Динамический синтез рычажного механизма - реферат

Исходные данные:

Число оборотов n1 = 1600, об/мин

Длина кривошипа lOA=lOC = 0,065 м

Длина шатуна lAB=lCD = 0,26 м длина

lAS2=lCS4= lAB/3

Моменты инерции звеньев J1 = 19 кг∙см2

JS2= JS4 = 9 кг∙см2

Массы звеньев m2 = m4 =5,8 кг

m3 = m5 =7,2 кг

Диаметр цилиндров d = 0,06 м

Коэффициент неравномерности δ=0,05

1.1 Построение планов положений механизма

В масштабе длин строим планы положений механизма для двенадцати положений в предположении того, что угловая скорость ведущего звена постоянна (1=const). Кривошип ОА изображаем в 12 положениях через каждые 30, начиная с положения, соответствующего крайнему положению ползуна В. Затем методом засечек изображаем все остальные звенья механизма в положениях, соответствующих положениям кривошипа.

1.2 Построение повёрнутых на 90 планов скоростей механизма

Рассмотрим построение на примере второго положения механизма.

Скорость точки А :

План скоростей строим для в масштабе

.

Из полюса Р откладываем отрезок Ра  звену ОА в масштабе изображающий вектор скорости точки А.

Скорость точки В находим:

, y-y

Скорость точки D находим:

, y-y

После построения план скоростей поворачиваем на 90 по ходу движения кривошипа.

1.3 Определение веса звеньев

,

где g = 9,81 м/с2.

Н;

Н;

1.4 Построение индикаторной диаграммы

Строим индикаторную диаграмму в масштабе

Определяем давления на поршни В и В по формуле

,

где d – диаметр цилиндра,

yi - ордината индикаторной диаграммы в соответствующем положении.

Результаты расчётов сил сводим в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Силы давления на поршни.

1.5 Определение приведённой силы и приведённого момента

Определение Рпр и Мдв рассмотрим на примере второго положения.

К повёрнутому на 90 плану скоростей прикладываем в соответствующих точках силы, действующие на механизм. Приведённую силу прикладываем в точке А перпендикулярно ра и составляем уравнение моментов относительно полюса.

.

Аналогично определяем Рпр и Мдв для других положений и результаты сводим в таблицу 1.2

Таблица 1.2 – Приведённая сила и приведённый момент.

По результатам строим график Мдв=f(φ) в масштабе .

При построении графика Мдв=f(φ) значения Мдв считается положительным, если их направления совпадают с направлением вращения кривошипа и наоборот.

Методом графического интегрирования графика Мдв=f(φ) строим график работ движущих сил Адв=f(φ). Принимаем полюсное расстояние Н=80 мм, тогда масштаб графика работ

Считаем, что приведённый момент сил сопротивления является величиной постоянной, тогда график работ сил сопротивления АС=f(φ) есть прямая линия, соединяющая начало координат с концом графика Адв=f(φ).

Для построения графика приращения кинетической энергии вычитаем из ординат графика Адв=f(φ) ординаты графика АС=f(φ).

1.6 Определение приведённой силы и приведённого момента

За звено приведения принимаем кривошип. Для каждого положения механизма приведённый момент инерции считаем по формуле

Отношения скоростей определяем через отрезки на плане скоростей

.

Подставляем значения и результаты заносим в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 – Определение приведённого момента инерции

По результатам таблицы 1.3 строим график Jпр=f(φ) в масштабе , при этом ось ординат располагаем вертикально.

1.7 Построение диаграммы энергомасс. Определение момента инерции маховика.

Диаграмму энергомасс (петля Виттенбауэра) Т=f(Jпр) строим методом графического исключения общей переменной  из графиков Т=f() и Jпр=f(φ) .

Определяем углы max и min

Проводим к кривой энергомасс Т=f(Jпр) касательные линии под углами max и min до пересечения с осью Т в точках k и l.

Момент инерции маховика

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА.

Исходные данные:

Число оборотов n1 = 1600, об/мин

Длина кривошипа lOA=lOC = 0,065 м

Длина шатуна lAB=lCD = 0,26 м длина

lAS2=lCS4= lAB/3

Моменты инерции звеньев J1 = 19 кг∙см2

JS2= JS4 = 9 кг∙см2

Массы звеньев m2 = m4 =5,8 кг

m3 = m5 =7,2 кг

2.1 Построение плана положения механизма при φ1=300.

В масштабе длин строим план положений механизма при φ1=300. Затем методом засечек изображаем все остальные звенья механизма в положениях, соответствующих положениям кривошипа.

2.2 Построение плана скоростей.

Строим план скоростей. Скорость точки А :

План скоростей строим для в масштабе

.

Из полюса Р откладываем отрезок Ра  звену ОА в масштабе изображающий вектор скорости точки А.

Скорость точки В находим:

, y-y

Скорость точки D находим:

, y-y

Определим положения точек s2 и s4 на отрезках ab и dc соответственно

Определим угловые скорости звеньев

2.3 Построение плана ускорений.

Определим ускорение ведущего звена в заданном положении по формуле

,

где Мд – приведённый момент движущих сил, Мд=44,6 Н∙м

Мс=36,5 Н∙м

- тангенс угла наклона касательной графику Jпр=f(φ)

Ускорение точки А кривошипа

Масштаб плана ускорений

Из точки  , принятой за полюс плана ускорений, в направлении от точки А к точке О откладываем отрезок n1=73 мм, изображающий нормальное ускорение точки А. Из точки n1 в направлении 1 откладываем отрезок n1а, изображающий тангенциальное ускорение точки А.

Ускорение точки В определим решив графически систему векторных уравнений

,

Из точки а плана ускорений в направлении от точки В к точке А откладываем отрезок n2=4,8 мм. Из точки n2 откладываем до пересечения с в точке b.

Аналогично находим ускорение точки D.

,

Из точки с плана ускорений в направлении от точки D к точке C откладываем отрезок n4=4,8 мм. Из точки n4 откладываем до пересечения с в точке d.

Определим угловые ускорения звеньев

2.4 Определение давления в кинематических парах.

Определим силы инерции звеньев

.

Н;

Н;

Н;

Н;

Силы инерции направлены противоположно ускорениям центров масс.

Определим моменты инерции звеньев

Нм;

Нм;

Нм.

Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

2.4.1 Группа звеньев 5-4.

Строим группы Ассура 5 и 4 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Также прикладываем реакции R0,5 и R1,4, которые требуется определить. Определяем плечи действия этих сил:

м;

м;

Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 5 и 4 звено относительно точки D:

;

;

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев 5-4:

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении.

H;

H.

2.4.2 Группа звеньев 3-2.

Строим группы Ассура 3 и 2 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Также прикладываем реакции R03 и R1,2, которые требуется определить. Определяем плечи действия этих сил:

м;

м;

Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 3 и 2 звено относительно точки B:

;

;

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев 3-2:

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении.

H;

H.

2.4.3 Ведущее звено.

Строим ведущее звено в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции и реакцию опоры R41 и R21. Также прикладываем реакцию R01, которую требуется определить. Реакции R41 и R21 приложены в точке А и равны по величине реакциям R14 и R12, но противоположны им по направлению. Прикладываем уравновешивающий момент к звену ОА .

Определяем плечи действия сил:

м.

Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 1 звено относительно точки О:

;

;

Н∙м.

Остальные силы момента относительно точки О момента не создают, т.к. действуют в той же плоскости, в которой находится само звено.

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на ведущее звено:

.

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем :

H.

Условная уравновешивающая сила определяется методом рычага Жуковского. Для того чтобы построить рычаг Жуковского, поворачиваем план скоростей в любую сторону на 90 и параллельно перенося наносим все активные силы действующие на механизм в соответствующих точках. При переносе моментов сил инерции, определяем их величину для плана скоростей из отношений:

,

где cd,ab,ра – масштабные отрезки на плане скоростей, мм;

, – длины звеньев, м.

Нмм;

Нмм;

Нмм

Плечи действия сил на рычаге Жуковского:

h1=49,2 мм; h2=45,1 мм; h3=19,8 мм; h4=20,8 мм

Составляем уравнения равновесия в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей и определяем условную уравновешивающую силу РУр:

.

H∙м.

.

3. синтез зубчатого механизма

3.1 Расчет планетарной передачи.

Исходные данные:

U1H=9

m=5

m1=4

n1=1600 об/мин

Схема данного механизма состоит из двух ступеней

простая передача 1-2;

планетарная передача 2'-н.

Разложим заданное передаточное отношение по ступеням

Из условия сборки и с учётом предыдущего .

Принимаем , тогда

Из геометрических условий данной схемы передаточного механизма

, отсюда

Из условия сборки находим возможное число саттелитов

Принимаем k=3

Вычерчиваем кинематическую схему зубчатой передачи в масштабе длин μl=0,002м/мм.

Справа строим картину линейных скоростей. Ниже картины скоростей строим план угловых скоростей.

.

План угловых скоростей строим по построенной картине скоростей. На продолжении линии центров О1О3 откладываем отрезок РО=Н. Точка Р – полюс. Из полюса Р откладываем отрезки параллельные соответствующим отрезкам на картине скоростей до пересечения с перпендикуляром к линии РО проведенной через точку О. Отрезки изображают соответственно в масштабе . Угловые скорости зубчатых колес и водила Н:

,

,

3.2 Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи.

Исходные данные:

z1=14

z1=26

m=5 мм

1. Окружной шаг по делительной окружности:

2. Угловой шаг:

3. Радиусы делительных окружностей:

;

4. Радиусы основных окружностей:

5. Относительное смещение

Принимаем x1=0,2.

x2=0.

6. Толщина зубьев по делительной окружности:

7. Угол зацепления αω:

Угол αω находим по таблицам эвольвентной функции αω=21є 26'

8. Радиусы начальных окружностей:

9. Радиусы впадин:

10. Межосевое расстояние:

11. Радиусы вершин зубьев:

12. Углы профиля в точке на окружности вершин:

13. Коэффициент торцового перекрытия:

14. По данным картины зацепления

4. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

Исходные данные:

Число оборотов кулачка n=1600 об/мин;

Высота подъема толкателя h=12 мм;

Минимальный угол передачи движения υдоп=28° ;

Фазовый угол, соответствующий удалению толкателя φП=60°;

Фазовый угол, соответствующий верхнему выстою φвв=10°;

Фазовый угол, соответствующий приближению толкателя φО=60°.

4.1 Построение графиков движения толкателя

График , строим в соответствии с заданным законом изменения этой функции по двум прямоугольникам. По оси абсцисс в масштабе длин откладываем максимальные ординаты заданной кривой произвольной длины, причем ординаты будут равны между собою, т.к. фазовые углы φП и φО равны.

Для построения графика интегрируем построенный график , для чего отрезки углов φП и φО делим на четыре равные части. Поскольку интегральные кривые представляют прямоугольники, то вершины их проектируют на оси ординат. Отрезки углов φП и φО графика делим на такое же число равных частей.

Полученная кривая представляет собой приближенно искомую интегральную кривую .

График перемещений толкателя S=S(φ), строим как интегральную кривую функции . Построенные графики перемещений первой и второй производной в функции угла поворота кулачка являются также и графиками перемещения, скоростей и ускорений толкателя в функции от времени поворота кулачка. Поэтому в том и другом случае определяются масштабы осей графиков.

Масштаб оси абсцисс графика перемещений толкателя:

где ; L – длина масштабного отрезка (мм) по оси абсцисс, включающего фазовые углы φП, φвв и φО.

Масштаб оси ординат графика S(φ):

где hmax – максимальная высота подъема толкателя, м;

Smax – максимальная ордината графика S(φ), мм.

Масштаб оси ординат графика :

где Н1 – полюсное расстояние, равное 58мм.

Масштаб графика :

где Н2 – полюсное расстояние, равное 58мм.

Пренебрегая незначительными периодическими колебаниями угловой скорости кулачка, можно принять его угловую скорость постоянной (ωk=const). При этом условии φ=ωkt. В этом случае графики принимают уже другое значение – в виде перемещений, скоростей и ускорений толкателя в функции времени, масштабы которых следующие:

масштаб времени

где ;

масштаб скорости ;

масштаб ускорения

4.2 Определение минимального радиуса кулачка

На ось ординаты графика плеч переносятся ординаты графика S(φ), принимая равные их масштабы (μS=μl). На ординате графика плеч отмечаем точки 1,2 и т.д. На перпендикулярах, проведенных через точки, откладываем отрезки , которые определяются из графика S= f( ). Соединив концы отрезков получим плавную кривую. Под углом υдоп=28° к полученной кривой проводим касательные, которые пересекаются в точке О и задают область возможных расположений центра кулачка. За центр кулачка принимаем точку О.

Величина минимального радиуса кулачка: