I.
Кинематический
расчет и выбор
электродвигателя.
М = 450 Н · м, Wк
= 6 рад/с.
Общий КПД:
Вал А:
.
Р = М · W
= 6 · 450 = 2700 (Вт)
Требуемая
мощность
электродвигателя:
Выбираем
электродвигатель
с частотой
вращения 1000 об/мин
4А112МА6У с параметрами
Рдв
= 3 кВт и скольжением
4,7 %.
Номинальная
частота вращения:
nдв
= 1000 – 47 = 953 об/мин.
.
Общее передаточное
отношение
привода:
Частные
передаточные
числа можно
принять для
редуктора Uр
= 3,98, тогда для
цепной передачи
Частота
вращения и
угловые скорости
валов редуктора:
Вал |
Р
(кВт) |
W
(рад/с) |
n
(об/мин) |
М
(Н · м) |
В |
3000 |
99,7 |
953 |
30 |
С |
2900 |
25 |
239 |
120 |
А |
2700 |
6 |
57,3 |
450 |
Вал В:
n1
= nдв
= 953 об/мин
W1
= Wдв
= 99,7 рад/сек.
Вал С:
Вал А:
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
nк
= 57,3 об/мин
Wк
= 6 рад/с
Вращающие
моменты на валу
шестерни:
на валу колеса:
Т2
= Т1 ·
U1
= 30 · 3,98 = 120 Н · м = 120 · 103
Н · мм
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
II.
Расчет зубчатых
колес редуктора
Для шестерни
примем сталь
40Х улучшенную
с твердостью
НВ 270; для колеса
сталь 40Х улучшенной
твердостью
НВ 245.
Допускаемое
контактные
напряжения:
Здесь принято
для колеса δH
lim
b=
2HB+70=2·245+70=560
MПа.
При длительной
эксплуатации
коэффициент
долговечности
КHL=1.
Коэффициент
безопасности
примем [SH]=1,15.
Коэффициент
KHβ
при консольном
расположении
шестерни 1,35,
коэффициент
ширины венца
по отношению
к внешнему
конусному
расстоянию
ψ=0,285.
Внешний
делительный
диаметр колеса:
в этой формуле
для прямозубых
передач Кd
= 99; передаточное
число u=up=3,98
Принимаем
по ГОСТ 1289-76 ближайшее
стандартное
значение de2=1000
мм.
Примем число
зубьев шестерни
Z2=Z;
U=253,98=99,5
Примем Z2
= 100. Тогда
Отклонение
от заданного
, что меньше
установленных
ГОСТ 12289-76, 3%.
Внешний
окружной модуль
Уточняем
значение:
de2
= me
Z2 =
10
100 = 1000 мм
О
тклонение
от заданного
значения составляет
что допустимо,
т.к. менее допустимых
2%.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
Углы делительных
конусов:
Ctg 1
= U
= 3,98; 1
= 14054|
2 = 900
- 1
= 900 - 14054|
= 75046|
Внешнее
конусное расстояние
Re
и длина зуба
b;
b = ΨbReRe
= 0,285
515 = 146,7 мм
Принимаем
b
=147 мм
Внешний
делительный
диаметр шестерни
de1
= me
Z1
= 10
25 = 250 мм
Средний
делительный
диаметр шестерни
d1
= 2(Re
- 0,5b)
sin
= 2(515 – 0,5
147)
sin 14054|
= 883
0,2571 = 227 мм
Внешние
диаметры шестерни
и колеса (по
вершинам зубьев)
dae1
= de1
+ 2me
cos 1
= 250 + 2
10
cos 14054|
= 264 мм
dae2
= de2
+ 2m
cos 2
= 1000 + 2
10
cos 75046|
= 1000
20
0,26 = 1020,26 мм.
Средний
окружной модуль
К
оэффициент
ширины шестерни
по среднему
диаметру
Средняя
окружная скорость
колес:
Для
проверки контактных
напряжений
определяем
коэффициент
нагрузки:
KH
= KHβ
KHα
KHU
При Ψbd
= 0,6, консольном
расположении
колес и твердости
HB350
коэффициент,
учитывающий
распределение
нагрузки по
длине зуба, КНβ
= 1,23.
Коэффициент,
учитывающий
распределение
нагрузки между
прямыми зубьями,
КНα
= 1,05.
Коэффициент
учитывающий
динамическую
нагрузку в
зацеплении,
для прямозубых
колес при U
5 м/с. КHU
= 1,05
КН
= 1,23 · 1,0 · 1,05 = 1,3
Проверяем
контактное
напряжение:
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
Силы в зацеплении:
окружная
радиальная
для шестерни,
равная осевой
для колеса,
Fr1
= Fa2
= Ft
· tg α · cos δ1
= 263 · tg 20 · cos 14054|
= 0,97 ·
263 · 0,36 = 92
осевая для
шестерни, равная
радиальной
для колеса,
Fa1
= Fr2
= Ft
· tg α · sin δ1
= 263 · tg 20 · sin 14054|
= 263 · 0,36 · 0,24 = 23
Проверка
зубьев на
выносливость
по напряжениям
изгиба:
Коэффициент
нагрузки КF
= KFβ
· KFU
При Ψbd
= 0,65, консольном
расположении
колес, валах
на рожковых
подшипниках
и твердости
НВ
350 значения КFβ
= 1,38
При твердости
НВ
350, скорости U
= 4,35 м/с и седьмой
степени точности
КFU
=1,45
KF
= 1,38 · 1,45 = 2
Для шестерни
Для колеса
При этом YF1
= 3,15
Допускаемое
напряжение
при проверке
зубьев на
выносливость
по напряжениям
изгиба.
Для стали
40Х улучшенной
при твердости
НВ < 350 δ0
F
lim
b =
1,8 НВ
Для шестерни
δ0
F
lim
b1
= 1,8 · 270 = 490 МПа;
для колеса
δ0 F
lim
b2
= 1,8 · 245 =440 МПа.
Коэффициент
запаса прочности
[SF]
= [SF]|
; [SF]|
= 1,75; для поковок
и штамповок
[SF]||
= 1. Отсюда [SF]
= 1,75 · 1 = 1,75.
Допускаемые
напряжения
при расчете
зубьев на
выносливость:
для шестерни
для колеса
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
Для шестерни
отношение
д
ля
колеса
Проверим
зуб колеса:
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
III.
Предварительный
расчет валов
редуктора.
Расчет редуктора
выполним на
кручение по
пониженным
допускаемым
напряжениям.
Крутящие
моменты в поперечных
сечениях валов:
ведущего
ТК1 =
Т1 = 30 ·
103 Н·мм;
ведомого
ТК2 =
ТК1 ·
U =
120 · 103
Н·мм
Ведущий
вал:
Диаметр
выходного конца
при допускаемом
напряжении
[τK]
= 25 МПа
Диаметр под
подшипником
принимаем dn1
= 20 мм; диаметр
под шестерней
dk1
= 28 мм.
Ведомый
вал:
Диаметр
выходного конца
вала db2
определяем
при меньшем
[τk]
= 20 МПа, чем учитываем
влияние изгиба
от натяжения
цепи:
Принимаем
диаметр под
подшипниками
dn2
= 35 мм; под зубчатым
колесом dk2
= 40 мм.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
IV.
Конструктивные
размеры шестерни
и колеса.
Длина посадочного
участка lcm
≈ b
= 147 мм; принимаем
lcm
= 150 мм.
Колесо.
Коническое
зубчатое колесо
кованное.
Его размеры:
dae2
= 1020,26 мм, b2
= 147.
Диаметр
ступицы dcm
≈ 1,6 · dk1
= 1,6 · 40 ≈ 65 мм;
длинна ступицы
lcm
= (1,2 ч 1,5) · dk2
= (1,2 ч 1,5) · 40 = 48 ч 60;
принимаем
lcm
= 55 мм.
Толщина обода
δо
= (3 ч 4) · m
= (3 ч 4) · 9 = 27 ч 36; принимаем
δо
= 30 мм.
Толщина диска
С = (0,1 ч 0,17) · Re
= (0,1 ч 0,17) · 515 = 51,5 ч 875,5; принимаем
С = 465 мм.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
V.
Конструктивные
размеры корпуса
редуктора.
Толщина стенок
корпуса и крышки.
δ =
0,05 · Re
+ 1 = 0,05 · 515 + 1 = 26,7 мм; принимаем
δ = 27 мм.
δ =
0,04 · Re
+ 1 = 0,04 · 515 + 1 = 21,6 мм; принимаем
δ = 22 мм.
Толщина
фланцев (поясов)
корпуса и крышки:
верхнего
пояса корпуса
и пояса крышки:
b = 1,5 ·
δ
= 1,5 · 27 = 40 мм;
b1
= 1,5 · δ1
= 1,5 · 22 = 33 мм;
нижнего пояса
корпуса:
p = 23,5 · δ
= 2,
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
VI.
Расчет параметров
цепной передачи.
Выбираем
приведенную
роликовую
однорядную
цепь. Вращающий
момент на ведущей
звездочке:
Т3
= Т2 = 120 ·
103 Н·мм;
Передаточное
число цепной
передачи Uц
= 4,1
Ч
исло
зубьев ведущей
звездочки Z4
= Z3
· Uц
= 23 · 4,1 = 93,48; принимаем
Z4
= 93
Тогда;
Отклонение
что допустимо.
Расчетный
коэффициент
нагрузки Кэ
= 1,25.
Шаг однорядной
цепи:
При n2
= 239 об/мин. принимаем
среднее значение
допускаемого
давления в
шарнирах цепи
[p]
= 20 МПа. Тогда:
Принимаем
цепь с шагом
t =
19,05 мм; Q
= 31,8 кН, q
= 1,9 кг/м; Аоп
= 105 мм.
Скорость
цепи:
Окружная
сила:
П
роверяем
давление
в шарнире:
уточняем
допускаемое
давление [p]
= 19 [1 + 0,01(21 - 17)] ≈ 20 МПа: условие
p ≤
[p]
выдержано.
Межосевое
расстояние:
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
ац
= 50 · t
= 50 · 19,05 = 952,5 мм = 0,9 м.
Силы действующие
на цепь:
окружная
Ftц
= 1765 Н
от центробежных
сил FU
= q
· u2
= 1,9 · 1,72
= 5,5 H
от провисания
цепи при kf
= 1,5; q
=1,9 кг/м;
Ff
= 9,81 · kf
· q
·aц
= 9,81 · 1,5 · 1,9 · 0,9 = 25 Н
Расчетная
нагрузка на
валы:
Fb
= Ftц
+ 2Ff
= 1765 + 2 · 25 = 1815 H
Диаметр
ведущей звездочки:
делительной
окружности:
наружной
окружности:
где d1
= 11,91 – диаметр
ролика.
Проверяем
коэффициент
запаса цепи
на растяжение
по формуле:
Это больше,
чем требуемый
коэффициент
запаса [S]
= 8,4; следовательно,
условие S
≥ [S]
выполнено.
Размеры
ведущей звездочки:
Ступица
звездочки dcm3
= 1,6 · 30 = 48 мм; lcm3
= (1,2 ч 1,5) 30 = 38 ч 45 мм, принимаем
lcm3
= 40 мм.
Толщина диска
звездочки 0,93
ВВН
= 0,93 · 12,7 = 12 мм, где ВВН
= 12,7 мм – расстояние
между пластинами
внутреннего
звена.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
VII.
Первый этап
компоновки
редуктора.
Выбираем
способ смазывания;
зацепление
зубчатой пары
– окунание
зубчатого
колеса в масло;
для подшипников
пластичный
смазочный
материал. Раздельное
смазывание
принято потому,
что один из
подшипников
ведущего вала
удален, и это
затрудняет
попадание
масляных брызг.
Камеры подшипников
отделяем от
внутренней
полости корпуса
мазеудерживающими
кольцами.
Намечаем
для валов
роликоподшипники
конические
однорядные
легкой серии:
Условное
обозначение
подшипника
|
d
|
D
|
T
|
C
|
B
|
r
|
r
|
c
|
c0
|
е
|
мм
|
|
|
|
кН
|
7204 |
20 |
47 |
15,25 |
12 |
14 |
1,5 |
0,5 |
21 |
13 |
0,36 |
7207 |
35 |
72 |
18,25 |
15 |
17 |
2 |
0,8 |
38,5 |
26 |
0,37 |
Наносим
габариты подшипников
ведущего вала,
наметив предварительно
внутреннюю
стенку корпуса
на расстоянии
x =
10 мм от торца
шестерни и
отложив зазор
между стенкой
корпуса и торцом
подшипника
y1
= 15 мм.
Для однородных
конических
роликоподшипников:
Размер от
среднего диаметра
шестерни до
реакции подшипника
f1
= 140 + 12 = 162 мм.
Принимаем
размер между
реакциями
подшипников
ведущего вала
C1
≈ (1,4 ч 2,3) · f1
= (1,4 ч 2,3) · 162 = 226,8 ч 372,6.
Принимаем С1
= 300 мм
Размещаем
подшипники
ведомого вала,
наметив предварительно
внутреннюю
стенку корпуса
на расстоянии
х = 10 мм от торца
ступицы колеса
и отложив зазор
между стенкой
корпуса и торцом
подшипника
y2
= 20 мм.
Для подшипников
7207 размеры
Определяем
замером размер
А – от линии
реакции подшипника
до оси ведущего
вала. Корпус
редуктора
выполним симметричным
относительно
оси ведущего
вала и применим
размер А|
= А = 115 м.
Замером
определяем
расстояние
f2
= 16 + 510 = 526 мм и
С2
= (1,4 ч 2,3) · 526 = 736,4 ч 1209,8, принимаем
С2 = 973 мм.
Намечаем
положение
звездочки и
замеряем расстояние
от линии реакции
ближнего к ней
подшипника:
l3
= 0,5 · db2
+ a2
= 30 · 0,5 + 16 = 31 мм.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
VIII.
Проверка
долговечности
подшипников.
Ведущий
вал.
Силы, действующие
в зацеплении:
Ft
= 264 H,
Fr1
= Fa2
= 92 H,
Fa1
= Fr2
=23 H.
Первый этап
компоновки
дал f1
= 162 мм и с1
= 300 мм.
Реакция опор
(левую опору,
воспринимающую
внешнюю осевую
силу Fa).
В плоскости
XZ
Rx2
· C1
= Ft
·f1;
Rx1
· C1
= Ft
(c1
+ f1);
Проверка:
Rx2
– Rx1
+ Ft
= 142,56 – 406,56 + 264 = 0.
В плоскости
YZ
;
;
;
Проверка:
Ry2
– Ry1
+ Fr
= 41 – 133 + 92 = 0
Суммарные
реакции:
Осевые составляющие
радиальных
реакций конических
подшипников:
S2
= 0,83 · e Pr2
= 0,83 · 0,36 · 150 = 45 H;
S1
= 0,83 · e Pr1
= 0,83 · 0,037 · 430 = 132 H;
здесь для
подшипника
7204 параметр осевого
нагружения
e =
0,36, а для 7207 е = 0,37.
Осевые нагрузки
подшипников.
В этом случае
S1
> S2,
Fa
> 0, тогда
Pa1
= S1
= 132 (H); Pa2
= S1
+ Fa
= 132 +23 = 155 (H)
Рассмотрим
левый подшипник.
Отношение
,
поэтому следует
учитывать
осевую нагрузку.
Эквивалентная
нагрузка:
Pэ2
= (X
· V
· Pr2
+ Y
· Pa2)
· Kб
·Кт;
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
для заданных
условий V
= Kб
= Кт
=1; для конических
подшипников
при
коэффициент
Х = 0,4 и коэффициент
Y =
1,565.
Эквивалентная
нагрузка Рэ2
= (0,4 · 150 + 1,565 · 155) = 302,57 Н = 0,3 кН
Расчетная
долговечность
(млн.об):
Расчетная
долговечность
(ч.)
где n
= 974 об/мин – частота
вращения ведущего
вала.
Рассмотрим
правый подшипник.
Отношение
,
поэтому при
подсчете
эквивалентной
нагрузки осевые
силы не учитывают.
РЭ1
= V
· pr1
· Kб
· Кт
= 430 · 1 · 1 · 1 = 430 Н = 0,4 кН.
Расчетная
долговечность,
млн. об:
Найденная
долговечность
приемлема.
Ведомый
вал.
Из предыдущих
расчетов Ft
= 264 H;
Fr
= 92 H;
Fa
= 23H.
Нагрузка
на вал от цепной
передачи Fb
= 1815 H.
Составляющие
этой нагрузки
Fbx
= Fby
= Fb
· sin
γ = 1815 · sin
450 = 1815 ·
0,7 = 1270
Первый этап
компоновки
дал f2
= 526 мм; С2
= 973 мм; l3
= 31 мм.
Реакции опор
(правую опору,
воспринимающую
осевую силу
Fa),
обозначим
четным индексом
цифрой 4 и при
определении
осевого нагружения
этот подшипник
будем считать
«вторым».
Дальнейший
расчет аналогичен
расчету ведущего
вала.
Реакции в
плоскости XZ:
Rx3
= 406,7 H
Rx4
= 142,7 H
Реакции в
плоскости YZ
(для их определения
следует знать
еще средний
диаметр колеса
d2
= m
· Z2
= 9,08 · 100 = 908 мм);
Ry3
= 131 H
Ry4
= 39 H
Так как в
качестве опор
ведомого вала
применены
одинаковые
подшипники
легкой серии
7207, то долговечность
определили
для более наружного
правого подшипника:
Отношение
, поэтому осевые
силы не учитываем.
Эквивалентная
нагрузка PЭ4
= VPr4
Kб
· Кт
= 150 · 1 · 1,2 · 1 = 180 Н = 0,2 кН.
Расчетная
долговечность,
млн. об.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
Расчетная
долговечность,
ч:
здесь n
= 239 об/мин – частота
вращения ведомого
вала. Полученная
долговечность
более требуемой.
Подшипники
7207 приемлемы.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
IX.
Второй этап
компоновки
редуктора.
Взаимное
расположение
подшипников
фиксируем
распорной
втулкой и
установочной
гайкой М39 Ч 1,5 с
предохранительной
шайбой. Толщину
стенки втулки
назначают (0,1
ч 0,15)dП:
принимаем ее
равной 0,15 · 20 = 3 мм.
Подшипники
размещаем в
стакане, толщина
стенки которого
Очеркиваем
всю внутреннюю
стенку корпуса,
сохраняя величины
зазоров, принятых
в первом этапе
компоновки
х = 10 мм, y2
= 20 мм.
Для фиксации
зубчатое колесо
упирается с
одной стороны
в утолщение
вала
48 мм, а с другой
– в мазеудерживающее
кольцо; участок
вала
60 мм делаем короче
ступицы колеса,
чтобы мазеудерживающее
колесо
35 мм упиралось
в торец колеса,
а не в буртик
вала; переход
вала от
40 мм к
35 мм смещен на
2 – 3 мм внутрь
зубчатого
колеса.
Наносим
толщину стенки
корпуса δк
= 27 мм и определяем
размеры основных
элементов
корпуса.
Определяем
глубину гнезда
под подшипник
lт
≈ 1,5 · Т2
= 1,5 · 18,25 = 27,3 мм, где Т2
– ширина подшипника
7207.
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
Х. Проверка
прочности
шпоночных
соединений.
Здесь ограничимся
проверкой
прочности лишь
одного соединения,
передающего
вращающий
момент от ведомого
вала к звездочке.
Диаметр вала
в этом месте
db2
= 30 мм. Сечение
и длина шпонки
b
Ч h
Ч l
= = 8 Ч 7 Ч 28; глубина
паза t1
= 4 мм по ГОСТ 23360
– 78.
Момент на
звездочке Т3
= 120 · 103
Н · мм
Напряжение
смятия:
δсм
[δсм]
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
XI.
Уточненный
расчет валов.
Материал
валов – сталь
СТ45 нормализованная;
δb
= 570 МПа.
Пределы
выносливости:
δ-1
= 0,43 · δb
= 0,43 · 570 = 246 МПа
τ-1
= 0,58 · δ-1
= 0,58 · 246 = 142 МПа
У ведущего
вала определить
коэффициент
запаса прочности
в нескольких
сечениях
нецелесообразно;
достаточно
выбрать одно
сечение с наименьшим
коэффициентом
запаса, а именно
сечение в месте
посадки подшипника,
ближайшего
к шестерне. В
этом опасном
сечении действуют
максимально
изгибающие
моменты My
и Мх
и крутящий
момент Т2
= Т1.
Концентрация
напряжений
вызвана напресовкой
внутреннего
кольца подшипника
на вал.
Изгибающие
моменты в двух
взаимно перпендикулярных
плоскостях:
Мy
= Rx2
· C1
= 142,56 · 300 = 43 · 103
H ·
мм
Mx
= Ry2
· C1
= 41 · 300 = 12 · 103
H ·
м
Суммарный
изгибающий
момент:
Момент сопротивления
сечения:
Амплитуда
нормальных
напряжений:
Коэффициент
запаса прочности
по нормальным
напряжениям:
Полярный
момент сопротивления:
Амплитуда
и среднее напряжение
цикла касательных
напряжений:
Коэффициент
запаса прочности
по касательным
напряжениям:
ТМ-1201
|
КП-ТМ-351-ПЗ
|
ЛИСТ
|
|
;
коэффициент
Ψτ
= 0,1
Для обеспечения
прочности
коэффициент
запаса должен
быть не меньше
[S]
= 1,5 ч 1,7. Полученное
значение S
= 1,6 достаточно.
У ведомого
вала следовало
бы проверить
прочность в
сечении под
колесом dk2
= 40 мм и под подшипником
dП2
= 35 со стороны
звездочки через
оба эти сечения
передается
вращающий
момент Т2
= 120 · 103
Н · мм, но в сечении
под колесом
действует
изгибающий
момент:
а под подшипником
Мu3
= Fb
|