Расчет параметров САУ - реферат

Цель выполнения курсовой работы – приобретение практических навыков проектирования, расчета параметров САУ и исследования их устойчивости.

Тема курсовой работы – проектирование, расчет корректирующих цепей типовых САУ и исследования их устойчивости.

Задание на выполнение курсовой работы:

Объектом исследования на первом этапе является электронный термометр для систем автоматического контроля и управления. R ₂

ТД

R ₁

Т⁰ С

ТД – датчик температуры;

Рис. Схема электронного термометра

Исходные данные электронного термометра:

W_T _Д = К_ТД /( t_ТД р + 1); К_ТД = 0,2; t_ТД = 1с; R_ТД = 100 Ом.

W_К ₀ = К₀ = - R₂ /R₁ = - 50; W_ЭТ = W_ТД ×W_К _0. W_ТД ×W_К ₀ /( t_ТД р + 1)

Задание на выполнение работы:

Изменить быстродействие электронного термометра, сохраняя тип (параметры) ТД, математическую форму W_ЭТ (апериодическое звено) и величину К_ЭТ = К_ТД ×К₀ = - 10, при следующих исходных данных: t =1/27, где 27 – две последние цифры индивидуального шифра студента.

Для выполнения задания использовать корректирующие цепи трех типов- последовательную, параллельную и антипараллельную. Расчитать схемотехнические параметры корректирующих цепей и модернизированного электронного термометра в целом. Выбрать оптимальный вариант схемотехнической реализации соответствующей корректирующей цепи.

Условия изменения быстродействия:

T=3T=1/27; T=1/81

Содержание:

1.1. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа…………………………..4-5

1.2. Модернизация электронного термометра с использованием цепи параллельного типа………………………………………………………….6-7

1.3. Коррекция с ОС…………………………………………………………7-8

2.1. Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью……………………….8-9

2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой……………………………………….9-10

1.1 Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа.

Для решения задачи данным способом необходимо использовать цепь следующего вида:

R ₂₁

ТД

R ₁₁

W_K1

Т⁰ С

Схема модернизированного электронного термометра.

Предоставим передаточную функцию такой схемы

W_ЭТ (р) = W_ТД (р)×W_К1 (р)К₁

К_ЭТ /(t р+1) = [К_ТД /(t_ТД р+1)] × W_К1 (р) × (-R₂₁ /R₁₁ )

Для реализации передаточной функции W_К1 (р) необходимо использовать схему вида:

R ₃

R ₄

Схема корректирующей цепи последовательного типа.

Представим передаточную функцию такой схемы

T_r =R₃ C

}

Полученная передаточная функция отличается от искомой передаточной функции корректирующей цепи коэффициентом 1/ν

Поэтому

T_Д = T =1/(3 ХУ)=1/ 81 = 1·10^-2

T_r = T_Д =1 с

Произведём расчет основных элементов

1. R₃ >> R_Д

R_Д =100 Ом

R₃ =1000 Ом

2. T_r = T_Д = С R₃ =1c → C= Т_Д /R₃ == 1·10^-5

3. =

0,2×К’_O ×

К’_O ×0,002= - 10

К’_O =-5000

5. R₁₁ >>R₄

R₄ =12,3 Ом

R₁₁ =123 Ом

6. K’_O =R₂₁ /R₁₁ → R₂₁ = K’_O R₁₁ =

1.2. Модернизация электронного термометра с использованием корректирующей цепи параллельного вида.

;

Для реализации такой передаточной функции используем следующую схему:

R ₃

T=RC, но (T-Tg)=RC-max быть не может

Поэтому

(T-Tg)×K1=RC; T=RC

Полученные передаточные функции корректирующего звена появляется дополнительный операционный усилитель с коэффициентом К_У /К’.

Тогда схемотехническая реализация корректирующего звена параллельного типа

1. R₃ >> R_Д

R_Д =100 Ом

R₃ =1000 Ом

2. Т=1/(3 Х У)= R₃ C

1/81=1000C→C=1·10^-2

3. R₄ >> R₃

R₃ =1000 Ом

R₄ = 10000 Ом

4. K’= T/(T-T_Д ) = -1·10^-2

K=K_o /K’=-50/(-1·10^-2 )= 5000

5. K=R₁₁ /R₄ ; R₁₁ =K R₄ = 500·10⁵

1.3. Корректирующая цепь c обратной связью

- ;

Воспользуемся свойством операционного усилителя с обратными связями и сформируем на его основе соответствующие цепи обратной связи.

K_o =R₃ /R₄

Т_Д =R₄ C₂

Т=R₃ C₁

Рассчитаем элементы соответствующей схемы

1. Т_Д =R₄ C₂

2. К_o = R₃ /R₄

3. Т= 1/3ХУ=R₃ C₁

4. R₄ >> R_Д

R_Д =100 Ом

R₄ =1000 Ом

С₂ = Ф

R₃ = R₄ ×Ko=50×1000=50000 Ом

_Ф

Таким образом наиболее эффективным способом повышения быстродействия электронного термометра является способ введения корректирующей цепи с обратной связью.

2.1.Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью.

W(p)	Kp	K/p	K/(Tp+1)	K/(T₁ p² +T₂ p+1)
W_OC	+ 1 ; - 1

1) W(p) = Kp не устойчива

W_OC =1: W=W_O /(1-W_O )= Kp/(1- Kp)

-K>0 → K<0

W_OC =-1: W=W_O /(1+W_O )= Kp/(1+Kp)

K>0

2) W(p) = K/p

W_OC =1:

-K>0 → K<0

W_OC =-1:

K>0

3) W(p) = K/(Tp+1)

W_OC =1:

T>0; 1-K>0 → K<1

W_OC =-1:

T>0; 1+K>0 → K>-1

4) W(p) = K/(T₁ p² +T₂ p+1)

W_OC =1:

T₁ >0; T₂ >0; 1-K>0 → K<1

W_OC =-1:

T₁ >0; T₂ >0; 1+K>0 →K>-1

2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой.

Т₁ = 1/X=1/2;

Т₂ = 1/Y=1/7;

К = X×Y=14,

ПОС (+1) W(р)=

Н .У .

T₁ T₂ >0 1/14>0

T₁ +T₂ >0 1/2+1/7=0,643>0

1+T₁ K>0 1+(1/2×14)=1+7=8>0

-K>0 → K<0 2×7=14>0

Д.У. (Т₁ +T₂ )(1+T₁ K)+T₁ T₂ >0 (1/2+1/7)(1+8)+1/14=5,858>0

Система неустойчива. Для обеспечения устойчивости необходимо изменить числовые данные по параметру К:

K<0

Н.У . : (-1;0)

Д.У . : К>-0,8

-1 -0,8

Область устойчивости : (-14;0)

ООС (-1): ) W(р)=

Н.У.

T₁ T₂ >0 1/14>0

T₁ +T₂ >0 1/2+1/7=0,643>0

1+T₁ K>0 1+(1/2×14)=1+7=8>0

-K>0 → K<0 2×7=14>0

Д.У. (T1+T2)

-0,6<0

Система параметрически неустойчива. Для обеспечения устойчивости, необходимо изменить числовые данные к параметру К

Н.У . : (0;∞)

Д.У . : К<0,8

Область устойчивости : (0; 0,8)

0,8