ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ:
«РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ»
1.
Исходные данные расчета
.
1.
2.
3. ε= 12,2
4. λ= 1,0
5. ρ= 1,4
6.
7.
8.
9.
10. R=208
В качестве рабочего тела выбран аргон. Теплофизические параметры рабочего тела указаны в пунктах 8, 9, 10 взяты из справочника.
2.
Расчет термодинамических параметров по точкам цикла.
Давление и температура начальной точки заданы.
Абсолютная температура
Удельный объем
Удельная внутренняя энергия, энтальпия и энтропия рабочего тела определены с точностью до произвольных постоянных. Для идеального газа принимается. Что эти величины обращаются в нуль при н.у., т.е. при
С учетом принятых начальных условий находим:
u=
= 314*7=
=2.198
;
h= 3.661
Считая, что рабочее тело переходит в состояние «0»из состояния при нормальных условиях из н.у., находим:
s=
Переход из состояния 0 в состояние 1 – политропное сжатие, т.е. процесс для которого
; ⟹
= 0.08*
= 2.655 МПа
Степень сжатия известна поэтому
=
= 0,060
Температуру определяем из уравнения состояния:
= 766 K=493°C
=
= 257839
=257,839
=
= -0,14
В состоянии 2 рабочее тело переходит по изохоре, степень повышения давления λ= 1,0:
= 0,060
;
λ*
= 1.0*2.655= 2.655 МПа
Температуру определим из уравнения состояния:
=
=
766 K=493°C
:
=
= 154802
=
=
= -0,14
Из состояния 2 в состояние 3 рабочее тело переходит по изобаре со степенью предварительного расширения ρ= 1,4
= 2.655 МПа
= ρ*
= 1,4*0,06= 0,084
=
=
1072 K=799°C
=
= 250886
=250,886
= = 523
*799= 417877
=417,877
=
= 0,036
Расширение из состояния 3 до состояния 4 проходит по политропе с показателем политропы
до удельного объёма
=
= 0,728
2,655*
= 0,129 МПа
=
=
452 K=179°C
=
= 56206
= 56,206
= = 523
179= 93617
=93,617
=
= 0,213
Расчет параметров по точкам завершен.
3.
Результаты расчета термодинамических параметров рабочего тела в характерных точках цикла занесем в таблицу:
№
|
p, МПа
|
Т, К
|
t°C
|
ν,
|
u,
|
h,
|
s,
|
0
|
0.080
|
280
|
7
|
0.728
|
2.198
|
3.661
|
0.062
|
1
|
2.655
|
766
|
493
|
0.060
|
154.802
|
257.839
|
-0.140
|
2
|
2.655
|
766
|
493
|
0.060
|
154.802
|
257.839
|
-0.140
|
3
|
2.655
|
1072
|
799
|
0.084
|
250.886
|
417.880
|
0.036
|
4
|
0.129
|
452
|
179
|
0.728
|
56.206
|
93.617
|
0.213
|
4.
Расчет параметров процессов цикла.
В процессе 0-1 рабочее тело совершает работу:
=
=
= 252720
=-252.720 ;
отрицательное значение указывает, что работа совершается над рабочим телом.
Изменение внутренней энергии:
𝜟
314
766-280)= 152604
=152,604
Полученное рабочим телом тепло найдем из I закона термодинамики:
=
+ 𝜟
= -252.720+152.604= -100.116
𝜟
=
*
523
766-280)= 254178
=254.178
Изменение энтропии:
𝜟
=
= 314*ln
+208*ln
= -203.152
= -0.203
В процессе 1-2 объём не изменяется, работа газа
=0. Полученное теп- ло, по I закону термодинамики, равно приращению внутренней энергии:
= 𝜟
=
= 0,314
(766-766)= 0,000
Приращение энтальпии:
𝜟
=
*
= 0,523
766-766)= 0,000
Изменение энтропии:
𝜟
=
= 0,314
ln
+0,208
ln
= 0,000
В процессе 2-3 остается постоянным давлением. В этом случае совершаемая работа
=
*(
)= 2.655*
*(0.084-0.060)= 63720
=63.72
Изменение внутренней энергии:
𝜟
=
= 314*(1072-766)= 96084
= 96,084
Полученное тепло:
= 𝜟
=
= 523*(1072-766)=160038
= 160.038
I закон термодинамики соблюден:
𝜟u+l= 63.72+96.084= 159.804
⟹
≈ 𝜟u+l
160.038
≈159.804
Изменение удельной энергии:
𝜟
=
= 523*ln
= 175,78
= 0,176
В процессе 3-4 газ совершает работу, удельное значение которой
=
=
= 322400
= 322,400 .
Удельная внутренняя энергия газа уменьшается:
𝜟
=
= 314*(452-1072)= -194680
= -194,680
Полученное рабочим телом тепло в силу I закона термодинамики
= 𝜟
+
= -194,680+322,4= 127,72
Изменение удельной энтальпии:
𝜟
=
*
= 523*(452-1072)= -324260
= -324,260
Изменение энтропии:
𝜟
=
= 0,314
ln
+0,208
ln
= 0,178
В изохорном процессе 4-0 объём не изменяется, работа газа
=0, а удельное тепло равно приращению внутренней энергии:
= 𝜟
=
= 314*(280-452)= -54008
= -54,008
Приращение энтальпии:
𝜟
=
*
= 523*(280-452)= -89956
= -89,956
𝜟
=
= 314*ln
= -150,372
= -0,150
Найденные величины занесем в таблицу.
Процесс
|
q,
|
𝜟u,
|
l,
|
𝜟h,
|
𝜟s,
|
0-1
|
-100,116
|
152,604
|
-252,720
|
254,178
|
-0,203
|
1-2
|
0,000
|
0,000
|
0,000
|
0,000
|
0,000
|
2-3
|
160,038
|
96,084
|
63,720
|
160,038
|
0,176
|
3-4
|
127,720
|
-194,680
|
322,400
|
-324,260
|
0,178
|
4-0
|
-54,008
|
-54,008
|
0,000
|
-89,956
|
-0,150
|
Сумма
|
133,634
|
0,000
|
133,400
|
0,000
|
0,000
|
Суммарное изменения удельных величин 𝜟u, 𝜟h, 𝜟s равно нулю; это по-ложение объясняется тем, что рабочее тело в результате кругового цикла возвращается в первоначальное состояние.
Равенство
согласуется с законом сохранения энергии: теплота, подведенная к рабочему телу равна работе рабочего тела (внутренняя энер-гия не изменяется).
5.
Графическое построение цикла.
Политропный процесс 0-1 изображается плавными кривыми в pν-, Ts- координатах. Для расположения этих кривых рассчитаем положение пяти промежуточных точек. Отрезок {
} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле
находим давление. Из уравнения состояний
находим температуру и из приведенной в таблице форму-лы находим энтропию.
0-1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
ν,
|
0,617
|
0,505
|
0,394
|
0,283
|
0,171
|
p, МПа
|
0,101
|
0,133
|
0,189
|
0,299
|
0,608
|
T, К
|
300
|
323
|
358
|
407
|
500
|
= ;
|
0,050
|
0,031
|
0,012
|
-0,016
|
-0,056
|
Изохорный процесс 1-2 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.
Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [
] пятью точками и по формуле 𝜟
определяем изменения энтропии.
1-2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
T, К
|
766
|
766
|
766
|
766
|
766
|
=
𝜟
;
|
-0, 140
|
-0, 140
|
-0, 140
|
-0, 140
|
-0, 140
|
Изобарный процесс изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.
Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [
] пятью точками и по формуле 𝜟
определяем изменения энтропии.
2-3
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
T, К
|
817
|
868
|
919
|
970
|
1021
|
=
𝜟
;
|
-0,106
|
-0,075
|
-0,045
|
-0,017
|
0,010
|
Политропный процесс 3-4 изображается плавными кривыми в pν-, Ts- координатах. Для построения этих кривых рассчитаем расположение пяти промежуточных точек. Отрезок {
} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле
= 2,655 *
находим давле-ние. Из уравнения состояний
находим температуру и из приведен-ной в таблице формулы находим энтропию.
3-4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
ν,
|
0,191
|
0,298
|
0,405
|
0,512
|
0,619
|
p, МПа
|
0,841
|
0,451
|
0,293
|
0,211
|
0,162
|
T, К
|
0,772
|
0,646
|
0,571
|
0,519
|
0,482
|
= ;
|
0,103
|
0,140
|
0,165
|
0,183
|
0,200
|
Изохорный процесс 4-0 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.
Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [
] пятью точками и по формуле 𝜟
определяем изменения энтропии.
4-0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
T, К
|
423
|
394
|
365
|
336
|
307
|
=
𝜟
;
|
0,192
|
0,169
|
0,145
|
0,119
|
0,091
|
6.
Строим диаграммы термодинамического цикла в масштабе.
7.
Интегральные характеристики цикла.
Суммарная удельная работа, совершенная рабочим телом за цикл:
Суммарная теплота, полученная от окружающих тел (со знаком плюс):
Термический КПД цикла:
Максимальная и минимальные температуры цикла:
Карно, выполняемый между источниками тепла с такой же температурой, имеет КПД
КПД цикла:
Заносим данные в таблицу.
|
К
|
|
|
|
|
|
1072
|
280
|
0.739
|
154.124
|
287.758
|
0.464
|
0.628
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени А.Н.Косыгина
Кафедра
ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ
Домашняя работа
По курсу (Техническая термодинамика)
РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Вариант №40
Выполнил студент Добрынкин А.И.
Группа 32з-05
Проверил преподаватель Жмакин Л.И.
МОСКВА
2008 г.
|