Институт Информационных систем в экономике и управлении
Кафедра исследований операций в экономике Отчет по лаборотной работе по дисциплине «Статистика»
Выполнила: Проверила:
Нименья И. Н.
Санкт-Петербург
2000
№
Модель
Размеры, мм
Вес, гр.
Тип акку-муля-тора
Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)
Макси-мальное время работы в режиме ожидания, часов
Макси-мальное время работы в режиме разго-вора, часов
Макси-мальное число строк дисплея
Цена, дол.
1
NOKIA 7110
164970
141
Li-Ion
900
260
4,50
5
170
2
NOKIA 6150
119328
142
Li-Ion
900
300
4,30
3
120
3
NOKIA 3210
122012
151
NiMH
1250
260
4,50
4
130
4
ERICSSON T28
169050
83
Li-Pol
500
200
4,50
5
205
5
ERICSSON T18s
145008
146
NiMH
750
120
4,50
5
150
6
ERICSSON T10s
113988
146
NiMH
750
100
4,00
3
110
7
SIEMENS S25
148473
125
Li-Ion
650
200
5,00
5
155
8
SIEMENS C25
98400
135
NiMH
700
160
5,00
3
95
9
MOTOROLA CD930
106920
145
Li-Ion
1000
105
4,50
3
105
10
PHILIPS Genie 2000 DB
167025
95
Li-Ion
550
60
1,50
5
200
11
PHILIPS GD90
152712
129
NiMH
650
80
3,00
5
160
12
NOKIA 5110
107910
170
NiMH
900
270
5,00
3
106
13
ERICSSON SH888
129227
195
NiMH
800
80
3,50
4
140
14
ERICSSON GA628
106920
210
NiMH
1000
83
3,80
3
100
15
ERICSSON GF788e
98064
135
NiMH
650
60
3,00
3
95
16
ERICSSON GF768
118335
135
NiMH
650
80
3,00
1
80
17
PANASONIC G450
95172
175
NiMH
850
80
3,50
3
90
18
PANASONIC G600
146400
129
NiMH
650
80
3,00
5
155
19
MOTOROLA StarTAC 85
99450
98,5
Li-Ion
500
40
2,00
3
100
20
SONY CMDX-2000
140140
185
Li-Ion
1800
100
10,00
4
144
21
SONY CMD-Z1plus
99792
195
Li-Ion
600
50
7,50
3
100
22
SIEMENSS 10
159000
186
Li-Ion
1800
100
10,00
5
160
23
SIEMENSS 6
70800
165
Li-Ion
1000
30
4,00
2
90
24
SIEMENSS C35I
142560
110
NiMH
500
180
5,00
5
150
25
SIEMENSS M35I
162150
125
NiMH
500
180
5,00
5
170
26
ERICSSON R320
178360
95
NiMH
1000
150
10,00
6
225
27
NOKIA 3310
192324
133
NiMH
900
260
4,50
7
230
28
NOKIA 6250
123480
167
Li-Ion
1000
260
4,50
4
130
29
ERICSSON T20s
123480
128
Li-Pol
500
200
10,00
4
135
30
ERICSSON A2618
128478
140
Li-Ion
1400
200
10,00
4
135
31
SIEMENSS S35i
169764
99
Li-Ion
600
220
6,00
6
213
32
MOTOROLA T2288 Talkabout
106020
140
Li-Ion
800
135
3,50
3
100
33
PANASONIC GD92
222372
78
Li-Pol
400
170
3,30
7
245
34
SAGEM MC932
216580
117
NiMH
800
150
1,75
7
240
35
ERICSSON S868
123480
195
NiMH
800
80
3,00
4
130
36
MOTOROLA StarTac 130
140140
87
Li-Ion
380
40
1,50
4
145
37
MOTOROLA Accompli 009
113988
130
Li-Ion
600
125
2,50
3
120
38
ALCATEL One Touch CLUB DB
83460
150
Ni-MH
650
130
4,75
2
90
39
SAMSUNG SGH-600
165600
95
Li-Ion
1000
65
3,50
5
180
40
ERICSSON DH618
70500
220
Ni-MH
1200
50
2,50
1
89
41
ALCATEL One Touch 300
157300
112
Ni-MH
650
165
4,50
5
160
42
ALCATEL One Touch 500
175812
103
Ni-MH
680
280
4,50
6
220
«Группировки»
Цель работы- определить влияние технических характеристик на цены сотовых телефонов.
Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.
1) Размеры, мм
2) Вес, гр.
3)тип аккумулятора
4) мощность аккумулятора (мА*ч),
5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов
7) Максимальное число строк дисплея, ед.
8) Цена, дол.
База данных состоит из 42 сотовых телефонов.
Так как вариации признаков проявляются в сравнительно узвих границах и распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с равными интервалами.
Определим число групп:
n= 1+3,322*lg42=6,39
Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.
Структурная группировка по размерам сотовых телефонов
Определим величину интервала по формуле :
=(Xmax-Xmin)/n,
где Xmax - максимальное значение признака,
Xmin - минимальное значение признака,
n - число групп.
= (222372- 70500)/6=25312
Размеры,
мм
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
70500 - 95812
4
9,524
95813 - 121125
12
28,571
121126 - 146438
11
26,190
146439 - 171751
10
23,810
171752 - 197064
3
7,143
197065- 222377
2
4,762
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, размеры которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых приходится 28, 571%
Структурная группировка по мощности аккумулятора
= (1800 -380)/6=236,6
Мощность аккумулятора (мА*ч)
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов, % к итогу
380 - 617
11
26,190
618 - 855
16
38,095
856 -1093
10
23,810
1094 - 1331
2
4,762
1332 - 1569
1
2,381
1570 - 1807
2
4,762
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, мощности аккумуляторов которых лежат в интервале 618 – 855 мА*ч, на долю которых приходится 38,095 %.
Структурная группировка по цене сотовых телефонов
= (245 -80)/6=27,5
Цена, дол.
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
80 -108
13
30,952
109 - 137
8
19,048
138 -166
10
23,810
167- 195
3
7,143
196 - 224
4
9,524
225- 253
4
9,524
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают недорогие сотовые телефоны, цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых приходится 30,952%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания
= (300 -30)/6=45
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
30 - 75
8
19,048
76 -121
12
28,571
122 - 167
7
16,667
168 - 213
7
16,667
214 - 259
1
2,381
259 - 305
7
16,667
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121 часов, на долю которых приходится 28,571%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора
Максимальное время работы в режиме разговора, часов
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
1,5 - 4,5
29
69,048
4,6 - 7,6
8
19,048
7,7 - 10,7
5
11,905
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5 – 4,5 часов, на долю которых приходится 69,048 %.
Структурная группировка по весу
= (220- 78)/6=23,6
Вес, гр.
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
78 - 102
8
19,048
103 - 127
6
14,286
128 - 152
17
40,476
153 - 177
4
9,524
178 - 202
5
11,905
203 - 226
2
4,762
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, вес которых лежит в интервале 128 – 152 грамм, на долю которых приходится 40,476%.
Структурная группировка по типу аккумулятора
Тип
аккумулятора
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов, % к итогу
Li-Ion
17
40,476
Li-Pol
3
7,143
NiMH
22
52,381
Итого
42
100,00
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, тип аккумулятора которых NiMH, на долю которых приходится 52,381%.
Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея
Максимальное число строк дисплея
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов, % к итогу
1
2
4,762
2
2
4,762
3
12
28,571
4
8
19,048
5
12
28,571
6
3
7,143
7
3
7,143
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, Максимальное число строк дисплея которых 3 и 5, на долю которых приходится по 28,571%.
Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея
Максимальное число строк дисплея
Число cотовых телефонов , ед.
Средняя цена,
дол.
1
2
90,00
2
2
122,50
3
12
128,00
4
8
133,13
5
12
155,50
6
3
183,33
7
3
184,33
Итого
42
Из таблицы видно, что цена прямо зависит от максимального числа строк дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк увеличивается цена. Преобладают сотовые телефоны с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а также с числом строк 5 и средней ценой 155,50.
Аналитическая группировка по весу
Вес, гр.
Число cотовых телефонов , ед.
Средняя цена, дол.
78 - 102
8
189,13
103 - 127
6
182,50
128 - 152
17
128,24
153 - 177
4
114,00
178 - 202
5
104,80
203 - 226
2
94,50
Итого
42
Из таблицы видно, что между ценой и весом сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с весом в интервале 128–152 грамм с средней ценой 128,24 долларов.
Аналитическая группировка по размерам
Размеры, мм
Число cотовых телефонов , ед.
Средняя цена, дол.
70500 - 95812
4
217,50
95813 - 121125
12
172,33
121126 - 146438
11
120,91
146439 - 171751
10
123,00
171752 - 197064
3
116,67
197065- 222377
2
109,50
Итого
42
Из таблицы видно, что между ценой и размерами сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем меньше телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с размерами в интервале 95813 – 121125 мм и средней ценой 172,33долларов.
Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса:
Дисперсия, равная 1236325701мм6, и среднеквадратическое отклонение, равное 35161,42 мм3 характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм3 .
Коэффициент детерминации 0,87 свидетельствует о том, что 87% общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием числа строк дисплея.
=0,93 Связь между числом строк дисплея и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88 Связь между признаками высокая.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение максимального числа строк дисплея от их средней величины 4,12 ед. на величину 1,45 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину 0,88 от средне квадратического отклонения 46,02 дол.
Вывод: Е принимает значение близкие к нулю, а R и R2 значения близкие к единице.Из этого следует, что данная зависимость (цены от максимального числа строк дисплея ) вполне может быть описана уравнением : y = 29,928x + 21,179
Размеры, мм
Число cотовых телефонов , ед. ni
Средняя цена, руб. yi
(yiср-yср)2
(yiср-yср)2*ni
70500 - 95812
4
217,50
5336,30
21345,21
95813 - 121125
12
172,33
777,48
9329,76
121126 - 146438
11
120,91
554,17
6095,92
146439 - 171751
10
123,00
460,10
4601,03
171752 - 197064
3
116,67
771,91
2315,74
197065- 222377
2
109,50
1221,50
2443,01
Итого
42
46130,66
2 факт= 46130,66/42= 1098,35 дол.2
2ост=1177,5 дол.2
2 =1098,35/ (1177,5+1098,35) =0,38
Коэффициент детерминации 0,38 свидетельствует о том, что 38 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их размеров.
Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками.
=
0,62 Связь между размерами и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(18509521,29-135117,7*145,44)/( 46,01*35161,42)=-0,62 Связь заметная, обратная.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение размеров от их средней величины 135117,7 мм3 на величину 35161,42 мм3 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,62 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.
y = -0,0008x +259,83
R2 = 0,7789
a=259,83
Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.
b= -0,0008
Коэффициент регрессии b показывают в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении размеров от 135117,7 мм3 на 1 мм3.
Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8119 показывает, что уравнение y = -0,0008x +259,83 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.
Коэффициент детерминации 0, 35 свидетельствует о том, что 35 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их весов.
=0,59 Связь между весами и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(19123,26-139,06*145,44)/( 46,01*35,28)=-0,59 Связь заметная, обратная.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение весов от их средней величины 139,06 гр на величину 35,28гр в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,59 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.
Размеры, мм
Вес, гр.
Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)
Режим ожидания, часов
Режим разговора, часов
Число строк дисплея
Цена, дол.
Размеры, мм
1,000
0,751
0,504
0,046
0,226
-0,582
-0,623
Вес, гр.
0,751
1,000
0,555
-0,211
0,156
-0,544
-0,594
Мощность аккумулятора (мАч)
0,504
0,555
1,000
0,031
0,516
-0,131
-0,124
Режим ожидания, часов
0,046
-0,211
0,031
1,000
0,267
0,354
0,368
Режим разговора, часов
0,226
0,156
0,516
0,267
1,000
0,100
0,085
Число строк дисплея, ед.
-0,582
-0,544
-0,131
0,354
0,100
1,000
0,882
Цена, дол.
-0,623
-0,594
-0,124
0,368
0,085
0,882
1,000
Из корреляционной матрицы, мы видим, что наибольшее влияние на результативный признак цену оказывают следующие факторные признаки: размеры (x1), вес(x2) и максимальное число строк дисплея (x6).
Рассмотрим три модели многофакторной регрессии (параметры получим с помошью EXCEL):
1=-0,00029*(35161,42/46,02) =-0,221 – показывает уменьшение цены на 0,221 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении размеров на величину 35161,42 мм3
2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118 – показывает уменьшение цены на 0,118 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении веса на величину 35,28 гр.
6=21,236*(1,45/46,02)=0,669 – показывает увеличение цены на 0,669 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении числа строк на величину 1,45 ед.
y2=a0+a1x1+a6x6
y2=91,807-0,00029x1+21,236x6
y3=a0+a2x2+a6x6
y3=91,807-0,155х2+21,236x6
Найдем коэффициенты множественной корреляции для каждого уравнения:
R2=i*rxiyi
R21=0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79
Т.к. между факторными признаками х1 (размеры) и х2 (вес) существует тесная зависимость, то существует проблема мультиколлинеарности. Поэтому будем выбирать только из двух уравнений:
R22=0,221*0,623+0,669*0,882=0,72
R23=0,118*0,594+0,669*0,882=0,66
Чем ближе коэффициет детерминации к 1, тем связь между признаками сильнее. При сочетании факторов размеры и число строк дисплея коэффициент детерминации наибольший ( R22>R23 ). R2=0,72 означает, что выбранные факторные признаки в своей совокупности влияют на изменение результативного признака в пределах 72%, а оставшиеся 28% результативного признака остаются неизменными в силу того, что осталось без рассмотрения влияние некоторых других факторных признаков.
Уравнение множественной регрессии будет выглядеть так:
y=91,807-0,00029x1+21,236x6
а0=91,807 – свободный коэффициент уранвения регрессии, показывающий усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов.
а1=-0,00029 показывает, что при увеличении размеров на 1 мм3 , значение цены уменьшится на 0,00029 дол.
а2=21,236 - показывает, что при увеличении числа строк на 1 ед. , значение цены увеличится на 21,236 дол.
Число строк дисплея
rx1x6=-0,58
ryx1=-0,623
ryx6=0,882
6=0,669
1=-0,221
ryx1=1+6*rx6x1
ryx6=6+1*rx6x1
Коэффициенты ryx1 и ryx6 определяют полное влияние двух факторных признаков на цену сотового телефона. ryx1складывается из непосредственного влияния признака-фактора 1 на результативный признак и косвенного влияния через второй признак 6*rx6x1.
Частичные коэффициенты эластичности:
Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 – показывает , что при увеличении размеров на 1 % цена уменьшится на 0,27 %.
Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6– показывает, что при увеличении числа строк на 1 % цена увеличится на 0,6 %.
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургская государственная
инженерно-экономическая академия
Институт Информационных систем в экономике и управлении
Кафедра исследований операций в экономике Отчет по лаборотной работе № 1 по теме «Группировки» по дисциплине «Статистика»
Выполнила: Проверила:
Нименья И. Н.
Санкт-Петербург
2000
Цель работы- определить влияние технических характеристик на цены сотовых телефонов.
База данных составлена на основе данных сайта в Интернете по адресу sotovik.ru на 18.12.2000 . Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.
1) Размеры, мм
2) Вес, гр.
3)тип аккумулятора
4) мощность аккумулятора (мА*ч),
5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов
7) Максимальное число строк дисплея, ед.
8) Цена, дол.
База данных состоит из 42 сотовых телефонов.
Так как вариации признаков проявляются в сравнительно узвих границах и распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с равными интервалами.
Определим число групп:
n= 1+3,322*lg42=6,39
Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.
Структурная группировка по размерам сотовых телефонов
Определим величину интервала по формуле :
=(Xmax-Xmin)/n,
где Xmax - максимальное значение признака,
Xmin - минимальное значение признака,
n - число групп.
= (222372- 70500)/6=25312
Размеры,
мм
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
70500 - 95812
4
9,524
95813 - 121125
12
28,571
121126 - 146438
11
26,190
146439 - 171751
10
23,810
171752 - 197064
3
7,143
197065- 222377
2
4,762
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, размеры которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых приходится 28, 571%
Структурная группировка по мощности аккумулятора
= (1800 -380)/6=236,6
Мощность аккумулятора (мА*ч)
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов, % к итогу
380 - 617
11
26,190
618 - 855
16
38,095
856 -1093
10
23,810
1094 - 1331
2
4,762
1332 - 1569
1
2,381
1570 - 1807
2
4,762
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, мощности аккумуляторов которых лежат в интервале 618 – 855 мА*ч, на долю которых приходится 38,095 %.
Структурная группировка по цене сотовых телефонов
= (245 -80)/6=27,5
Цена, руб.
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
80 -108
13
30,952
109 - 137
8
19,048
138 -166
10
23,810
167- 195
3
7,143
196 - 224
4
9,524
225- 253
4
9,524
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают недорогие сотовые телефоны, цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых приходится 30,952%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания
= (300 -30)/6=45
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
30 - 75
8
19,048
76 -121
12
28,571
122 - 167
7
16,667
168 - 213
7
16,667
214 - 259
1
2,381
259 - 305
7
16,667
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121 часов, на долю которых приходится 28,571%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора
= 3
Максимальное время работы в режиме разговора, часов
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
1,5 - 4,5
29
69,048
4,6 - 7,6
8
19,048
7,7 - 10,7
5
11,905
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5 – 4,5 часов, на долю которых приходится 69,048 %.
Структурная группировка по весу
= (220- 78)/6=23,6
Вес, гр.
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов,
% к итогу
78 - 102
8
19,048
103 - 127
6
14,286
128 - 152
17
40,476
153 - 177
4
9,524
178 - 202
5
11,905
203 - 226
2
4,762
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, вес которых лежит в интервале 128 – 152 грамм, на долю которых приходится 40,476%.
Структурная группировка по типу аккумулятора
Тип
аккумулятора
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов, % к итогу
Li-Ion
17
40,476
Li-Pol
3
7,143
NiMH
22
52,381
Итого
42
100,00
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, тип аккумулятора которых NiMH, на долю которых приходится 52,381%.
Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея
Максимальное число строк дисплея
Число cотовых телефонов , ед.
Число cотовых телефонов, % к итогу
1
2
4,762
2
2
4,762
3
12
28,571
4
8
19,048
5
12
28,571
6
3
7,143
7
3
7,143
Итого
42
100,000
Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, Максимальное число строк дисплея которых 3 и 5, на долю которых приходится по 28,571%.
Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея
Максимальное число строк дисплея
Число cотовых телефонов , ед.
Средняя цена,
дол.
1
2
90,00
2
2
122,50
3
12
128,00
4
8
133,13
5
12
155,50
6
3
183,33
7
3
184,33
Итого
42
Из таблицы видно, что цена прямо зависит от максимального числа строк дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк увеличивается цена. Преобладают сотовые телефоны с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а также с числом строк 5 и средней ценой 155,50.
Аналитическая группировка по весу
Вес, гр.
Число cотовых телефонов , ед.
Средняя цена, дол.
78 - 102
8
189,13
103 - 127
6
182,50
128 - 152
17
128,24
153 - 177
4
114,00
178 - 202
5
104,80
203 - 226
2
94,50
Итого
42
Из таблицы видно, что между ценой и весом сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с весом в интервале 128–152 грамм с средней ценой 128,24 долларов.
Аналитическая группировка по размерам
Размеры, мм
Число cотовых телефонов , ед.
Средняя цена, дол.
70500 - 95812
4
217,50
95813 - 121125
12
172,33
121126 - 146438
11
120,91
146439 - 171751
10
123,00
171752 - 197064
3
116,67
197065- 222377
2
109,50
Итого
42
Из таблицы видно, что между ценой и размерами сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем меньше телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с размерами в интервале 95813 – 121125 мм и средней ценой 172,33долларов.
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургская государственная
инженерно-экономическая академия
Институт Информационных систем в экономике и управлении
Кафедра исследований операций в экономике Отчет по лаборотной работе № 2 по теме «Анализ распределения» по дисциплине «Статистика»
Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса:
Дисперсия, равная 1236325701мм6, и среднеквадратическое отклонение, равное 35161,42 мм3 характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм3 .
Т.к. Mo<Me<xар и As>0, то это свидетельствует о правосторонней асимметрии.
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургская государственная
инженерно-экономическая академия
Институт Информационных систем в экономике и управлении
Кафедра исследований операций в экономике Отчет по лаборотной работе № 3 по теме «Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия» по дисциплине «Статистика»
Выполнила: Проверила:
Нименья И. Н.
Санкт-Петербург
2000
Система нормальных уравнений имеет вид:
na+bxi=yi
axi+ bx2i =yixi
42a+173b=6067
173a+ 801b=27637
y = 29,928x + 21,179
R2 = 0,8902
a=21,179
Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.
b=29,928
Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении числа строк от 4,12 ед. на 1 ед.
Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8902 показывает, что уравнение y = 29,928x + 21,179 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.
Коэффициент эластичности : Эх=b*(x/y)
Эх=29,928*(4,12/144,45)=0,85%
При изменении числа строк дисплея на 1% цена изменится на 0,85%.
Коэффициент детерминации 0,87 свидетельствует о том, что 87% общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием числа строк дисплея.
=0,93 Связь между числом строк дисплея и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88 Связь между признаками высокая.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение максимального числа строк дисплея от их средней величины 4,12 ед. на величину 1,45 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину 0,88 от средне квадратического отклонения 46,02 дол.
Вывод: Е принимает значение близкие к нулю, а R и R2 значения близкие к единице.Из этого следует, что данная зависимость (цены от максимального числа строк дисплея ) вполне может быть описана уравнением : y = 29,928x + 21,179
Размеры, мм
Число cотовых телефонов , ед. ni
Средняя цена, руб. yi
(yiср-yср)2
(yiср-yср)2*ni
70500 - 95812
4
217,50
5336,30
21345,21
95813 - 121125
12
172,33
777,48
9329,76
121126 - 146438
11
120,91
554,17
6095,92
146439 - 171751
10
123,00
460,10
4601,03
171752 - 197064
3
116,67
771,91
2315,74
197065- 222377
2
109,50
1221,50
2443,01
Итого
42
46130,66
2 факт= 46130,66/42= 1098,35 дол.2
2ост=1177,5 дол.2
2 =1098,35/ (1177,5+1098,35) =0,38
Коэффициент детерминации 0,38 свидетельствует о том, что 38 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их размеров.
Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками.
=
0,62 Связь между размерами и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(18509521,29-135117,7*145,44)/( 46,01*35161,42)=-0,62 Связь заметная, обратная.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение размеров от их средней величины 135117,7 мм3 на величину 35161,42 мм3 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,62 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.
y = -0,0008x +259,83
R2 = 0,7789
a=259,83
Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.
b= -0,0008
Коэффициент регрессии b показывают в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении размеров от 135117,7 мм3 на 1 мм3.
Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8119 показывает, что уравнение y = -0,0008x +259,83 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.
Коэффициент детерминации 0, 35 свидетельствует о том, что 35 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их весов.
=0,59 Связь между весами и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(19123,26-139,06*145,44)/( 46,01*35,28)=-0,59 Связь заметная, обратная.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение весов от их средней величины 139,06 гр на величину 35,28гр в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,59 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.
Размеры, мм
Вес, гр.
Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Макси-мальное число строк дисплея
Цена, дол.
Размеры, мм
1,000
0,751
0,504
0,046
0,226
-0,582
-0,623
Вес, гр.
0,751
1,000
0,555
-0,211
0,156
-0,544
-0,594
Мощность аккуму-лятора (мАч)
0,504
0,555
1,000
0,031
0,516
-0,131
-0,124
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
0,046
-0,211
0,031
1,000
0,267
0,354
0,368
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов