.

Коэффициенты теплопередачи на поверхностях нагрева зависят прежде всего от расхода газов. Из опыта практических наблюдений можем оценить их изменение по формуле k_i = k_{i 0} G _ух . Параметры для элементов КУ отражены в таблице 3.

Помимо теплоты от газов, рабочее тело получает энтальпию от работы насосов:

, ; .

Таблица 2. Параметры поверхностей теплообмена КУ

Составив также уравнения теплового баланса для каждого элемента котла-утилизатора

и для деаэратора

,

можем, в сочетании с материальными балансами элементов, уравнением турбинного процесса и таблицами свойств воды, пара и газов, получить систему уравнений, описывающую ПГУ. Такая система представлена в приложении 1.

2.2. Алгоритм расчёта параметров на режиме

Сложность и нелинейность полученной модели котла-утилизатора не позволяют решать систему уравнений для ПГУ аналитически. Решение с необходимой точностью может быть получено методом последовательных приближений. Задавшись некоторыми начальными значениями ряда параметров, производят расчёт системы по имеющимся формулам и получают уточнённые значения тех же параметров, которые, если они расходятся с принятыми ранее более чем на заданную величину, подставляются в следующую итерацию. Для проведения численного расчёта на сходимость используется алгоритм со вложенными циклами, реализованный на базе электронных таблиц OpenOffice.org Calc с программированием циклов и подстановок на встроенном BASIC.

Форма представления расчётных зависимостей оказывает существенное влияние на скорость и устойчивость сходимости. Например, уравнение Стодолы можно применить для определения начального давления процесса расширения, но следует избегать его применения для расчёта конечного давления, поскольку полученная величина имеет сравнительно большой разброс и процесс вычисления может завершиться ошибкой извлечения корня из отрицательного числа. Также уравнение теплоотдачи

при решении совместно с уравнениями теплового баланса

,
сходится по конечным темпера­турам сред и тепловому потоку достаточно плохо, а может и расходиться (система неустойчива по отклонению температур). Значительно лучше сходится система, где уравнение теплопередачи заменено на эквивалентную подсистему

.<лучше вычитать наоборот>

Данное выражение может быть заложено в отдельную подпрограмму, которая после небольшого числа циклов производит расчёт теплообменника по входным температурам и расходам сред, давлениям пара на входе и выходе, составу уходящих газов и комплексу k_i F_i . Пример такой подпрограммы приведён в приложении 5. Теплофизические свойства веществ в программе определяются по полиномам из [2] (для газов) и формуляции IF‑97 (для воды и пара). Аналогичные выражения для испарительного элемента с известной входной темпера­турой газов и элемента с одной фазой, у которого заданы темпера­туры сред на горячем конце, принимают вид соответственно

, .

Расход греющего пара на деаэратор по отношению к расходу конденсата можно определить как

(следствие из теплового баланса деаэра­тора: теплота насыщенного пара из барабана тратится на догрев конденсата до темпера­туры насыщения в деаэра­торе и испарение выпара, вследствие чего греющий пар конденсируется). Расход конденсата, в свою очередь, должен быть таким, чтобы питать расход пара и продувки и выпар:

,
где – один из параметров сходимости. Зная расход греющего пара, легко найти все расходы по элементам КУ из их материальных балансов.

Кроме того, для улучшения сходимости можно использовать переходы, отличающиеся от простой подстановки нового значения (при этом последовательность таких переходов должна сходиться к требуемой величине). Например, итерации по недогреву в экономайзере выполняют переход в зависимости не только от значения, определённого по расчёту элементов, но и от значений, принятого изначально и полученного на предыдущей итерации (см. алгоритм). Циклы с мало зависящими друг от друга переменными для упрощения алгоритма можно объединять; в самом внешнем (нулевого уровня) цикле все критерии сходимости опять проверяются, и если хотя бы один из них не выполнен, расчёт продолжается (циклы остальных уровней реализованы с постусловием).

Список переменных, определяемых для данного алгоритма методом последовательных приближений, представлен в таблице 4; сам алгоритм приведён в приложении 2. После 51 цикла нижнего уровня (по t ₀ ) алгоритм сошёлся с требуемой точностью, результаты приведены в таблице 5.

Таблица 3. Организация расчёта на сходимость: циклы и переменные

2.3. Проверка расчёта КПД ПГУ по обратному методу

КПД ПГУ при расчёте определялся по прямому методу

Расчёт по обратному методу базируется на анализе потерь:

.

Потери энергии в ПГУ включают следующие компоненты:

· теплота уходящих газов, за вычетом теплоты воздуха и топлива,

Q _ух = 2(G _ух I _ух –G _в I _в–10 –G _топ h _топ )=2·(226,47·472,98–222,02·225,63–4,46·1579,7) =
= 79 083 кДж/с;

· теплота, отводимая в конденсаторе, Q _к =2G ₀ (h _к –h _к ´)=2·28,57·(2323,49–142,16)=
= 128 093 кДж/с;

· потери в ГТУ в генераторе, на трение в подшипниках и редукторе и наружное охлаждение

· потери в генераторе и на трение в утилизационной установке

ΔN _пт = N _г (1/(η_м η_г )–1) = 64540·(1/(0,995·0,985)–1) = 1303 кДж/с;

· потери с рабочим телом (выпар, продувка) с отсчётом от энтальпии подпитки

полученное расхождение 0,02 можно объяснить небалансом ГТУ (0,45%), принятыми величинами расхождения при расчёте на сходимость и неточностью методики обратного подсчёта (в знаменателе физическая теплота топлива не учтена, в числителе она отсчитывается от условного уровня абсолютного нуля, не совпадающего в силу реально-газовых свойств метана с аналогичной точкой отсчёта для уходящих газов).

Таблица 4. Результаты итеративного расчёта одноконтурной ПГУ

3. Расчёт двухконтурной утилизационной ПСУ

3.1. Основные особенности расчётной модели по сравнению с одноконтурной

Схема ПГУ с паровым циклом двух давлений приведена на рис. 7. Из общего ГПК конденсат поступает в деаэра­тор и разделяется на два потока, подаваемые двумя независимо регулируемыми группами питательных насосов различного напора и подачи в два экономайзера. Испаритель низкого давления установлен в рассечку экономайзера высокого давления (ЭкВ), экономайзер низкого давления параллелен первой ступени этого экономайзера (условно считаем, что перепад давления поделён между двумя ступенями ЭкВ поровну). Вторая ступень ЭкВ параллельна пароперегревателю низкого давления (ПеН). Деаэратор обогревается насыщенным паром низкого давления; весь пар высокого давления поступает через ПеВ в голову турбины. На той ступени, где это возможно, к нему подмешивается свежий пар низкого давления, и далее оба потока работают совместно до конденсатора; камера смешения учитывается как перепад давления δp _кс = 0,03 для обоих потоков. Таким образом, система уравнений для турбины состоит из условия согласования потоков по давлению и уравнений Стодолы для отсеков

, (1)

, (2)
где p _смв – давление отработавшего потока пара высокого давления перед смешением. Для камеры смешения можно также записать тепловой баланс

.

Расчёт котла-утилизатора производится аналогично предыдущему варианту, с отсчётом энтальпий от выхлопа газовой турбины. Сложность представляет запись уравнений теплообмена для элементов КУ с параллельными потоками (ЭкВ1 и ЭкН, ЭкВ2 и ПеН), которые являются трёхпоточными теплообменниками. Поскольку для номинального режима принято, что оба потока влияют на темпера­туру газов одинаково, фактически в этом случае они представляют собой два параллельно включённых по газам двухпоточных теплообменника, расход газов между которыми распределён пропорционально тепловосприятию соответствующих пучков. Учитывая, что параметры охлаждения газов и на переменном режиме остаются близки и любой уровень их смешения между пучками мало повлияет на результат, можем продолжать считать потоки газов около параллельных поверхностей разделёнными. Тепловой баланс элемента «а+б» с параллельными поверхностями «а» и «б» по газам будет записан как

.

3.2. Расчёт двухконтурной модели

3.3. Проверка расчёта КПД ПГУ по обратному методу

Проверка ведётся аналогично предыдущему пункту, с учётом потерь на продувку из двух контуров.

Q _ух = 2(G _ух I _ух –G _в I _в–10 –G _топ h _топ )=2·(226,47·382,3–222,02·225,63–4,46·1579,7) =
= 41 173 кДж/с;

Q _к =2ΣG ₀ (h _к –h _к ´)=2·35,64·(2330,31–142,16) = 155 924 кДж/с;

ΔN _пт = N _г (1/(η_м η_г )–1) = 74025·(1/(0,995·0,985)–1) = 1504 кДж/с;

прямым методом получалось 0,522; причины расхождения аналогичны предыдущему пункту.

Таблица 5. Параметры поверхностей теплообмена двухконтурного КУ

Таблица 6. Организация расчёта на сходимость: циклы и переменные

Таблица 7. Результаты итеративного расчёта двухконтурной ПГУ

Вывод

Итоги расчёта параметров ПГУ и их изменения по сравнению с номинальными при снижении темпера­туры окружающего воздуха на приведены в следующей таблице.

Таблица 8. Итоги расчёта (величины и их приращения от номинальных)

При снижении темпера­туры окружающего воздуха растёт расход газов и снижается их темпера­тура. Хотя в конвективных поверхностях нагрева при росте расхода усиливается теплообмен, для пароперегре­вателя влияние темпера­туры сильнее, и t ₀ падает. Аналогичным образом снижается удельное тепловосприятие испарителя, а значит, удельный расход пара. Однако для испарителя низкого давления из-за повышения энтальпии уходящих газов и снижения отбора от них тепла эффект получается уже противоположный; в любом случае растёт темпера­тура уходящих газов, и, следовательно, снижается КПД ПГУ. Снижение КПД менее выражено на одноконтурной установке, где рост абсолютного расхода пара компенсирует для паровой турбины снижение его параметров, но всё равно на двухконтурной он остаётся выше. При этом мощность всей ПГУ в зоне работы ГТУ при T ₄ = const. растёт при снижении температуры перед компрессорами.

Список использованной литературы

1. Тепловые и атомные электрические станции: Справочник / Под общ. ред. В. А. Григорьева, В. М. Зорина. М., 1989.

2. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов: Справочник. М., 1987.

3. Загорученко В. А., Журавлев А. М. Теплофизические свойства газообразного и жидкого метана. М., 1969.

4. Ромахова Г. А. Газотурбинные установки электростанций. СПб., 2008.

5. СНиП 23-01-99*. Строительная климатология.

6. Gas Turbines: Ansaldo Energia: A Finnmeccanica Company. Recco, 2008. (загружено по ссылке http://www.ansaldoenergia.com/PDF/Gas_Turbines.pdf)

Рис. 2. Графики поправочных коэффициентов для ГТУ

Рис. 5. T – H диаграммы одноконтурного котла-утилизатора

Рис. 6. Процессы расширения в паровой турбине одного давления

Рис. 8. T – H диаграммы двухконтурного котла-утилизатора

Рис. 9. Процессы расширения в паровой турбине двух давлений

Приложение 1. Список формул для расчёта режима одноконтурной ПГУ

котёл

деаэра­тор

У.М.Б.: ; У.Т.Б.:

турбина

Давления:

Уравнение Стодолы:

Уравнение процесса: , y _к = (h ″|p _к – h _{к сух} )(r |p _к +K _вл η_{оi сух} (h ″ – h _к |_{s ″} ))

конденсатор

Ур. теплообмена: Q _к = G ₀ r _к x _к ,

У.М.Б.:

Приложение 3. Список формул для расчёта режима двухконтурной ПГУ

котёл

деаэра­тор

У.М.Б.: ; У.Т.Б.:

турбина

Давления: ,

Уравнение Стодолы: см. ajhveks (1, 2)

Смешение потоков:

Уравнение процесса: , , y _к = (h ″|p _к – h _{к сух} )(r |p _к +K _вл η_{оi сух} (h ″ – h _к |_{s ″} ))

конденсатор

Ур. теплообмена: Q _к = G _0в+н r _к x _к ,

У.М.Б.: