Схема расчёта трансформатора - реферат

Схема расчета трансформатора

1. Определение основных электрических величин.

1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений ВН и НН.

1.2 Определение испытательных напряжений обмоток.

1.3 Определение активной и реактивной составляющих напряжений К.З.

2. Расчет основных размеров трансформатора.

2.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы.

2.2 Выбор марки и толщины стали и типа изоляции пластин. Выбор индукции в магнитной системе.

2.3 Выбор материала обмоток.

2.4 Предварительный выбор конструкции обмоток.

2.5 Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток.

2.6 Предварительный расчет магнитной системы трансформатора.

2.7 Определение диаметра стержня магнитной системы и высоты обмотки.

3. Расчет обмоток ВН и НН.

3.1 Расчет обмотки НН.

3.2 Расчет обмотки ВН.

4. Определение параметров режима короткого замыкания (К.З.).

4.1 Определение потерь К.З.

4.2 Определение напряжения .

4.3 Определение механических сил в обмотках.

5. Окончательный расчет магнитной системы.

5.1 Определение размеров пакетов и активной площади стержня и ярма.

5.2 Определение массы стержня и ярма.

5.3 Определение потерь в стали магнитопровода (расчет потерь Х.Х.).

5.4 Определение тока Х.Х.

6. Тепловой расчет и расчет системы охлаждения трансформатора.

6.1 Поверочный тепловой расчет обмоток.

6.2 Расчет системы охлаждения (расчет бака, радиаторов, охладителей и т.д.).

6.3 Определение превышения температуры обмоток и масла над воздухом.

6.4 Определение массы масла и основных размеров расширителей.

7. Определение габаритных размеров трансформатора и его массы.

1. Расчет основных электрических величин и изоляционных расстояний.

1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений ВН и НН.

Мощность одной фазы и одного стержня

кВ∙А

Номинальные (линейные) токи на сторонах

ВН А

НН А

Фазные токи при соединении Y /Δ

А

А

Фазные напряжения обмоток

В

В

1.2 Определение активной и реактивной составляющих напряжений К.З.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

реактивная составляющая

%

Р_к , U_к выбираются из таблицы 1.9.

1.3 Определение испытательных напряжений обмоток.

Испытательные напряжения обмоток (по табл. 4.1)

для обмотки ВН U_исп = 35 кВ;

для обмотки НН U_исп = 5 кВ

2. Определение основных размеров трансформатора.

2.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы.

Согласно указаниям выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях, и прямыми на средних стержнях.

Для мощности 140 кВ*А число ступеней в стержне принимаем равным 6, коэффициент заполнения круга k_кр =0,884, число ступеней в ярме равно 4. Стержни магнитной системы скрепляются расклиниванием с обмоткой, ярма прессуются балками, стянутыми шпильками, расположенными вне ярма. Изоляция пластин – нагревостойкое изоляционное покрытие, с коэффициентом заполнения k_з =0.965

Коэффициент заполнения сталью k_c =k_кр *k_з =0.884*0.965=0.853

Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 4, на прямом - 3.

Материал магнитной системы – холоднокатаная текстурированная рулонная сталь 4304 толщиной 0,35 мм.

2.2 Определение диаметра и высоты стержня магнитной системы

β выбираем в интервале 1,8 ÷ 2,4. Выбираем β=2,1

k определяем по табл. 9. k=0,63

Коэффициент приведения идеального поля к реальному k_p =0,95

Предварительная индукция в стержне определяем по таблице 10. В_с =1,55Тл

м

По таблице 12 принимаем стандартный диаметр d=0.17 м

Активное сечение стержня

м

2.3 Выбор конструкции обмоток и изоляционных промежутков главной изоляции.

Выбираем тип обмоток по табл. 6 для ВН при напряжении 10 кВ и токе 5 А – цилиндрическая многослойная из медного провода круглого сечения; для обмотки НН при напряжении 0,4 кВ и токе 202 А – цилиндрическая двуслойная из медного провода прямоугольного сечения.

Средний диаметр обмоток НН и ВН.

При 10 кВ принимаем a=1,36

Высота обмоток (предварительная)

м.

По испытательному напряжению обмотки ВН U_исп = 35 кВ находим изоляционные расстояния: мм, мм, мм; для U_исп = 5 кВ по табл. 4.4 находим мм.

3. Расчет обмоток.

3.1 Расчет обмотки НН.

Конструкция обмотки НН определяется мощностью и напряжением, согласно рекомендациям табл. 6. Выбрана цилиндрическая многослойная конструкция из прямоугольного медного провода. Обмотка НН расположена ближе к стержню магнитопровода, т.е. является внутренней и расчет начинается с нее.

ЭДС одного витка

В.

Число витков обмотки НН

. Принимаем w ₁ = 60 витков.

Напряжение одного витка

U_В = 400/60 = 6,667 В.

Средняя плотность тока в обмотках

МА/м² .

Сечение витка ориентировочно

мм² = 29,88·10^-6 м.

По полученному ориентировочному значению выбираем по таблице 13 сечение витка из N=1 марки ПБ класса нагревостойкости «В» с намоткой на ребро.

Для прямоугольного провода марки ПБ

сечением 31*10^-6 м² для каждого провода.

Общее сечение витка из прямоугольного провода

м² .

Осевой размер витка из N параллельных проводов для прямоугольного провода

м.

Число витков в слое

принимаем 126

Число слоев обмотки

слоя. Принимаем 1 слой

Плотность тока

МА/м² .

Осевой размер обмотки

м.

Предварительный радиальный размер обмотки без каналов между слоями

м.

Предварительная плотность теплового потока на поверхности обмотки

Вт/м² .

Расчетное значение q₁ ’=2220 Вт/м² больше допустимого значения

q_доп =1200 Вт/м² , поэтому для увеличения поверхности охлаждения используем канал между частями обмотки, шириной а_к1 =7,5 мм и определяем q₁ для каждой части обмотки.

q₁ =q¹ ₁ /2=1110 Вт/м² , что допустимо.

Окончательный радиальный размер обмотки

Диаметры обмотки:

внутренний м;

внешний м.

Масса металла обмотки

кг

где — средний диаметр обмотки.

Масса провода по табл. 5.5

кг.

3.2 Расчет обмотки ВН.

По рекомендациям табл. 6 выбрана цилиндрическая многослойная конструкция из медного провода круглого сечения.

Выбираем схему регулирования по [1] с выводом концов всех трех фаз обмотки к одному трехфазному переключателю (рис 3). Контакты переключателя рассчитываются на ток 30 А.

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении .

Принимаем w ₁ = 868 витков.

Напряжение одного витка

U_В = 5774/868 = 6,652 В.

Согласно ГОСТ 11920-85 регулирование напряжения переключением ответвлений обмотки без возбуждения (ПБВ) предусматривается четыре ответвления (+5, +2.5, -2.5, и -5)%U_н и основной зажим с номинальным напряжением

Напряжение ступени регулирования

В

Число витков на одной ступени регулирования в фазной обмотке

витка.

Для получения на стороне ВН различных напряжений необходимо соединить:

Рис. 3. Схема регулирования напряжения ВН

Ориентировочное сечение витка

м² мм² .

По табл. 6 по мощности 140 кВ∙А, току на один стержень 8,083 А, номинальному напряжению обмотки 10000 В и сечению витка 2,07 мм² выбираем конструкцию многослойной цилиндрической обмотки из круглого медного провода.

По полученному ориентировочному значению выбираем по табл. 17 сечение витка из одного провода

= сечением 2,27·10^{-6 м2} .

Общее сечение витка

м² .

Осевой размер витка из N параллельных проводов для круглого провода

м.

Число витков в слое

принимаем 164

Число слоев обмотки

слоя. Принимаем 6 слоев

Плотность тока в обмотке

МА/м² .

Осевой размер обмотки

м.

Предварительный радиальный размер обмотки без каналов между слоями

м.

Предварительная плотность теплового потока на поверхности обмотки

Вт/м² .

При J₂ = 3,46 МА/м² и b = 5,6 мм по графикам рис. 5.34, а находим

q 800 Вт/м² .

Принимаем конструкцию обмотки с радиальными каналами по 4,5 мм между всеми катушками. Две крайние катушки сверху и снизу отделены каналами по 7,5 мм (см. табл. 4.10). Схема регулирования напряжения – по рис. 2, канал в месте разрыва обмотки h_кр = 12 мм (см. табл. 4.9).

Осевой размер катушки 6,1 мм.

Число катушек на стержне ориентировочно катушек.

Число витков в катушке ориентировочно

.

Радиальный размер м.

где а ´– радиальный размер провода.

Общее распределение витков по катушкам:

41 основная катушка В по 21витку..............................................861

7 основных катушек Г по 20 витков ...........................................140

8 регулировочных катушек Д по 15,5 витка ...............................124

4 катушки с усиленной изоляцией Е по 15 витков .......................60

Всего 60 катушек ...........................................................1185 витков

Расположение катушек на стержне и размеры радиальных каналов приняты по рис. ????. Данные катушек приведены в табл.

Осевой размер обмотки

По испытательному напряжению U _исп =85 кВ и мощности трансформатора S=1600 кВ∙А по табл. 4.5 находим:

Канал между обмотками ВН и НН ………………………

Толщина цилиндра ………………………………………....

Выступ цилиндра за высоту обмотки ……………………..

Между обмотками ВН двух соседних стержней ………...

Толщина междуфазной перегородки ………………………

Расстояние обмотки ВН до ярма …………………………...

Согласно § 4.3 принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра, на котором на 12 рейках наматывается обмотка, диаметром 0,370/0,380 0,770 м. Основные размеры обмоток трансформатора показаны на рис. ?????

Плотность теплового потока на поверхности обмотки для катушки Г

Вт/м² .

Данные катушек ВН трансформатора Таблица 1.

* В катушку Д вмотать полоску картона до радиального размера 38 мм.

Масса металла обмотки ВН по табл. 1.

кг.

Внутренний диаметр обмотки

Радиальный размер обмотки с экраном

Внешний диаметр обмотки

Рис. 4. Расположение катушек и радиальных каналов.

Масса провода в обмотке ВН с изоляцией

кг.

Масса металла (меди) двух обмоток

кг.

Масса провода двух обмоток

кг.

4. Определение параметров режима короткого замыкания (К.З.).

4.1 Определение потерь К.З.

Потери короткого замыкания определяются согласно § 7.1.

Основные потери

Обмотка НН

Вт.

Обмотка ВН

Вт.

Добавочные потери в обмотке НН

(предварительно принимаем k _p =0,95, n ² =0,8 т.к. обмотка НН имеет один слой).

где n – число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; т - число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; а - размер проводников в направле­нии, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b - размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l ­ - общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; k _p - коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

Добавочные потери в обмотке ВН

Основные потери в отводах рассчитываются следующим образом.

Длина отводов определяется приближенно

м.

м.

Масса отводов НН

кг.

Потери в отводах НН

Вт.

Масса отводов ВН

кг.

Потери в отводах ВН

Вт.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяс­нения размеров бака определяем приближенно

Вт.

где k – определяется по табл. 7.1

Полные потери короткого замыкания

Вт.

или % заданного значения.

4.2 Определение напряжения

Напряжение короткого замыкания рассчитывается согласно § 7.2.

Активная составляющая

%

Реактивная составляющая

%

где

Значения β и β ₁ для изолированного провода всегда меньше единицы.

здесь (l и l_x по рис. 7.6)

[по (7.35) и по рис. 7.15, а ].

Напряжение короткого замыкания

%,

или % заданного значения.

Установившийся ток короткого замыкания на обмотке ВН

S_к – мощность короткого замыкания электрической сети по табл. 7.2.

А.

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

А,

при по табл. 7.3 .

4.3 Определение механических сил в обмотках .

Радиальная сила

Н.

Среднее сжимающее напряжение в проводе обмотки НН

МПа.

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН

МПа.

т. е. 38,4 % допустимого значения 60 МПа. Осевые силы по рис. 7.11, в

Н

Н.

где l_x =99 мм по рис. 7.15, а, расположение обмоток по рис. 7.11,в т = 4; после установления размеров бака l "= 0,25 м; распределение осевых сил по рис. 7.15, б.

Максимальные сжимающие силы в обмотках

Н.

Н.

Рис.5 . Механические силы в обмотках трансформатора

Наибольшая сжимающая сила наблюдается в середине обмотки НН

(обмотка 1), где F _сж1 =174715 Н. Напряжение сжатия на междувитковых прокладках

МПа,

что ниже допустимого значения 18÷20 МПа.

n – число прокладок по окружности обмотки; а – радиальный размер обмотки; b – ширина прокладки.

Температура обмотки через t = 5 с после возникновения короткого замыкания

ºС .

– начальная температура обмотки обычно принимают 90 ºС .

Предельно допустимая температура обмоток при к.з. см. по табл. 7.6.

5. Окончательный расчет магнитной системы.

5.1 Определение размеров пакетов и активной площади стержня и ярма.

Определение размеров магнитной системы и массы стали по § 8.1. Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной ­системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм по рис. 8.14. Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по табл. 8.3 для стержня диаметром 0,260 м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6.

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по табл. 8.3

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) 0,238 м. Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня по табл. 8.7

см² м² ; ярма – см² м² .

Объем, угла магнитной системы

см² м² .

Активное сечение стержня

м² .

активное сечение ярма

м² .

Объем стали угла магнитной системы

м³ .

Длина стержня

м.

где l ´₀ и l ˝₀ — расстояния от обмотки до верхнего и нижнего ярма.

Расстояние между осями стержней

м.

а)

б)

Рис. 6. Магнитна система трансформатора:

а)сечение стержня и ярма; б) основные размеры магнитной системы.

5.2 Определение массы стержня и ярма .

Масса стали угла магнитной системы

кг.

Масса стали ярм

кг.

Масса стали стержней

кг.

где кг;

кг.

Общая масса стали

кг.

5.3 Определение потерь в стали магнитопровода (расчет потерь Х.Х.).

Расчет потерь холостого хода по § 8.2.

Индукция в стержне

Тл.

Индукция в ярме

Индукция на косом стыке

Тл.

Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.

Площадь сечения стержня на косом стыке

м² .

Удельные потери для стали стержней, ярм и стыков по табл. 8.10

для стали марки 3404 толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины:

при Тл Вт/кг; Вт/м² ;

при Тл Вт/кг; Вт/м² ;

при Тл Вт/м² ;

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенча­тым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь применим выра­жение:

;

На основании § 8.2 и табл. 8.12 принимаем ; ; ; ; .

По табл. 8.13 находим коэффициент .

Тогда потери холостого хода

Вт.

или 3402∙100/3100 = 100,9 % заданного значения.

5.4 Определение тока холостого хода.

Расчет тока холостого хода по § 8.3.

По табл. 8.17 находим удель­ные намагничивающие мощности:

при Тл В·А/кг; В·А /м² ;

при Тл В·А/кг; В·А /м² ;

при Тл В·А /м² .

По § 8.3 и табл. 8.12 и 8.21 принимаем коэффициенты:

; ; ; ; ; .

находим по табл. 8.20.

Для принятой конструкции магнитной системы и технологии ее изготовления используем

Намагничивающая мощность холостого хода

;

В∙А.

Ток холостого хода

%,

или %, заданного значения.

Активная составляющая тока холостого хода

%.

Реактивная составляющая тока холостого хода

%.

6. Тепловой расчет и расчет системы охлаждения трансформатора

6.1 Поверочный тепловой расчет обмоток.

Тепловой расчет обмоток (по § 9.5).

Внутренний перепад температуры:

Обмотка НН по рис. 9.9

ºС,

где δ – толщина изоляции провода на одну сторону, δ = 0,25∙10^{-3 м} ; q – плотность теплового потока на поверхности обмотки; λ_из – тепло­проводность бумажной, пропитанной маслом изоляции провода по табл. 9.1.

λ_из = 0,17 Вт/(м∙ºС);

Обмотка ВН по (9.9) и рис. 9.9

ºС,

Перепад температуры на поверхности обмоток:

обмотка НН

ºС,

где k = 0,285 для цилиндрической обмотки по (9.19).

обмотка ВН

ºС,

где k₁ = 1,0 для естественного масляного охлаждения; k₂ = l,0 для наружной обмотки; для внутренней катушечной обмотки k₂ = l,1; k_з = 0,95 по табл. 9.3 для h_к /a = 4,5/40,

h_к – ширина масляного канала; a - глубина канала(ширина обмотки);

Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу:

обмотка НН

ºС,

обмотка ВН

ºС,

6.2 Расчет системы охлаждения

(расчет бака, радиаторов, охладителей и т.д.).

Тепловой расчет бака (по § 9.6.). По табл.9.4 в соответствии с мощностью трансформатора выбираем конструкцию гладкого бака с радиаторами и прямыми трубами по рис. 9.16. минимальные внутрен­ние размеры бака - по рис. 9.18, а и б.

Изоляционные расстояния отводов определяем до прессующей балки верхнего ярма и стенки бака. До окончательной разработки кон­струкции внешние габариты прессующих балок принимаем равными внешнему габариту обмотки ВН.

Минимальная ширина бака по рис. 9.18, а, б

.

Изоляционные расстояния:

(изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН до собственной обмотки ) =40 мм (для отвода U_исп = 85 кВ, покрытие 4 мм, расстояние до стенки бака по табл. 4.11);

(расстояние от изолированного отвода обмотки ВН до стенки бака) =42 мм

(для отвода U_исп = 85 кВ, покрытие 4 мм, расстояние до стенки бака по табл. 4.11);

(изоляционное расстояние от неизолированного или изолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН) = 25 мм (для отвода U_исп = 5 кВ, без покрытия, расстояние до стенки бака по табл. 4.11);

(изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки бака) = 90 мм

(для отвода U_исп = до 35 кВ, для обмотки U_исп =85 кВ, отвод без покрытия по табл.4.12).

(диаметр изолированного отвода от обмотки ВН, равный , или размер неизолированного отвода НН, равный 10-15мм.) = 10;

(диаметр изолированного отвода обмотки ВН) = 20;

Ширина бака

м.

Принимаем В = 0,66 м при центральном положении активной части трансформатора в баке.

Длина бака

м .

где С – расстояние между осями стержней (см.пункт «Расчет магнитной системы»).

Высота активной части

м.

где l_c – высота стержня;

h _Я – высота ярма (равна высоте наибольшего пакета в сечении ярма. см. пункт «Расчет магнитной системы трансформатора»);

n – толщина бруска между дном бака и нижним ярмом.

Принимаем расстояние от верхнего ярма до крышки бака при горизонтальном расположении над ярмом переключателя ответвлений обмотки ВН по табл. 9.5

м,

Глубина бака

м,

Допустимое превышение средней температуры масла над температурой окружающего воздуха для наиболее нагретой обмотки

ºС;

где – большее из двух значений, подсчитанных для обмоток ВН и НН.

Найденное среднее превышение может быть допущено, так как превышение температуры масла в верхних слоях в этом случае будет

ºС < 60 ºС;

Принимая предварительно перепад температуры на внутренней поверхности стенки бака ºС и запас 2 ºС, находим среднее превышение температуры наружной стенки бака над температурой воз­духа

ºС;

Для выбранного размера бака рассчитываем поверхность конвекции гладкой стенки бака

м² .

Ориентировочная поверхность излучения бака с трубами по (9.35)

м² .

где k – коэффициент, учитывающий отношение периметра поверхности излучения к поверхности гладкой части бака и приближенно равный: 1,0 – для гладкого бака; 1,2 – 1,5 – для бака с трубками и 1,5 – 2,0 – для бака с навесными радиаторами.

Ориентировочная необходимая поверхность конвекции для заданного значения ºС

м² .

По табл. 9.7 для мощности 1600 кВА выбираем бак с двумя рядами овальных труб.

Размеры трубы:

сечение, мм – 72×20;

радиус закругления R= 188 мм;

шаг труб между рядами t_P = 100 мм;

прямой участок для внутреннего ряда труб принимаем а₁ = 50 мм;

а₂ = а₁ + t_Р = 50+100 = 150 мм;

По табл. 9.8 по размеру наружного ряда труб выбираем минимальные значения с и е.

с _min = 75мм, е _min = 85мм.

Расстояние между осями труб на стенке бака:

Наружный ряд м.

Внутренний ряд м.

Развернутая длина трубы

первый (внутренний) ряд

м,

второй ряд

м.

Поверхность конвекции составляется из:

поверхности гладкого бака П_к,гл = 7,94 м² ;

поверхности крышки бака

м² ,

где 0,16 – удвоенная ширина верхней рамы бака; коэффициент 0,5 учи­тывает закрытие поверхности крышки вводами и арматурой.

Рис. 7. Элемент трубчатого бака.

Поверхность излучения бака с трубами

м² .

где d – диаметр круглой трубы или больший размер поперечного сечения овальной трубы, мм.

Поверхность конвекции труб

м² .

Необходимая фактическая поверхность конвекции труб

м² ,

где k _Ф по табл. 9.6.

При поверхности 1м трубы 0,16м² (табл.9.7) необходимо иметь общую длину труб

м.

где П_м – поверхность 1 м трубы по табл. 9.7, м² .

Число труб в одном ряду на поверхности бака

.

Шаг труб в ряду

м.

Поверхность конвекции бака

м² .

где k _{Ф ,гл} и k _{Ф, тр} – коэффициенты, определяемые по табл. 9.6.

6.3 Определение превышения температуры обмоток и масла над воздухом .

Определение превышений температуры масла и обмоток над температурой охлаждающего воздуха по § 9.7.

Среднее превышение температуры наружной поверхности трубы над температурой воздуха

ºС.

Среднее превышение температуры масла вблизи стенки над температурой внутренней поверхности стенки трубы

ºС.

Превышение средней температуры масла над температурой воздуха

ºС.

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой воздуха

ºС < 60ºС.

Превышение средней температуры обмоток над температурой воз­духа:

НН ºС < 65ºС.

ВН ºС < 65ºС.

Превышения температуры масла в верхних слоях ºС и обмоток ºС лежат в пределах допустимого нагрева по ГОСТ 11677 – 85.

6.4 Определение массы масла и основных размеров расширителей.

Объем бака

м³ .

Масса активной части

кг.

Объем активной части

м³ .

Объем масла в баке

м³ .

Масса масла в баке

кг.

Масса масла в охладителях

кг.

Общая масса масла