Реферат.

Тема: Иисак Ньютон

Ученик: Мамедов Артур

Группа: 190(2)

Таллинн 2009.

Сэр Исаа ́ к Нью ́ тон^[1] (англ. Sir Isaac Newton , 25 декабря 1642 — 20 марта 1727 по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года; или 4 января 1643 — 31 марта 1727 по григорианскому календарю) — великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.

Биография

Ранние годы

Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родился в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны. Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, неделю его жизнь висела на волоске (его даже долго не решались крестить). И всё же он выжил, был окрещён (1 января^[2] ) и назван Исааком в честь покойного отца. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы.^[3] Несмотря на слабое здоровье в младенчестве, он прожил 84 года.

Ньютон искренне считал, что его род восходит к шотландским дворянам XV века, однако историки обнаружили, что в 1524 году его предки были бедными крестьянами.^[4] К концу XVI века семья разбогатела и перешла в разряд йоменов (землевладельцев).

В январе 1646 года мать Ньютона вновь вышла замуж; от нового мужа, 63-летнего вдовца, у неё были трое детей^[5] , и ей стало не до Исаака. Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Уильям Эйскоу. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был молчалив, замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: солнечные и водяные часы, мельницу и т. п. Всю жизнь он чувствовал себя одиноким.^[6]

Отчим умер в 1653 году, часть его наследства перешла к матери Ньютона и была сразу же оформлена ею на Исаака. Мать вернулась домой, однако основное внимание уделяла троим младшим детям и обширному хозяйству; Исаак по-прежнему был предоставлен сам себе.

В 1655 году Ньютона отдали учиться в расположенную неподалёку школу в Грэнтеме, где он жил в доме аптекаря Кларка. Вскоре мальчик показал незаурядные способности, однако в 1659 году мать Анна вернула его в поместье и попыталась возложить на 16-летнего сына часть дел хозяйственного управления. Попытка не имела успеха — Исаак предпочитал всем другим занятиям чтение книг и конструирование различных механизмов. В это время к Анне обратился школьный учитель Ньютона мастер Стокс и начал уговаривать её продолжить обучение необычайно одарённого сына; к этой просьбе присоединились дядя Уильям и грэнтемский знакомый Исаака (родственник аптекаря Кларка) Хэмфри Бабингтон, член кембриджского Тринити-колледжа. Объединёнными усилиями они в конце концов добились своего. В 1661 году Ньютон успешно закончил школу и отправился продолжить образование в оплот английской веры и учёности — Кембриджский университет.

Тринити-колледж (1661—1664)

Тринити-колледж, часовая башня

В июне 1661 года 17-летний Ньютон приехал в Кембридж. Согласно уставу, ему устроили экзамен на знание латинского языка, после чего сообщили, что он принят в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. С этим учебным заведением связаны более 30 лет жизни Ньютона.

Колледж, как и весь университет, переживал трудное время. Только что (1660) в Англии была восстановлена монархия, король Карл II часто задерживал положенные выплаты университету, но не замедлил уволить значительную часть преподавательского состава, назначенную в годы революции.^[7] Всего в Тринити-колледже проживало 400 человек, включая студентов, слуг и 20 нищих, которым по уставу колледж обязан был выдавать подаяние. Учебный процесс находился в плачевном состоянии.^[7]

Ньютона зачислили в разряд студентов-«сайзеров», с которых не брали платы за обучение (вероятно, по рекомендации Бабингтона). Документальных свидетельств и воспоминаний об этом периоде его жизни сохранилось очень мало. В эти годы окончательно сложился характер Ньютона — научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману, клевете и угнетению, равнодушие к публичной славе. У него по-прежнему нет друзей.^[8]

В апреле 1664 года Ньютон, сдав экзамены, перешёл в более высокую студенческую категорию «сколеров» (scholars ), что дало ему право на стипендию и продолжение обучения в колледже.

Несмотря на открытия Галилея, естествознание и философию в Кембридже по-прежнему преподавали по Аристотелю. Однако в сохранившихся тетрадях Ньютона уже упоминаются Галилей, Коперник, картезианство, Кеплер и атомистическая теория Гассенди. Судя по этим тетрадям, он продолжал мастерить (в основном научные инструменты), увлечённо занимался оптикой, астрономией, математикой, фонетикой, теорией музыки. Согласно воспоминаниям соседа по комнате, Ньютон беззаветно предавался учению, забывая про еду и сон; вероятно, несмотря на все трудности, это был именно тот образ жизни, которого он сам желал.^[9]

Исаак Барроу. Статуя в Тринити-колледже.

1664 год в жизни Ньютона был богат и другими событиями. Ньютон переживает творческий подъём, начинает самостоятельную научную деятельность и составляет масштабный список (из 45 пунктов) нерешённых проблем в природе и человеческой жизни (Вопросник , лат. Questiones quaedam philosophicae ). В дальнейшем подобные списки не раз появляются в его рабочих тетрадях. В марте этого же года на недавно основанной (1663) кафедре математики колледжа начались лекции нового преподавателя, Исаака Барроу, крупного математика, будущего друга и учителя Ньютона. Интерес Ньютона к математике резко возрастает. Он делает первое значительное математическое открытие: биномиальное разложение для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), а через неё приходит к своему главному (чрезвычайно мощному и плодотворному) математическому методу — разложению функции в бесконечный ряд.^[10] Наконец, в самом конце года Ньютон становится бакалавром.

Научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид, Ферма, Гюйгенс, Валлис и его непосредственный учитель Барроу. В студенческой записной книжке Ньютона есть программная фраза:^[11]

В философии не может быть государя, кроме истины… Мы должны поставить памятники из золота Кеплеру, Галилею, Декарту и на каждом написать: «Платон — друг, Аристотель — друг, но главный друг — истина»

«Чумные годы» (1665—1667)

В канун Рождества 1664 года на лондонских домах стали появляться красные кресты — первые метки Большой эпидемии чумы. К лету смертоносная эпидемия значительно расширилась. 8 августа 1665 года занятия в Тринити-колледже были прекращены и персонал распущен до окончания эпидемии. Ньютон уехал домой в Вулсторп, захватив с собой основные книги, тетради и инструменты.^[12]

Это были бедственные годы для Англии — опустошительная чума (только в Лондоне погибла пятая часть населения), разорительная война с Голландией, Великий лондонский пожар и др. Но именно в эти годы в отдалённой деревне готовился будущий триумф английской науки. Существенную часть своих научных открытий Ньютон сделал в уединении «чумных лет». Из сохранившихся заметок видно, что 23-летний Ньютон уже свободно владел базовыми методами дифференциального и интегрального исчислений, включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница. Проведя ряд остроумных оптических экспериментов, он доказал, что белый цвет есть смесь цветов. Позже Ньютон вспоминал об этих годах:^[13]

В начале 1665 года я нашел метод приближенных рядов и правило превращения любой степени двучлена в такой ряд… в ноябре получил прямой метод флюксий [дифференциальное исчисление]; в январе следующего года я получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий [интегральное исчисление]… В это время я переживал лучшую пору своей юности и больше интересовался математикой и философией, чем когда бы то ни было впоследствии.

Но самым значительным его открытием в эти годы стал закон всемирного тяготения. Позднее, в 1686 году, Ньютон писал Галлею:^[14]

В бумагах, написанных более 15 лет тому назад (точно привести дату я не могу, но во всяком случае это было перед началом моей переписки с Ольденбургом), я выразил обратную квадратичную пропорциональность тяготения планет к Солнцу в зависимости от расстояния и вычислил правильное отношение земной тяжести и conatus recedendi [стремление] Луны к центру Земли, хотя и не совсем точно.

Неточность, упомянутая Ньютоном, вызвана тем, что размеры Земли и величину ускорения свободного падения Ньютон взял из «Механики» Галилея, где они приведены со значительной погрешностью.^[15]

Общеизвестна легенда о том, что закон тяготения Ньютон открыл, наблюдая падение яблока с ветки дерева. Впервые «яблоко Ньютона» мельком упомянул биограф Ньютона Уильям Стьюкли, а популярной эта легенда стала благодаря Вольтеру.^[16] Другой биограф, Генри Пембертон, приводит рассуждения Ньютона (без упоминания яблока) более подробно: «сравнивая периоды нескольких планет и их расстояния до Солнца, он обнаружил, что <…> эта сила должна снижаться в квадратичной пропорциональности с увеличением расстояния».^[16] Другими словами, Ньютон обнаружил, что из третьего закона Кеплера, связывающего периоды обращения планет с расстоянием до Солнца, следует именно «формула обратных квадратов» для закона тяготения (в приближении круговых орбит). Окончательную формулировку закона тяготения, вошедшую в учебники, Ньютон выписал позднее, после того, как ему стали ясны законы механики.

Эти открытия, а также многие из позднейших, были опубликованы на 20-40 лет позже, чем были сделаны. Ньютон не гнался за славой. В 1670 году он писал Джону Коллинзу: «Я не вижу ничего желательного в славе, даже если бы я был способен заслужить её. Это, возможно, увеличило бы число моих знакомых, но это как раз то, чего я больше всего стараюсь избегать.»^[17]

Свой первый научный труд (октябрь 1666), излагавший основы анализа, он не стал публиковать; его нашли лишь спустя 300 лет.^[18]

Начало научной известности (1667—1684)

В марте-июне 1666 года Ньютон посетил Кембридж. Оставшиеся в колледже смельчаки, как оказалось, не пострадали ни от чумы, ни даже от популярных тогда противочумных лекарств (включавших кору ясеня, крепкий уксус, спиртные напитки и строгую диету^[12] ). Однако летом новая волна чумы вынудила его вновь уехать домой. Наконец, в начале 1667 года эпидемия чумы отступает, и в апреле Ньютон возвращается в Кембридж. 1 октября он избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году становится магистром. Ему выделили просторную отдельную комнату для жилья, назначили неплохой оклад и передали группу студентов, с которыми он добросовестно занимался стандартными учебными предметами (впрочем, ни тогда, ни позже Ньютон не прославился как преподаватель).^[19]

Упрочив своё положение, Ньютон совершил путешествие в Лондон, где незадолго до того, в 1660 году, было создано Лондонское королевское общество — авторитетная организация видных научных деятелей, одна из первых Академий наук. Печатным органом Королевского общества был журнал «Философские труды» (лат. Philosophical Transactions ).

В 1669 году в Европе стали появляться математические работы, использующие разложения в бесконечные ряды. Хотя по глубине эти открытия не шли ни в какое сравнение с ньютоновскими, Барроу настоял на том, чтобы его ученик зафиксировал свой приоритет в этом вопросе. Ньютон написал краткий, но достаточно полный конспект этой части своих открытий, который назвал «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Барроу переслал этот трактат в Лондон. Ньютон просил Барроу не раскрывать имя автора работы (но тот всё же проговорился).^[20] «Анализ» распространился среди специалистов и получил некоторую известность в Англии и за её пределами.^[21]

В этом же году Барроу принял приглашение короля стать придворным капелланом и оставил преподавание. 29 октября 1669 года Ньютон избран его преемником, профессором математики и оптики Тринити-колледжа. Барроу оставляет Ньютону обширную алхимическую лабораторию; в этот период Ньютон всерьёз увлёкся алхимией, проводит массу химических опытов.

Рефлектор Ньютона

Одновременно продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он построил смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое отполировал сам). Проект такого телескопа впервые предложил Джеймс Грегори, однако этот замысел так и не был реализован. Первая конструкция Ньютона (1668) оказалась неудачной, но уже следующая, с более тщательно отполированным зеркалом, несмотря на небольшие размеры, давала 40-кратное увеличение превосходного качества.^[22]

Слухи о новом инструменте быстро дошли до Лондона, и Ньютона приглашают показать своё изобретение научной общественности. В конце 1671 — начале1672 года прошла демонстрация рефлектора перед королём, а затем — в Королевском обществе. Аппарат вызвал всеобщие восторженные отзывы. Ньютон становится знаменит и в январе 1672 года избирается членом Королевского общества. Позднее усовершенствованные рефлекторы такой конструкции стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты иные галактики, красное смещение и др.

Первое время Ньютон дорожил общением с коллегами из Королевского общества, где состояли Джон Валлис, Роберт Гук, Роберт Бойль, Кристофер Рен и другие известные деятели английской науки. Однако вскоре начались утомительные конфликты, которых Ньютон очень не любил. В частности, разгорелась шумная полемика по поводу природы света. Уже в феврале 1672 года Ньютон опубликовал в «Philosophical Transactions» подробное описание своих классических опытов с призмами и свою теорию цветности. Гук, который уже опубликовал собственную теорию цветности, заявил, что результаты Ньютона его не убедили; его поддержал Гюйгенс, заявивший, что теория Ньютона «противоречит общепринятым воззрениям». Ньютон ответил на их критику только через полгода, но к этому времени число критиков значительно умножилось. Особенную активность проявил некто Линус из Льежа, который атаковал Общество письмами с совершенно абсурдными возражениями против результатов Ньютона.^[23]

Лавина некомпетентных нападок вызывает у Ньютона раздражение и депрессию. Он жалеет, что доверчиво обнародовал свои открытия перед собратьями по науке. Ньютон просит секретаря Общества Ольденбурга больше не пересылать ему критических писем и даёт зарок на будущее: не ввязываться в научные споры. В письмах он жалуется, что поставлен перед выбором: либо не публиковать свои открытия, либо тратить всё время и все силы на отражение недружелюбной дилетантской критики. В конце концов он выбрал первый вариант и сделал заявление о выходе из Королевского общества (8 марта 1673 года). Ольденбург не без труда уговорил его остаться.^[23] Однако научные контакты с Обществом теперь сведены к минимуму.

В 1673 году произошли два важных события. Первое: королевским указом в Тринити вернулся старый друг и покровитель Ньютона, Исаак Барроу, теперь в качестве руководителя (мастера). Второе: математическими открытиями Ньютона заинтересовался Лейбниц, известный на тот момент как философ и изобретатель. Получив труд Ньютона 1669 года по бесконечным рядам и глубоко его изучив, он далее самостоятельно начинает развивать свою версию анализа. В 1676 году Ньютон и Лейбниц обменялись письмами, в которых Ньютон разъяснил ряд своих методов, ответил на вопросы Лейбница и намекнул на существование ещё более общих методов, пока не опубликованных (имелось в виду общее дифференциальное и интегральное исчисление). Секретарь Королевского общества Генри Ольденбург настойчиво просил Ньютона во славу Англии опубликовать свои математические открытия по анализу, но Ньютон ответил, что уже пять лет как занимается другой темой и не хочет отвлекаться.^[24] Но очередное письмо Лейбница Ньютон не ответил. Первая краткая публикация по ньютоновскому варианту анализа появилась только в 1693 году, когда вариант Лейбница уже широко распространился по Европе.

Конец 1670-х годов был печален для Ньютона. В мае 1677 года неожиданно умер 47-летний Барроу. Зимой этого же года в доме Ньютона возник сильный пожар, и часть рукописного архива Ньютона сгорела. В 1679 году тяжело заболела мать Анна; Ньютон приехал к ней, принимал активное участие в уходе за больной, но состояние матери быстро ухудшалось, и она умерла. Мать и Барроу были в числе немногих людей, скрашивавших одиночество Ньютона.^[25]

Математические начала натуральной философии (1684—1686)

Основная статья : Математические начала натуральной философии

История создания этого труда, самого знаменитого в истории науки наряду с «Началами» Евклида, начинается в 1682 году, когда прохождение кометы Галлея вызвало подъём интереса к небесной механике. Эдмонд Галлей пытался уговорить Ньютона опубликовать его «общую теорию движения», о которой уже давно ходили слухи в учёном сообществе. Ньютон отказался. Он вообще неохотно отвлекался от своих исследований ради кропотливого дела издания научных трудов.

В августе 1684 года Галлей приехал в Кембридж и рассказал Ньютону, что они с Реном и Гуком обсуждали, как из формулы закона тяготения вывести эллиптичность орбиты планет, но не знали, как подступиться к решению. Ньютон сообщил, что у него уже есть такое доказательство, и вскоре прислал его Галлею. Тот сразу оценил значение результата и метода, в ноябре снова навестил Ньютона и на этот раз сумел уговорить его опубликовать свои открытия.^[26] 10 декабря 1684 года в протоколах Королевского общества появилась историческая запись:^[26]

Господин Галлей… недавно видел в Кембридже м-ра Ньютона, и тот показал ему интересный трактат «De motu» [О движении]. Согласно желанию г-на Галлея, Ньютон обещал послать упомянутый трактат в Общество.

Работа над книгой шла в 1684—1686 годах. По воспоминаниям Хэмфри Ньютона, родственника учёного и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в перерывах между алхимическими опытами, которым уделял основное внимание, затем постепенно увлёкся и с воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.^[27]

Публикацию предполагалось осуществить на средства Королевского общества, но в начале 1686 года Общество издало не нашедший спроса трактат по истории рыб, и тем самым истощило свой бюджет. Тогда Галлей объявил, что он берёт расходы по изданию на себя. Общество с признательностью приняло это великодушное предложение и в качестве частичной компенсации бесплатно предоставила Галлею 50 экземпляров трактата по истории рыб.^[27]

Труд Ньютона — возможно, по аналогии с «Началами философии» Декарта — получил название «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ), то есть, на современном языке, «Математические основы физики».^[28]

28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 году. Тираж (около 300 экземпляров) был распродан за 4 года — для того времени очень быстро. Два экземпляра этого редчайшего издания хранятся в России; один из них Королевское общество в годы войны (1943) подарило Академии наук СССР на празднование 300-летнего юбилея Ньютона.^[29]

Как физический, так и математический уровень труда Ньютона совершенно несопоставимы с работами его предшественников. В нём совершенно (за исключением философских отступлений) отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет. Качественное описание природы уступило место количественному — значительную часть книги занимают расчёты и таблицы. Метод Ньютона — создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Математический аппарат и общую структуру книги Ньютон сознательно построил максимально близкими к тогдашнему стандарту научной строгости — «Началам» Евклида.

В своей книге Ньютон ясно определил базовые понятия механики, причём ввёл несколько новых, включая такие важнейшие физические величины, как масса, внешняя сила и количество движения. Сформулированы три закона механики. Приводится строгий вывод из закона тяготения всех трёх законов Кеплера. Отметим, что описаны и неизвестные Кеплеру гиперболические и параболические орбиты небесных тел.

Слабым местом теории тяготения Ньютона, по мнению многих учёных, было отсутствие объяснения природы этой силы. Ньютон изложил только математический аппарат, оставив в стороне вопросы о причине тяготения и его материальном носителе. Для научной общественности, воспитанной на философии Декарта, это был непривычный и вызывающий подход, и лишь триумфальный успех небесной механики в XVIII веке заставил физиков временно примириться с ньютоновской теорией. Физические основы тяготения прояснились только спустя более чем два века, с появлением Общей теории относительности.

Книга Ньютона была первой работой по новой физике и одновременно одним из последних серьёзных трудов, использующих старые методы математического исследования. Все последователи Ньютона уже использовали созданные им мощные методы математического анализа. Крупнейшими непосредственными продолжателями дела Ньютона стали Лагранж, Клеро, Эйлер и Лаплас.

При жизни Ньютона книга выдержала три издания. Слава Ньютона становится всемирной.

В зените славы (1687—1703)

В 1689 году, после свержения короля Якова II, Ньютон был в первый раз избран в парламент от Кембриджского университета и заседал там немногим более года. Второе избрание состоялось в 1701—1702 годах. Существует популярный анекдот о том, что он взял слово для выступления в палате общин только один раз, попросив закрыть окно во избежание сквозняка. На самом деле Ньютон выполнял свои парламентские обязанности с той же добросовестностью, с какой он относился ко всем своим делам.^[30]

Около 1691 года Ньютон серьёзно заболел (скорее всего, отравился в ходе химических опытов, хотя имеются разные версии^[31] ), причём близкие опасались за его рассудок. Несколько сохранившихся его писем этого периода свидетельствуют о душевном расстройстве. Только в конце 1693 года) здоровье Ньютона полностью восстановилось.^[31]

В 1679 году Ньютон познакомился в Тринити с 18-летним аристократом, любителем науки и алхимии, Чарльзом Монтегю (1661—1715). Вероятно, Ньютон произвёл на Монтегю сильнейшее впечатление, потому что в 1696 году, став лордом Галифаксом, президентом Королевского общества и канцлером Казначейства (то есть министром финансов Англии), Монтегю предложил королю назначить Ньютона смотрителем Монетного двора. Король дал своё согласие, и в 1696 году Ньютон занял эту должность, покинул Кембридж и переехал в Лондон. С 1699 года он становится управляющим («мастером») Монетного двора.^[32]

Для начала Ньютон досконально изучил технологию монетного производства, привёл в порядок документооборот, переделал учёт за последние 30 лет. Одновременно Ньютон энергично и квалифицированно провёл денежную реформу, восстановив доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Англии.^[33] Инфляция в стране резко снизилась. Серебряную монету, ранее неполновесную, начали производить на специальных станках и по ободку их шла надпись, так что преступное стачивание металла стало невозможным. Старая, неполновесная серебряная монета была изъята из обращения и перечеканена, выпуск новых монет возрос, чтобы успевать за потребностью в них, качество их повысилось.^[32]

Однако честный и компетентный человек во главе Монетного двора устраивал не всех. С первых же дней на Ньютона посыпались жалобы и доносы, постоянно появлялись комиссии по проверке. Как выяснилось, многие доносы поступали от фальшивомонетчиков, раздражённых ньютоновскими реформами.^[34] Ньютон, как правило, равнодушно относился к злословию, но никогда не прощал, если оно затрагивало его честь и репутацию. Он лично участвовал в десятках расследований, и более 100 фальшивомонетчиков были выслежены и осуждены; при отсутствии отягчающих обстоятельств их чаще всего высылали в североамериканские колонии, но несколько главарей были казнены. Число фальшивых монет в Англии резко сократилось.^[34]

В апреле 1698 года Монетный двор в ходе «Великого посольства» посетил русский император Пётр I; к сожалению, подробности его визита и общения с Ньютоном не сохранились. Известно, однако, что в 1700 году в России была проведена монетная реформа, сходная с английской. А в 1713 году первые шесть печатных экземпляров 2-го издания «Начал» Ньютон выслал императору Петру в Россию.^[35]

Символом научного триумфа Ньютона стало его избрание в 1699 году иностранным членом даже в оплоте его оппонентов-картезианцев — в Парижской академии наук.

В 1703 году скончался тогдашний президент Королевского общества лорд Джон Сомерс, за 5 лет своего президентства посетивший заседания Общества лишь дважды. В ноябре Ньютон был избран его преемником и управлял Обществом до конца жизни — более двадцати лет. В отличие от своих предшественников, он лично присутствовал на всех заседаниях и сделал всё для того, чтобы британская Академия заняла почётное место в научном мире. Число членов Общество росло (среди них, кроме Галлея, можно выделить Дени Папена, Абрахама де Муавра, Роджера Котса, Брука Тейлора и др.), проводились и обсуждались интересные эксперименты, качество журнальных статей значительно улучшилось, финансовые проблемы были смягчены. Общество обзавелось платными секретарями и собственной резиденцией (на Флит-стрит), расходы на переезд Ньютон оплатил из своего кармана.^[36] В эти годы Ньютона часто приглашают в качестве консультанта в различные правительственные комиссии, а принцесса Каролина, будущая королева Великобритании, часами ведёт с ним во дворце беседы на философские и религиозные темы.^[37]

Последние годы

Могила Ньютона в Вестминстерском аббатстве

В 1704 году вышла в свет (сначала на английском языке) монография «Оптика», определявшая развитие этой науки до начала XIX века. Она содержала приложение «О квадратуре кривых» — первое и довольно полное изложение ньютоновской версии математического анализа. Фактически это последний труд Ньютона по естественным наукам, хотя он прожил ещё более 20 лет. Каталог оставленной им библиотеки содержал книги в основном по истории и теологии, и именно этим занятиям Ньютон посвятил остаток жизни.^[38] Ньютон оставался управителем Монетного двора, поскольку этот пост, в отличие от должности смотрителя, не требовал от него особой активности. Дважды в неделю он ездил на Монетный двор, раз в неделю — на заседание Королевского общества. Ньютон так никогда и не совершил путешествия за пределы английского острова.

В 1705 году королева Анна возвела Ньютона в рыцарское достоинство. Отныне он сэр Исаак Ньютон . Впервые в английской истории звание рыцаря было присвоено за научные заслуги. Ньютон обзавёлся собственным гербом и (не очень достоверной) родословной.

В 1707 году вышел сборник математических работ Ньютона «Универсальная арифметика». Приведенные в ней численные методы ознаменовали рождение новой перспективной дисциплины — численного анализа.

В 1708 году начинается открытый приоритетный спор с Лейбницем (см. ниже), в который были вовлечены даже царствующие особы. Эта нелепая распря двух гениев дорого обошлась науке — английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская — проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их много позднее.^[33] Конфликт не погасила даже смерть Лейбница (1716).

Первое издание «Начал» Ньютона давно было раскуплено. Многолетний труд Ньютона по подготовке 2-го издания, уточнённого и дополненного, увенчался успехом в 1710 году, когда вышел первый том нового издания (последний, третий — в 1713 году). Начальный тираж (700 экземпляров) оказался явно недостаточным, в 1714 и 1723 годах была допечатка. При доработке второго тома Ньютону, в виде исключения, пришлось вернуться к физике, чтобы объяснить расхождение теории с опытными данными, и он сразу же совершил крупное открытие — гидродинамическое сжатие струи.^[39] Теперь теория хорошо согласовывалась с экспериментом. Ньютон добавил в конец книги «Поучение» с уничтожающей критикой «теории вихрей», с помощью которой его оппоненты-картезианцы пытались объяснить движение планет. На естественный вопрос «а как на самом деле?» в книге следует знаменитый и честный ответ: «Причину… свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю».^[40]

В апреле 1714 года Ньютон обобщил свой опыт финансового регулирования и передал в казначейство свою статью «Наблюдения относительно ценности золота и серебра». В статье содержались конкретные предложения по корректировке стоимости драгоценных металлов. Эти предложения были частично приняты, и это благоприятно сказалось на английской экономике.^[41]

Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, и подготовкой третьего издания «Начал». Третье издание вышло в 1726 году; в отличие от второго, изменения в нём были невелики — в основном результаты новых астрономических наблюдений, включая довольно полный справочник по кометам, наблюдавшимся с XIV века. Среди прочих была представлена рассчитанная орбита кометы Галлея, новое появление которой в указанное время (1758 год) наглядно подтвердило теоретические расчёты (к тому времени уже покойных) Ньютона и Галлея. Тираж книги для научного издания тех лет мог считаться огромным: 1250 экземпляров.

В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться (каменная болезнь), и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.

Личные качества

Черты характера

Составить психологический портрет Ньютона трудно, так как даже симпатизирующие ему люди нередко приписывают Ньютону несовместимые качества.^[42] Приходится учитывать и культ Ньютона в Англии, заставлявший авторов воспоминаний наделять великого учёного всеми мыслимыми добродетелями, и реальные противоречия в его натуре. Кроме того, к концу жизни в характере Ньютона появились такие черты, как добродушие, снисходительность и общительность, ранее ему не свойственные.^[43]

Внешне Ньютон был невысок, крепкого телосложения, с волнистыми волосами. Он почти не болел, до старости сохранил густые волосы и все зубы, кроме одного; никогда (по другим сведениям, почти никогда) не пользовался очками.^[42] Почти никогда не смеялся и не раздражался. Обычно находился в состоянии глубокой внутренней сосредоточенности, из-за чего нередко проявлял рассеянность: например, однажды, пригласив гостей, он пошёл в кладовую за вином, но тут его осенила какая-то научная идея, он помчался в кабинет и к гостям уже не вернулся. Был равнодушен к музыке, искусству, театру, путешествиям.^[44] Не искал общества других людей, держался отстранённо.^[45]

Воспитанный в пуританских традициях, Ньютон установил для себя ряд жёстких принципов и самоограничений.^[46] И он не склонен был прощать другим то, что не простил бы себе; в этом корни многих его конфликтов (см. ниже). Вместе с тем Ньютон не был бессердечным и равнодушным к чужой судьбе. Когда после смерти своей сводной сестры Анны её дети остались без средств к существованию, Ньютон назначил несовершеннолетним детям пособие, а позже дочь Анны, Кэтрин, взял к себе на воспитание. Постоянно помогал и другим родственникам. Многие выдающиеся английские учёные — Стирлинг, Маклорен, астроном Джеймс Паунд и другие — с глубокой благодарностью вспоминали помощь, оказанную им Ньютоном в начале их научной карьеры.

Конфликты

Ньютон и Гук

Роберт Гук был выдающимся естествоиспытателем и изобретателем. Но в истории науки он отмечен не только замечательными открытиями, но и постоянными приоритетными спорами. Своего первого покровителя, Роберта Бойля, он обвинил в том, что тот присвоил себе усовершенствования воздушного насоса, придуманные Гуком. С секретарём Общества Ольденбургом он рассорился, заявив, что с помощью Ольденбурга Гюйгенс украл у Гука идею часов со спиральной пружиной.^[47] Его друг и биограф Ричард Уоллер писал в предисловии к посмертному сборнику трудов Гука: «Характер его был меланхоличным, недоверчивым и ревнивым, что с годами становилось всё заметней».

В 1675 году Ньютон прислал Обществу свой трактат с новыми исследованиями и рассуждениями о природе света. Гук на заседании заявил, что всё, что есть ценного в трактате, уже имеется в ранее опубликованной книге Гука «Микрография». В частных беседах он обвинял Ньютона в плагиате:^[48] «Я показал, что господин Ньютон использовал мои гипотезы об импульсах и волнах» (из дневника Гука). Ольденбург тут же известил Ньютона об этих обвинениях, и тот расценил их как инсинуации. На этот раз конфликт удалось погасить, и учёные обменялись примирительными письмами (1676). Однако с этого момента и вплоть до смерти Гука (1703) Ньютон никаких работ по оптике не публиковал, хотя у него накопился огромный материал, систематизированный им в классической монографии «Оптика» (1704).

В 1680 году Ньютон получил письмо Гука с формулировкой закона всемирного тяготения («формула обратных квадратов»). Когда Ньютон готовил к публикации свои «Начала», Гук потребовал, чтобы Ньютон в предисловии оговорил приоритет Гука в отношении этой формулы. Ньютон возразил, что Кристофер Рен и сам Ньютон пришли к той же формуле независимо и раньше Гука.^[49] Разгорелся конфликт, немало отравивший жизнь обоим учёным. С. И. Вавилов пишет по этому поводу:^[14]

Если связать в одно все предположения и мысли Гука о движении планет и тяготении, высказанные им в течение почти 20 лет, то мы встретим почти все главные выводы «Начал» Ньютона, только высказанные в неуверенной и мало доказательной форме. Не решая задачи, Гук нашел ее ответ . Вместе с тем перед нами вовсе не случайно брошенная мысль, но несомненно плод долголетней работы. У Гука была гениальная догадка физика-экспериментатора, прозревающего в лабиринте фактов истинные соотношения и законы природы. С подобной редкостной интуицией экспериментатора мы встречаемся в истории науки еще у Фарадея, но Гук и Фарадей не были математиками. Их дело было довершено Ньютоном и Максвеллом.
Бесцельная борьба с Ньютоном за приоритет набросила тень на славное имя Гука, но истории пора, спустя почти три века, отдать должное каждому. Гук не мог идти прямой, безукоризненной дорогой «Математических начал» Ньютона, но своими окольными тропинками, следов которых нам теперь уже не найти, он пришел туда же.

В дальнейшем отношения Ньютона с Гуком оставались напряжёнными. Например, когда Ньютон представил Обществу придуманную им новую конструкцию секстанта, Гук тут же заявил, что изобрёл такой прибор более 30 лет назад (хотя никогда секстантов не строил).^[50]

Ньютон и Флемстид

Джон Флемстид.

Джон Флемстид, выдающийся английский астроном, познакомился с Ньютоном в Кембридже (1670), когда Флемстид был ещё студентом, а Ньютон — магистром. Однако уже в 1673 году, почти одновременно с Ньютоном, Флемстид тоже стал знаменит — он опубликовал великолепные по качеству астрономические таблицы, за которые король удостоил его личной аудиенции и звания «Королевский астроном». Более того, король распорядился построить в Гринвиче вблизи Лондона обсерваторию и передать её в распоряжение Флемстида. Однако деньги на оснащение обсерватории король посчитал излишними тратами, и почти все доходы Флемстида уходили на постройку инструментов и хозяйственные нужды обсерватории.^[51]

Гринвичская обсерватория, старое здание

Поначалу отношения Ньютона и Флемстида были добросердечными. Ньютон готовил второе издание «Начал» и крайне нуждался в точных наблюдениях Луны для построения и (как он надеялся, подтверждения) своей теории её движения; в первом издании теория движения Луны и комет была неудовлетворительна. Это было важно и для утверждения ньютоновской теории тяготения, подвергавшейся на континенте резкой критике картезианцев. Флемстид охотно передавал ему запрошенные данные, и в 1694 году Ньютон с гордостью известил Флемстида, что сравнение расчётных и опытных данных показало их практическое совпадение. В некоторых письмах Флемстид настоятельно просил Ньютона в случае использования наблюдений оговорить его, Флемстида, приоритет; это в первую очередь относилось к Галлею, которого Флемстид не любил и подозревал в научной нечестности, но могло означать и недоверие к самому Ньютону. В письмах Флемстида начинает сквозить обида:^[51]

Я согласен: проволока дороже, чем золото, из которого она сделана. Я, однако, собирал это золото, очищал и промывал его, и не смею думать, что Вы столь мало цените мою помощь только потому, что столь легко её получили.

Начало открытому конфликту положило письмо Флемстида, в котором он с извинениями сообщал, что обнаружил в части предоставленных Ньютону данных ряд систематических ошибок. Это ставило под угрозу ньютоновскую тоерию Луны и вынуждало переделать расчёты, причём доверие к остальным данным также было поколеблено. Ньютон, который терпеть не мог недобросовестности, был крайне раздражён и даже заподозрил, что ошибки был внесены Флемстидом сознательно.^[52]

В 1704 году Ньютон посетил Флемстида, который к этому времени получил новые, чрезвычайно точные данные наблюдений, и просил его передать эти данные; взамен Ньютон обещал помочь Флемстиду в издании его основного труда — Большого звёздного каталога. Флемстид, однако, стал тянуть время по двум причинам: каталог был ещё не вполне готов, а Ньютону он больше не доверял и боялся кражи своих бесценных наблюдений. Предоставленных ему для завершения труда опытных вычислителей Флемстид использовал для расчёта положений звёзд, в то время как Ньютона интересовали в первую очередь Луна, планеты и кометы. Наконец, в 1706 году печать книги началась, но Флемстид, страдавший от мучительной подагры и становившийся всё более подозрительным, потребовал, чтобы Ньютон не вскрывал запечатанный типографский экземпляр до окончания печати; Ньютон, которому данные были срочно нужны, пренебрёг этим запретом и выписал нужные величины. Напряжение росло. Флемстид устроил Ньютону скандал за попытку лично внести мелкие корректуры ошибок. Печать книги шла крайне медленно.^[52]

Из-за финансовых трудностей Флемстид не уплатил членский взнос и был исключён из Королевского общества; новый удар нанесла королева, которая, видимо, по ходатайству Ньютона, передала Обществу контрольные функции над обсерваторией. Ньютон предъявил Флемстиду ультиматум:^[53]

Вы представили несовершенный каталог, в котором многого не хватает, Вы не дали положений звёзд, которые были желательны, и я слышал, что печать сейчас остановилась из-за их непредоставления. Таким образом, от Вас ожидается следующее: или Вы пришлёте конец Вашего каталога д-ру Арбетноту, или по крайней мере пришлёте ему данные наблюдений, необходимые для окончания, с тем, чтобы печатание могло продолжаться.

Ньютон также пригрозил, что дальнейшие задержки будут рассматриваться как неподчинение приказу Её Величества. В марте 1710 года Флемстид, после горячих жалоб на несправедливость и козни врагов, всё же передал завершающие листы своего каталога, и в начале 1712 года первый том, под названием «Небесная история», вышел в свет. В нём были все данные, нужные Ньютону, и год спустя переработанное издание «Начал», с гораздо более точной теорией Луны, также не замедлило появиться. Злопамятный Ньютон не включил в издание благодарности Флемстиду и вычеркнул все упоминания о нём, присутствовавшие в первом издании. В ответ Флемстид сжёг все не распроданные 300 экземпляров каталога в своём камине и стал готовить второе его издание, уже по собственному вкусу. В 1719 году он скончался, но усилиями жены и друзей это замечательное издание, гордость английской астрономии, было опубликовано в 1725 году.^[53]

Преемником Флемстида в королевской обсерватории стал Галлей, который также немедленно засекретил все результаты наблюдений во избежание кражи данных соперниками. До конфликта с Галлеем дело не дошло, однако на заседаниях Общества Ньютон неоднократно отчитывал Галлея за нежелание поделиться нужными Ньютону данными.^[54]

Ньютон и Лейбниц

Из сохранившихся документов историки науки выяснили, что дифференциальное и интегральное исчисление Ньютон открыл ещё в 1665-1666 годы, однако не публиковал его до 1704 года.^[55] Лейбниц разработал свой вариант анализа независимо (с 1675 года), хотя первоначальный толчок, вероятно, его мысль получила из слухов о том, что такое исчисление у Ньютона уже имеется, а также благодаря научным беседам в Англии и переписке с Ньютоном. В отличие от Ньютона, Лейбниц сразу опубликовал свою версию, и в дальнейшем, вместе с Якобом и Иоганном Бернулли, широко пропагандировал это эпохальное открытие по всей Европе. Большинство учёных на континенте не сомневались, что анализ открыл Лейбниц.

Вняв уговорам друзей, взывавших к его патриотизму, Ньютон во 2-й книге своих «Начал» (1687) сообщил:

В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком г-ном Лейбницем, я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: «когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно». Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул.

После появления первой подробной публикации ньютонова анализа (математическое приложение к «Оптике», 1704) в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона. Рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц. Сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, но историки сумели найти черновик, написанный его почерком.^[55] Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущенно ответили, после чего разгорелась общеевропейская приоритетная война.

31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим». Рассерженный Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения приоритета. Комиссии не понадобилось много времени: спустя полтора месяца, изучив переписку Ньютона с Ольденбургом и другие документы, она единогласно признала приоритет Ньютона, причём в формулировке, на этот раз оскорбительной в отношении Лейбница. Решение комиссии было напечатано в трудах Общества с приложением всех подтверждающих документов. В ответ с лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому». Брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида.^[55]

Война не ослабевала до декабря 1716 года, когда аббат Конти сообщил Ньютону: «Лейбниц умер — диспут окончен».

Научная деятельность

С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. В математике появляются мощные аналитические методы. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

Философия и научный метод

Ньютон решительно отверг популярный в конце XVII века подход Декарта и его последователей-картезианцев, который предписывал при построении научной теории вначале «проницательностью ума» найти «первопричины» исследуемого явления. На практике этот подход часто приводил к выдвижению надуманных гипотез о «субстанциях» и «скрытых свойствах», не поддающихся опытной проверке. Ньютон считал, что в «натуральной философии» (то есть физике) допустимы только гипотезы, прямо вытекающие из эксперимента. В письме к Пардизу он сформулировал «золотое правило науки»:^[56]

Лучшим и наиболее безопасным методом философствования, как мне кажется, должно быть сначала прилежное исследование свойств вещей и установление этих свойств с помощью экспериментов, а затем постепенное продвижение к гипотезам, объясняющим эти свойства. Гипотезы могут быть полезны лишь при объяснении свойств вещей, но нет необходимости взваливать на них обязанности определять эти свойства вне пределов, выявленных экспериментом… ведь можно изобрести множество гипотез, объясняющих любые новые трудности.

Такой подход не только ставил вне науки умозрительные фантазии (например, рассуждения картезианцев о свойствах «тонких материй», будто бы объясняющих электромагнитные явления), но был более гибким и плодотворным, потому что допускал математическое моделирование явлений, для которых первопричины ещё не обнаружены. Это и произошло с тяготением и теорией света — их природа прояснилась гораздо позже, однако это не мешало успешному многовековому применению ньютоновских моделей.

Знаменитая фраза «гипотез не измышляю», конечно, не означает, что Ньютон недооценивал важность нахождения первопричин, если они однозначно подтверждаются на опыте:^[40] «Вся трудность физики… состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления». Ньютон, как и Галилей, полагал, что в основе всех процессов природы лежит механическое движение: ^[40]

Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы… ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными.

Свой научный метод Ньютон сформулировал в книге «Оптика»:^[57]

Как в математике, так и при испытании природы, при исследовании трудных вопросов, аналитический метод должен предшествовать синтетическому. Этот анализ заключается в том, что из экспериментов и наблюдений посредством индукции выводят общие заключения и не допускают против них никаких возражений, которые не исходили бы из опытов или других надёжных истин. Ибо гипотезы не рассматриваются в экспериментальной философии. Хотя полученные посредством индукции из экспериментов и наблюдений результаты не могут ещё служить доказательством всеобщих заключений, всё же это — наилучший путь делать заключения, который допускает природа вещей.

В 3-ю книгу «Начал» (начиная со 2-го издания) Ньютон поместил ряд методических правил, направленных против картезианцев; первый из них — вариант «бритвы Оккама»:^[58]

Правило I. Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей…
Правило IV. В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения [индукции], несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям.

Механистические взгляды Ньютона оказались неверны — не все явления природы вытекают из механического движения. Однако его научный метод утвердился в науке. Современная физика успешно исследует и применяет явления, природа которых ещё не выяснена (например, элементарные частицы).

Математика

Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка (кривые 2-го порядка исследовал Ферма) и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов — нового и мощнейшего инструмента анализа. Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений (в том числе дифференциальных), исследования поведения функций. Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.^[21]

Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Г. Лейбницем (немного раньше) и независимо от него. До Ньютона действия с бесконечно малыми не были увязаны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приёмов (см. Метод неделимых). Создание системного математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровня. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики. Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.

Возможно, Ньютон пришёл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занимался. Правда, в своих «Началах» Ньютон почти не использовал бесконечно малых, придерживаясь античных (геометрических) приёмов доказательства, но в других трудах применял их свободно.^[59]

Отправной точкой для дифференциального и интегрального исчисления были работы Кавальери и особенно Ферма, который уже умел (для алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычислять площадь её сегмента. Из других предшественников сам Ньютон называл Валлиса, Барроу и шотландского учёного Джеймса Грегори. Понятия функции ещё не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейся точки.^[60]

Уже будучи студентом, Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование — взаимно обратные операции.^[61] Эта основная теорема анализа уже более или менее ясно вырисовывалась в работах Торричелли, Грегори и Барроу, однако лишь Ньютон понял, что на этой основе можно получить не только отдельные открытия, но мощное системное исчисление, подобное алгебре, с чёткими правилами и гигантскими возможностями.

Ньютон почти 30 лет не заботился о публикации своего варианта анализа, хотя в письмах (в частности, к Лейбницу) охотно делится многим из достигнутого. Тем временем вариант Лейбница широко и открыто распространяется по Европе с 1676 года. Лишь в 1693 году появляется первое изложение варианта Ньютона — в виде приложения к «Трактату по алгебре» Валлиса.^[33] Приходится признать, что терминология и символика Ньютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o » для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.^[62]

Достаточно полное изложение принципов анализа Ньютон опубликовал только в работе «О квадратуре кривых» (1704), приложенной к его монографии «Оптика». Почти весь изложенный материал был готов ещё в 1670—1680-е годы, но лишь теперь Грегори и Галлей уговорили Ньютона издать работу, которая, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ньютона по анализу. Здесь у Ньютона появляются производные высших порядков, найдены значения интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решения дифференциальных уравнений 1-го порядка.

В 1707 году выходит книга «Универсальная арифметика». В ней приведены разнообразные численные методы. Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в «Алгебре» Валлиса, 1685). Современный вид итерационному методу Ньютона придал Джозеф Рафсон (1690).

В 1711 году наконец напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». В этом труде Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису). Появляются частные производные. В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами многочлена n -го порядка. Это разностный аналог формулы Тейлора.

В 1736 году посмертно издаётся итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений». Приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п. В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.^[63]

Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал «метод первых и последних отношений». Используется именно современный термин «предел» (лат. limes ), хотя внятное описание сущности этого термина отсутствует, подразумевая интуитивное понимание. Теория пределов изложена в 11 леммах книги I «Начал»; одна лемма есть также в книге II. Арифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не выявлена его связь с бесконечно малыми. Однако Ньютон справедливо указывает на бо́льшую строгость такого подхода по сравнению с «грубым» методом неделимых. Тем не менее в книге II, введя «моменты» (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.^[64]

Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.^[65]

Механика

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

Заслугой Ньютона является решение двух фундаментальных задач.

• Создание для механики аксиоматической основы, которая фактически перевела эту науку в разряд строгих математических теорий.
• Создание динамики, связывающей поведение тела с характеристиками внешних воздействий на него (сил).

Кроме того, Ньютон окончательно похоронил укоренившееся с античных времён представление, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны. В его модели мира вся Вселенная подчинена единым законам, допускающим математическую формулировку.^[66]

Аксиоматика Ньютона состояла из трёх законов, которые сам он сформулировал в следующем виде.^[67]

1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».^[68]

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила . Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).^[68]

Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж.

Теория тяготения

Закон тяготения Ньютона

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие.^[69] Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире.^[70] Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен, Гук).^[71] Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера). Только с трудов Ньютона начинается наука динамика, в том числе в применении к движению небесных тел.

Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:

• закон тяготения;
• закон движения (2-й закон Ньютона);
• система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить.

Закон тяготения позволил решить не только проблемы небесной механики, но и ряд физических и астрофизических задач.^[72] Ньютон указал метод определения массы Солнца и планет. Он открыл причину приливов: притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны. Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.

Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику принятой в ней концепции дальнодействия.^[73] Важным аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера. Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Эйлера, Клеро и Лапласа, которые разработали для этого теорию возмущений. Фундамент этой теории был заложен ещё Ньютоном, который провёл анализ движения Луны, используя свой обычный метод разложения в ряд; на этом пути он открыл причины известных тогда нерегулярностей (неравенств ) в движении Луны.

Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии, объяснённые общей теории относительности (ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы. ОТО также наполнила теорию тяготения физическим содержанием, указав материальный носитель силы притяжения — метрику пространства-времени; ньютоновская теория оказалась приближённым вариантом ОТО.

Оптика и теория света

Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике. Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация. Он также открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.^[74]

В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин (Rasmus Bartholin ), изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер).^[75] Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

Дисперсия света
(опыт Ньютона)

В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны — никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу — показатель преломления.

Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «кольца Ньютона».

Титульный лист «Оптики» Ньютона

В 1689 году Ньютон прекратил публикации в области оптики (хотя продолжал исследования) — по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука. Во всяком случае, в 1704 году, на следующий год после смерти Гука, выходит в свет (на английском языке) монография «Оптика». В предисловии к ней содержится явный намёк на конфликт с Гуком: «Не желая быть втянутым в диспуты по разным вопросам, я оттягивал это издание и задержал бы его и далее, если бы не настойчивость моих друзей». ^[76] При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов; издание на латинском вышло в 1706 году.

Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики, учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.

Книга вторая: интерференция света в тонких пластинках.

Книга третья: дифракция и поляризация света. Поляризацию при двойном лучепреломлении Ньютон объяснил ближе к истине, чем Гюйгенс (сторонник волновой природы света), хотя объяснение самого явления неудачное, в духе эмиссионной теории света.

Ньютона часто считают сторонником корпускулярной теории света; на самом деле он, по своему обыкновению, «гипотез не измышлял»^[77] и охотно допускал, что свет может быть связан и с волнами в эфире. В трактате, представленном в Королевское общество в 1675 году, он пишет, что свет не может быть просто колебаниями эфира, так как тогда он, например, мог бы распространяться по изогнутой трубе, как это делает звук.. Но, с другой стороны, он предлагает считать, что распространение света возбуждает колебания в эфире, что и порождает дифракцию и другие волновые эффекты.^[78] По существу, Ньютон выдвигает компромиссную, корпускулярно-волновую теорию света. Однако в своей монографии Ньютон детально описал математическую модель световых явлений, оставляя в стороне вопрос о физическом носителе света.

Другие работы по физике

Ньютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта. Он открыл закон вязкого трения и гидродинамическое сжатие струи ^[39] . В «Началах» он высказал и аргументировал верное предположение, что комета имеет твёрдое ядро, испарение которого под влиянием солнечного тепла образует обширный хвост, всегда направленный в сторону, противоположную Солнцу.^[79]

Ньютон предсказал сплюснутость Земли у полюсов, оценив её примерно как 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты выполнил Гюйгенс, который не верил в дальнодействующую силу тяготения^[80] и подошёл к проблеме чисто кинематически. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро, 1743) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.

Ученики

Прямых учеников, строго говоря, у Ньютона не было. Однако целое поколение английских учёных выросло на его книгах и в общении с ним, поэтому сами считали себя учениками Ньютона. Среди них наиболее известны:

• Эдмунд Галлей
• Роджер Котс
• Колин Маклорен
• Абрахам де Муавр
• Джеймс Стирлинг
• Брук Тейлор

Другие сферы деятельности

Уточнённая хронология древних царств

Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии, а также богословию. Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году.

Парадоксально, что Ньютон, много лет трудившийся в Колледже святой Троицы, сам в Троицу не верил.^[81] Исследователи его богословских работ, такие как Л. Мор, считают, что религиозные взгляды Ньютона были близки к арианству.^[82] См. статью Ньютона «Историческое прослеживание двух заметных искажений Священного Писания ». Внешне, однако, Ньютон оставался лояльным государственной англиканской церкви. На то была веская причина: законодательный акт 1698 года «О подавлении богохульства и нечестия» (англ. The Act for the Suppression of Blasphemy and Profaneness ) за отрицание любого из лиц Троицы предусматривал поражение в гражданских правах, а при повторении данного преступления — тюремное заключение.^[37] К примеру, друг Ньютона Уильям Уистон (переводчик трудов Иосифа Флавия) в 1710 году был лишен профессорского звания и изгнан из Кембриджского университета за свои утверждения о том, что вероисповеданием ранней Церкви было арианство.^[83] Однако в письмах единомышленникам (Локк, Галлей и др.) Ньютон был достаточно откровенен.

Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии, оставив после себя значительное количество рукописей по данному вопросу. Кроме того, Ньютон написал комментарий на Апокалипсис. Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме, в Национальной Библиотеке.

Оценки

Надпись на могиле Ньютона гласит:^[84]

Статуя Ньютона в Тринити-колледже

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция:

Qui genus humanum ingenio superavit (Разумом он превосходил род человеческий)

Сам Ньютон оценивал свои достижения более скромно:^[81]

По словам А. Эйнштейна, «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом».

Старорусское произношение фамилии Ньютона — «Невтон». Его вместе с Платоном упоминает М. В. Ломоносов в своих стихах:

В честь Ньютона названы:

• Кратеры на Луне и на Марсе.
• Единица силы в системе СИ.
• Множество научных законов, теорем и понятий, см. Список объектов, названных в честь Исаака Ньютона.

См. также

• Список объектов, названных в честь Исаака Ньютона
• Историческое прослеживание двух заметных искажений Священного Писания
• Математические начала натуральной философии

Примечания

↑ Показывать компактно

1. ↑ Исторически ударение в фамилии Ньютона чаще делалось на втором слоге, хотя ударение на первом ближе к английскому оригиналу. Современные словари и руководства не имеют единого мнения по этому поводу. Словарь Русское словесное ударение М. В. Зарва (2001) требует ударения на первом слоге, Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию Розенталя (1998) допускает вариативное ударение, но уточняет: «традиционно — Ньюто́н». Орфографический словарь В. В. Лопатина тоже допускает вариативность.
2. ↑ Здесь и далее даты жизни Ньютона приводятся по тогда ещё действовавшему в Англии (до 1752 года) юлианскому календарю. Сами англичане такие даты не пересчитывают по новому стилю.
3. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 12, 398.
4. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 8.
5. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 14-15.
6. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 16-17.
7. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 43-44, 52-54.
8. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 49-51.
9. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 57.
10. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 69-73.
11. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 62.
12. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 74-79.
13. ↑ Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 131.
14. ↑ ^{1 2} Вавилов С. И. Исаак Ньютон. Глава 9..
15. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 96.
16. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 81-82.
17. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 128.
18. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 107.
19. ↑ Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — С. 125.
20. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 119-121.
21. ↑ ^{1 2} История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 218.
22. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 133-143.
23. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 156-167.
24. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 128-132.
25. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 247-248.
26. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 194-195, 205-206.
27. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 196-201.
28. ↑ Слово «Начала» в русском переводе названия перекликается с названием труда Евклида, однако в действительности это исторически укоренившийся дефект перевода — в латинском переводе Евклида стоит слово Elementa , а у Ньютона — Principia (принципы).
29. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 210.
30. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 253.
31. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 254-258.
32. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 260-270.
33. ↑ ^{1 2 3} История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 220.
34. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 270-276.
35. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 280-285, 382.
36. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 306-310, 315-320.
37. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 353.
38. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 358.
39. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 372.
40. ↑ ^{1 2 3} Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — С. 662.
41. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 290-291.
42. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 6, 393-394, 352.
43. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 382.
44. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 350.
45. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 241-242.
46. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 27.
47. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 171-179.
48. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 183-188.
49. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 202-207.
50. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 305.
51. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 324-327.
52. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 328-335.
53. ↑ ^{1 2} Карцев В. П. Ньютон. — С. 336-340.
54. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 401.
55. ↑ ^{1 2 3} Карцев В. П. Ньютон. — С. 340-348.
56. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 160.
57. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 312.
58. ↑ Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — С. 502-504.
59. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 224.
60. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 216.
61. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 218.
62. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 236-237.
63. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 246-247.
64. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 238-245.
65. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 227.
66. ↑ Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — С. 71.
67. ↑ Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 139.
68. ↑ ^{1 2} Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 135-137.
69. ↑ Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — С. 66.
70. ↑ Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 140-141.
71. ↑ Ход их рассуждений легко восстановить. Как показал Гюйгенс, при круговом движении центростремительная сила F ˜ (пропорциональна) , где v — скорость тела, R — радиус орбиты. Но , где T — период обращения, то есть . Согласно 3-му закону Кеплера, T ² ˜R ³ , поэтому , откуда окончательно имеем: .
72. ↑ Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — С. 133-134.
73. ↑ История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 222.
74. ↑ Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 125-128.
75. ↑ Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 122-124.
76. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 310-311.
77. ↑ «Гипотез не измышляю»
78. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 179-183.
79. ↑ Карцев В. П. Ньютон. — С. 388.
80. ↑ См. предисловие к книге: Тодхантер И. История математических теорий притяжения и фигуры Земли от Ньютона до Лапласа. М.: 2002.
81. ↑ ^{1 2} История математики. — Т. 2: Математика XVII столетия.. — С. 221.
82. ↑ Вавилов С. И. Исаак Ньютон. Глава 15..
83. ↑ Robert Bruen William Whiston (англ.). Проверено 7 ноября 2009.
84. ↑ Вавилов С. И. Исаак Ньютон. — С. 216.
85. ↑ М. В. Ломоносов «Ода на день восшествия на престол императрицы Елисаветы Петровны, 1747 года»

Труды

• «Метод флюксий» (лат. Method of Fluxions , 1671, опубликован посмертно, в 1736 году)
• «Движение тел по орбите» (лат. De Motu Corporum in Gyrum , 1684)
• «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , 1687)
• «Оптика» (лат. Opticks , 1704)
• «О квадратуре кривых» (лат. Tractatus de quadratura curvarum ), приложение к «Оптике»
• «Универсальная арифметика» (лат. Arithmetica Universalis , 1707)
• Short Chronicle , The System of the World , Optical Lectures , The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended и De mundi systemate опубликованы посмертно в 1728 году.
• «Историческое прослеживание двух заметных искажений Священного Писания» (англ. An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture , 1754)

Ньютон (единица измерения)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон.

Ньютон (обозначение: Н , N ) — единица измерения силы в СИ.

1 ньютон равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².

Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона.

1 Н = 10⁵ дин.

1 Н ≈ 0,10197162 кгс.

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Примеры

• Земля притягивает яблоко массой 102 г с силой 1 Н (с такой же силой неподвижное, лежащее на земле яблоко давит на землю).
• На поверхности Земли тело массой 1 кг давит на опору с силой примерно 9,8 Н, таким образом 1 кг примерно соответствует 10 Н. Такое округление используется в обиходе и в инженерных расчётах, не требующих особой точности.
• Земное тяготение для человека массой 70 кг составляет 686 Н.