7 класс.
МОУ «Гимназия №22 города Белгорода»
Работу выполнили учащиеся:
Козяр Д.(7 «В»),Загребайлов Д.(7 «В»), Боброва К.(7 «Г»), Мороз Е,(7 «Г»).
Учитель: ЗуеваТ.М.
Содержание
- Введение
.
- Основная цель
.
- Начальные геометрические
сведения.
- Точки
, прямые, отрезки.
- Луч
и угол.
- Градусная
мера угла.
- Смежные
и вертикальные углы
- Перпендикулярные
прямые.
- Вопросы
.
- Треугольники
.
- Медианы
, биссектрисы и высоты треугольника.
- Первый
признак равенства треугольников
- Второй
и третий признаки равенства
- Задачи
на построение.
- Вопросы
.
Содержание
- Параллельные прямые
.
-Признаки
параллельности прямых.
-Аксиома
параллельных прямых.
-Вопросы
.
- Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
-Сумма
углов треугольника.
-Соотношение
между сторонами и углами треугольника.
-Прямоугольные
треугольники.
-Построение
треугольника по трем элементам.
-Вопросы
.
- Выводы
.
- Литература
.
Введение
:
- Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии мы познакомимся с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известных вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности. Материал данной презентации посвящен введению основных геометрических понятий. Наглядное представление о простейших геометрических фигурах и их свойствах, признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых.
Основная
цель:
- Научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Систематизировать знания учащихся об основных простейших геометрических фигурах, ввести понятия равенство отрезков. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы).
- Расширить знания учащихся о треугольнике.
- Дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.
- Введение терминологии. Наглядное изображение планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций. Показать измерительные инструменты. Познакомить с единицами измерения.
Начальные геометрические сведения
Вопросы
:
• Сколько прямых можно провести через две точки
?
• Что такое отрезок
?
• Какие вы знаете единицы измерения
?
• Что такое луч
?
• Какая фигура называется углом
?
• Какой луч называется биссектрисой угла?
• Какие фигуры называются равными
?
• Какими инструментами пользуются для измерения расстояния?
• Что такое градусная мера угла?
• Какой угол называется острым? Прямым? Тупым
?
• Какие углы называются вертикальными? Смежными
?
• Какие прямые называются перпендикулярными
?
Треугольник
Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется треугольником (обозначается: АВС).
А
В
С
Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками АВ, ВС, АС.
А
С
В
- А, В, С – вершины.
- АВ, ВС, СА-стороны.
- <АВС, <ВСА, <САВ-углы треугольника,(<А,< В, <С или α, β, γ ).
Углы треугольника.
А
<
А,
<
В,
<
С-
внутренние углы
<
А
противолежит стороне
СВ
…
<
АВ
D
-внешний угол;
Теорема:
внешний угол равен
сумме внутренних углов не
смежных с ним
.
С
В
D
Три отрезка треугольника.
Равных сторон нет –
(разносторонние)
Две равные стороны –
(равнобедренные)
Все стороны равны –
(равносторонние)
Свойства равнобедренного треугольника.
А АВ, АС- боковые стороны.
ВС- основание.
Теорема. В равнобедренном
треугольнике углы
при основании равны.
В С
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов
Первый признак равенства треугольника
• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Построение треугольника
.
Вопросы
:
• Какая фигура называется треугольником
?
• Какой отрезок называется высотой
, медианой
, биссектрисой
?
• Какими замечательными свойствами обладают медианы, высоты, биссектрисы?
• -Что общего между биссектрисой , высотой и медианой?
• Какой треугольник называется равносторонним
, равнобедренным
?
• Сформулируйте свойства
равнобедренного треугольника?
• Сформулируйте первый
, второй
, третий
признаки равенства треугольников?
Параллельные прямые
Определение
Две прямые на плоскости называются параллельными,
если они не пересекаются.
Секущая прямая
Прямая называется секущей,
если она пересекает две параллельные прямые в двух точках.
Первый признак параллельности двух прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы
равны, то прямые параллельны.
Второй признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые параллельны.
Третий признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних
углов равна 180°, то прямые параллельны.
Построение параллельных прямых
Аксиомы
Аксиома
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.
Следствие №1
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Следствие №2
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
- «Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику».
Галилей
Г.
Вопросы
:
• Дайте определение
параллельных прямых.
• Что такое секущая
?
• Какие углы называются накрест лежащими
? односторонними
? соответственными
?
• Сформулируйте первый
, второй
, третий
признаки параллельности параллельных прямых.
• Какие утверждения называются аксиомами
?
• Сформулируйте первое
и второе
следствие о параллельных прямых.
Сумма углов треугольника
Теорема
Сумма углов треугольника равна 180
ْ
12345
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
- Теорема
В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2)
обратно, против большего угла лежит большая сторона.
Следствие 1
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета
Следствие 2
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Прямоугольные треугольники
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Угловой отражатель
Построение треугольника по трем элементам
Задача 1
Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Задача 2
Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Задача 3
Построить треугольник по трем сторонам.
Вопросы:
1. Сформулируйте теорему о сумме углов
треугольника.
2. Какой угол называется внешним углом
треугольника?
3. Сформулируйте теорему о соотношении
между сторонами и углами треугольника.
4. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
5. Что такое угловой отражатель?
Выводы
:
- Данная презентация поможет ученикам 7-х классов познакомиться с геометрией. Представить себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, параллельные прямые, как они могут быть расположены относительно друг друга. А также решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), изображать указанные геометрические фигуры.
Литература
:
- Учебник «Геометрия 7 – 9», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.
- Intel® Обучение для будущего при поддержке Microsoft®, 4-е издание. Общая редакция: Е.Н.Ястребцевой и Я.С.Быховского, Москва 2004г.
|