Учебное пособие: Основы теории и технологии контактной точечной сварки

Тогда, с учетом сказанного выше, зависимость (2.4) для расчетного определения величины усилия F _Д сопротивления свариваемых деталей их прогибу можно преобразовать к следующему окончательному виду

, (2.5)

где δ — величина зазора в месте сжатия; D ₁ и D ₂ — цилиндрическая жесткость деталей (см. зависимость 2.2), причем при неодинаковой их толщине: D ₁ жесткость более тонкой детали; А и В – экспериментально определяемые коэффициенты (рис. 2.14); t — расстояние между точками.

Сравнение значений F _Д при различных сочетаниях значимо влияющих на него технологических факторов, в частности, приведенных в
табл. 2.2, показало, что относительное отклонение усилия в плоскости свариваемого контакта ε _F от усилия сжатия деталей электродами F _Э при сварке деталей этих толщин, равное

, (2.6)

даже при исследуемых величинах зазоров (до 3-х мм) находятся в пределах 0,5…10 %. При встречающихся в практике КТС сочетаниях t , δ и s значения ε _F не превышают 2…5 %.

Таким образом, полученная зависимость (2.5), позволяет при решении технологических задач расчетным путем приближенно определять величину усилия F _Д , необходимого для сближения свариваемых деталей до соприкосновения их поверхностей при конкретных условиях сварки, и с достаточной для практики точностью прогнозировать возможное отклонение усилия сжатия в площади свариваемого контакта от усилия сжатия деталей электродами.

2.2. Формирование контактов при сжатии деталей электродами

Исходным условием осуществления процесса контактной точечной сварки является наличие электрической проводимости между токопроводящими электродами, что невозможно без наличия её в контактах деталь–деталь и электрод–деталь. То, что величина и стабильность начального электрического сопротивления контактов существенно влияют на тепловые процессы в зоне сварки и, в конечном итоге, на качество готового соединения можно считать однозначно установленным. Это подтверждается многочисленными результатами исследований процесса КТС как отечественных [3, 4, 7...17, 106...115], так и зарубежных [116…120] исследователей. И только в немногочисленных исследованиях [121, 122] получены противоположные результаты.

В свою очередь, образованию электрических контактов деталь–деталь или электрод–деталь должно предшествовать образование между ними хотя бы очагов контактов механических [4, 13].

Таблица 2.2

Значения F _Д при различных сочетаниях s , t , u и δ

Таким образом, формирование контактов при КТС включает в себя, по крайней мере, два, различающихся между собой, процесса: формирование механических контактов; формирование электрических контактов, которые во временной последовательности протекают одновременно после сближения свариваемых деталей до соприкосновения их поверхностей.

2.2.1. Формирование механических контактов

Реальные поверхности деталей всегда имеют микроскопические неровности (рис. 2.15), поскольку они образуются не только при механической обработке поверхностей [12, 13], но даже и при кристаллизационных [12] или рекристаллизационных [123] процессах в металлах. Эти неровности в технологии машиностроения характеризуют шероховатостью и волнистостью. Их параметры, включая и терминологию, регламентированы ГОСТами [124, 125].

Если бы поверхности деталей были идеально гладкими и плоскими, то контакты между ними существовали бы по всей площади сопрягаемых поверхностей. Эту площадь принято называть «номинальной площадью контакта» и обозначать А_а (рис. 2.16). Следовательно, при точечной сварке «номинальной площадью контакта» А_а является вся площадь нахлестки. Наличие на поверхностях реальных деталей шероховатости и волнистости приводит к тому, контакт между ними не будет сплошным. Лишь отдельные участки поверхностей воспринимают усилия сжатия. Сумма таких дискретных площадок контакта образует «фактическую площадь контакта», которую принято обозначать А _r . Единичные пятна фактического контакта располагаются неравномерно, отдельными областями. Эти области сосредоточения пятен фактических контактов, обведенные контурами, в сумме составляют «контурную площадь контакта», которую обозначают А_с . Тогда можно считать, что при контактной точечной сварке «контурной площадью контакта» А_с является вся площадь внутри контура уплотняющего пояска. Такая классификация площадей контактов общепринята в технологии машиностроения [126, 127] и сварки [4, 12, 13, 92, 128, 129].

При контактировании жестких тел величина контурной площади контакта определяется геометрическими характеристиками их поверхностей, в основном волнистостью, а также, хотя и в значительно меньшей мере, и шероховатостью [126, 127, 130...135]. При точечной сварке кроме волнистости и шероховатости на контурную площадь контактов оказывает влияние распределение нагрузки, которое зависит от площади (при плоской) или радиуса (при сферической) рабочих поверхностей электродов, и толщина свариваемых деталей вследствие относительно небольшой жесткости последних [4, 13,81, 92, 136].

В теории контактной точечной сварки наиболее известны две методики расчетного определения контурной площади контактов А_С [10, 13]:

, (2.7)

, (2.8)

где F _Э — усилие сжатия электродов; σ_Т — предел текучести материала деталей; А_а — номинальная площадь контакта; Z — показатель степени, который учитывает нагрузку и сопротивление деформации металла деталей

или ;

здесь α — опытный коэффициент; Т — температура в контакте; σ — удельная нагрузка: ; Т_ПЛ — абсолютная температура плавления металла; σ_СД — сопротивление деформации металла в масштабе волнистости.

Значения контурной площади А_С , рассчитанные по зависимости (2.7), значительно превышают экспериментальные значения, например, приведенные в работах [92, 128, 129]. Экспериментальные данные, а также теоретические исследования [81, 136] однозначно показывают, что при точечной сварке контурная площадь практически не зависит от площади нахлестки, то есть от номинальной площади контакта А_а . Поэтому возможность применения зависимости (2.8) для практических расчетов в условиях точечной сварки весьма проблематична. Кроме того, вычисления по зависимости (2.8) весьма трудоемки, так как могут быть произведены только методом итераций, поскольку искомая величина А_С входит и в правую ее часть для определения величины удельной нагрузки σ .

Сведения же о фактической площади контактов при точечной сварке и механизме ее формирования весьма ограничены. Так, в работе [92] экспериментально установлено, что она составляет 1…25 % от контурной площади контакта. При этом отмечается, что в случае сжатия деталей электродами с плоской рабочей поверхностью пятна единичных микроконтактов распределяются почти равномерно по всей контурной площади. В случае же сжатия деталей электродами со сферической рабочей поверхностью плотность единичных контактов растет к ее периферии.

Для расчета фактической площади контакта А _r в работе [13] предложена зависимость, которая структурно аналогична зависимости (2.8)

, (2.9)

где: Х — показатель степени, равный

или ;

здесь β — опытный коэффициент; σ_Δ — давление, действующее в площади единичного микроконтакта; Т_Δ — температура микровыступов в контакте; σ_СДΔ — сопротивление деформации металла в масштабе микровыступов.

Расчеты фактической площади контакта А _r по зависимости (2.9) затрудняются теми же обстоятельствами, что и расчет контурной площади по зависимости (2.8). Причем определение температуры и свойств металла в масштабе микровыступов весьма неопределенно.

При сварке деталей из алюминиевых и магниевых сплавов относительные деформации микрошероховатостей на их поверхности достигают 60…70 %. Причем их значения в контакте электрод–деталь в 1,3...1,4 раза больше, чем в контакте деталь–деталь [129]. Такой уровень микродеформаций в контактах электрод–деталь может приводить к схватыванию металлов детали и электрода (по механизму сварки давлением в твердой фазе [12, 137]) и такому нежелательному при точечной сварке явлению, как массоперенос металлов между поверхностями деталей и электродов [128].

2.2.2. Формирование электрических контактов

Образование механических микроконтактов в фактических площадях контактов еще не гарантирует наличие в нем контакта электрического [4, 13]. Это обусловлено тем, что идеально чистая (ювенильная), металлическая поверхность существует только короткие моменты времени (доли секунды) в изломе металла или в первые мгновения после её механической обработки [4, 12, 13]. Очистка и предотвращение последующего возникновения поверхностного загрязнения деталей в технологических процессах сварки давлением в основном удаётся только в вакуумных устройствах [137...140]. В силу конструктивных особенностей таких устройств [141...144] использовать их при точечной сварке экономически и технологически не целесообразно.

На поверхности окисных пленок возможно наличие адсорбированных газов, влаги и органических веществ, и прочих наслоений [3, 4, 12, 13, 145...151]. Последние значительно затрудняют сближение металлических поверхностей, так как вещество граничного слоя при сжатии приобретает упругость твердого тела [12, 148]. Поэтому фактическую площадь даже единичного контакта условно можно разделить на три (см. рис. 2.16). К первой, А _{r м} — относятся участки с металлическим контактом, в которых электрический ток протекает без заметного переходного сопротивления, как это имеет место между кристаллами в компактном металле. Ко второй, А _{r пл} — участки с квазиметаллическим контактом, поверхность которых покрыта тонкой пленкой, легко пропускающей ток благодаря туннельному эффекту [152] или фриттинг эффекту [13]. К третьей же, А _{r мо} — участки, не проводящие ток и покрытые мономолекулярными плёнками (окислы, сульфаты и т. п.), которые практически играют роль изоляторов [13, 152].

С целью создания наиболее благоприятных условий для формирования электрических контактов перед их сваркой, как правило, проводят специальную подготовку поверхностей деталей, например, травление с последующей пассивацией или механическую зачистку. При этом время хранения подготовленных деталей до сварки регламентируют. А непосредственно перед ней контролируют электрическое сопротивление участка электрод–электрод [7...17, 111...115].

Таким образом, формирование контактов электрод–деталь и деталь–деталь со стабильными параметрами представляет сложную задачу технологии точечной сварки, так как этот процесс зависит от большого числа факторов, параметры которых на практике зачастую носят случайный характер и имеют большой статистический разброс: от усилия сжатия электродов и геометрии их рабочих поверхностей; от макро- и микрогеометрии поверхностей деталей; сопротивления деформации металла микро- и макромасштабах; поверхностных пленок и др.

2.3 . Электрическая проводимость зоны сварки.

Электрическая проводимость зоны сварки характеризуется электрическим сопротивлением участка электрод–электрод r _ЭЭ (рис. 2.18).

В общем случае, электрическое сопротивление участка электрод–электрод r _ЭЭ представляют в виде суммы последовательно соединенных активных сопротивлений собственно свариваемых деталей r _Д1 и r _Д2 , сопротивлений контакта между ними r _ДД , а также сопротивлений контактов между деталями и электродами r _ЭД1 и r _ЭД2 [3, 16]:

. (2.10)

При сварке деталей равной толщины и из одного и того же материала эту зависимость можно упростить и записать в следующем виде:

. (2.11)

Для определения общего электрического сопротивления зоны сварки по зависимости (2.11) необходимо в любой момент процесса сварки опре делить величину всех ее составляющих. Очевидно, что математически точно решить эту задачу вряд ли представляется возможным из-за чрезвычайно сложного влияния и взаимовлияния на проводимость зоны сварки параметров термодеформационных процессов, которые протекают в зоне сварки. Например, таких как нестационарный нагрев металла в зоне сварки, обусловленный процессами выделения теплоты и ее отвода в электроды и детали, изменение удельного сопротивления металла при нагреве, микропластические деформации в контактах деталь–деталь и электрод–деталь, макропластические деформации металла в зоне сварки и др. Поэтому в технологических расчетах величину электрического сопротивления зоны сварки определяют приближенно, в большинстве, по эмпирическим зависимостям.

2.3.1 . Электрические сопротивления контактов при точечной сварке

Наличие электрических контактных сопротивлений обусловлено относительно небольшой площадью электрического контакта по сравнению с номинальной площадью контактирующих поверхностей. Это происходит из-за наличия неровностей на поверхностях деталей и электродов, а также из-за различных не электропроводных поверхностных образований: оксидных и гидрооксидных пленок, адсорбированных влаги, масел, пыли и т.п. С увеличением сопротивлений контактов, как правило, уменьшается и стабильность их значений. Большие и не стабильные значения электрических сопротивлений контактов являются основными возмущающими факторами процесса КТС, которые могут приводить не только к отклонениям параметров качества сварных соединений, но и к образованию дефектов типа выплеск или непровар. На сопротивление контактов деталь–деталь и электрод–деталь при точечной сварке наиболее значимо влияют исходное состояние поверхностей деталей и усилие их сжатия (рис. 2.19).

Влияние состояния поверхности на контактное сопротивление очень велико. При этом на его величину оказывает влияние и шероховатость поверхностей, и сопротивление деформации металла в поверхностном слое, и параметры поверхностных пленок. Увеличение параметров шероховатости, а также толщины и прочности поверхностных пленок, при одинаковых остальных условиях, приводят к увеличению контактного сопротивления в десятки, сотни, а иногда и тысячи раз (табл. 2.3).

С увеличением усилия сжатия электродов при контактной точечной сварке деталей любых толщин и из любых материалов однозначно уменьшаются как величина сопротивления контактов, так и разброс их значений. Такое изменение контактных сопротивлений при увеличении усилия сжатия происходит вследствие интенсификации процессов микропластических деформаций в контактах, которые приводят к смятию микровыступов, разрушению поверхностных пленок и увеличению площадей фактических контактов [3, 4, 7...17, 107...120, 153, 154].

Механические и электрические процессы, протекающие в сварочных контактах в процессе формирования соединений за цикл сварки и определяющие его электрические параметры, очень сложны. Это затрудняет их математическое описание, т. е. разработку математических моделей контактов при КТС. Задача осложняется еще и неопределенностью, а также случайностью параметров, которые характеризуют шероховатость поверхностей после их технологической обработки и поверхностные пленки. Так, о реальном профиле шероховатых поверхностей авторы работы [127] замечают следующее: «…Надо обладать большим воображением, чтобы в реальных очертаниях выступов увидеть правильную геометрическую фигуру. …Существование неровностей с заостренными вершинами вообще представляется маловероятным».

Для условий точечной сварки наиболее адекватной считается ситовая модель проводимости контактов. На ее основе разработан ряд методик для расчетного определения электрического сопротивления контактов. Из них наибольшую известность получили две методики.

Одна из них — это методика Р. Хольма, разработанная им для шинных контактов и приведенная, например, в более поздней работе [152]. Эта формула затем Ф. И. Кислюком [7, 106] была введенная в теорию контактной точечной сварки и до настоящего времени не претерпела существенных изменений [3]:

, (2.12)

где r _ДД0 и а — коэффициенты, определяемые экспериментально; F _Э — усилие сжатия электродов.

Другая же методика, первоначально разработанная К. А. Кочергиным для стыковой сварки [107], а затем распространенная им же и на сварку точечную, учитывает в определенной мере реальные микропластические деформации в контактах. В ней микрогеометрия шероховатой поверхности моделируется правильными четырехгранными пирамидами одинаковой высоты и рассчитывается сопротивление системы этих пирамид в условиях их деформирования. По крайней мере, эта методика описывает реальные микропластические деформации качественно [4, 13]:

, (2.13)

где: ρ_Δ — удельное электрическое сопротивление металла в масштабе микрошероховатости; (1…2) f — толщина контактного слоя; А_С — контурная площадь контакта; Х — функция нагрузки и сопротивления деформации металла (определение А_С и Х см. в зависимостях (2.8) и (2.9)).

Электрические же сопротивления контактов электрод–деталь r _ЭД . до сих пор, как правило, отдельно не рассчитывают. Их, по предложению
А. С. Гельмана [155], принимают равными половине величины сопротивлений в контактах деталь–деталь r _ДД , т. е.:

. (2.14)

Следует отметить, что возможность использования зависимостей (2.13) или (2.14) в современных методиках решения технологических задач точечной сварки весьма проблематична. Очевидно, что зависимость (2.12) не отражает физической сущности проводимости контактов и представляет собой функцию, аппроксимирующую экспериментальные измерения r _ДД . Поэтому она может быть использована только для тех условий сварки, при которых определялись её коэффициенты. Специализированных же банков данных их значений, как отмечается в работе [156], пока нет, а имеющиеся их значения не точны и зачастую представлены в некорректной форме. Это же в полной мере можно отнести и к значениям ρ_Δ в зависимости (2.13). Кроме того, вычисление в ней значений А_С (см. зависимость (2.8)) при точечной сварке весьма неопределенно.

Таким образом, несмотря на то, что исследования механизма формирования контактов при контактной точечной сварке и их влияния на процесс формирования соединения весьма многочисленны и глубоки, их, по-видимому, нельзя считать завершенными. Отсутствуют приемлемые для решения современных технологических задач методики расчётного определения электрического сопротивления участка электрод–электрод и, в частности, сопротивления контактов. Так, в работе [156] при разработке современных САПР ТП для точечной сварки рекомендуется использовать все ту же зависимость (2.12). В работе же [4] автор зависимости (2.13)
К. А. Кочергин отмечает, что существующие методики расчетов описывают процессы, протекающие в контактах, в основном только качественно, и точность количественных расчетов по данным методикам весьма низкая.

Поэтому, в большинстве случаев, даже когда решают задачи по определению в зоне сварки полей распределения потенциалов и температуры в относительно точной постановке, например, численным решением дифференциальных уравнений, сопротивления контактов либо вообще не учитывают, либо задают их по зависимостям типа (2.12).

2.3.2. Электрические сопротивления собственно свариваемых деталей

Электрическое сопротивление собственно деталей — это сопротивление, которое определенным образом распределено в объеме деталей, расположенном между сжимающими их электродами.

Величину электрического сопротивления собственно детали r _Д в большинстве случаев определяют по методике А. С. Гельмана. Еще в 40-х годах 20-го в. им была теоретически определено распределение потенциалов в свариваемых деталях путем решения методом конечных разностей дифференциального уравнения, описывающего электрическое поле

, (2.15)

где φ — потенциал в рассматриваемой точке; z и r — цилиндрические координаты пространства.

Решением этого уравнения с граничными условиями, отражающими особенности протекания электрического тока при точечной сварке на участке электрод–детали–электрод, им определена топография растекания линий тока в деталях до диаметра d_j (см. рис 2.18) при различных условиях сварки и разработана инженерная методика расчета электрического сопротивления r _Д собственно свариваемых деталей [16, 85, 155]:

, (2.16)

где: А_Г — коэффициент (рис.2.20), учитывающий уменьшение сопротивления детали r _Д относительно сопротивления цилиндра r _Ц , высотой s и диаметром d _К , которое происходит из-за растекания линий тока до диаметра d_j ; ρ_Т — удельное электрическое сопротивление металла деталей; k _Р — коэффициент, учитывающий неравномерность нагрева деталей.

Следует отметить поразительную, для того времени и тех вычислительных средств (расчетов на арифмометрах), точность решения
А. С. Гельмана. В 70-х годах многие исследователи подобные задачи начали решать на ЭВМ. Естественно, что некоторые из них пытались уточнить решение А. С. Гельмана. Как это ни удивительно, но значения коэффициента А_Г (сейчас его так и называют — «коэффициент Гельмана»), полученные с помощью арифмометра [155] и ЭВМ, например, в работе [157], практически совпадают.

При решении этой же задачи растекание линий тока в деталях
К. А. Кочергин моделирует их токопроводящее сечение в виде двух усеченных конусов, вершинами обращённых к контактам (показаны штриховыми линиями на рис 2.18). Это же сопротивление деталей r _Д он рассматривает как сумму сопротивлений конусов и сопротивлений за счет искривления линий тока в близи контакта (уменьшения площади токопроводящего сечения). В результате такого решения [4, 13] величину r _Д им предложено определять по следующей зависимости:

, (2.17)

где φ — коэффициент, который представляет собой отношение электрического сопротивления конусов к сопротивлению цилиндра диаметром d _К и высотой, равной толщине деталей s .

При расчетах r _Д по зависимости (2.17) значение диметра d_j , до которого происходит растекание линий тока в деталях, т. е. диаметра основания конуса, определяется через тот же коэффициент А.С. Гельмана А_Г :

.

Таким образом, по существу эти методики расчета электрического сопротивления свариваемых деталей представляют собой одно и то же решение данной задачи. Они различаются только тем, что в зависимости (2.16) рассчитывается уменьшение r _Д , которое происходит из-за растекания линий тока в деталях до диаметра d_j , относительно сопротивления цилиндра, диаметром d _К , а в зависимости (2.17) — наоборот, рассчитывается увеличение r _Д относительно сопротивления цилиндра, диаметром d_j , которое происходит из-за сужения линий тока у контактов до диаметра d _К .

Преимущественное применение в практике расчетов зависимости (2.16) объясняется, во-первых, тем, что диаметр контакта d _К , в отличие от d_j , в процессе сварки можно легко измерить, а во-вторых, по-видимому, и тем, что методика А.С. Гельмана предложена намного раньше.

2.3.3. Общее электрическое сопротивления зоны сварки

Многочисленными исследованиями процесса КТС к настоящему времени однозначно установлены зависимости электрического сопротивления участка электрод–электрод r _ЭЭ от основных факторов, воздействующих на него при точечной сварке. В общем случае величина r _ЭЭ и ее изменение при КТС зависят от параметров режима сварки, толщины деталей и свойств их металла, формы и размеров рабочих поверхностей электродов. Наибольшее влияние на исходную величину электрического сопротивления участка электрод–электрод r _ЭЭ оказывают свойства материала деталей, состояние их поверхностей и время t _В выдержки деталей от момента зачистки до сварки, усилие сжатия электродов F _Э , форма и размеры их рабочих поверхностей (d _Э или R _Э ).

С увеличением усилия сжатия электродов F _Э исходное электрическое сопротивление участка электрод–электрод всегда уменьшается
(рис. 2.21). При этом одновременно с уменьшением величины r _ЭЭ уменьшается и разброс его значений, т. е. повышается их стабильность. Именно поэтому применение повышенного усилия сжатия электродов является одним из основных и наиболее простых технологических приемов, которым в практике КТС повышают стабильность показателей качества получаемых сварных соединений [2, 3, 8…11, 14…17].

С увеличением времени выдержки деталей от момента зачистки до сварки t _В увеличивается как величина r _ЭЭ , так и разброс его значений. То есть в этом случае, наоборот, стабильность электрического сопротивления участка электрод–электрод уменьшается. Причем наиболее интенсивно рост величины r _ЭЭ и разброса его значений идет в первые двое – трое суток. Это обусловлено увеличением контактных сопротивлений из-за окисления свариваемых деталей, то есть ростом толщины окисных пленок на их поверхностях. Именно поэтому в практике КТС проведение технологических мероприятий (подготовки поверхностей деталей перед сваркой), направленных на уменьшение величины контактных сопротивлений и повышение стабильности их значений, является исходным условием получения качественных сварных соединений. Последнее обстоятельство особенно существенно для технологии сварки деталей из алюминиевых и магниевых сплавов [3, 9, 10, 14, 114].

При увеличении диаметра d _Э (при плоской) или радиуса R _Э (при сферической) рабочих поверхностей электродов величина r _ЭЭ несколько уменьшается. Это обусловлено увеличением площади токопроводящего сечения в свариваемых деталях. Разброс же значений r _ЭЭ при этом увеличивается, то есть стабильность их уменьшается. Это является следствием уменьшения давления в контактах, которое происходит из-за увеличения их площади при неизменном усилии сжатия электродов. Однако влияние этого фактора на процесс КТС не столь существенно, как двух описанных выше. Геометрические параметры электродов (d _Э , d _Э или R _Э ) обычно выбирают по технологическим рекомендациям в зависимости от толщины свариваемых деталей (см. табл. 1.2) [3, 9, 11, 15].

При КТС в процессе формирования точечного сварного соединения величина электрического сопротивления участка электрод–электрод r _ЭЭ всегда уменьшается (рис. 2.22). В динамике уменьшения r _ЭЭ выделяют два этапа: I и II, которые существенно различаются градиентом скорости изменения электрического сопротивления участка электрод–электрод.

Этап I характеризуется быстрым уменьшением сопротивления участка электрод – электрод. В основном это обусловлено быстрым уменьшением при нагреве контактных сопротивлений r _ДД и 2r _ЭД .

В течение этапа II величина сопротивления r _ЭЭ в основном определяется величиной сопротивления деталей 2r _Д , так как сопротивление контактов электрод–деталь 2r _ЭД невелико, а сопротивление контакта деталь–деталь r _ДД к этому времени уменьшается практически до нуля. В этот период характер изменения r _ЭЭ определяется в основном двумя процессами: увеличением сопротивления зоны сварки из-за его нагрева и уменьшением ее сопротивления вследствие увеличения площадей контактов. Небольшой спад r _ЭЭ на этом участке обусловлен преимущественным влиянием увеличения площади электрических контактов, диаметры которых к концу нагрева достигают значений d _Э и d _П [3, 4, 7…17, 107, 155, 156].

В общем случае характер изменения r _ЭЭ в процессе сварки зависит от свойств металла, толщины деталей, режима сварки, формы импульса тока, размеров ядра, формы рабочей поверхности электродов и т. п.

Естественно, что величина общего сопротивления участка электрод-электрод r _ЭЭ меньше для сплавов с более низким удельным электросопротивлением (сплавы на основе меди и алюминия (рис. 2.23)). Это обусловлено также и тем, что для всех толщин деталей, независимо от материалов из которых они изготовлены, отношения геометрических параметров рабочих поверхностей электродов и диаметров ядра к толщине деталей примерно одинаковые (см. п. 1.3.4, табл. 1.1 и 1.2).

С увеличением толщины деталей общее сопротивление участка электрод–электрод и конечное его значение r _ЭЭК заметно снижаются в основном за счет увеличения площади контакта в процессе сварки (см. табл. 2.4). Увеличение диаметра ядра при , которое достигается повышением силы тока или времени сварки приводит, как правило, к снижению r _ЭЭ и r _ЭЭК .

Изменение параметров режима точечной сварки оказывает заметное влияние на r _ЭЭ вследствие изменения теплового состояния металла и площади контактов. Так, увеличение F_CB или I _СВ приводит к росту диаметра контактов и снижению r _ЭЭ . Переход к режимам с большим временем сварки при сохранении одного и того же диаметра ядра также приводит к некоторому снижению r _ЭЭ и r _{ЭЭ К} из-за уменьшения сопротивления пластической деформации и роста размеров контактов.

При точечной сварке используются электроды со сферической и плоской рабочей поверхностью.

Сварка электродами со сферической рабочей поверхностью отличается меньшими размерами контакта на первом этапе, соответственно большей плотностью тока и большей скоростью тепловыделения. Зона расплавления возникает раньше, чем при сварке электродами с плоской рабочей поверхностью, и поэтому область I на рис. 2.22 менее протяженна и значения r _ЭЭ в этой области заметно выше. При этом скорость повышения r _ЭЭ возрастает с уменьшением радиуса сферы. Характер изменения r _ЭЭ области II для обоих типов электродов примерно одинаков, но в течение всего цикла сварки среднее значение r _ЭЭ при сварке электродами со сферической рабочей поверхностью на 10…15 % выше, чем при сварке электродами с плоскими рабочими поверхностями.

Таблица 2.4

Значения r _{ЭЭ К} в конце процесса КТС

Таким образом, основным фактором, дестабилизирующим электрическое сопротивление зоны сварки (участка электрод–электрод) и, в конечном итоге, параметры качества получаемых соединений, является в основном электрическое сопротивление контактов. Поэтому при приближённых технологических расчётах, например, сварочного тока по зависимости (1.11), сопротивление зоны сварки r _ЭЭ обычно принимают равным его значению в конце процесса КТС r _ЭЭК . [3]

Для упрощения расчета r _ЭЭ = 2r _Д (при сварке двух деталей одинаковой толщины) используют условную схему термодеформационного состояния металла зоны сварки. В частности, учитывая, что в контакте электрод–деталь его диаметр d_{K ЭД} примерно равен диаметру рабочей поверхности электрода d _Э (d_{K ЭД} ≈ d _Э ) (см. табл. 1.1), а диаметр контакта деталь–деталь d_{K ДД} приближённо равен диаметру уплотняющего пояска d _П (d_{K ДД} ≈ d _П ) и то, что d _Э мало отличается от d _П , условно принимают d _П ≈ d _Э (где d _П ≤ 1,2 d _Я ). Кроме того, принимают также, что сопротивления контактов r _ЭД и r _ДД равны нулю.

При таких допущениях определяемое сопротивление r _ЭЭ представляют как сумму сопротивлений двух условных пластин одинаковой толщины s , каждая из которых нагрета до некоторой средней температуры Т₁ и Т₂ (рис. 2.24). Тогда искомое сопротивление r _ЭЭК определяется следующей зависимостью [3]:

. (2.18)

Удельные электросопротивления деталей ρ₁ и ρ₂ (см. рис. 2.23) определяют соответственно по температурам Т₁ и Т₂ для полулистов, прилегающих к электродам и контакту деталь–деталь соответственно (рис. 2.24). В частности, при сварке деталей из низкоуглеродистых сталей Т₁ и Т₂ принимают соответственно равными 1200 и 1500 °С, а для алюминиевых сплавов — 450 и 630 °С. Коэффициент k_P , учитывающий неравномерность нагрева деталей, для сталей принимают равным ~ 0,85, для алюминиевых и магниевых сплавов — ~ 0,9. При сварке деталей толщиной 0,8…3 мм коэффициент А. С. Гельмана А_Г (см. рис. 2.20) принимают равным ~ 0,8 [3].

Значения сопротивлений, рассчитанные по зависимости (2.18), как правило, согласуются с экспериментальными данными, в частности, приведенными в табл. 2.4.

Таким образом, электрическая проводимость зоны сварки, определяемая электрическим сопротивлением свариваемых деталей и контактов электрод–деталь и деталь–деталь, зависит от большого числа технологических факторов точечной сварки и отличается значительной нестабильностью, в первую очередь, из-за нестабильности электрических сопротивлений контактов электрод–деталь и деталь–деталь. Поэтому при приближенных решениях технологических задач КТС проводимость зоны сварки оценивают по электрическому сопротивлению только свариваемых деталей.

2.4. Нагрев металла в зоне сварки и методы количественной его оценки

Для решения технологических задач точечной сварки в большинстве случаев требуется определить количество теплоты, выделившееся в зоне сварки, и распределение в ней температуры. Характер температурного поля в зоне формирования соединения определяют в основном два процесса, одновременно протекающие и противоположно направленные: тепловыделение сварки и теплопередача из нее в окружающий холодный металл и электроды [2…4, 158].

Наиболее точные значения параметров тепловыделения и распределения температуры получают путем решения дифференциальных уравнений распределения потенциалов и теплопроводности. Вместе с тем, при проектировании технологий КТС в основном применяют приближенные инженерные методики расчетов этих параметров, поскольку они более наглядно отражают тепловые процессы, которые протекают в зоне формирования точечного сварного соединения, и, в ряде случаев, вполне удовлетворяют по точности расчетов.

2.4.1. Источники теплоты в зоне формирования сварного соединения

При КТС в зоне сварки действует несколько источников теплоты. Нагрев металла в зоне сварки происходит в основном за счет генерирования теплоты в свариваемых деталях, а также на электрических сопротивлениях участка электрод–электрод, при прохождении через них электрического тока (рис. 2.25).

Основное количество теплоты, выделяющейся при прохождении сварочного тока, в процессе точечной сварки (> 90 % от общего его количества Q _ЭЭ , выделяющегося за цикл сварки в зоне формирования соединения на участке электрод–электрод [3]) происходит в свариваемых деталях, где действует ее источник, распределенный в объеме металла деталей, проводящем электрический ток.

Линии электрического тока j в свариваемых деталях претерпевают заметные искривления, вследствие чего площадь элементарной силовой трубки тока Δ S меняется в зависимости от ее длины dl . С учетом этого суммарное количество теплоты Q _Д , которое выделяется в деталях на собственно их сопротивлениях r _Д , может быть определено по закону Джоуля – Ленца, записанному следующим образом [4, 13]:

, (2.19)

где j — плотность тока; ρ — удельное электрическое сопротивление металла свариваемых деталей, по которому протекают линии тока j ; S — площадь сечения, по которому растекаются линии тока; T и t — координаты температуры и времени.

Кроме того, некоторое количество теплоты (< 10 % от Q _ЭЭ [3]) генерируется в контактах деталь–деталь и электрод–деталь и в областях прилегающим к ним, где, хотя и в относительно короткий период (~ 0,1t _СВ ), действуют ее плоские источники. В них генерируется теплота Q _МГ за счет электрического сопротивления микровыступов r _МГ (T ), непосредственно образующих контакт, которое в процессе сварки относительно быстро уменьшается вплоть до нулевых значений из-за деформирования (смятия) микровыступов вследствие их разупрочнения при увеличении температуры T , а также теплота Q _ПЛ , которая генерируется за счет электрического сопротивления естественных оксидных пленок или (в некоторых случаях практики КТС) в искусственных покрытиях. Для условий КТС, характеризуемых непрерывным изменением силы сварочного тока и температуры металла в зоне формирования соединения, количество теплоты Q _МГ и Q _ПЛ можно определить соответственно по следующим зависимостям [4, 13]:

, (2.20)

. (2.21)

При точных расчетах, как дополнительные источники теплоты следует учитывать теплоту Q _ПТ , выделяющуюся в контактах электрод–деталь вследствие проявления эффекта Пельтье [9, 10, 159] или же вследствие проявления полупроводниковых свойств окисной пленки [160]. Теплота Пельтье генерируется по границам пленок с металлом или по границам жидкого металла с твердым, или же по границам разнородных металлов. Ее количество может быть определено по зависимости [4, 13]:

, (2.22)

где П (Т ) — коэффициент Пельтье для данной границы.

Таким образом, общее количество теплоты Q _ЭЭ , которое выделяется в зоне сварки при протекании через нее сварочного тока I _СВ в течение длительности его импульса t _СВ (времени сварки) может быть определено как сумма количеств теплоты, выделившейся на указанных выше источниках:

. (2.23)

При приближенных решениях задач технологии КТС, например при определении для конкретных условий сварки ориентировочных значений сварочного тока, теплоту, выделяющуюся в контактах, т. е. Q _МГ , Q _ПЛ и Q _ПТ , по зависимостям (2.20)…(2.22) не рассчитывают. И вообще ее, как правило, в расчетах не учитывают, или же учитывают усредненно через различные поправочные коэффициенты [2, 3, 15].

Таким образом, в технологических расчетах теплоту, выделяющуюся в зоне сварки Q _ЭЭ , в основном определяют как теплоту Q _Д , выделяющуюся только в свариваемых деталях. Поскольку в большинстве случаев температуру в зоне сварки усредняют, то зависимость (2.19) преобразуют виду

, (2.24)

где I _СВ — сила сварочного тока, из которого при усреднении по времени силы сварочного тока I _СВ и электрического сопротивления зоны сварки r _ЭЭ и получают расчетные зависимости типа (1.11) [2, 3].

2.4.2. Температурное поле в зоне формирования соединения

Распределение температуры в зоне формирования соединения измерить непосредственно при КТС пока никому не удалось, несмотря на многочисленные общеизвестные попытки это сделать. Поэтому и мнения о значениях температуры, например, в центре зоны сварки, расходятся от температуры плавления металла до температуры его кипения [7, 11, 107, 161]. Анализ известных аналитических методик расчетов температуры в зоне сварки [107, 158, 162, 163], которые учитывают выделение и перераспределении теплоты в ней, например, приведенный в работе [164], показывает, что пытаться удовлетворить требованиям современной технологии КТС по точности определения температуры в зоне сварки этим путем весьма проблематично. Поэтому и работы в этом направлении, по-видимому, бесперспективны.

А. С. Гельман для исследования температурных полей в зоне сварки, по-видимому, первым применил решение дифференциальных уравнений распределения потенциалов и теплопроводности, которые осуществил численным методом, а точнее — методом конечных разностей [155, 164]. Это позволило ему при решении поставленных задач учесть изменение в процессе КТС теплофизических характеристик металла, геометрических параметров соединений, а также влияние энергетического и силового воздействия на зону сварки и скрытую теплоту плавления металла в ядре.

Эту методику, которая заключается в совместном решении дифференциальных уравнений распределения потенциалов и теплопроводности, в дальнейшем с уточнением граничных условий стали широко использовать при решении различных задач технологии точечной сварки методом конечных разностей и методом конечных элементов, как отечественные [157, 165…174], так и зарубежные [175…179] исследователи.

При исследованиях тепловых процессов в зоне формирования точечного сварного соединения в большинстве случаев осуществляют совместное решение дифференциального уравнения (2.15), описывающего электрическое поле, и дифференциального уравнения теплопроводности Фурье, которое при условии, что теплоемкость и плотность металла не зависят от температуры, записывают чаще всего в следующем виде [3, 16]:

, (2.25)

где с _m , γ , λ и ρ — соответственно, массовая теплоемкость, плотность, коэффициенты теплопроводности и удельного электрического сопротивления металла; j — плотность тока.

Сведения о температуре металла в зоне сварки, полученные расчетом по данным методикам, по-видимому, являются наиболее близкими к истинным ее значениям при конкретных условиях сварки. Так, расчетные изотермы температуры плавления (рис. 2.26) по конфигурации и геометрическому положению весьма близки к границам ядра расплавленного металла, экспериментально определяемым на различных стадиях его формирования [165, 172…174].

Теплоту Q _ЭЭ , которая должна выделиться в зоне формирования соединения для получения ядра заданных размеров, можно рассчитать через теплосодержание металла в ней к концу процесса сварки и количество теплоты, отведенное из зоны сварки в процессе формирования соединения. Для этого используют условные схемы теплопередачи в зоне сварки и распределения в ней температуры (рис. 2.27).

В данной методике расчета допускают, что вся теплота Q _ЭЭ выделяется в цилиндре, диаметр которого равен диаметру d _Э контакта электрод-деталь. Выделившуюся теплоту Q _ЭЭ условно разделяют на теплоту Q ₁ , которая расходуется на нагрев и плавление металла в выделенном цилиндре (Q ₁ ≈ 20...30 % от Q _ЭЭ [3]), а также на теплоту Q ₂ , которая отводится в окружающий его металл деталей (Q ₂ ≈ 20 % от Q _ЭЭ [3]), и теплоту Q ₃ , которая отводится в электроды (Q ₃ > 50 % от Q _ЭЭ [3]). Относительно очень небольшая часть теплоты Q _ЭЭ отводится с поверхностей деталей радиационной Q ₄ и конвективной Q ₅ теплоотдачей. Такое распределение теплоты Q _ЭЭ описывается так называемым «уравнением теплового баланса», которое было предложено еще в 30-х годах прошлого века [180] и используется до настоящего времени в инженерных методиках расчетного определения силы сварочного тока [3, 10, 16]:

. (2.26)

За прошедший период методики расчета его составляющих неоднократно изменялись и уточнялись [3, 7…11, 16, 85, 87, 161, 164]. По-видимому, наиболее точные, с учетом результатов исследований тепловых процессов с применением ЭВМ [165], методики расчета составляющих уравнения теплового баланса приведены в работе [3].

При расчетах по уравнению теплового баланса (2.26) общего количества теплоты Q _ЭЭ , требуемой для формирования соединения заданных размеров, радиационной Q ₄ и конвективной Q ₅ теплоотдачей с поверхностей деталей обычно пренебрегают из-за их относительно малых величин.

Для расчета теплоты в зоне сварки делают ряд допущений. Так, принимают, что средняя температура в цилиндре, диаметром d _Э , который приближенно равен диаметру ядра, и высотой, равной суммарной толщине двух деталей 2 s , принимается равной температуре плавления Т_ПЛ . Считается, что заметное повышение температуры металла в деталях из-за отвода в них теплоты Q ₂ наблюдается на расстоянии х₂ от границы цилиндра, которое определяется временем сварки t _СВ и коэффициентом температуропроводности металла а_М :

.

При этом принимается, что средняя температура кольца шириной х₂ вокруг цилиндра диаметром d _Э , равна .

Определение потерь тепла в электроды производится аналогичным образом. При этом принимается, что за счет тепла Q ₃ нагревается до средней температуры, равной , участок электрода длиной

,

где а_Э — коэффициент температуропроводности металла электродов.

С учетом сказанного сокращенное уравнение теплового баланса

в развернутом виде описывают обычно следующим выражением [3]:

,(2.27)

где γ_М и γ_Э — плотность металла свариваемых деталей и электродов; с_М и с_Э — теплоемкость металла свариваемых деталей и электродов; k ₁ — коэффициент, который учитывает неравномерность распределения температуры в кольце; k ₂ — коэффициент, учитывающий влияние на теплоотвод формы рабочей части электродов.

С увеличением времени точечной сварки доля теплоты, отводимой в окружающий металл и электроды, всегда увеличивается, т. е. с увеличением времени сварки всегда уменьшается КПД процесса нагрева [181...184].

Количество теплоты Q _ЭЭ , которое требуется для образования точечного сварного соединения заданных размеров, используют в основном для приближённого определения силы сварочного тока I _СВ по зависимости (1.11), обеспечивающего выделение этой теплоты.

2.5. Объемная пластическая деформация металла в зоне
формирования точечного сварного соединения

Объемная пластическая деформация (ПД) металла при точечной сварке — это один из основных термодеформационных процессов, протекающих в зоне формирования соединения и способствующих его образованию. Она вызывается как внешними факторами, в первую очередь силовым воздействием на детали электродов, так и внутренними факторами, в частности, напряжениями, возникающими при несвободном тепловом расширении (дилатации) металла в зоне сварки между электродами сварочной машины. Пластическое течение металла имеет место на протяжении всего процесса сварки — от формирования начальных контактов, до проковки соединения при его охлаждении. На стадии нагрева во время действия импульса сварочного тока металл в зоне сварки деформируется в основном пластически [3, 16].

Пластическая деформация металла в зоне сварки оказывает решающее влияние на характер электрического и температурного полей, а также на процесс формирования ядра расплавленного металла. В первую очередь, величина объемной пластической деформации влияет на процесс нагрева, так как определяет плотность тока в зоне сварки через площади контактов деталь–деталь и электрод–деталь. При этом нагрев металла в зоне формирования соединения, в свою очередь, оказывает влияние на его пластическую деформацию через изменение сопротивления пластической деформации. В результате такой взаимосвязи и такого взаимовлияния описанных выше процессов осуществляется как бы саморегулирование процесса точечной сварки. Это предполагает, что при устойчивом процессе в зоне сварки должно существовать определенное соответствие между нагревом в ней металла и пластической его деформацией [3, 183, 185…187].

Охлаждение металла в зоне сварки и его кристаллизация в ядре сопровождается температурным и фазовым уменьшением объема, которое приводит на этой стадии формирования соединения к возникновению неравномерного поля остаточных растягивающих напряжений. Это является одной из основных причин образования в соединениях дефектов усадочного характера (трещин, пор, раковин). Только пластическое течение металла в этот период может компенсировать его усадку и предотвратить образование вышеуказанных дефектов сварных соединений [3, 16, 62, 188, 189].

Сведения о пластических деформациях при КТС носят преимущественно качественный характер. Это обусловлено как трудностями их экспериментальных исследований, в первую очередь, из-за закрытого характера зоны сварки и малого ее объема [3, 16, 62, 188, 189], так и трудностями точной математической постановки и решения задачи по определению параметров напряжений и деформаций в условиях динамичного процесса формирования соединений [190...195]. Даже численные методы решения дифференциальных уравнений с применением ЭВМ не позволяют пока достаточно точно определить все сложные взаимовлияния и взаимосвязи термодеформационных процессов, протекающих в зоне формирования соединения [169…172, 174...176, 196...198].

В этой связи весьма перспективным представляется использование для исследований термодеформационных процессов при КТС приближенных теорий напряжений и деформаций, а также расчетно-экспериментальных методов, основы которых изложены, например, в работах [199, 200].

2.5.1. Методики экспериментальных исследований макродеформаций металла в зоне сварки

Известные экспериментальные исследования процессов макропластических деформаций металла в зоне формирования соединения при КТС проводились в основном по трем методикам.

По первой из них параметры пластической деформации металла в зоне формирования точечного сварного соединения определяли на образцах с направленной текстурой, как, например, в работе [185]. Суть этой методики заключается в следующем.

Свариваемые образцы изготовляются из заготовок, имеющих ярко выраженную, направленную текстуру (проката, поковок). При этом плоскость поверхностей деталей должна быть либо перпендикулярной, либо параллельной к направлению линий текстуры. О деформации металла в зоне сварки судят по искривлениям текстурных линий (рис. 2.28). Однако эта методика не позволяет количественно определять параметры деформаций металла в зоне сварки и отражает лишь качественную картину пластического течения металла в процессе формирования соединения.

По второй методике [62, 189] исследования деформаций при КТС проводились на моделях деталей, рассеченных по плоскости оси электродов и изготовленных из упругих материалов, в частности, из резины. Основное ее достоинство заключается в том, что она относительно легко осуществима технически. Однако корректность полученных результатов вызывает сомнения, поскольку в этой методике не соблюдается один из

Третья методика — это так называемая «методика координатных сеток», которая широко используется для исследований процессов ПД, например, при обработке металлов давлением. Экспериментальные исследования процессов пластической деформации металла в зоне формирования соединения при контактной точечной сварке по этой методике проводятся на натурных образцах с предварительно нанесенной координатной сеткой, технология изготовления которых предложена и описана в работе [128].

При исследованиях пластических деформаций в плоскостях контактов деталь–деталь и электрод–деталь координатная сетка наносилась на поверхности образцов (рис. 2.29). После этого такие образцы сваривались по обычной технологии точеной сварки, соответствующей материалу деталей и их толщине, а после сварки соединения разрушались. Для выявления динамики изменения параметров макропластических деформаций при КТС по изменению координатной сетки процесс сварки прерывали через заданные промежутки времени, кратные 0,02 с.

При исследовании деформаций в плоскости оси электродов образцы изготовлялись разъемными и координатная сетка наносилась на торцевые поверхности образцов. Перед сваркой образцы совмещались торцевыми поверхностями и зажимались в специальном приспособлении. В этом случае сварку осуществляли так, чтобы плоскость совмещенного разъема образцов совпадала с осью электродов. После сварки такие образцы разрушались по торцевому разъему и производились измерения искажений координатной сетки (рис. 2.30).

Обработка результатов экспериментов в части количественного измерения параметров пластической деформации осуществлялась по методике, описанной в работах [201, 202]. При этом деформация оценивалась только по деформации сторон координатной сетки. Оценить же сдвиговые деформации металла в различных точках зоны сварки затруднительно из-за высокой погрешности измерений угла сдвига, которая в данном случае получается соизмеримой с его величиной.

Относительные смещения металла в зоне сварки и относительные его деформации по координатам z и r в соответствии с принятой методикой оценивались по следующим зависимостям:

, (2.28)

, (2.29)

где l ₀ и l ₁ — расстояния от базы измерений до и после сварки (при измерении радиальных смещений по координате r в плоскости сварочного контакта и в плоскости оси электродов за базу принималась ось электродов, а при измерении осевых смещений по координате z за базу принималась плоскость свариваемого контакта); h ₀ и h ₁ – длина сторон координатной сетки до и после сварки.

2.5.2. Характер пластических деформаций металла в зоне сварки
на стадии нагрева

Проведенными экспериментальными исследованиями [203, 204] установлено, что радиальные (координата r ) относительные деформации и смещения металла в плоскости поверхностей свариваемых деталей, в частности в плоскостях контактов электрод–деталь и деталь–деталь (рис.2.31), а также в плоскости оси электродов (координата z ) распределяются неравномерно как по площади контактов, так и по толщине деталей.

При точечной сварке легких сплавов относительные радиальные (по координате r ) смещения металла в плоскости контакта деталь–деталь (рис. 2.31, а , в , д ) не превышают 2...4 %. Причем, зона пластических деформаций распространяется за контур уплотняющего пояска не больше, чем на 5...15 % от его диаметра d _П . В плоскости контакта электрод–деталь величину относительных осевых (по координате z ) смещений можно считать вообще незначительной, так как они в течение процесса сварки не превышает 0,5...1 % (рис. 2.31, б , г , ж ).

Относительные радиальные (по координате r ) деформации металла в плоскости контактов электрод–деталь и деталь–деталь распределяются неравномерно. При этом они даже меняют знак.

В контуре контакта деталь–деталь координатная сетка растягивается. Наибольшая степень деформаций растяжения , которая достигает 1,5...3 %, наблюдается на оси электродов. На периферии контакта и за его пределами металл сжимается. Причем сжатие металла локализовано на самой периферии уплотняющего пояска и в относительно узком кольце вокруг контактов деталь–деталь, ширина которого не превышает 5...15 % от их диаметров. Здесь степень деформаций сжатия металла весьма значительна и достигает 7...15 %.

В плоскости контакта электрод–деталь в направлении оси электродов (по координате z ) металл сжимается (рис. 2.31, б , г , ж ). Однако степень деформации металла по оси z относительно не велика. Она даже на периферии контакта, не превышает 2...3 %.

Вместе с тем, относительные осевые смещения металла в плоскости оси электродов по координате z весьма значительны. Наибольшие относительные осевые смещения металла в плоскости оси электродов наблюдаются в центре контакта. Их величина к концу процесса достигает значений 8...13 % (рис. 2.31, ж ). По толщине детали их величина относительно стабильна. Это объясняется тем, что осевые относительные деформации металла не велики и, как показали исследования, не превышают 0.5...3 %. Причем, наименьшие значения они имеют в срединной полосе свариваемых деталей.

Результаты подобных измерений весьма приближённы. Но всё же они позволяют установить качественную картину пластических деформаций металла в зоне сварки, которую можно описать следующей физической моделью.

При КТС металл в зоне сварки нагревается, в результате чего в ее объеме V _Д (рис. 2.32), деформируемом пластически (выделен темным цветом), он переходит в пластическое состояние, а в объеме ядра V _Я , нагретом выше температуры плавления, он расплавляется. Вследствие этого объём металла в зоне сварки увеличивается (проявляется так называемый эффект дилатации) за счет температурного расширения, а в объеме ядра — дополнительно и за счет изменения фазового состояния. Своеобразная форма зоны формирования соединения, неравномерный нагрев металла в ней, его дилатация и разупрочнение, а также схема силового воздействия на детали определяют неравномерное распределение нормальных и касательных напряжений в контактах и в объеме зоны сварки. В результате наблюдается направленное течение металла (показано стрелками), в основном, к границам контакта деталь–деталь. Причем интенсивные пластические деформации в основном локализованы в объёме V _Д1 (заштрихован косой линией), расположенном в области уплотняющего пояска, диаметр d _Д которого на 5...15 % превышает диаметр d _П уплотняющего пояска. Объём же металла V _Д2 (заштрихован сеткой), расположенный над ядром, «проседает» в объём ядра практически не деформируясь.

Такой характер пластических деформаций приводит к образованию рельефа в контакте деталь–деталь (уплотняющего пояска) диаметром d _П , а также зазоров между деталями в нахлестке и вмятин от электродов с_ВМ на внешних поверхностях.

Таким образом, за цикл сварки в зоне формирования соединения последовательно во времени и одновременно протекает ряд термодеформационных процессов, например, таких как деформирование свариваемых деталей и их сближение, микроскопические деформации металла в контактах и макроскопические в зоне формирования соединения, формирование механических и электрических контактов, нагрев и расплавление металла, его кристаллизация на последней стадии формирования соединений, которые и определяют конечный результат сварки.

3. Математические модели основных термодеформационных процессов, протекающих в зоне точечной сварки

Нагрев и пластическая деформация металла в зоне сварки относятся к термодеформационным процессам, наиболее значимо влияющим на устойчивость процесса формирования соединения и во многом предопределяющим его конечные результаты. Это можно считать признанным всеми специалистами. Если нагреву посвящено много экспериментальных и теоретических исследований, предложено большое количество расчетных методик определения его параметров, как аналитических, так и численных, то сведения о процессах пластических деформаций носят в основном самый общий характер. Практически отсутствует их математическое описание (см. раздел 2.5). Вместе с тем, очевидно, что при отсутствии математических моделей этих процессов, методик расчетов количественных значений их параметров, ни о каком научно обоснованном программировании параметров режима точечной сварки не может быть и речи, не говоря уже о создании систем автоматического проектирования технологических процессов (САПР ТП).

Оптимизация параметров силового и энергетического воздействия на детали в современных способах КТС, в том числе и с программированием их параметров режима, затруднительна без определения количественного соотношения между параметрами основных термодеформационных процессов, протекающих в зоне формирования сварного соединения. Определение же количественного соотношения между параметрами основных термодеформационных процессов, протекающих в зоне сварки, невозможно без формального математического их описания, то есть без разработки их математических моделей.

Точное описание формальным языком изменения параметров термодеформационных процессов, протекающих в зоне формирования соединения, а также их взаимозависимости и взаимовлияния, затрудняются их сложностью и динамичностью. Поэтому наиболее рациональным методом решения поставленной задачи является метод идентификации реальных процессов с идеализированными моделями, которые представляется возможным описать математическим языком.

Разработка математической модели термодеформационного равновесия процесса точечной сварки по существу представляет собой математическое описание физической модели процесса формирования соединения, описанной выше в п. 2.5.2. Иными словами, математическая модель термодеформационного равновесия процесса КТС — это математическое описание напряженно-деформированного состояния металла в зоне сварки при формировании точечного сварного соединения. Она основана на результатах экспериментальных исследований процесса сварки, в частности, на вышеуказанном выводе о том, что между тепловыми и деформационными процессами в зоне формирования соединения должно существовать определенное равновесное соотношение, которое зависит от режима сварки, теплофизических свойств металла и геометрических параметров деталей и электродов. При этом подразумевается, что при условиях формирования точечного сварного соединения, близких к условиям оптимальным, система электрод–детали–электрод в силовом отношении замкнута, и силы, действующие на каждый ее элемент, уравновешены в любой момент процесса сварки. Нагрев, разупрочнение, плавление, дилатация и пластическая деформация металла в зоне сварки не нарушают этого равновесия. Выплески же или непровары являются следствием нарушения этого равновесного состояния, вызванного воздействием каких-либо возмущающих факторов. Экспериментальным подтверждением сказанного выше являются как пространственная неподвижность зоны сварки, так и изменение площадей контактов деталь–деталь и электрод–деталь в процессе формирования соединения.

3.1 Термодеформационное равновесие силовой системы
электрод - детали – электрод при традиционных способах сварки

Математическая модель [205, 206], описывающая силовое взаимодействие свариваемых деталей и электродов в контактах деталь–деталь и электрод–деталь, по существу представляет собой математическое описание силового равновесия деталей в процессе формирования соединения при контактной точечной сварке.

Рассмотрим элемент системы электрод–детали–электрод — одну свариваемую деталь, в равновесии в какой-либо фиксированный момент времени t после момента t _НП начала плавления металла в контакте деталь–деталь до момента t _СВ окончания его нагрева, т. е. при (рис 3.1). Равновесие свариваемой детали в дискретный момент t будем рассматривать в цилиндрической системе координат.

Пусть в какой-либо дискретный момент времени t распределение нормальных, относительно плоскости свариваемого контакта, напряжений по площади S _{Э t} контакта электрод–деталь описывается функцией:

[1] , (3.1)

а по площади S _{П t} свариваемого контакта, внутри контура уплотняющего пояска, функцией:

. (3.2)

В свариваемых деталях наблюдается растекание сварочного тока и угол α между линиями тока j в приконтактных областях деталей меньше 180°. А поскольку ток в них протекает в противоположных направлениях, то между этими линиями тока действуют элементарные электродинамические силы отталкивания F_j , которые стремятся раздвинуть и свариваемые детали. Пусть их распределение по площади S_jt растекания тока, приведенное к плоскости свариваемого контакта и направленных нормально к ней, описывается функцией:

. (3.3)

В работах [3, 16, 207] показано, что давление расплавленного металла в ядре имеет градиент по координате r , который обусловлен воздействием магнитного поля на жидкий металл. Поэтому распределение давления по площади S _{Я t} ядра в плоскости свариваемого контакта в общем случае следует описывать функцией координат r и φ :

. (3.4)

При сближении свариваемых деталей из-за упругой их деформации в них возникают напряжения. Составляющие этих напряжений, нормальные к плоскости свариваемого контакта, препятствуют сближению свариваемых деталей, т. е., как показано в п. 2.1.2, они уравновешивают часть усилия сжатия электродов. Пусть распределение этих напряжений по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна оси электродов, а направляющей является граница контакта деталь–деталь, и ограниченной плоскостями поверхностей свариваемых деталей, описывается функцией:

. (3.5)

Для того, чтобы эта система, имеющая одну степень свободы — возможность перемещения в направлении оси электродов, находилась в равновесии, необходимо, чтобы сумма проекций всех сил на координату z равнялась нулю. В данном случае это условие равновесия можно записать следующим образом:

,

где β₁ , β₂ , β₃ , β₄ , β₅ — углы между соответствующими элементарными силами и координатой z , в данном случае равные нулю, потому что по принятым в зависимостях (3.1)…(3.5) условиям элементарные силы нормальны к плоскости свариваемого контакта; dS — площадь действия элементарной силы.

При условии равенства нулю углов β соответствующие значения будут равны единице. Тогда написанное выше уравнение равновесия можно преобразовать к следующему виду:

. (3.6)

Условие равновесия (3.6) фактически является интегральным и в цилиндрической системе координат, в интегральной форме может быть записано следующим образом:

, (3.7)

где L_t – контур контакта деталь–деталь.

Данное интегральное условие равновесия включает в себя два важных взаимосвязанных технологических параметра: напряжения в контакте электрод–деталь — , и площадь уплотняющего пояска — S _{П t} , т. е. параметры внешнего силового воздействия на зону сварки и деформирования в ней металла. Это дает возможность при известных остальных его составляющих, выражающих параметры внутренних термодеформационных процессов, определять величину одного из них при заданном значении другого. Кроме того, все составляющие условия (3.7) зависят от термодинамического состояния металла в зоне сварки, характеризуемого температурой и фазовым состоянием, а потому описывают изменение и взаимовлияние всех основных термодеформационных процессов, протекающих в зоне сварки. Поэтому его можно назвать «уравнением термодеформационного равновесия процесса контактной точечной сварки».

Точные вычисления непосредственно по уравнению (3.7) весьма затруднительны. Это объясняется отсутствием или сложностью аналитических решений ряда частных задач, входящих в данное уравнение. Например, таких, как распределение напряжений в контактах и их изменение в ходе процесса формирования соединения, определение значений давления в ядре и его градиента в плоскости свариваемого контакта, а также функций, точно описывающих граничные условия и их изменение в процессе сварки. Поэтому для приближенных решений технологических задач уравнение (3.7) целесообразно упростить.

Допущение об осесимметричности зоны формирования соединения при КТС значительно упрощает определение пределов интегрирования. Тогда, для рассматриваемой в равновесии одной детали уравнение (3.7) можно переписать со следующими пределами интегрирования:

, (3.8)

где s – толщина свариваемых деталей, d _{Я t} , d _{П t} , d _{Э t} , d_jt , – диаметры соответственно ядра, контакта деталь–деталь, контакта электрод–деталь и площади растекания линий сварочного тока в момент времени t .

Приближенные вычисления значений F_jt показали, что при применяемых режимах сварки электродинамические силы, раздвигающие свариваемые детали из-за растекания в них сварочного тока, очень малы и составляют незначительную часть от сварочного усилия (меньше 0,5 %). Поэтому, при приближенных технологических расчетах этими силами можно пренебречь и 4-й интеграл в (3.8) можно принять равным нулю:

.

Очевидно, что интегрирование напряжений в контакте электрод-деталь по площади этого контакта, при любом их распределении, даст величину, равную усилию сжатия деталей электродами. Поэтому 5-й интеграл в (3.8), выражающий сумму напряжений в площади контакта электрод–деталь, можно принять равным усилию сжатия электродов F _{Э t} в момент времени t :

.

Третий интеграл в (3.8), описывающий сумму напряжений от упругой деформации деталей при их прогибе, после вычислений по цилиндрической поверхности равен усилию F _{Д t} , которое необходимо для сближения свариваемых деталей до их соприкосновения:

.

Усилие F _{Д t} в условиях сварки может достигать 10 % [100]. Оно практически не изменяется в процессе формирования соединения [81] и при выборе режимов сварки может учитываться как постоянная составляющая. При приближенных технологических расчетах величину F _{Д t} можно вычислять по зависимости (2.5).

Приближенные расчеты по зависимостям, приведенным в работах [3, 16, 207] показали, что градиент давления в ядре, обусловленный электродинамическим действием сварочного тока, не превышает 5 % от средней его величины, которая определяется термодеформационными процессами в зоне сварки. Поэтому, с целью упрощения расчетов, можно считать, что градиент давления в ядре отсутствует, т. е. допустить, что давление в ядре постоянно по всему объему и не зависит от координат r и φ . Тогда после вычисления 1-го интеграла в (3.8), который выражает величину усилия F _{Я t} , развиваемого давлением жидкого металла в площади ядра, получаем:

, (3.9)

где Р_{Я t} – среднее значение давления расплавленного металла в ядре;

Напряжения во 2-м интеграле уравнения (3.8), который выражает сумму нормальных напряжений в площади уплотняющего пояска, рационально учитывать через их среднее значение, не зависящее от координат r и φ . По теореме о среднем [208] — среднее значение напряжений в площади уплотняющего пояска σ_{СР t} можно выразить следующим образом:

.

Отсюда интеграл, который выражает сумму нормальных напряжений в площади уплотняющего пояска, можно определить следующим образом:

, (3.10)

где F _{П t} – усилие в площади уплотняющего пояска.

Тогда интегральное уравнение (3.8) термодеформационного равновесия процесса формирования соединений при традиционных способах КТС можно, с учетом сказанного выше, преобразовать к окончательному виду, удобному для практических расчетов:

, (3.11)

где, для момента времени t , d _{Я t} и d _{П t} – диаметры, соответственно, ядра расплавленного металла и уплотняющего пояска; P _{Я t} – давление расплавленного металла в ядре; σ _{СР t} – среднее значение нормальных напряжении в площади уплотняющего пояска; F _{Д t} – усилие, необходимое для сближения свариваемых деталей до соприкосновения их поверхностей; F _{Э t} – усилие сжатия деталей электродами.

Уравнение термодеформационного равновесия процесса контактной точечной сварки (3.11) позволяет для любого момента процесса формирования соединения решать две задачи.

Первая из этих задач — технологическая. Решение данной задачи позволяет рассчитывать усилие сжатия электродов F _{Э t} , как параметр режима сварки, которое необходимо для формирования уплотняющего пояска заданного диаметра d _{П t} , величину которого можно задавать из условия устойчивого формирования соединения при КТС.

Вторая задача — исследовательская. Ее решение может быть использовано при отработках новых технологий КТС. При решении этой задачи, наоборот, для любого момента процесса формирования соединения, по уравнению (3.11) можно рассчитывать диаметр уплотняющего пояска d _{П t} при заданном значении усилия сжатия электродов F _{Э t} .

Очевидно, что оба этих решения имеют большое практическое значение. Первое решение позволяет определить требуемое усилие сжатия электродов при выборе режимов сварки, а второе — моделировать термодеформационные процессы, протекающие в зоне сварки. При этом, для решении любой из этих задач необходимо для любого момента процесса сварки определять все составляющие уравнения (3.11), т. е. количественно определять параметры основных термодеформационных процессов, которые протекают в зоне формирования соединения.

3.2. Термодеформационное равновесие силовой системы
электрод-детали-электрод при контактной точечной сварке
с обжатием периферийной зоны соединения

Способы КТС с обжатием периферийной зоны соединений, описанные в п. 1.2.3, в которых обжатие осуществляют в области уплотняющего пояска (см. рис. 1.7), не нашли широкого практического применения в основном из-за относительно низкой стойкости токопроводящего электрода. Причиной этого является то, что обжатие деталей в области уплотняющего пояска вызывает необходимость уменьшения внутреннего диаметра обжимной втулки и, следовательно, наружного диаметра рабочей части токопроводящего электрода до значений, близких к диаметру ядра, которые значительно меньше стандартных. В результате токопроводящий электрод перегревается из-за высокой плотности тока и ухудшения условий его охлаждения вследствие уменьшения площади сечения его токопроводящей части. В связи с этим был разработан способ КТС с обжатием периферийной зоны соединений вне контура уплотняющего пояска, в котором силовое взаимодействие деталей значительно сложнее, чем при традиционных способах КТС, и уже не описывается уравнением (3.11).

3.2.1. Способ контактной точечной сварки с обжатием периферийной зоны соединений вне контура уплотняющего пояска

Способ контактной точечной сварки с обжатием периферийной зоны соединений вне контура уплотняющего пояска [209] заключается в том, что в нем, как и в описанных выше, соединяемые детали сжимают токопроводящими электродами, прикладывают вокруг них дополнительное периферийное усилие для обеспечения сжатия в уплотняющем пояске и пропускают импульс сварочного тока. Отличается он тем, что дополнительное периферийное усилие прикладывают вне контура уплотняющего пояска.

При осуществлении данного способа КТС токопроводящие электроды 1 (рис. 3.2) с диаметром рабочей части D _Э и обжимные втулки 2 с внутренним диаметром d _ВВ и наружным диаметром d _ВН сжимают свариваемые детали 3, соответственно, усилиями токопроводящих электродов F _Э и обжимных втулок F _О . В плоскости сварочного контакта эти усилия уравновешиваются силой F _Я , развиваемой давлением расплавленного металла в ядре (диаметром d _Я