Определение оптимальных размеров датчика СВЧ поверхностных волн (П.В.) на основе меандровой линии замедления (Л.З.)
Датчик ПВ сигнала на основе меандровой ЛЗ (плоская линейная спираль)
характеризуется следующими размерами (рис. 1):
рис. 1. Меандровая линия замедления
h - ширина,
L - длина,
2D - период,
D - ячейка ( шаг ) системы ,
- зазор между проводниками,
и
- ширина и толщина проводника,
и
- расстояние от центра системы до экранов.
Составляющие полей получены в [1] при использовании следующих приближений
1) вдоль проводников распространяется ТЕМ волна;
2) проводимость проводников и экранов бесконечна;
3)
<< h , т.е. краевыми полями пренебрегаем;
4) система неограниченна в направлении z и проводники имеют
квадратное сечение.
Полагая, дополнительно, что система погружена в непроводящий диэлектрик с проницаемостью
и электрическое поле однородно, нормально к проводникам и не зависит от толщины проводника
получаем выражения для составляющих магнитных полей в виде (в системе единиц СИ).
I область
:
, (1)
.
II область
:
,
(2)
III область
:
, (3)
.
где
,
,
,
. (4)
; m - номер проводника,
,
и
- волновые числа n-й
пространственной гармоники с набегом фазы на ячейку
и
соответственно, коэффициенты
,
,
,
и
аналогичны (4) с заменой
на
,
- волновое сопротивление свободного пространства,
-постоянная.. Компоненты электрического поля имеют аналогичный вид, если в квадратных скобках sin kx и cos kx заменить на cos kx и sin kx соответственно.
В датчиках ПВ можно использовать как составляющую поля
так и
, которые при удаленных экранах равны. Амплитуду магнитного поля находим из выражения для потока энергии переносимого вдоль системы
( выраженного через групповую скорость и энергию запасенную в ячейке):
, где (5)
,
,
, (6)
,
,
.
аналогичны
,
и
с заменой
на .
- мощность СВЧ, подаваемая к ЛЗ.
Из (5) следует, что амплитуда магнитного поля определяется суммой двух функций
и
.Функция
описывает поле в поперечной плоскости XOY и дает среднее значение магнитного поля над поверхностью системы. Причем когда
(
, широкий меандр, короткие волны) преобладает синусная составляющая поля, когда
(
, узкий меандра длинные волны) преобладает косинусная составляющая поля. Функция
описывает периодическую часть поля вдоль координаты Z .
Сигнал датчика ПВ пропорционален среднеквадратичному значению напряженности магнитного поля в образце, который можно выразить через коэффициент преобразования мощности в поле (6)
(
-объем образца). В случае меандровой ЛЗ он равен (при
):
, где (7)
аналогично
с заменой
на
, t
- толщина образца.
Рис. 2. Зависимость коэффициента преобразования мощности в поле для объемного образца от параметра kh/2 .Кривые 1,2 и 3 соответствуют толщинам образца t = 0, D/4 и D/2 .Здесь
- в
, D - в мм.
Зависимость
,
от параметра спирали kh/2 представлена на рис.2 (
-в э2
/вт
,
- в мм) и была вычислена при следующих предположениях
1) экраны удалены;
2) система симметрична, т.е.
.
Поскольку про
ряды (7) сходятся, как
, в расчете учитывались только члены с
(члены ряда с n= ±2 не превышали 5% от нулевого). Функция
и
рассчитывалась с учетом дисперсионной характеристики системы (5), построенной в координатах kh/2,
. Из рис.2 , в частности, следует, что при D
=0,4 мм,
=2,6 ,
=3,2 см коэффициент преобразования (в точке максимума
) равен ~5 э2
/вт
для образца толщиной 0,1мм и примерно 9 э2
/вт
на поверхности системы.
Для определения оптимальных геометрических размеров датчика найдем его чувствительность в зависимости от параметров спирали и толщины образца. Полагая детектирование линейным и что спираль и детектор идеально согласованны с СВЧ трактом образец находится с одной стороны спирали и равен ее длине и ширине и мощность СВЧ , поглощаемая в момент резонанса , мала в сравнении с подводимой .приходим к выражению :
, (8)
Рис.3. Зависимость чувствительности датчика от параметров меандровой ЛЗ (kh/2) и отношения толщины образца t к шагу спирали D.
Где
,
,
– коэффициенты преобразования и сопротивление детектора,
- мощность СВЧ, подводимая к датчику,
- изменение напряжения на детекторе СВЧ при резонансе,
- мнимая часть магнитной восприимчивости,
-меандровая ЛЗ. График выражения (8), для симметричной меандровой ЗС, представлен на рис.3, из которого находим оптимальную ширину датчика. Максимальную толщину образца и,следовательно, шаг спирали можно оценить из расстояния s ,на котором поле ослабляется в "е" от поверхности системы (7)
,где коэффициент замедления
является, полагая, геометрическим
.
Определенная таким образом величина t может в
раз отличается от истинного значения поскольку, в данном случае, не учитывается двуволновый характер системы (система "меандр" является двухступенчатой структурой [2]). Более точное значение t можно найти , построив по рис.3 зависимость чувствительности датчика от объема образца (при заданном D и kh/2).
Оптимальная длина спирали при наличии потерь, равна
, где постоянная затухания
находится экспериментально (расчет
не дает удовлетворительного численного совпадения с экспериментальными данными).
КОНСТРУКЦИЯ ДАТЧИКА ПВ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
На рис.4 приведена конструкция датчика, изготовленная следующим образом. На заготовку из оркстекла (
) наносят параллельные канавки с шагом D и глубиной равной диаметру провода. Затем на заготовке вырезают пластинки (5) шириной h и поверх канавок накладывается медная пластинка. В образовавшееся отверстие продевается зигзагообразный медный провод, пластинка прогревается (до размягчения оргстекла) и удаляется.
Изготовленные меандровые ЛЗ имели размеры L=10 мм,
мм с шагом D = 0,4 мм и 0.6 мм. Подвод и отвод мощности СВЧ осуществлялся с помощью радиочастотного кабеля (3) РК-75-2-26 , КСВ(Н) датчиков с
мм не превышал 2,5 в диапазоне
ГГц при наличии согласующего экрана в виде усеченного конуса (4).Датчики с размерами h = 9 мм и 9,5 мм имели граничную частоту в области 8 ГГц хорошо совпадающего со значением, найденным по дисперсионным характеристикам. Измеренные методом замещения постоянные затухания датчика (на
см) равны 3,6 дб/см (h = 4,5 мм, D = 0,4 мм)
и 6,2 дб/см (h = 6 мм, D = 0,4 мм).
Полоса пропускания, определенная по частотной характеристике датчика ПВ, превышает 1500 МГц для датчиков с
мм , что позволяет использовать их при контроле структуроскопии и дефектоскопии .
Измеренная зависимость сигнала датчика ЭПР (рис.5) от объема образца и высоты его расположения над поверхностью спирали (образец толщиной 0,07 мм) показывает, что для датчика с h = 4,5 мм и h = 6 мм и шагом D = 0,6 мм предельный объем образца равен 7 мм3
и 17 мм3
соответственно (при одностороннем расположении образца), а амплитуда сигнала датчика ПВ уменьшается в "е" раз на высоте ~0,1 мм и ~0,17 мм для меандровых линий с h = 4,5 мм и h = 6 мм соответственно. Большая скорость спадания поля с высотой для меандровой ЛЗ с меньшей шириной, по-видимому, является следствием двухступенчатой структуры "меандра". Это подтверждается тем, что экспериментальные зависимости достаточно хорошо совпадают с вычисленными по данным рис.3, который был построен с учетом двуволного характера системы. Масштаб экспериментальных кривых и расчетных точек на рис.4 выбран так, чтобы найденные и рассчитанные значения для ЛЗ с h= 4,5 мм совпадали при Vo=21 мм3
для ЛЗ с h = б мм при t/D = 0,5.
Измеренная чувствительность датчиков (при направлении постоянного магнитного поля
ортогонально плоскость XZ "меандра ") с h = 4,5 мм и h = 6 мм примерно совпадает (с учетом потерь ) с чувствительностью объемного резонатора (
) для образцов объемом 3,3 мм3
и 4,3 мм3
. Расчетное значение получается в ~ 2,5 раза завышенным, что по-видимому, связанно с тем, что при расчете не учитывались краевые поля и, кроме того, у изготовленных спиралей проводники не были строго параллельны.
На датчике с меандров ой ЛЗ были проведены предварительные измерения на дефектоскопе диапазона (площадь образца при двухстороннем расположении составляла ~ 90 мм2
при толщине 0,05 мм) и показана возможность его использования в диапазоне волн меньше 1 см. Это открывает перспективы использования этого датчика для структуроскопических работ в 8 мм диапазоне, т.к. система является полностью открытой.
Интересной особенностью датчика на основе меандровой ЛЗ является изменение интенсивности сигнала ПВ (примерно в 9 раз на изготовленных датчиках) при изменении направления постоянного магнитного поля
, когда последние перпендикулярно плоскости XY "меандра". Это связанно с наличием круговой поляризации магнитного СВЧ поля в этой плоскости, причем , как показывает расчет (уравнения (1) и (4)) и эксперимент , направление вращения магнитного вектора противоположно по разные стороны от поверхности "меандра", что в свою очередь позволяет выделить чистый сигнал от образца и подавлять сигнал от подложки .
Из полученных данных следует, что меандровые ЛЗ могут служить датчиками сигнала ПВ для плоских образцов толщиной ~ 0,1 - 0,2 мм в 3 см диапазоне волн, объемов ~ 30 мм3
и площади ~ 300 мм2
( в отсутствии диэлектрика ). Для сравнения укажем, что в случае объемного резонатора Vo ~ 500 мм3
и So ~ 300 мм2
. При этом, однако, следует отметить важные преимущества датчиков плоской конструкции:
1) плоские ЛЗ являются полностью открытыми;
2) в противоположность объемным резонаторам , когда образец помещается внутрь датчика , в случае плоских ЛЗ можно помещать датчик на образец;
3) использовать датчики в качестве объемного зонда;
4) упростить термостатирование образца в широком диапазоне температур (от высоких до сверхнизких) при одновременном облучении образца;
5) исследовать не только ровные плоские поверхности, но и поверхности с гладкой кривизной;
6) использовать интегральные СВЧ схемы, что особенно перспективно при низкотемпературных измерениях и при создании малогабаритных структуроскопов на основе интегральных схем.
Существенным недостатком датчиков на основе ЛЗ, по сравнению с объемными резонаторам, является наличие электрического поля в объеме образца. Однако, их использование, наряду с объемными резонаторами, позволяет значительно расширить экспериментальные возможности структуроскопии.
Литература
1. Г.Л. Соболев, А.А. Хоркина, Вопросы электроники сверхвысоких частот,
1969, 6, 152. Изд.Саратовского ун-та.
2. Р.А. Силин, В.П. Сазонов, Замедляющие системы, Изд. “Сов. радио”, 1960.
|