О преподавании математики в 2010- 2011 учебном году - реферат

Методические рекомендации

для общеобразовательных учреждений Краснодарского края

о преподавании математики в 2010– 2011 учебном году

I. Основная школа

I .1. Нормативно-правовые документы, программы и учебники

Преподавание математики в 2010-2011 учебном году в основной школе ведется в соответствии со следующими нормативными и распорядительными федеральными, региональными документами:

1. Федеральные государственные образовательные стандарты – http://mon.gov.ru/pro/fgos

2. Примерная программа основного общего образования по математике - http://mon.gov.ru/pro/fgos

3. Приказ ДОН Краснодарского края от 27.05. 2004 г. № 01.8/889 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для ОУ Краснодарского края на 2004-2005 учебный год», определяющий количество часов в неделю, отводимое на изучение математики.

При разработке рабочих программ и составлении календарно-тематического планирования необходимо руководствоваться письмом департамента образования и науки Краснодарского края от 6 апреля 2010 года № 47-3315/10-14 «О рекомендациях по формированию образовательной программы общеобразовательного учреждения».

При составлении календарно-тематического планирования преподавания математики в V – VI классах, алгебры и геометрии в VII– IX классах можно пользоваться следующими источниками:

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы\ авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009, 2010;

2. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы \ авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007;

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008;

5. Математика в классах коррекции с 5 по 9 класс – «Математика в школе», № 6, 2004.

Перечень учебников, вошедших в Федеральный перечень учебников на 2010-2011 учебный год, представлен на сайте http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/6572

Рекомендованными для общеобразовательных учреждений Краснодарского края являются следующие учебники:

по математике 5-6 класс

1. Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5, 6» издательство «Мнемозина» , 2008;

2. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика 5, 6» издательство «Мнемозина», 2008;

по алгебре 7-9 класс

1. А.Г.Мордкович «Алгебра 7, 8, 9 » издательство «Мнемозина», 2008;

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7, 8, 9» издательство «Просвещение», 2008;

3. Алимов Ш. А. и др. «Алгебра 7, 8, 9» издательство «Просвещение», 2009;

по геометрии 7-9 класс

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 ‑ 9» издательство «Просвещение», 2006;

2. Погорелов А.В. «Геометрия 7 ‑ 9» издательство «Просвещение», 2006.

В дополнение к основным учебникам в преподавании предмета, для подготовки к итоговой аттестации могут быть использованы следующие издания:

1. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: издательство «Экзамен», 2009 – 64 с;

2. ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. – М.: издательство «Экзамен», 2009 –239 с.;

3. ГИА. Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания. Рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). / Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили –М.: издательство «Экзамен», 2010 – 208 с.;

4. ГИА. Геометрия. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / В.В. Мирошин. – М.: издательство «Экзамен», 2009 – 64 с;

5. ГИА. Геометрия. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А.Попов – М.: издательство «Экзамен», 2009 – 63с;

6. Сборник диагностических работ по математике для 5-6 классов. / Под редакцией Р. Б. Копелевич. Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 76 с.;

7. Сборник диагностических работ по алгебре для 7-8 классов. / Под редакцией Р. Б. Копелевич. Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 76 с.;

8. Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Базовый уровень. Под редакцией Е. А. Семенко. Е. Н. Белай, З.В. Величко, Г.Н. Ларкин – Краснодар, «Просвещение-ЮГ»: 2008 - 98 с.;

9. Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Повышенный уровень. Под редакцией Е. А. Семенко. Е. Н. Белай, Г.Н. Ларкин, В. Н. Сукманюк – Краснодар, «Просвещение-ЮГ»: 2008 - 91 с.;

10. Сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме / под ред. Семенко Е.А., Аманатова А. Н., Белай Е. Н., Васильева И. В., Ларкин Г. Н. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2006. – 112 с.;

Количество часов, предусмотренное для изучения математики в 5 – 9 классах, в соответствии с федеральным БУП, следующее:

Обращаем внимание на то, что дополнительные часы на изучение того или иного предмета могут быть добавлены за счет компонента образовательного учреждения.

I. 2. Особенности преподавания математики в основной школе

в 2010-2011 учебном году

В 2010-2011 учебном году в преподавании математики обращаем внимание на следующие особенности:

1. Результаты итоговой государственной аттестации 2010 г. по математике в IX, XI классах в Краснодарском крае указывают на некоторые пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся края, которые должны формироваться в курсе математики основной школы.

К ним относятся умения выполнять арифметические операции, применять рациональные приемы счета, использовать алгоритмы счета в столбик, находить процент от числа; составлять алгебраическую модель ситуации, описанной в текстовой задаче, или по данным, представленным в таблице, диаграмме. Все перечисленные умения должны быть сформированы на разных этапах обучения в основной школе (с V по IX класс).

Одним из важных требований в практической части методики обучения навыкам счета считаем полное исключение использования калькуляторов на уроках и контрольных работах по математике.

2. Анализ результатов ГИА в 2010 году показывает, что задания по теме «Элементы комбинаторики и статистики» учащиеся Краснодарского края выполнили хуже всего по сравнению с другими темами, подвергнутыми контролю на итоговой аттестации.

Включение задач вероятностно-статистической линии в КИМы государственной итоговой аттестации за курс математики в IX классе в 2010 году актуализирует регулярное изучение данного раздела (на протяжении всего курса алгебры с VII по IX класс). Как и прежде, рекомендуем распределить изучаемый материал темы «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» по классам следующим образом:

- в VII классе (в объеме не менее четырех часов): статистические характеристики; сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков);

- в VIII классе (5 – 7 часов): множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами; комбинаторика (перебор вариантов; правило суммы, умножения, решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения);

- в IX классе (6 – 10 часов): комбинаторные задачи; перестановки, размещения, сочетания; вероятность случайных событий (вычисление частоты события с использованием собственных наблюдений и готовых статистических данных); нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Для диагностики готовности учащихся IX классов к прохождению итоговой аттестации по этому разделу в краевые диагностические работы по алгебре будут включены задания вероятностно-статистической линии.

3. Поскольку в контрольно-измерительные материалы единого государственного экзамена по математике за курс средней школы и государственного экзамена за курс основной школы включены задания по геометрии, результаты выполнения которых учитываются при определении порога успешности, то этот факт актуализирует своевременное изучение геометрии в полном объеме . Прежде всего, незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач ГИА и ЕГЭ.

Обращаем внимание на основной список тем по геометрии, подлежащий контролю в конце IX класса на уроках планиметрии:

· Виды треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике (медиана, средняя линия, высота, биссектриса, серединный перпендикуляр к стороне).

· Вписанная и описанная окружности.

· Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

· Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.

· Виды четырехугольников. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

· Формулы площадей плоских фигур.

· Координатный и векторный методы решения задач.

Для учащихся, собирающихся продолжить обучение в старшей школе важно сформировать представление о геометрии как об аксиоматической науке. Это позволит им получить целостное представление о математике и иметь предпосылки для успешного обучения в будущем.

4. Целесообразно усилить компетентностную составляющую преподавания математики за счет увеличения числа сюжетных задач, рассматриваемых на уроках как алгебры, так и геометрии , что обосновывается необходимостью подготовки учащихся к дальнейшей жизни. Особое внимание следует уделить своевременному изучению и повторению различных типов текстовых задач, традиционного курса математики основной школы.

Практическая реализация указанных особенностей может быть осуществлена следующим образом:

· организация ежемесячного контроля знаний учащихся по математике в 5-8 классах (помимо краевых диагностических работ по математике). Контролю должны подвергаться, прежде всего, вычислительные навыки и базовые знания, формируемые на соответствующей ступени обучения. Тексты контрольных работ по решению территориальной методической службы могут быть разработаны районными или школьными МО учителей математики. При составлении текстов можно использовать, помимо сборников тестовых заданий, изданных на федеральном уровне, сборники диагностических работ по математике 5-6 и 7-8 классов, опубликованных ККИДППО, как результат опыта работы МОУ лицей № 4 г. Краснодара. (Сборник диагностических работ по математике для 5-6 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич, Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010; и Сборник диагностических работ по алгебре для 7-8 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич, Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010).

· организация контроля изучения тем по теории вероятностей и статистики со стороны территориальной методической службы и администрации школ. В помощь учителю для подготовки к проведению соответствующих уроков учебный материал можно найти на сайтах: http://www.matburo.ru/st_subject.php?p=tv; http://edu.tomsk.ru/teacher_help/9061.htm. Кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО по заявкам муниципальных методических служб могут быть проведены обучающие семинары, консультации по вопросам методики обучения теории вероятности, основам статистики, комбинаторики и математической логики;

· организация контроля изучения тем по планиметрии со стороны территориальной методической службы и администрации школ. Для диагностики готовности учащихся IX классов к прохождению итоговой аттестации по геометрии в график проведения краевых диагностических работ будут включены работы по геометрии. Для проведения обобщающего повторения по геометрии помимо пособий, изданных на федеральном уровне рекомендуем использовать пособие Сукманюк В.Н . Электронный учебник «Геометрия треугольника»;

· систематическое включение практико-ориентированных задач в процесс обучения для решения их как на уроках, так и для самостоятельной работы учащихся контролируемой учителем. Среди сюжетных задач рекомендуется рассматривать задачи, приближенные к реальным жизненным ситуациям, примеры которых можно найти: в сборниках тестовых заданий, изданных на федеральном уровне; текстах краевых диагностических работ IX и XI классов, разработанных кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО в 2008 – 2010 гг.; а так же, в сборнике Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.

I . 3. Предпрофильное обучение

Базисным учебным планом в IX классах в рамках предпрофильной подготовки введены элективные курсы (курсы по выбору). Курсы по выбору в IX классах, в отличие от элективных курсов в старших классах, в большинстве не должны служить углублению базового курса математики. Их назначение – показать учащимся возможности использования фундаментальных дисциплин в профессиональной деятельности. Главная цель элективных курсов в предпрофильном обучении не научить, а заинтересовать учащегося прикладными возможностями математики в изучении других дисциплин, а также сформировать представления о фундаментальных разделах современной математики, не подлежащих изучению в средней школе в полной мере. Этому назначению и отвечают межпредметные ориентационные курсы прикладного характера.

Для проведения курсов по выбору можно пользоваться следующими учебными пособиями:

1. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

2. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Кривые. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Семенко Е.А. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы. – Краснодар: Кубанский государственный университет, 2003;

4. Курсы по выбору на этапе предпрофильной подготовки. Математика. Физика. Информатика /под ред. Семенко Е.А. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2004;

5. Сукманюк В.Н. Эмпирическая геометрия. - Кубанский государственный университет, Краснодар, 2005

6. Сукманюк В. Н . Решение задач с параметрами (метод «занавески»): учеб. Пособие. – Краснодар: ККИДППО, 2010.

7. Сукманюк В. Н. Решение задач с параметрами (метод «каркас функции»): учеб. Пособие. – Краснодар: Просвещение-Юг, 2010.

II. Средняя (полная) школа

II .1. Нормативно-правовые документы

Преподавание математики в 2010-2011 учебном году в средней (полной) школе ведется в соответствии со следующими нормативными и распорядительными федеральными, региональными документами:

1. Федеральные государственные образовательные стандарты – http://mon.gov.ru/pro/fgos

2. Примерная программа основного общего образования по математике – http://mon.gov.ru/pro/fgos

3. Приказ ДОН Краснодарского края от 27.05. 2004 г. № 01.8/889 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для ОУ Краснодарского края на 2004-2005 учебный год», определяющий количество часов в неделю, отводимое на изучение математики.

При разработке рабочих программ и составлении календарно-тематического планирования необходимо руководствоваться письмом департамента образования и науки Краснодарского края от 6 апреля 2010 года № 47-3315/10-14 «О рекомендациях по формированию образовательной программы общеобразовательного учреждения».

Количество часов, предусмотренное для изучения математики в X – XI классах, в соответствии с федеральным БУП, следующее:

Математика (базовый уровень) в классах непрофильного обучения и гуманитарного профиля (4 часа)

Программы и учебники

Предмет «Математика» в объёме 4 часа в неделю может изучаться в 10-11 классах на базовом уровне в непрофильных классах и/или профильных классах (гуманитарной направленности). Изучение математики на этом уровне позволит учащимся по окончании курса справляться с заданиями ЕГЭ по математике базового уровня, но недостаточно для выполнения заданий повышенного и высокого уровней сложности.

При составлении программы и календарно-тематического планирования курса «Математика» в X–XI классах можно пользоваться следующими источниками:

1. Программы общеобразовательных учреждений . Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009, 2010;

2. Примерная программа для общеобразовательных школ. Математика в X - XI классах для ОУ Краснодарского края на 2010 – 2011 учебный год, разработанная кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО, которая размещена на сайте idppo . kubannet . ru

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009,2010.

Рекомендованными для общеобразовательных учреждений Краснодарского края являются следующие учебники по математике:

1. Мордкович А.Г., Смирнова И.М. «Математика (базовый уровень)» 10 кл., 11 кл, издательство «Мнемозина», 2008, 2009;

2. Башмаков М.И. «Математика (базовый уровень)» 10 кл., 11 кл. издательство «Академия», 2007, 2008;

3. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Мнемозина», 2008;

4. Колмогоров А.Н. и др . «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Просвещение», 2006;

5. Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Просвещение», 2010;

6. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11» издательство «Просвещение», 2006;

7. Погорелов А.В. «Геометрия 10 ‑11» издательство «Просвещение», 2006.

В дополнение к основным учебникам в преподавании предмета, для подготовки к итоговой аттестации могут быть использованы следующие издания:

1. ЕГЭ. 2010. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.- 55с.

2. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010.

3. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2009.-128 с.

4. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. / Под редакцией Семенко Е. А., Фоменко М. В., Белай Е. Н., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2008. – 135 с.

5. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 136 с.

6. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего обобщающего повторение по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008. – 240 с.

Особенности преподавания математики (4 часа) в средней школе

в 2010-2011 учебном году

Преподавание курса математики должно строиться на естественном объединении курсов алгебры и геометрии. Основными объединяющими элементами содержания этих двух предметов является понятия число и функция.

Для эффективного изучения тем предусмотренных программой старшей школы по математике необходимо:

1. В 10 классе провести систематизацию знаний полученных за курс основной школы по алгебре и планиметрии в разделе «Повторение». Систематизацию знаний по алгебре провести по двум содержательным линиям – числа и функции. Систематизацию знаний по геометрии провести по видам плоских фигур их свойствам, признакам и метрическим соотношениям. В 11 классе проводить повторение изученного материала;

2. Изучение алгебраического и геометрического материала в течение всего периода обучения выстраивать на основе практического применения теоретических фактов и демонстрации связей между геометрией и алгеброй, что может быть достигнуто с помощью решения практико-ориентированных задач;

3. Продолжать изучение элементов вероятносто-статистической линии в соответствии с программой, задания на эту тему планируют включать в тексты ЕГЭ.

Для эффективной подготовки к единому государственному экзамену и успешного управления темпами развития умений и навыков, необходимых для прохождения выпускниками итоговой аттестации, кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО разработана технология разноуровневого обобщающего повторения. Использование индивидуальных диагностических карт обученности, предлагаемых для ведения в указанной технологии, целесообразно использовать для выстраивания индивидуальной траектории обучения математике каждого учащегося X– XI классов. Для слабоуспевающих учащихся, имеющих значительные пробелы в знаниях целесообразно организовывать дополнительные индивидуальные и групповые занятия.

Практическая реализация указанных особенностей может быть осуществлена следующим образом:

· организация диагностики результатов систематизации знаний по математике за курс основной школы в 10 классе в октябре 2010г. через проведение контрольной работы. Тексты контрольной работы по решению территориальной методической службы могут быть разработаны районными или школьными МО учителей математики. При составлении текстов контрольных работ можно использовать: сборники тестовых заданий, изданных на федеральном уровне; тексты краевых диагностических работ IX, Х и XI классах, разработанные кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО в 2008 – 2010 гг.; сборник «Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010» / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010;

· составление индивидуальных программ обучения на основе анализа результатов диагностической работы и организация занятий по ним;

· организация проведения ежемесячных краевых диагностических работ с ноября 2010 по апрель 2011г., анализ которых будет регулярно выставляться на сайте idppo . kubannet . ru . В соответствии с анализом КДР каждому учителю необходимо провести сравнительный анализ результатов учащихся своего класса и провести корректировку процесса обучения за счет времени, отводимого на повторение на каждом уроке;

· проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения. Разработки некоторых уроков, структура индивидуальной диагностической карты размещены на сайте ККИДППО (раздел кафедры) http://www.idppo.kubannet.ru/ru/structure/cathedra/13-11-7-05.html, а так же в книге «Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике» / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008 и в электронном пособии «Готовимся к ЕГЭ по математике - рекомендации кафедры».

Алгебра и начала анализа (3 часа) и геометрия (2 часа) (базовый курс) в средней школе в 2010-2011 учебном году

Программы и учебники

Эти два предмета могут изучаться в школах, учебный план которых предусматривает 5 часов в неделю на изучение образовательной области «Математика». Так же как и курс «Математика» эти предметы изучаются в 10-11 классах на базовом уровне в непрофильных классах и/или профильных классах (гуманитарной направленности).

При составлении программы и календарно-тематического планирования курса алгебры и начал анализа и курса геометрии в X – XI классах можно пользоваться следующими источниками:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009, 2010;

2. Примерная программа для общеобразовательных школ. Алгебра и начала анализа в X - XI классах для ОУ Краснодарского края на 2010 – 2011 учебный год, разработанная кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО, которая размещена на сайте idppo . kubannet . ru

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009,2010.

Рекомендованными для общеобразовательных учреждений Краснодарского края являются следующие учебники:

по алгебре и началам анализа 10 - 11 класс

1. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Мнемозина», 2008;

2. Колмогоров А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Просвещение», 2006;

3. Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Просвещение», 2010.

по геометрии 10-11 класс

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия, 10 – 11» – издательство «Просвещение», 2006;

2. Погорелов А.В. «Геометрия, 10 – 11» издательство «Просвещение», 2006.

В дополнение к основным учебникам в преподавании предмета, для подготовки к итоговой аттестации могут быть использованы следующие издания:

1. ЕГЭ. 2010. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.- 55с.

2. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010. – 80 с.

3. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2009.-128 с.

4. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Сергеев И. В. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010. – 80 с.

5. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. / Под редакцией Семенко Е. А., Фоменко М. В., Белай Е. Н., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2008. – 135 с.

6. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Васильева И. В., Канюка М. В. Фоменко М. В.– Краснодар: Просвещение – Юг, Ч.1 2005. – 156 с.

7. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Фоменко М. В.– Краснодар: Просвещение – Юг, Ч.2 2009. – 154 с.

8. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Фоменко М. В., Янушпольская Е. С. – Краснодар: Просвещение – Юг, Ч.3 2006. – 121 с.

9. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 136 с.

10. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего обобщающего повторение по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008. – 240 с.

В любом из учебников, включенном в федеральный перечень как по алгебре и началам анализа, так и по геометрии содержится весь необходимый учебный материал, однако последовательность его изучения, в зависимости от выбора учебника, различная. Поэтому предложенная примерная программа для общеобразовательных школ «Алгебра и начала анализа в X - XI классах для ОУ Краснодарского края на 2010 – 2011 учебный год», разработанная кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО обеспечит единую последовательность прохождения материала для организации на краевом уровне контроля знаний учащихся с помощью единых измерителей.

Особенности преподавания алгебры и начал анализа (3 часа) и геометрия (2 часа) (базовый курс) в средней школе в 2010-2011 учебном году

Поскольку в текстах ЕГЭ значительная часть заданий базового уровня сложности опирается на материал основной школы, то особое внимание следует уделять систематическому повторению курса алгебры и геометрии основной школы при изучении соответствующих предметов.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся в классе необходимо предусматривать организацию индивидуальной работы, как для слабоуспевающих учащихся, так и для учащихся, собирающихся продолжить своё обучение в вузах естественно-научного и технического профиля по решению задач повышенного уровня сложности. Для некоторых (одаренных) учащихся необходимо организовывать элективные курсы (кружки, факультативы) по изучению предмета на уровне углубленного изучения математики, в некоторых случаях это могут быть межшкольные факультативы. Для проведения таких занятий можно использовать литературу:

1. Шестаков С. А., Захаров П. И. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С1. /Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко- М. МНЦО, 2010.-160 с.

2. Смирнов В. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2. /Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко- М. МНЦО, 2010.-148 с.

3. Гордин Р. К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4/Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко- М. МНЦО, 2010.-148 с.

4. Козко А. И., Панферов В. С., Сергеев И. Н., Чирский В. Г. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С5 /Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко- М. МНЦО, 2010.-128 с.

А так же пособия, указанные выше в данных методических рекомендациях.

Целесообразно усилить компетентностную составляющую преподавания математики за счет увеличения числа сюжетных задач, рассматриваемых на уроках алгебры и начал анализа и геометрии.

При изучении курса стереометрии следует обращать внимание на то, что базовыми требованиями спецификации ЕГЭ к подготовке выпускника средней школы является: знание подвидов призм и пирамид; метрических формул (объемов и поверхностей) для каждого типа тел изучаемых в школе, в том числе цилиндра, конуса, шара, усеченной пирамиды и усеченного конуса. Так же к базовым требованиям относится знание взаимного расположения тел в пространстве (вписанные тела).

Алгебра и начала анализа (4 часа) и геометрия (2 часа) (профильное обучение) в средней школе в 2010-2011 учебном году

Программы и учебники

При определении профиля обучения в ОУ необходимо руководствоваться приказом департамента образования и науки Краснодарского края от 21 декабря 2009 года № 4070 «Об определении перечня профилей, открываемых в общеобразовательных учреждениях Краснодарского края в 2010-2011 учебном году, и предметах по выбору для сдачи экзаменов в ходе государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов, проводимой территориальными экзаменационными комиссиями».

В профильных физико-математических, естественно научных, физико-химических, социально-экономических классах на изучение предмета отводится по 6 часов в неделю в 10 и 11 классах (кафедра рекомендует: 4 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч – геометрия) . В физико-математических классах следует довести преподавание алгебры и начал анализа до 5 часов в неделю, а геометрии – до 3 часов за счет элективных курсов.

При составлении программы и календарно-тематического планирования курса алгебры и начал анализа и курса геометрии в профильных X – XI классах можно пользоваться следующими источниками:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009, 2010;

2. Профильное обучение: тематическое планирование по математике для 10 – 11 кл.: пособие для учителя / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006;

3. Примерная программа для общеобразовательных школ . Алгебра и начала анализа в X - XI классах для ОУ Краснодарского края на 2010 – 2011 учебный год, разработанная кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО, которая размещена на сайте idppo . kubannet . ru

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009, 2010.

Рекомендованными для профильных классов общеобразовательных учреждений Краснодарского края являются следующие учебники:

по алгебре и началам анализа 10 - 11 класс

1. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл., 11 кл. издательство «Мнемозина», 2008;

2. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10 кл., 11 кл. – издательство «Мнемозина» 2008;

по геометрии 10 - 11 класс

1. Александров А.Д. и др . Геометрия (базовый и профильный уровни). 10– 11 кл., издательство «Просвещение», 2006;

2. Погорелов А.В ., Геометрия (базовый и профильный уровни),10– 11 кл. издательство «Просвещение», 2006;

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10– 11 кл. издательство «Просвещение», 2006.

В дополнение к основным учебникам в преподавании предмета, для проведения элективных курсов и подготовки к итоговой аттестации могут быть использованы следующие издания:

1. Элективные курсы в профильном обучении : образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. Под редакцией А. Г. Каспржака. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 96 с.

2. А.Д. Гетманова. Логические основы математики (элективные курсы). 10 – 11 классы, учебное пособие. – М.: Дрофа, 2005. – 253 с.

3. С.А. Гомонов. Замечательные неравенства (элективные курсы). 10 – 11 классы, учебное пособие. – М.: Дрофа, 2005. – 254с.

4. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многогранники (элективный курс). 10– 11 классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 95 с.

5. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Изображение пространственных фигур (элективный курс). 10 – 11 классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.ЕГЭ. 2010. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.- 55с.

6. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010. – 80 с.

7. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания\ под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2009.-128 с.

8. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Сергеев И. В. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010. – 80 с.

9. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. / Под редакцией Семенко Е. А., Фоменко М. В., Белай Е. Н., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2008. – 135 с.

10. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа /Под ред. Семенко Е. А., Васильева И. В., Канюка М. В. Фоменко М. В.– Краснодар: Просвещение – Юг, Ч.1 2005. – 156 с.

11. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Фоменко М. В.– Краснодар: Просвещение – Юг, Ч.2 2009. – 154 с.

12. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Фоменко М. В., Янушпольская Е. С. – Краснодар: Просвещение – Юг, Ч.3 2006. – 121 с.

13. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 136 с.

14. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего обобщающего повторение по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008. – 240 с.

Для подготовки к занятиям по геометрии при профильном обучении кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО разработаны следующие электронные пособия:

1. Неразрешимость задач на построение с помощью циркуля и линейки / Cукманюк В. Н., электронный учебник.

2. Эллипс, гипербола, парабола / Cукманюк В.Н., электронный учебник.

Особенности преподавания алгебры и начал анализа (4 часа) и геометрия (2 часа) (профильное обучение) в средней школе в 2010-2011 учебном году

Следует обратить внимание, что федеральный компонент государственного стандарта предусматривает на этом уровне расширение и углубление программы по сравнению с базовым уровнем. Так, например, в профильных классах предусматривается изучение элементов теории комплексных чисел, теории многочленов, углубленное повторение курса планиметрии и т.п.

Элективные курсы по математике при профильном обучении позволяют поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку к Единому государственному экзамену; дополнить математическое содержание до курса углубленного изучения математики; удовлетворить познавательные интересы обучающихся в различных сферах человеческой деятельности.

Для подготовки выпускников средней (полной) школы к решению задач повышенного и высокого уровня сложности по геометрии необходимым является изучение следующих тем по стереометрии: «Углы и расстояния в пространстве», «Сечения тел плоскостью», «Взаимное расположение тел в пространстве».

Математика (2 часа) для вечерних школ

Программы и учебники

При составлении программы и календарно-тематического планирования курса «Математика» в X–XII классах можно пользоваться следующими источниками:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009, 2010;

2. Примерная программа для общеобразовательных школ . Математика в

X –XII классах для ОУ Краснодарского края на 2010 – 2011 учебный год, разработанная кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО, которая размещена на сайте idppo . kubannet . ru

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009,2010.

Рекомендованными для общеобразовательных учреждений Краснодарского края являются следующие учебники по математике:

1. Мордкович А.Г., Смирнова И.М. «Математика (базовый уровень)» 10 кл., 11 кл., издательство «Мнемозина», 2008, 2009;

2. Башмаков М.И. «Математика (базовый уровень)» 10 кл., 11 кл., издательство «Академия», 2007, 2008;

3. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Мнемозина», 2008;

4. Колмогоров А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Просвещение», 2006;

5. Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Просвещение», 2010;

6. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11» издательство «Просвещение», 2006;

7. Погорелов А.В. «Геометрия 10 ‑11» издательство «Просвещение», 2006.

Особенности преподавания математики (2 часа) (вечернее обучение)

в X - XII классах

Большинство школ (классов) Краснодарского края вечерней формы перешли на трехлетнее обучение. Для организации диагностического контроля знаний учащихся X - XI классов краевые диагностические работы будут проводиться по индивидуальному графику (для X классов ‑ 2 раза в год (ноябрь, апрель), для XI – 3 раза в год (ноябрь, февраль, апрель)), согласно календарно-тематическому планированию, размещенному на сайте института http://www.idppo.kubannet.ru .

Выпускники XII классов будут писать краевые диагностические работы по текстам для XI классов дневных школ в том же режиме. Важно, чтобы каждый учащийся выполнил все работы, поэтому если по каким-то причинам он не принимал участие в краевой диагностической работе в соответствии с графиком её проведения, то учитель должен организовать проведение этой работы для всех отсутствующих на контрольной работе учащихся в другое удобное для всех время, соблюдая режим информационной безопасности. Другими словами, обучение учащихся вечерней формы обучения должно осуществляться в удобное для них время, равно как и проведение краевых диагностических, с целью привлечения к их написанию большего числа учащихся вечерних школ.

На сайте института http://www.idppo.kubannet.ru/ru/structure/cathedra/info-012.html размещены примерные тематические зачетные работы, разработанные тьютором, курирующим вопросы преподавания математики в вечерних школах на краевом уровне.

Особенности и их практическая реализация преподавания курса математики (2 часа) в вечерней школе согласуются с особенностями и их практической реализацией курса математики (4 часа) в средней школе в 2010-2011 учебном году, которые приведены выше.

III. Рекомендации по работе с одарёнными детьми в рамках преподавания математики в 2010-2011 учебном году

Во всех разделах данных методических рекомендаций отмечены особенности организации индивидуальных, дополнительных занятий, факультативных и элективных курсов для учащихся интересующихся предметом.

Кафедра рекомендует проведение школьных предметных недель математики, предметных летних площадок, лагерей на базе школ муниципалитетов; также возможна организация районного постоянно действующего семинара по работе с одаренными детьми и межшкольных факультативов.

Кафедрой физико-математических дисциплин и информатики по реализации программы «Наша новая школа» предусмотрен ряд мероприятий для учителей математики ОУ края, которые будут способствовать формированию благоприятных условий для развития в муниципалитетах внеурочной деятельности по углубленному изучению предмета, развитию способностей учеников к математике.

К ним относятся: обучение экспертов по проверке олимпиадных работ учащихся школьного и муниципального уровня; издание сборника традиционных тем математического кружка; межрегиональная научно-практическая конференция «Формирование предметных и метапредметных компетенций в процессе изучения школьных дисциплин»; проведение декады кафедры по работе с одаренными детьми.

По заявке территории кафедрой может быть организована выездная методическая помощь в организации и проведении работы с одаренными детьми в различных формах.

IV. Использование оборудования для оснащения кабинета математики в 2010-2011 учебном году

Перечень оборудования для оснащения кабинета содержится в письме Министерства образования и науки РФ № 03-417 от 1 апреля 2005 г. «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

Широкое использование интерактивных досок позволяет оптимизировать процесс обучения математики. Для популяризации и обмена опыта учителей края по использованию интерактивных средств обучения кафедрой физико-математических дисциплин и информатики начат выпуск дисков «Кубань-интерактивная». Планируется проведение краевого конкурса авторских разработок, приложений учителей-предметников к интерактивным доскам. По вопросам организации обучения особенностям применения интерактивной доски в процессе преподавания математики можно связаться с краевым координатором через сайт ККИДППО http://idppo.kubannet.ru/ru/structure/cathedra/09-02-10-14.html.

V. Мероприятия кафедры физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО, направленные на оказание методической помощи учителю в организации учебного процесса

Согласно плану кафедры на 2010-2011 учебный год кроме курсов повышения квалификации учителей математики ОУ края запланированы следующие мероприятия, способствующие организации учебного процесса по математике и подготовке к ЕГЭ в частности:

1. Семинары – совещания: по итогам ГИА и ЕГЭ по математике в 2010 году; по подготовке к ЕГЭ по математике в 2011 году учителей и директоров вечерних школ, а так же руководителей и специалистов муниципальных методических служб края.

2. Организация тьюторского сопровождения процесса обучения предмету через проведение курсов тьюторов ЕГЭ и организации обмена опыта тьюторов с выездными консультациями как самих тьюторов в другие районы, так и сотрудников кафедры по заявке территорий.

3. Методическое и аналитическое сопровождение краевых диагностических работ по предмету.

4. Организация обмена опыта учителей края через обобщение передового педагогического опыта, посредством конкурсов, конференций, а так же через методическую копилку кафедры на сайте института.

5. Популяризация, внедрение и разработка уроков разноуровневого обобщающего повторения как средства подготовки к ЕГЭ учащихся различного уровня обученности по математике.

6. В рамках модульно-накопительной системы повышения квалификации однодневные внебюджетные обучающие семинары в каникулярное время для учителей ОУ края по подготовке к решению задач высокого уровня сложности (часть С) ЕГЭ.

7. Работа с выпускниками: организация и проведение консультационного пункта по подготовке к ЕГЭ на форуме «Создай себя сам»; выездные консультации для слабоуспевающих учащихся по заявкам территорий.