Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Приморская государственная сельскохозяйственная академия"
Институт Животноводства и Ветеринарной Медицины
Кафедра «Общая зоотехния»
Компьютерные технологии в производстве и переработке продукции животноводства
Методические указания и задания для лабораторных занятий студентов очного и заочного обучения,
(Специальность 110401 «Зоотехния»)
Уссурийск 2009
Составители: Широкова Ольга Владимировна, ст. преподаватель, Медведкова Галина Николаевна, ассистент.
Компьютерные технологии в производстве и переработке продукции животноводства: методические указания и задания для лабораторных занятий студентов очного и заочного обучения, по специальности 110401 «Зоотехния» /ФГОУ ВПО «Приморская государственная сельскохозяйственная академия»; сост. О.В. Широкова, Г.Н. Медведкова - Уссурийск, 2009.-20 с.
Рецензент: В.И. Заика, доцент кафедры статистики и информационных технологий.
Печатается по решению методического совета ФГОУ ВПО
″Приморская государственная сельскохозяйственная академия″
Введение
Эффективность применения экономико-математических методов для решения тактических и стратегических задач управления в сельском хозяйстве не вызывает сомнений. Аргументы за это:
- получение наилучшего экономического эффекта (максимальная прибыль, минимальные издержки производства) без дополнительных инвестиций;
- определение «узких мест» рассматриваемого производственного процесса;
- сведения о потенциальных возможностях предприятия (пределы изменения и устойчивость параметров);
- информация о «теневых» ценах (цена 1 га сельскохозяйственных угодий, 1 человеко-дня трудовых ресурсов и др.).
Производственная система в сельском хозяйстве как система управления содержит технологии двух групп: производственные, образующие производственно-технологические процессы, и информационные, отображающие в системах управления эти производственные процессы.
Объектами компьютеризации в производственной системе являются информационные процессы в управляющей системе и технологические процессы объекта управления.
Сложность процесса построения и реализации моделей оптимизации процессов сельскохозяйственного производства, а также трудности с программным обеспечением, адаптированным к имеющейся вычислительной технике, препятствовали до недавнего времени внедрению современных методов принятия управленческих решений, основанных на применении экономико-математических методов и современных технологий.
Пытаясь конструктивно решить эту сложную проблему и помочь специалистам сельскохозяйственного производства предлагается методика, основанная на применении электронных таблиц Excel-2000 c надстройкой «Поиск решений».
1. Методические указания по составлению экономико-математических моделей.
Рассмотрим составление экономико-математической модели в развернутом и матричном виде на конкретном примере..
Пример:
составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона для кормления коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем молока 16 кг. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,9 кг кормовых единиц, 1390 г переваримого протеина, 116 г кальция, 72 г фосфора, 523 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 20 кг.
Рацион составляется из комбикорма, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной и силоса кукурузного. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 30, грубые – от 20 до 35, сочные – 30 до 50. Кроме того, в группе грубых кормов солома ячменная должна составлять не более 25%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Решение:
составим экономико-математическую модель оптимизации рациона кормления коров.
Определим перечень переменных. Количество кормов, которое может войти в рацион, обозначим через:
Х1
– комбикорм, кг;
Х2
– сено клеверо-тимофеечное, кг;
Х3
– солома ячменная, кг;
Х4
– силос кукурузный, кг.
Запишем систему ограничений в развернутом виде.
1.ограничения по балансу питательных веществ в рационе:
1) кормовых единиц не менее
0,9х1
+ 0,5х2
+ 0,36х3
+ 0,2х4
≥ 12,9;
2) переваримого протеина не менее
112х1
+ 52х2
+12х3
+ 14х4
≥ 1390;
3) кальция не менее
15х1
+ 7,4х2
+3,7х3
+ 1,5х4
≥ 116;
4) фосфора не менее
13х1
+ 2,2х2
+ 1,2х3
+ 0,5х4
≥ 72
5) каротина не менее
30х2
+ 4х3
+15х4
≥ 523
2.Ограничение по содержанию сухого вещества в рационе:
6) 0,87х1
+ 0,83х2
+ 0,85х3
+0,26х4
≤ 20
3.Ограничение по содержанию отдельных групп кормов в рационе:
7) концентрированных не менее:
0,9х1
≥ 1,29 (12,9 *0,1);
8) концентрированных не более
0,9х1
≤ 3,87 (12,9 *0,3);
9) грубых не менее
0,5х2
+ 0,36х3
≥ 2,58 (12,9 * 0,2);
10) грубых не более
0,5х2
+ 0,36х3
≤ 4,515 (12,9 * 0,35);
11) сочных не менее
0,2х4
≥ 3,87 (12,9 * 0,3)
12) сочных не более
0,2х4
≤ (12,9 * 0,5)
4. Ограничение по удельному весу соломы в группе грубых:
13) 0,36х3
≤ 0,25 (0,5х2
+ 0,36х3
)
или после преобразований: -0,125х2
+ 0,27х3
≤ 0.
Целевая функция – минимальная себестоимость рациона:
5,52х1
+ 0,98х2
+ 0,11х3
+ 0,22х4
→ min
Развернутую модель запишем в виде матрицы (таблица 3).
Таблица – 3. Матрица экономико-математической задачи оптимизации суточного рациона кормления коров.
Ограничения
|
Единицы измерения
|
Переменные
|
Знак отрицания
|
Объем ограничений
|
Комбикорм,
кг
|
Сено клеверо-тимофеечное,кг
|
Солома ячменная,кг
|
Силос кукурузный,кг
|
х1
|
х2
|
х3
|
х4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Кормовые единицы
|
кг
|
0,9
|
0,5
|
0,36
|
0,2
|
≥
|
12,9
|
Переваримый протеин
|
г
|
112
|
52
|
12
|
14
|
≥
|
1390
|
Кальций
|
г
|
15
|
7,4
|
3,7
|
1,5
|
≥
|
116
|
Фосфор
|
г
|
13
|
2,2
|
1,2
|
0,5
|
≥
|
72
|
Каротин
|
мг
|
|
30
|
4
|
15
|
≥
|
523
|
Сухое вещество
|
кг
|
0,87
|
0,87
|
0,85
|
0,26
|
≤
|
20
|
Концентраты не менее
|
кг
к.ед.
|
0,9
|
|
|
|
≥
|
1,29
|
Концентраты не более
|
кг
к.ед.
|
0,9
|
|
|
|
≤
|
3,87
|
Грубые корма не менее
|
кг
к.ед.
|
|
0,5
|
0,36
|
|
≥
|
2,58
|
Грубые корма не более
|
кг
к..ед.
|
|
0,5
|
0,6
|
|
≤
|
4,515
|
Сочные корма не менее
|
кг
к.ед.
|
|
|
|
0,2
|
≥
|
3,87
|
Сочные корма не более
|
кг
к.ед.
|
|
|
|
0,2
|
≤
|
6,45
|
Солома в грубых
|
кг
к.ед.
|
|
-0,125
|
0,27
|
|
≤
|
0
|
Z-min себестоимость рациона
|
руб
|
5,52
|
0,98
|
0,11
|
0,22
|
→
|
min
|
2. Лабораторная работа №1: Расчет оптимальных рационов кормления сельскохозяйственных животных
Рацион – это набор и количество кормов, потребляемых животным за сутки. Рационы составляют с учетом вида, возраста и продуктивности животных, а также физиологических, зоотехнических и экономических факторов.
Рационы кормления должны удовлетворять потребность животных не только в питательных веществах (энергетическом, протеиновом, макро- и микроэлементном, аминокислотном и витаминном составах) но и иметь определенное соотношение различных групп и видов кормов, питательных веществ. Кроме того, они должны иметь минимальную себестоимость.
Контрольные задания:
Задача 1
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 24 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 17,1 кг кормовых единиц, 1795 г переваримого протеина, 121 г кальция, 87 г фосфора и 770 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 19 кг.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной, силоса кукурузного и кормовой свеклы.
Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 30 до 40, грубые – от 15 до 25, сочные – от 20 до 30, корнеклубнеплоды – от 10 до 15.
Таблица – 1. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и себестоимость кормов.
Виды кормов
|
Кормовые единицы, кг
|
Переваримый протеин,г
|
Кальций,г
|
Фосфор,г
|
Каротин,мг
|
Сухое вещество,кг
|
Себестоимость 1 кг корма,руб.
|
Комбикорм
|
0,9
|
112
|
15,0
|
13,0
|
-
|
0,87
|
5,52
|
Ячмень молотый
|
1,21
|
81
|
1,2
|
3,3
|
1
|
0,87
|
2,25
|
Сено луговое
|
0,42
|
48
|
6,0
|
2,1
|
15
|
0,85
|
0,51
|
Сено клеверо-тимофеечное
|
0,5
|
52
|
7,4
|
2,2
|
30
|
0,83
|
0,98
|
Солома ячменная
|
0,36
|
12
|
3,7
|
1,2
|
4
|
0,85
|
0,11
|
Силос кукурузный
|
0,2
|
14
|
1,5
|
0,5
|
15
|
0,26
|
0,22
|
Силос клеверо-тимофеечный
|
0,22
|
30
|
3,5
|
1,2
|
10
|
0,31
|
0,35
|
Кормовая свекла
|
0,12
|
9
|
0,4
|
0,4
|
-
|
0,13
|
0,51
|
Картофель
|
0,3
|
16
|
0,2
|
0,7
|
-
|
0,23
|
1,29
|
Удельный вес комбикорма в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 70%, соломы ячменной в группе грубых – не более 20%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 2
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 11,6 кг кормовых единиц, 1160 г переваримого протеина, 81 г кальция, 57 фосфора и 520 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 14,9 кг.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, соломы ячменной, силоса клеверо-тимофеечного, кормовой свеклы и картофеля. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 20, грубые – от 19 до 26, сочные – от 40 до 50, корнеклубнеплоды – от 10 до 15. Удельный вес сена лугового в группе грубых кормов должен составлять не менее 85%, картофеля в группе корнеклубнеплодов – не более 20%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 3
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для телок в возрасте 9 месяцев при выращивании коров со средней живой массой 500-550 кг. В рационе должно содержаться не менее 4,4 кг кормовых единиц, 435 г переваримого протеина, 36 г кальция, 21 г фосфора и 130 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной, силоса кукурузного и силоса клеверо-тимофеечного. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 20 до 25, грубые – от 30 до 40, сочные – от 35 до 45. Удельный вес соломы в группе грубых кормов должен составлять не более 30%, силоса кукурузного в группе сочных – не менее 35%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 4
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для телят со средней живой массой 250 кг и среднесуточным приростом живой массы 600 г. Для обеспечения заданного прироста необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 4,25 кормовых единиц, 470 г переваримого протеина, 18 г кальция, 16 г фосфора и 50 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, силоса кукурузного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 18, грубые – от 40 до 50, сочные – от 25 до 40, корнеклубнеплоды – от 2 до 8. Удельный вес ячменя молотого в группе концентрированных кормов должен составлять не более 20%, сена лугового в группе грубых – не менее 40%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 5
Составить экономико-математическую модель оптимизации рациона кормления для овцематок со средней живой массой 60 кг. В рационе должно содержаться не менее 1,15 кг кормовых единиц, 105 г переваримого протеина, 7,6 г кальция, 4,8 г фосфора и 15 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной, силоса кукурузного и силоса клеверо-тимофеечного. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлена в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 20, грубые – от 70 до 85, сочные – от 8 до 15. Удельный вес соломы в группе грубых кормов должен составлять не более 30%, а сена лугового – не менее 35%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 6
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для ягнят в возрасте 12 месяцев. В рационе должно содержаться не менее 1,05 кг кормовых единиц, 100 г переваримого протеина, 6,4 г кальция, 4,1 г фосфора и 8 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена лугового, силоса кукурузного, силоса клеверо-тимофеечного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 20 до 30, грубые – от 25 до 35, сочные от 30 до 42, корнеклубнеплоды – от 5 до 10%. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 40%, силоса клеверо-тимофеечного в группе сочных – не менее 35%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 7
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для молодняка овец на откорме со среднесуточным приростом живой массы 180 г. В рационе должно содержаться не менее 1,4 кг кормовых единиц, 125 г переваримого протеина, 8,4 г кальция , 5,6 г фосфора и 11 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, соломы ячменной, силоса кукурузного, силоса клеверо-тимофеечного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц):концентрированные – от 25 до 30, грубые – от 20 до 30, сочные – от 30 до 40, корнеклубнеплоды – от 8 до 12. Удельный вес сена лугового в группе грубых кормов должен составлять не более 80%, силоса кукурузного в группе сочных – не менее 60%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 8
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для подсосных свиноматок в возрасте до двух лет со средней живой массой 150 кг. В рационе должно содержаться не менее 7,2 кг кормовых единиц, 850 г переваримого протеина, 45 г кальция, 31 г фосфора, 48 мг каротина, 60,6 г лизина, 18,74 г метионина+цистина, 10,1 г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, отрубей пшеничных, картофеля, кормовой свеклы и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 2.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 60 до 80, корнеклубнеплоды – от 15 до 25, животного происхождения – от 8 до 13.
Таблица - 2. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и себестоимость кормов.
Виды кормов
|
Кормовые единицы, кг
|
Переваримый протеин,г
|
Кальций,г
|
Фосфор,г
|
Каротин,мг
|
Лизин,г
|
Метионин+цистин,г
|
Триптофан,г
|
Себестоимость 1 кг корма,руб.
|
Ячмень
|
1,21
|
81
|
1,2
|
3,3
|
1
|
4,0
|
3,4
|
1,5
|
2,92
|
Отруби пшеничные
|
0,71
|
126
|
1,8
|
10,1
|
4
|
5,5
|
4,0
|
1,9
|
1,95
|
Травяная мука клеверная
|
0,67
|
96
|
9,9
|
2,5
|
150
|
10,3
|
1,7
|
3,3
|
5,06
|
Картофель
|
0,3
|
16
|
0,2
|
0,7
|
-
|
1,0
|
0,3
|
0,2
|
1,98
|
Кормовая свекла
|
0,12
|
9
|
0,4
|
0,4
|
-
|
0,5
|
0,1
|
0,1
|
1,05
|
Обрат
|
0,13
|
31
|
1,2
|
1
|
-
|
2,6
|
1,1
|
0,4
|
0,31
|
Мясо-костная мука
|
0,89
|
339
|
31,7
|
14,4
|
-
|
28,7
|
14,7
|
4,6
|
9,89
|
Мел
|
-
|
-
|
366
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,5
|
Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 60%, кормовой свеклы в группе корнеклубнеплодов – не менее 60%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 9
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для молодняка интенсивного мясного откорма свиней со средней живой массой 80 кг и среднесуточным приростом живой массы 650 гр. В рационе должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 18 г кальция, 13 г фосфора, 16 мг каротина, 12,01 г лизина, 18,26 г метионина+цистина, 2,25 г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, травяной муки клеверной, картофеля, кормовой свеклы и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 2.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные групп кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 48 до 64, корнеклубнеплоды – от 38 до 50, животного происхождения – от 2 до 7. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 40 %, картофеля в группе корнеклубнеплодов – не более 50%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 10
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для поросят-отъемышей со средней живой массой 30 кг и среднесуточным приростом живой массы 450 г. В рационе должно содержаться не менее 1,7 кг кормовых единиц, 215 г переваримого протеина, 12 г кальция, 8 г фосфора, 6 мг каротина, 12,76 г лизина, 7,83 г метионина+цистина, 1,88 г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, травяной муки клеверной, картофеля, кормовой свеклы и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 2.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 50 до 70, корнеклубнеплоды – от 30 до 46, животного происхождения – от 1,5 до 5. Удельный вес травяной муки в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 20%, кормовой свеклы в группе корнеклубнеплодов – не более 70%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
3. Лабораторная работа №2: Расчет оптимального плана использования заготовленных кормов
Правильное использование заготовленных в хозяйствах кормов – одно из важных условий повышения эффективности животноводства. Ежегодно в практике хозяйств после заготовки кормов, при постановке животных на стойловый период, составляется баланс кормов: имеющиеся корма распределяются между различными видами и группами животных, определяются минеральные и витаминные подкормки, необходимые для закупки, разрабатываются нормы кормления.
Задача
:
Требуется рассчитать оптимальный план кормопроизводства в хозяйстве при заданном объеме производства кормов, с минимальными материально-денежными затратами на организацию кормовой базы.
Таблица – 4. Поступление зеленой массы с 1 га, (условных к.ед.).
Культуры
|
Всего
|
Май
|
Июнь
|
Озимая рожь
|
1434
|
14,34
|
-
|
Многолетние травы
|
30,45
|
-
|
9,14
|
Естественные пастбища
|
9,45
|
0,67
|
3,46
|
Хозяйству требуется не менее 137800 ц к.ед., при этом концентрированные корма составляют 25-40% от общей питательности; сочные - 15-48%; зеленые – 18-36%, из них в мае от 1,5-3%, в июне – 4,5-9%; комбикорм не более 15% концентрированных кормов по питательности.
Общая потребность в протеине составляет 15150 ц.
Под посев культур отведено 4390 га пашни, пастбищ – 730 га, сенокосов – 962 га.
Кроме того, может быть приобретено до 18 тыс. ц комбикорма, 1 ц которого содержит 1,12 ц к.ед. и 0,12 ц переваримого протеина, стоимость 1 ц комбикорма – 70 руб.
Необходимо учесть, что на производство кормов, общие затраты не должны превышать 304470 чел.-час.
Таблица – 5. Выход кормовых единиц и переваримого протеина, затраты труда и материально-денежные затраты кормов, производимых в хозяйстве.
Культуры
|
Выход
|
Затраты
|
к.ед.
|
пер.протеин
|
труда, чел.час
|
материально-денежные,руб.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Ячмень
|
32,25
|
2,204
|
42,8
|
173,67
|
Овес
|
28,67
|
2,293
|
38,1
|
154,41
|
Картофель
|
36,54
|
1,948
|
338,1
|
950,25
|
Кукуруза на силос
|
38,22
|
2,677
|
96
|
436,8
|
Многолетние травы:
- на силос
- на зеленый корм
-на сено
|
17,85
30,45
13,39
|
2,205
3,045
1,392
|
55,4
23,5
21,8
|
143,33
94,08
101,85
|
Озимая рожь
|
14,34
|
1,680
|
13,4
|
180,61
|
Пастбища
|
9,45
|
1,05
|
-
|
-
|
Сенокосы
|
4,11
|
0,401
|
18,5
|
84,63
|
4. Решение экономико-математической задачи с использованием программы
MS
Excel
-98/2000/ХР
опция «Поиск решения».
1. Макет электронной таблицы для построения числовой модели выглядит следующим образом (таблица 6):
строка 2 – значения переменных (изменяющиеся ячейки),
строка 5 – наименования переменных,
строка 6 – целевая функция,
строка 7 – вспомогательное ограничение по суммарной питательности рациона, корм. ед.,
строки 8…10 – ограничения по содержанию питательных веществ,
строки 11…22 – ограничения по минимальным и максимальным границам содержания групп кормов в рационе (от общей питательности),
строки 23…25 – дополнительные ограничения по содержанию отдельных видов кормов в рационе.
Таблица 6. Числовая экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона.
|
A
|
B
|
C
…
|
E
…
|
G
…
|
I
…
|
…
K
…
|
L
|
M
|
N
|
1
|
|
|
x1…
|
x3…
|
x5…
|
x7…
|
…x9
|
|
|
|
2
|
|
значения
переменных
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
№
|
Наименование ограничений
|
Ячмень, кг
|
сено
вико-овс., кг
|
Солома, кг
|
Сенаж, кг
|
Общая
пит-ть, кг корм. ед.
|
тип
ограничений
|
объем
ограничений
|
Сумма aij
xj
|
6
|
Себестоимость, руб.
|
7,8
|
1,52
|
0,6
|
2,08
|
|
|
|
|
7
|
1
|
Кормовые ед.
|
1,09
|
0,45
|
0,22
|
0,26
|
-1
|
=
|
0
|
|
8
|
2
|
Кормовые ед.
|
1,09
|
0,45
|
0,22
|
0,26
|
|
>=
|
8,9
|
|
9
|
3
|
Перевар.прот.,г
|
89
|
66
|
10
|
25
|
|
>=
|
955
|
|
10
|
4
|
Каротин, мг
|
1
|
25
|
4
|
17
|
|
>=
|
370
|
|
|
5...
|
Конц., мин. к.ед
|
1,09
|
|
|
|
-0,165
|
>=
|
0
|
|
14
|
8
|
Грубые, макс.
|
|
0,45
|
0,22
|
|
-0,331
|
<=
|
0
|
|
|
9
|
в т.ч. сено, мин.
|
|
0,45
|
|
|
-0,158
|
>=
|
0
|
|
16
|
10
|
сено, макс. к.ед
|
|
0,45
|
|
|
-0,255
|
<=
|
0
|
|
17
|
11..
|
Сочные, мин.
|
|
|
|
0,26
|
-0,482
|
>=
|
0
|
|
|
14..
|
вт.ч. силос,макс
|
|
|
|
|
-0,31
|
<=
|
0
|
|
22
|
16
|
Сенаж, макс.
|
|
|
|
0,26
|
-0,187
|
<=
|
0
|
|
23
|
17
|
Макс. соломы
|
|
-0,34
|
0,66
|
|
|
<=
|
0
|
|
24
|
18
|
Макс. силоса
|
|
|
|
-0,55
|
|
<=
|
0
|
|
25
|
19
|
Отношение
|
|
|
|
1
|
|
>=
|
0
|
|
2. Если в команде Сервис
нет опции Поиск решения
, то необходимо выбрать следующую команду. Сервис
– Надстройка
. В списке надстроек поставить флажок для «поиск решения» – ОК.
3. В ячейки С2-К2
вводим нули. Это предварительное решение задачи линейного программирования Х0
(х1
,х2
,….хn
). В дальнейшем значения этих ячеек будут подобраны автоматически.
4. В ячейку N
6
(целевая функция) запишем формулу для расчета суммарной себестоимости в соответствии с целевой функцией. В формуле используем знак абсолютной адресации для удобства копирования в строки матрицы.
=$C$2*C6+$D$2*D6+$E$2*E6+$F$2*F6+$G$2*G6+$H$2*H6+$I$2*I6+$J$2*J6
Формулы в ячейках Р7:Р25
получим путем автозаполнения.
5. Команда Сервис
– Поиск решения
– откроется диалоговое окно Поиск решения
.
6. В поле Установить целевую ячейку
укажите ячейку, содержащую оптимизируемое значение (N
6
). Установите переключатель Равной минимальному значению
(требуется найти минимум себестоимости).
7. В поле Изменяя ячейки
задайте диапазон подбираемых параметров (переменных), это С2:К2
.
8. Чтобы ввести список ограничений, щелкните на кнопку Добавить
. В диалоговом окне Добавление ограничений
в поле Ссылка на ячейку
укажите диапазоны ограничений, в качестве условий выберите (=, ≥ , ≤). В поле Ограничение
задайте диапазон, или значение объема ограничений. Ограничения вводятся в любой последовательности.
N8 ≥ M8. – Добавить
.
N9 ≥ M9. – Добавить
.
N10 ≥ M10 – Добавить
.
и т.д. вводим все ограничения.
9. Щелкните на кнопке Параметры
и установите флажки «Линейная модель
» и «Неотрицательные значения
». ОК.
10. Щелкните на кнопке Выполнить
. По завершении оптимизации откроется диалоговое окно Результаты поиска решения
. Установите переключатель Сохранить найденное решение
.
Можно получить более подробный отчет по результатам оптимизации. Поиск решения предлагает три типа отчетов по результатам оптимизации: Результаты
, Пределы
, Устойчивость
.
Если вас не устраивает найденное решение, то необходимо внести изменения в модель, и повторить процесс поиска решения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белова Т.Н. Экономико-математические задачи оптимизации процессов сельскохозяйственного производства на основе EXCEL – 2000. / Т.Н. Белова. (Достижения науки и техники АПК, № 4 – 2002. 40-44 с).
2. Сергованцев Т.В. Компьютеризация в сельскохозяйственном производстве. /Т.В. Сергованцев, Е.А. Воронин, Т.И. Воловник, Н.Л. Катасонова. – М.:КолосС, 2003. -193-265 с.
3. Тунеев М.М. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства./М.М. Тунеев, В.Ф. Сухоруков. –М.: Финансы и статистика, 1986. – 144 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. 3
1. Методические указания по составлению
экономико-математических моделей. 4
2. Лабораторная работа № 1: Расчет оптимальных рационов
кормления сельскохозяйственных животных. 7
3. Лабораторная работа № 2: Расчет оптимального плана
использования заготовленных кормов. 15
4. Решение экономико-математической задачи с использованием
программы MS Excel-98/2000/XP опция «Поиск решения». 17
Литература 19
Широкова Ольга Владимировна,
Медведкова Галина Николаевна
Компьютерные технологии в производстве и переработке продукции животноводства. Методические указания и задания для лабораторных занятий студентов очного и заочного обучения, по специальности 110401 «Зоотехния».
Подписано в печать_____________ Формат 60 х 90 1/16
Бумага писчая. Печать офсетная. Уч.изд. л. 1,3
Тираж 30
экз. Заказ ____________
ФГОУ ВПО
"Приморская государственная сельскохозяйственная академия"
692510, Приморский край, Уссурийск, пр. Блюхера, 44
Участок оперативной полиграфии Приморской ГСХА
692500, Приморский край, Уссурийск, ул. Раздольная, 8
|