру объекта по отношению интенсивностей излучения в двух определенных участках спектра, каждая из которых характеризуется эффективной длиной волны , .

На (рис. 13) приведена схема двухканального пирометра спектрального отношения (ПСО), в котором преобразование энергии получения в электрические сигналы производится с помощью двух кремниевых фотодиодов. Поток излучения от объекта измерения 1 с помощью оптической системы, состоящей из линз 2, апертурной и полевой диафрагмы 3, передается на интерференционный светофильтр 4. Последний обеспечивает выделение двух потоков, каждый из которых характеризуется собственным спектром. Данные потоки попадают на кремниевые фотодиоды 7, которые преобразуют излучение в фототок, протекающий через сопротивление R₁ и R₂ , включенные в измерительную схему вторичного регистрирующего прибора – логометра. Разность падений напряжений на сопротивлениях подается на вход усилителя 5, выходной сигнал которого поступает на реверсивный двигатель 6, перемещающий движок реохорда R₂ и стрелку относительно шкалы наступления баланса, соответствующего измеряемой температуре.

Интерференционный фильтр 4 является полупрозрачным зеркалом, имеющем высокий коэффициент пропускания в одной и высокий коэффициент отражения в другой области спектра. Зеркало 8 и окуляр 9 обеспечивают визуальную наводку объектива пирометра на объект измерения. Для уменьшения погрешности от влияния окружающей температуры фильтр 4 и приемники излучения 7 помещены в термостат.

ПСО используются для измерения температур твердого и расплавленного металла в широком интервале температур от 300 до 2200 ⁰ С и имеют класс точности 1 и 1.5 (в зависимости от предела измерения). Данные пирометры имеют в 3-5 раз меньшую методическую погрешность, связанную с изменением степени черноты излучателя. На их показания значительно меньше влияют поглощения промежуточной среды. Однако в тех случаях, когда объект характеризуется селективным излучением (степень черноты при одной и той же температуре резко изменяется с длиной волны), погрешность ПСО может быть выше погрешности пирометров излучения других типов. ПСО более сложны и менее надежны, чем другие приборы.

Пирометры суммарного излучения

Пирометры суммарного излучения измеряют радиационную температуру тела, поэтому их часто называют радиационными. Принцип действия данных измерителей температуры основан на использовании закона
Стефана-Больцмана. Однако в случае применения оптических систем в ПСИ определение температуры ведется по плотности интегрального излучения не во всем интервале длин волн, а значительно меньшем: для стекла рабочий спектральный диапазон составляет 0.4¸2.5, а для плавленого кварца 0.4¸4 мкм.

Датчик пирометра выполняется в виде телескопа, линза объектива которого фокусируется на термочувствительном приемнике излучения нагретого тела. В качестве термочувствительного элемента используются термопары, термобатареи, болометры (металлические и полупроводниковые), биметаллические спирали и т. п. Наиболее широко применяются термобатареи (рис. 14 а), в которых используется 6-10 миниатюрных термопар (например, хромель-копелевые), соединенных последовательно. Поток излучения попадает на расклепанные в виде тонких зачерненных лепестков рабочие концы 4 термопар 2. Свободные концы термопар привариваются к тонким пластинкам 1, закрепленным на слюдяном кольце 3. Металлические выводы 5 служат для присоединения к измерительному прибору, в качестве которого обычно используются потенциометры или милливольтметры.

Рабочие концы термопар поглощают падающую энергию и нагреваются. Свободные концы находятся вне зоны потока излучения и имеют температуру корпуса телескопа. В результате возникновения перепада температур термобатарея развивает термо-ЭДС, пропорциональную температуре рабочих спаев, а следовательно, и температуре объекта измерения. Градуировка пирометров производится при температуре корпуса 20±2 ⁰ С, поэтому повышение данной температуры приводит к уменьшению перепада температур в термопарах приемника излучения и к появлению значительных дополнительных погрешностей. Так, при температуре корпуса 40 ⁰ С дополнительная погрешность (при прочих равных условиях) составит ±4 ⁰ С. Для снижения этой погрешности пирометры снабжаются компенсирующими устройствами: электрическим шунтом или биметаллической пружиной.

На (рис. 14б) показано устройство телескопа ПСИ. Он включает: корпус 1 с диафрагмой 7; объектив, имеющий стеклянную или кварцевую линзу 2, устанавливаемую во втулке 13, ввинчиваемой в корпус; блок термобатареи, состоящей из самой термобатареи 3, корпуса 5, отростка, на который навинчивается подвижная диафрагма 6, и контактных винтов 10; компенсационное медное сопротивление 4, шунтирующее термобатарею и обеспечивающее уменьшение влияния измерений температуры телескопа на показания пирометра; окуляр, включающий линзу 8 и защитное стекло 9. Фланец 11 служит для крепления корпуса к защитной арматуре, обеспечивающей работу пирометра в тяжелых условиях металлургического производства.

Получение стандартной градуировки обеспечивается перемещением диафрагмы 6, зубчатый венец которой сочленен с зубьями трубки 12.

Диафрагма, устанавливаемая в телескопе, ограничивает телесный угол визирования, что исключает влияние на показания размеров излучателя и его расстояния от пирометра. При этом на термобатарею попадает излучение только с определенного небольшого участка объекта измерения. Размеры этого участка определяются по показателю визирования, который является отношением наименьшего диаметра излучателя к расстоянию от объекта измерения до объектива телескопа. При этом изображение круга, вписанного в излучатель, полностью перекрывает отверстие диафрагмы 6, находящейся перед термобатареей. Телескопы с показателем визирования более 1/16 являются широкоугольными, а с показателем, равным или меньшим 1/16, - узкоугольными.

При измерении температуры в схему пирометра между телескопом и вторичным прибором (милливольтметром или потенциометром) включается панель уравнительных и эквивалентных сопротивлений – панель взаимозаменяемости телескопов типа ПУЭС. Она обеспечивает постоянную нагрузку телескопа при работе с одним или двумя вторичными приборами, а также замену телескопа одной градуировки на телескоп другой градуировки. Защита пирометра от пыли, высокой температуры, механических воздействий обеспечивается с помощью специальной защитной арматуры.

Сопротивление соединительной линии между ПСИ и потенциометром не должно превышать 200 Ом, а при работе с милливольтметром оно равно 5 Ом.

ПСИ имеют меньшую точность по сравнению с другими пирометрами. Методические погрешности измерения температуры при использовании ПСИ возникают вследствие значительной ошибки определения интегральной степени черноты , из-за неправильной наводки телескопа на излучатель, из-за влияния излучения кладки (измерение температуры металла в печах) и из-за поглощения энергии водяными парам и углекислым газом, содержащихся в слое воздуха, находящегося между излучателем и пирометром. Вследствие последней причины оптимальным считается расстояние 0.8-1.3 м.

Вид материала линзы определяет интервал измеряемых температур и градуировочную характеристику. Стекло из флюорита обеспечивает возможность измерения низких температур начиная с 100 ⁰ С, кварцевое стекло используется для температуры 400¸1500 ⁰ С, а оптическое стекло для температур 950 ⁰ С и выше.

ПСИ измеряют температуру от 100 до 3500 ⁰ С. Основная допустимая погрешность технических промышленных пирометров возрастает с увеличением верхнего предела измерения и для температур 1000, 2000 и
3000 ⁰ С составляет соответственно ±12; ±20 и ±35 ⁰ С.

Список литературы

1. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978, - 704 с.

2. Чистяков С. Ф., Радун Д. В. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Высшая школа, 1972, - 392 с.

3. Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд – во МФТИ,2003, - 13 –33, 102 – 108.

4. Гордов А.Г. Основы температурных измерений.

Содержание

Стр.

Введение. 1

Понятие температуры. 2

Температурные шкалы. 4

Экспериментальные (эмпирические) температурные шкалы. 4

Идеально – газовая шкала температур. 6

Термодинамическая абсолютная шкала Кельвина. 7

Международная практическая температурная шкала. 11

Методы и технические средства измерения температуры- 12

Устройства для измерения температур- 12

Термометры расширения и термометры манометрические 13

Жидкостные стеклянные термометры- 13

Манометрические термометры- 14

Термоэлектрические термометры- 15

Электрические термометры сопротивления 15

Бесконтактное измерение температуры- 16

Основные понятия и законы излучения- 16

Пирометры частичного излучения- 16

Оптические пирометры- 16

Фотоэлектрические пирометры- 17

Пирометры спектрального отношения- 17

Пирометры суммарного излучения- 18

Список литературы- 20