R - реактивные усилия, возникающие в точках крепления к раме тележки пружин и балансиров;
Данное условие выполнено.
На рис.5 представлена схема статистической развески электровоза.
Сущность развески заключается в том, чтобы на основании уравнений равновесия тележки электровоза определить место нахождения дополнительных опор кузова, обеспечивающее проектное распределение нагрузок на колесные пары.
При составлении уравнения равновесия все усилия, действующие на раму, разносятся на две боковины, т.е. на каждую боковину приходится половина веса концевых и поперечных балок, половина веса кузова приходящегося на тележку.
;
;
;
При выполнении статической развески электровоза необходимо выполнение условия, которое определяет равенство нулю моментов всех сил и реакций относительно произвольно выбранной точки А.
В общем случае уравнение суммы моментов относительно точки А имеет вид:
м.
м.
м.
м.
м.
м.
м.
м.
м.
Расстояние до первой боковой опоры равно
=1,637 м.
Расстояние до второй боковой опоры равно
+2,35=3,987 м.
6. Проектирование и расчет жесткости элементов рессорного подвешивания.
Согласно «Техническим требованиям к проектируемым локомотивам по условиям прочности, динамики и воздействия на путь», поездные и грузовые локомотивы должны иметь две ступени подвешивания. При этом общий статический прогиб рессорного подвешивания должен быть для пассажирских локомотивов не менее 0,14 м и для грузовых не менее 0,1 м.
В зависимости от назначения электровоза (грузовой, пассажирский, высокоскоростной) решаются вопросы гибкости рессорного подвешивания, распределения гибкости в каждой ступени.
По числу пружин, приходящихся на точку передачи усилия, следует различать одинарное и двойное подвешивание.
Первая ступень подвешивания электровозов (буксовое подвешивание) состоит, как правило, из рессор и пружин, рессор, пружин и балансиров, пружин и гидравлических гасителей.
Для уменьшения изменения нагрузок при прохождении колесами неровностей пути рессорное подвешивание должно быть достаточно гибким. Листовые рессоры или гидравлические гасители должны обеспечивать достаточное трение для того, чтобы поглощать энергию колебаний надрессорного строения и способствовать этим затуханию колебаний. Если принятая система рессорного подвешивания включает рессоры и пружины, то сначала рассчитывается отдельно жесткость пружин, затем жесткость рессор и только потом определяется эквивалентная жесткость подвешивания на колесо, если система не имеет балансиров, или на сторону, если система сбалансирована.
Выбор типа рессорного подвешивания электровозов связан с выбором типа опор кузова по условию обеспечения устойчивости тележки.
Для двухосных тележек применяется независимое (несбалансированное) комбинированное (в виде рессор с пружинами) подвешивание тележки (электровоз ВЛ80), или подвешивание из рессор с резиновыми пакетами по концам (тележки электровозов ЧС1 и ЧС3). Для скоростных электровозов рекомендуется пружинное подвешивание с гидравлическими гасителями колебаний.
Сбалансированное подвешивание трехосных тележек выполняется комбинированием рессор с пружинам; причем у грузовых электровозов пружины располагаются только по концам сбалансированной системы (электровоз ВЛ60), у пассажирских же пружины располагаются по концам каждой рессоры (электровозы ЧС2).
У трехосных тележек скоростных электровозов сбалансирование рессор или пружин, как правило, не выполняется, так как при высоких скоростях движения выравнивание нагрузок колес балансирами не эффективно. Однако следует иметь ввиду, что сбалансирование обеспечивает сохранение статического распределения нагрузок и не требует проверки на весах нагрузок колес на рельсы на случай возможной просадки рессор или пружин.
Вторичное рессорное подвешивание электровозов выполняется с применением люлек с продольными рессорами и со скользящими опорами на них (электровозы серии ЧС1, ЧС2) или со скользящими пружинными опорами (электровозы ЧС-4 и ВЛ10 до №1297).
В последнее время применяется люлечное подвешивание, которое предназначено для передачи вертикальных и поперечных сил от кузова на тележку (электровозы ВЛ80, ВЛ85, ВЛ65).
Для гашения вертикальных колебаний упругое подвешивание должно иметь соответствующее демпфирование. Для уменьшения виляния локомотива следует применить демпфирование между кузовом и тележками в горизонтальной плоскости.
В ходе расчетов в соответствии с заданием выполняется распределение статического прогиба между ступенями рессорного подвешивания, причем
, а
:
где
- суммарный статический прогиб системы рессорного подвешивания, м;
- статический прогиб первой ступени, м;
- статический прогиб второй ступени, м.
Основной характеристикой рессор и пружин является их жесткость. При последовательном соединении рессор и пружин в первой ступени рессорного подвешивания fст распределяется между пружинами и рессорами,
причем
где
- статический прогиб пружины в первой ступени подвешивания, м;
Жесткость пружины в этом случае определяется по формуле:
где
-
жесткость одной пружины, кН;
кН
где
- статическая нагрузка, приходящаяся на одну пружину, кН;
- число пружин на тележке.
На рис 6 изображена схема первой ступени несбалансированного подвешивания
Жесткость пружин второй ступени подвешивания определяется по формуле:
ж
=
, где Р
- вес кузова, приходящийся на тележку, кН;
ж
-
жесткость пружин в кузовном подвешивании электровоза, кН.
nк
- число пружин в кузовном подвешивании тележку;
ж
=
7. Расчет эквивалентной жесткости первой и второй ступеней подвешивания.
Для последующего расчета динамических параметров проектируемой системы при построении расчетных схем, как правило, жесткость отдельных рессор и пружин заменяется эквивалентной жесткостью подвешивания, приходящейся на колесо, на колесную пару, на сторону или на тележку.
Жесткость эквивалентной пружины, приходящейся на колесо и заменяющей две параллельно включенные пружины трёхосной тележки с несбалансированным рессорным подвешиванием, (рис7)
Так как в рессорном подвешивании трёхосной тележки работают шесть групп комплектов, содержащих по две пружины
то суммарная эквивалентная жесткость рессорного подвешивания тележки
;
Эквивалентная жесткость второй ступени подвешивания определяется из суммы гибкостей соответствующего заданию числа параллельно включенных пружин кузовного подвешивания:
,причем
=
, где Р
- вес кузова, приходящийся на тележку.
=
8.Расчет параметров и проверка жесткости пружин.
8.1. Методика расчета пружин первой ступени.
Расчет пружины, имеющей заданную вертикальную и поперечную жесткость, заключается в определении ее геометрических размеров на основе существующих конструктивных и прочностных ограничений. К определяемым геометрическим размерам пружины (рис.8.) относятся:
Рис.8.
- средний диаметр витка пружины, м;
- диаметр прутка, м;
- высота пружины в свободном состоянии, м;
- статический прогиб пружины от действия вертикальной статической нагрузки, м;
- высота пружины под расчетной нагрузкой, м;
- прогиб пружины до посадки витка на виток, м;
- высота пружины при посадке витка на виток, м.
Количество витков пружины, рассчитывается по формуле
где G - модуль сдвига G = 8•1010
Па.
Если
< 7 витков, то далее вычисляется коэффициент
, учитывающий кривизну витка пружины.
Касательное напряжение от статической нагрузки или коэффициент запаса по напряжению определяются по формулам
Па
Полученные при расчете значения касательных напряжений, которые возникают в пружине, не должны превышать величины
=.7,5*10 Па.
Так как пружины надрессорного строения электровоза работают в сложном напряженном состоянии, меняющемся по асимметричному циклу, то необходимо выполнить не только расчет напряжений
от статической весовой нагрузки, но также определить величины переменных напряжений
вызываемых, главным образом, колебаниями надрессорного строения. Амплитудные значения переменного напряжения
, следует принимать равными
. При сложном переменном цикле нагружения предел выносливости можно принять по соотношению
Для определения запаса прочности
для пружин следует воспользоваться формулой
- коэффициент, характеризующий чувствительность металла к асимметрии цикла нагружения при кручении и учитывающий состояние поверхности, а также влияние абсолютных размеров пружин.
При выполнении условий
>1,7 вычисляется:
м
м, где
- коэффициент запаса прогиба пружин (обычно принимается равным
), учитывающий недопустимость посадки витка на виток
м
м
8.2. Методика расчета пружин второй ступени.
Если при максимальном значении диаметра прутка коэффициент запаса остается меньше 1,7, то увеличивается количество параллельно работающих пружин, т.е. вместо одной пружины применяют две, вложенные одна в другую.
При этом радиусы витков и прутков пружин подбирают так, чтобы напряжение пружин было одинаковым (рис. 9):
- средний диаметр витка внешней пружины, м;
- диаметр прутка внешней пружины, м;
- высота внешней пружины в свободном состоянии, м;
- статический прогиб пружины от действия вертикальной статической нагрузки, м;
- высота внешней пружины под расчетной нагрузкой, м;
- прогиб внешней пружины до посадки витка на виток, м;
- высота внешней пружины при посадке витка на виток, м.
- средний диаметр витка внутренней пружины, м;
- диаметр прутка внутренней пружины, м;
- высота внутренней пружины в свободном состоянии, м;
- высота внутренней пружины под расчетной нагрузкой, м;
- прогиб внутренней пружины до посадки витка на виток, м;
- высота внутренней пружины при посадке витка на виток, м.
Нагрузка, приходящаяся на каждую пружину, при условии равенства напряжений в витках определяется следующим образом. Если двухрядная пружина нагружена силой
и на наружную пружину приходится сила
, а на внутреннюю - сила
, то из условия одинаковых напряжений следует, что
,
откуда
.
Так как
, то усилие, приходящееся на каждую из пружин, определяется следующим образом:
Н
Н
Напряжение в материале пружин
;
Па
Жесткость внешней пружины
кН/м
Жесткость внутренней пружины
кН/м
Число витков пружин
.
При выполнении условий
вычисляется:
м
м
м
м
м
м
м
м
9. Расчет параметров гидравлического гасителя колебаний.
Для подбора гидравлических гасителей с оптимальным коэффициентом демпфирования необходимы следующие данные: величина колеблющейся массы, жесткость рессорного подвешивания, длина неровности, критическая скорость движения по заданной неровности.
Частота собственных колебаний тележки без учета демпфирования определяется по формуле
c-1
где, Н/м - эквивалентная жесткость комплекта рессор и пружин одной колесной пары;
, Нс2
/м - масса обрессоренных частей кузова и тележки, приходящаяся на одну колесную пару.
При равенстве частоты внешнего возмущения
и частоты собственных колебаний т
определяется критическая скорость
м
м
км/ч
км/ч
Н
Оптимальному значению коэффициента демпфирования соответствует минимальное значение функционала J,
учитывающего отклонения и ускорения системы за длительное время
где - весовой коэффициент, учитывающий влияние ускорения.
После умножения функционала J на жесткость рессорного подвешивания легко уяснить его физический смысл: это энергия, сообщаемая системе и расходуемая на колебания.
Для практического применения на основании выше приведенной формулы получено следующее выражение для расчета функционала:
z0
где яд - начальное отклонение массы.
Для пяти - шести значений коэффициента демпфирования от 0 до 1 определяются соответствующие значения функционала
| D
|
0,0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
1,0
|
| J,м2
с10-3
|
∞
|
1.36*10-2
|
0.63*10-2
|
0.42*10-2
|
0.4*10-2
|
0.417*10-2
|
0.56*10-2
|
По кривой J(D) определяется оптимальное значение коэффициента демпфирования Dопт
, соответствующее минимальному значению функционала Jmin
. Для найденного оптимального значения коэффициента демпфирования Dопт
рассчитывается соответствующий ему параметр гасителя колебаний
и частота колебаний узла демпфирования
c-1
c-1
С учетом демпфирования определяется частота собственных колебаний
c-1
c-1
Период колебаний
c
c
Отношение двух последовательных амплитуд затухающих колебаний называется декрементом затухания d
Декремент затухания d может быть определен по формуле
Натуральный логарифм этого отношения называется логарифмическим декрементом затухания
10.Список литературы.
1. Буйнова Н.П., Капустина Е.П.Механическая часть локомотивов: Методическое пособие. - Иркутск: ИрИИТ,2001.
2.Дубровский З.М., Попов В.И., Тушканов Б.А. Грузовые электровозы переменного тока. - М.: Транспорт, 1991.
3.Справочник по электроподвижному составу. / Под ред. Л.И.Тищенко.-М.:Транспорт, 1976.-Т.1..
4. Механическая часть тягового подвижного состава. / Под ред. И.В. Бирюкова - М.: Транспорт, 1992.
5. Калинин В.К., Михайлов Н.М., Хлебников В.Н. Электроподвижной состав железных дорог. - М.: Транспорт, 1972.