Эффективные показатели поршневых двигателей внутреннего сгорания расчетным путем можно определить с использованием приведенных ниже аналитических зависимостей. Эти расчеты, выполненные в предложении полной подачи топлива, дают показатели, которые являются предельно возможными для рассчитываемого двигателя, т.е. они характеризуют, что максимально можно “выжать” из этого источника энергии. График, построенный по этим данным в зависимости от частоты вращения коленчатого вала, называется внешней скоростной характеристикой ДВС.
Расчетные формулы:
-эффективная мощность двигателя для интересующего режима работы, кВт;
, кВт,
где
- для карбюраторного 4-х цилиндрового двигателя;
, кВт(2.1)
-эффективный крутящий момент на коленчатом валу, H*м;
, Нм(2.2)
-эффективный удельный расход топлива, г/кВт*ч;
, (2.3)
где
- для карбюраторных двигателей
-часовой расход топлива,кг/ч.
Qч
=gе
Nе
10-3
(2.4)
В формулах (2.1)-(2.3) :
NH
=Nemax
– номинальная(максимальная) мощность двигателя;
λд
=ωд
/ωH
– коэффициент, характеризующий скоростной режим работы ДВС:
λд
=λH
=1 – номинальный режим работы двигателя (с максимальной мощностью);
λд
<1 – работа двигателя с нагрузкой выше номинала (с перегрузкой);
λд
>1 – работа двигателя с недогрузкой;
a,b,c – коэффициенты, выбираемые с учетом типа двигателя при расчете Ne
(см. приложение 2);
aT
,bT,
cT
- то же для расчета ge
. (см. Приложение 2).
Для табл.2 недостающие параметры определяют и принимают:
- текущее значение частоты, где
- коэффициент, характеризующий степень использования оборотов двигателя;
- номинальное значение частоты,
;
;
lмах
=1.20...1.25 – для ЛА с карбюраторным двигателем;
lмах
=1.10...1.15 - для ГА с карбюраторным двигателем;
lмах
=1.07...1.08 – для АТС с дизельным двигателем.
*Здесь и далее по всем формулам следует привести хотя бы один вариант расчёта в цифрах.
Коэффициенты приспособляемости ДВС.
Чтобы оценить, какие перегрузки способен преодолеть двигатель, необходимо определить коэффициенты приспособляемости, которые рассчитываются по формулам:
Kм
=Мемах
/Мн
= 142,72/114,18=1,25 (2.5)
– коэффициент приспособляемости по нагрузке;
Kw
=wн
/wм
= 481,71/240,86=1,99 (2.6)
- коэффициент приспособляемости по частоте вращения,
где Мемах
–максимальный крутящий момент двигателя (из табл. 2);
wм
– частота вращения коленчатого вала при Мемах.
Данные расчёта см. табл. 2
Графическая зависимость - рис.1.
Таблица 2.
Расчет выходных данных ДВС.
№
n/n
λд
ωд, С
Ne*
,
кВт
Ме,
Н*м
ge
,
г/(кВт*ч)
Qч
,
кг/ч
Примечание
1
0,3
144,51
19,965
138,15
272,16
5,43
Nн
=55кВт
nн
=4600 об/мин
gе(Nн)
=280 г/кВт*ч
или
gе min
=248,64
KM
=1,25
Kω
= 1,99
2
0,4
192,68
27,280
141,58
259,84
7,09
3
0,5
240,86
34,375
142,72
252,00
8,66
4
0,6
289,03
40,920
141,58
248,64
10,17
5
0,7
337,20
46,585
138,15
249,76
11,64
6
0,8
385,37
51,040
132,44
255,36
13,03
7
0,9
433,54
53,955
124,45
265,44
14,32
8
1,0
481,71
55,000
114,176
280,00
15,40
9
1,1
529,88
53,845
101,617
299,04
16,10
10
1,2
578,05
50,160
86,774
322,56
16,18
lмах
* Для дизелей Nе
рассчитывают по формуле 2.1 до lд
=1
Коэффициент полезного действия (КПД) механической ступенчатой трансмиссии АТС можно определить по формуле:
(3.1)
где, кроме обозначенных в табл. 1.2:
КПД цилиндрической пары
КПД конической пары
- число работающих ( передающих крутящий момент) пар шестерен с цилиндрическими зубчатыми колесами при включении рассматриваемой передачи;
-количество конических пар шестерен;
-количество карданных шарниров.
Определяя количество элементов трансмиссии, необходимо учитывать степень их нагружения. Если элемент имеет 100% нагружение, то
=1.
Если поток мощности разветвляется, то на участках с 50% нагружением два элемента считают за один (
=0.5), т.п.
Передаточное число трансмиссии находят по формуле:
=
=
(3.2)
где
- частота вращения ведущих колес;
передаточное число коробки передач;
передаточное число главной передачи
-передаточное число дополнительных устройств, позволяющих изменить общее передаточное число трансмиссии, например – раздаточная коробка, колесный редуктор и др.
Uтр1
=3,455·4,111=14,204
Uтр2
=1,789·4,111=7,355
Uтр3
=1,065·4,111=4,378
Uтр4
=0,703·4,111=2,890
Расчётные данные по пункту 3 представлены в табл.3.
Таблица 3
Расчет КПД и передаточных чисел.
Передачи
hц
кц
hк
кк
hтр
Uтр
Примеч.
1
2
3
4
0,98
0,98
0,98
0,98
1
1
1
1
0,97
0,97
0,97
0,97
1
1
1
1
0,913
0,913
0,913
0,913
14,214
7,355
4,378
2,890
Кхол
=0,04
=1
Uдоп
=0
4. Расчет и построение тяговой характеристики АТС (для установившегося движения по горизонтальной местности)
Линейная скорость движения автомобиля, м/с:
м/с(4.1)
где
– скорость движения АТС, км/ч.
Тяговая сила на ведущих колесах (касательная сила тяги), Н:
(4.2)
Сила сопротивления воздуха, Н:
, (4.3)
где
–коэффициент обтекаемости;
– плотность воздуха, кг/м3
;
площадь лобовой поверхности,
:
=
- для легковых автомобилей; (4.4)
где
-ширина колеи.
Pw
=0,5·0,31·1,29·0,78·1,816·1,42·2,3962
=2,309H
Сила сопротивления качению колес, Н:
,
где
для радиальных шин (4.6)
f0
=fт
fт
=0,03
fv
=0,03·(1+(0,0216·2,396)2
)=0,03008
Pf
=0,03008·1300·9,81=383,61Н
Сила тяги по сцеплению (сила сцепления ведущих колес с дорогой) в продольном направлении, Н:
(4.8)
Pk
φ=0,4·690·9,81=2707,56 Н
где
коэффициент сцепления колес с дорогой;
сила, прижимающая ведущие колеса к дороге (Gcц
=Rz
ведущая), Н;
mi
– масса, приходящаяся на ведущую ось, кг;
mi
= m1
– для переднеприводных АТС;
Pkφ(o)
=φx
×mo1
×g- сцепная сила ведущих колёс порожнего автомобиля.
Pkφ(o)
=0,4×590×9,81=2315,16 Н
Данные расчетов см. табл. 4, график - рис. 3.
Расчет показателей тяговой характеристики.
Таблица 4.
Пере-дача
λд
v, м/с
Pk
, H
Pw
, H
Pf*
, H
Pw
+Pf*
, H
fv*
Примеч.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I
0,3
2,396
7607,49
2,309
383,615
385,923
2,396
Рkφ
=
2707,56Н
Рkφ(0)
=
2315,16Н
0,4
3,195
7796,37
4,104
384,412
388,516
3,195
0,5
3,993
7859,15
6,414
385,437
391,850
3,993
0,6
4,792
7796,37
9,236
386,689
395,925
4,792
0,7
5,591
7607,49
12,571
388,169
400,740
5,591
0,8
6,389
7293,06
16,419
389,877
406,296
6,389
0,9
7,188
6853,07
20,780
391,813
412,592
7,188
1,0
7,987
6287,32
25,654
393,976
419,630
7,987
1,1
8,785
5595,73
31,041
396,367
427,408
8,785
1,2
9,584
4778,37
36,941
398,986
435,927
9,584
II
0,3
4,627
3939,25
8,611
386,412
395,022
4,627
0,4
6,169
4037,05
15,308
389,384
404,692
6,169
0,5
7,712
4069,56
23,920
393,207
417,127
7,712
0,6
9,254
4037,05
34,445
397,878
432,322
9,254
0,7
10,797
3939,25
46,883
403,398
450,281
10,797
0,8
12,339
3776,43
61,234
409,768
471,002
12,339
0,9
13,882
3548,60
77,499
416,987
494,485
13,882
1,0
15,424
3255,65
95,677
425,055
520,732
15,424
1,1
16,966
2897,54
115,769
433,972
549,741
16,966
1,2
18,509
2474,30
137,774
443,739
581,513
18,509
III
0,3
7,773
2344,80
24,302
393,376
417,678
7,773
0,4
10,365
2403,02
43,204
401,765
444,969
10,365
0,5
12,956
2422,37
67,512
412,554
480,066
12,956
0,6
15,547
2403,02
97,216
425,738
522,953
15,547
0,7
18,139
2344,80
132,320
441,318
573,638
18,139
0,8
20,730
2247,89
172,825
459,296
632,121
20,730
0,9
23,321
2112,28
218,730
479,670
698,400
23,321
1,0
25,912
1937,90
270,036
502,441
772,477
25,912
1,1
28,503
1724,73
326,742
527,610
854,352
28,503
1,2
31,094
1472,80
388,849
555,175
944,024
31,094
Продолжение таблицы 4.
Пере-дача
λд
v, м/с
Pk
, H
Pw
, H
Pf
*, H
Pw
+Pf
*,H
fv*
Примеч.
IV
0,3
11,776
1547,85
55,770
407,343
463,113
11,776
0,4
15,701
1586,28
99,147
426,595
525,742
15,701
0,5
19,627
1599,05
154,930
451,353
606,283
19,627
0,6
23,552
1586,28
223,096
481,608
704,704
23,552
0,7
27,478
1547,85
303,656
517,363
821,019
27,478
0,8
31,403
1483,87
396,609
558,619
955,227
31,403
0,9
35,328
1394,35
501,955
605,375
1107,330
35,328
1,0
39,254
1279,24
619,695
657,632
1277,326
39,254
1,1
43,179
1138,53
749,828
715,389
1465,217
43,179
1,2
47,104
972,23
892,354
778,647
1671,001
47,104
*Расчеты выполнить для
=1.
Тяговая характеристика автомобиля
Audi 100 Avant
(V=const, i=tgα=0)
Рис. 3.
Схема внешних сил действующих на АТС
при ________________________________ (по указанию преподавателя)
5. Расчет и построение динамического паспорта АТС
Динамический фактор автомобиля (коэф. динамичности по тяге):
,(5.1)
где
: Pк
и PW
из табл.4.
Расчеты сведены в табл. 5.
Динамический фактор по сцеплению
=
=0,4·0,531=0,2124(5.2)
где
-коэффициент нагрузки ведущих колес:
=
-для АТС классической схемы;
Масштаб шкалы
следует выбрать из соотношения:
=
(5.3)
где
-цена деления шкалы D, мм;
-цена деления шкалы D0
, мм;
-снаряженная масса, кг;
-полная масса, кг.
Коэффициент сопротивления качению с учетом влияния скорости движения АТС -см. табл 4, динамический паспорт- рис. 5.
Таблица 5.
Расчет показателей динамического паспорта.
λд
1 передача
2-я
3-я
4-я
Примеч.
ν1
D1
ν2
D2
ν3
D3
ν4
D4
Dφ
=0,2124
fт
=
0,3
2,396
0,596
4,627
0,308
7,773
0,182
11,776
0,117
0,4
3,195
0,611
6,169
0,315
10,365
0,185
15,701
0,117
0,5
3,993
0,616
7,712
0,317
12,956
0,185
19,627
0,113
0,6
4,792
0,611
9,254
0,314
15,547
0,181
23,552
0,107
0,7
5,591
0,596
10,797
0,305
18,139
0,173
27,478
0,098
0,8
6,389
0,571
12,339
0,291
20,730
0,163
31,403
0,085
0,9
7,188
0,536
13,882
0,272
23,321
0,148
35,328
0,070
1,0
7,987
0,491
15,424
0,248
25,912
0,131
39,254
0,052
1,1
8,785
0,436
16,966
0,218
28,503
0,110
43,179
0,030
1,2
9,584
0,372
18,509
0,183
31,094
0,085
47,104
0,006
λд max
Динамический паспорт.
Рис. 5
6. Расчет и построение мощностной характеристики автомобиля
6.1 Установившееся движение АТС
Расчетные формулы:
Мощность, подведенная к ведущим колесам с ипользованием возможностей двигателя и трансмиссии, кВт:
Nк
=Nе
-Nтр
=Nе
·ηтр
=19,965·0,913=18,23(6.1)
где: Nе
– (см. табл. 2)
Мощность, теряемая на преодоление внешних сопротивлений при установившемся движении на горизонтальном участке дороги, соответственно, кВт:
(6.2)
(6.3)
где: Pf
, Pw
и v – (см. табл. 4)
Результаты расчетов см. табл.6.1. и 6.2., график – рис. 6.
Таблица 6.1
Расчет показателей мощностной характеристики автомобиля
Передача
v, м/с
Nе
, кВт
Nk
, кВт
Примеч.
I
0,3
2,396
19,965
0,925
0,4
3,195
27,28
1,241
0,5
3,993
34,375
1,565
0,6
4,792
40,92
1,897
0,7
5,591
46,585
2,240
0,8
6,389
51,04
2,596
0,9
7,188
53,955
2,966
1
7,987
55
3,351
1,1
8,785
53,845
3,755
1,2
9,584
50,16
4,178
II
0,3
4,627
19,965
1,828
0,4
6,169
27,28
2,497
0,5
7,712
34,375
3,217
0,6
9,254
40,92
4,001
0,7
10,797
46,585
4,862
0,8
12,339
51,04
5,812
0,9
13,882
53,955
6,864
1
15,424
55
8,032
1,1
16,966
53,845
9,327
1,2
18,509
50,16
10,763
Передача
v, м/с
Nе
, кВт
Nk
, кВт
Примеч.
III
0,3
7,773
19,965
3,247
0,4
10,365
27,28
4,612
0,5
12,956
34,375
6,220
0,6
15,547
40,92
8,131
0,7
18,139
46,585
10,405
0,8
20,730
51,04
13,104
0,9
23,321
53,955
16,287
1
25,912
55
20,016
1,1
28,503
53,845
24,352
1,2
31,094
50,16
29,354
IV
0,3
11,776
19,965
5,454
0,4
15,701
27,28
8,255
0,5
19,627
34,375
11,900
0,6
23,552
40,92
16,598
0,7
27,478
46,585
22,560
0,8
31,403
51,04
29,997
0,9
35,328
53,955
39,120
1
39,254
55
50,140
1,1
43,179
53,845
63,266
1,2
47,104
50,16
78,711
Таблица 6.2
Расчет потерь мощности на преодоление внешних сопротивлений
Передача
I
II
III
IV
vн
, м/с
9,584
18,509
31,094
47,104
Nf
, кВт
3,824
8,213
17,263
36,677
Nw
, кВт
0,354
2,550
12,091
42,034
Nf
+ Nw
, кВт
4,178
10,763
29,354
78,711
Мощностная характеристика автомобиля
(V=const, i=0)
6.2 Анализ энергозатрат для общего случая движения
Уравнение мощностного баланса АТС для общего случая движения:
Ne
=Nтр
+Nf
+Nw
±Nα
±Nj
+Nпр
=
(6.2.1)
В частности:
, кВт-мощность, необходимая для преодоления подъёма; (6.2.2)
Где
-продольный уклон дороги.
, кВт-затраты энергии на ускорение;
где
-коэфициент учёта вращающихся масс; (6.2.3)
-передаточное число коробки.
При расчётах можно принять:
-для ведомых колёс;
-для ведущих колёс.
Возможные значения
и
, которое способно преодолеть АТС в разных случаях движения на рассматриваемой дороге, легко можно оценить, используя динамический паспорт:
, при V=const и Д<Дφ
;
, при i=0 (движение по равнине),
Где g=9.81 м/с2
Расчётные данные и графические зависимости по произведённому анализу см.табл.6.3, рис 12