Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера - курсовая работа

Тверской государственный технический университет

Институт дополнительного профессионального образования

Кафедра техническая механика

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Дисциплина:

Детали машин

Тема:

Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера

Тверь 2010

Содержание

1. Кинематический и силовой расчёт привода

2. Проектный расчёт конической и цилиндрической передачи

3. Определение значений геометрических параметров конической и цилиндрической передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

4. Проектный расчёт ведущего, промежуточного и ведомого вала

5. Конструктивные размеры зубчатых колёс

6. Конструктивные размеры корпуса и крышки

7. Подбор шпонок и их проверочный расчёт

8. Размеры валов. Расчёт валов на прочность. Подбор подшипников

9. Подбор и проверочный расчет муфты

10. Выбор посадок

11. Смазка редуктора

Список литературы

Спецификация

Задание на курсовой проект

Спроектировать приводную станцию пластинчатого конвейера. В конструкции привода использовать коническо-цилиндрический редуктор.

Исходные данные: нагрузка не конвейер постоянная; тяговая сила F=7 кН; скорость цепи V=0,8 м/с; шаг цепи Р=80 мм; число зубьев звёздочки Z=6 срок службы привода; t=10 лет; К_г =0,8; К_с =0,67; t_max =0,85c.

1. Кинематический и силовой расчёт привода

1.1 Выбор электродвигателя

Определение потребной мощности

Р_п.д. =F*V_T /η_общ

где: F– тяговая сила,

V_T – скорость цепи

η_общ – коэффициент полезного действия всего привода;

Определяем общий КПД передачи

η_общ =η₁ . η₂ .η₃ .η₄ .η₅

η₁ – коэффициент цепной передачи = 0,97-0,98;

η₂ – коэффициент пары конических зубчатых колес = 0,96-0,98;

η₃ – коэффициент пары цилиндрических зубчатых колес = 0,96-0,98;

η₄ – коэффициент, учитывающий потери подшипника качения = 0,99;

η₅ – коэффициент, учитывающий потери в муфте = 0,98.

η_общ =0,98*0,97*0,97*0,99⁶ *0,98² =0,834

Р_п.д. =7*0,8/0,834=6,715 кВт

Определение ориентировочной частоты вращения вала двигателя

n^’ =n_зв * i^’ _общ

где: n_зв =(60* V_T )/(π*D_зв ) – частота вращения звёздочки;

i^’ _общ = i^’ _к * i^’ _ц – предварительное общее передаточное отношение

i^’ _к – предварительное передаточное отношение конической передачи по ГОСТ 221-75 принимаем от 3,15

i^’ _ц – предварительное передаточное отношение цилиндрической передачи по ГОСТ 221-75 принимаем от 5

D_зв =t/Sin(180/z),

где t и z – шаг и число зубьев звёздочки

D_зв =80/Sin(180/6)=80/0,5=160 мм – диаметр звёздочки

n_зв =(60*0,8)/(3,14*160*10^-3 )=95,5 об/мин

предварительно принимаем i^’ _к =3,15, i^’ _ц =5 => i^’ _общ =3,15*5=15,75

таким образом,

n= 95,5*15,75=1504 об/мин

По определённым значениям потребной мощности и ориентировочной частоте вращения подбираем электродвигатель, у которых Р_д и n_д наиболее близко соответствуют Р_п.д. и n^’ .

Из таблицы 1 выбираем электродвигатель 4А132S4 с техническими данными Р_д = 7,5 кВт; n_д = 1455 об/мин; φ = Т_max /T_ном = 3,0; ∆Р= 14,1 %

Зная частоту вращения двигателя уточняем передаточные отношения

i_общ = n_д / n_зв = 1455/95,55 = 15,23

примем i_к = 3,15, тогда i_ц =15,23/3,15 = 4,835

1.2 Определение частот вращения валов редуктора и угловых скоростей

n₁ = n_д = 1455 об/мин

n₂ = n₁ / i_к = 1455/3,15 = 462 об/мин

n₃ = n₂ / i_ц = 462/4,835 = 95,55 об/мин

n_зв = n₃

ω = n*π/30

ω_дв = ω₁ = 1455*3,14/30 = 152,29 рад/с

ω₂ = 462*3,14/30 = 48,36 рад/с

ω₃ = 95,55*3,14/30 = 10 рад/с

1.3 Определение расчётных крутящих моментов на валах редуктора

Т = 9550*Р/п

Т₁ = 9550*Р_д /n_д = 9550*6,715/1455 = 44,07 Н*М

Т₂ = Т₁ * i_к * η = 44,07*3,15*0,98*0,97*0,99⁴ = 126,76 Н*М

Т₃ = Т₂ * i_ц * η = 126,76*4,835*0,98*0,97*0,99² = 571,9 Н*М

С другой стороны

Т_зв =(F*D_зв )/2=7*160/2=560 Н*М

∆Т= ((Т_зв - Т₃ )/ Т_зв )*100=((560-571)/560)*100= -1,96%

Для удобства заносим результаты расчётов в таблицу

1.4 Определение времени работы и количества циклов нагружений на каждой ступени циклограммы

Определение машинного времени работы передач за весь срок службы:

t_M = t_сл *365*K_Г *24* K_с = 10*365*0,8*24*0,67 = 46954 ч

Определение машинного времени работы передачи на каждой ступени циклограммы

t_Mi = t_M *t_i /t_ц

t_Mmax =(46954*0,85)/(3600*16) = 0,693 ч

t_MI =(46954*8)/16 =23477 ч

t_MII = t_MI = 23477 ч

Определение количества циклов нагружения элементов передачи на всех ступенях циклограммы:

N_i = 60* t_Mi * n_i *C

Где n₁ – частота вращения зубчатого колеса, для которого определяется N на i ступени циклограммы, т.к. у нас скорость цепи постоянна, то и n_i для всех ступеней циклограммы является константой;

С – количество вхождений зубьев в зацепление за один оборот для рассчитываемого элемента передачи. В нашем случае на каждом элементе передачи С = 1

Для первого колеса конической передачи

(N_{к 1} )_max = 60*0,693*1455*1 = 60,5*10³

(N_{к 1} )_I = 60*23477*1455*1 = 2,05*10⁹

(N_{к 1} )_II = 60*23477*1455*1 = 2,05*10⁹

Для второго колеса конической передачи и первого цилиндрической

(N_{к 2} )_max = (N_{ц 1} )_max = 60*0,693*462*1 = 19,21*10³

(N_{к 2} )_I = (N_{ц 1} )_I = 60*23477*462*1 = 0,65*10⁹

(N_к2 )_II = (N_ц1 )_II = 60*23477*462*1 = 0,65*10⁹

Для второго колеса цилиндрической передачи

(N_{ц 2} )_max = (N_{ц 1} )_max /i_ц = 19,21*10³ /4,835= 3,97*10³

(N_{ц 2} )_I = (N_{ц 1} )_I /i_ц = 0,65*10⁹ /4,835 = 0,134*10⁹

(N_{ц 2} )_II = (N_{ц 1} )_II /i_ц = 0,65*10⁹ /4,835 = 0,134*10⁹

Суммарное число циклов нагружений (без учёта кратковременно действующей нагрузки)

N_{∑ к 1} = (N_{к 1} )_I + (N_{к 1} )_II = 2,05*10⁹ +2,05*10⁹ = 4,1*10⁹

N_{∑ к 2} = N_{∑ ц 1} = 0,65*10⁹ +0,65*10⁹ = 1,3*10⁹

N_∑ц2 = (N_ц2 )_I +(N_ц2 )_II = 0,134*10⁹ +0,134*10⁹ = 0,268*10⁹

Сводная таблица количества циклов нагружений на всех ступенях циклограммы

2. Проектный расчёт конической и цилиндрической передачи

2.1 Определение допускаемых напряжений при расчёте на контактную выносливость

[σ_н ] = σ_{н limb} *K_HL *Z_R /S_H = (σ_н * limb/ S_H )*Z_R *(⁶ √(N_{H О} / N_EH или N_∑ ))

Где S_H = 1,2 – коэффициент безопасности для зубчатых колёс с цементацией зубьев

Z_R = 1 – коэффициент, учитывающий шероховатость активной поверхности зуба в случае, если принять 7 класс шероховатости и выше

K_HL = ⁶ √(N_HC / N_EH ) – коэффициент долговечности при расчёте на контактную выносливость;

σ_{н limb} – длительный предел контактной выносливости при знакопостоянном отнулевом цикле изменения напряжений

N_{H О} – базовое число циклов нагружений контактной кривой выносливости

N_EH – эквивалентное число циклов нагружений при расчёте на контактную выносливость (N_EH заменяется на N_∑ при постоянной нагрузке).

Длительный предел контактной выносливости для зубчатых колёс, подвергнутых цементации.

σ_{н limb} = 23H_HRCp = 23*59,5 = 1368,5 мПа,

где HRC_P = (HRC_min +HRC_max )/2 = (56+63)/2 = 59,5 – расчётная твёрдость.

Базовое число циклов нагружений контактной выносливости определяем из выражения

N_{H О} = 30 H_HBp ^2,4 . При HB > 560 N_{H О} = 1,1*10⁸

Где HB_p – расчётная твёрдость рабочих поверхностей зубьев по Бринеллю (при расчётах можно принимать IHRC =10 HB)

В данном примере твёрдость рабочих поверхностей одинакова, поэтому

N_{H О1} = N_{H О2} = N_{H О}

Эквивалентное число циклов

N_EH = N_∑ * K_EH

Где N_∑ – суммарное число циклов нагружений зубьев рассчитываемого зубчатого колеса за весь срок службы

N_∑К1 = 4,1*10⁹ – для первого конического колеса

N_∑К2 = 1,3*10⁹ – для воторого конического колеса

N_∑Ц1 = 1,3*10⁹ – для первого цилиндрического колеса

N_∑Ц2 = 0,268*10⁹ – для второго цилиндрического колеса

K_EH – коэффициент приведения нагрузки к постоянной эквивалентной по усталостному контактному разрушению.

_n

K_{E Н} =∑(T_i /T)^{m ’} _* ((N_ц1 )_i / N_∑ц1 )=(T_I /T_I )³ _* ((N_ц1 )_I /N_∑ц1 )+(T_II /T_I )³ _* ((N_ц1 )_II /N_∑ц1 ) = 1*2,05*10⁹ / 4,1*10⁹ +0,8³ *2,05*10⁹ / 4,1*10⁹ = 0,756

N_{EH К1} = 4,1*10⁹ *0,756 = 3,1*10⁹

N_{EH К2} = 1,3*10⁹ *0,756 = 0,98*10⁹

N_{EH Ц1} = 1,3*10⁹ *0,756 = 0,98*10⁹

N_{EH Ц2} = 0,268*10⁹ *0,756 = 0,2*10⁹

K_{HL К1} = ⁶ √ (N_{H О} / N_{E К1} ) = ⁶ √(110*10⁶ /3,1*10⁹ ) = 0,573

K_{HL К2} = ⁶ √ (N_{H О} / N_{E К2} ) = ⁶ √(110*10⁶ /0,98*10⁹ ) = 0,695

K_{HL Ц1} = ⁶ √ (N_{H О} / N_{EH 1} ) = ⁶ √(110*10⁶ /0,98*10⁹ ) = 0,695

K_{HL Ц2} = ⁶ √ (N_{H О} / N_{EH 2} ) = ⁶ √(110*10⁶ /0,2*10⁹ ) = 0,905

Определяем допускаемые напряжения

[σ_н ]_к1 = 1368,5*1*0,573/1,2 = 653 мПа

[σ_н ]_к2 = 1368,5*1*0,695/1,2 = 793 мПа

[σ_н ]_ц1 = 1368,5*1*0,695/1,2 = 793 мПа

[σ_н ]_ц2 = 1368,5*1*0,905/1,2 = 1032 мПа

2.2 Определение допускаемых напряжений при расчёте на изгибную выносливость:

[σ_F ] = σ_Flimb *K_FL *K_FC *K_XF *У_R *У_у /S_F

где σ_Flimb = 700 мПа – длительный предел выносливости при знакопостоянной нагрузке на зуб для цементируемых сталей

S_F = 1,75 – коэффициент безопасности для цементированных сталей;

K_FL – коэффициент долговечности при расчёте на изгибную выносливость

K_FL = ⁹ √(N_OF / N_EF )

N_OF = 4*10⁶ – базовое число циклов нагружений изгибной усталостной кривой;

K_{F С} = 1 – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зуб при работе зуба одной стороной;

K_XF = 1 – коэффициент, учитывающий масштабный фактор, принят в предположении, что диаметр колеса d_a <400 мм, модуль m<10 мм;

У_R = 1,1 – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; принимаем чистовое шлифование переходной поверхности;

У_у = 1,0 – коэффициент, учитывающий механическое упрощение, в случае, если упрочнение не предусматривается.

Эквивалентное число циклов нагружений

N_EF = N_∑ * K_EF

где K_EF – коэффициент приведения переменной нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному изгибному разрушению.

_n

K_EF =∑(T_i /T)^{m ’} _* (N_{ц i} / N_{∑ i} )=(T_I /T_I )⁹ _* ((N_ц1 )_I /N_∑ц1 )+(T_II /T_I )⁹ _* ((N_ц1 )_II /N_∑ц1 )

¹

K_EF = 1*(2,05*10⁹ / 4,1*10⁹ )+0,8⁹ *(2,05*10⁹ / 4,1*10⁹ ) = 0,57

N_{EF К 1} = N_{∑ К 1} *K_EF = 4,1*10⁹ *0,57 = 2,34*10⁹

K_{FL К1} = ⁹ √ (N_OF / N_{EF К1} ) = ⁹ √(4*10⁶ /2,34*10⁹ ) = 0,49< 1 следовательно

K_{FL К1} = 1

N_{EF К2} = N_∑К2 *K_EF = 1,3*10⁹ *0,57 = 0,741*10⁹

K_{FL К2} = ⁹ √(N_OF / N_{EF К2} ) = ⁹ √(4*10⁶ /0,741*10⁹ ) = 0,56 <1 следовательно

K_{FL К2} = 1

N_{EF Ц1} = N_∑Ц1 *K_EF = 1,3*10⁹ *0,57 = 0,741*10⁹

K_{FL Ц1} = ⁹ √(N_OF / N_{EF Ц1} ) = ⁹ √(4*10⁶ /0,741*10⁹ ) = 0,56 <1 следовательно

K_{FL Ц1} =1

N_{EF Ц2} = N_∑Ц2 *K_EF = 0,268*10⁹ *0,57 = 0,153*10⁹

K_{FL Ц2} = ⁹ √ (N_OF / N_{EF 2} ) = ⁹ √ (4*10⁶ /0,153*10⁹ ) = 0,67 <1 следовательно

K_{FL Ц2} =1

[σ_F ]_К1 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[σ_F ]_К2 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[σ_F ]_Ц1 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[σ_F ]_Ц2 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

2.3 Определение предельных допускаемых контактных напряжений при расчёте на статическую прочность при кратковременных перегрузках:

[σ_н ]_max = 40 H_HPCp – для цементуемых зубьев

[σ_н ]_max = 40*59,5 = 2380 мПа

[σ_F ]_max = 23,5 H_HPCp – для цементуемых зубьев

[σ_F ]_max = 23,5*59,5 = 1398 мПа

Допускаемые напряжения для зубчатых передач

3. Определение значений геометрических параметров конической и цилиндрической передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

3.1 Определение геометрических параметров конической передачи

Определение предварительного значения внешнего делительного диаметра второго конического колеса

d_ек2 ^’ = 1650*³ √[(T₂ *K^’ _Hβ *i)/( V_Н *[σ_н ]² )]

где: T₂ = 126,76 – расчётный крутящий момент на втором валу;

d_ек2 ^’ = 1650*³ √[(126,76*1*3,15)/(1*793² )]= 1650*³ √[399/628849]=141,7 мм

Принимаем стандартное значение внешнего делительного диаметра

d_ек2 = 140 мм и ширину зубчатого венца b = 21 мм

Определение внешнего окружного модуля

m_{e к} = (14* T₂ *K_FB )/(0,85* d_ек2 * b*[σ_F ])

где K_FB =1,64

[σ_F ] = 440 мПа

m_{e к} = (14* 126,76*10³ *1,64)/(0,85* 140*21*440)=2910400/1099560=2,65 мм

Определяем число зубьев первого и второго конического колеса

Z_{к 2} = d_{ек 2} / m_{e к} =140/2,65 =52,8

Z_{к 1} = Z_{к 2} /i = 52,8/3,15=16,7

Принимаем Z_к1 = 17; Z_к2 =53

Фактическое передаточное число i_ф = Z_к2 / Z_к1 =53/17=3,118

Отклон. от заданного ∆i=((i_ф -i)/i)*100=((3,118-3,15)/3,15)*100=-1,02%<4%

Определение углов делительных конусов

tgδ₂ = i_ф =3,118; δ₂ = 72⁰

δ₁ =90-72=18⁰

Определяем основные геометрические размеры конусной передачи

d_ек1 = m_{e к} * Z_к1 =2,65*17=45 мм;

R_е =0,5* m_{e к} *√( Z_к1 ² + Z_к2 ² ) – внешнее конусное расстояние

R_е =0,5*2,65*√(17² +53² )=73,7 мм

R= R_е -0,5 b=73,7-0,5*21=63,2 мм

m= m_{e к} * R/ R_е =2,65*63,2/73,7=2,18 мм – средний модуль

Пригодность размера ширины зубчатого венца

b = 21<0,285* R_е =0,285*73,7=21,005

условие соблюдается

диаметр впадин зубьев

d_к1 = m* Z_к1 = 2,18*17=37,06

d_к2 = m* Z_к2 = 2,18*53=115,54

диаметр вершин зубьев

d_аек1 = d_ек1 +2* m_{e к} *cosδ₁ = 45+2*2,65* cos18⁰ = 50 мм

d_аек2 = d_ек2 +2* m_{e к} *cosδ₂ = 140+2*2,65* cos72⁰ = 141,64 мм

Определение средней скорости колёс и степени точности

v=π* m_{e к} * Z_к1 *n₁ /(60*1000) = 3,14*2,65*17*1455/60000=3,43 м/с

исходя из рассчитанной окружной скорости принимаем 8 степень точности передачи.

Определение сил в зацеплении

Окружной на первом и втором колесе

F_t = 2T₂ /d₂ = 2*126,76*10³ /115,54 = 2194 Н

Радиальная на шестерне и осевая на колесе

F_r1 = F_a2 = F_t *tgαω*cos δ₁ = 2194*tg20⁰ * cos18⁰ = 759,5 Н

Осевая на шестерне и радиальная на колесе

F_а1 = F_{r 2} = F_t *tgαω*sinδ₁ = 2194*tg20⁰ * sin18⁰ = 246,7 Н

Определение расчётного контактного напряжения

σ_н = (2100/200)* √T₂ *i_к * K_HB * K_Hυ /0,85*d_{e к2}

Коэффициенты динамической нагрузки

K_HB = 1,4; K_Hυ = 1,1

σ_н = (2100/200)* √[(126,76*10³ *3,118*1,4* 1,1)/(0,85*140)]=758 мПа

σ_н =758 мПа <[σ_н ]=793 мПа

Определение эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса

Z_{υ к1} = Z_к1 / cosδ₁ =17/ cos18⁰ =17,87 Н

Z_{υ к2} = Z_к2 / cosδ₂ =53/cos 72⁰ =171,51 Н

Расчёт напряжения изгиба в основании зубьев

σ_{F 1} = Y_{F 1} *F_t * K_FB * K_Fυ /V_F *b*m_{e к}

где: K_FB – 1,64

K_Fυ – 1,2

Y_{F 1} – коэффициент формы зуба

Y_{F 1} =3,47+(13,2/Z_{υ к1} )-29,7(Х_n /Z_{υ к1} )+0.092* Х_n ²

где Х_n – коэффициент смещения

Х_n =1,71*i^0,14 * Z^0,67

Х_n1 =1,71*3,118^0,14 *17^0,67 =0,3

Х_n2 =1,71*3,118^0,14 *53^0,67 =0,14

Y_F1 =3,47+(13,2/17,87)-29,7(0,3/17,87)+0,092*0,3² =3,717

Y_F2 =3,47+(13,2/171,51)-29,7(0,14/171,51)+0,092*0,14² =3,525

σ_F1 = 3,717*2,194 *1,64*1,2 /0,85*21*2,65=339 мПа

σ_F1 = 339 мПа < [σ_F ]=440 мПа

σ_F2 = 3,525*2,194 *1,64*1,2 /0,85*21*2,65=321,5 мПа

σ_F2 =321,5 мПа< [σ_F ]=440 мПа

Прочность зубьев на изгиб у конических колёс обеспечена.

3.2 Определение геометрических параметров цилиндрической передачи

Определение предварительного значения диаметра делительной окружности первого цилиндрического колеса

d_{ц 1} ^’ = K_d *³ √[((T₂ *K^’ _Hβ * K^’ _HV )/(φ_{в d} *[σ_н ]² ))*((i+1)/i)]

где K_d = 770 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач

T₂ = 126,76 – расчётный крутящий момент на втором валу;

φ_{в d} = 0,4 – коэффициент ширины шестерни при несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор и твёрдости рабочих поверхностей Н₁ и Н₂ > НВ 350;

K^’ _Hβ = 1,05 – предварительное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий при расчёте на контактную выносливость в случае неприрабатывающихся зубчатых колёс при φ_{в d} = 0,4 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор;

K^’ _HV = 1 – предварительное значение коэффициента динамичности нагрузки для тихоходной ступени;

[σ_н ] = 793 – допускаемые контактные напряжения при расчёте на выносливость;

i = i_ц = 5 – передаточное отношение цилиндрической передачи

d_ц1 ^’ = 770*³ √[((126,76*1,05*1)/( 0,4*793² ))*((4,835+1)/4,835)] =

= 770*³ √[(133,1/251539,6)*(5,835/4,835)]= 770*³ √[0,000592*1,207]=66,3

мм

Определение предварительного значения межосевого расстояния цилиндрических колёс.

a^’ _w = d_ц1 ^’ * (i+1)/2 = 66,3*5.835/2 = 193,43 мм

Уточнение коэффициента неравномерности распределения нагрузки. Учитывая рекомендации приложения ГОСТ 21354-75 для передач общего машиностроения принимаем K_Hβ = K^’ _Hβ =1,05.

Уточнение коэффициента динамичности нагрузки

K_Hυ = 1+W_Hυ /W^’ _Ht

W_Hυ = V*δ_H *g₀ *√(a^’ _w /i)≤ [W_υ ]

где V=π* d_ц1 ^’ *n₁ /60000=3,14*66,3*462/60000=1,6 м/с – окружная скорость в зацеплении

δ_H = 0,014 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зуба при Н₁ и Н₂ > HB для прямозубых колёс при отсутствии модификации головки зуба.

g₀ = 61 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса в предположении, что модуль передачи m=4 мм для передачи 8 степени точности.

W_Hυ = 1,6*0,014*61*√(192,43/4,835)=7,2 Н/мм ≤ [W_υ ]

[W_υ ]=410 Н/мм – допускаемая удельная окружная динамическая сила при 8 степени точности и модуле m=4 мм.

Удельная расчётная окружная сила без учёта динамической нагрузки, возникающей в зацеплении

W^‘ _Ht =2000*T₂ * K_Hβ / (φ_{в d} * d_ц1 ^’ )=2000*126,76*1,05/(0,4*66,3² )=151,4

Н/мм

Таким образом,

K_Hυ =1+7,2/151,4=1,05

Уточнение величины межосевого расстояния

a_w = a^’ _w * ³ √ [(K_Hβ * K_Hυ )/ (K^’ _Hβ * K^’ _Hυ )]=193,43* ³ √ [(1,05*1,05)/

(1*1,05)]=196,6

Округляем значение межосевого расстояния и окончательно принимаем

a_w =200 мм

Определяем основные геометрические параметры передачи и уточняем её передаточное отношение

Ширина зубчатого венца колеса и шестерни

b_{w 2} = φ_{в d} * d_ц1 ^’ =0,4*66,3=26,52 мм ≈27 мм

b_{w 1} = b_{w 2} +5 мм=27+5=32 мм

Определяем модуль зацепления

m_ц = (4,0*(i+1)* K_Hβ * K_Hυ *T₂ *10³ )/ (b_{w 2} * a_w *[σ_F ]₂ ≥ 1,5 мм

m_ц = (4,0*(4,835+1)*1,05*1,05*126,76*10³ )/(27*200*440)= 2,32 мм

Округляем модуль до стандартного значения m=2,5 мм

Определяем числа зубьев шестерни и колеса

Суммарное число зубьев

Z_∑ =Z₁ +Z₂ =2a_w /m=2*200/2,5=160;

Z₁ = Z_∑ /(i+1)=160/5,835=27,6; принимаем Z₁ =28

Z₂ =160-28=132

Уточняем передаточное отношение

i= Z₂ / Z₁ =132/28=4,714

отклонение i от заданного

∆i=[(4,835-4,714)/4,835]*100%=2,5%

Допускаемое значение [∆i]=±4%, следовательно полученный результат удовлетворяет требованию

Определяем диаметры делительных окружностей

d₁ =mz₁ =2,5*28=70 мм

d₂ =mz₂ =2,5*132=330 мм

Проверка межосевого расстояния

a_w = (d₁ + d₂ )/2=(70+330)/2=200 мм

Диаметры окружностей вершин зубьев

d_а1 = d₁ +2m=70+2*2,5=75 мм

d_а2 = d₂ +2m=330+2*2,5=335 мм

Диаметры окружностей впадин

d_{f 1} = d₁ -2,5m=70-2,5*2,5=62,75 мм

d_{f 2} = d₂ -2,5m=330-2,5*2,5=323,75 мм

Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик материала зубчатых колёс при химико-термической обработке заготовок

Условие обеспечения принятых механических характеристик материала имеет вид S ≤ [S]

[S] = 60 мм – максимально допустимый размер, обеспечивающий требуемые механические характеристики материала.

S₁ = (d_{а 1} +6)*0,5 = (75+6)*0,5=40,5 мм < [S] = 60 мм.

S₂ = (5-7)*m = 6*2,5 = 15 мм < [S] = 60 мм.

Таким образом, условие обеспечения принятых механических характеристик материала выполняется.

Проверка контактной выносливости активных поверхностей цилиндрических зубьев

σ_н =Z_H *Z_M *Zε*√[(W_Ht / d₁ )*(i+1)/i] ≤[σ_н ]

где Z_H = 1,77 – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев для прямозубых колёс, нарезаемых без смешения режущего инструмента и при угле зацепления α = 20⁰ ;

Z_M =274 Н^0,5 /мм – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов для стальных зубчатых колёс;

Zε = 1 – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для прямозубых передач;

W_Ht = W^‘ _Ht * K_Hυ = 151,4*1,05=159 Н/мм

σ_н =1,77*247*1*√[(159 /70)*(4,714+1)/4,714]=804 мПа >[σ_н ]=793 мПа

Величина перегрузки, вызванная округлением a_w и b_{w 2} .

∆ σ_н =[(804-793)/793]*100%=1,4 %

Допустимое значение перегрузки, а также недогрузки передачи и неточности расчётов не должно превосходить ±5%, контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена.

Проверка изгибной выносливости зубьев

Проверку зубьев проводим по менее прочному элементу определяемому отношением [σ_F ]/У_F .

[σ_{F 1} ] = [σ_{F 2} ] = 440 мПа

У_{F 1} = 4,0 – коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента х=0 и z₁ =28

У_{F 2} = 3,48 – при х=0 и z₂ =132

Исходя из условия менее прочным элементом будет шестерня.

σ_{F 1} = (W_Ft /m)* У_{F 1} *У_β *У_ε ≤ [σ_F ]

где W_Ft – удельная расчётная окружная сила при расчёте на окружную выносливость Н/мм

У_{F 1} = 4

У_β = 1 – коэффициент, учитывающий наклон зуба при использовании прямозубой передачи.

У_ε = 1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при использовании прямозубой передачи

W_Ft = (W_Ht * K_Fβ * K_Fυ )/ (K_Hβ * K_Hυ )

K_Hβ = 1,05

K_Hυ = 1,05

K_Fβ = 1,07 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий при расчёте на изгибную выносливость в случае неприрабатывающихся зубчатых колёс.

K_Fυ = 1+(W_Fv *b₂ *d₁ )/(2000*T₁ *K_Fβ ) – коэффициент динамичности

нагрузки

W_Fv = δ_F *g₀ *V*√( a_w /i)≤ [W_v ] – удельная окружная динамическая сила

δ_F = 0,016 – для прямых зубьев без модификации головки

g₀ = 61

[W_v ] = 410

V= (π* d₁ *n₁ )/60000 = (3,14*70*462)/60000=1,69 м/с

W_Fv = 0,016*61*1,69*√(200 /4,714) = 10,74 Н/мм < [W_v ] = 410 Н/мм

K_Fυ = 1+(10,74*27*70)/(2000*126,76*1,07)=1,07

W_Ft = (159* 1,07*1,07)/( 1,05*1,05) = 182 Н/мм

σ_{F 1} = (182 /2,5)*4*1*1 = 291,2 мПа ≤ [σ_F ] = 440 мПа

Изгибная выносливость обеспечена

Проверка прочности зубчатой передачи при действии максимальной нагрузки

σ_{н max} = σ_н *√(Т_1мах /T₁ ) = σ_н *√φ ≤ [σ_н ]_max

[σ_н ]_max = 2380 мПа

σ_{н max} = 793*√3 = 1373,5 мПа

Прочность активных поверхностей зубьев при максимальном моменте обеспечена.

Проверка по изгибным напряжениям

σ_{F 1 max} = σ_{F 1} * (Т_1мах / Т₁ )= σ_{F 1} * φ ≤ [σ_F ]_max

σ_{F 1} = 291,2*3=837,6 мПа

[σ_{F 1} ]_max = 1398 мПа

Изгибная прочность зуба при максимальном момента обеспечена.

Таким образом, рассчитанная передача удовлетворяет всем условиям усталостной и статической прочности.

Определение составляющих сил давления зуба на зуб

Окружная составляющая

F_t = 2T₁ /d₁ = 2*126,76*10³ /70 = 3621 Н

Радиальная составляющая

F_r = F_t *tgα_w = 3621*tg20⁰ = 1318 Н, где α_w = 20⁰ – угол зацепления

4. Проектный расчёт ведущего, промежуточного и ведомого вала

4.1 Предварительный расчёт валов редуктора

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям. Материал тот же что и шестерня Сталь 45 улучшенная.

4.1.1 Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ]_к = 25 Н/мм²

d_в1 = ³ √(16 T₁ *10³ /3,14*[τ]_к )= ³ √(16*44070/3,14*25) = 20,7 мм

Так как вал редуктора соединён с валом двигателя муфтой, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_в1 . Муфты УВП могут соединять валы с соотношением d_в /d_дв ≥ 0,75, но полумуфты должны при этом иметь одинаковые наружные диаметры. У подобранного электродвигателя d_дв =38 мм. Выбираем МУВП по ГОСТ 21425-93 с расточками полумуфт под d_дв =38 мм и d_в1 =38*0,75=28,5 мм. Принимаем d_в1 = 30 мм

Примем под подшипник d_п1 =32 мм.

Шестерню выполним за одно целое с валом.

4.1.2 Промежуточный вал:

Материал тот же что и шестерня Сталь 45 улучшенная.

Диаметр под подшипник при допускаемом напряжении [τ]_к = 25 Н/мм²

d_п2 =³ √(16 T₂ *10³ /3,14*[τ]_к )= ³ √(16*126760/3,14*25)=29,56 мм

Примем диаметр под подшипник d_п2 =35 мм.

Диаметр под зубчатым колесом d_зк = 35 мм.

Шестерню выполним заодно с валом.

4.1.3 Выходной вал:

Материал тот же что и шестерня Сталь 45 улучшенная.

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ]_к = 25 Н/мм²

d_в3 =³ √(16 T₃ *10³ /3,14*[τ]_к )= 48,5 мм

Выбираем муфту МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточкой полумуфт под d_в3 = 50 мм

Примем диаметр под подшипник d_п3 =60 мм.

Диаметр под зубчатым колесом d_зк = 60 мм.

5. Конструктивные размеры зубчатых колёс

5.1 Расчёт параметров конической шестерни и колеса

Внешняя высота зуба h_е = 2,2 m_е = 2,2*2,65 = 5,83

Внешняя высота головки зуба h_ae = m_е (1+Х_n )

h_{ae 1} = m_е (1+Х_{n 1} )=2,65*1,3=3,44 мм

h_{ae 2} = m_е (1+Х_{n 2} )=2,65*1,14=3,02 мм

Внешняя высота ножки зуба h_fe = h_е - h_ae

h_{fe 1} = h_е - h_{ae 1} =5,83-3,44=2,39 мм

h_{fe 2} = h_е - h_{ae 2} =5,83-3,02=2,81 мм

Угол ножки зуба θ_f = arctg(h_fe /R_e )

θ_f1 = arctg(h_fe1 /R_e )= arctg(2,39/73,7)=1,86⁰

θ_f2 = arctg(h_fe2 /R_e )= arctg(2,81/73,7)=2,18⁰

Угол головки зуба шестерни и колеса

θ_а1 = θ_{f 2} =2,18⁰ ; θ_а2 = θ_{f 1} =1,86⁰

Угол конуса вершин зубьев δ_о =δ+θ_а

δ_о1 =δ₁ + θ_а1 =18⁰ +2,18⁰ =20,18⁰

δ_о2 =δ₂ + θ_а2 =72⁰ +1,86⁰ =73,86⁰

Угол конуса впадин зубьев δ_f =δ-θ_f

δ_{f 1} =δ₁ -θ_{f 1} =18⁰ -1,86⁰ =16,14⁰

δ_{f 2} =δ₂ -θ_{f 2} =72⁰ -2,18⁰ =69,82⁰

Толщина обода

S = 2,5* m_{e к} +2 = 2,5* 2,65+2=8,63 мм

Расстояние от вершины конуса до плоскости внешней окружности вершин зубьев

B = R_е *cosδ- m_{e к} *sinδ

B₁ = R_е *cosδ₁ - m_{e к} *sinδ₁ = 73,2*cos18⁰ -2,65*sin18⁰ =68,8 мм

B₂ = R_е *cosδ₂ - m_{e к} *sinδ₂ = 73,2*cos72⁰ -2,65*sin72⁰ =20,1 мм

Расстояние от основания малого конуса выступов до ступицы диска для колеса, т.к. шестерня едина с валом

l = 0,4*b*cosδ=0,4*21*cos72⁰ =2,6 мм

l₁ = [h_е *(1-b/R_е )+1,2* m_{e к} ]*sinδ=[5,83*(1-21/73,7)+1,2*2,65]* sin72⁰ =7

мм

Длина ступицы l_{c т} =(1,2…1,5)* d_зк =1,2*35 = 42 мм

Полная ширина колеса L = l_{c т} +l = 42+2,6 = 44,6 мм

Диаметр ступицы d_{c т} = 1,6* d_зк =1,6*35=56 мм

Толщина диска: C=0,3*b_k =0,3*21=6,3 мм

Основные расчёты сводим в таблицу

5.2 Расчёт параметров цилиндрической шестерни и колеса

Размеры колёс определяются из следующих формул

Диаметр ступицы:

d_{c т} = 1,6* d_зк =1,6*60=96 мм

Длина ступицы:

L_{c т} =(1,2…1,5)* d_зк =1,25*60 = 75 мм

Толщина обода:

δ_о = (2,5…4)* m_ц , но не меньше 8 мм. δ_о =4*2,5=10 мм

Толщина диска:

C=0,3*b_k =0,3*27=8,1 мм

Диаметр отверстий:

d_о =(D_о - d_{c т} )/4= (303,75-96)/4=52 мм

D_о = d_f -2δ_о =323,75-2*10=303,75 мм

Фаска:

n=0,5*m_ц х 45⁰ = 0,5*2,5=1,25мм

Все расчёты сводим в таблицу

6. Конструктивные размеры корпуса и крышки

Толщина стенки корпуса:

δ=0,05 R_e +1=0,05*73,7+1=4,5 мм; δ=8 мм

Толщина стенки крышки:

δ=0,04 R_e +1=0,04*73,7+1=3,95 мм; δ=8 мм

Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса:

b=1,5*δ=1,5*8=12 мм

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса:

b=1,5*δ=1,5*8=12 мм

Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки:

p=2,35*δ=2,35*8=18,8 мм

p ≈19 мм

Толщина рёбер основания корпуса:

m=(0,85…1)* δ=1*8=8 мм

Толщина рёбер крышки:

m₁ =(0,85…1)* δ₁ =1*8=8 мм

Диаметр фундаментных болтов:

d₁ = 0,072* R_e +12=0,072*73,7+12=17,3 мм,

принимаем болты с резьбой М 18.

Диаметр болтов у подшипников:

d₂ =(0,7…0,75)*d₁ =0,7*18=12 мм, принимаем болты с резьбой М 12.

Диаметр болтов соединяющих основание корпуса с крышкой:

d₃ =(0,5…0,6)*d₁ =0,5*18=9 мм, принимаем болты с резьбой М 10.

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

По диаметру: А≈(1…1,2)* δ=1*8=8 мм

По торцам: А₁ ≈А=8 мм

Крепление крышки подшипника: d₄ = М6.

7. Подбор шпонок и их проверочный расчёт

Шпоночные соединения в редукторе предусмотрены для передачи вращающего момента от компенсирующей полумуфты на ведущий вал, от промежуточного вала на коническое колесо, от цилиндрического колеса на ведомый вал, от ведомого вала на предохранительную полумуфту.

Все соединения выполняем шпонками с исполнением 1.

Соединение полумуфта – ведущий вал:

σ_см = 2*Т1/ [d_в1 *(0,9h-t₁ )l_p ]

Здесь: высота – h = 7 мм; ширина – b = 8 мм; глубина паза вала – t₁ = 4 мм.

Вычисляем длину ступицы:

l_ст = 1,5*d_в1 = 1,5*30= 45 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 45-5= 40 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 40 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш – b = 40-8 = 32 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

σ_см = 2*44,07*10³ / [30*(0,9*7-4)*32]=39,9 мПа

[σ_см ]=110 мПа

σ_см = 39,9 мПа < [σ_см ]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена

Соединение коническое колесо – промежуточный вал

σ_см = 2*Т2/ [d_в2 *(0,9h-t₁ )l_p ]

Здесь h = 8 мм; b = 10 мм; t₁ = 5 мм.

Вычисленная длина ступицы:

l_ст = 42 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 42-5= 37 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 40 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш – b = 40-10 = 30 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

σ_см = 2*126,76*10³ /[35*(0,9*8-5)*30]=109 мПа

[σ_см ]=110 мПа

σ_см = 109 мПа < [σ_см ]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена

Соединение цилиндрическое колесо – ведомый (тихоходный) вал

σ_см = 2*Т3 [d_в3 (0,9h-t₁ )l_p ]

Здесь h = 11 мм; b = 18 мм; t₁ = 7 мм.

Вычисленная длина ступицы:

l_ст = 75 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст – 5 = 75-5= 70 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 70 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш – b = 70-18 = 52 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

σ_см = 2*560*10³ /[60*(0,9*11-7)*52]= 103,8 мПа

[σ_см ]=110 мПа

σ_см = 103,8 мПа < [σ_см ]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена

Соединение ведомый вал – полумуфта:

σ_см = 2*Т3/ [d_в1 *(0,9h-t₁ )l_p ]

Здесь h = 9 мм; b = 14 мм; t₁ = 5,5 мм.

Вычисляем длину ступицы:

l_ст = 1,5*d_в3 = 1,5*50 = 75 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 75-5= 70 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 70 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш – b = 70-14 = 56 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

σ_см = 2*560*10³ / [50*(0,9*9-5,5)*56]=105,7 мПа

[σ_см ]=110 мПа

σ_см = 105,7 мПа < [σ_см ]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена

8. Размеры валов. Расчёт валов на прочность.Подбор подшипников

С учётом типа редуктора предварительно назначаем роликовые радиально-упорные конические подшипники

Предварительные размеры ведущего вала:

Расчёт на прочность ведущего вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_t =2194 Н – окружная сила

F_{r 1} = 759,5 Н – радиальная сила

F_а1 =246,7 Н – осевая сила

F_а1 – переводим в изгибающий момент = (246,7*45/2)/100 = 55,5 Н*м

Переносим F_t к оси вала для расчёта реакции опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_t = 2194 Н

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: R_ВУ *0,8-Fr*(0,8+0,28)+М = 0 => R_ВУ = (Fr*1,08-М)/0,8

R_ВУ = (759,5*1,08-55,5)/0,8 = 955,95 Н

∑Fку = 0: R_ВУ -R_АУ - Fr = 0 => R_АУ = R_ВУ – Fr

R_АУ = 955,95-759,5 = 196,45 Н

Проверка:

∑Мв (Fк) = 0: R_АУ *0,8+М- Fr*0,28=196,45*0,8+55,5-759,5*0,28=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₁ ≤0,8

∑Мо1 (Fк) = 0: -Ми+ R_АУ *Z₁ =0 => Ми = R_АУ * Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,8 Ми = 196,45*0,8 = 157,16 Н

2 участок

0≤Z₂ ≤0,28

∑Мо2 (Fк) = 0: Ми+М- Fr* Z₂ =0 => Ми = -М+ Fr* Z₂

При Z₂ = 0 Ми =-55,5

При Z₂ = 0,28 Ми = -55,5+759,5*0,28 = 157,16 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: R_{В X} *0,8-Ft*(0,8+0,28) = 0 => R_{В X} = (Ft*1,08)/0,8

R_{В X} = (2194*1,08)/0,8 = 2961,9 Н

∑Fкx = 0: R_{В X} -R_{А X} - Ft = 0 => R_{А X} = R_{В X} – Ft

R_{А X} = 2961,9-2194 = 767,9 Н

Проверка: ∑Мв (Fк) = 0: R_{А X} *0,8- Ft*0,28= 767,9*0,8-2194*0,28=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₃ ≤0,8

∑Мо3 (Fк) = 0: -Ми+ R_{А X} *Z₃ =0 => Ми = R_{А X} * Z₃

При Z₃ = 0 Ми =0

При Z₃ = 0,8 Ми = 767,9*0,8 = 614,32 Н

2 участок

0≤Z₄ ≤0,28

∑Мо4 (Fк) = 0: Ми- Ft* Z₄ =0 => Ми = Ft* Z₄

При Z₄ = 0 Ми = 0

При Z₄ = 0,28 Ми = 2194*0,28 = 614,32 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем нагрузку в опасном сечении:

Ми = √(157,16² +614,32² ) = 634,1 Н

Определяем эквивалентное напряжение:

σ_экв = √( σ_z ² +3τ² ),

где по условию пластичности Мизеса σ_z = Ми^опасн /Wос

σ_z = 634,1/ Wос; τ = Мкр/2Wос = 44,07/2Wос = 22,035/Wос

σ_экв = √[(634,1/Wос)² +3*(22,035/Wос)² ] =

√[(402082,8/Wос² )+(1456,6/Wос² )] =

√(403539,4/Wос² ) = 635,2/Wос ≤ [σ]

Wос = π*d³ /32 = 635,2/[σ]

d =³ √[(635,2*32)/(3,14*250*10⁶ )] = 2,93*10^-2 =29,3 мм

Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 35 мм, условие прочности выполняется т.к. 35 мм > 29,3 мм

Подбор подшипников

Подшипники подбираем по более нагруженному участку (в т. В)

Суммарная реакция опоры:

R_ВУ = 955,95 Н; R_ВХ =2961,9 Н

R_В = √(955,95² +2961,9² )=3112,3 Н

Подбираем подшипник

Отношение

F_а / С₀ = 246,7/83000 = 0,0029 – этой величине соответствует е=0,06

Отношение

F_а / R_В =246,7/3112,3=0,079 > е

Х=0,88 У=1,6

Рассчитываем эквивалентную нагрузку:

Р_э = (XVR_B +УF_а )*К_б *К_т

где: V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б =1 – коэффициент безопасности

К_т =1 – температурный коэффициент

Р_э = (0,88*1*3112,3+1,6*246,7)*1*1=3133 Н

Расчётная долговечность млн. об.

L= (C/ Р_э )³ =(70000/3133)³ =11153 млн.об.

Расчётная долговечность, ч.

L_h = (L*10⁶ )/(60*n) = (11153*10⁶ )/(60*1455) = 127,7*10³ часов

Фактическое время работы редуктора L_F = 46954 часа

L_F = 46954 < L_h =127700

Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.

Предварительные размеры промежуточного вала:

Расчёт на прочность промежуточного вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_{t к} =2194 Н – окружная сила конического колеса

F_{r к} = 246,7Н – радиальная сила конического колеса

F_ак =759,5 Н – осевая сила конического колеса

F_{t ц} =3621 Н – окружная сила цилиндрического колеса

F_{r ц} = 1318 Н – радиальная сила цилиндрического колеса

F_ак – переводим в изгибающий момент = (759,5*56)/100 = 425,3 Н*м

Переносим силы F_t к оси вала для расчёта реакций опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_{t к} = 2194 Н; F_{t ц} = 3621 Н силы будут противоположно направлены.

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

∑Fкz = 0: R_{А z} - F_ак = 0 => R_{А z} = F_ак = 759,5 Н

∑Ма (Fк) = 0: R_ВУ *(0,37+0,38+0,34)+М-Fr_к *0,37- F_{r ц} *(0,37+0,38) = 0 =>

R_ВУ = (Fr*0,37+ F_{r ц} *0,75-М)/1,09

R_ВУ = (246,7*0,37+1318*0,75-425,3)/1,09 = 625,34 Н

∑Fку = 0: R_ВУ+ R_АУ - Frц- Frк = 0 => R_АУ = Frц+ Frк- R_ВУ

R_АУ = 1318+246,7-625,34 = 939,36 Н

Проверка:

∑Мв (Fк) = 0: М+F_{r к} *(0,38+0,34)+F_{r ц} *0,34-R_АУ *1,09=

=425,3+246,7*0,72+1318*0,34-939,36=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₁ ≤0,37

∑Мо1 (Fк) = 0: Ми- R_АУ *Z₁ =0 => Ми = R_АУ * Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,48 Ми = 939,3*0,37 = 450,86 Н

2 участок

0≤Z₂ ≤0,38

∑Мо2(Fк)=0: Ми+М-R_АУ *(0,37*Z₂ )+Frк* Z₂ =0 =>Ми=-М+R_АУ *(0,37*Z₂ )--Frк* Z₂

При Z₂ = 0 Ми =-425,3+450,86=25,56

При Z₂ = 0,28 Ми =-425,3+939,3+0,75-246,7*0,38=212,6Н

3 участок

0≤Z₃ ≤0,34

∑Мо3 (Fк) = 0: -Ми+R_ВУ *Z₃ =0 => Ми = R_ВУ * Z₃

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,34 Ми = 625,34*0,34 = 212,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: F_{t ц} *(0,37+0,38)-F_{t к} *0,37-R_{В X} *(0,37+0,38+0,34) = 0 =>

R_{В X} =(F_{t ц} *0,75-F_{t к} *0,37)/1,09

R_{В X} = (3621*0,75-2194*0,37)/1,09 = 1525,35 Н

∑Fкx = 0: R_{А X} -R_{В X} – Ftк+ Ftц = 0 => R_{А X} = Ftк – Ftц+R_{В X}

R_{А X} = 2194-3621+1525,35 = 98,35 Н

Проверка: ∑Мв (Fк) = 0: -R_{А X} *1,09+ Ftк*0,72- Ftц*0,34=

=98,35*1,09+2194*0,72-3621*0,34=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₄ ≤0,37

∑Мо4 (Fк) = 0: Ми- R_{А X} *Z₄ =0 => Ми = R_{А X} * Z₄

При Z₄ = 0 Ми =0

При Z₄ = 0,37 Ми = 98,35*0,37 = 47,2 Н

2 участок

0≤Z₅ ≤0,38

∑Мо5 (Fк) = 0: Ми- R_{А X} *(0,37+Z5)+Ftк* Z₅ =0 => Ми = R_{А X} *(0,37+Z5)-

Ftк* Z₅

При Z₅ = 0 Ми = 0

При Z₅ = 0,38 Ми = 98,35*0,75-2194*0,38 = -518,6 Н

3 участок

0≤Z₆ ≤0,34

∑Мо6 (Fк) = 0: -Ми- R_{В X} *Z₆ =0 => Ми =- R_{В X} * Z₆

При Z₆ = 0 Ми =0

При Z₆ = 0,34 Ми = -1525,35*0,34 = -518,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем нагрузку в опасном сечении:

Ми1 = √(450,86² +47,2² ) = 453 Н

Ми2 = √(212,6² +518,6² ) = 560,5 Н

Опасное сечение во второй точке.

Определяем эквивалентное напряжение:

σ_экв = √( σ_z ² +3τ² ), где по условию пластичности Мизеса σ_z = Ми^опасн /Wос

σ_z = 560,5/ Wос; τ = Мкр/2Wос = 126,76/2Wос = 63,38/Wос

σ_экв = √[(560,5/Wос)² +3*(63,38/Wос)² ] = 571/Wос ≤ [σ]

Wос = π*d³ /32 = 571/[σ]

d =³ √[(571*32)/(3,14*250*10⁶ )] = 2,85*10^-2 =28,5 мм

Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 35 мм, условие прочности выполняется т.к. 35 мм > 28,5 мм

Подбор подшипников

Подшипники подбираем по более нагруженному участку

Определяем наиболее нагруженную опору

R_А = √(939,39² +98,35² )=944,5 Н

R_В = √(625,34² +1525,35² )=1648,5 Н

Опора В наиболее нагружена.

Подбираем подшипник

Отношение

F_а / С₀ = 759,5/83000 = 0,0091 – этой величине соответствует е=0,1

Отношение F_а / R_В =759,5/1648,5=0,46 > е

Х=0,88 У=1,6

Рассчитываем эквивалентную нагрузку:

Р_э = (XVR_B +УF_а )*К_б *К_т

где: V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б =1 – коэффициент безопасности

К_т =1 – температурный коэффициент

Р_э = (0,88*1*1648,5+1,6*759,5)*1*1=2666 Н

Расчётная долговечность млн. об.

L= (C/ Р_э )³ =(70000/2666)³ =18101 млн.об.

Расчётная долговечность, ч.

L_h = (L*10⁶ )/(60*n) = (18101*10⁶ )/(60*462) = 625,99*10³ часов

Фактическое время работы редуктора L_F = 46954 часа

L_F = 46954 < L_h =625990

Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.

Предварительные размеры ведомого вала:

Расчёт на прочность ведомого вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_t =3621 Н – окружная сила

F_r = 1318 Н – радиальная сила

Переносим F_t к оси вала для расчёта реакции опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_t = 3621 Н

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: R_ВУ *(0,51+0,58)-Fr*0,51 = 0 => R_ВУ = (Fr*0,51)/1,09

R_ВУ = (1318*0,51)/1,09 = 616,68 Н

∑Fку = 0: R_ВУ+ R_АУ - Fr = 0 => R_АУ = -R_ВУ+ Fr

R_АУ = -616,68+1318 = 701,32 Н

Проверка:∑Мв(Fк)= 0: -R_АУ *(0,51+0,58)+Fr*0,58=-

701,32*1,09+1318*0,58=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₁ ≤0,51

∑Мо1 (Fк) = 0: Ми- R_АУ *Z₁ =0 => Ми = R_АУ * Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,51 Ми = 701,32*0,51 = 357,6 Н

2 участок

0≤Z₂ ≤0,58

∑Мо2 (Fк) = 0: -Ми+ R_ВУ * Z₂ =0 => Ми = R_ВУ * Z₂

При Z₂ = 0 Ми = 0

При Z₂ = 0,58 Ми = 616,58*0,58 = 357,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: R_{В X} *(0,51+0,58)-Ft*0,51 = 0 => R_{В X} = (Ft*0,51)/1,09

R_{В X} = (3621*0,51)/1,09 = 1694,2 Н

∑Fкx = 0: R_{В X +} R_{А X} - Ft = 0 => R_{А X} = -R_{В X} +Ft

R_{А X} = 3621-1694,2 = 1926,8 Н

Проверка:

∑Мв (Fк) = 0:

-R_{А X} *(0,58+0,51)+ Ft*0,58= 1926,8*1,09+3621*0,58=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₃ ≤0,51

∑Мо3 (Fк) = 0:Ми-R_{А X} *Z₃ =0 => Ми = R_{А X} * Z₃

При Z₃ = 0 Ми =0

При Z₃ = 0,51 Ми = 1926,8*0,51 = 982,6 Н

2 участок

0≤Z₄ ≤0,58

∑Мо4 (Fк) = 0: -Ми+ R_{В X} * Z₄ =0 => Ми = R_{В X} * Z₄

При Z₄ = 0 Ми = 0

При Z₄ = 0,58 Ми = 1694,2*0,58 = 982,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем нагрузку в опасном сечении:

Ми = √(357,6² +982,6² ) = 1045,6 Н

Определяем эквивалентное напряжение:

σ_экв = √( σ_z ² +3τ² ), где по условию пластичности Мизеса σ_z = Ми^опасн /Wос

σ_z = 1045,6/ Wос; τ = Мкр/2Wос = 560/2Wос = 280/Wос

σ_экв = √[(1045,6/Wос)² +3*(280/Wос)² ] = 1152,6/Wос ≤ [σ]

Wос = π*d³ /32 = 1152,6/[σ]

d =³ √[(1152,6*32)/(3,14*250*10⁶ )] = 3,62*10^-2 =36,2 мм

Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 60 мм, условие прочности выполняется т.к. 60 мм > 36,2 мм

Подбор подшипников

Подшипники подбираем по более нагруженному участку

Определяем наиболее нагруженную опору

R_А = √(701,32² +1926,8² )=2050,5 Н

R_В = √(616,68² +1694,2² )=1803 Н

Опора В наиболее нагружена.

Подбираем подшипник ГОСТ 8338

Рассчитываем эквивалентную нагрузку:

Р_э = (XVR_B )*К_б *К_т

где: V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б =1 – коэффициент безопасности

К_т =1 – температурный коэффициент

Р_э = (0,8*1*2050,5)*1*1=1640,4 Н

Расчётная долговечность млн. об.

L= (C/ Р_э )³ =(70000/1640)³ =77761 млн.об.

Расчётная долговечность, ч.

L_h = (L*10⁶ )/(60*n) = (77761*10⁶ )/(60*95,55) = 13,56*10⁶ часов

Фактическое время работы редуктора L_F = 46954 часа

L_F = 46954 < L_h =13560000

Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.

9. Подбор и проверочный расчет муфты

Для соединения ведомого вала редуктора с валом барабана ленточного конвейера выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую по ГОСТ 21424-75-приложение

Произведем проверочный расчет резиновых втулок.

Расчетный момент

Тр=kpТ3,

где Тр - Расчетный момент, Н·м;

kp=1,25…1,5 – коэффициент режима работы для пластинчатого транспортера.

Т3-момент передаваемый муфтой, Н·м.

Тр=1,25·560=700 Н·м

По ГОСТ 21424-75 выбираю муфту МУВП-50 с [T]=700 Н·м; d=50 мм;

D=190 мм; dn=14 мм; Св=37

10. Выбор посадок

Посадки назначаем в соответствии с рекомендуемыми

Посадка зубчатого конического колеса на вал Н7/m6

Посадка зубчатого цилиндрического колеса на вал Н7/m6

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала m6.

Отклонения отверстий в корпусе под наружное кольцо по Н7.

Посадка распорных колец, сальников на вал Н8/h8

11. Смазка редуктора

Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса на ведомом валу в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение тихоходного колеса на 10 мм. Объём масляной ванны определяем из расчёта 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности: V=0,25*6,715= 1,7 дм³ . По таблице устанавливаем вязкость масла. Для быстроходной ступени рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 28*10⁶ м² /с. Для тихоходной ступени рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 34*10⁶ м² /с. Средняя вязкость масла: V = (V1+V2)/2= (28*10⁶ +34*10⁶ )/2= 31*10⁶ м² /с.

По таблице принимаем масло индустриальное И-30А (по ГОТС 20799-75)

Список литературы

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя Т.1 М. «Машиностроения» 1980г.

2. Чернилевский Д.В. Курсовое проектирование деталей машин и механизмов М. «Высшая школа» 1980г.

3. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин Н.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин. М. «Машиностроения» 1988г.

4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. М. «Высшая школа» 1991.

5. ГОСТ 2.104-68 ЕСКД Основные надписи.

6. ГОСТ 2. 105-95 ЕСКД Общие требования к текстовым документам.

7. ГОСТ 2. 306-68 ЕСКД Обозначение графических материалов и правила нанесения их на чертежах.

8. ГОСТ 2. 316-68 ЕСКД Правила нанесения на чертежах надписей, технических требований и таблиц.