На предприятиях 15 Вопросы к главе 1 25 - реферат

Содержание

Введение. 4

Глава 1 Сущность стратегического управления предприятием.. 5

1.1 Сущность и особенности управления предприятием в условиях трансформации экономики. 5

1.2 Сущность и задачи стратегического управления на предприятиях. 15

Вопросы к главе 1. 23

Литература к главе 1. 23

Глава 2 Методы и модели в управлении. 26

2.1 Определение экономико-математических моделей. 26

2.2 Классификация экономико-математических моделей. 27

2.3 Методы решения задач управления. 31

Вопросы к главе 2. 67

Литература к главе 2. 68

Глава 3 Применение экономико-математических методов и моделей в управлении. 70

3.1 Особенности применения экономико-математических методов и моделей в управлении. 70

3.2 Этапы экономико-математического моделирования. 84

3.3 Основные направления применения экономико-математических методов в задачах стратегического управления. 88

Вопросы к главе 3. 93

Литература к главе 3. 93

Глава 4 Моделирование задач стратегического управления. 94

4.1 Методы оценки конкурентоспособности продукции. 94

4.2 Модели стратегического развития предприятия. 104

4.3 Методы определения жизненного цикла изделия. 114

Вопросы к главе 4. 121

Литература к главе 4. 121

Глава 5 Моделирование принятия решений на уровне стратегического управления. 122

5.1 Моделирование стратегических решений. 122

5.2 Учет и измерение риска при формировании стратегии. 126

Вопросы к главе 5. 134

Литература к главе 5. 134

Глоссарий (словарь терминов) 135

ВВЕДЕНИЕ

Вхождение промышленных предприятий Украины в систему мировой конкуренции выдвигает на повестку дня решение вопросов стратегического управления как наиболее важных в деле совершенствования механизма управления предприятием. Вопросы построения организационно-экономического механизма формирования и реализации стратегии остаются малоисследованными как в теоретическом плане, так и с точки зрения их практического воплощения. В структуре такого механизма формирования и реализации стратегии развития предприятия важное место принадлежит технологии и моделям принятия решений по обоснованию направлений стратегических подходов.

Стратегическое управление как концепция управления предприятием позволяет осуществить разработку долгосрочной стратегии его развития для победы в конкуренции, а также создать управленческий инструментарий для реализации этой стратегии. Основы стратегического управления постепенно внедряются на предприятиях. Вместе с тем недостаточная проработка методических вопросов и практической реализации отдельных задач, особенно связанных с условиями трансформации экономики, является основным сдерживающим фактором широкого использования методов стратегического управления на промышленных предприятиях.

Поэтому в учебном пособии изложены методы и экономико-математические модели, которые можно применить при решении задач стратегического управления на предприятии. Важность их изучения продиктована настоятельной необходимостью совершенствования механизма долгосрочного планирования производства с учетом факторов колебаний спроса на продукцию на рынке. Эта проблема была актуальна всегда, но с переходом к рыночным отношениям актуальность задач стратегического управления значительно возросла.

Цель данного учебного пособия заключается в том, чтобы показать важность и значение экономико-математических методов и моделей в решении задач управления и практически показать, как можно осуществлять решение некоторых стратегических задач развития предприятия в условиях перехода к рыночной экономике.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по экономическим специальностям, а также для руководителей, специалистов различных отраслей, научных работников и аспирантов.

Раздел 4.1 подготовлен к.э.н. Р.Н. Лепа, раздел 3.1, 3.2 - А.Я. Берсуцким.

Глава 1 СУЩНОСТЬ СТРАТЕГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ

1.1 Сущность и особенности управления предприятием

в условиях трансформации экономики

Экономика Украины переживает сложный период, связанный с разбалансированностью рынков, нарушением связей с поставщиками, барьерами между государствами, демонтированием многоведомтсвенной системы распределения ресурсов, которая являлась фундаментом командно-административных отношений в управлении. Все это требует первоочередного решения задач, связанных с изменением производственных отношений и управления предприятием.

Процессы управления, которые присущи человеческим коллективам, очень разнообразны, начиная от государственного, территориального, межотраслевого, отраслевого, в объединениях и предприятиях и заканчивая первичным звеном народнохозяйственной системы – производственными коллективами. К сожалению, некоторые виды управления называются одними и теми же терминами, и это нередко затрудняет правильное понимание специфических особенностей функции управления в качественно различных сферах [29].

Специфические условия управления современными сложными системами различного назначения требуют учета взаимопереплетающихся многих факторов, множества вариантов для возможных решений. К примеру, современное производственное предприятие – это не только система машин, соединенных посредством того или иного технологического процесса. Это, прежде всего, коллектив людей, связанных между собой определенными социально-экономическими отношениями, которые, в свою очередь, обусловлены господствующим в данном обществе способом производства. Производственное предприятие предстает в данном случае в качестве сложной комбинации технических, материальных и трудовых ресурсов. Всякий реальный производственный процесс, как отмечал еще К. Маркс, осуществляется сложным "совокупным рабочим организмом", или, иначе говоря, сложной гетерогенной системой из двух групп разнородных компонентов – вещественных и людских. И если первые объединяются в технико-технологическую систему предприятия, то вторые составляют его социальную организацию.

В объективной действительности эти две системы (технико-технологическая система и система социальной организации предприятия) существуют лишь в органическом единстве друг с другом. Любое производственное предприятие включает в качестве неотъемлемой составной части своего реального механизма сложные социальные образования, формы, явления, представляющие собой существенный фактор изменения экономической эффективности производства. Сложный и многообразный круг проблем, относящихся к организации управления, делает совершенно недопустимым сведение задачи совершенствования функции управления к одним лишь технологическим аспектам.

Функция управления в общественном производстве, представляющая собой не что иное, как хозяйственное руководство, неразрывно связана с кооперацией труда, которая предполагает:

- во-первых, наличие разделения процессов труда между несколькими работниками, то есть участие в труде (производстве продукции, достижении конечной цели, научном поиске и т.д.) нескольких лиц;

- во-вторых, наличие прямой связи этих лиц. Обязательным условием "прямой" связи работников друг с другом в процессе труда является наличие отношений по поводу собственности (индивидуальной или коллективной). Таким образом, управление производством, будучи следствием кооперации труда, связано с отношениями по поводу разделения труда и распределения продуктов труда в соответствии с количеством затраченного труда.

Таким образом, в современном обществе, где каждый трудящийся, как правило, является собственником средств производства, процесс управления должен выражать интересы самих трудящихся, сознательно и целенаправленно организующих производство. Сложное многоотраслевое производство среднего завода требует одновременно с единоначалием, то есть с централизацией управления, вовлечения в этот процесс широких масс трудящихся, развития их творческой инициативы и предпринимательства.

Принципиально новое значение субъективных факторов в управлении экономикой выражается в сознательной, целенаправленной, организационной деятельности людей, руководствующихся познанными законами экономического развития. Такое управление должно основываться на учете объективных закономерностей, но при всем громадном значении и преимуществах объективных экономических законов они не реализуются автоматически. Решающее значение приобретает практическая реализация объективно действующих экономических законов, что, в свою очередь, предопределяет роль субъективных факторов. Управление – не самоцель. Его задачи определяются системой производства. Основная цель в процессе хозяйственного управления может включать в себя подчиненные цели, которые в зависимости от конкретной ситуации выступают на первое место. Процесс управления производством является целенаправленной деятельностью. Цель выступает здесь как документально зафиксированное предвосхищение результатов деятельности, как конечный этап многочисленных операций и процедур в ходе процессов управления.

Отношения управления производством – механизм весьма сложных организационных, экономических, правовых, социальных связей, взаимодействия – возникают там, где существует кооперация труда. Как только появляется разделение и кооперация труда, возникает объективная необходимость согласования усилий всех работающих для достижения поставленных целей и прогнозных условий.

Таким образом, управление производством – это сложный, целенаправленный, непрерывный социально-экономический и организационно-технический процесс взаимодействия управляющей системы на конкретный управляемый объект (цех, отдел, предприятие, объединение, отрасль и т.п.), осуществляемый по определенной технологии с помощью системы методов и технических средств в целях достижения управляемой системой заданных технико-экономических и социальных показателей.

Анализируя экономическую среду, в которой основными элементами являются управление, опыт и информация, которые проявляются независимо от экономической формации, следует отметить, что их значимость возрастает в развитых производственных отношениях. При этом в сфере общественного производства управление выступает общим связующим звеном. "Управлять – значит предвидеть, организовывать, распоряжаться, координировать и контролировать" – писал Анри Файоль [4]. "Управление – это процесс планирования, организации, мотивации и контроля" – считает Мескон [19]. П.Ф. Друкер дает следующее определение: "Управление – это особый вид деятельности, превращающий неорганизованную толпу в эффективную, целенаправленную и производительную группу. Управление как таковое является стимулирующим элементом социальных изменений и примером значительных социальных перемен" [10]. В работе [14, с. 433] авторы отмечают, что управление – это "руководство, направление, распоряжение (кем-либо, чем-либо)".

Анализ приведенных высказываний позволяет сделать следующее заключение: управление представляет собой систему регулирования человеческой деятельности в социально-экономической среде производства и частично при обмене продуктами и материальными благами, обеспечивающей достижение общественной цели, чем, собственно, определяется конкретная экономическая сфера, заключающаяся в реализации интересов хозяйствующего субъекта деятельности.

Такое определение, на наш взгляд, не в полной мере отражает потребности исследования, поскольку в нем не соединяются функции науки управления коллективом, капиталом, природными ресурсами, спросом на продукцию и услуги. Следует разделить по этому поводу мнение авторов [14] о том, что управление – это "целенаправленное воздействие, необходимое для согласования совместной деятельности людей" [14, с. 501]. Последнее характеризуется управленческим циклом, который представляет собой "совокупность последовательных управленческих процессов составляет круговорот в течение известного промежутка времени" [14, с. 527]. То есть, исходя из данного мнения, в природе общественных отношений имеется управленческая функция предприятием и управленческая функция предложением и сбытом продукции в сфере обмена.

Следует отметить, что под процессом управления нередко понимается только многогранная деятельность аппарата управления по сбору сведений и обработке статистических материалов, составлению документов, подготовке и реализации управленческих решений, что собственно исходит из функции данной среды деятельности в производстве. На вооружение принимаются функции, структура и методы управления предприятием, которые в комплексе образуют механизм, с помощью которого регулируется процесс управления объектом, и, следовательно, процесс управления, на наш взгляд, представляет собой деятельность субъектов управления, объединенных в организационную структуру, направленную на достижение целей предприятия посредством осуществления определенных функций, методов и принципов управления.

Содержательная сторона методов управления – это решение, как правило, технологических проблем преобразования материалов природы в товары и услуги, а также управление организацией производства и его размещением [1; 5; 20; 23; 24; 27; 30].

Рядом авторов [9; 13, с. 74; 8, с. 23; 32, с. 15] для условий производства под процессом управления понимается совокупность взаимосвязанных управленческих действий, целью которых является подготовка и осуществление одного управленческого воздействия (решения), т.е. ими достигнуто единство трактовки термина. Это способствовало становлению теперь общепринятого понятия управленческого цикла, который состоит из следующих стадий: установление необходимости управленческого воздействия; разработка вариантов воздействия; выбор воздействия (решения); Однако приведенный цикл может нарушаться, ибо разными авторами названные стадии определяются более дифференцировано. Для примера остановимся на следующей схеме: "Основной стадией управленческого цикла является выработка управленческих решений (прогнозирование общественных потребностей, формирование целей развития, выявление проблем и задач, которые следует решать для достижения этих целей, анализ альтернативных путей их решения, принятие управленческих решений); организация выполнения принятого решения, регулирование и корректировка этого процесса; учет и контроль получаемых результатов, анализ степени достижения поставленных целей" [14, с. 501]. И далее: "Управленческое решение – творческое, волевое действие субъекта управления на основе знания объективного закона функционального управления среды и анализа информации и ее функциях, состоящее в выборе цели, программы и способов деятельности коллектива по разрешению проблемы или изменению цели" [14, с. 529], т.е. творческое действие субъекта, по нашему рассуждению, – это предпринимательская функция поиска решения для управления определенным процессом социально-экономической среды.

Методология и методы управления могут успешно совершенствоваться лишь на основе глубокого анализа системы объективных экономических законов. Поэтому решение этих вопросов ставит ряд проблем, связанных с необходимостью углубленного изучения самого содержания процессов управления, что требует, прежде всего, определения его цели и сущности процедур реализации. Касаясь сущности управленческой деятельности, К. Маркс отмечал, что "во всех работах, при выполнении которых кооперируются между собой многие индивидуумы, связь и единство процесса необходимо представлять одной управляющей волей и функциями, относящимися не к частичным работам, а ко всей деятельности мастерской, как это имеет место с дирижером оркестра" [16, с. 422].

Исследованию процессов управления, его сущности, важности организации в современных условиях развития народного хозяйства уделяется значительное внимание в экономической литературе и работах многих советских ученых [2, 7, 17, 29, 31]. В то же время существует немало проблем, от решения которых существенно зависит эффективность управления в целом. Необходимо уточнить также многие положения теории управления. Важным представляется определение сущность управления, неоднозначность трактовки которой прослеживается во многих научных работах.

Современное промышленное предприятие представляет собой кибернетическую систему, характеризующуюся наличием комплекса взаимосвязанных элементов, выполняющих различные функции для достижения поставленной цели.

Кибернетическая модель производственной системы в общем виде приведена на рисунке 1.1. Она включает следующие основные элементы: входной блок системы, производственно-технологический блок (непосредственный процесс производства), блок управления и выходной блок. Входной блок отражает процессы подготовки трудовых и материальных ресурсов, необходимых для производства продукции; производственно-технологический блок – процессы непосредственной переработки ресурсов. Входной блок системы характеризует достижение поставленной цели – получение и реализацию готового продукта. Блок управления осуществляет информационную связь (прямую и обратную) элементов производственной системы, обеспечивает целенаправленное и согласованное их функционирование. Взаимосвязь функционирующих элементов образует контур системы, границы которой фиксируются группой объектов и процессов, являющихся основными ее компонентами.

В свою очередь, временные характеристики процессов определяют режимы их протекания.

Поскольку существенной чертой производственной системы является целенаправленный процесс превращения материально-вещественных элементов в готовый продукт, структуру этого процесса необходимо рассматривать как основу для формирования системы управления.

Следовательно, совокупность материальных условий производства, технологических и трудовых процессов – производственный процесс – занимает основополагающее место в производственной системе. Ее органическому единству подчинена вся практическая деятельность в сфере материального производства, так как она отражает посредственную фазу производства материального продукта. Представляя содержание производственного процесса как совокупность взаимосвязанных процессов труда, К. Маркс подчеркивал, что "деятельность человека при помощи средств труда вызывает заранее намеченные изменения предмета труда" [18, с. 191]. Именно поэтому воссоединение живого труда с материальными элементами производства дает возможность в диалектическом единстве рассмотреть теоретически процесс организации и управления в общественном производстве [3, с. 23].

В то же время процесс производства в любом интервале времени характеризуется неограниченным разнообразием возможных состояний. Процесс управления такой системой заключается в выборке некоторого множества возможных состояний с их специфическими исходами. Сущность выбора состоит в том, что он снижает неопределенность (уменьшая тем самым разнообразие в системе) и сопровождается появлением информации. Таким образом, производственный процесс может быть описан информационной системой, адекватно отражающей его состояние за любой период времени. Для проектирования такой системы рассмотрим более детально сущность и содержание производственного процесса.

В работах К. Маркса разработаны научные основы анализа тех сторон производственного процесса, которые существенно влияют на организацию управления, т.е. общественного разделения и концентрации труда, степени взаимосвязи отдельных этапов трудового процесса [18].

Производственная структура, указывая на характер соединения живого труда, средств и предметов труда в процессе изготовления продукта, их движение по технологической цепи, определяет организационные и технологические особенности строения предприятия как объекта управления, выступает первичным фактором системы управления, а значит, и основой формирования информационной системы. Управление, в свою очередь, реализует целесообразное функционирование объектов производственной системы. Для производственного процесса характерны связи частичных процессов, смежных фаз производства в логической последовательности превращения определенных ресурсов в готовый продукт. В связи с этим следует особо выделить обеспечение производственного процесса его основными компонентами: предметами труда, орудиями труда, трудом, являющимися по существу и важнейшими объектами управления.

Экономическая ситуация в Украине позволила предприятиям, производящим продукцию, стать реальными владельцами результатов своего труда. Это обязывает производителя конкретного продукта осмысливать весь комплекс создания, производства и реализации как единый процесс и отвечать за конечную цель деятельности – получение прибыли и обеспечение выживаемости.

В этих условиях коллективы каждого предприятия должны осознать реальную необходимость введения рынка. Рынок должен заработать, несмотря на присущие ему недостатки. В этой связи следует отметить, что экономика США, стран Западной Европы, Японии и других экономически развитых стран выросла благодаря рынку, и питается ресурсами, заработанными силами рынка, она ежедневно корректируется рынком как внутренним, так и внешним.

Мировой опыт подтверждает, что механическое перенесение отдельных элементов рынка и чужого опыта не всегда приемлемо, если экономика остается прежней. Необходим тщательный подход и изучение чужого опыта, но главным является производство высококачественной, конкурентоспособной продукции.

История формирования и развития рыночных отношений показывает, где нет конкуренции, там наступает застой, приводящий, в конце концов, к общему оцепенению. Каждый старается защитить то, что имеет. Это означает, что он не заботится больше о повышении производительности труда и качества продукции [11, с. 73].

В современных условиях развития экономики рыночное хозяйство не может быть отделено от свободной конкуренции. Научное обоснование причин, побуждающих товаропроизводителей к конкуренции и соревнованию, К. Маркс дал при анализе первой стадии капитализма – простой капиталистической кооперации. Он отмечал, что стремление к самостоятельности порождается общественными контактами между людьми. В общественных контактах может порождаться или конкуренция, или соревнование. То и другое порождает желание опередить других: либо добиться лучших результатов в хозяйственной деятельности, либо в сбыте готовой продукции. По словам К. Маркса, конкуренция и соревнование – неотъемлемая черта любого кооперативного, совместного труда [16].

Переход к рыночным отношениям объединений и предприятий, базирующимся на разных формах собственности, порождает противоречие в товарном производстве, в первую очередь, между потребительской стоимостью и стоимостью. Отсюда К. Маркс подчеркивал, что "всякое товарное производство по своей природе противоречиво…" [16]. Противоречие между потребительской стоимостью и стоимостью до настоящего времени не утратило и еще долго не утратит своего значения.

И в конкуренции, и в состязательности одновременно параллельно действуют две силы, которые заинтересовывают людей работать: одна – внутренняя – хозрасчет (человек хочет заработать) и вторая внешняя – конкуренция. По опыту наших предприятий и других стран видно, что вторая сильнее. Желание выжить сильнее, чем желание "хорошо жить". Конкуренция – могучая сила, она способствует росту прибыли тех предприятий, где управление базируется на научных основах.

Сознавая доминирующую роль технологий в обеспечении конкурентоспособности, западные страны создают благоприятные условия для повышения коммерческой эффективности предприятий. В рекомендациях Американского Комитета по межнациональным и техническим инициативам, разработанных для правительства США, говорится, в частности, что "США все труднее сохранять и поддерживать собственную конкурентоспособность только за счет превосходства в области исследований. Чтобы процветать в этих условиях, нет другого пути, кроме как выдержать конкуренцию" [26, с. 3].

Из литературных источников видно, что конкуренция, по общему признанию, является ключевым звеном в функционировании всего механизма рынка и рыночной экономики в целом. Под конкуренцией в рыночном хозяйстве понимается «экономический процесс взаимодействия, взаимосвязи и борьбы собственников товаров и услуг за наиболее выгодные условия производства и реализации» [22, с. 51].

Проведенный анализ определений понятия конкуренции подчеркивает существенные их различия в зависимости от характеристики уровня и характера национального рынка, поставленных целей в обеспечении национального прогресса в экономике. В одних странах существует динамично развивающееся международно-скооперированное производство, самостоятельно обеспечивающее весь цикл изготовления новых изделий, в других – ориентация на использование чужой технологии, применение "отверточной" технологии по сборке изделий, основные компоненты которых производятся в других, более развитых странах.

Существуют различия и в конкретных подходах к определению конкуренции: экономический и социально-ориентированный.

К экономическим подходам следует отнести определения конкуренции с более широких позиций функционирования рынка. Так, в энциклопедическом словаре по экономике под конкуренцией подразумевается "экономическое соперничество (борьба, состязательность) между обособленными товаропроизводителями за удовлетворение своих интересов, выгодные условия производства и сбыта товаров, получение высокой прибыли" [12, с. 172].

Поль Самуэльсон трактует конкуренцию как средство объединения знаний и действий миллионов разнообразных индивидуумов в условиях сложного механизма координации, объективно реализуемой через систему цен и рынков [25, с. 42].

В широко известном "Экономиксе" К.Р. Макконнелл и С.Л. Брю определяют конкуренцию исходя из наличия на рынке большего числа независимо действующих покупателей и продавцов любого конкретного продукта или ресурса, подчеркивая свободу для покупателей и продавцов в участии тех или иных рынков [15, с. 52].

Авторы социально-ориентированного подхода определяют конкуренцию, в основном, с позиций классового противостояния и борьбы. Так, сторонники полного превосходства одних стран над остальными исходят из того, "что хорошо для "Дженерал моторз", то хорошо для Америки" [22, с. 53]. Аналогичный подход, только с позиций социально-политической ориентации, трактуют идеологи профсоюзного движения и рабочего класса. Так, по Ф. Энгельсу "конкуренция есть наиболее полное выражение господствующей в современном гражданском обществе войны всех против всех. Эта война, война за жизнь, за существование, за все, а, следовательно, в случае необходимости, и война на жизнь и на смерть, протекает не только между отдельными членами этих классов; один стоит у другого на пути, и поэтому каждый старается оттеснить остальных и занять их место. Рабочие конкурируют между собой и буржуа конкурируют между собой" [16, с. 293].

Вместе с тем следует отметить, что в экономической литературе этим подходам придают особое значение, не отвергая один в приоритет другому.

Особенности сложившейся на Украине социально-экономической среды и традиций экономического поведения определяют иные, чем в развитых западных странах, взаимоотношения между конкуренцией и риском как движущими силами социально-экономического развития предприятий.

Согласно исследованиям М. Портера [21], состояние конкуренции на рынке характеризуется пятью конкурентными силами (рисунок 1.2):

- соперничество среди конкурирующих продавцов;

- конкуренция со стороны товаров, являющихся заменителями и изготовленных по более экономичной технологии;

- угроза появления новых конкурентов;

- экономические возможности и торговые способности поставщиков;

- экономические возможности и торговые способности покупателей.

Рисунок 1.2 – Модель пяти сил конкуренции

Таким образом, рассмотренные вопросы показывают необходимость проведения исследований и разработки новых методов управления предприятием в условиях перехода к рыночным отношениям.

1.2 Сущность и задачи стратегического управления

на предприятиях

Переход к рыночным отношениям в экономике Украины связан с глубокими изменениями во всех сферах производственной деятельности, предусматривающей необходимость совершенствования процессов управления с использованием принципиально новых подходов с учетом опыта, накопленного странами с развитой рыночной экономикой.

Анализ современного уровня развития экономики Украины и, особенно, промышленных предприятий свидетельствует о том, что экономические реформы, направленные на функционирование рыночных условий хозяйствования до настоящего времени не достигли ожидаемых результатов. Ухудшение экономической ситуации в Украине сопровождается спадом производства, снижением основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий.

Исследование показывает, что сегодня основная проблема для большинства предприятий - кризисы неплатежеспособности и ликвидности. Они порождают нестабильность финансовой ситуации, при которой даже привлечение инвестиций и кредитов не всегда решает проблему выхода из кризиса. В подавляющем ее большинстве случаев ухудшение ситуации на предприятиях вызвано нестабильностью экономики Украины в целом. Анализ технико-экономических показателей деятельности предприятий ОАО “Новогорловский машзавод”, ОАО “Донецкгормаш”, ОАО “Новгородский машзавод”, ОАО “Металлургмодуль”, СП “ Донбасс-Либерти” за 1990-1999 гг. показывает значительное сокращение выпуска продукции за этот период. Как видно из таблицы 1.1, только на ОАО “Новогорловский машиностроительный завод” сократился выпуск горно-шахтной продукции по некоторым позициям более чем в 20 раз, а часть основной продукции предприятия вообще не находит спроса и не выпускается. Если разложить все это на составляющие, получим следующий перечень основных причин ухудшения:

- спад объемов производства вследствие падения платежеспособного спроса;

- нестабильное законодательство, позволяющее импортировать аналогичную продукцию;

- монополизация сырьевых рынков;

- сложности в получение кредита;

- необходимость осуществления бартерных операций;

- неспособность руководства принимать решения в условиях перегруженности информационными потоками;

- отсутствие четкой стратегии на предприятии.

Кроме перечисленных основных причин, вызывающих нестабильное функционирование предприятий, следует также отметить и неподготовленность самих предприятий, в первую очередь руководителей и работников экономических служб, к работе в условиях рынка. То есть, если проанализировать вышеперечисленные причины, то можно обнаружить, что большая часть сложностей вызвана последними тремя причинами. При этом совершенно ясно, что решение задачи по сбыту продукции в большей части зависит от качества проработки двух последних задач.

Таблица 1.1 – Динамика выпуска основной продукции ОАО “Новогорловский

машзавод” за 1990-1999 гг.

Неспособность руководства предприятия и его экономических подразделений своевременно реагировать на изменения рыночной обстановки вызвана или нежеланием решать возникающие проблемы (сохранение привязанности к системам и методам руководства в период плановой экономики), или их неквалифицированностью. Тем более, как показывает анализ, на большинстве предприятий до сих пор работают на производство, не реагируя на ситуацию на рынке. Отсюда и такая затоваренность продукции на складах предприятий.

В рыночных условиях предприятие должно обеспечивать:

- увеличение прибыли;

- производство определенной номенклатуры изделий, имеющей спрос на рынке;

- конкурентоспособность продукции;

- выживание предприятия в краткосрочной перспективе;

- выживание, стабилизацию и развитие производства в долгосрочной перспективе;

- увеличение оплаты труда;

- сбалансированность производства;

- снижение затрат на производство продукции;

- пополнение оборотных средств.

Для выхода предприятий из создавшегося положения в условиях дестабилизации экономики необходимо перестраивать методы хозяйственного руководства. Как отмечается в работе [33, c. 65], “сегодня уже нельзя работать на вчера, латая дыры. Нам много раз приходилось встречаться с энергичными, умными руководителями, которые занимались графиком поставок, реализации, другими делами, но только не перспективой развития. А потому всегда опаздывали и отставали. Рыночная же экономика этого не прощает. Стратегия, вложенная в планы, программы, разработанные с учетом возможных изменений, – основа основ успешного управления, а следовательно, и выживания предприятия”.

Следует отметить, что в настоящее время существует много определений стратегии, но все они сводятся к раскрытию понятия стратегии как системы действий по достижению определенного состояния предприятия. Наиболее удачно определил стратегию Г. Кунц – “это генеральная программа действий, выявляющая приоритеты проблем и ресурсы для достижения основной цели. Она формулирует главные цели и основные пути их достижения таким образом, что организация получает единое направление действий” [35, c. 9]. В целом стратегия является важнейшим элементом способов и направлений развития предприятия, определяемая собственными представлениями о заданной цели.

В фундаментальной работе И. Ансоффа “Стратегическое управление” приводится такое понятие стратегии: “По своей сути стратегия – это перечень правил для принятия решений, которыми организация пользуется в своей деятельности” [34].

Для разработки стратегии каждое предприятие должно осознать такие важные элементы своей деятельности: миссию; конкурентные перевесы; особенности организации бизнеса; рынки сбыта, где действует фирма; продукцию (услугу); ресурсы; структуру; производственную программу; организационную культуру.

Итак, стратегия:

- дает определение основных направлений и путей достижения целей усиления, роста и обеспечения выживания организации в долгосрочной перспективе на основе концентрации усилий на очевидных приоритетах;

- является способом установления взаимодействия фирмы с внешней средой;

- формируется на основе очень обобщенной, неполной и недостаточно точной информации;

- постоянно уточняется в процессе деятельности, чему должна благоприятствовать хорошо налаженная обратная связь;

- из-за многоцелевого характера деятельности предприятия имеет сложную внутреннюю структуру, т.е. можно ставить вопрос о формировании системы стратегий в виде “стратегического набора”;

- является основой для разработки стратегических планов, проектов и программ, которые являются системной характеристикой направлений развития предприятия;

- является инструментом межфункциональной интеграции деятельности предприятия, способом достижения синергии;

- является основой для формирования и проведения изменений в организационной структуре предприятия, обобщенным стержнем деятельности всех уровней и линий организационных систем управления;

- является основным содержательным элементом деятельности высшего управленческого персонала;

- является фактором стабилизации отношений в организации;

- дает возможность наладить эффективную мотивацию, контроль, учет и анализ, выступая как стандарт, который определяет успешное развитие и результаты.

Определение стратегии предприятия является основой стратегического управления.

Стратегическое управление – это реализация концепции, в которой объединяются целевой и интегральный подходы к деятельности предприятия, что дает возможность устанавливать цели развития, сравнивать их с реальными возможностями (потенциалом) предприятия и приводить их в соответствие за счет разработки и реализации системы стратегии.

Концепция стратегического управления лежит в основе стратегического мышления и находит выражение в очевидных характерных чертах ее применения [36]:

1) базируется на очевидном объединении теории: системном, ситуационном и целевом подходах к деятельности предприятия, что трактуется как открытая социально-экономическая система. Применение только одного из отмеченных подходов не дает возможности достичь нужных результатов – развития предприятия в долгосрочной перспективе;

2) ориентирует на изучение условий, в которых функционирует предприятие. Это позволяет создавать адекватные этим условиям системы стратегического управления, которые будут отличаться одна от другой в зависимости от особенностей предприятия и характеристик внешней среды;

3) концентрирует внимание на необходимости сбора и применения баз стратегической информации. Анализ, интерпретация и применение информации для принятия стратегических решений дает возможность определить содержание и последовательность действий к изменениям на предприятии благодаря уменьшению неопределенности ситуации;

4) позволяет прогнозировать последствия решений, которые принимаются, влияя на ситуацию путем соответствующего распределения ресурсов, установления эффективных связей и формирования стратегического поведения персонала;

5) предусматривает применение очевидных инструментов и методов развития предприятий (целей, “дерева целей”, стратегий, “стратегического набора”, стратегических планов, проектов и программ, стратегического планирования и контроля и т.д.).

Рассматривая приведенные характеристики можно отметить, что они не исчерпывают сущности концепции стратегического управления, но в целом дают возможность определить наиболее существенные его составные.

Разные подходы к построению системы стратегического управления требуют четкого представления о преимуществах этого явления в деятельности отдельных предприятий, которые в общем виде можно сформулировать через цель стратегического управления.

Цель стратегического управления - это определение миссии, целей и стратегий, разработка и обеспечение выполнения системы планов как инструментов реализации стратегических ориентиров с усовершенствования предприятия и его отдельных подсистем, что является основой для обеспечения его конкурентоспособного существования в долгосрочной перспективе.

Основу этого направления составляет стратегическое планирование на предприятии. Известный ученый-экономист И. Ансофф определяет стратегическое планирование, как управленческий процесс создания и поддержания стратегического соответствия между целями предприятия, ее потенциальными возможностями и определенными успехами в сфере маркетинга [37].

Процесс стратегического планирования требует большой гибкости и управленческого мастерства менеджеров предприятия. Для его реализации необходимо выполнить ряд мероприятий, направленных на выработку набора действий и решений. Процесс стратегического планирования состоит из последовательности этапов (рисунок 1.3).

На первом этапе руководство проводит исследования внешней и внутренней среды предприятия: определяются главные компоненты организационной среды, имеющие значение для предприятия, проводится сбор информации по этим компонентам, прогнозируется состояние среды, оценивается реальное финансово-хозяйствнное состояние предприятия.

Второй этап направлен на определение приоритетных направлений деятельности предприятия.

На третьем этапе проводится анализ целей и результатов исследования факторов внешней среды. Результаты анализа показывают, возможна ли практическая реализация желаемых показателей при текущих внешних и внутренних факторах внешней среды, ограничивающих их достижение. На этом этапе с использованием методов стратегического анализа формируются различные варианты стратегии.

В рамках четвертого этапа производится набор и проработка наиболее приемлемой стратегии из числа альтернативных.

Пятый этап направлен на реализацию подготовки окончательного стратегического плана деятельности предприятия.

Следует отметить, что основной целью функционирования большинства предприятий, в настоящее время, является выживание в условиях перехода к рынку, который характеризуется сочетанием старых и новых методов хозяйствования, постоянным изменением законодательных актов, регламентирующих экономические вопросы деятельности предприятий.

Рисунок 1.3 – Последовательность этапов стратегического планирования

Зарубежные специалисты по социалистической экономике (такие, как Я. Корнаи, Б. Хамори) выделяют следующий комплекс собственных целей предприятий, действующих в административных экономических системах [38, с. 333-334].

1) Цели, связанные с получением дохода. При этом цель получения прибыли подменялась стремлением увеличить личные доходы работников и руководителей предприятия.

2) Стремление к расширению, росту. Эта цель, в первую очередь, отражала основные установки государственной экономической политики. Вместе с тем расширение было выгодно самому предприятию:

- с точки зрения удовлетворения личных амбиций и интересов руководителей предприятия;

- в связи с полученными предприятием производственно-экономическими преимуществами: крупное предприятие было важно для государства, а потому более тесно связано с ним. Поэтому оно имеет особые льготы на получение субвенций, дотаций, имеет более легкий доступ к источникам капитальных вложений.

3) Репутация предприятия. Это важная цель, связанная с желаемым приближением к экономическому центру. Поскольку связь с центром осуществлялась путем циркуляции документов - рапортов, отчетов, постольку обеспечение репутации было связано не с повышением качества продукции, а с филигранной подготовкой отчетов (многие из которых существенно искажали фактическое положение дел).

4) Создание резервов (организационных запасов) является важнейшей задачей в условиях хронического дефицита. Нужно заметить, что ее выполнение еще более обостряло нехватку ресурсов в производственном потоке.

В таких условиях у предприятий серьезно снижались способность и потребность к выпуску качественной, конкурентоспособной продукции, отсутствовали стимулы и возможности технического и технологического совершенствования, не было навыков приспособления к спросу.

Эти недостатки остро проявили себя в современных условиях. Нынешние отечественные предприятия с большим трудом адаптируются к обстановке.

Стратегия выживания отечественных (государственных и приватизированных) предприятий - это способ сохранения и обеспечения эффективной деятельности хозяйственной единицы в условиях переходного состояния экономики.

Основными целями стратегии выживания являются:

- приспособление (адаптация) к формирующемуся рынку;

- отказ от изживших себя, неэффективных методов хозяйствования;

- обеспечение стабильности хозяйственной деятельности;

- сохранение ресурсного потенциала, в особенности коллектива высокопрофессиональных специалистов и управленцев.

Стратегия нынешних государственных предприятий существенно усложнилась по сравнению с советским периодом, приобрела комплексный характер. Стратегия выживания включает в себя: общий (организационный), производственный, рыночный (маркетинговый), финансовый, кадровый компоненты.

Исследование около 100 американских компаний, проведенное в 1985 году, а также более поздние исследования западной практики реализации стратегических программ позволили выделить и классифицировать круг проблем, с которыми сталкиваются предприятия при осуществлении стратегии. Можно сказать, что реализация корпоративной стратегии терпит неудачу по следующим причинам [39, c. 90].

1) Игнорирование на стадии разработки возможных трудностей реализации стратегии.

2) Неконтролируемые внешние воздействия и изменения в окружении предприятия.

3) Неясная постановка целей, низкая подготовленность, недостаточная ответственность и компетентность линейных менеджеров.

4) Слабая координация деятельности по реализации намеченных мероприятий.

5) Отсутствие увязки стратегических и оперативных планов.

6) Ошибка в выборе ответственных руководителей.

7) Недостаток знаний и способностей сотрудников.

8) Неправильное понимание со стороны оперативного руководящего персонала общей стратегии предприятия, ограниченность кругозора управленцев краткосрочными задачами на уровне своей компетенции (конфликты целей на оперативном уровне).

9) Отсутствие поддержки и/или открытое противодействие заинтересованных лиц намеченным изменениям (саботаж).

10) Слабая информированность относительно конечных целей и последствий стратегии, недостаточный авторитет руководителей, причастных к ее проведению.

11) Низкий уровень контроля над стратегически важными показателями для оценки успешности реализации стратегии или неадекватная увязка систем планирования и контроля.

12) Заниженная оценка необходимых ресурсов, неправильное их использование или противоречивое распределение.

13) Несоответствие организационной структуры и управленческого инструментария (например, систем менеджмента) требованиям новой стратегии.

14) Несовместимость культурно-ценностных, нормативных и познавательных структур.

Многообразие отмеченных проблем объясняет, сколь сложен процесс реализации стратегии предприятия.

Оценивая сложность проблем, стоящих перед предприятиями Украины в период перехода к рыночным отношениям, возникает объективная необходимость в разработке новых методов стратегического управления в период адаптации их к новым условиям. В этой связи одно из важных направлений научных исследований заключается в обеспечении управленческих работников современными методами подготовки и принятия решений по стратегическому управлению предприятиями на основе использования экономико-математических методов, средств вычислительной техники и информационных технологий, учитывающих вероятностный характер рыночных факторов.

Вопросы к главе 1

1. В чем заключаются особенности управления предприятием в условиях трансформации экономики?

2. Что понимается под “управлением”?

3. Раскройте сущность “управленческого решения”.

4. В чем состоит сущность производственной структуры предприятия и ее влияние на организационно-экономический механизм управления?

5. В чем заключаются особенности перехода предприятий к рыночным отношениям?

6. Что понимается под “конкуренцией”?

7. Что такое “стратегия”?

8. В чем состоит основное отличие “стратегического управления” от “стратегического планирования”?

9. Какие основные цели стратегии выживания предприятий в переходный период?

Литература к главе 1

1. Автоматизированная система управления народным хозяйством Донецкой области (общие положения). – Д.: Главинформцентр, 1990. – 107 с.

2. Бакаев А.А., Костина Н.И., Яровицкий Н.В. Имитационные модели в экономике. – К.: Наукова думка, 1978. – 302 с.

3. Берсуцкий Я.Г. Информационная система управления предприятием. – К.: Наукова думка, 1986. – 168 с.

4. Библиотека управляющего персоналом: мировой опыт. Современный менеджмент: теория и практика: Обзорная информация / Сост. Яровой В.И.; Под ред. Щекина Г.В.. – К.: МЗУУП, 1994. – 144 с.

5. Борисенко А. Экономико-математическая модель эффективного вложения инвестиций //АПК: Экономика, управление, 1995. – № 1. – С. 25-30.

6. Введение в информатику /Калитич Г.И., Каныгин Ю.М., Решодько Л.В. и др. – Донецк: ДРНЦ Украины, 1993. – 525 с.

7. Глушков В.М. Автоматизированные системы управления сегодня и завтра. – М.: Мысль, 1976. – 64 с.

8. Годунов А.А. Введение в теорию управления. – М.: Экономика, 1967. – 280 с.

9. Гончаров В.В. В поисках совершенства управления. Руководство для высшего управленческого персонала. – М.: МП "Сувенир", 1993. – 488 с.

10. Друкер П.Ф. Новые дисциплины. – М.: Дело, 1992. – 18 с.

11. Заречнев А.Н. Управление экономическими процессами в производственном объединении. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1996. – 274 с.

12. Золотогоров В.Г. Энциклопедический словарь по экономике. – Минск: Полымя, 1997. – 573 с.

13. Котова В.В. Моделирование программы обновления производственного потенциала вторичной цветной металлургии. – Донецк: 1987. – 22 с. (Доклад /АН Украины, институт экономики промышленности).

14. Краткий словарь современных понятий и терминов / Бунимович Н.Т., Жаркова Г.Г., Корнилова Т.М. и др.; Сост. и общ. ред. Макаренко В.А. – 2-е изд. – М.: Республика, 1995. – 510 с.

15. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. – 2-е изд.– Т.1 – М: Республика, 1992. – 399 с.

16. Маркс К. – Капитал. Т.1 – Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. – Т.23. – 907 с.

17. Маркс К. - Капитал. Т.2 – Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. – Т. 24. – 648 с.

18. Маркс К. Критика политической экономии. – Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. – Т.23. – 907 с.

19. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента/Пер. с англ. – М.: Дело, 1992. – 580 с.

20. Методические рекомендации к разработке целевых программ и схем развития и размещения вторичной цветной металлургии. Экономико-математическое моделирование металлургического производства: 36 научн. труд. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1989. – 86 с.

21. Портер М. Международная конкуренция. – М.: Международные отношения, 1993. – 371 с.

22. Правила рынка: Иностранные инвестиции; внешняя торговля; трудовая миграция; конкурентоспособность; дипломатия; помощь / Под ред. проф. Щетинина. – М.: Междунар. отношения. – 1994. – 352 с.

23. Предприятие: стратегия, структура, положение об отделах и службах, должностные инструкции /Волкова К.А., Дежкина И.П., Казакова Ф.К. и др. – М.: ОАО "Издательство "Экономика", НОРМА, 1997. – 526 с.

24. Реструктурирование предприятия. – М.: Дело, 1996. – 200 с.

25. Самуэльсон П. Экономика Т.1. – М.: НПО "Алгон" ВНИИСИ, "Машиностроение", 1994. – 334 с.

26. Селезнев А.З. К вопросу о конкурентных преимуществах на товарных рынках // Вестник московского университета. - 1996. – № 5 – С. 3-18.

27. Словарь – справочник менеджера /Под ред. Лапусты М.Г. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 608 с.

28. Тихомиров Ю.А. Управленческое решение. – М.: Наука, 1972. – 288 с.

29. Холод Б.И., Ткаченко В.А., Сазонец И.Л. Практика совершенствования оперативного управления. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1997. – 298 с.

30. Целевые комплексные программы развития производства (методические вопросы) / Иванов Н.И., Амоша А.И., Бреславцев А.В. и др. – К.: Наукова думка, 1986. – 245 с.

31. Чумаченко Н.Г., Савченко А.П., Коренев В.Г. и др. Проектирование организационных структур управления производством. – К.: Наукова думка, 1979. – 259 с.

32. Шадрин И.П. Подготовка и принятие управленческого решения. – Якутск: Якутсккнига-издат, 1970. – 34 с.

33. Панченко Е.Г. Теория рыночной экономики и практика перехода Украины к рынку // Экономика Украины. – 1992. – № 2.

34. Ансофф И. Стратегическое управление. - М.: Экономика, 1989.

35. Организация управления в капиталистических фирмах. – М.: Экономика. – 1978. – 160 с.

36. Шершнева З.Е., Оборская С.В.Стратегическое управление: Учебное пособие. – К.: КНЭУ, 1999. – 384 с.

37. Ансофф И. Новая корпоративная стратегия. - Спб: Изд-во “Питер”. – 1999. – 416 с.

38. Стратегическое планирование / Под ред. Уткина Э.А. – М.: Ассоциация авторов и издателей “Тандем” Изд-во ЭКМОС, 1999. – 440 с.

39. Шелленберг А. Проблемы реализации политики предприятия // Проблемы теории и практики управления, 1993, №5. – С. 89-92.

глава 2 МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В УПРАВЛЕНИИ

2.1 Определение экономико-математических моделей

Изучение экономической теорией процессов, происходящих в экономике, показывает, что они обладают устойчивыми количественными закономерностями. Следовательно, есть возможность их строго формализованного математического описания. Активное применение математики в экономических исследованиях привело к возникновению экономико-математической науки, состоящей из целого ряда специальных отраслей прикладной математики (математическая экономика, кибернетика и др.). Объект изучения экономико-математической науки - экономика и ее подразделения.

Модель - это образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т.е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства исследуемого объекта и замещающий его в ходе исследования так, что непосредственное изучение дает новые знания о нем. Модель, представляющая собой совокупность математических соотношений, называется математической.

Под моделью объекта управления подразумевается определенным образом формализованное отражение состояния элементов (или их совокупностей) экономико-производственной системы, выраженное через показатели, параметры, данные, характеризующие это состояние.

Под моделью процесса управления обычно понимают технологический процесс разработки модели объекта, описанный как процесс движения и преобразования информации.

Предмет экономико-математической науки – экономико-математические модели реальных экономических объектов.

Метод экономико-математической науки – системный анализ экономики как сложной динамической системы.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Главная особенность моделирования заключается в том, что оно является методом опосредованного познания с помощью образов - заменителей. Модель в данном случае выступает как инструмент познания, которым исследователь старается изучить все стороны поведения объекта. Поэтому в методе моделирования широко применяются специфические формы абстракций, аналогий, гипотез и других категорий познания.

Система - это совокупность взаимосвязанных элементов, совместно реализующих определенные цели. Основным методом исследования систем (в том числе и экономических) является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей.

Необходимо обратить внимание на следующие две особенности экономики как объекта моделирования [1]:

1) В экономике невозможны модели подобия, которые широко применяются в технике. Нельзя построить точную копию экономики в масштабе 1:1000 (как это делается в аэродинамике) и на этой копии отрабатывать различные варианты экономической политики;

2) В экономике крайне ограничены возможности локальных экономических экспериментов, поскольку все ее части жестко взаимосвязаны друг с другом и, следовательно, "чистый" эксперимент невозможен.

В этом случае остается полагаться на свой прошлый опыт, на опыт других, на прямые эксперименты и на математическое моделирование. Однако опыт других не всегда полностью может быть перенесен в условия данной конкретной экономической ситуации, а прямой эксперимент не дает возможности предвидения напрямую средне- и долгосрочных последствий принимаемых решений. Предвидеть такие последствия возможно лишь на основе концептуальных моделей развития экономики, опирающихся на прошлый опыт. В свою очередь, концептуальные модели и составляют фундамент математических моделей.

Методы исследования экономических проблем как средствами математики, так и средствами комплекса наук, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, получили обобщенное название "Экономико-математические методы ".

При системном исследовании экономики с помощью математических моделей выделяют макро- и микромодели. Первые отражают функционирование и развитие всей экономической системы или ее достаточно крупных подсистем, в то время как вторые - хозяйственных единиц и их объединений.

Если речь идет о макромоделях, то хозяйственные ячейки считаются неделимыми, если исследуются микромодели, то хозяйственная единица, в свою очередь, может рассматриваться как сложная система (например, может иметь отраслевую структуру).

Особенности экономико-математического моделирования в области управления предприятием в основном определяются задачами и функциями этой сферы деятельности в условиях рыночной экономики.

2.2 Классификация экономико-математических моделей

Для экономико-математических моделей в целом нет общепринятой классификации. Однако существует формальное их разбиение по основным признакам (см. таблицу 2.1).

Вид модели, способы и методы ее исследования зависят от наличия в ней того или иного признака. Из сказанного следует, что если экономическая задача имеет в наличии несколько из перечисленных выше признаков, то она может быть отнесена одновременно к нескольким экономико-математическим моделям. В дальнейшем нас будут интересовать в основном экономические задачи и экономико-математические методы их решения, поэтому при описании конкретной задачи среди ее характеристик будем указывать принадлежность задачи к одной (или нескольким) экономико-математическим моделям.

Таблица 2.1 – Классификация экономико-математических моделей

по основным признакам

На рисунке 2.1 показана укрупненная схема, отображающая взаимосвязь основных классификаций экономико-математических моделей.

Задачи и функции управления предприятием определяют методические основы исследования и решения его задач, которые включают в себя следующие методы:

- метод ситуационного анализа [4] – метод самоанализа и самоконтроля за результатами хозяйственной деятельности предприятия и управления его подразделениями. Это комплексный метод, включающий в себя методы сбора и обработки информации, а также качественные и математические методы (регрессионный, вариационный, дискриминантный, факторный, кластерный анализы) анализа данных и прогноза (экстраполяция тренда, прогнозы на основе индикаторов, регрессионный анализ);

- общенаучные методы, такие как системный анализ, комплексный подход, программно-целевое планирование;

- аналитико-прогностические методы, а именно:

а) классические методы высшей математики (дифференциальное, интегральное и вариационное исчисления, дифференциальные уравнения, высшая алгебра и др.);

Рисунок 2.1 – Укрупненная схема, отображающая взаимосвязь основных классификаций экономико-математических моделей

б) методы теории вероятностей и математической статистики (корреляционно-регрессионный, однофакторный, многофакторный и дисперсионный анализы и др.);

в) методы исследования операций;

1) методы теории массового обслуживания, управления запасами, теории игр, сетевого планирования и управления, теории расписаний;

2) методы математического программирования (линейное, нелинейное (в частности квадратическое, выпуклое), динамическое, линейное целочисленное, геометрическое, стохастическое, и другое программирование);

г) экономические методы (производственные функции, функции потребления, функции спроса, балансовый метод ("затраты - выпуск"), национальное счетоводство);

д) методы экономической кибернетики (имитационные, распознавания образов, деловые игры);

е) экономико-статистические методы;

ж) методы теории связи;

з) методы теории надежности;

и) методы теории управления и др.;

- эвристические методы (в частности методы экспертных оценок);

- методы других областей науки [3], таких как социология, психология, экология, эстетика, электроника, принципы искусственного интеллекта (экспертные системы) и другие.

Перечень основных экономико-математических методов, применяемых при решении задач управления предприятием соответственно с классификационным признаком основных экономико-математических моделей, приведен в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Основные экономико-математические методы, применяемые

при решении задач управления предприятием

Примечание. Знаком "*" отмечена возможность реализации только узкого класса стохастических задач соответствующими методами. Знаком "+" отмечена возможность реализации модели соответствующими методами. Знаками "+-" отмечена возможность реализации одноименных методу стохастических задач.

2.3 Методы решения задач управления

Классические методы высшей математики используются в таких традиционных экономических расчетах как обоснование потребности в ресурсах; определение множества плановых и фактических технико-экономических показателей; оценка деятельности и эффективности производства; выполнение некоторых оптимизационных расчетов и др.

Следует подчеркнуть, что методы классической высшей математики применяются в рамках практически всех экономико-математических методов.

Методы теории вероятностей и математической статистики. На процесс принятия управленческих решений как на макро-, так и на микроуровне в условиях рынка влияет множество случайных факторов, имеющих вероятностный характер. Поэтому методы теории вероятностей и математической статистики занимают приоритетное место среди всех остальных по частоте и широте использования их в задачах управления.

При решении задач управления предприятием наиболее часто используются следующие методы математической статистики: корреляционно-регрессионный анализ; дисперсионный анализ; факторный анализ; кластерный анализ; дискриминантный анализ.

Методы теории вероятностей и математической статистики позволяют определить: значения вероятностей наступления определенных событий; математического ожидания той или иной случайной величины; установить статистические закономерности изменения выходных параметров того или иного производственного процесса от действия случайных факторов; установить тесноту взаимосвязи отдельных случайных факторов; определить факторы, существенно влияющие на выходную величину и др.

Статистика совместно с современными информационными технологиями позволяет достаточно оперативно отражать состояние рынка, охарактеризовать его структуру и динамику, оценить его колебания, выявить и смоделировать влияние рыночных факторов, сделать обоснованные выводы, построить прогнозы, определить надежность достижения поставленных целей и оценить возможный риск [5].

В математике существуют два понятия, отражающих причинно-следственные связи: функциональная и корреляционная зависимость.

Под функциональной зависимостью подразумевается такая связь между величинами, когда значение зависимой величины-функции полностью определяется значением других переменных величин-аргументов.

Корреляционная зависимость имеет место, когда каждому значению одной величины соответствует множество случайных значений другой, возникающих с определенной вероятностью. При корреляционной связи изменение одной величины вызывает изменение среднего значения другой величины.

В процессе изучения экономических явлений чаще всего мы имеем дело не с функциональными, а с корреляционными зависимостями. При парной корреляции наблюдается связь между двумя величинами. При множественной корреляции определенным значениям нескольких влияющих величин-факторов соответствует множество случайных значений зависимой результатной величины, распределенных по известному закону. Вместе с тем можно подобрать некоторую функцию, которая приближенно (в среднем) будет отражать зависимость результатной величины от вышеуказанных факторов. Такая функция называется уравнением регрессии, а ее график - линией регрессии. Корреляция и уравнение регрессии могут быть линейными или нелинейными.

С помощью корреляционно-регрессионного анализа можно моделировать и прогнозировать функции спроса [3, 6]; функции потребления [3]; планировать расходы на рекламу и оценивать ее эффективность [7]. Для оценки эффективности сегментирования рынка используется дисперсионный анализ [8, 9, 10]. На элементах теории вероятности и нечеткой логики можно осуществить оценку факторов риска при поиске целевых рынков [11].

Методы теории вероятностей и математической статистики являются базовыми для разработки методов статистической теории принятия решений (теория игр, теория массового обслуживания, стохастическое программирование), которая используется для описания реакции покупателей на конъюнктурные сдвиги, обоснования стратегии маркетинга, выбора наиболее эффективных коммерческих решений, оптимизации систем обслуживания и других задач управления предприятием.

Оптимизационные методы позволяют из множества допустимых решений выбрать оптимальное в соответствии с критерием оптимальности. Выбор критерия оптимальности при решении управленческих задач является не простым шагом в силу его неоднозначности. Экономисты, как правило, предлагают принять в качестве главного критерия оптимальности один из следующих показателей: а) максимум реализации продукции; б) минимум оборотных средств, вложенных в совокупные запасы у изготовителей продукции, находящейся в пути, на снабженческо-сбытовых складах и у потребителей; в) полнота удовлетворения потребностей народного хозяйства в продукции; г) максимум прибыли; д) минимум приведенных совокупных затрат; е) производительность живого труда; е) минимум транспортных расходов и т. д. [12].

Оптимизационные методы математического программирования позволяют исследовать и решить ряд важнейших управленческих задач. В самом общем случае детерминированная задача математического программирования состоит в нахождении максимума или минимума целевой функции

(2.1)

при условии, что переменные удовлетворяют соотношениям

(2.2)

, (2.3)

где q и g_i – некоторые известные функции n переменных;

b_i - заданные числа.

Методы линейного программирования (ЛП). Задачи линейного программирования характерны тем, что целевая функция q ( x ) задачи (2.1)- (2.3) представляет собой линейную зависимость от координат вектора х , а ограничения g_i ( x ) либо линейные уравнения, либо линейные неравенства. Методы ЛП рассмотрены в работах [3, 12-16].

Каждая из задач ЛП является частным случаем общей задачи ЛП, математическая модель которой состоит из целевой функции

(2.4)

и системы ограничений

(2.5)

где а _ij , b_i , c_j – заданные постоянные величины и k £ m .

Различают еще две основные формы задач ЛП в зависимости от наличия ограничений разного типа: стандартная и каноническая.

Стандартная форма модели интересна тем, что большое число прикладных моделей естественным образом сводится к этому виду моделей.

Каноническая форма модели важна ввиду того, что основные вычислительные схемы различных вариантов симплекс-метода разработаны именно для этой формы.

Указанные выше задачи ЛП эквивалентны в том смысле, что каждая из них с помощью несложных преобразований может быть приведена к любой из двух остальных. Следовательно, любую задачу ЛП можно привести к каноническому виду. Поэтому умение решать задачу в канонической форме позволяет решать задачу и в любой другой форме.

Методы линейного программирования применяются при решении таких задач управления, как определение выгодного ассортимента при ограниченных ресурсах; определение оптимального расположения складов; расчет оптимальной величины товарных запасов; планирование маршрутов движения сбытовых агентов; планирование производства и др. Они также используются при организации хозяйственных оптимальных связей между поставщиками и потребителями. В этом случае критерий оптимальности - минимизация транспортных расходов.

В таблице 2.3 приведен список оптимизационных задач управления предприятием, которые могут быть решены методами ЛП.

Таблица 2.3 – Список оптимизационных задач управления предприятием,

которые могут быть решены методами ЛП

Методы линейного целочисленного программирования (ЛЦП) . По смыслу значительной части экономических задач, относящихся к задачам ЛП, компоненты решения должны выражаться в целых числах, т.е. быть целочисленными. Например, к этим задачам относятся задачи, в которых переменные означают количество единиц неделимой продукции, число станков при загрузке оборудования и многие другие. Методы ЛЦП рассмотрены в работах [12-14].

Оптимизационные модели ЛЦП используются при решении в основном таких задач, как рациональное распределение материальных ресурсов, получение наиболее выгодного ассортимента при ограниченных ресурсах, получение оптимального состава компонентов, оптимального раскроя материалов. В задаче о наилучшем выборе предметов из общего количества (задача о ранце) требуется, чтобы вес или объем выбранных предметов не превышал требуемой величины, а общая их полезность была максимальной. Она актуальна при оптимизации заполнения складов, транспортных средств и др.

Следует отметить, что классическая транспортная задача и некоторые другие задачи транспортного типа "автоматически" обеспечивают решение задачи в целых числах (если, конечно, целочисленны параметры условий). Однако в общем случае условие целочисленности, добавляемое к обычным задачам ЛП, существенно усложняет ее решение.

Для решения задач ЛЦП используется ряд методов. Самый простой из них - обычный метод ЛП. Присущие целочисленному программированию трудности вычислительного характера иногда пытаются обойти округлением решения, полученного без учета целочисленности. Округление в данном случае есть не что иное, как приближение. При этом округленное решение должно удовлетворять ограничениям задачи. Но такой подход не имеет обоснования, поэтому округление нельзя рекомендовать как метод.

Одна из основных трудностей, свойственная задачам ЛЦП, заключается в том, что нет простого способа, позволяющего определить, является ли данное допустимое решение оптимальным. Методы целочисленной оптимизации можно разделить на три основные группы: а) методы отсечения; б) комбинаторные методы; в) приближенные методы. В общем виде задача ЛЦП формулируется так же, как и задача ЛП (2.4)-(2.5), но включает дополнительное требование, состоящее в том, что значения переменных x_j оптимального решения должны быть целыми числами.

Для решения задач ЛЦП разработаны специальные методы. Метод отсекающих плоскостей разработан Р. Гомори и применяется для решения задач ЛЦП, в которых все переменные целочисленны. Как показала практика, ни один из вариантов метода отсекающих плоскостей не обеспечивает высокой эффективности вычислительных процедур для решения задач большой размерности [14]. Метод ветвей и границ относится к комбинаторным методам и в отличие от методов отсекающих плоскостей непосредственно применим как к полностью, так и к частично целочисленным задачам. Он достаточно эффективен лишь в том случае, когда используемый конкретный алгоритм учитывает специфику решаемой задачи [14].

В таблице 2.4 приведен список оптимизационных задач управления предприятием, которые могут быть решены методами ЛЦП.

Таблица 2.4 – Список оптимизационных задач управления предприятием,

которые могут быть решены методами ЛЦП

Методы динамического программирования (ДП) . Динамическое программирование – это поэтапное планирование многошагового процесса, когда на каждом этапе оптимизируется только один шаг, но решение, под воздействием которого система переходит из текущего состояния в новое состояние, должно выбираться с учетом его последствий в будущем и совершенно не обязательно должно давать наибольший эффект на данном этапе. Начало развития методов ДП связано с именем Р. Беллмана. Методы ДП рассмотрены в работах [13, 14, 16, 17].

В управлении методы ДП применяются при решении следующих задач: разработка правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа; разработка принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; распределение дефицитных капитальных вложений между возможными новыми направлениями их использования и т. п. [13].

В научной литературе одна часть авторов [13] считает класс моделей ДП составляющей частью класса моделей нелинейного программирования (НП), другая часть выделяет класс моделей ДП в самостоятельный класс в составе класса моделей математического программирования. Многие задачи управления предприятием можно рассматривать как процесс принятия решения, причем эти решения принимаются в определенной последовательности (упорядоченный перебор вариантов), что делает данный процесс многошаговым. Попытки решения такого типа задач классическими методами вычисления экстремумов функций многих переменных из-за значительного количества входных параметров, определяющих решение задачи, в большинстве случаев оказываются безрезультатными.

На первый взгляд задача может показаться весьма тривиальной, необходимо лишь разбить многошаговый процесс на отдельные шаги, изучить состояние системы и выбрать для каждого шага оптимальное решение. Однако управление, оптимальное для какого-либо отдельного шага, может помешать получить оптимальное решение для всего процесса в целом. Метод динамического программирования и заключается в том, что оптимальное управление строится постепенно - на каждом этапе управления выбирается оптимальное решение не для данного шага, а для всего процесса в целом.

Это основное правило сформулировано Р. Беллманом в виде такого принципа оптимальности: каково бы ни было предшествующее состояние системы, последующие решения должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придет система в конце предыдущего шага.

Принцип оптимальности, положенный в основу динамического программирования, предполагает построение своеобразных функциональных уравнений, решение которых возможно средствами вычислительной математики. Это позволяет на основе стандартного подхода принимать весьма значительное (с применением ЭВМ) количество решений, совокупность которых определяет правила управления запасами, распределения ограниченных ресурсов, порядок обновления выбывающих основных фондов и др.

Общие свойства динамических моделей сводятся к следующему:

- цель программирования (принцип решений) - максимизация некоторой функции параметров состояния;

- состояние системы в любой момент времени характеризуется небольшим количеством параметров;

- результатом принятия решения является преобразование этих параметров в том же количестве, но с другими числовыми значениями;

- поведение системы в будущем определяется ее состоянием в данный момент времени и очередными шагами и не зависит от предыстории процесса, т.е. от того, в каких состояниях система находилась до этого момента времени.

Из общего правила, сформулированного Р. Беллманом, есть одно исключение - на последнем шаге процесса, на котором нет будущего, решение можно принимать оптимальным только для данного шага. Поэтому в большинстве случаев процесс динамического программирования начинается с планирования последнего шага. Причем делаются различные предположения о том, чем кончился предпоследний шаг, и для каждого из них выбирается управление, максимизирующее выигрыш (доход, экономический эффект от принятого решения) на последнем шаге. Руководствуясь таким принципом и осуществляя процесс решения с конца, находим оптимальное управление для первого шага, т. е. для начала процесса. Очевидно, если принято правильное решение на первом шаге и учтены его последствия в дальнейшем, можно быть уверенным, что данные решения оптимальны для всего процесса в целом. Этим завершаются основные вычисления для динамических моделей, называемые условной оптимизацией. Следующий этап - безусловная оптимизация.

Рисунок 2.2 – Экономико-математические методы решения

оптимизационных задач

Предположим, что в результате условной оптимизации стали известны начальное состояние системы S_o и оптимальное управление Х(Х₁ , Х₂ ,..., Х _n ) , переводящее систему в состояние S ₁ , затем - в S ₅ и т. д. до получения максимального выигрыша f_n ( S ) . Из этого следует, что в результате безусловной оптимизации определяются оптимальные управления на всех шагах процесса, приводящие к максимально возможному выигрышу Z_max .

Таким образом, динамическое программирование предполагает осуществление пошагового процесса оптимизации дважды:

- от конца к началу, в результате чего находятся условно-оптимальные управляющие воздействия;

- от начала к концу, в результате чего определяются оптимальные шаговые управления на всех стадиях процесса.

Для решения задач динамического программирования существует рекуррентная вычислительная схема, называемая уравнением Беллмана.

В таблице 2.5 приведен список оптимизационных задач управления предприятием, которые могут быть решены методами ДП.

Таблица 2.5 – Список оптимизационных задач управления предприятием,

которые могут быть решены методами ДП

Методы нелинейного программирования (НП) . Нелинейное программирование – раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых и (или) целевая функция (2.1) нелинейная, и (или) система ограничений (2.2) нелинейная. Если в задаче (2.1)-(2.3) x_i ³0 i =1,… n , а функция q – выпуклая и область допустимых решений, определяемая ограничениями (2.2), тоже выпуклая, то для этого случая разработаны эффективные методы решения (выпуклое и квадратическое программирование). Методы НП рассмотрены в работах [1, 13, 14, 17].

В управлении предприятием НП применяется при решении задач планирования производства, прогнозирования, управления товарными ресурсами, контроля качества выпускаемой продукции и др. С помощью методов нелинейного программирования решается задача планирования производства для предприятия-монополиста на рынке продукции [18], а также задача формирования планов выпуска продукции с учетом обобщенных стоимостных оценок параметров объектов в системе управления ресурсами [19, 20].

Экономико-математические модели НП характерны тем, что для их решения не существует универсального метода. Для каждой конкретной задачи вопрос о том, какие характеристики следует выбирать для вычисления, решается в зависимости от свойств минимизируемой функции, ограничений и имеющихся возможностей по хранению и обработке информации на ЭВМ.

Задачи выпуклого программирования (ВП) являются задачами нелинейного программирования. Методы ВП используются при решении оптимизационных задач в маркетинге. Выделение задач ВП в специальный класс объясняется экстремальными свойствами выпуклых функций:

- всякий локальный минимум выпуклой функции (локальный максимум вогнутой функции) является одновременно и глобальным;

- выпуклая (вогнутая) функция, заданная на замкнутом ограниченном множестве, достигает на этом множестве глобального максимума и глобального минимума.

Квадратическое программирование, как и выпуклое программирование, является также частным случаем НП и характерно тем, что в задаче минимизируется сумма линейной и квадратичной форм при ограничениях вида линейных неравенств и неотрицательности переменных. Для данной задачи, как и вообще для задачи НП, эффективный вычислительный метод можно найти только в том случае, если целевая функция имеет единственный оптимум, который и является глобальным.

Если все ограничения в (2.2) являются строгими равенствами, то задачу (2.1)-(2.3) называют классической задачей оптимизации. Ее решают с помощью множителей и функции Лагранжа. Иногда удается, опираясь на условия оптимальности или на геометрическую интерпретацию, получить решение задачи (2.1)-(2.3) в явном виде, но в большинстве случаев задачу приходится решать численно с применением ЭВМ.

При решении безусловных нелинейных оптимизационных задач применяются следующие численные методы:

- методы прямого поиска (метод конфигураций, метод деформируемого симплекса). Основное достоинство методов прямого поиска состоит в том, что они не требуют непрерывности целевой функции и существования производных;

- градиентный метод. В общем случае градиентный метод позволяет найти точку локального экстремума. В моделях ВП он определяет глобальный экстремум. Этот метод имеет один недостаток – чувствительность к погрешностям вычислений. Поэтому градиентный метод в начальной стадии поиска работает лучше, чем на его заключительном этапе;

- метод Ньютона. Сам метод и его модификации относятся к числу наиболее эффективных способов решения задач оптимизации;

- квазиньютоновский метод – модификация метода Ньютона.

При решении нелинейных оптимизационных задач с ограничениями (2.2) применяются следующие численные методы:

- метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейной модели с последующим применением методов линейного программирования;

- метод скользящего допуска, который позволяет улучшить значение целевой функции. Метод скользящего допуска использует алгоритмы метода прямого поиска;

- метод, связанный с построением функции Лагранжа и последующим применением одного из численных методов безусловной оптимизации;

- методы штрафных функций. Идея методов штрафных функций состоит в том, что во всех этих методах осуществляется преобразование задачи нелинейного программирования при наличии ограничений либо в одну эквивалентную задачу без ограничении, либо в эквивалентную последовательность задач без ограничений. Методы штрафных функций в сочетании с методами поиска безусловного экстремума являются универсальным средством решения задач математического программирования. К методам штрафных функций относится целая группа методов, связанных с параметризацией исходной задачи. Один из самых распространенных подходов основан на введении функций штрафа, зависящих от штрафного параметра.

В таблице 2.6 приведен список оптимизационных задач управления предприятием, которые могут быть решены методами НП (в частности квадратического программирования и ВП).

Таблица 2.6 – Список оптимизационных задач управления предприятием,

которые могут быть решены методами НП

Методы стохастического программирования (стохастической оптимизации) . Чаще всего изучаемая система, источники которой имеют разнообразную природу, функционирует в случайных условиях. На нее могут влиять внешние возмущающие силы, которые либо неизвестны, либо имеют весьма сложный характер, и их точный учет затруднен. Управлению предприятием в условиях рынка присущи неполнота и неопределенность информации, невозможность точного предсказания. Случайный фактор обусловлен, например, неустойчивостью спроса на готовую продукцию, а также случайными условиями реализации производственной программы. Модели, учитывающие случайный характер исходной информации, сводятся к стохастическим моделям, которые делятся на два класса: модели в условиях риска и модели в условиях неопределенности. Модели в условиях риска содержат случайные факторы, распределения которых известны. Модели в условиях неопределенности включают факторы с неизвестными законами распределения или с недостаточной информацией о них. Например, непредсказуемость возникает, когда увеличивается доля новых товаров, а спрос на них на рынке не изучен. Методы стохастического программирования рассмотрены в работах [21-23].

Задача стохастического программирования состоит в нахождении детерминированного вектора , при котором максимизируется математическое ожидание:

, (2.6)

при ограничениях:

, i=1,2,....,m , (2.7)

, (2.8)

где - вектор, принадлежащий пространству случайных неуправляемых параметров .

Целевую функцию F ⁰ ( x ) , определенную в (2.6), называют функцией риска..

Наличие стохастической неопределенности вносит в процесс принятия управленческих решений в экономике элемент риска. Поэтому стохастические задачи, в том числе и оптимизационные, иногда называют задачами в условиях риска. Управленческие решения, принятые на базе решения таких задач, называют решениями, принятыми в условиях риска. В зависимости от конкретного вида f (х, w ) и природы параметров в рамках задачи (2.6)-(2.8) можно решать как статические, так и динамические одно-, двух- и многоэтапные задачи стохастического программирования.

В одноэтапных задачах управленческое решение, принимаемое на основе статистических данных о фактических значениях случайных параметров, остается неизменным после принятия решения. Такой подход может привести к тому, что в результате наступления неучтенной реализации случайных параметров модели первоначально принятый уровень производства окажется неудачным. Необходимость учета возможной корректировки уровня производства в условиях неопределенности и риска приводит к рассмотрению двухэтапных моделей управления производством.

В двухэтапных моделях первоначально принятое (на основе имеющихся статистических данных) решение в условиях недостоверности информации о случайных факторах впоследствии уточняется, корректируется по мере получения все более точной информации о них. При этом принимаемое решение должно быть устойчивым по отношению к изменениям исходных данных. Количество этапов уточнения решения определяется прежде всего тем, сколько раз можно получить все более точную информацию о случайных параметрах (один, два, три и т.д). В этом случае окончательное решение принимается с помощью двухэтапных (многоэтапных) задач стохастического программирования.

Таким образом, основной целью двухэтапных задач является выбор решения, минимизирующего ожидаемые затраты на его реализацию и коррекцию. Корректировка уровня производства не является следствием недостатков производственно-экономической системы, она органически присуща управлению производством в условиях риска и неопределенности. Коррекция вызвана необходимостью компенсации неувязок – несоответствия между случайными параметрами и выходной величиной.

При решении задачи (2.6)-(2.8) появляется ряд трудностей, состоящих в том, что при фиксированном х вычисление F⁰ (х) требует значительных усилий, так как это связано с вычислением многократных интегралов, а также учетом ограничений (2.7), особенно когда они образованы ограничениями стохастического характера. Более того, обычно при решении практических задач вместо значений F ⁰ (х) имеется возможность наблюдать значения функции f (х, w ) при фиксированных х и w . Поэтому в задаче (2.6)-(2.8) нельзя широко применять методы классического анализа и нелинейного программирования. Для решения таких задач развиваются специальные стохастические методы. Исходя из особенности задач, методы их решения обычно делятся на две группы: прямые и непрямые.

В непрямых методах стремятся вычислить F⁰ (х) и свести задачу (2.6)-(2.8) к задаче, которую можно решить известными методами классического анализа и нелинейного программирования. Иными словами, вместо стохастической задачи рассматривается ее детерминированный аналог. Поэтому успех применения непрямых методов в значительной степени зависит от вероятностных свойств w и свойств функций, входящих в решаемую задачу.

В зависимости от того, сводится ли стохастическая задача (2.6)-(2.8) к эквивалентной ей задаче или к задаче, решение которой в некотором смысле близко к исходной, непрямые методы подразделяются на точные и приближенные. Как точные, так и приближенные непрямые методы решения стохастических задач управления производством могут быть основаны на применении необходимых и достаточных условий экстремума, на параметризации решения или приближенной замене закона распределения случайного параметра, на использовании детерминированного аналога стохастической модели.

Непрямые методы, как правило, дают неплохие результаты на узком классе задач, специфику которых они учитывают. Применение классического анализа возможно для решения задач малой размерности в случае, когда известна функция распределения φ( w ) случайных параметров w , причем, когда необходимо отыскать безусловный максимум или минимум функции F ⁰ ( x ). Его применение для решения стохастических задач наталкивается на следующие трудности.

Во-первых, не во всех прикладных задачах возможно точное построение функции j ( w ) . В ряде задач, например, когда w представляет собой функцию первично наблюдаемых случайных параметров, такое построение практически невозможно. Иногда препятствием для построения j ( w ) является малый объем статистической выборки.

Во-вторых, целевая функция (2.6) в общем случае негладкая. Указанные трудности сужают область применения классического анализа.

Прямые методы позволяют решать задачу (2.6)-(2.8) в условиях, когда функции распределения случайного параметра w неизвестны, но существует способ вычисления случайной функции f (х, w ) на основе имеющейся информации относительно этого параметра. Эти же методы применимы и тогда, когда вероятностные свойства w заданы, но вычисления функции F⁰ (х) либо невозможны, либо слишком сложны. Это бывает обусловлено сложностью зависимости функции f (х, w ) от ее параметров х и w , или когда эта функция задается алгоритмически - с помощью имитационной модели.

Известны следующие прямые стохастические методы: методы случайного поиска [24]; методы стохастической аппроксимации [23]; методы стохастических квазиградиентов с проектированием и стохастической линеаризации [22]. В управлении стохастические методы используются для решения задач: управления запасами и производством при случайном спросе; определения оптимального количества продукции, транспортируемой потребителю; управления производством сезонного товара; определения объема заказа полуфабрикатов и др. [22].

В методах случайного поиска существенно используется информация о точных значениях минимизируемых функций, поэтому они применимы только для задач нелинейного программирования. Примером применения этого метода могут быть работы [19, 20], в которых решена задача формирования производственной программы предприятия.

Методом стохастической аппроксимации решается простейшая задача стохастического программирования, занимающая в общих постановках такое же место, как и классическая задача на безусловный экстремум в нелинейном программировании, - отсутствуют ограничения, функция цели имеет ограниченные вторые производные [23].

Методы стохастических квазиградиентов с проектированием и стохастической линеаризации в некотором смысле объединяют идеи указанных выше методов и позволяют решать как задачи нелинейного, так и стохастического программирования с наличием общих ограничений.

Широкий класс прямых методов стохастического программирования построен на основе итеративных методов негладкой оптимизации, использующих вместо несуществующего градиента целевой функции его обобщение – квазиградиент (субградиент, обобщенный градиент) [22].

В таблице 2.7 приведен список оптимизационных задач управления предприятием, которые могут быть решены методами стохастического программирования.

Таблица 2.7 – Список оптимизационных задач управления предприятием, которые

могут быть решены методами стохастического программирования

Окончание таблицы 2.7

Методы теории игр. При решении многих экономических задач приходится принимать решение в условиях неопределенности. Задачи обоснования решений в условиях неопределенности изучаются теорией игр и статистических решений. Теория статистических решений используется, когда нет активного противника (роль активного противника выполняет природа), а теория игр используется для анализа конфликтных ситуаций, в которых две (или более) стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнера. Цель игры - выигрыш одного из партнеров. В управлении конфликтные ситуации встречаются очень часто и имеют многообразный характер. Например, взаимоотношения между поставщиком и потребителем, поку-

пателем и продавцом, банком и клиентом, поведение конкурентов на рынке, стратегии выхода на новые рынки и т.п. Во всех этих примерах конфликтная ситуация порождается различием интересов партнеров и стремлением каждого из них принимать оптимальные решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени. При этом каждому приходится считаться не только со своими целями, но и с целями партнера, и учитывать неизвестные заранее решения, которые эти партнеры будут принимать. Вопросы оптимальности функционирования и развития экономических систем в условиях конфликтности и неопределенности рассматриваются в работах [3, 13, 17, 25, 26-28, 29].

Основным элементом игровых задач является стратегия, т.е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор действий игрока. Если в процессе игры игрок применяет попеременно несколько стратегий, то такая стратегия называется смешанной , а ее элементы называются чистыми стратегиями . Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, в зависимости от этого игры подразделяются на конечные и бесконечные.

Важными понятиями теории игр являются понятия оптимальной стратегии, цены игры, среднего выигрыша. Эти понятия находят свое отражение в определении решения игры: стратегии Р^* и Q ^* первого и второго игрока соответственно называются их оптимальными стратегиями, а число V - ценой игры, если для любых стратегий Р первого игрока и любых стратегий Q второго игрока выполняются неравенства

М (Р, Q ^* ) £ V £ . М (Р^* , Q) , (2.9)

где М (Р, Q) – означает математическое ожидание выигрыша (средний выигрыш) первого игрока, если первым и вторым игроком избраны соответственно стратегии Р и Q [3]. Из неравенств (2.9) следует, в частности, что V = М(Р^* , Q^* ), т.е. цена игры равна математическому ожиданию выигрыша первого игрока, если оба игрока изберут оптимальные для себя стратегии.

Одним из основных видов игр являются матричные игры, которые называются парными играми с нулевой суммой (один игрок выигрывает столько, сколько проигрывает другой) при условии, что каждый игрок имеет конечное число стратегий. В этом случае парная игра формально задается матрицей А = (а _ij ), элементы которой a_ij определяют выигрыш первого игрока (и соответственно, проигрыш второго), если первый игрок выберет i-ю стратегию (i = 1,…, т ), а второй выберет j -ю стратегию (j = 1,…, п ). Матрица А называется матрицей игры, или платежной матрицей.

В частности матричные игры сводятся к решению задачи линейного программирования, что, в свою очередь, позволяет получить точное решение игры [13]. Если роль противника выполняет "природа", то в этом случае строки матрицы игры соответствуют стратегии игрока, а столбцы соответствуют состояниям "природы". В ряде случаев при решении такой игры рассматривают матрицу рисков. При решении игр с природой используются также ряд критериев: критерий Лапласа, критерий Вальда, критерий Гурвица, критерий Сэвиджа и др. [26-28].

Использование игрового подхода в управлении позволяет: осуществить выбор поставщика [28]; исследовать поведение конкурентов; определить стратегии выхода на новые рынки; выбрать оптимальные решения при создании рациональных запасов, когда противоборствуют несколько тенденций и др. [3].

Методы управления запасами . Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что, в конечном счете, повышает эффективность используемых ресурсов. Методы управления запасами рассмотрены в работах [3, 12-14, 16, 25].

Наиболее полно разработаны как статические, так и стохастические методы управления запасами одиночного склада. Однако на практике встречаются и более сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и временем доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и т.п.

Управление запасами связано с проблемой достижения оптимального равновесия между двумя конкурирующими факторами: минимизацией капиталовложений в запасы и максимизацией уровня обслуживания потребителей предприятия при непрерывном производственном процессе. Модели управления запасами могут быть детерминированными, стохастическими, статическими и динамическими.

Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасов, при которой функция затрат принимает минимальное значение. Если же запас оказывает влияние на спрос, то управление запасами выражается в максимизации прибыли. При составлении целевой функции как в первом, так и во втором случае необходимо учитывать следующие стоимостные показатели: затраты на содержание запаса; затраты на выполнение заказа; потери от дефицита или невозможности удовлетворения спроса.

К управляемым переменным в задачах управления запасами, которые можно изменять независимо или совместно, относятся такие переменные как поступающий объем ресурсов и частота или сроки поступления ресурсов. Управляемые переменные дают возможность использования альтернативных стратегий поведения. Поэтому задачи управления запасами можно рассматривать, как задачи принятия решений, позволяющие определить размер запаса и время заказа.

Для определения размера и времени заказа необходимо минимизировать суммарные затраты системы управления запасами, выражаемые в виде функции:

З=З_В +З_С +З_Д ® min, (2.10)

где З_В , З_С - затраты соответственно на выполнение заказа и хранение запасов;

З _Д - экономический ущерб, обусловленный дефицитом запасов.

Функция (2.10) называется функцией затрат задачи управления запасами. Она принимает различный вид в зависимости от особенностей каждой конкретной задачи.

Одними из наиболее простых и широко используемых задач управления запасами являются:

1) статическая детерминированная задача без дефицита (З_Д =0) , которая состоит в определении такого объема партии запаса, при котором суммарные затраты (2.10) на создание и хранение запаса были бы минимальными;

2) статическая детерминированная задача с дефицитом (З_Д 0) , которая состоит в отыскании такого объема партии запаса и максимального уровня запаса, при которых суммарные затраты (2.10) принимают минимальное значение.

Детерминированные как статические, так и динамические модели решаются методами классической высшей математики.

Наиболее сложной с математической точки зрения является задача управления запасами, в которой спрос описывается с помощью вероятностных нестандартных распределений. В этом случае задача управления запасами состоит в отыскании такого объема запаса, при котором математическое ожидание суммарных затрат (2.10) принимает минимальное значение. Для решения таких задач используются методы стохастического программирования, описанные выше.

Если же система хранения запасов имеет сложную структуру (много видов хранимой продукции, иерархическая система складов), а используемые стохастические модели сложны и их параметры меняются во времени, то единственным средством анализа такой системы становится имитационное моделирование.

В таблице 2.8 приведен список оптимизационных задач управления предприятием, которые могут быть решены методами управления запасами.

Методы сетевого планирования и управления (СПУ) можно отнести к методам используемых для решения задач упорядочения и координации, которые дают возможность регулировать последовательность и взаимозависимость отдельных видов работ в рамках какой-либо программы. Они позволяют четко фиксировать основные этапы работы, определять и согласовывать сроки их выполнения, разграничивать ответственность, предусматривать возможные отклонения. Методы СПУ рассмотрены в работах [12-14, 16, 17, 25].

Отличительной особенностью сетевых методов является представление комплекса работ, направленных на достижение намеченной цели в виде сетевого графика, представляющего собой ориентированный ациклический график с четким определением всех временных взаимосвязей предстоящих работ. Такая модель отображает взаимосвязь между отдельными работами, их параметры и последовательность выполнения (см. рисунок 2.3).

Таблица 2.8 – Список оптимизационных задач управления предприятием,

которые могут быть решены методами управления запасами

СПУ позволяет формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ; выявлять и мобилизовать различные резервы; осуществлять управление комплексом работ с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ; повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями и исполнителями работ.

Рисунок 2.3 – Пример сетевого графика

Основными элементами сети являются событие, работа, путь. Основные расчетные временные характеристики сети приведены в таблице 2.9.

Таблица 2.9 – Основные расчетные временные характеристики сети

После определения временных параметров событий и работ и нахождения критического пути сетевого графика проводится процедура распределения ресурсов по календарным срокам и работам. Процедура распределения ресурсов заключается в планировании начала выполнения работ в соответствии с условиями предшествования и наличием свободных ресурсов. Основными методами реализации этой процедуры являются последовательный и параллельный методы.

Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации комплекса работ с учетом срока его выполнения. Оптимизация проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается перераспределением всех видов ресурсов из зон, менее напряженных, в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы; сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени; параллельным выполнением работ критического пути; пересмотром топологии сети, изменением состава работ и структуры сети.

В процессе сокращения продолжительности работ критический путь может измениться, и в дальнейшем процесс оптимизации будет направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути, и так будет продолжаться до получения удовлетворительного результата. В идеале длина любого из полных путей может стать равной длине критического пути или по крайней мере пути критической зоны. Тогда все работы будут вестись с равным напряжением, а срок завершения проекта существенно сократится.

На практике при попытках эффективного улучшения составленного плана неизбежно введение дополнительно к оценкам сроков фактора стоимости работ.

Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Видами частной оптимизации сетевого графика являются: минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, которые ставят при его реализации.

Чаще всего продолжительность работы по сетевому графику заранее не известна и может принимать лишь одно из ряда возможных значений. Другими словами, продолжительность работы t ( i , j ) является случайной величиной, характеризующейся своим законом распределения, а значит, своими числовыми характеристиками - средним значением, или математическим ожиданием ( i , j ) , и дисперсией s ² ( i ,j ).

В системах СПУ априори принимается, что распределение продолжительности работ обладает тремя свойствами: а) непрерывностью; б) унимодальностью, т.е. наличием единственного максимума у кривой распределения; в) двумя точками пересечения кривой распределения с осью О x , имеющими неотрицательные абсциссы.

Кроме того, распределение продолжительности работ имеет положительную асимметрию (см. рисунок 2.4). Таким свойствам удовлетворяет b -распределение. Анализ большого количества статистических данных показывает, чтоb -распределение можно использовать в качестве априорного для всех работ.

Для определения числовых характеристик ( i , j ) , и s ² ( i ,j ) этого распределения для работы ( i , j ) определяют три временные оценки (рисунок 2.4):

а) оптимистическую оценку t_o ( i , j ), т.е. продолжительность работы ( i , j ) при самых благоприятных условиях;

б) пессимистическую оценку t _П ( i , j ), т.е. продолжительность работы ( i , j ) при самых неблагоприятных условиях;

в) наиболее вероятную оценку t _нв ( i , j ), т.е. продолжительность работы ( i , j ) при нормальных условиях.

Плотность ф_b (t)

вероятностей

ф(t)

t(i,j)

0

Продолжительность

t_o (i,j) t₁₃ (i,j) работы

t_na (i,j)

t(i,j)

Рисунок 2.4 – График функции плотности распределения

вероятностей продолжительности работы t ( i , j ).

Предположение о b -распределении продолжительности работы ( i , j ) позволяет получить оценки ( i , j ) , и s ² ( i ,j .

Предварительный анализ сетей со случайными продолжительностями работ, как правило, не ограничивается расчетами временных параметров сети. Важным моментом является оценка вероятности того, что срок выполнения проекта t _кр не превзойдет заданного директивного срока Т.

Методы сетевого планирования позволяют планировать и анализировать комплексы взаимосвязанных работ, направленных на решение различных хозяйственных задач. Комплексное планирование производства и его материально-технического опережения в сетевых графиках позволяет увязать сроки завоза материалов и их подготовки на базах снабжения с календарными сроками выполнения работ. Сетевая постановка комплексного планирования позволяет правильно планировать работу складского хозяйства снабженческо-сбытовых организаций и работу транспорта.

Задачу перевозки грузов иногда лучше формулировать не в матричной постановке, которая сводится к транспортной задаче, а в сетевой постановке. Такая постановка нужна в том случае, если доставка груза в пункты назначения возможна несколькими путями или доставка груза от начального пункта к конечному пункту осуществляется через промежуточные пункты.

Использование методов сетевого планирования в сфере маркетинга находится пока в опытной стадии. Можно предполагать, что в ближайшие несколько лет значительно расширится их использование в планировании разработок новых видов продукции и опытного внедрения новых изделий на рынок, а также при координации и подготовки планов сбытовых и рекламных компаний [2].

В качестве замечания можно сказать, что применительно к задаче СПУ в управлении недостаточно простого планирования, организации и увязки работ, как и недостаточно распределения ресурсов между работами в количествах и в сроки, позволяющие оптимизировать тот или иной показатель. Необходимо также создавать оптимальные условия для отдельных частей программы в определенной последовательности и не развивать интенсивно эти части программы в изоляции друг от друга. К примеру, нельзя расходовать средства на рекламу товара задолго до того, когда он будет предложен в реализацию.

Экономические методы. Ряд оптимизационных моделей в управлении предприятием основан на использовании экономических методов (функции потребления, функции спроса, производственные функции). Эти функции разработаны специально для решения экономических проблем, поэтому совокупность методов их исследования можно назвать экономическими методами. Функции потребления и спроса рассмотрены в работах [1, 3]. Производственные функции рассмотрены в работах [1, 25].

Рыночная информация является основой управленческих решений. Обоснованность этих решений проверяется рынком в ходе реализации товаров и услуг. Следовательно, начальным этапом всего цикла предпринимательской деятельности становится изучение потребительского спроса.

Функции потребления. Уровень удовлетворения материальных потребностей общества (уровень потребления) выражается целевой функцией потребления U = U ( Y ), где вектор переменных Y ³ 0 включает разнообразные виды товаров и услуг.

Построение целевой функции потребления основано на изучении тенденций покупательского спроса в зависимости от уровня благосостояния. В основе модели поведения потребителей лежит гипотеза, что потребители, осуществляя выбор товаров при установленных ценах и имеющемся доходе, стремятся максимизировать уровень удовлетворения своих потребностей.

Следовательно, простейшая модель поведения потребителей будет иметь в векторной форме записи следующий вид:

U ( Y ) ® max; (2.11)

PY £ D ; (2.12)

Y ³ 0 , (2.13)

где n – количество товаров;

Y = (у₁ , у₂ , …, у _n ) – вектор спроса потребителей на эти товары;

Р=( p ₁ , p ₂ , …, p_n ) – вектор цен на товары.

При величине дохода D потребители могут выбирать только такие комбинации товаров, которые удовлетворяют бюджетному ограничению .

Задача (2.11)-(2.13) – решается методами нелинейного программирования.

Функции спроса . Функциями спроса называются функции, отражающие зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги от комплекса факторов, влияющих на него. Такие функции применяются в аналитических моделях спроса и потребления и строятся на основе информации о структуре доходов населения, ценах на товары, составе семей и других факторах. Чаще всего на практике и в исследованиях полагают, что функции спроса зависят от двух факторов: дохода и цен.

Если в задаче (2.11)-(2.13) рассматривать цены и доход как меняющиеся параметры, тогда решением оптимизационной задачи (2.11)-(2.13) будет векторная функция Y ⁰ = Y ⁰ (Р, D ), компонентами которой являются функции спроса на определенный товар от цен и дохода: y_i ⁰ = f_i ( P , D ).

Однофакторные функции спроса от дохода широко применяются при анализе покупательского спроса [6] (функции Энгеля, Торнквиста).

Спрос во многом определяет стратегию и тактику организации производства и сбыта товаров и услуг. Его учет и обоснованное прогнозирование на краткосрочную и долгосрочную перспективу является одной из важнейших задач служб маркетинга предприятий.

Один из вариантов функциональной зависимости спроса от влияющих на него факторов предложен в работе [3]. В этой работе спрос определяется в виде функции

y=f(П,D,P,S),

где П - уровень производства (предложения) товаров и услуг;

D - уровень денежных доходов отдельных групп населения;

Р - уровень и соотношение цен;

S - размер и состав семьи.

Если учесть, что наибольшее влияние на спрос оказывает фактор дохода, тогда функция спроса примет вид у = f ( D ). Простыми подходами прогнозирования спроса на небольшой период времени является использование структурных и конструктивных моделей спроса. Помимо этих моделей, в планировании и прогнозировании спроса используются аналитические модели спроса, которые строятся в виде уравнений, характеризующих зависимость потребления товаров от тех или иных факторов. Для их построения используется корреляционно-регрессионный анализ.

Производственные функции . Технология предприятия (фирмы) определяется ее производственной функцией, выражающей связь между затратами ресурсов и выпуском

X = F ( x ) , (2.14)

где х – вектор объемов затрат различных ресурсов на выпуск продукции Х.

Если цена единицы продукции р , а цена единицы ресурса j - го вида - w_j , j = 1,…, n , то каждому вектору затрат х отвечает прибыль

рF(x)-wx ,

где w – вектор цен ресурсов.

Если нет других ограничений на размеры вовлекаемых в производство ресурсов, кроме естественного требования их не отрицательности, то задача на максимум прибыли приобретает вид

( р F(x) – wx) ® max . (2.15)

Задача на максимум выпуска при заданном объеме издержек имеет вид

max F(x) , (2.16)

wx £ C, x ³ 0. (2.17)

Задача (2.15) и задачи (2.16)-(2.17) относятся к задачам нелинейного программирования. Решая задачу (2.15) можно получить функции спроса на ресурсы

x_j ^* = x_j ^* ( p , w ), j =1,…, n . (2.18)

Функции спроса на ресурсы могут быть также найдены экспериментально с помощью методов математической статистики по выборочным данным.

Если подставить выражения (2.18) в (2.14), то получим функцию предложения

Х^* (р, w )= F ( x ^* ( p , w )).

С помощью производственных функций могут быть описаны: стратегии поведения конкурентов на рынке [1] и модель хозрасчетного предприятия [25].

Кроме сказанного выше функции спроса и предложения участвуют в моделях установления равновесной цены (паутинообразная модель, модель Эванса, модель Вальраса) [1].

Методы теории массового обслуживания. Теория массового обслуживания изучает закономерности, связанные с наличием потока заявок и необходимостью соблюдения очередности их выполнения. Методы теории СМО рассмотрены в работах [3, 12-14, 16, 17, 25].

Система массового обслуживания (СМО) состоит из обслуживаемой и обслуживающей систем. Обслуживаемая система включает совокупность источников требований и входящего потока требований. Требования, поступающие от всех источников в обслуживающую систему, образуют поток, называемый входящим потоком требований.

Обслуживающая система состоит из накопителя и механизма обслуживания. Требования поступают в накопитель, где ожидают начала обслуживания, если есть очередь, или сразу в механизм обслуживания, состоящий из нескольких обслуживающих каналов, каждый из которых способен удовлетворить одновременно только одно требование.

Методы теории массового обслуживания позволяют анализировать деятельность СМО, определять характер возникающих в ней очередей и степень удовлетворения поступающих требований на обслуживание. Эти методы позволяют оценить работу СМО при различном составе каналов обслуживания и выбрать рациональный состав последних по принятому показателю эффективности системы.

Число требований поступающих в единицу времени – случайная величина. Случайной величиной является также интервал времени между соседними поступающими требованиями. Для многих реальных процессов поток требований достаточно хорошо описывается законом распределения Пуассона, который называется простейшим.

С помощью закона Пуассона можно найти вероятность того, что в течение времени t в систему поступит ровно k требований на обслуживание с помощью формулы:

p_k (t)=( l t)^k e^{- l t} /k!,

где l - среднее число требований поступивших в систему обслуживания в единицу времени.

Зная p_k ( t ) для значений k = 0, 1, 2, ..., можно определить вероятность того, что в систему поступит требований не больше заданного числа K

P(k ³ K)= S p_k (t).

В теории массового обслуживания установлено, что если входящий поток требований простейший, то распределение промежутков времени между моментами поступления требований на обслуживание соответствует показательному закону с функцией плотности распределения вероятностей

. (2.19)

На практике параметр потока обычно находят статистически. При этом одновременно, например, с помощью критерия согласия c - квадрат, проверяют, действительно ли рассматриваемый поток требований с заданной доверительной вероятностью можно считать пуассоновским.

В теории массового обслуживания рассматриваются и более сложные потоки (пуассоновский с переменной интенсивностью, поток Эрланга, поток Пальма и др.).

Важная характеристика обслуживающих каналов - время обслуживания одного требования, которое является случайной величиной. На практике исходят из гипотезы о показательном законе распределения времени обслуживания (2.19).

В этом случае вероятность того, что время обслуживания будет равно некоторой величине t ₀ или больше нее, определяется следующим образом:

,

где m - интенсивность обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.

Одной из существенных характеристик СМО является дисциплина очереди, позволяющая описать порядок обслуживания требований, поступающих на вход системы. Чаще всего используется очередь типа: первым пришел - первым обслужен. Существуют и другие варианты дисциплины очереди, среди которых следует указать дисциплину очереди, осуществляемую по правилу: последним пришел - первым обслужен, и дисциплину очереди, определяемую правилом случайного отбора требований. Практически возможны ситуации, когда поступающие в систему требования предварительно классифицируются по критерию приоритетности и в первую очередь обслуживаются требования с более высоким критерием приоритетности.

В ряде случаев необходимо учитывать такие характеристики систем массового обслуживания, которые включают понятие допустимая длина очереди или допустимая вместимость блока ожидания. Кроме того, не следует упускать факторы, порождаемые природой источника требований. Такой источник может генерировать либо ограниченное число требований, либо бесконечное число требований на обслуживание.

В основу классификации СМО положены такие ее характеристики, как допустимая длина очереди и природа источника, генерирующего требования на обслуживание. По первому признаку все СМО могут быть разделены на два класса: системы с отказами и системы с ожиданием. Первые соответствуют случаю, когда вместимость блока ожидания равна нулю, вторые, когда возможно образование очереди. В соответствии со вторым признаком классификации - природой источника, генерирующего требования, различают открытые и закрытые системы массового обслуживания. Открытые системы - это системы с неограниченным числом требований, а закрытые - с ограниченным.

На практике системы массового обслуживания обычно предназначаются для работы в течение весьма длительного времени, поэтому в таких случаях необходимы требования стационарности, при выполнении которых определяются следующие операционные характеристики систем массового обслуживания: р _n - вероятность того, что в системе находится п требований; L_s - среднее число находящихся в системе требований; L_q - среднее число требований в очереди на обслуживание; W_s - средняя продолжительность пребывания требования в системе; W_q - средняя продолжительность пребывания требования в очереди.

Применяемые в теории СМО методы и модели условно разделены на аналитические и имитационные. Аналитические модели массового обслуживания, основными операционными показателями для которых являются р _n , вычисляемые в предположении, что процесс массового обслуживания протекает в стационарном режиме, рассмотрены в работе [14].

Основными аналитическими моделями СМО являются следующие: модели с отказами; модели с ожиданием при неограниченном входящем потоке; модели с ожиданием при ограниченном входящем потоке; системы массового обслуживания с ограниченной длиной очереди.

В случаях, когда для анализа работы СМО аналитические методы не применимы (или же требуется проверить их точность), используют универсальный метод статистического моделирования, или, как его называют, метод Монте-Карло.

В управлении наибольшее значение имеет применение методов теории СМО при решении таких вопросов, как очередность обслуживания заказчиков, обработка заказов, составление графиков поставок и управление запасами. В частности, их применение особенно эффективно при решении задач материально-технического снабжения (проектирование и экс­плуатация крупных высокомеханизированных баз снабженче­ско-сбытовых организаций) [12, 25]. Склады снабженческо-сбытовых организаций и крупных предприятий являются характерными примерами систем массового обслуживания. Теория СМО также находит применение при расчете площади складских помещений. В этом случае складская площадь рассматривается как обслуживающее устройство, а прибытие вагонов или других транспортных средств под выгрузку - как требование. Математический аппарат теории массового обслуживания позволяет с определенной вероятностью гарантировать наличие свободной складской площади для приема поступившего груза.

Балансовые методы. Схема баланса в экономике базируется на предпосылке, что продукция какой-то системы материального производства как макро-, так и микроуровне может быть по характеру использования отнесена к промежуточному продукту или к конечному продукту. Как правило, балансовый метод широко применяется при анализе экономических систем и процессов макроуровня (межотраслевой и межпродуктовый балансы). Балансовый метод полезен при реализации сбытовой функции маркетинга, в частности, в вопросах ценообразования. В условиях формирования рыночных цен этот метод помогает выявить, например, дисбаланс межотраслевых и внутриотраслевых цен при свободном рыночном ценообразовании. Однако этот метод может быть использован для планирования на промышленном предприятии, если последнее можно представить как многоотраслевое хозяйство. С его помощью сопоставляются, балансируются и увязываются показатели производственно-финансового плана предприятия. Балансовый метод рассмотрен в работах [3, 12, 15, 25].

Комплексная увязка технологической и экономической информации на предприятии производится на основе матричной модели производственного планирования. Матричная модель может быть представлена в натуральных, стоимостных, трудовых и других единицах измерения.

Основное значение для внутризаводского планирования имеет натуральная и стоимостная формы матричной модели. Форма этих моделей одинаковая: измерение показателей в первом случае в натуральных единицах, во втором - в стоимостных. Если матричная модель построена в натуральных показателях, то она называется технологической моделью, если же она построена в денежных показателях, то она называется экономической моделью.

Матричная форма модели состоит из четырех квадрантов (таблица 2.10): I квадрант выражает производственные связи между цехами при производстве продукции и потреблении ресурсов; II характеризует результаты деятельности предприятия - конечную продукцию; III характеризует затраты ресурсов на производство; IV квадрант отражает списания на непроизводственные счета, которые получаются со стороны материальных и финансовых ресурсов.

Строки первого квадранта содержат наименования производственных подразделений предприятий, которые, в свою очередь, делятся на два вида: основные и вспомогательные. Наименования столбцов I квадранта совпадают с наименованием строк. На пересечении i -й строки и j -го столбца находится нормативный коэффициент a_ij , показывающий, сколько продукции данной строки i необходимо израсходовать для того, чтобы произвести единицу продукции j -го вида, соответствующей наименованию j -го столбца.

Матрица А , состоящая их этих нормативных коэффициентов, делится на четыре подматрицы: А₁ , А₂ , А₃ , А₄ . Подматрица А₁ выражает взаимосвязи между основными видами производства. Подматрица А₂ выражает связи основных производств со вспомогательными. Подматрица А₃ выражает связи между вспомогательными видами производства и основными. Подматрица А₄ выражает взаимосвязи между вспомогательными производствами. Имея нормативные матрицы А₁ , А₂ , А₃ , А₄ можно составлять план производства продукции и потребления ресурсов.

Таблица 2.10 – Матричная форма производственного планирования

Во II квадранте показывается выходящая за пределы предприятия конечная продукция в плановом периоде. Сумма конечной продукции и внутризаводского оборота показывает валовой выпуск предприятия.

В III квадранте учитываются затраты ресурсов на основное и вспомогательное производство. Учет производится с помощью матрицы D . Подматрица D ₁ =( d_rj ) содержит нормативы материальных затрат на основное производство, а подматрица D ₂ – на вспомогательное производство. Учет фондов производится с помощью матрицы F =( f_sj ), где в подматрице F ₁ содержатся нормативы расхода машинного времени на основное производство, а в F ₂ – нормы расхода машинного времени на вспомогательное производство.

Учет затрат труда производится с помощью матрицы Т=( t_gj ), которая разбивается на две подматрицы: Т₁ и Т₂ . Подматрица Т₁ содержит нормативы затрат труда, Т₂ - подматрица нормативов трудовых затрат на вспомогательное производство.

Баланс продукции и услуг собственного производства запишется в виде

, (2.20)

где а _ij – коэффициенты прямых затрат продукции i - го вида на единицу продукции j - го вида.

Баланс потребления внешних ресурсов по отношению данного производства запишется в следующем виде

. (2.21)

Баланс потребления машинного времени работы оборудования можно записать таким образом:

. (2.22)

Баланс рабочего времени по профессиям и квалификациям запишется в виде

. (2.23)

Переход от технологической матричной модели к экономической осуществляется путем умножения натуральных показателей модели на соответствующие цены, тарифные ставки, нормы амортизационных отчислений.

Коэффициенты прямых затрат рассчитываются в денежном выражении по всем видам продукции и ресурсов, за исключением косвенных расходов.

Для получения плана выпуска продукции на предприятии необходимо определить такие значения x_i (i = 1, ..., п ), которые удовлетворяли бы балансовым уравнениям (2.20)-(2.23). Решение осуществляется методами высшей алгебры (метод Гаусса, метод Жордана-Гаусса).

В работе [21] балансовый метод рассмотрен в стохастической постановке.

Имитационные методы. Выше приведенные методы, в которых можно было математически сформулировать некоторый критерий, на основе которого предполагалось аналитически оценивать качество принимаемых экономических решений о воздействии на изучаемую систему. Однако, очень часто вопрос о выборе решений оказывается настолько сложным, что введение критерия, по которому можно было бы провести сравнение различных вариантов воздействия на систему, оказывается неосуществимым. Поэтому необходим неформальный, с участием эксперта, анализ последствий каждого из вариантов принимаемого решения. В этом случае прибегают к методам исследования, которые принято называть имитационными. Имитационное моделирование рассмотрено в работах [16, 25].

В настоящее время под имитацией принято понимать изучение объектов исследования путем проведения экспериментов с реализованными на ЭВМ математическими моделями этих объектов.

Для построения имитационных моделей не требуется использования математических функций, явным образом связывающих те или иные переменные, поэтому, как правило, эти модели позволяют имитировать поведение очень сложных систем, для которых построение математических моделей просто невозможно. Основной недостаток имитационного моделирования в том, что его реализация эквивалентна проведению множества экспериментов, а это неизбежно обусловливает наличие экспериментальных ошибок.

Структура имитационного эксперимента приведена на рисунке 2.5. Здесь Э - экспериментатор, МО - модель объекта, ТО - теоретические представления об объекте, ТМ - теоретические представления о модели, СЭ - средства эксперимента, О - изучаемый объект.

Рисунок 2.5 – Структура имитационного эксперимента

Экспериментатор строит модель объекта в соответствии с теоретическими представлениями об объекте. Этот переход от объекта к его модели (часто называемый собственно моделированием) является важнейшим этапом любого модельного эксперимента и осу­ществляется при помощи теории объекта и теории моделей данного объекта (если последняя уже существует). Если этот переход обоснован достаточно надежно (теория объекта и методы его моделирования развиты достаточно хорошо), то можно выбрать подходящую модель для осуществления исследования. Далее модельный эксперимент проходит в определенных пределах и по структуре не отличается от натурного эксперимента. Здесь возникают те же проблемы, что и в натурном экспери­менте: необходимость выбирать и комбинировать внешние воздействия так, чтобы осуществить цель исследования с наименьшими затратами (планирование эксперимента), необходимость делать обоснованные выводы на основе ре­зультатов (обработка результатов эксперимента). По оконча­нии модельного эксперимента полученные в исследовании результаты переносят на моделировавшийся объект.

Основные этапы имитационного моделирования следующие: первый этап - формулировка проблемы; второй этап - построение модели; третий этап - проведение эксперимента.

На первом этапе необходимо сформулировать цель исследования; осуществить концептуальное описание модели; решить вопрос о возможности проведения прикладного имитационного исследования.

Второй этап модели распадается на три подэтапа: построение математической модели изучаемого объекта на основе концептуальной модели; построение программы для ЭВМ на основе математической модели; проверка реализованной на ЭВМ модели.

Для моделирования случайных процессов на ЭВМ необходимо получить последовательности случайных чисел, подчиненных заданным законам распределения. Случайные числа, подчиненные любому вероятностному распределению, получают на основе использования случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1]. При этом последовательные значения чисел должны быть не коррелированы между собой. При имитационном моделировании применяют датчик случайных чисел, алгоритм которого был предложен Д. Дэвисом (датчик Дэвиса). Он позволяет получить последовательность равномерно распределенных случайных чисел в интервале [0,1].

Для получения случайных чисел, подчиненных различным законам распределения, можно применить метод инверсии, приведенный в работе [16].

Третий – главный этап имитационного исследования – проведение эксперимента, который сопровождается, с одной стороны, планированием, а с другой стороны – обработкой результатов эксперимента. На этапе проведения эксперимента связь между воздействиями на систему и показателями функционирования системы принято записывать в общем виде

Y = j ( X ) , (2.24)

где через Х обозначены внешние воздействия экспериментатора на модель, которые он меняет в течение эксперимента, а через Y - наблюдаемые результаты. Обычно Х называют фактором, Y – реакцией.

Факторы эксперимента делятся на две группы: качественные и количественные.

Математические модели, на основе которых осуществляется эксперимент, могут быть детерминированными и стохастическими.

Эксперименты делятся по цели исследования на два типа: описательные и оптимизационные.

Наиболее полно методы планирования эксперимента и обработки его результатов разработаны для стохастических моделей со скалярной реакцией.

Для обработки результатов в случае стохастических моделей с качественными факторами используются методы дисперсионного анализа, которые пригодны как в случае описательного, так и в случае оптимизационного исследования.

В случае количественных факторов и описательном исследовании эксперимент может планироваться либо сведением случая с количественными факторами к случаю с качественными факторами; либо попыткой аппроксимации зависимости (2.24) при помощи полинома некоторой степени, причем коэффициенты такого полинома определяются в результате просчетов по модели. Оценить коэффициенты полиномов можно методами регрессионного анализа.

В случае количественных факторов и описательном исследовании эксперимент может планироваться с помощью различных градиентных методов поиска экстремума функции.

Если факторы и реакции являются функциями времени, то в этом случае используется спектральный анализ временных рядов, на основе которого можно выделить отдельные колебания, в сумме дающие динамику реакции системы.

В управлении имитационные методы моделирования применяются при выборе стратегии и тактики сбыта продукции на внутреннем рынке [30]; при нахождении оптимальной последовательности работ выполняемых технологическими агрегатами для некоторого набора заказов [31]; при решении задач исследования рыночной среды и прогнозировании ее поведения [32]; при оценке вариантов развития рыночных процессов в условиях конкуренции и неопределенности, когда составление полной информационно обеспеченной математической модели не представляется возможным.

Метод деловых игр . Большая область эконо­мических явлений не поддается математическому моделированию прежде всего из-за недостатка или незрелости (неформализуемости) содержательного знания. Это, в первую очередь, относится к тем экономическим процессам, где существенно поведение человека, где важны процессы образования и деятельности различных экономически организованных коллективов: предприятий, акционерных обществ, финансовых групп и т.п., т.е. хозяйствующих субъектов. В то же время именно в этой плоскости лежит множество актуальных экономических проблем.

Реальные хозяйственные ситуации, возникающие при наличии конкуренции и требующие принятия безотлагательных решений, превращены для учебных целей в упрощенные модели. "Конкурирующие" группы "управляющих" (каждому из них поручается определенная функция - производство, сбыт, финансы) должны принимать решения, направленные на достижение более благоприятного, чем у "конкурентов", положения по сравнению с исходным. Такие игры могут проводиться в целях определения наилучшей стратегии или нахождения выигрышного варианта "ходов" и "ответов". Результаты принятых решений оцениваются часто с помощью вычислительной машины и сообщаются командам в качестве основы для принятия дальнейших решений. Деловая игра обычно подчинена определенным правилам, которыми участники обязаны руководствоваться. Эти правила зависят от характера конкретной модели, на основе которой проводится игра. Дальнейшее развитие этого метода заключается в расширении числа игровых конкурентных ситуаций, которые могут быть реалистически интерпретированы, а также в построении более сложных и продуманных моделей, точнее соответствующих реальным хозяйственным ситуациям.

В работе [33] предложен один из методов, основанный на человеко-машинной модели, в которой вычисления по формализованным отношениям создают ту или иную обстановку вокруг вовлеченных в модельную среду экспертов, а последние генерируют специфически человеческие реакции на эту обстановку, подчиняясь в меру способности и желания тому или иному заранее согласованному сценарию. Он представляет собой модельно-игровой эксперимент, обобщенная технологическая схема которого приведена на рисунке 2.6. Технология модельно-игрового эксперимента состоит из отдельных этапов.

Вся технология ведется группой поддержки, компетентной в организации модельных экспериментов. Следуя рисунку 2.6, в основе технологии лежат банки моделей (3), экспертов (4) и экономико-статистической информации (5). В первом банке накапливаются разработанные в разное время и по различным поводам дескриптивные модели экономических процессов, стандартно оформленные, охарактеризованные и приспособленные под единую технологию использования. Во втором хранятся данные об экспертах и их специализации с рейтинговыми оценками их компетентности по тем или иным аспектам экономической проблематики.

Информационный банк накапливает экономические данные, необходимые для калибровки моделей. Источниками таких данных служат как обычные экономические отчеты, справочники, нормативы и т.д., так и результаты проведенных ранее экспериментов: выявленные целевые функции субъектов экономики, их поведен­ческие характеристики и т.п. Ведение и пополнение этих банков - первая задача группы поддержки.

Поступающая на экспертизу проблема предварительно анализируется (1) с точки зрения полезности применения к ее исследованию модельного инструментария. При положительном решении формируется специальная группа экспертов-аналитиков (2). Аналитики вместе с группой поддержки после более глубокого изучения проблемы планируют модельный (модельно-игровой) эксперимент и подбирают (6) подходящие модели, экспертов на игровые роли, сценарии предстоящих экспериментов. Здесь же предварительно калибруются модели.

Реализация плана эксперимента начинается с введения в проблематику экспертов-игроков (7) изучения игровых сценариев, назначения на роли, знакомства с рабочими местами и т.п. Для игроков создается ситуация "как в жизни", поэтому модельная часть представляется для них во многом, как "черный ящик". Аналитики же полностью информируются о свойствах моделей, особенно о допущенных упрощениях, чтобы они могли максимально достоверно оценивать условность экспериментальных резуль­татов.

Собственно эксперимент (8) состоит из серии игр с моделями, сопровождаемых межигровыми обсуждениями, где эксперты высказывают и уточняют свои мнения, после чего возможно изменение состава моделей, их поднастройка, уточнение сце­нариев и т.п.

Информация по ходу эксперимента (численная и вербальная) фиксируется (9) и затем обрабатывается аналитиками (10) для вынесения окончательного мнения по проблеме.

Рисунок 2.6 – Технологическая схема модельно-игровой экспертизы

Методы теории связи [2] рассматривают механизм обратных связей, дают возможность получить сигнальную информацию о процессах, выходящих за пределы установленных параметров. В управленческой деятельности это позволяет управлять товарными запасами (управление поступлениями и отгрузками), процессами производства и сбыта (увязка производственных мощностей с возможностями сбыта). Применение таких методов к организационным структурам маркетинга помогает совершенствовать связь предприятий и фирм с рынком, повысить эффективность использования получаемых данных о процессе производства и сбыта.

Эвристические методы (в частности методы экспертных оценок) . Математические модели исследования операций иногда оказываются настолько сложными, что точное решение сформулированной задачи найти нельзя, так как вычисления могут оказаться громоздкими, а требуемые затраты времени – слишком большими. В таких случаях для получения рационального решения используются эвристические методы, основанные на интуитивных и эмпирических правилах, которые позволяют исследователю улучшить уже имеющееся решение. Эвристические модели по существу являются программами для ЭВМ, направленными на определение наилучшей стратегии поиска решения, при которой отсеиваются заведомо ненужные варианты. Один из распространенных эвристических методов - метод иерархически направленного перебора.

Важное место в арсенале эвристических методов маркетинга занимают методы экспертных оценок. Они дают возможность достаточно быстро получить обоснованный ответ на вопрос о возможных потребительских предпочтениях на рынке [34]; решить вопросы ценообразования на рынке [35]; выявить сильные и слабые стороны предприятия; получить оценку эффективности маркетинговых мероприятий и т.д.

В частности, для решения задач управления широко используются методы "Мозговой атаки", "Дельфи" и др. Использование экспертизы является достаточно авторитетным и перспективным методом, если правильно сформирована экспертная группа, проведена процедура экспертных оценок, выбраны методы обработки результатов экспертизы.

Названные методы не исчерпывают, конечно, всего арсенала, используемого при экономико-математическом моделировании задач управления.

Вопросы к главе 2

1. Что понимается под “моделью”?

2. Раскройте сущность моделирования.

3. В чем заключаются особенности экономики как объекта моделирования?

4. Какие основные классификационные группы экономико-математических моделей?

5. Какие основные экономико-математические методы применяются в управлении предприятием?

6. В чем заключается сущность и основное применение методов в управлении:

- теории вероятностей и математической статистики?

- оптимизационных методов?

- теории игр?

- управления запасами?

- сетевого планирования и управления?

- экономических методов?

- теории массового обслуживания?

- балансовых методов?

- имитационных методов?

- деловых игр?

- эвристических методов?

Литература к главе 2

1. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 240 с.

2. Маркетинг/Упоряд., вступ. ст. Кредисова А.І. – К.: Украина, 1994. – 399 с.

3. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Учебное пособие/ВЗФЭИ. - М.: АО "Финстатинформ",1996. –110 с.

4. Ковалев А.И., Войленко В.В. Маркетинговый анализ. Кн.2. – М. – Центр экономики и маркетинга, 1996. – 176 с.

5. Евдокимов Ф.И., Гавва В.М. Азбука маркетинга: Учеб. пособие. 3-е изд., перераб. и доп. – Д.: Сталкер, 1998. – 432 с., ил.

6. Рыжов А. Моделирование функций спроса на продукты питания // Бизнес информ. – 1997. – № 12. – С.45-46.

7. Оспищев В., Синицына Г. Оценка эффективности и планирование расходов на рекламу // Бизнес информ. – 1998. – № 13-14. – С. 128-130.

8. Данько Т., Данько Н. Сегментирование рынка с применением количественных методов // Бизнес информ. – 1997. – № 4. – С. 80-84.

9. Ветров А. А., Ломовацкий Г.И. Дисперсионный анализ в экономике. – М., 1975. – 120 с.

10. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. – М., 1980. – 512 с.

11. Ильяшенко С. Факторы риска поиска целевых рынков // Бизнес информ. – 1998. – № 3. – С. 68-71.

12. Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением: Учеб. для экон. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 208 с.

13. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; Под ред. проф. Кремера Н.Ш. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407 с.

14. Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении: Учеб. пособие. – К.: Вища шк., 1991. – 270 с.

15. Крушевский А.В. Справочник по экономико-математическим моделям и методам. – Киев: Техника, 1982. – 208 с.

16. Кухарев В.Н., Салли В.И., Эрперт А.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении: Учебник. – К.: Вища шк., 1991. – 301 с.

17. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд.: перераб. и доп. – М.: Энергия, 1980. – 424 с.

18. Вороновицкий М.М., Щербаков А.В. Модель поведения предприятия-монополиста на денежном и бартерном рынках // экономика и математические методы. – 1998. – Том 34. – Вып. 3. – С. 106-121.

19. Забродский В., Забуга С., Заруцкая Т. Формирование производственной программы предприятия // Бизнес информ. – 1997. – № 18. – С. 26-29.

20. Забуга С. Планирование производства продукции с учетом обратной связи // Бизнес информ. – 1998. – № 3. – С. 53-54.

21. Ястремский А.И. Стохастические модели математической экономики. – Киев: Вища школа, 1983. – 127 с.

22. Мирзоахмедов Ф. Математические модели и методы управления производством с учетом случайных факторов./ Отв. ред. Ермольев Ю.М.; АН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М. Глушкова. – Киев: Наук. думка, 1991. – 224 с.

23. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. (Серия: "Оптимизация и исследование операций"). – М: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука" 1976. – 240 с.

24. Растригин Л.Л. Теория статистических методов поиска. – М.: Наука, 1968. – 250 с.

25. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М.: “Наука”, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 304 с.

26. Бачкаи Т., Месена В. и др. Хозяйственный риск и методы его измерения. – М.: Экономика, 1979. – 183 с.

27. Резниченко С.С. Математическое программирование и моделирование. – М.: Недра, 1979. – 250 с.

28. Меркулова Т. Правила выбора в условиях риска // Бизнес информ. – 1995. – № 11-12. – С. 26-27.

29. Вітлінський В.В., Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. – К.: ТОВ "Борисфен-М", 1996. – 336 с.

30. Коршунов В., Курбатов К., Серикова Т. Выбор стратегии и тактики сбыта продукции на внутреннем рынке // Бизнес информ. – 1997. – № 23. – С. 62-64.

31. Трескунова Л. Модель встраивания заказов // Бизнес информ. – 1998. – № 13-14. – С. 65-69.

32. Забродский В., Полякова О., Пушкарь А. Динамическая модель самоорганизации рыночной среды // Бизнес информ. – 1997. – № 9. – С. 16-19, – № 10. – С. 28-31.

33. Житков В.А., Корнейчук А.А. Технология модельных экспериментов // экономика и математические методы. – 1997. – Том 33. – Вып.3.–С.160-167.

34. Гришко С. Исследование потребительских предпочтений // Бизнес информ. – 1997. – № 23. – С. 72-75.

35. Гришко С. Современные проблемы практического ценообразования // Бизнес информ. – 1997. – № 10. – С. 44-46.

36. Карповская-Скорик Е. Маркетинговые исследования с нечетким прогнозированием рынка // Бизнес информ. – 1997. – № 3. – С. 55-57.

37. Славин В., Шапиро С. Математическая модель эффективности рекламы // Бизнес информ. – 1998. – № 7. – С. 71-74.

Глава 3 Применение экономико-математических методов и моделей в управлении

3.1 Особенности применения экономико-математических

методов и моделей в управлении

В настоящее время очень важной задачей является восстановление и организация промышленного производства на основе совер­шенствования методов и средств планирования и управле­ния производством, рациональной реорганизации всего хозяйственного комплекса страны для функционирования его в условиях рыночной экономики. Во всей этой работе сле­дует выделить весьма важное направление - широкое внедрение ПЭВМ в управление производством, постоянное повыше­ние эффективности информационных технологий, экономико-математических методов, особенно на уровне основного звена - на промышленных предприятиях.

Вопросам экономико-математиче­ского моделирования объектов и процессов управления про­мышленными предприятиями уделяется достаточно внима­ния [1, 2, 3, 4, 6]. Вместе с тем данная проблема представляется настолько ши­рокой и сложной, а открывающиеся возможности в области применения новых информационных технологий настолько многообразными и плодотворными, что всякое продвижение по пути повышения адекватности экономико-ма­тематических моделей соответствующим объектам и процес­сам управления имеет большое теоретическое и особенно прикладное значение. «Изучать что-либо - значит строить модели объектов, хотя бы словесные. Отказаться от построения моделей - это все равно, что отказаться вообще от изуче­ния, отказаться от науки» [5, с. 59].

Работа по моделированию экономических систем, принятию решений на основе построения экономико-математических моделей базируется на следующих принципах.

Принцип прямых и обратных связей . Достаточная степень адекватности описания экономико-производственного объекта – это, по существу, результат взаимосвязи между элементами реальной и проектируемой экономической системы. Следовательно, при моделировании различных процессов функционирования экономических систем необходимо учитывать требования названного принципа: все элементы системы (управляемой и управляющей) взаимосвязаны. С позиций названного принципа будем выделять следующие информационные блоки, отражающие процессы функционирования экономических объектов.

Блок 1. Экономическая теория, разработанные методики функционирования экономической системы.

Блок 2. Исходные теоретические данные: факты, условия-ограничения, составляющие проблемные ситуации.

Блок 3. Модель исходной ситуации (моделирование поведения экономической системы).

Блок 4. Совокупность целей (проблем) – внутренних и внешних для экономической системы, критерии принимаемых решений.

Блок 5. Выработка стратегии, формирование технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности объекта.

Блок 6. Информация о текущем состоянии объекта (возможности – ситуации).

Блок 7. Принятые управленческие решения, стратегические и текущие планы, производственные программы.

Блок 8. Методы и технология организации внедрения и проверки исполнения принятых решений.

Блок 9. Хозяйственный опыт. Регулирование состояния предыдущих блоков.

Принцип балансовых соотношений между элементарными единицами . Описание потоков продукции и ресурсов между производственными единицами базируется на аналогии с законом сохранения вещества: в экономике, что отражается в виде балансовых соотношений, под которыми понимается не обязательное равенство.

При описании отдельных потоков возможны различные ограничения на их интенсивность: например, ограниченная пропускная способность транспортной ветви в сети или требование полной (неполной) занятости трудовых ресурсов (в социально-экономическом плане). Естественно, что одна и та же экономическая единица может рассматриваться и как единица, и как сложная система.

Принцип необходимого разнообразия предпосылок . Очевидно, что чем полнее модель охватывает своим разнообразием разнообразие поведения экономической системы с учетом влияния внешней среды, тем лучше она сможет выполнить свою функцию – моделировать поведение системы.

Однако не следует делать посредством большего то, чего можно достичь посредством меньшего. Иначе говоря, необходимо отсекать избыточные предпосылки, условия, понятия, без которых можно достаточно полно проанализировать и объяснить экономические процессы, выделяемые на различных уровнях абстракции. Процесс отсечения, упрощения предпосылок во многом интуитивен и определяется квалификацией управленческого работника. Всякое упрощение, на первый взгляд, полезно, однако и рискованно. Возникает опасность попасть из «болота переусложнения» в «западню переупрощения». Это образное выражение Р. Беллмана подчеркивает, что постановка задач и моделирование – это и наука, и искусство. Степень соответствия объекта и модели должна быть в известном смысле оптимальной.

Принцип цикличности моделирования . Процесс моделирования любого экономического объекта-оригинала необходимо рассматривать поэтапно, устанавливая в итоге взаимосвязь между этапами как элементами циклического процесса.

Здесь предполагается наличие знаний об объекте, описанных в выбранных языках моделирования. Поскольку оригинал пока может не затрагиваться, необходимо сознательно изменять режимы функционирования модели, условия и ограничения, проигрывать на ней различные исходные ситуации, добиваясь этого практически (если это невозможно теоретически) для получения как можно более полных знаний о ее «поведении». Все это должно делаться для того, чтобы, систематизируя знания о свойствах и работоспособности модели, исследователь убедился, что она достаточно адекватна реальному процессу.

По сути, это означает, что исследуется модель, знания об объекте, полученные с ее использованием, проверяются в опытном (экспериментальном) режиме. Здесь возможен возврат к ранее решаемым задачам, проблемам, исходящим из новых знаний об объекте, полученных на основании моделирования объекта.

Описанная схема четырехэтапного цикла моделирования представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Общая схема циклического процесса моделирования

Под моделью объекта управления подразумевается опре­деленным образом формализованное отражение состояния элементов (или их совокупностей) экономико-производст­венной системы, выраженное через показатели, параметры, данные, характеризующие это состояние. Под моделью процесса управления обычно понимают технологический про­цесс разработки модели объекта, описанный как процесс движения и преобразования информации.

Под оптимальным управленческим решением в управлении некоторым экономиче­ским объектом в современной экономико-математической ли­тературе подразумевается «идеальный» план, т.е. наилуч­ший из всех возможных. Очевидно, что для выработки и реализации такого решения прежде всего не­обходимы следующие компоненты: идеальная экономико-ма­тематическая модель; идеальная (полная, необходимая и достаточная, абсолютно достоверная) исходная информа­ция; совершенный вычислительный аппарат (методы, ал­горитмы, программные средства). Однако известно, что охва­тить и отобразить все без исключения внешние и внутрен­ние условия и взаимосвязи в динамике хода производства невозможно, вследствие чего для принятия обоснованных решений лицом, принимающим решение (ЛПР), приходится упрощать или расчленять реальные процессы движения, рассматривая только главные переменные, основные соотношения и наи­более важные свойства планируемых результатов.

Совре­менное предприятие не только большая, но и сложная со­вершенствующаяся система, реальные элементы и звенья которой непрерывно обновляются и развиваются. Модели же, применяемые в экономике для оптимизации решений, как правило, статические, вследствие чего сформированные решения могут быть подходящими лишь для определенного интервала времени. В дальнейшем изменение внешних и внутренних условий производства (наличие и действие случайных фак­торов) смещает область наилучшего режима реализации решений.

Следует также отметить, что исходная информация, используемая в моделях, в силу объективных причин может быть недо­статочно достоверна, зачастую принимается априорно, фиксируется и обрабатывается с неко­торым запаздыванием. Кроме того, всякое дискретное про­изводство порождает дискретность переменных в экономи­ко-математических моделях. Введение таких переменных позволяет учесть многие важные особенности исследуемых экономических объектов, повысить адекватность самих мо­делей. С другой стороны, многие известные сейчас методы решения задач дискретного программирования оказывают­ся, по существу, неприемлемыми вследствие вычислитель­ных трудностей. Эти трудности не удается преодолеть даже с помощью современных мощных компьютерных систем [7].

Поэтому выработка оптимального решения или программы поведения экономического объекта (в стро­гом понимании этого термина) - задача по своей сути чисто теоретическая. Следовательно, оптимальные решения, как результат реализации соответствующей эконо­мико-математической задачи (в практическом аспекте выработки решения), объективно может быть лишь некоторым приближением оптимальной программы поведения эконо­мического объекта в будущем, и в этом смысле целесообразно использовать введенный термин.

При проведении оптимизационных расчетов необходимо различать следующие понятия: прогнозный и рас­четный уровни объемных экономических показателей на оп­ределенный календарный период; прогнозный - предельный уровень экономического показателя, определяемый прогнозными расчетами службы маркетинга на планируемый период; расчетный - уровень экономического показателя, устанавливаемый службами аппарата управления предприятия путем проведения определенного комплекса плановых расчетов. Будем говорить, что прогнозный и рас­четный уровни согласованы друг с другом, если в соответ­ствующих этим показателям ограничениях в экономико-математических моделях выполняется требуемое (заранее обусловленное) соотношение (равенство или неравен­ство).

При построении ЭММ важно обеспечить реализацию целого ряда условий, которые отражают особенности моделируемого объекта.

Первая группа условий определяется номенклатурными требованиями. Эти условия соответствуют, с одной стороны, договорам с заказниками по выпуску необходимой номенклатуры изделий, с другой – предметной специализацией цехов предприятия.

В связи с этим при формировании проекта плана произ­водства продукции определяются план-минимум и план-максимум, которым соответствуют двусторонние ограничения, как по каждой позиции номенклатуры, так и по важнейшим ви­дам продукции в натуральном выражении (укрупненная номенклатура).

План-минимум соответствует возможности предприятия по выпуску продукции, исходя из состояния материально-технического обеспечения на момент расчетов текущих и оперативных планов. План-максимум определяется условиями сбыта, ограни­ченным спросом потребителей на продукцию предприятия и, прежде всего, хозяйственными договорами на поставку продукции. Следовательно, анализ усло­вий сбыта приобретает большое значение при расширении оперативно-хозяйственной самостоятельности предприятия.

Оба эти плана, отражающие в определенной мере инте­ресы других предприятий, внешней среды, имеют прямую связь с перспективными планами самого предприятия. Оп­ределение отдельных позиций этих планов представляет со­бой самостоятельную, организационно достаточно сложную задачу прогнозирования спроса и сбыта, которую должна решать конъюнктурная служба предприятия.

В первую группу условий включаются также требова­ния к структуре отдельных номенклатурных групп, выде­ляемых в общей номенклатуре продукции предприятия, т.е. в любом варианте плана производства продукции должен быть выдержан заданный ассортимент (пропорциональ­ность) изделий внутри отдельных номенклатурных групп.

Модели первой группы условий принимают следующий вид: допустимый план производства реализуемой продукции (Х ^r ) должен варьироваться в заданных пределах (невыполнение этого требования ведет либо к затовариванию, либо к невыполнению контрактных условий и необеспечению заказчиков необходимыми изделиями)

выпуск важнейших видов продукции (в натуральном выражении) должен варьироваться в заданных пределах (для выделенных номенклатурных групп изделий)

выпуск изделий отдельных наименований должен обеспечивать заданную комплектность (ассортимент) для номенклатурных групп

Вторая группа условий определяется ограниченностью трудовых, материальных и энергетических ресурсов пред­приятия на планируемый период. В каждом из цехов выде­лим следующие производственные факторы: виды оборудо­вания, виды ручных работ, формовочные площади в литей­ных цехах, сборочные площади в механосборочных цехах, виды материальных и топливно-энергетических ресурсов. Очевидно, что при любом допустимом варианте текущего плана производства продукции расход ресурсов, соответ­ствующих каждому из рассматриваемых производственных факторов, должен быть в пределах наличных фондов этих ресурсов на планируемый период. Что касается сырья и ма­териалов, то их расход для предприятия в целом должен быть в пределах рассчитанных объемов поставок.

Следует отметить, что по некоторым видам оборудования фонды времени работы могут быть заданы не жестко. Предприятие, исходя из необходимости достижения определенной совокупности стратегических целей, решает вопрос о наращивании своего станоч­ного парка и других ресурсов (в определенных допустимых пределах). Таким образом, второй группе условий в эконо­мико-математических моделях должны соответствовать ог­раничения, дающие возможность определять количество ресурсов, необходимое для произвольного допустимого ва­рианта проекта плана производства продукции пред­приятия.

Вторая группа условий моделируется следующими ограничениями: загрузка основного оборудования, формовочных и сборочных площадей, трудоемкость ручных работ; они должны быть в пределах фондов ресурсов этих производственных факторов на планируемый год

использование сырья и материалов на допустимый вариант годового плана производства продукции должно быть в пределах возможности приобретения этих ресурсов

использование топливно-энергетических ресурсов на допустимый вариант годового плана производства продукция должно быть в пределах получаемых объемов этих ресурсов

Третья группа условий определяется требованиями, соот­ветствующими системе рассчитанных объемных технико-эконо­мических показателей отражающих выпуск изделия, включенных в текущий план производства, согласно заключенных контрактов.

Предприятиям, планирующим самостоятельно объем производства, детальную номенклатуру и ассортимент про­дукции на основе заказов, принятых предприятиями в порядке прямых связей с потребите­лями, устанавливаются ограничения в виде следующих по­казателей: общий объем реализуемой продукции, общий фонд заработной платы, общая сумма прибыли и рентабельность.

Третья группа условий (ограничений): общий объем реализуемой продукции на планируемый год должен быть не меньше его расчетного уровня

использование фонда заработной платы для предприятия в целом на планируемый год должно быть в пределах его расчетного уровня

общая сумма плановой прибыли от реализации продукции предприятия в планируемом году должна быть не меньше расчетного уровня этой прибыли

рентабельность производства на планируемый год для предприятия в целом должна быть не меньше ее расчетного уровня

где l_g - вектор-строка, все компоненты которой равны единице (количество компонентов равно количеству строк матрицы g ).

Четвертая группа условий определяется требованиями, соответствующими планируемым объемным технико-эко­номическим показателям, разрабатываемым самими предприятиями. К этим показателям относятся объемы основных произ­водственных фондов и оборотных средств на планируемый период. В рыночных условиях перед пред­приятием открыты новые возможности в деле наиболее ра­ционального использования имеющихся у него средств.

Чтобы на этапе планирования соизмерить текущие объе­мы основных производственных фондов и оборотных средств с максимальными уровнями этих показателей, рассчитывае­мыми соответствующими службами аппарата управления самого предприятия, необходимо располагать объемными нормами расхода этих производственных факторов на еди­ницу изготавливаемой продукции каждого наименования. Многие предприятия подобными нормативами не распола­гают, что, естественно, затрудняет проведение расчетов и анализа зависимости, названных фондов предприятия от произвольного варианта плана производства продукции на планируемый период.

Модели четвертой группы условий принимают следующий вид: использование основных производственных фондов на планируемый год для предприятия в целом должно быть согласовано с рассчитанными их предельными уровнями

использование оборотных средств на планируемый год для предприятия в целом должно быть согласовано с рассчитанными их предельными уровнями

В пятую группу условий объединим внутренние для пред­приятия требования о взаимосвязи показателей «нестан­дартного» характера. Сюда входят ограничения, которые необходимо учитывать при формировании текущего плана производства продукции, исходя из конкретных специфиче­ских условий для каждого предприятия. Можно также от­носить к этой группе такие показатели, как общий тоннаж для отдельных номенклатурных групп изделий, требуемая пропорциональность выпуска неоднородных (кон­структивно неодинаковых) изделий и т.п.

Пятая группа условий (ограничений): планируемый уровень определенной совокупности объемных показателей для предприятия или (и) для его цехов должен быть согласован с рассчитанным предельным уровнем этих показателей (например, планируемые уровни общих объемов нормо-часов и общего тоннажа продукции в литейном цехе должны быть согласованы с рассчитанными предельными уровнями этих показателей)

При существующей тесной и достаточно сложной системе зависимостей между отдельными технико-экономическими показателями производственно-хозяйственной деятельности предприятия практически невозможно выделить единствен­ный из таких показателей, который достаточно полно харак­теризовал бы деятельность предприятия в планируемом го­ду. Поэтому целесообразно определить некоторую систему основных показателей, посредством которых можно оценить степень оптимальности различных вариантов годовых проек­тов планов производства продукции [2, 5].

Как извест­но, при решении задач линейного программирования для выделенного какого-либо показателя (в качестве ведущего) определяется экстремальное значение при том условии, что все другие показатели порождают соответствующие им ог­раничения [4]. Как правило, для этой совокупности пока­зателей их предельные уровни устанавливаются достаточно субъективно (задаются директивно либо рассчитываются вручную без комплексной увязки с другими показателями). Очевидно, что возведение одного показателя в ранг глав­нейшего не всегда допустимо, так как остальные становятся побочными. Это может значительно исказить результат по­иска эффективного решения задачи.

В настоящее время известны и практически опробованы методы поиска сложных решений задач линейного програм­мирования, когда при наличии нескольких целевых функ­ций отыскивается эффективная точка многогранника реше­ний [1, 7, 9, 12]. Она обеспечивает минимальное суммар­ное отклонение от совокупности частных оптимумов (част­ный оптимум соответствует оптимизации по отдельной це­левой функции).

В узком смысле под моделью процесса текущего планиро­вания будем понимать собственно оптимизационную модель (модель множества допустимых вариантов планов и крите­рий определения оптимизированного варианта), а также выбранный метод реализации этой модели в информационной системе.

В качестве элементов системы целевых функций и соответ­ствующих им критериев оптимальности решений, как правило, рассмат­ривают объем реализуемой продукции предприятия (кри­терий - ), уровень использования фонда заработ­ной платы (критерий - ), сумму прибыли от реали­зации продукции предприятия (критерий - ), себестоимость реализуемой продукции предприятия (кри­терий - ), уровень загрузки оборудования предприятия - уровень недогрузки действую­щего и приобретаемого оборудования, а также дополни­тельных рабочих мест (критерий - ), y_i - дополнительные переменные для группы ограни­чений по шифрам оборудования I_o , - фонд времени функционирования единицы i - го вида рабочего места (станка, производственной площади) в планируемом году.

В рыночных условиях в качестве критерия оценки деятель­ности предприятия используются, главным образом, показатели, связанные с уровнем прибыли. На практике, как правило, стремят­ся уменьшить размерность модели, зачастую интуитивно от­брасывая несущественные факторы и их связи. Вообще же процесс упрощения экономико-математических моделей, т. е. игнорирование теми или иными малосущественными зависимостями, определяется квалификацией работников аппарата управления, принимающих решения, и какая-либо строгая теория здесь отсутствует.

Поскольку систему планирования правомерно трактовать как информационную систему, осуществляющую процесс принятия решений, то под моделью процесса планирования (в широком смысле слова) будем понимать весь регламенти­рованный технологический процесс преобразования информа­ции от формулировки ситуации, постановки целей, задач до собственно решения этих задач в человеко-машинном ре­жиме.

В качестве критерия оптимальности формируемых в информационной системе вариантов планов принимается максимальное сокращение номенклатуры изготавливаемой продукции для каждого календарного периода. Как известно, максимальная специализация производства продукции по периодам эквивалентна повышению серийности производства. Следовательно, концентрация выпуска уменьшает номенклатуру одновременно находящихся в производстве изделий, позволяет укрупнять на этапах оперативного планирования размеры партий заготовок, деталей и сборочных единиц. Это значительно сокращает номенклатуру используемых в производ­стве материалов, а также общие затраты времени на переналадку оборудования, за счет чего повышается производительность труда.

Модели названных информационных объектов обозначим следующим образом: - вектор прогнозируемых уровней остатков нереализованной продукции, переходящих на начало планируемого года (расчетные или фактические остатки готовых изделий на складе; товары отгруженные, по которым срок оплаты не наступит в текущем году; товары, находящиеся на ответственном хранении у потребителей); - вектор прогнозируемых объемов незавершенного производства, переходящих на начало планируемого года; - вектор уровней остатков нереализованной продукции, прогнозируемых на конец планируемого года (остатки готовых изделий на складе в размерах установленного норматива; остатки отгруженных товаров, срок оплаты которых не наступит в планируемом году в соответствии с принятыми сроками документооборота); - вектор объемов незавершенного производства, прогнозируемых на конец планируемого года.

Рассмотренным выше группам экономико-производственных условий соответствует система связей между моделями описанных информационных объектов, формализуемая системой линейных ограничений. Последняя и определяет область поиска допустимых вариантов проектов планов производства продукции. Для построения моделей этих условий используем номенклатурное соотношение

где = - - вектор, определяющий рассогласование между остатками готовой продукции, прогнозируемыми на конец и начало планируемого периода; = - - вектор, определяющий изменение остатков незавершенного производства, прогнозируемое на конец и начало планируемого периода.

Из этого отношения следует, что искомый вектор годового плана производства продукции (X ) однозначно определяется искомым вектором реализации этой продукции (Х ^r ) при заданных (определенных путем прогнозных расчетов) векторах , , Z_o .

Описанная система линейных ограничений представляет собой комплексную экономико-математическую модель важнейшего объекта планирования - множества вариантов допустимых годовых планов производства продукции предприятия.

При построении этой модели был использован один из основных принципов кибернетики - принцип необходимого разнообразия. Применительно к исследуемой проблеме для современного промышленного предприятия он может быть сформулирован следующим образом: для определения объективных оценок производственных возможностей предприятия (как управляемой системы) в планируемом году необходима достаточно полная система показателей, охватывающая многообразие сторон его производственно-хозяйственной деятельности. Чем полнее экономико-математическая модель охватывает своим разнообразием исходное разнообразие экономико-производственной системы предприятия (с учетом влияния внешней среды и положения на рынке соответствующей продукции), тем лучше она сможет выполнять свою основную функцию - максимально адекватно моделировать множество поведений этой системы.

Построенная модель составляет основу формирования оптимизированных вариантов годовых планов производства продукции предприятия. Для оптимизации таких вариантов планов необходимо осуществить постановку целей и математически их формализовать в виде целевых функций.

В настоящее время развитие методологии экономико-математического моделирования идет по пути построения все более сложных моделей, повышения их адекватности реальным процессам, создания более благоприятных условий для практического использования результатов оптимизации. Среди наиболее перспективных направлений экономико-математического мо­делирования следует выделить параметрическое, сепарабельное и нелинейное программирование, имитационное и эволюционно-симулятивное моделирование.

Особое значение для развития методологии экономико-математического моделирования в задачах текущего планирования имеют создание и совершен­ствование методов численного анализа моделей в компьютерном варианте, а также создание и ведение соответствующих информацион­ных комплексов. В итоге при ориентации на конечные результаты все сводится к проблемам совершен­ствования методологии создания информационной систе­мы управления производством. Причем здесь следует пони­мать автоматизацию управления прежде всего в смысле интерактивности систем, т. е. наличия в системе ЛПР. Это обстоятельство важно учитывать при создании автоматизированных рабочих мест (АРМ) [8].

Методологические особенности экономико-математическо­го моделирования процессов формирования текущих планов на уровне предприятия вытекают из ос­новных особенностей объекта моделирования, они зависят от тех целей и задач, которые при этом ставятся. Главной отличительной особенностью построения моделей на уровне предприятия является необходимость моделирования про­цессов производства и взаимоотношений людей, которые складываются в предположении, что на этой основе с исполь­зованием компьютерных технологий будет решаться целый ряд задач стратегического, текущего и оперативного планирования, учета и контро­ля производства. Иными словами, на уровне предприятия речь идет о построении информационной модели управляемо­го процесса общего назначения [9].

Необходимость такого подхода на уровне предприятия может быть обоснована тем, что именно на предприятии циркулируют те материальные потоки, ко­торые порождают соответствующую информацию. Это обстоя­тельство создает ряд методологических трудностей экономи­ко-математического моделирования на уровне предприятия, которые связаны с необходимостью использовать сложные, как правило, нетрадиционные модели и разрабатывать ори­гинальные алгоритмы их численного анализа.

Именно на уровне предприятия количество типов математических мо­делей, используемых на практике, является наибольшим – от моделей линейного и нелинейного программирования до сложных стохастических моделей развития производства. Большое разнообразие моделей обусловливается необходимостью конструирования моделей под каждую конкретную задачу. Это было оправдано в период становления подобных работ, однако такое положение не соответствует ни современным возможностям вычислительной техники, ни требованию перевода подобных раз­работок на промышленную основу. Выходом из создавшегося положения является построение динамических информацион­ных моделей развития производства на предприятиях и создание средств для постоянного обновления и развития данных моделей, а также для решения на этой основе всех задач текущего управления предприятием. Такой подход открывает широкие воз­можности для использования типовых проектных решений, систем организации и ведения банков данных, внедрения различных диалоговых систем и применения существующих пакетов прикладных программ.

Использование экономико-математических методов при раз­работке и формировании планов производства предприятий на различные временные периоды (от стратегических до оперативных) позволяет вести многовариантные расчеты, вскры­вать внутренние резервы, находить лучшие решения. Математические методы и компьютерные технологии позволяют обеспечивать разработку текущих планов, равно-напряженных для всех предприятий и одинаково выгодных экономически для всех уровней управления, дающих каж­дому из них определенную свободу действий и маневра для достижения главной цели - выполнения плана с наилуч­шими результатами. Такая задача успешно может быть ре­шена, если при разработке моделей в них будут учтены резервы производства, которыми можно маневрировать в про­цессе реализации текущих планов.

При текущем планировании важным во­просом является необходимость сведения к минимуму откло­нения планов от фактических показателей их реализации, т.е. задачи повышения надежности планирования. Для этой цели при формировании текущих планов необходимо прогнозировать ситуацию и решать следующие задачи: при каких отклонениях ранее рассчитан­ный план подлежит корректировке; какова зависимость допусков фактического отклонения от плана и реального времени для их устра­нения; какова рациональная частота опроса состояния управ­ляемой системы. При этом под надежностью планирования понимается вероятность выполнения сформи­рованного плана в заданной области условий в пределах установленных допусков и имеющихся производственных ресурсов. Надежность планирования умень­шается с увеличением временного горизонта планирования и увеличением уровня детализации планов.

Среди частных подходов, которые на практике чаще всего используются для повышения надежности планирования, наиболее разработанными и эффектив­ными являются: имитационное моделирование сложных производственных систем; построение сложных экономико-математических моделей производства и исполь­зование эвристических приемов для их численного анализа; разработка приближенных алгоритмов решения задач дискретной и смешанной оптимизации большой размерности.

Важным является повышение адаптивных свойств формируемых планов на основе изучения их качественных сторон с помощью функциональных характеристик, таких как надежность, маневренность, эластичность, направлен­ность и ряд других. При таком подходе понятие оптимума дополняется новым содержанием, поскольку план должен быть оптимальным не только по затратам, но и удовлетворять определенному с системных позиций уровню по каждой из указанных характеристик.

Необходимо подчеркнуть, что стратегическое и текущее планирование являются этапами, звеньями, элементами единой комплексной системы управления, двумя сторонами единого процесса управления. Такая постановка вопроса дает воз­можность рассматривать прогнозы не как нечто второстепен­ное, а как обязательный элемент системы, который служит важной научной основой для составления плана. Прогнози­рование преследует цель создания информационной базы для выбора оптимального пути развития в будущем. Оно не только выделяет объективные тенденции развития процесса с целью определения будущего положения, но и дает материал для обоснования мер по активному воздействию на эти тен­денции и процессы.

Использование методов прогнозирования для построения функциональных зависимостей критерия оптимальности и ограничений экономико-математической модели от исходных и управляющих параметров функционирования объекта управления имеет ряд преимуществ, главным из которых является широкая возможность эволюционного совершен­ствования зависимостей в процессе их использования, т.е. постоянное повышение адекватности самой модели ре­альному процессу.

Одним из средств повышения адекватности моделей яв­ляется использование в их структуре параметров и парамет­рических функций, значение и вид которых могут изменять­ся в зависимости от внешних и внутренних условий функционирования объекта. Естественно, что пред­лагаемые подходы не исключают возможность построения экономико-математической модели на основе логического ана­лиза функционирования объекта управления, однако необ­ходимость обеспечения заданного уровня адекватности в подавляющем большинстве случаев приводит к построению сложной модели, которая не укладывается в жесткие рамки известных моделей. И здесь возникает новая задача - разра­ботка алгоритма численного анализа построенной модели для выбора оптимального решения.

Основные требования, которые следует учитывать при разработке средств для решения прикладных задач, возникающих в процессе моделирования сложных экономических систем и оптимизации текущих и оперативных планов, состоят в следующем:

- построение экономико-математических моделей и разработка алгоритмов их числен­ного анализа должны быть ориентированы на обеспечение их эволюционного совершенствования в процессе эксплуата­ции с использованием современных методов прогнозирования, параметров и параметрических функций;

- при разработке алгоритмов численного анализа сложных моделей функцио­нирования экономических систем целесообразно использо­вать принцип приближения к оптимальному решению услов­но-оптимальными планами.

Важно подчеркнуть, что все эти вопросы теоретически уже проработаны с той или иной сте­пенью детализации, однако их внедрение в практику пока еще является явно недостаточным. Соблюдение этих требо­ваний позволяет в результате проведения экономико-мате­матических исследований создавать эффективный инструмент формирования оптимальных управленческих реше­ний для сложных экономических систем.

Таким образом, основные методологические особенности экономико-математического моделирования в системах текущего управления состоят в формализации модели функционирования объекта управления, разработке алгоритма численного анализа мо­дели, анализа фактического функционирования объекта уп­равления и осуществлении эволюционного развития и совер­шенствовании разработанных средств формирования реше­ний при управлении производством. Только такой комплекс­ный методический подход к экономико-математическому моделированию позволяет создавать высокоэффективные средства формирования текущих планов, так как игнорирование любого из выдвинутых положений при моделировании сложных производственных систем не только снижает эффективность внедрения результатов ис­следования, но и может явиться причиной полной недееспо­собности разработанных средств.

Анализ использования экономико-математических методов показывает, что в настоящее время наиболее перспективными, в значительной мере разработан­ными методологически, имеющими определенную методи­ческую основу и практически апробированными являются следующие направления расширения масштабов использо­вания экономико-математического моделирования при текущем уп­равлении производством на уровне предприятий:

- построение моделей процессов вместо моделей задач и ре­шение на этой основе всех функциональных задач планиро­вания и управления; здесь следует обратить внимание на то, что информационная модель управляемого процесса имеет самостоятельное значение для изучения поведения этого процесса в различных условиях на основе диалоговой ими­тации его функционирования;

- широкое использование современных методов прогнози­рования как для проведения экономического анализа, так и для построения ЭММ, используемых при формировании оп­тимальных решений;

- расширение масштабов использования имитационных мо­делей, которые позволяют исследовать отдельные аспекты существующего хозяйственного механизма, встраивать опти­мизационные модели в реальную процедуру формирования текущих планов;

- использование при построении моделей параметров и параметрических функций, которые отражают известные и возможные в перспективе изменения внешних и внутрен­них условий функционирования управляемого процесса - важное условие повышения адаптационных свойств ЭММ и снижения трудоемкости их совершенствования в процессе эксплуатации.

3.2 Этапы экономико-математического моделирования

Несмотря на специфические отличия экономико-математических моделей в зависимости от объектов их применения, в общем виде основные этапы процесса моделирования наиболее точно описаны в работе [10].

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это - этап формализации экономической проблемы (ситуации), выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.п.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется, в свою очередь, на несколько стадий.

Неправильно полагать, что чем больше факторов учитывает модель, тем она лучше “работает” и дает лучшие результаты. То же самое можно сказать и о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысит прирост эффекта).

Одна из важных особенностей математических моделей - потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться “изобретать” модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели. В процессе построения модели осуществляется взаимоприспособление двух систем научных знаний - экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики.

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. наиболее важный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения (асимптотические свойства) и т.д. Аналитическое исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводу сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих (качественных) свойств модели имеет столь важное значение, что часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования, при этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенный срок), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики (организация выборочных исследований, оценка достоверности данных, определение вероятных значений параметров и т.п.). При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составление программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводить многочисленные “модельные” эксперименты, изучая “поведение” модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять некорректные построения моделей (доказывается неразрешимость модели или не подтверждаются принятые статистические гипотезы) и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей, неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами в действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, использовавшейся информации. На основе этих результатов определяются направления совершенствования модели, ее информационного и математического обеспечения.

Взаимосвязи этапов. На рисунок 3.3 изображены связи между этапами одного цикла экономико-математического моделирования. Первые пять этапов более дифференцированно характеризуют процесс экономико-математического моделирования, чем общая схема моделирования.

Обратим внимание на возвратные связи этапов, возникающие вследствие того, что в процессе обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования.

Уже на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи противоречива или приводит к слишком сложной математической модели. В соответствии с этим исходная постановка задачи корректируется. Далее математический анализ модели (этап 3) может показать, что небольшая модификация постановки задачи или ее формализация дает интересный аналитический результат.

Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает при подготовке исходной информации (этап 4). Может обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики. Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации, изменяя их так, чтобы приспособиться к имеющейся информации.

Условные обозначения:

Последовательные связи этапов

Возвратные связи этапов (корректировка)

Рисунок 3.3 – Связи этапов экономико-математического моделирования

Поскольку экономико-математические задачи могут быть сложны по своей структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не позволяют решить задачу в первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разработать новые алгоритмы и программы, исходную постановку задачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают число факторов, нелинейные соотношения заменяют линейными, усиливают детерминизм модели и т.д.

Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с построения простой модели, можно быстро получить полезные результаты, а затем перейти к созданию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости.

По мере развития и усложнения экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные области исследований, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

Теория математического анализа моделей экономики развилась в особую ветвь современной математики - математическую экономику. Модели, изучаемые в рамках математической экономики, теряют непосредственную связь с экономической реальностью; они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами и ситуациями. При построении таких моделей главным принципом является не столько приближение к реальности, сколько получение возможно большого числа аналитических результатов посредством математических доказательств. Ценность этих моделей для экономической теории и практики состоит в том, что они служат теоретической базой для моделей прикладного типа (других уровней абстракции и идеализации).

Довольно самостоятельными областями исследований становятся подготовка и обработка экономической информации и разработка математического обеспечения экономических задач (создание баз данных и банков информации, программ автоматизированного построения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей). На этапе практического использования моделей ведущую роль должны играть специалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления. Главным участком работы экономистов-математиков (специалистов по экономической кибернетике) остается постановка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделирования.

3.3 Основные направления применения экономико-

математических методов в задачах стратегического

управления

Как было показано ранее, на уровне стратегического управления решаются задачи, определяющие дальнейшее развития предприятия в сложившейся экономической обстановке; разработанные методы их решения предназначены для предприятий, стабильно работающих в рыночной экономике. Для предприятий, которые длительное время работали в плановой экономике, при переходе к рыночным условиям необходимо решение следующих стратегических задач, предопределяющих нормальное вхождение предприятий в рынок:

- определение необходимости производства выпускаемой продукции с учетом ее потребности на рынке;

- определение стратегических направлений разработки и выпуска новых изделий, конкурентоспособных на рынке.

Неспособность руководства предприятия и его экономических подразделений своевременно реагировать на изменения рыночной обстановки вызвана или нежеланием решать возникающие проблемы (сохранение привязанности к системам и методам руководства в период плановой экономики) или их неквалифицированностью. Тем более, как показывает анализ, большинство предприятий до сих пор работает на производство, не реагируя на ситуацию на рынке. Отсюда и такая затоваренность продукции на складах предприятий.

Самым главным для большинства предприятий сегодня является вовсе не забота о снижении издержек производства и цен на свою продукцию с тем, чтобы дать потребителю товар прежнего качества, но подешевле, а способность предприятия дать потребителю на рынке товар более высокого качества или обладающий новыми свойствами, и при том за такую же цену и при таких же издержках производства.

Современное производство, чтобы активно участвовать на рынке, должно обладать большой гибкостью, способностью быстро менять ассортимент изделий. Жизненный цикл продукции сегодня стал как никогда коротким, разнообразие ассортимента изделий – выше, а серийность продукции, объем партий разового выпуска – больше. Поэтому производство, направленное на выпуск массовой, стандартизированной продукции, ориентированной лишь на строгое соответствие стандартам, сертификатам, техническим условиям, не способное постоянно приспосабливаться к запросам реальных, часто небольших групп потребителей, сегодня обречено на банкротство. При этом технология производства усложнилась настолько, что для решения этой проблемы требуются совершенно новые формы контроля, организации и разделения труда.

Следует также отметить, что требования к качеству продукции не просто возросли, а совершенно изменили характер. Сегодня мало выпускать хорошую продукцию, необходимо еще думать об организации послепродажного обслуживания, о представлении в высшей степени индивидуальным в своих запросах потребителям дополнительных фирменных услуг.

Рассмотренные параметры требуют принципиально новых подходов к управлению и организации производства, которые позволили бы успешно решать, казалось бы, взаимоисключающие стратегические задачи: повышать гибкость производства, быстро менять ассортимент выпускаемой продукции в соответствии с запросами потребителей, оперативно внедрять новую технику и технологии, повышать качество изделий при постоянном снижении издержек производства.

Поэтому в условиях перехода к рыночной экономике на промышленных предприятиях в рамках основной задачи стратегического управления должны быть выполнены работы по обоснованию выпуска продукции, отвечающие запросам потребителей. Исследовать рынок на предмет оценки возможностей сбыта той или иной продукции, выпускаемой предприятием, спрогнозировать динамику ее потребления, выявить и оценить конкурентов по данной продукции и на этой основе принять правильное решение о целесообразности выпуска данной продукции.

Еще одним важным моментом при решении задач стратегического управления является проблема снятия с производства отдельных изделий. Так как пополнение ассортимента – занятие более приятное, нежели снятие изделий с производства, то, как следствие, на многих предприятиях продолжают выпускать трудно сбываемую или убыточную продукцию. Как снятие с производства продукции, так и включение новых изделий требуют оценки конкурентоспособности на рынке и глубокого технико-экономического обоснования.

Объективное определение положения предприятия относительно конкурентов, определение его конкурентных преимуществ и выявление путей улучшения продукции обеспечивают повышение рентабельности предприятия в условиях расширения рыночных отношений, глубокого кризиса экономики и нестабильности функционирования объектов хозяйствования.

Следует отметить, что до настоящего времени не разработано общепринятого понятия конкурентоспособности, а также системы единых показателей и методов ее оценки. В одних работах подчеркивается, что количественному анализу поддаются только некоторые критерии оценки конкурентоспособности: цены, издержки, прибыль, технические характеристики [11; 12; 13]. Другие отмечают, что попытки ввода интегрального показателя уровня конкурентоспособности продукции наталкиваются на значительные трудности даже формального характера. Прежде всего значительное количество факторов социально-политического и эстетического характера, оказывающих существенное, а нередко и решающее влияние на конкурентоспособность продукции, в большинстве случаев не может быть сведено к единству и формализовано [14].

В сложившихся условиях рыночной экономики Украины анализ конкурентоспособности продукции становится объективной необходимостью, так как в современной конкурентной борьбе за рынки сбыта продукции выигрывает тот, кто более точно оценивает ситуацию на основе проведенных анализов.

Переход к рынку предполагает отказ от централизованного экономического планирования и взятие на вооружение индикативных подходов, при которых главным является мониторинг экономических ситуаций (отслеживание системы состояния рынков), ее анализ, прогнозирование. Эту задачу трудно осуществить без соответствующих экономико-математических моделей и методов, современных вычислительных и телекоммуникационных комплектов, надежной и оперативной информации. Появление нового поколения моделей, реализующих стендовую идеологию, является необходимым процессом для решения современных задач управления. В них сочетаются математический и имитационный подходы со структурно-логическим подходом, в котором связи между входными и выходными значениями модели определяются посредством заложенных в компьютерных программах правил. Иными словами, все или часть связей, осуществляемых в имитационном подходе посредством эксперта, здесь реализуются математическими средствами, основанными, в том числе, на методах искусственного интеллекта.

Именно такой подход решения задач стратегического управления необходим к построению системы обоснования возможностей удовлетворения рынка выпускаемой продукции. Для принятия управленческих решений по заключению договоров на поставку той или иной продукции служба маркетинга должна выполнить расчеты по оценке возможностей выпуска необходимой продукции. Сложившаяся на предприятиях ситуация, когда в наличии оказалось незагруженным производственное оборудование, когда увеличилась оплата за теплоэнергетические ресурсы в несколько раз, требует при составлении планов рационального сочетания требований рынка и сбалансированности производственных возможностей при получении определенных, даже минимальных, финансовых результатов. Чем полнее при разработке плана учтены возможности и потребности производства и рынка, тем в большей мере обеспечиваются условия ритмичной и экономически эффективной работы предприятия. Поэтому подготовка информации для принятия управленческих решений на уровне оценки стратегического развития предприятия требует проведения трудоемких многовариантных расчетов.

Основной задачей в этих расчетах является формирование оптимальных планов выпуска продукции на календарный период. Для всестороннего анализа плана целесообразно рассчитывать ряд оптимальных вариантов при различных критериях оптимальности и при разных ограничениях, и особенно с учетом различных факторов динамики рынка. Качественный анализ позволит отобрать те варианты, которые в наибольшей степени отвечают экономической сущности развития производства на данном отрезке времени.

Наиболее существенными являются оптимальные расчеты планов производства по следующим критериям:

- максимум использования имеющихся ресурсов;

- максимум загрузки оборудования;

- максимум прибыли.

К каждому варианту плана осуществляется расчет основных технико-экономических показателей: себестоимость, прибыль, заработная плата и др., а также выполняются расчеты по определению резервов и дефицита основных видов производственного оборудования.

Полученная информация о производственных возможностях предприятия на календарный период времени является исходными данными для подготовки и принятия решения о выпуске изделий на уровне руководства предприятия.

Успех деятельности предприятия зависит от правильности принятого решения по согласованию различных стадий жизненного цикла изделий. Учитывая тот факт, что ситуация на рынке меняется на каждой стадии жизненного цикла, необходимо, в свою очередь, проводить соответствующие изменения стратегии и тактики в производстве.

Жизненный цикл товара подразделяется на несколько этапов (рисунок 3.4), каждый из которых отражает влияние рыночных факторов на разработку или объемы производства изделия:

- исследование и разработка нового изделия, производство опытных образцов, изучение спроса и потребительских требований к изделию;

- организация промышленного производства изделия и его сбыт на рынке;

- устойчивое производство и постоянный спрос на изделие на рынке;

- снижение спроса, сокращение производства.

объем

реализации

время

исследование внедрение устойчивый снижение

и разработка на рынок спрос спроса

изделия

Рисунок 3.4 – Модель жизненного цикла изделия

Цель модели жизненного цикла - правильно определить стратегию предприятия для производства каждого вида изделия с учетом поведения его на рынке. Особенно важно спрогнозировать величину стабильного спроса на рынке, что позволит оценить компенсацию затрат на исследование и разработку нового товара и определить величину прибыли. Это требует разработки экономико-математических моделей, учитывающих как характеристики этапов жизненного цикла, так и факторы динамики рыночного спроса, тем более, что в настоящее время одной из существующих проблем, принципиально сказывающихся на состоянии производителя в нынешних условиях конкуренции - это существенное сокращение наиболее прибыльного этапа жизненного цикла - этапа стабильного производства и спроса на рынке. Если раньше длительность этапа стабильности спроса определялась от 1 до 3 лет, то в настоящее время она сократилась до 1 года. Поэтому стратегические решения по выпуску той или иной продукции должны приниматься на основе прогнозных данных длительности этапов жизненного цикла.

Таким образом, для принятия решений на уровне стратегического развития предприятия в условиях перехода к рыночной экономике необходимо провести анализ возможностей производства конкретного предприятия с учетом потребностей рынка, учетом влияния колебаний его факторов. Это требует решения первоочередных задач:

- анализ конкурентоспособности выпускаемой продукции;

- оценка целесообразности выпуска изделий;

- оценка жизненного цикла новых изделий;

- оптимизация плановых возможностей производства изделий с учетом рационального использования ресурсов предприятия и с учетом динамики рынка.

Вопросы к главе 3

1. В чем заключаются основные принципы построения экономико-математических моделей?

2. Что понимается под моделью объекта управления?

3. Какие основные условия построения экономико-математических моделей?

4. Какие особенности моделирования задач планирования на предприятии?

5. Какие основные этапы процесса экономико-математического моделирования?

6. В чем состоят особенности выбора задач стратегического управления в переходный период?

7. Какие первоочередные задачи стратегического управления в условиях перехода предприятий к рынку?

Литература к главе 3

1. Зуховицкий С.И., Радчик Н.А. Математические методы сетевого планирования. – М.: Наука, 1965. – 296 с.

2. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использова­ния ресурсов. – М.: Изд-во АН СССР, 1959. – 347 с.

3. Медницкий В.Г. Об оптимальности агрегирования в блочной за­даче линейного программирования // Математические методы решения экономических задач. – М., 1972. – С. 3-17.

4. Науменко В.И., Панасюк Б.Я. Впровадження методів прогнозування і планування в умовах ринкової економіки. – К.: Глобус, 1995. – 198 с.

5. Шкурба В.В., Подчасова Т.П., Пшичук Д.П. и др. Задачи календарного планирования и методы их решения. – Киев: На­ук. думка, 1966. – 155 с.

6. Щербаков В.И. Новый подход к управлению: Крупные объединения. – М.: Экономика, 1990. – 351 с.

7. Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход. – М.: Мир, 1973. – 304 с.

8. Автоматизированные рабочие места в управлении производством/ Берсуцкий Я.Г., Жорняк Т.С., Лепа Н.Н. и др. – К.: Наук. думка, 1994. – 240 с.

9. Хижняк В.И. Совершенствование методологии экономико-математического моделирования производства в условиях рыночной экономики. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1998. – 28 с.

10. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики: Учеб. для студентов экономических ВУЗов. – М.: Экономика, 1988. – 487 с.

13. Брыскин В.В. Математические модели маркетинга. – М.: Наука, 1992. – 175 с.

14. Лавров С.Н., Злобин С.Ю. Основы маркетинга промышленных объектов. – М.: Внешторгиздат, 1990. – 210 с.

15. Тихонов Р.В. Конкурентоспособность промышленной продукции. – М.: Изд-во стандартов, 1985. – 234 с.

16. Забродский В.А., Кузин Н.А., Янов Л.И. Современные методы организации и управления промышленным производством. - Харьков: АО "Бизнес-информ", 1997. – 64 с.

Глава 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ СТРАТЕГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.1 Методы оценки конкурентоспособности продукции

Управление предприятием в условиях переходной экономики Украины предопределяет изменение методов управления предприятием. В первую очередь это касается стратегических направлений деятельности предприятия. Анализ показывает, что смена экономической направленности привела к заметному снижению плановой работы на предприятиях. В большинстве случаев отсутствует целенаправленная работа по планированию и анализу эффективности выпуска той или иной продукции, так как зачастую предприятия работают вовсе не по плану, а выполняют любой заказ с целью элементарного выживания. Это приводит очень часто к еще более худшим результатам.

На многих предприятиях осуществляется, в основном, оперативное планирование производства, т.е. разрабатываются оперативные производственные планы. Руководители предприятий и плановики "выделяют обычно три причины такого расхождения: непредсказуемые изменения макроэкономической ситуации, разрыв хозяйственных связей, отсутствие платежеспособного спроса" [1].

Исследования позволяют сделать вывод о том, что на тех предприятиях, где уделяется большое внимание совершенствованию методов управления, особенно на этапе технико-экономического планирования производства, там и достигнуты определенные положительные сдвиги даже в условиях глубокого экономического кризиса в Украине. К таким предприятиям следует отнести совместное украинско-канадское предприятие "Донбасс-Либерти", ЗАО "Новокраматорский машиностроительный завод", концерн "Стирол" и др. На этих предприятиях проводится большая работа в рамках маркетинговых исследований по обоснованию экономической целесообразности и планированию выпуска продукции.

В настоящее время, в отличие от методов, существовавших при централизованной экономике, планирование должно основываться не на субъективных распоряжениях руководителей, а базироваться на использовании большого количества факторов, объективно функционирующих на рынке. Это в значительной степени меняет подход к планированию: вместо решения локальных задач по увязке директивных показателей с ресурсными возможностями предприятия необходимо провести глубокие маркетинговые исследования с целью изучения спроса продукции на рынке, его прогнозированию, анализа конкурентов и др. Только в этих условиях можно правильно спланировать работу предприятия на стабилизацию положения и дальнейшее повышение эффективности производства.

Поэтому основным изменениям в поведении предприятий должно стать изменение в определении номенклатуры выпускаемой продукции, что обусловлено необходимостью реализации своевременной экономической политики, направленной на решение комплекса мероприятий по долгосрочному функционированию предприятий в условиях рыночной экономики.

Для решения задач по определению номенклатуры выпускаемой продукции на предприятии предлагается проведение следующих работ (рисунок 4.1):

- анализ уровня конкурентоспособности продукции;

- анализ экономической целесообразности выпуска продукции.

Анализируя подходы практического определения конкурентоспособности товара, можно отметить, что оно основывается на сравнительном анализе совокупных характеристик товаров с товарами-конкурентами по степени удовлетворения конкретных потребностей, включая и стоимостные показатели. Большое влияние на определение конкурентоспособности продукции оказывают условия конкретного рынка и требования покупателей, сформировавшиеся на нем.

Схема оценки конкурентоспособности продукции, приведенная на рисунке 4.2, позволяет выделить наиболее важные этапы оценки, такие, как анализ рынка, сбор данных о товарах-конкурентах, определение совокупности показателей, расчет интегрального показателя конкурентоспособности, прогнозирование уровня конкурентоспособности изделия.

Расчет показателя уровня конкурентоспособности, согласно предлагаемой схеме, предусматривает многоступенчатость в зависимости от возможностей предприятия адаптироваться к условиям конкретного рынка. Если затраты для обеспечения первоначально заданного уровня конкурентоспособности не соответствуют наличным ресурсам предприятия, то необходимо понизить требования к товару. Если же возможности предприятия позволяют, то можно попытаться превысить уровень конкурентоспособности, имеющийся на рынке, и таким образом обеспечить предприятию наиболее выгодные условия для выхода на рынок.

Наиболее сложным этапом является оценка уровня конкурентоспособности, то есть выявление характера конкурентного преимущества изделия по сравнению с другими изделиями. Каждый товар, предлагаемый на рынок, фактически проходит там проверку на степень удовлетворения общественных потребностей: каждый покупатель приобретает тот товар, который наиболее полно удовлетворяет его личные потребности, а масса покупателей – тот, который более полно соответствует общественным потребностям, нежели товары-конкуренты.

Оценка конкурентоспособности продукции базируется на анализе широкого круга показателей, адекватно отражающих количественные, качественные и стоимостные характеристики изделия.

Увязка этих показателей с целью получения обобщенного показателя для сравнения с другими изделиями - сложная и трудоемкая задача, которая позволяет обеспечить баланс рыночных запросов потребителей продукции и выбрать основные мероприятия по повышению конкурентоспособности продукции. При этом результирующая информация является основой для подготовки и принятия управленческих решений.

Рисунок 4.1 – Последовательность работ по технико-экономическому обоснованию выпуска изделий.

Рисунок 4.2 – Схема оценки уровня конкурентоспособности продукции

Предлагаемая методика оценки конкурентоспособности продукции включает 9 основных блоков, которая достаточно широко изложена в работах [2; 3]. Результатом расчетов является:

- интегральный показатель конкурентоспособности продукции;

- минимально возможный выпуск продукции, обеспечивающий безубыточность производства или получение заданной рентабельности.

Как было показано выше, организация выпуска изделий на предприятии в условиях функционирования рыночной экономики представляет сложный процесс как самих работ, так и в решении задач подготовки и принятия управленческих решений. При этом требуется четкое взаимодействие всех служб управления. Это обусловлено тем, что:

- большое количество предложений на рынке требует обоснованности в принятии решения о выпуске нового изделий или о продолжении выпуска уже освоенного в производстве;

- нестабильность финансовой экономики предопределяет возможность прогнозирования спроса на продукцию с учетом изменения как затрат на производство, так и цены продукции в целом;

- большое количество договоров требует много времени и сил для проработки их экономических условий.

Все это требует обработки больших объемов информации и тесной взаимосвязи службы маркетинга со всеми службами предприятия. На рисунке 4.3 представлена функциональная взаимосвязь служб управления предприятия в процессе подготовки и принятия управленческих решений о выпуске изделий и непосредственно их производства.

Основным этапом в решении вопросов о целесообразности выпуска изделий является анализ конкурентоспособности изделия и оценка экономической целесообразности его производства. Исходя из предложенных методов, рассмотрим процессы подготовки управленческих решений по обоснованию выпуска изделий ОАО "Новогорловский машиностроительный завод".

За время практической апробации предложенных методов были рассчитаны показатели конкурентоспособности для большинства изделий выпускаемых предприятием. После получения наглядной оценки уровня конкурентоспособности выпускаемой предприятием продукции были приняты решения о пересмотре некоторых параметров изделий, попавших в ранг неконкурентоспособных. Одним из неконкурентоспособных изделий оказалась машина погрузочная МПК-ЗУ с боковой погрузкой ковша, предназначенная для погрузки разрыхленной горной массы в вагонетки, на конвейер и другие транспортные средства, а также для доставки материалов и оборудования в призабойной части выработки, подъема и установки верхняков в крепи, подъема затяжек и забутованного материала. Машина может применяться при проведении горизонтальных выработок в шахтах, включая опасные по газу и пыли. Изделиями-конкурентами, после анализа проведенных маркетинговых исследований, оказались погрузочные машины, выпускаемые заводами стран СНГ.

Из всех показателей конкурирующих изделий были выбраны те, которые наиболее полно описывают качественные характеристики изделия по всем пяти группам (таблица 4.1).

Для оценки уровня конкурентоспособности погрузочной машины НГМЗ (изделие 2) были определены изделия-конкуренты, выпускаемые на заводах стран СНГ (изделие 1 и изделие 3).

Для оценки уровня конкурентоспособности погрузочных машин те показатели, которые не имели количественной характеристики, были рассмотрены другой группой экспертов и приведены к единой десятибалльной системе, например, обеспечение документацией или рекламная компания.

Таблица 4.1 – Состав показателей для оценки конкурентоспособности

погрузочных машин

Экономические параметры:

Научно-технические параметры:

Регламентируемые параметры:

Организационные параметры:

Коммерческие параметры:

После рассмотрения значения каждого показателя в качественных характеристиках изделий, экспертным методом были получены удельные веса групп параметров, приведенные в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Удельные веса групп параметров

Как видно из результатов расчета, наиболее значимыми и определяющими являются экономические, регламентируемые и научно-технические показатели, удельный вес которых составляет почти 80 %. То есть организационные и коммерческие параметры оказывают менее значительное влияние на уровень конкурентоспособности рассматриваемого изделия.

Итогом расчета является определение интегрального показателя (таблица 4.3), который позволяет сделать вывод, что изделие 2 на момент расчета по сравнению с изделиями-конкурентами значительно отстает по качественным показателям.

Таблица 4.3 – Групповые показатели конкурентоспособности машин

погрузочных

На основе анализа результатов оценки конкурентоспособности машины погрузочной МПК-ЗУ следует, что почти по всем основным факторам изделие отстает от конкурентов. В первую очередь влияют организационные, научно-технические и экономические показатели. Тем более, что цена изделия МПК-ЗУ выше предлагаемых аналогичных изделий на рынке.

Детальная проработка показателей, влияющих на уровень конкурентоспособности изделий, позволила определить ряд мероприятий, позволяющих улучшить как технико-эксплуатационные характеристики изделий, так и повысить их качество и, что самое главное, сократить издержки производства и снизить цену изделий.

Принятые правильные управленческие решения на основе информации об уровне конкурентоспособности привели к тому, что после одно-двух годичного перерыва многие изделия (в частности машина погрузочная МПК-ЗУ с улучшенными характеристиками) снова вошли в рынок и пользуются спросом.

Кроме того, по всей продукции, выпуск которой освоен на ОАО "Новогорловский машиностроительный завод", согласно описанной выше методике, были рассчитаны показатели конкурентоспособности с целью выявления факторов, отрицательно влияющих на технико-экономические показатели изделий и их спроса на рынке. Анализ показателей конкурентоспособности (рисунок 4.4) показал, что часть выпускаемой продукции (установки буровые БУЭ1М, УБШ-252П, станки буровые Б11П-60, грейфер МГК-3М) имеют невысокий удельный вес экономических показателей, т.е. уровень конкурентоспособности этих изделий зависит сильно от цены.

Проведенная работа по снижению затрат на производство этих изделий не дала положительных результатов. Тем более, что и расчеты по минимальному выпуску изделий для получения требуемого минимального уровня рентабельности (таблица 4.4) показали, что для снижения стоимости изделий необходимо выпустить такое их количество, которое реализовать на рынке просто невозможно. Так для достижения хотя бы рыночной цены установки буровые БУЭ1М необходимо выпустить 14 штук, а их среднегодовая потребность составляет не более 10 штук.

В этой связи на основе проведенного анализа было принято решение часть изделий снять с производства (установки буровые БУЭ1М, станки буровые Б11П-60 и др.), часть машин усовершенствовать с целью повышения уровня конкурентоспособности продукции путем усиления слабых факторов и данных расчетов цен. Результатом этой работы явилось значительное сокращение номенклатуры выпускаемой продукции, качественно улучшенной и пользующейся спросом на рынке. Кроме того, по такой же схеме осуществляется разработка и освоение производства новых изделий, потребность в которых показало исследование рынка. К примеру, разработан и налажен выпуск нового бурового станка "Старт".

Таблица 4.4 - Расчет минимального выпуска продукции

(заданный уровень рентабельности 5 %)

Таким образом, методы технико-экономической оценки выпуска изделий дали возможность в период перехода к рыночной экономике произвести анализ целесообразности производства изделий с учетом их рыночной конъюнктуры и рентабельности производства и принять правильные решения по стратегии развития предприятия.

4.2 Модели стратегического развития предприятия

Для принятия стратегических решений по продолжению выпуска продукции на предприятии согласно приведенным в [4, 5] моделям, выполняются расчеты по оценке безубыточности продукции. Для примера рассмотрим процесс оценки безубыточности производства насосов ЦНС на ОАО «Донецкгормаш».

Основным конкурентом ОАО "Донецкгормаш" по выпуску насосов ЦНС в Украине является Петровский машзавод г. Донецка. На основе статистических данных об объемах реализации на рынке насосов ЦНС Петровским машзаводом проведен анализ.

Согласно проведенным статистическим исследованиям объемов реализации на рынке насосов ЦНС, Петровским машзаводом за последние десять лет получена функция плотности распределения вероятностей объема реализации на рынке насосов ЦНС (шт.) этим заводом как случайной величины , изменяющейся в интервале , где , (рисунок 4.5). Статистический анализ показал, что функция плотности распределения вероятностей объема реализации на рынке насосов ЦНС Петровским машзаводом представляет собой треугольное распределение, которое подробно описано во второй главе данной работы.

Согласно проведенным статистическим исследованиям объемов рыночного спроса на насосы ЦНС получена функция плотности распределения вероятностей объема рыночного спроса на насосы ЦНС (шт.) как случайной величины , изменяющейся в интервале , где , (рисунок 4.6). Статистический анализ показал, что функция плотности распределения вероятностей объема рыночного спроса на насосы ЦНС представляет собой также треугольное распределение.

Таким образом, руководству ОАО "Донецкгормаш" необходимо в существующих условиях риска принять решение о годовом объеме производства насосов, при котором величина полученной прибыли будет максимальной. Для решения данной задачи необходимо использовать стохастические оптимизационные модели, подробно описанные в работах [4, 5].

Введем следующие дополнительные обозначения: с₁ – переменные удельные издержки производства ОАО "Донецкгормаш"; p – рыночная цена реализации товара (p > c ₁ ) ; - удельные издержки ОАО "Донецкгормаш", связанные с перепроизводством продукции; T – постоянные издержки ОАО "Донецкгормаш"; x - случайная величина, равная , ; - функция плотности распределения вероятностей величины ; x – величина объема выпуска продукции ОАО "Донецкгормаш"; П (х, x ) – функция ожидаемой прибыли ОАО "Донецкгормаш"; М [П (x , x )] – математическое ожидание функции ожидаемой прибыли П (х, x ).

Положительное значение величины x выражает объем спроса рынка на товар, не обеспеченный Петровским машзаводом (конкурентом ОАО "Донецкгормаш"). В противном случае, конкурент весь спрос удовлетворяет.

Часть рынка, доступная товару ОАО "Донецкгормаш", равна , если . Определим прибыль, которую ОАО "Донецкгормаш" может получить в зависимости от величины x . . Если и ОАО "Донецкгормаш" произведет объем товара x , тогда:

- если x ³ x , то товара можно продать на сумму p x , издержки производства составят c₁ x , издержки, связанные с перепроизводством продукции, будут равны a (x - x );

- если , то весь товар можно продать полностью на сумму px при издержках производства c ₁ x .

Функция ожидаемой ОАО "Донецкгормаш" прибыли для выпуска примет следующий вид

. (4.1)

Если x £ 0, то в этом случае величина интеграла является вероятностью, с которой конкурент может удовлетворить рынок полностью.

В этом случае ОАО "Донецкгормаш" с такой же вероятностью несет издержки, связанные с производством и перепроизводством продукции, т.е. "прибыль" для равна

. (4.2)

В силу того, что на величины рыночного спроса U и объема реализованного конкурентом товара на рынке y оказывает влияние множество различных случайных факторов (экономических, социальных, политических и т.д.), то можно считать их независимыми, тогда из курса математической статистики [67] следует, что

. (4.3)

Цель ОАО "Донецкгормаш" заключается в том, чтобы определить объем выпуска, который максимизировал бы математическое ожидание функции ожидаемой прибыли. С учетом (4.1)-(4.3) задача оптимизации примет вид

(4.4)

при условии

. (4.5)

Если функция М [П (x , x )] дифференцируема, то ее производная равна

. (4.6)

Исследование производной (4.6) на интервале [0;b - c ] показывает, что она является строго убывающей функцией. В точке производная отрицательна. Следовательно, для существования максимума математического ожидания функции прибыли М [П (x , x )] на интервале [0;b - c ] необходимо, чтобы в точке производная (4.6) была положительной. Тогда условие существования максимума математического ожидания функции прибыли на интервале [0;b - c ] должно иметь вид

, (4.7)

где – функция распределения вероятностей величины , равная

. (4.8)

В этом случае на интервале [0;b - c ] функция М [П (x , x )] имеет точку глобального максимума, которая находится из решения уравнения:

. (4.9)

Надо заметить, что - это вероятность, с которой конкурент может обеспечить рынок полностью. Обозначим . Тогда условие существования максимума математического ожидания функции прибыли на интервале [0;b - c ] можно сформулировать так: для существования на интервале [0;b - c ] максимума математического ожидания функции прибыли М [П (x , x )] необходимо, чтобы вероятность полного обеспечения рынка конкурентом была меньше А .

Необходимые для числового решения оптимизационной задачи (4.4), (4.5) дополнительные числовые данные имеют вид: прогнозная рыночная цена в 2001 году на насосы ЦНС - грн./шт.; себестоимость производства насоса ЦНС в ОАО "Донецкгормаш" - грн.; удельные издержки ОАО "Донецкгормаш", связанные с перепроизводством продукции (хранение и т.д.) - грн./шт.; постоянные издержки ОАО "Донецкгормаш" - грн.

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующую последовательность действий:

- найти в соответствии с (4.3) функцию плотности распределения вероятностей величины ;

- найти функцию распределения вероятностей величины в соответствии с (4.8);

- проверить условие (4.7). Если условие выполняется, то перейти к пункту 4, если условие не выполняется, то любое производство заведомо убыточно;

- решить уравнение (4.9) с целью определения оптимального объема выпуска ;

- подставить найденную величину оптимального объема выпуска в (4.4) с целью вычисления максимальной ожидаемой величины прибыли, соответствующей оптимальному объему выпуска . Если величина вычисленной прибыли отрицательна, то в данных условиях производство убыточно, если величина прибыли положительна, то объем выпуска и соответствующая ему величина ожидаемой прибыли - решение данной задачи.

С учетом числовых данных область интегрирования, необходимая для вычисления функции плотности распределения вероятностей величины , имеет вид, показанный на рисунке 4.7. Интегрируя по указанной области получим:

(4.10)

Интегрируя на интервале t Î [-10; 180] найденную функцию плотности распределения вероятностей, в соответствии с (4.8) находим функцию распределения вероятностей величины x = U - y :

(4.11)

Графики функции плотности распределения вероятностей и функции распределения вероятностей величины показаны на рисунках 4.8 и 4.9 соответственно.

Функция распределения вероятностей состоит из восьми непрерывных частей . Она является непрерывной и строго возрастающей функцией и изменяется в следующих пределах:

- на интервале изменяется от 0 до 0,005315;

- на интервале изменяется от 0,005315 до 0,074;

- на интервале изменяется от 0,074 до 0,217;

- на интервале изменяется от 0,217 до 0,5;

- на интервале изменяется от 0,5 до 0,783;

- на интервале изменяется от 0,783 до 0,926;

- на интервале изменяется от 0,926 до 0,995;

- на интервале изменяется от 0,995 до 1.

Далее необходимо проверить выполнение условия (4.7). Предварительно вычислим его правую часть и значение функции распределения вероятностей в точке . После подстановки числовых данных получаем , . Сравнение полученных чисел показывает, что условие (4.7) выполняется. Затем для определения оптимального объема выпуска продукции необходимо решить уравнение (4.9). Так как вычисленное значение лежит в интервале , то уравнение (4.9) принимает следующий вид

.(4.12)

Полученное уравнение (4.12) необходимо решить на интервале

. (4.13)

Решение уравнения (4.12) на интервале (4.13) равно

Для данного числового примера функция, выражающая зависимость ожидаемой прибыли от объема выпуска продукции ОАО "Донецкгормаш", согласно выражения (4.4), имеет следующий аналитический вид

(4.14)

На рисунке 4.10 приведен график функции ожидаемой прибыли ОАО"Донецкгормаш".

Итак, для приведенных выше числовых данных оптимальный объем выпуска ОАО "Донецкгормаш" в 2001 году составляет 67 насосов ЦНС, а соответствующая ему максимальная величина ожидаемой прибыли равна:

Для нахождения точки безубыточности необходимо решить уравнение

(4.15)

на интервале . (4.16)

Точка безубыточности равна насосов ЦНС.

4.3 Методы определения жизненного цикла изделия

В условиях трансформации отечественной экономики, с усилением конкурентной борьбы на рынке первостепенным является совершенствование механизмов управления производственным предприятием. Одной из основных задач для стабильного функционирования современных предприятий является организация на них системы стратегического управления. Следует отметить, что вопросам организационно-экономических механизмов формирования и реализации стратегии на предприятиях придается недостаточно внимания. А ведь только реализуя стратегию развития предприятия, направленную на производство только конкурентоспособной продукции, можно рассчитывать на стабильный успех на рынке.

Теоретические разработки предусматривают следующую последовательность работ по решению задач стратегического управления: оценка внешней среды; формирование стратегии предприятия; разработка организационно-экономического механизма реализации стратегии; контроль и проектировка основных параметров решения стратегических задач.

Вместе с тем, практика реализации задач стратегического управления на предприятиях в условиях реформирования экономики выдвигает на первый план решения таких первостепенных задач, как оценка целесообразности выпуска изделий на основе анализа конкурентоспособности продукции. Причем этот анализ необходимо выполнять как при принятии решений о продолжении производства уже выпускаемой продукции, так и на стадии оценки стратегии разработки новых изделий.

Для решения задач разработки и освоения производства новых видов продукции необходимо привлечение средств. Источниками получения таких средств могут являться:

- привлечение долгосрочных кредитовых ресурсов для формирования разработки и освоения производства новых видов продукции;

- выделение средств из Государственного инновационного фонда;

- привлечение собственных средств.

Исходя из этого, риск при принятии стратегических решений о производстве новых видов изделий несоизмеримо высок в связи с большой долей отвлечения денежных средств. Это требует более тщательной проработки вопросов подготовки и принятия управленческих решений на уровне стратегического планирования. Одной из основных задач технико-экономического обоснования подготовки и принятия решений по организации разработки и освоения производства является моделирование жизненного цикла изделия, которое при правильной реализации обеспечивает прогнозирование уровня показателей этапов жизненного цикла изделия и позволяет оценить экономическую эффективность окупаемости вложенных затрат.

Успех деятельности предприятия зависит от правильности принятого решения по согласованию различных стадий жизненного цикла изделий. Учитывая тот факт, что ситуация на рынке меняется на каждой стадии жизненного цикла, необходимо, в свою очередь, проводить соответствующие изменения стратегии и тактики в процессе производства.

На рисунке 4.10 изображены две кривые, характеризующие временные этапы или периоды выполнения соответствующих функций на протяжении жизненного цикла изделий А и Б.

Жизненный цикл изделия включает два этапа: предпроизводственный и процесс производства и реализации продукции.

На первом (предпроизводственном) этапе ведутся научно-исследовательские работы (НИР) А(t₀ t₁ ) и Б(t₆ t₇ ) по созданию новой конкурентоспособной продукции (технологического процесса) для замены продукции, устаревшей или не пользующейся спросом. На этой стадии определяются результаты материализации НИР, масштабы распространения новой продукции (рынки и их емкость), направление работы на последующих этапах.

В этот же этап входят опытно-конструкторские работы (ОКР) А(t₁ t₂ ) и Б(t₇ t₈ ) с определенным объемом экспериментальных исследований, которые завершаются техническими проектами и составлением рабочей конструкторской документации.

Сюда же включена технологическая подготовка производства (ТПП) А(t₂ t₃ ) и Б(t₈ t₉ ), которая является продолжением конструкторской стадии. Ее цель - разработка методов изготовления спро­ектированной продукции. Качество технологической подготовки пре­допределяется минимизацией трудовых и материальных затрат на осуществление технологических процессов, изготовление и сборку изделия при рациональном использовании производственных фондов.

Первые две стадии могут быть объединены в комплексную ста­дию НИОКР (t₀ t₃ и t₆ t₉ ). Основная функция НИОКР – производство новой продукции в определенный период, объем которой позволит обеспечить необходимую чистую прибыль. В целом предпроизводственный этап - это этап зарождения идеи и разработки нового товара на рынке. Следует отметить, что генерирование тех­нической идеи в новом товаре не всегда завершается ее промыш­ленным производством. Отказ от дальнейшей разработки технического проекта еще на одной из предпроизводственных стадий может быть обусловлен:

- недостаточной емкостью рынка и низким спросом на новую продукцию из-за плохой рекламы;

- низким уровнем конкурентоспособности продукции вследст­вие научной и технологической отсталости;

- длительностью предпроизводственной стадии и преждевременным старением;

- высокими затратами на осуществление предпроектных стадий.

В отдельных случаях при резком увеличении затрат на предпроизводственной стадии не только сокращается длительность этой стадии, но и повышаются конкурентоспособность новой продукции, ее цена и объем производства еще на стадии внедрения. Поэтому данный этап оказывает значительное влияние на конечный результат хозяйственной деятельности промышленного предприятия.

Минимизация затрат - одно из направлений предпроизводственной стадии, поскольку на этой стадии достаточно полно отражается структура потребления различных материальных ресурсов на единицу продукции. Так, в комплекс материальных затрат входит конструкторская составляющая, величина которой определяется на стадии проектной разработки и зависит от варианта конструкторского решения и технических характеристик изделия. От конструкторской составляющей, в свою очередь, зависит чистая масса изделия. Разница между чистой массой и расходом материала представляет собой величину отходов, которая обусловлена уровнем развития техники и технологии, т.е. технологической подготовкой производства.

Технологические отходы - это безвозвратные отходы, но они неизбежны. Главная задача технологической подготовки заклю­чается в минимизации этих потерь. Технологическая подготовка производства предусматривает также технологическую подготов­ку материала к производственному потреблению. Данные потери, которые чаще всего возникают в результате отклонения от техни­ческих условий, полностью не ликвидируются, но могут быть со­кращены путем повышения организационно-технического уров­ня производства.

Второй этап - процесс производства и реализации продукции - включает четыре стадии. На первой стадии - внедрение (t₃ t₄ и t₉ t₁₀ ) - продукция производится в небольшом объеме при резко возрастающих затратах на рекламу и сервис. В отдельных случаях затраты могут превышать оптовые цены промышленного пред­приятия. При отсутствии на рынке конкуренции, т.е. если про­дукция представлена единственным производителем, цена может быть искусственно завышена, т. е. монополизирована на какой-то промежуток времени, что позволяет обеспечить предприятию сверхнормативную прибыль.

Вторая стадия - рост объема производства (t₄ t₅ и t₁₀ t₁₁ ) - харак­теризуется увеличением производства и реализации изготовлен­ной продукции. На этой стадии могут снижаться текущие издержки производства, что способствует падению цены, которая несколь­ко отстает от темпов снижения себестоимости. Такая экономи­ческая ситуация позволяет промышленному предприятию времен­но установить монополию на производство и сбыт. Но эта благо­приятная обстановка постепенно изменяется, так как другие про­изводители начинают серийный выпуск аналогичного изделия или его аналога.

На третьей стадии - зрелость (t₅ t₆ и t₁₁ t₁₂ ) - происходит стаби­лизация объема производства при дальнейшем снижении его тем­пов. В структуре текущих издержек производства постепенно уве­личиваются затраты, связанные с рекламой и поддержанием кон­курентоспособности продукции в соответствии с требованиями рынка, что позволяет определенное время поддерживать цены на одном уровне и замедлить их падение. В области реализации воз­никает проблема поиска новых рынков сбыта данного товара. В завершении этой стадии новое изделие должно быть подготовлено к производству, что позволяет избежать потерь от сокращения объема реализации изделия А и перейти к производству изделия Б, постепенно полностью заменяя устаревшее изделие А.

На данной стадии обеспечиваются максимальные объем реа­лизации и прибыль, поэтому производитель осуществляет организационно-технические мероприятия, связанные с разработкой новых направлений использования товара А и внедрением его на новых рынках, повышением его качества и улучшением внешнего оформления, расширением модификации средств.

Четвертая стадия - спад (t₆ t₇ ; t₁₂ t₁₃ ) - это стадия отмирания товара до момента полного его снятия с производства. На этой стадии происходит резкое сокращение объема производства и продажи изделия А. Постепенное снижение стоимости этой продук­ции объясняется тем, что в стоимость включается стоимость запас­ных частей к этому изделию. На данной стадии устаревшее изделие А и заменяющее его изделие Б производятся в период (t₉ - t₁₂ ).

Прогрессивность структуры производственной программы про­мышленного предприятия подтверждается высокой долей выпус­каемых изделий на первых двух стадиях второго этапа жизненно­го цикла. Если эта доля переходит на последние два этапа (зре­лость и спад), возникает необходимость в новых капитальных вло­жениях на выпуск продукции с целью обеспечения дальнейшего роста прибыли.

Объединение данных о производстве товаров-аналогов можно представить как процесс агрегирования жизненных циклов изделий. С учетом того, что эти данные характеризуют изделия одного назначения, процедура агрегирования носит гомогенный харак­тер.

На основе агрегирования жизненных циклов изделий можно определить их характеры, которые проявятся на разных стадиях, а также время появления изделий аналогичного назначения, основанных на новом техническом принципе (нововведение). Данная информация не априорна, а является результатом анализа дости­жений научно-технического прогресса (НТП) и индивидуальных жизненных циклов в динамике, что позволяет говорить о тенден­циях к абсолютному сокращению выпуска определенного изде­лия, а с учетом НТП - и поколения изделия.

С помощью агрегирования жизненных циклов можно не только формировать торговую политику промышленного предприя­тия и достоверно определять структуру выпускаемой продукции, но и устанавливать время замены устаревших изделий и начала производства новых.

Одним из основных показателей, используемых при формиро­вании торговой политики промышленного предприятия, являет­ся возрастная характеристика, т. е. средний возраст изделий, взве­шенных по доли стоимости каждого изделия соответствующего возраста

,

где Т_i - соответствующая возрастная группа изделий;

а_i - доля i -й возрастной группы изделий в общей стоимости валовой продукции;

k - количество возрастных групп.

Отдача, рассчитанная с учетом среднего возраста, - фактор не постоянный, а зависит как от величины, так и от стабильности инвестиций.

Для каждого промышленного предприятия определенный средний возраст изделия (Т_ср ), обуславливающий соответствующие условия хозяйственной деятельности и нормативную величину чистого дохода, различен.

Между тем при увеличении среднего возраста изделия (Т_ср + Т ) чистый доход сокращается, а при уменьшении (Т_ср - Т ) – растет. На основе этой закономерности можно планировать инвестиции по годам планируемого периода и рекомендовать в определенный период к снятию с производства некоторых возрастных групп изделий.

Таким образом, агрегирование жизненного цикла позволяет производителю определить не только наиболее экономичный средний возраст, но и время снятия с производства устаревших изделий, а также время ввода нового изделия и продолжительность его производства. Наиболее выгодный период для промышленного предприятия тот, когда производимое изделие будет монополизировано, что обеспечит высокие темпы роста прибыли. Однако эта благоприятная экономическая ситуация может ухудшиться, если производство этого изделия получит широкое распространение на других промышленных предприятиях. Предприятие при разработке товарной политики должно стремиться в полной степени использовать преимущества той или иной стадии жизненного цикла изделия, на которой по-разному протекают реализация продукции и формирование дохода. Большую роль при этом играет служба маркетинга.

Так, на первой стадии второго этапа (внедрение) первостепенное значение имеют цена и дополнительные текущие расходы на стимулирование сбыта готовой продукции, если платежеспособность покупателей позволяет приобрести данный товар по высокой цене, то при появлении конкурентов требуется реклама товара для их удержания. При отсутствии конкуренции, т.е. монополизации цены, затраты на рекламу могут быть резко сокращены.

Цены и текущие расходы на рекламу могут возрасти вследствие плохой осведомленности покупателей о товаре. Поскольку рынок достаточно емкий, производитель несет дополнительные расходы на рекламу и прочие мероприятия, тем более, когда на рынке появляются конкуренты.

При пассивном маркетинге, т.е. при реализации товара по низкой цене и отсутствии затрат на рекламу из-за хорошей осведомленности покупателей (разновидность распродажи), опасность со стороны конкурентов практически отсутствует.

Вторая стадия жизненного цикла (рост объема производства) характеризуется увеличением объема реализации и ростом дохода предприятия. На этой стадии производитель должен внимательно и постоянно следить за конкурентоспособностью товара при завоевании новых рынков сбыта и особенно за рекламой товара.

На третьей стадии (зрелость) реализация продукции и доход достигают максимальных размеров. Для сохранения такой экономически выгодной ситуации производитель должен стремиться завоевать новых потребителей путем повышения эффективности использования товара: расширение потребительской полезности товара, гибкость цен, эффективная реклама и т.п.

Таким образом, результаты анализа жизненного цикла товара позволяют установить время внедрения более прогрессивных технологий для поддержания конкурентоспособности продукции, достаточно объективно оценить вероятность появления нового аналогичного товара с более высокими потребительскими характеристиками, определить время завоевания этой продукцией рынков сбыта, выхода на рынок с новой конкурентоспособной продукцией и перестроить производство во избежание потерь.

Вопросы к главе 4

1. Какие основные этапы расчета уровня конкурентоспособности изделия?

2. Какие службы предприятия участвуют в процессе подготовки и принятия управленческих решений по выпуску изделий?

3. Как определяется удельный вес показателя конкурентоспособности изделия?

4. Какова роль групповых показателей конкурентоспособности изделия?

5. Какое значение и необходимость выполнения расчетов по оценке безубыточности продукции?

6. Какие исходные данные необходимы для определения безубыточности производства изделия?

Литература к главе 4

1. Моисеев Г.В. Планирование деятельности предприятий в механизме реализации промышленной политики // Социально-экономические аспекты региональной промышленной политики: Сб. научн. тр. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1997. – С. 79-83.

2. Лепа Р.Н. Моделирование процессов управления маркетингом предприятия // Моделирование экономических процессов. - Донецк: ИЭП НАН Украины, 1996. – С. 24-34.

3. Берсуцкий Я.Г., Лепа Н.Н., Гузь Н.Г. и др. Модели и алгоритмы принятия управленческих решений. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1998. – 307 с.

4. Лепа Н.Н., Солодов А.А. Определение оптимального объема выпуска продукции фирмы в условиях конкуренции и с учетом спроса // Экономика промышленности, 1997. – № 1. – С. 140-150.

5. Лепа Н.Н., Солодов А.А. Применение экономико-математических методов в маркетинге // Проблемы развития промышленного региона. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 1998. – С. 248-256.

Глава 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА УРОВНЕ СТРАТЕГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

5.1 Моделирование стратегических решений

Моделирование поведения системы в гипотетических условиях, формируемых внешней средой, является необходимым инструментом выработки стратегических решений по управлению фирмой. Это могло бы упростить процесс стратегического планирования и придать реше­ниям большую надежность. При этом процесс принятия решений будет формализован [19].

Формализация должна быть адекватна, хорошо продумана и аргументирована. На практике это часто представляет большие трудности, так как гипотетическое представление реальных процессов не имеет универсального характера, что можно объяснить различием субъективной оценки действительности. Поэтому необхо­димо заблаговременно учесть по возможности все внутрен­ние и внешние факторы, являющиеся благоприятными условиями для нормального функционирования и разви­тия предприятия. Это обеспечит взаимосвязь между отдельными структурными подразделениями фирмы, включая научные исследования и разработки, произ­водство и сбыт.

Наиболее общий случай формализации стратеги­ческих решений заключается в предположении, что имеется конечное число вариантов стратегии предприятия. При этом каждый вариант однозначно определяет некото­рый результат. В этом смысле предложено использовать критерии принятия решений, гибко приспосабливающиеся к различным ситуациям, исключающие при этом субъективный момент и основанные на объективных принципах таким образом, что процесс корректировки стратегии предприятия оказывается возможным на персо­нальном компьютере. Для этого необходимо осуществлять моделирование стратегии на точном количественном уровне с неизбежным использованием математической символики.

Основой стратегической концепции является выявле­ние перспектив развития сфер предполагаемой деятельно­сти фирмы, определение ее положения и конкуренто­способности. Результатом является выбор стратегии капиталовложений и роста фирмы. Целью фирмы должен стать выбор наиболее эффективных направлений вложения средств в повышение конкурентного статуса фирмы. Поэтому задачей руководства является, с одной стороны, усиление положительного воздействия внешних условий на деятельность фирмы, с другой - на совершенствование производственного профиля фирмы. Такая постановка вопроса предполагает изучение и оценку перемен в экономике и соответствующих изменений, вытекающих из специфики предприятия.

Исходя из того, что стратегическое планирование определяет главное направление и программы развития, содержание и последовательность осуществления важней­ших мероприятий, проведение которых приближает достижение поставленных целей, моделирование стратегии предприятия рассматривалось как комплексное научное обоснование проблем, с которыми может столкнуться фирма в обозримом периоде.

Средством, позволяющим исследователю получить необходимую информацию, является имитационное моделирование, один из этапов которого - построение регрессионной модели.

Для этого была использована многофакторная корре­ляционная модель, построенная на основе отбора факторов, от которых зависит эффективность модели, используя при этом минимум исходной информации.

Линейная регрессионная функция классической модели для t -периода соответственно для t-го элемента будет иметь вид

Y_t =b₁ х