План

1 Описание исполнительного механизма и технологического процесса его работы......................................................................................................................... 2

2 Задание на курсовое проектирование........................................................ 3

2.1 Кинематический анализ механизма.......................................................... 3

2.2 Построение нагрузочной диаграммы скорости как функции угла поворота кривошипа....................................................................................................... 9

3 Построение планов скоростей.................................................................. 10

4 Расчёт моментов........................................................................................ 13

4.1 Расчёт статического момента.................................................................. 13

4.2 Расчёт динамического момента.............................................................. 14

6. Выбор муфт.............................................................................................. 18

8 Расчёт на статическую прочность выходного вала редуктора............... 21

Вывод............................................................................................................ 25

Список используемой литературы.............................................................. 26

1 Описание исполнительного механизма и технологического процесса его работы

В данном курсовом проекте рассматривается расчет привода подъёмно-качающегося стола. Стол предназначен для передачи слитка с одного ручья прокатного стана на другой. Слитки на стол подаются рольгангом в нижнем положении и снимаются с него в верхнем положениях. В исходное положение (нижнее) стол возвращается без слитка. Двигатель выключается до следующего поступления слитка на стол.

2 Задание на курсовое проектирование

2.1 Кинематический анализ механизма

Рассчитать привод подъёмно-качающегося стола, схема которого приведена на рис.1, нагрузочная диаграмма угловой скорости на рис.2

Рис. 1. Кинематическая схема подъёмно-качающегося стола:

В таблице 1 приведены значения параметров для варианта 1.

Таблица 1

По нагрузочной диаграмме угловой скорости (рис.2) определим:

значение угловой скорости ω _max ;

зависимость угловой скорости от угла поворота φ кривошипа;

вычислим передаточное число редуктора.

Разобьем нагрузочную диаграмму на участки I, II, III.

Участок I

Время изменяется в пределах

движение равноускоренное, угол поворота определим по формуле

, (1)

где:

ε _I – угловое ускорение рад/с.,

t – время в с .,

φ – угол поворота.

ε _I -находим из условия, что к моменту 0.1t, ω _I = 0.7ω _{max ,} Так как в начальный момент ω = 0 поэтомуω = ε t , следовательно

(2)

Уравнение вращательного движения на I участке примет вид

(3)

Угол поворота φ на участке I к моменту 0.1t_{o б}

(4)

Из выражения (3) выразим t .

, (5)

подставим в выражение (1) уравнение движения (5) и закон изменения угловой скорости (2), получаем

(6)

Отсюда:

(7)

Участок II

Время изменяется в пределах

,

движение равноускоренное, угловое ускорение определим по формуле

. (8)

Где:

∆ω – изменение скорости за весь второй участок

1 ω _{ma x} - 0,7 ω _{ma x} = 0,3ω _{ma x} ;

∆ t – изменение времени за весь второй участок

0,7t_{o б} - 0,1t_{o б} = 0,6t_{o б} .

Уравнение вращательного движения на этом участке

φ = φ_о + ω_о (t-t_o )+ ε (t-t_o )² / 2

φ_о – угол поворота в начале участка II(конец участка I),

t_o – начальный момент времени для участка II,

ω_о – скорость вращения в начале участка II.

Подставляя все значения, получаем

φ = 0,035 ω _max t_{o б} +0,7 ω _max ( t - 0,1 t_{o б} )+ 0,5 ω _max ( t - 0,1 t_{o б} )² /2 t_{o б} (9)

Выражение (9)

при t =0,1 t_{o б} (начало участка II ) даетзначение φ = 0,035ω _max t_{o б}

при t =0,7 t_{o б} (конец участка II ) дает значениеφ = 0,545 ω _max t_{o б}

Закон изменения скорости на участке II примет вид

(10)

Подставим значение ω ₀ =0,7 ω _max и получим

(11)

Отсюда . Значение t подставим в выражение (9)

Из этого выражения выразимω _II

(14)

Участок III

Время изменяется в пределах

,

Так как движение равнозамедленное, отрицательное угловое ускорение определим по формуле

. (15)

Где:

∆ω – изменение скорости за весь третий участок ∆ω = ω _max ;

∆ t – изменение времени за весь третий участок ∆ t = 1 - 0,7 t_{o б} .= 0,3 t_{o б}

Закон изменения скорости на участке III примет вид

(16)

Уравнение вращательного движения на этом участке

φ = φ_о + ω_о (t-t_o )+ ε _III (t-t_o )² / 2

φ_о – угол поворота в начале участка III(конец участка II), φ = 0,545 ω _max t_{o б}

t_o – начальный момент времени для участка III,t_o = 0,7 t_{o б}

ω_о – скорость вращения в начале участка III- ω_о = ω _max .

Подставляя все значения, получаем

φ = 0,545 ω _max t_{o б} + ω _max ( t - 0,7 t_{o б} ) - ω _max ( t - 0,7 t_{o б} )² /0,6 t_{o б} (17)

Выражение (17)

при t = 0,7 t_{o б} (начало участка III ) даетзначение φ = 0,545 ω _max t_{o б}

при t = t_{o б} (конец участка III ) дает значение

φ = 0,545 ω _max t_{o б} + 0,3 ω _max t_{o б} - ω _max (0,09 t_{o б} ² )/0,6 t_{o б} =0,695ω _max t_{o б}

Из выражения (16) выразим t

,(18)

и подставим в выражение (17). Преобразовывая, получим.

Из этого выражения выразимω _III

(18)

Значение ω_max определим из выражения (17) при t = t_{o б} (конец участка III ) φ =0,695ω _max t_{o б} . Полный оборот φ = 2π выходной вал редуктораделает заt_{o б} =8,4с , поэтомуω _max = 2π/0,695 t_{o б} = 1,05рад/с

Передаточное число редуктора:

Где:

ω _дв = 75-угловая скорость быстроходного вала редуктора, рад/с ;

ω _max = 1,05-угловая скорость тихоходного (ведомого) вала редуктора, рад/с .

2.2 Построение нагрузочной диаграммы скорости как функции угла поворота кривошипа

По результатам расчётов угловой скорости и углового ускорения кривошипа строим графики ω = ω (φ ) рис.1. и ε = ε (φ) рис.2. приложения 1

Диаграммы строим по результатам кинематического расчёта для двенадцати положений механизма через 30^О и дополнительно включая точки перелома соответствующие углам поворота для t =0,1 t_{o б} рассчитываем по формуле (4) т.е.

φ = 0,035 ω _max t_{o б} = 0,035 * 1,05 * 8,4 = 0,309 рад=180*0,309 /π=18^О

и для t =0,7 t_{o б} рассчитываем по формуле (9) т.е.

φ = 0,545 ω _max t_{o б} =0,545*1,05*8,4 =4,807 рад = 180*4,807 /π=276 ^О

Для уточнения вида диаграммы на участке I найдем ω и ε на углах поворота φ = 6 ^О и 12 ^О .

ε и ω рассчитываем следующим образом:

при 0^О ≤ φ ≤ 18^О расчет ведем по выражениям (2)и (7) соответственно;

при 18^О < φ ≤276 ^О расчет ведем по выражениям (8)и (14) соответственно;

при 276 ^О < φ < 360^О расчет ведем по выражениям (15)и(20) соответственно.

Результаты рассчитанные в программе Mathcad 12 (приложение 1) сведены в таблицу 2.

3 Построение планов скоростей

Планы скоростей строятся для двенадцати положений механизма. С помощью планов скоростей определяются скорости всех характерных точек механизма и центров весомых звеньев. Планы скоростей в приложении 2.

Рассматривая движение кривошипа, находим скорость точки А . Модуль скорости точки А определяется выражением

.

Вектор V _A скорости точки А направлен в сторону вращения кривошипа перпендикулярно этому звену. На плане скоростей вектор отображается в выбранном масштабе отрезком [ра].

Рассматривая движение шатуна АВ как плоское и выбирая за полюс точку А , находим скорость точки В

V_В = V_А + V_ВА .

При этом векторном уравнении неизвестны лишь модули векторов V_А и V_ВА (здесь V_ВА - скорость точки В во вращательном движении звена ВА вокруг полюса А ), следовательно, это уравнение можно решить графически.

Отложив в масштабе вектор V_А ([ра] перпендикулярен ОА ), через конец этого вектора проведём прямую, перпендикулярную шатуну АВ . Из точки р проводим прямую, перпендикулярную звену Q B в пересечении этих прямых получим точку В . Длины отрезков [рв] и [ав] в масштабе плана скоростей отражают скорость точки В – V_В и скорость точки В вокруг точки А - V_ВА соответственно.

Очевидно, .

Скорости точек С и Е отображаются на плане скоростей отрезками [рс] и [ре] соответственно и могут быть найдены аналогично предыдущему, то есть

.

Направлены V_С и V_Е перпендикулярно положению плеч r₂ и r₃ соответственно.

Скорость V_D точки D определяем графически. Для этого через точку С проводим перпендикуляр положению штанги С D . Через точку Р проводим перпендикуляр к положению стола, точка пересечения прямых есть точка D .

Угловая скорость

Скорость V_F центра масс стола (точка F ) и величина угловой скорости ω_F стола определяются:

V_F = ω_D | PF | где | PF |=¹ /₂ L _ст

Модуль скорости Vk центра масс слитка (при условии, что толщиной слитка по сравнению с размерами стола можно пренебречьи слиток находится на краю стола без свисания) определяется аналогично

V _К = ω_D | P К| где | P К|= L _ст -L _сл /2

В результате построения планов скоростей для 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10_а ,11,12 положений механизма рассчитываем скорости точек и угловые скорости стола, трёхплечего рычага и шатуна. Рассчеты проведены в программе Mathcad 12 (приложение 2) Результаты сводим в таблицу 3.

Таблица 3

4 Расчёт моментов

4.1 Расчёт статического момента

Потери мощности на трение в кинематических парах учитывается с помощью КПД механизма η.

В рассматриваемом примере в механизме имеется семь кинематических пар, из них, предположим, две пары - пары трения качения (соединения кривошипа с тихоходным валом редуктора посредством дополнительного разгрузочного устройства и сединения кривошипа с шатуном), а остальное - пары трения скольжения. Тогда КПД механизма η| определяется так:

η = η_к ² _* η_ск ² _* η_ск ² _* η_ск

При η_к = 0,99, а η_ск =0,98. Получим η = 0,99² _* 0,98² _* 0,98² _* 0,98 = 0,885 .

Поскольку на механизм в рассматриваемом случае действуют лишь силы веса (стола, слитка и контргруза), то М_ст определяется для 0 < φ < π, т.е. для тех моментов, когда слиток находится на столе, статический момент направлен против угловой скорости вращения кривошипа следующим выражением:

Для π < φ < 2π , т.е. для тех моментов, когда стол возвращается в исходное положение без слитка, статический момент направлен по угловой скорости вращения кривошипа М_ст определится выражением:

По данным формулам расчет выполнен в программе Mathcad 12 (приложение 3). Результаты сводим в таблицу 3.

4.2 Расчёт динамического момента

Приведенный к оси кривошипа момент инерции для положений механизма 0<φ< π, т.е для точек 1-7 динамический момент рассчитаем по формуле

Где m_гр , m_ст , m_сл - масса груза, стола и слитка соответственно. m=G/g

При π <φ< 2π, т.е для точек 8-12

По данным формулам расчет выполнен в программе Mathcad 12 (приложение 4). Результаты сводим в таблицу 3.

По результатам расчётов строим график изменения приведённого момента инерции J_np от угла поворота кривошипа φ.(рис.1 приложения 5).

Определение величины (для упрощения записи в дальнейшем обозначим ) производим путём численного дифференцирования.

По графику (рис.1 приложения 5) найдем значения J_np промежуточных значений (середина каждого участка) и сведём в таблицу 4 значение J_np рассчитываемых и промежуточных точек. определяем по формуле центрального дифференцирования

.

Точку 10_а находим методом левого дифференцирования.

Таблица4

Значения рассчитываемых точек внесем в таблицу 3.

Динамический момент М_д , М _∑ , рассчитаем с помощью табличного редактора Microsoft Office Excel 2007. В нем же построим графики М_ст , М_д , М _∑ от φ рис 3.

Динамический момент М_д рассчитываем по формуле

Сумма моментов М _∑ = М_{ст *} М_д

Полученные значения заносим в таблицу 3.

5 Выбор редуктора

Для выбора редуктора, кроме величин М _∑ и U , необходимо знать наибольшее значение мощности.

Максимальное значение мощности, которую необходимо снять с тихоходного вала редуктора, находится из выражения

N_t = М _{∑ max *} ω

М _{∑ max} - максимальный суммарный момент на тихоходном валу редуктора =14,446кНм в точке 10

ω _max - угловая скорость в точке 10 = 1,044рад/с

N_t =14,446_* 1,044=15,08 кВт

Мощность на быстроходном валу редуктора N_б с учётом коэффициента полезного действия редуктора η_р = 0,955 .

N_б = N_t /η_р = 15,08/0,955 = 15,8 кВт.

Итак, для выбора редуктора имеются следующие данные

U = 71,428;

N_б = 15,8 кВт;

ω _дв = 75рад/с.

Далее по таблице [1] стр.162 находим соответствующий тип редуктора с максимально близкими характеристиками – ЦСН-55-IIсо следующими характеристиками:

U = 79,5;

N_б = 29 кВт;

ω _дв = 78,5рад/с.

Редуктор представляет собой трехступенчатую зубчатую передачу. На верхней части корпуса имеется кольцевой выступ для установки стойки, на которую крепится фланцевый электродвигатель.

6. Выбор муфт

Редуктор имеет посадочное место под электродвигатель, муфту на быстроходный вал редуктора не применяем.

На тихоходный вал имеем:

Ǿ = 170 мм.

М _{∑ max} =14,446 кН_* м

max M = М _∑