Индексный метод в статистическом изучении цен - реферат

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово – экономический институт

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему «Индексный метод в статистическом изучении цен»

Исполнитель:

специальность МО

группа

№ зачетной книжки

Преподаватель:

Москва – 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение....................................................................................................... 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ........................................................................... 5

1. Основные понятия и задачи статистики цен........................................... 5

2. Система показателей статистики цен....................................................... 8

3. Индексный метод изучения динамики цен............................................ 14

Заключение................................................................................................. 19

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ........................................................................... 20

Расчетная часть.......................................................................................... 20

Задание 1.................................................................................................... 21

Задание 2.................................................................................................... 27

Задание 3.................................................................................................... 33

Задание 4.................................................................................................... 35

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................................. 38

Требования к теоретической части курсовых работ................................ 38

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................................. 40

Введение

В рыночной экономике цена является наиболее важной категорией. Изучением цены и ценообразования, процессов их изменения занимаются как макро- и микроэкономика, так и отраслевые экономики, Однако наиболее детально исследует цены и систему цен микроэкономика, которую в связи с этим называют теорией цены.

При помощи цен определяются, прогнозируются и анализируются хозяйственные пропорции, эффективность производства, выгодность продукции для производителей и потребителей. Ценой измеряется эквивалентность обмена во внутренних и внешних экономических связях, между промышленностью и сельским хозяйством, предприятиями и организациями. От уровня и динамики цен на товары зависит уровень жизни населения. В цене, таким образом, фокусируются экономические и социальные проблемы общества.

Статистическое изучение цен направлено на то, чтобы измерить их уровни в разрезе определенных товарных групп, выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику.

Цель курсовой работы рассмотрение индексного метода в статистическом изучения вариации цен.

Основные задачи:

1) Отразить основные понятия и классификацию цен. Описать ценообразование и задачи статистики цен.

2) Раскрыть сущность и назначение статистических индексов и их роль в изучении цен.

3) Дать характеристику показателям статистики цен.

4) Изучить, как применяется индексный метод в статистическом анализе цен.

Объектом исследования работы является цена как экономическая категория. Предметом же исследования является применение индексного метода в изучении вариации цен.

Курсовая работа состоит из введения, теоретической и расчетной частей, заключения, приложения и списка литературы. В тексте работы содержатся таблицы, графики и рисунки.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Основные понятия и задачи статистики цен

1.1. Основные понятия

Цена - выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара. В этой своей функции цены участвуют в процессе распределения и перераспределения национального дохода, влияют на рост производства и производительности труда, повышение уровня жизни населения.

Категория цен связана с функционированием товарно-денежных отношений. В условиях развитого рынка цена характеризует не только те затраты на производство и реализацию товара, которые произведены, но и признаваемые общественно обоснованными с учетом спроса. (4)

Рынок и цена - взаимосвязанные категории, обусловленные товарным производством. Причем первичным является рынок. Это объясняется тем, что при товарном производстве экономические отношения проявляются не в самом процессе производства, а через рынок. Рынок как экономическая категория есть совокупность конкретных экономических отношений и связей между покупателями и продавцами, а также торговыми посредниками по поводу движения товаров и денег, отражающая экономические интересы субъектов рыночных отношений и обеспечивающая обмен продуктами труда.

Уровень цен и его динамика зависят от степени развития экономики в стране и экономическими отношениями между странами, ситуаций на внешнем (мировом) и внутреннем рынке, внеэкономических факторов и т.д.. Условия из которых складывается цена называются ценообразующими факторами. Ценообразующие факторы по характеру, уровню и сфере действия могут быть разграничены на пять нижеперечисленных групп.

1. Общеэкономические, т. е. действующие независимо от вида продукции и конкретных условий ее производства и реализации. (К ним относятся: экономический цикл; состояние совокупного спроса и предложения; инфляция.)

2. Конкретно экономические, т. е. определяемые особенностями данной продукции, условиями ее производства и реализации. (К ним относятся: издержки; прибыль; налоги и сборы; предложение и спрос на этот товар или услугу с учетом взаимозаменяемости; потребительские свойства: качество, надежность, внешний вид, престижность.)

3. Специфические, т. е. действующие только в отношении некоторых видов товаров и услуг. (Сезонность; эксплуатационные расходы; комплектность; гарантии и условия сервиса.)

4. Специальные, т. е. связанные с действием особых механизмов и экономических инструментов. (Государственное регулирование; валютный курс.)

5. Внеэкономические. (Политические; военные.)

Функция цены представляет собой ее предназначение в управлении национальным хозяйством в целом и каждым предприятием в отдельности. В условиях рынка цены выполняют две основные функции:

· ограничивают потребление ресурсов;

· мотивируют производство.

Кроме того, можно выделить четыре важных функций, которые выполняют цены в рыночной экономике:

· учетную, с помощью которой можно оценить затраты и результаты производства;

· стимулирующую, необходима для активации научно-тех-нического прогресса, повышения ресурсосбережения, эффектив-ности производства и качества продукции;

· распределительную, предусматривает учет в цене акциза на отдельные группы и виды товаров, налога на добавленную стоимость, а также другие формы централизованного чистого до-хода, который поступает в федеральный и местный бюджеты;

· учета спроса и предложения, цена выполняет при перехо-де к рыночной экономике.

Различные виды цен на товары и услуги, которые действуют в сфе-ре экономических отношений, образуют единую систему цен, которые можно классифицировать по следующим признакам:

Талица 1. Классификация цен

Необходимо отметить, что в статистической практике используются следующие виды цен: индивидуальные и агрегированные, текущие и сопоставимые, а также средние цены.

Индивидуальный уровень цен - это абсолютная величина цены в денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке.

Агрегированная цена - цена агрегированной группы товаров, рассчитываемая как средневзвешенная сумма цен товаров, включенных в эту группу.

Текущая цена - цена и тариф, действующие в данный период. Подразделяются на оптовые цены, закупочные цены, цены и расценки в строительстве, тарифы и цены на услуги, оказанные предприятиям, организациям, населению, розничные цены.

Сопоставимая цена - цена какого-либо определенного года или на определенную дату, условно применяемая за базу при сопоставлении в стоимостном выражении объема производства, товарооборота и других экономических показателей в отдельные периоды.

Средняя цена - средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров.

1.2. Задачи статистики цен

Задачи статистики цен многообразны.

1. Характеристика состояния рынка. Для этого следует отслеживать поведение цен как ответную реакцию на изменение экономической ситуации (эмиссия денег, изменение доходов населения и т. д.).

2. Изучение цены и ее динамики как фактора уровня жизни, как индикатора инфляционных процессов.

3. Изучение цены с позиции производителя и продавца для выявления рентабельности, определения структуры цены и доли в ней налогов.

4. Международные и межрегиональные сопоставления.

2. Система показателей статистики цен

Система показателей статистики цен включает показатели уровня, структуры и динамики цен. В экономике существует следующая система цен и тарифов: розничные цены, тарифы на услуги, оптовые (оптово-отпускные) цены предприятия, закупочные, сметные цены (цены на строительные объекты), цены внешней торговли.

Статистическое изучение цен направлено на то, чтобы измерить их уровни в разрезе определенных товарных групп, выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. При этом широко используются средние величины и индексный метод.

Средняя цена — средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров. Она определяется по формуле средней арифметической взвешенной

Если данные о продаже представлены в стоимостном выражении, то средняя цена определяется по формуле средней гармонической взвешенной

Только в отдельных случаях допускается определение сред-ней цены, как простой средней арифметической (например, при расчете рыночных средних цен за месяц). (4)

Система средних цен широко используется для сравнения цен на однородную продукцию. Для определения динамики цен одно-родной продукции исчисляется индекс цен переменного состава:

где q , p — объемы продукции и цены на нее в отчетном и базисном

периодах соответственно

pq — выручка от продажи, или товарооборот

Пример 1. Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

а) индекс цен переменного состава

I_qср =

p₁ ,p₀ – цена в отчетном и декабре и марте периодах соответственно

q₁ ,q₀ – количество в декабре и марте периодах соответственно

I_qср = :

=36,857:31,855=1.157

В марте, по сравнению с декабрем средняя цена продукта "М" выросла в марте на 15,7%

Этот индекс испытывает на себе не только влияние конкрет-ных цен, но и структуры продукции. Чтобы изучить структур-ные особенности цен, исчисляется индекс структурных сдвигов:

Деление индекса переменного состава на индекс структур-ных сдвигов дает индекс цен постоянного состава, или обычный агрегатный индекс цен:

При статистическом изучении цен часто качественно разно-родные по своему потребительскому назначению товары объе-диняются в совокупность, обладающую новым качеством. В та-ких случаях средняя цена теряет свое реальное значение, и ста-тистический анализ направлен на характеристику пространст-венного или временного изменения цен без использования средней. Достигается это при помощи агрегатных индексов цен :

(индекс Пааше, взвешивание по текущим значениям)

(индекс Ласиейреса, взвешивание по базисным значениям).

Из формулы i_p = p ₁ / p ₀ определяем р₀ =р₁ / i_p подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получаем средний гармонический индекс цен, который тождественен формуле Пааше:

I_p =

Весами индивидуальных индексов в этом индексе служит стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода ( p ₁ q ₁ ).

Рассмотрим применение среднего индекса цен на примере 2 .

Пусть имеются данные службы еженедельного наблюдения цен о продаже товаров в районе (табл.2)

Таблица 2. Данные о продаже товаров (в 2004г.)

Запишем, исходя из условия, индивидуальные индексы цен: i_p ^I = 1,03 и i_p ^II = 1,06, подставим имеющиеся данные в формулу среднего гармонического индекса цен:

I_p = , или 104,6%

Следовательно, за истекшую неделю (с 14 по 21 марта) цены на данные группы товаров повысились в среднем на 4,6 %.

Аппарат индексного метода, позволяющий осуществлять анализ обобщающего показателя - цены, должен дополняться анализом факторов, влияющих на уровень цен. (4)

Применяемые в статистике индексы цен представлены в табл. 1.

Таблица 1

Индексы цен, применяемые в статистике

Как известно, в статистике цен применяются индексы Ласпейреса и Пааше, агрегатные и средние из индивидуальных, индекс Фишера. (10)

Индексы цен, рассчитанные по формуле Ласпейреса, особенно широко применяются при расчете индексов потребительских цен (ИПЦ), индексов цен производителей на промышленную продукцию по данным о ценах на товары-представители. Однако данный индекс не включает инвестиционные товары, но при этом учитываются цены на импортную продукцию.

Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, как правило, охватывают более широкий круг товаров и услуг. В качестве весов используется не структура потребительских расходов, а структура товарооборота, или добавленной стоимости, или произведенной продукции в текущем периоде, поэтому они могут быть определены лишь по истечении отчетного периода. Индекс цен Пааше используется при измерении динамики цен компонентов ВВП, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, экспортных цен.

Индекс Ласпейреса, как правило, больше, чем индекс Пааше. Эта систематическая зависимость двух индексов известна как эффект Гершенкрона. (10)

3. Индексный метод изучения динамики цен

В изучении динамики цен могут применяться такие методы, как методы статистической сводки и группировки, обобщающих статистических показателей (выраженных абсолютными, относительными и средними величинами), статистические методы анализа рядов динамики, индексный, балансовый, табличный, графический и др.

В условиях рыночных отношений в экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу цен. С помощью индекса цен осуществляются оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления, пересчет важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые. Индекс цен является общим измерителем инфляции при макроэкономических исследованиях, используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов и т.д.

Для сравнения цен одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным применяется индивидуальный индекс цен.

где - цена единицы продукции отчетного и базисного периодов.

Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам:

(1.6)

где p_{i 1} , q_{i 1} - цена и количество проданного i - го вида товара(товара на i-й территории или i - м субрынке) в отчетном году, i=l,…, n;

p_{i 0} , q_{i 0} - цена и количество проданного i - го вида товара(товара на i-й территории или i - м субрынке) в базисном году, i=l,…, n.

Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Анализ динамики цен осуществляется с помощью изучения ряда динамики и вычисления индексов цен.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики (у₀ ), либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления (у_i ). Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда (y_i ) сравнивается с предыдущим (y_i-1 ). Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим, - последовательное произведение цепных индивидуальные индексов дает базисный индекс последнего периода:

I_{p 3/0} = i_{p 1 / 0} i_{p 2 / 1} i_{p 3 / 2} =

Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:

i_{p 3 / 2} = i_{p 3 /0} i_{p 2 /0} ; i_{p 3 / 2} =

Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров.

Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

– базисного периода времени (формула Ласпейреса)

– текущего периода времени (формула Пааше):

.

Индексы цен, рассчитанные по формуле Ласпейреса, особенно широко применяются при расчете ИПЦ, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде.

Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

Формула Эдворта - Маршалла:

Эта формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

З аключение

Цена - многофункциональное экономическое явление, ведущая рыночная категория, процессы их образования и изменения представляют собой предмет статистического исследования.

Статистика цен - самостоятельный блок, входящий как составная часть в статистику рынка и соответственно в социально-экономическую статистику. Поэтому в органах государственной статистики сформирована самостоятельная служба статистики цен.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по 30-ти организациям, характеризующие деятельность за исследуемый период (выборка 20%-ная бесповторная):

Таблица 1

Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Затраты на производство и Сумма ожидаемой прибыли , включая:

· изучение структуры совокупности по признаку Сумма ожидаемой прибыли ;

· выявление наличия корреляционной связи между признаками Затраты на производство и Сумма ожидаемой прибыли организаций, установление направления связи и оценка её тесноты;

· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности организаций.

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по Сумма ожидаемой прибыли , образовав пять группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , коэффициент вариации .
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Сумма ожидаемой прибыли .

1. Построение интервального ряда распределения банков по сумме ожидаемой прибыли вложений

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

h = 18,216 ̶ 1,872 = 3,269 млн руб.

5

Таблица 1.1

Определяем число организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ) , согласно которому организации со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (1,872, 5,1408, 8,4096, 11,6784 и 14,9472 млн руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа организаций в каждой группе строим разработочную таблицу 1.2 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 1.2

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 1.2 формируем итоговую таблицу 1.3, представляющую интервальный ряд распределения организаций по среднесписочной численности менеджеров.

Таблица 1.3

Распределение организаций по сумме ожидаемой прибыли

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j , получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих ( j-1) интервалов, и накопленные частости , рассчитываемые по формуле .

Таблица 1.4

Структура организаций по сумме ожидаемой прибыли

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по сумме ожидаемой прибыли не является равномерным: преобладают организации с ожидаемой прибылью от 5,1408 млн руб. до 8,4096 млн руб. (это 13 организаций, доля которых составляет 43,3%); 80% организаций имеют ожидаемую прибыль менее 11,6784 млн руб., а 90% – менее 14,9472 млн руб.

1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 1.3 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис.1. Определение моды графическим методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(2)

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 5,1408 – 8,4096 млн. руб., так как его частота максимальна (f₂ = 13).

Расчет моды по формуле (2):

Мо = 5,1408 + 3,2688 х 13 – 6 = 6,66624 млн руб.

(13 – 6) + (13 – 5)

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенная сумма ожидаемой прибыли характеризуется средней величиной 6,9009 млн руб.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 1.4, графа 5).

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (3)

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Расчет значения медианы по формуле (3):

Ме = 5,1408 + 3,2688 х 30/2 – 6 = 7,4038 млн руб.

13

Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина организаций имеют в среднем сумму ожидаемой прибыли не более 7,4038 млн руб., а другая половина – не менее 7,4038 млн руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ , σ 2 , V_σ на основе табл. 1.4 строится вспомогательная таблица 1.5 ( – середина j-го интервала).

Таблица 1.5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической взвешенной: