Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе»

Шаронова Мария Викторовна

Содержание:

- Введение 3

- 1. Составные части задачи и требования по ее решению в школьном

- курсе математики 4

- 2.Метод математического моделирования при решении текстовых задач. 6

- 2.1. Понятие модели и моделирования. 6

- 2.2. Моделирование при решении задач. 10

- 2.2.1.Задачи на встречное движение двух тел. 13

- 2.2.2.Задачи на движение двух тел в одном направлении. 14

- 2.2.3.Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях. 15

- 2.3.Опытно-практическая работа по сопоставлению применяемых

- способов решения задач в 5 и 9 классов. 17

- Заключение 18

- Приложение.

- Список литературы.

Методы решения задач

- - анализ и синтез

- - метод сведения к ранее решённым

- - метод математического

моделировавния

- - метод математической индукции

- - метод исчерпывающих проб

Метод математического моделирования

«В процессе математического моделирования выделяют три этапа:

1. Формализация – перевод предложенной задачи (ситуации) на язык

математической теории (построение математической модели задачи).

2. Решение задачи в рамках математической теории (говорят: решение внутри модели).

3.Перевод результата математического решения задачи на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача (интерпретация решения).»

Виды моделей

Графические модели:

Знаковые модели:

- - краткая запись задачи;

- - таблица

Задачи на движение

Встречное движение

v 1 v 2

t 1 t 2

s 1 t встр s 2

s

t 1 =t 2 =t встр. V сбл = v 1 +v 2 s=v сбл * t сближ

Движение в одном направлении

v 1 v 2

t 1 t 2

s s 2

s 1 v сближ = v 1 -v 2 ,. s=s 1 -s 2 , s=v сбл * t встр

Движение в противоположных направлениях

В таких задачах два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки:

а) одновременно;

б) в разное время.

А могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время.

Общим теоретическим положением для них будет следующее:

v удал. = v 1+ v 2 , где v 1 и v 2 соответственно скорости первого и второго тел.

(Схематический чертеж строится аналогично предыдущим).

Заключение