РЕФЕРАТ

Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листах формата А1.

Объект проектирования и исследования – механизм: зубчатый, кулачковый.

Цель курсового проекта исследовать и спроектировать зубчатый и кулачковый механизм.

В проекте сделано: синтез планетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией, синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя.

В главной части сделаны необходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма по которым было построено черчение составных частей данного механизма.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Построение плана механизма

1.2 Построение плана скоростей

1.3 Построение плана ускорения

1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Бруевича

1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Жуковского

2 Синтез зубчатого редуктора

2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

2.2 Проверка качества зубьев и зацепления

2.3 Расчет контрольных размеров

2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

2.5 Кинетический анализ планетарного механизма

3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением

3.1 Расчет законов движения толкателя

3.2 Построение теоретического и действительного профиля кулачка

Выводы

Перечень ссылок

Приложение А

Приложение В

Приложение С

ВВЕДЕНИЕ

Целью этого курсового проекта является получение студентами навыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоят с нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера, который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов.

Рис.1 Кинематическая схема редуктора

Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма

Рис.3 Схема кулачкового механизма

Исходные данные

Частота вращение двигателя =1080 об/хв

Частота Вращения главного вала =92 об/хв

Модуль колёс зубчатого механизма m = 6 мм

Количество сателитов k =3

Количество зубьев колес: 1, 2 = 14; z₂ = 30

Фазовые углы вращения кулачкового механизма φ_у =100 град;

φ_дс =40 град;

φ_в =70 град;

Ход толкателя кулачкового механизма h=74мм;

Эксцентриситет e =28 мм;

Тип диаграммы 2

1 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА

1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

Проектируем зацепление со смещением 1 – 2. Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач является расчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z₁ = 14, z₂ = 30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h^* _a =1,0; коэффициент радиального зазора c^* =0,25; угол профиля исходного контура α=20°.

Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колеса

Х₁ = 0,536 та Х₂ = Х_Σ - Х₁ = 0,976 – 0,536 = 0,44 (выбираются согласно от чисел зубьев колёс z₁ та z₂ ).

Рассчитываем параметры для неравносмещенного зацепления.

Шаг по делительной окружности:

p = π∙m = 3,1416∙6 = 18,85 мм.

Радиусы делительных окружностей:

r₁ =0,5∙m∙z₁ =0,5∙6∙14=42 мм;

r₂ =0,5∙m∙z₂ =0,5∙6∙30=90 мм.

Радиусы основных окружностей:

r_b1 =r₁ ∙cosα=42∙0,93969=39,467 мм;

r_b2 =r₂ ∙cosα=90∙0,93969=84,572 мм.

Шаг по основной окружности:

p_b = p∙cosα=18,85 ∙0,93969=17,713 мм.

Угол зацепления:

inv α_w = + inv α = 0,031052;

α = α_w = 25,278°;

Радиусы начальных окружностей:

r_w1 = 0,5∙ m∙z₁ ∙ = 0,5∙6∙14∙1,0392=43,646 мм;

r_w2 = 0,5∙ m∙z₂ ∙ = 0,5∙6∙30∙1,0392= 93,528 мм.

Межосевое расстояние:

a_w = r_w1 + r_w2 =43,646 +93,528=137,174 мм.

Радиусы окружности впадин:

r_f1 = m∙ (0,5∙z₁ – h^* _a – c^* ) = 6 ∙ (0,5∙14 – 1,0 – 0,25)= 37,716 мм;

r_f2 = m∙ (0,5∙z₁ – h^* _a – c^* ) = 6∙ (0,5∙30 – 1,0 – 0,25) = 85,140 мм.

Высота зуба определяется с условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равняется с^* ∙m. Тогда:

h = a_w – r_f1 – r_f2 - с^* ∙m =137,174 –37,716 – 85,140 – 0,25∙6 = 12,818 мм;

Радиусы окружности вершин:

r_{a 1} = r_{f 1} + h = 37,716 +12,818 =50,534 мм;

r_{a 2} = r_{f 2} + h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм.

Толщины зубьев по делительным окружностям:

S₁ =m∙ (0,5∙π+2∙x₁ ∙tgα)=6∙ (0,5∙3,1416+2∙0,536 ∙0,9396) = 11,766 мм;

S₂ = m∙ (0,5∙π+2∙x₂ ∙tgα)= 5∙ (0,5∙3,14162+2∙0,44 ∙0,9396 )= 11,347 мм.

Толщины зубьев по основным окружностям:

S_{b 1} = 2∙r_{b 1} ∙ ( ) = 2∙39,467 ∙ ( )= 12,233 мм;

S_{b 2} = 2∙r_{b 2} ∙ ( ) = 2∙84,572 ∙ ( )=13,183 мм.

Толщины зубьев по начальным окружностям:

S_{w 1} = 2∙r_{w 1} ∙ ( -inv α_w )=2∙43,646 ∙( – )=

= 10,817 мм;

S_{w 2} =2∙r_{w 2} ∙( -inv α_w )=2∙93,528 ∙( – )=

=8,771 мм.

Шаг по начальной окружности:

мм.

Необходимо проверить, выполняется ли равенство: S_w1 +S_w2 = P_w.

Допускается погрешность ∆≤0,02 мм.

S_w1 + S_w2 =10,817 +8,771 = мм.

Имеем погрешность ∆=0 мм.

Толщина зубьев по окружностям вершин:

S_a1 =2∙r_a1 ∙( - inv α_a )

Угол профиля на окружностях вершин α_a определяется по фомуле:

;

α_a1 = 38,647 ; inv α_a1 =0,125120;

S_a1 =2∙r_a1 ∙ ( - inv α_a1 )=2∙ ∙( 0,125120)

= 3,017 мм

α_a2 =30,305; inv α_a2 =0,0555546;

S_a2 =2∙r_a2 ∙( - inv α_a2 )=2∙ ∙( ) = 4,388 мм.

Коэффициент перекрытия:

Радиус кривизны эвольвенты в точке В₁ :

ρ_{a 1} =N₁ B₁ = 31,56 мм

ρ_{a 2} =N₂ B₂ = 49,429 мм

Длина линии зацепления:

N₁ N₂ =a_w ∙sinα_w = ∙ =58,573 мм.

Результаты расчетов заносят в табл. 2.1

Таблица 1.1 – Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления

1.2 Проверка качества зубьев и зацепления

Проверка на не заострение:

S_a ≥0,4∙m=0,4∙6=2,4 мм;

S_{a 1} =3,017мм;

S_{a 2} =4,338мм.

Проверка на отсутствие подрезания:

0,5∙z₁ ∙sin² α ≥ h^* _a – x₁ ;

0,5∙14∙0,1833 ≥ 1 – 0,519;

1,2831≥ 0,481.

0,5∙z₂ ∙sin² α ≥ h^* _a – x₂ ;

0,5∙30∙0,1833 ≥ 1 – 0,418;

2,7495≥ 0,582.

Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать ε ≥ 1,15. За нашими подсчетами имеем

ε = 1,265

1.3 Расчет контрольных размеров

Размер постоянной хорды:

S_c =S∙cos² α;

S_{c 1} =S₁ ∙cos² α = 11,766∙0,883= 10,389мм;

S_{c 2} =S₂ ∙cos² α = 11,347∙0,883= 10,019мм.

Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:

Длина общей нормали:

W=P_b ∙n∙S_b ,

где n – количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин).

n₁ =1, n₂ =3

W₁ =P_b1 ∙n+S_b1 = 17,713∙1+12,233= 29,946 мм;

W₂ =P_b2 ∙n+S_b2 =17,713∙3+13,183= 66,322мм.

1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

Подбор чисел зубьев колес z₁ , z_{2 ,} z_3, z₄ и z₅ планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.

Алгоритм подбора чисел зубьев колес z₃ , z_4, z₅ при числе сателлитов k=3 следующий.

Используя метод Виллиса, выражаем через числа зубьев колес:

, откуда

Полученное число меняем рядом простых дробей со знаменателем 16, 17, 18, … . Числитель каждой дроби получаем, перемноживши принятий знаменатель на и откинув дробную часть … .

Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли равным знаменателю, а равным числителю, определяем с условия соосности.

откуда .

Если получаем не целым, то числитель увеличиваем на 1 и опять определяем .

Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью D.

Для этого считаем и сравнивая его с заданным

: .

Если неравность выполняется, то проверяем условия составления:

, ,

т.е. ,

где k – число сателлитов,

Е – любое целое число.

Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.

После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов и соответствующим им значений «k», которые записываются в форме таблицы 1.

Таблица 1.2 - Значения

Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чисел

Таблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/с

В связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27.

С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.

Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства.

1.5 Кинематический анализ планетарного механизма

Определим радиусы начальных окружностей:

r₁ = d₁ /2 = m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм

r₂ =d₂ /2 = m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм

r₃ = d₃ /2 = m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм

r₄ = d₄ /2 = m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм

r₅ = d₅ /2 = m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.

Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.

Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:

,

Где .

V_a = ω₁ ∙ 151∙

Выбираю .

Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 – вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb– линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.

Строю диаграмму угловых скоростей:

.

Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.

Получаем угловые скорости колес графическим методом:

;

Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса.

Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного.

.

По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.

Передаточное отношение в обращенном механизме:

С другой стороны

Тогда

Таким образом, получаем:

;

;

Чтобы найти ω₄ , определим передаточное отношение :

с другой стороны

Таким образом, получаем

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.

Таблица 1.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов

2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Исходные данные:

Длина коромысла кулачкового механизма h=74мм

Фазовые углы поворота кулачка:

Угол удаления j_у =100°

Угол дальнего стояния j_д.с =40°

Угол возврата j_в =70°

Рис.4. Схема кулачкового механизма

2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков

Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.

В данном случае на этапе удаления

Интегрируя получаем выражение аналога скорости

и перемещения толкателя

Постоянные интегрирования С₁ и С₂ определяем из начальных условий: при и , следовательно, С₁ = 0 и С₂ = 0.

При имеем , поэтому из выражения получаем:

Подставив найденное значение а₁ в выражение окончательно получаем:

Аналогичным образом, введя новую переменную получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде Интегрируя последовательно получим:

Постоянные С₃ и С₄ определяются из начальных условий: при и , следовательно, С₃ = 0 и С₄ = Н. Когда , поэтому Таким образом, для этапа возвращения имеем:

На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя:

На этапе возвращения

По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления j_у и возвращения j_в разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка

Далее определяем максимальные значения скорости и ускорения толкателя: на этапе удаления:

На этапе возвращения

Таблица 2.1 – Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя

2.2 Построение профилей кулачка

Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем провел окружность радиуса r₀ =0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О. Принимаем r₀ =42. Далее от луча А₀ O в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отложил последовательно углы φ_у , φ_д , φ_в . Затем эти углы делятся на десять равных частей. Через каждую точку 1^/ ,2^/ ,3^/ … n^/ проводятся дуги радиуса А₀ В₀ . Через каждую точку В_i проводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугой проведенной из каждой А_i . Точки пересечения B^/ _1, B^/ _2… B^/ _n являются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика r_рол =0.2*r₀ =0.2*42=8,4 , множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно.

ВЫВОДЫ

В курсовом проекте для расчета механизмов использовано два метода:

1) аналитический;

2) графический;

Аналитический метод позволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоит в выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: он требует большего внимания и времени, в отличие от графического метода.

Графический метод значительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин. Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический.

В первой части был выполнен синтез зубчатой передачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления, постоена картина зубчатого зацепления одной зубчатой передачи, построен планетарний механизм с расчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%.

В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма, построены графики ускорений, скоростей и угла поворота толкателя. Начерчена кинематическая схема кулачкового механизма.

Для того чтобы проконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялись программы для ПК: ТММ.ЕХЕ.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П. Методические указания и программы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» - Донецк: ДПИ, 1991. – 44 с.

2. Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов – Донецк: ДонНТУ, 2005. – 47 с.

3. Кучер В.С., Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированию кулачковых механизмов – Донецк, 2003. – 30 с.